第一篇：《長方體和正方體的表面積》教學反思

《長方體和正方體的表面積》教學反思

設計思想

“長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形知識的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。本節課的學習目標是讓學生進一步認識長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計算，體現“立體——平面——立體”螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯系溝通，培養和發展學生初步的空間想象能力。課堂教學是素質教育的主渠道，素質教育是以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以弘揚學生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發學生的智慧潛能，注重形成人的健全個性。因此在小學數學課堂教學中，引導學生主動參與，自主探索，錘煉思維，培養能力，發展智力，浸潤情感態度是素質教育的應有之義，“長方體和正方體和表面積”一課，正是從這一思路出發預設、生成教學過程的。

1、從生活實際引入新課

創設一個能夠吸引學生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有利于激發學生的學習興趣和愿望，使學生處于積極主動的學習狀態，有利于學生自主探索。新課標強調“要讓學生在現實情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識”“要提供豐實的現實背景”任何知識源于生活又服務于生活。生活中處處有數學，讓現實的生活數學走進學生視野，使生活數學與數學問題有機地結合起來，使學生體會在生活中做數學的樂趣。設計時應從生活實際出發，引導學生明確學習求長方體、正方體表面積的必要性，以激發學生的求知欲。

2、按知識形成發展過程展開新課

知識的形成發展是有層次的，且與舊知識緊密相連。新課展開必須以學生原有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。為此，新課的組織展開以有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動建構為目的。

3、運用現代化教育手段，顯現知識結構

學生計算長方體、正方體表面積必須具有較強的空間觀念，這是教學的難點。為此，借助于實物投影、模型、多媒體課件，讓學生觀察、觸摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培養空間觀念，尋找知識的結合點，讓各種現代化教學手段協同互補在提高課堂教學效率與質量上發揮更好的媒介作用，實現信息技術與數學教學的整合。“長方體和正方體的表面積”教學案例與反思

案例：

一、創設情境，激發興趣，理解表面積的意義。

師：（出示一個長方體紙盒和一個正方體紙盒）猜一猜，這兩個紙盒那個用的紙板多？ 生：我覺得這個長方體用的紙板多。因為它比這個正方體長。生：我覺得這個正方體用的紙板多。因為它比這個長方體高。

生：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。因為這個長方體比這個正方體長，而這個正方體又比這個長方體高。中和一下就同樣多了。

師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結果？ 生：不能。

師：那我們應該怎么辦？

生：我們應該分別計算出它們的六個面的總面積。

師：你的想法真不錯。長方體或正方體6個面的總面積就叫做他的表面積。摸一摸、說說長方體的表面積都包括哪兒？

生：邊指邊說，包括上下、左右和前后六個面。

二、動手操作，探究長方體的表面積的計算方法。

師：老師給每個小組都準備了8個長方形，要求：從給出的8個長方形中選出6個長方形圍成一個長方體，同時思考：（出示）①長方體的6個面之間有什么關系？②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰兩個面的邊長有什么關系？通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法求出長方體的表面積，并把討論結果寫在之上。

生：小組活動。

生：反饋交流

第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的表面積了。

第二種方法：我們先把長方體的六個面剪開，把相對的面擺在一起組成三大部分，再用長×寬×2+高×寬×2+長×高×2，就能算楚這個長方體的表面積了。師：你們的想法很好，還有其它想法嗎？

生：還可以用乘法分配律把第二種方法寫成（長×寬+高×寬+長×高）×2，也就是把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。

師：你能夠運用過去所學知識來解決新的問題，很會學習。在這些方法中，你認為哪種方法好？為什么？

生：我認為第三種方法好，因為這種方法最簡便。

師：我們今天學的這種類型的題當然用第三種方法比較簡便，但在實際生活中還會遇到很多實際情況，我們要根據實際情況靈活運用計算表面積的方法。

三、精心設計練習，逐步優化求長、正方體表面積的方法。

1、用你喜歡的方法計算紙盒的表面積。（單位：厘米）

2、選擇求上、下地面是正方形的長方體表面積的最優方法。

①（5×3+5×3+3×3）×2 ②5×3×4+5×3×3×2

3、選擇求長、寬、高相同的長方體表面積的最優方法。

①3×3×6

②（3×3+3×3+3×3）×2

四、聯系實際，靈活應用，培養學生創新的精神。

1、講下列物體的表面積所包括的面進行分類。

（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，2、一間教室，長8米，寬5米，高4.5米，要粉刷屋頂和四壁，除去門窗面積20平方米，粉刷面積是多少平方米？

反思：

《長方體和正方體的表面積》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地建立表面積的概念和計算方法，應加強動手操作和直觀演示，按照創設情境——實踐操作——自主探究——掌握規律的教學流程進行設計教學方案。

本節課教學本著“讓學生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學生充分自主學習、研究、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。

一、創設情境，以“爭”激思

新課伊始，創設讓學生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發學生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，然后再讓學生摸一摸、說一說長方體的表面積包括哪兒？這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。

二、實踐操作，以“動” 激思

數學知識具有高度的抽象性，我們要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展，因此，在教學長方體表面積計算方法時，先讓學生動手操作，以長方體的特征為依據，從給出的8個長方形中選取相應的面拼成長方體，同時讓學生思考：①長方體六個面之間的關系？（相對的兩個面是完全相同的。）②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰的兩個面邊長之間的關系？（每個面的兩條邊一定分別與相鄰的兩個面的一條邊相等。）學生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認識了長方體的特征，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后讓學生在小組活動中通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，共同探索出長方體表面積的計算方法。在這里鼓勵學生有不同方法，培養了學生的求異思維。

三、巧編習題，以“練”促思。

在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，不單獨安排時間推導正方體表面積的計算方法，而是設計了一道綜合練習，（圖略，選擇求長、寬、高都是3厘米的長方體的表面積的最優方法。①3×3×6 ②（3×3+3×3+3×3）×2 ③3×3×4+3×3×2）。以選擇題的形式出現，學生在說算式意義的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這一設計，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學的方法，這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。

四、聯系實際，以“用”促思。

數學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學生感受數學與實際生活是密切聯系的，而且能培養學生的創新精神。為此，我先出示了以下幾種情況，（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，讓學生從各種物體的表面積所包括的面進行分類。從中使學生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們在求表面積是不可以千篇一律，死套公式，要根據實際情況具體問題具體分析。在此基礎上，我又及時拓寬學生的思路，讓學生舉出在日常生活中，做哪些事與求長方體或正方體的部分面積有關，培養了學生的空間想象力和求異思維的能力。再有，與實際生活聯系，學生樂學、愿學。

本節課教學也存在一定的不足，例如，優生在課堂上仍是主角，學困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當觀眾與聽眾，從課堂練習可以看出他們對所學的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要研究內容。

《長方體 正方體的體積》教學反思

案例片斷：

教師拿出準備好的量杯，注入半杯紅色的水，又拿出一節電池、一個方鐵塊，一個石塊。師：現在請一位同學上來，把電池放進量杯里，再取出來，再把鐵塊、石塊也分別放進量杯里，再取出來，量杯里的水會發生怎樣的變化呢？為什么？

生：把電池、鐵塊、石塊放入量杯時，水上升了，取出后，水又回到了原來的位置。師：把三個物體分別放進量杯的水中，水上升的高度一樣嗎？（教師重復一次實驗）為什么？ 生：三次都不一樣，因為三個物體的大小不同。電池的個最大，水上升的也最高。師：同學們觀察得很細，說得也對，老師再補充一點。從剛才的實驗中，我們看到了電池、鐵塊、石塊這些物體都占有空間，由于這些物體的大小不同，所以他們所占的空間大小也不同。我們把“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。這就是我們今天要研究的內容。

課后反思：

在教學認識體積的意義時，我用一個量杯盛半杯紅色水，讓學生想象要在量杯中放入一些物體，會出現什么情況。然后通過試驗，觀察在盛有水的容器中，分三次放入電池、鐵塊、石塊三個大小不同的物體時所發生的情況，水面上升的高度有什么變化？（上升的高度不同），說明每個物體都是占有一定的空間的，從而概括出體積的概念，使學生明白知道物體所占空間的大小叫做物體的體積。

在教學中我十分重視直觀因素的作用，目的是吸引學生，激發學生的求知欲，如當學生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進教室時，大感疑惑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學生產生了好奇心，隨著教學的開展，由好奇心轉化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在積極實驗的進程中，獲取知識，培養能力，發展智力，這樣安排比較符合學生的知識基礎和認知特點，能夠較好的激起學生的求知欲望，使學生處在一種欲罷不能的境地，為學生進入新的學習奠定了良好的基礎。

《長方體與正方體的體積計算》教學反思

一、聯系實際生活，解決實際問題。

長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數學是為了解決實際生活中的數學問題，要讓學生認識數學知識與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規律。

二、加強實際操作，發展空間觀念。

體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發展學生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學時,教師給了學生12個1立方厘米的小正方體,讓學生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。最后，通過學生自己比較、發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。正是教師正確把握了本冊教材的重點，發展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

三、小組合作交流、培養自主學習能力。

傳統的教學觀念阻礙了學生主動性的發揮和創造力的培養,要改變傳統觀念就要實現三個轉變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經驗、發展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，經歷了數學知識的發生、形成過程，掌握了數學建模方法。學生在活動中表現出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，??

《數的整除復習課》

【教學目的】

1、歸納整理“數的整除”的有關概念，讓學生理解每個概念并能夠掌握概念間的內在聯系，形成完整的認知結構。

2、嘗試針對自己知識上的不足進行有選擇的練習。

3、滲透一些學習數學的方法。【教學重點】

本單元知識的整理與回顧；及對易混淆概念的理解。【教具準備】

寫好概念名稱的卡片。【教學過程】

一、猜數游戲

我們先輕松一下，玩一個猜數游戲吧。

搶答：如一個兩位數，十位上的數既不是質數也不是合數，個位上的數最大約數是8。問：剛才我們在猜數時用到了數的整除中的一些知識，今天我們就一起來復習“數的整除”（出示課題）。對于課題中的數你是怎樣理解的？

二、溝通聯系，形成網絡。

1、通過預先復習，你覺得這部分內容有哪些知識點？（隨意貼出）

2、看到這些紙條這樣貼在黑板上你有什么感覺？怎么辦？（板書：整理）

3、根據它們之間的聯系，你能把它們串聯在一張網絡圖嗎？（網絡圖的設計在課前進行，上課時重點進行展示交流）

4、哪個小組愿意第一個為大家介紹你們的網絡圖？

問：為什么會有這樣的聯系？這個圖還要補充什么嗎？師生共同整理完善知識結構。指出：這些知識之間是有密切聯系的。這張圖可以使這部分知識更加條理化、系統化。

三、逐一梳理，辨析概念

1、在這些知識中，你認為哪個最重要？誰知道什么叫整除？（多請幾位說說）A、口答：下面哪些式子里的被除數能被除數整除？哪些不能？ ⑴16÷8=2；

⑵ 32÷4=8

⑶21÷5=4??1；

⑷ 13÷5=2.6；

⑸18÷30=0.6；

⑹9÷3=3 B、問：象算式3、4、5叫被除數被除數怎么樣？那整除和除盡之間有什么關系？（出示集合圖）

2、你認為最難理解的概念是什么？互質數、質因數

3、你認為比較容易混淆的概念有哪些？ 板書：（1）奇數、偶數、質數、合數；（2）約數、公約數、最大公約數；（3）倍數、公倍數、最小公倍數；（4）互質數、質因數

4、對每個概念的意義我們要掌握，容易混淆的我們格外要注意，把它們弄清楚，這是我們復習的一個重要任務，我們班的同學語文功底特棒，接下來就請大家在這節數學課上展現一下你們的造句水平，從每組中選一個或幾個說一句話。

5、誰自告奮勇選擇你最感興趣的說說。男女生打擂 每組概念安排幾道相關的題目

四、應用知識 反饋練習：

（一）填空

1、在1、2、3、9、24、41和51中，奇數是（），偶數是（），質數是（），合數是（），（）是奇數但不是質數，（）是偶數但不是合數。

2、一個數的最小倍數是12，這個數有（0個約數。3、21的所有約數是（0，21的全部質因數有（0。

4、a=2×3×5，b=2×3×3，a、b兩數的最大公約數是（0，最小公倍數是（）。

5、a、與b是互質數，它們的最大公約數是（），它們的最小公倍數是（）。

（二）判斷

1任何自然數都有兩個公約數。

2、所有偶數的公約數是2。

3、因為8和13的公約數只有1，所以8和13是互質數。

4、因為21÷7=3，所以21是倍數，7是約數。

5、因為60=3×4×5，所以3、4、5、都是60的質因數。

（三）選擇

1、已知a能整除23，那么a是：①46；②23；③1或23（）

2、把210分解質因數是：①210=2×7×3×5×1；②210=2×5×21；③210=3×5×2×7×。（）

3、兩個奇數的和是：①是奇數；②是偶數；③可能是奇數，也可能是偶數。

4、如果a、b都是自然數，并且a÷b=4，那么數a和數b的最大公約數是：①4；②a；③b。（）

5、一個正方形的邊長是一個奇數，這個正方形的周長一定是：①質數；②奇數；③偶數。（）“約數和倍數”一課的反思

我上了“約數和倍數”一課，感觸頗深。

一、關于目標定位

在設計這節課時，首先確定了以理解“整除”、“約數”和“倍數”的意義及相互間的關系、整除中“1”和“0”兩個特殊的數的情況作為知識目標；判斷是否是整除、正確敘述整除、約數和倍數關系及在概括整除的意義環節中培養觀察、類推等能力作為技能目標。這僅僅是在設計教案之初設定的目標，是完整教案中的一部分，它的定位準確僅是上好這節課的前提，而非保證。而更重要的是在具體教學過程設計中體現出的目標定位，這是備好一節課的基本條件。最重要的，則是教學實施過程中體現的目標定位，這才真正是評定一節課的目標定位的依據。我在這一節課的設計中，即上述前兩個方面，目標定位是比較明確的，但最關鍵的第三個方面即實施過程中所體現出的目標定位相對來說就沒有足夠的重視，因此也就使得原先設定的目標沒有得到最好的落實。這使我感覺到，目標的定位并非在教學設計時設定好了就可以“一勞永逸”，而是一定要貫穿到整個教學流程的始終。

二、關于教學設計

我在設計這節課時，在設定目標之后就在目標的指引下按“一般流程”來設計教學過程，并參照了一些好的課例，課的知識點、環節、問題情境的設計是很完整的。但現在想來，如果在設計教案時首先確定一個大的框架，然后再進行填補，肯定能使教學思路更為清晰，重點更為突出。就像搭一個建筑物，先搭一個大框架，再逐步填充，比腦子里想著結構一塊磚一塊磚壘上去更加容易把握住。我在這節課的設計之初，有一個比較明確的大體框架，但在具體設計時，則一個一個環節細細推敲，甚至于一句話都要推敲得令自己滿意為止。但這樣隨著“推敲”的逐步深入與細化，課的大框架即整體思路反而淡化了，甚至有一些模糊，這顯然是得不償失的。這使我感覺到，要備好一節課，必須始終把握住一個整體的框架，而不能過于重視一些細枝末節的東西，這樣才能把握住課的重點，形成一個清晰的教學思路。

三、關于教學實施

為了上好這節課，我首先想到了擺正教師與學生的主導與主體地位，于是精心設計了每一個環節，能讓學生自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢下應該算是“應時之舉”。課的第一部分是理解“整除”的意義，我也組織了學生探究，即算、分類、找特征、概括意義；最后關于兩個特殊的數“0”與“1”，也安排了一組填充來讓學生找規律。但在具體實施中，由于怕“講過頭”有越位之嫌，關鍵處學生即使探究不出什么來也不敢講，卻不想導致了“導”得太多，完全違背了初衷，甚至像兜圈子，也因而坐失良機，降低了效率。該出手時還是得出手，而不是從一個極端走向另一個極端，學生無法探究出的或者是根本不需要由學生探究的，該講授還是要講授，該自學的還是自學，我想這樣才是對新課改的正確把握。

要提高數學教學的質量，精講多練無疑是最有效的策略。要做到這一點，我們要做的還有很多，很多。

“質數、合數和分解質因數”一課的反思

數學課堂教學應努力營造濃厚的學習氛圍，喚起學生的主體意識，培養學生的實踐能力，激發學生的主體意識，讓學生成為課堂的主人。

最近我上了“質數、合數和分解質因數”的練習課，這一課的主要任務是讓學生通過練習，進一步掌握質因數的概念，進一步學會分解質因數的方法。但課前我發現課中還有一精彩處，那就是讓學生研究一個數的質因數與它的約數之間的關系，及兩個數的公有的質因數之積與它們兩數的關系。我知道，放手讓學生去探究對提高學生的學習興趣是有益而無害的，而且能讓學生探究、發現這些關系比學生單純掌握幾個概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時間讓學生去觀察、研究。事實證明，我的這一設計是成功的。在這樣的活動中，學生的多種感官協同參與學習。不僅能有效地完成學習任務，還能提高觀察、操作、分析、語言表達等多種能力。相信，經過長期的訓練，定能使我們的教學達到事半功倍的效果。

《求兩個數的最大公約數》教學設計

教學內容:小學數學第十冊第55、56頁例1、2、3。

教材解讀：

最大公約數是在學生掌握了約數的概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備。教材通過例1的的教學幫助學生建立公約數和最大公約數的概念，并以集合圖直觀地表示，以加深學生對公約數的理解。例

2、例3安排了兩種特殊情況下公約數的求法，讓學生通過找約數的方法，去觀察、比較、思考、發現，使學生掌握了兩個數互質或成倍數關系時，最大公約數的特點。

教學目標：

1、使學生掌握公約數、最大公約數、互質數的意義，會用找約數的方法找兩個數的公約數和最大公約數，結合滲透集合的思想。

2、使學生熟練地確定互質的兩個數和成倍數關系的兩個數的最大公約數。

3、培養學生的觀察能力、概括能力和主動探求新知的能力。

教學重點：

使學生理解公約數的有關概念，會用找約數的方法求兩個數的最大公約數。

資源利用：

學生經驗：學生已經掌握了約數的概念，學會了找約數的方法，具有一定的觀察能力、概括能力和探求知識的能力，能憑借生活經驗解決一些簡單的實際問題。

教學準備：練習紙、小黑板

課程實施：

一、情境引入

1、創設問題：

最近，我們學校為了創省實驗學校，準備搞一些畫板，每塊畫板

長12分米，寬8分米。美術組的同學想在上面正好貼滿大小相同的正方形裝飾畫，這種裝飾畫的邊長應為多少分米？（取整數）你能為他們提一些好的建議嗎？

2、小組內討論一下，可以借用發給你們的長方形紙，把長方形紙想成縮小了的畫廊，在紙上畫一畫，看一看有幾種不同的設計方法，再想一想其中有什么規律？

3、交流：說說你們小組的設計方法，貼了邊長為幾分米的正方形？

4、引入公約數、最大公約數的概念：你們是怎么想出貼這些正方形的？ 像1、2、4既是12的約數，又是8的約數，我們可以稱它們是12和8的什么？（公約數）

貼哪種正方形的畫，張數會最少？為什么？

給“4”取個名字？（最大公約數）

5、揭示課題：最大公約數

二、探究方法

1、看了課題，你認為今天會學些什么？

2、通過剛才的學習，有誰已經知道了什么是公約數？什么是最大公約數？

3、嘗試解決

出示：16和24的公約數有哪些？最大公約數是多少？

（1）你準備用什么方法求？小組內討論討論，再試著把它們求出來。

（2）交流方法。

（3）有不同的表示方法嗎？怎樣用集合圈表示16、24的約數及它們的公約數和最大公約數？

（4）小結：剛才我們是用什么方法找最大公約數的？

4、用這樣的方法，求下面各組數的最大公約數

2和3

9和10

20和15 4和8

8和12

7和14（1）小組內分工完成。

（2）交流結果。

（3）給這幾組數分分類，說說按什么分的？

5、認識互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

這幾組中的哪兩個數是互質數？你能舉幾個互質數的例子嗎？

互質的兩個數的最大公約數都是幾？

6、認識倍數關系的特征：從這幾組倍數關系的數中，你發現了什么？

舉例驗證一下。

從這里你又知道了什么？

三、鞏固練習

1、求出下面每組兩個數的最大公約數。

2和5

3和9

8和1

7和12

10和21 6和15

11和33

16和15

30和5

3和7

2、下面的說法正確嗎？

（1）有公約數1的兩個數叫做互質數。

（2）互質的兩個數一定都是質數。

（3）兩個質數一定是互質數。

（4）5和10的最大公約數是10。

3、開放題

（）和（）的公約數有3。

（）和（）的最大公約數是1。

（）和（）和最大公約數是8。

4、游戲：利用學號組織有關游戲。

5、解決問題：老師要為一間長30分米，寬24分米的廚房鋪地磚，想要鋪得既整齊又不浪費，而且還要盡量省時，應選用哪種規格的方磚？

四、全課總結

回顧本課的學習過程，你有什么收獲？或有什么感受？還有什么想進一步研究的？

“求三個數的最小公倍數”教學片段

……

師：有的時候也需要求三個數的最小公倍數。（出示課題：求三個數的最小公倍數）請你們來猜想一下求三個數的最小公倍數可以怎樣求？

生1：我覺得求三個數的最小公倍數的方法和求兩個數的最小公倍數的方法差不多。

生2：我覺得三個數的最小公倍數的求法和兩個數的最小公倍數的求法應該有所不同。

……

師：好，那就請大家用自己的猜想方法來試求6、8和12 的最小公倍數吧。

請兩種不同想法生1和生2同時板演。6、8和12 的最小公倍數6、8和12的最小公倍數是：的是：2×3×4×6=144。

2×2×3×2=24。

師：這是兩種不同的結果，下面的同學們還有不同的結果嗎？

（學生沒有舉手）

師：現在大家已經見到了2種不同的結果，到底哪一種的結果是6、8和12的最小公倍數呢？下面請大家運用分解質因數的方法和求兩個數的最小公倍數的分析方法來研究怎樣可以使得到的數是三個數的最小公倍數？

（教師組織學生進行小組研究學習，同時參與到小組研究學習中去。）

生1：我們組把它們的倍數寫出來，發現這三個數的最小公倍數應該是24。生2是對的。

生2：我們通過分解質因數發現它們三個數只有一個公有質因數2。

生3：我們發現6和12 也有一個公有質因數3。

生4：我們也發現：8和12 也有一個公有質因數2。

生5：我們覺得生2對的，于是我們發現不止要用2去除。

師：這個2是什么？

生5：是6、8、12公有的質因數。然后還要用2和3去除，2是4和6公有的質因數，3是3和3公有質因數。

……

生6：我們求兩個數的最小公倍數是要除到互質為止，求三個數的最小公倍數時三個數的商一定要除到兩兩互質為止。

…… 反思：

《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。教師只有在思想上真正顧及學生多方面成長，顧及生命活動的多面性和師生共同活動中多種組合和發展方式的可能性，才能發現課堂教學具有生成性的特征。因此，我們應該把新課程改革的實踐目標定在探索、創造互動發生式的課堂教學，用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的有利于促進學生進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源。

如果說過去教師備課主要著眼于如何教，那么今天教師們備課的出發點和歸結點必須是引導學生如何學。這就要求教師的備課要充分地研究學生的特點及其與教材之間的關系，努力尋找教師與學生的契合點，從而真正地把教和學結合起來。這樣，師生才是全身心投入，不只是在教和學，還在感受課堂中生命的涌動和成長；這樣，學生才能獲得多方面的滿足和發展，教師的勞動才會閃現出創造的光輝和人性的魅力，教學才會成為師生共同創造課程的過程，課程實施才會從“執行教案”走向師生“互動發生”，如此課堂才會真正體現出育人的本質。

《能被2和5整除的數的特征》教學案例

案例：

師：我們已經掌握了約數、倍數的意義，誰能判斷這幾個數中能被2整除的數有哪些？

7621

1086

2218

7765

3970（生有的計算有的觀察）

生：1086、2218、3970三個數能被2整除。師：你這么快，是怎么知道的？

生：我媽媽以前和我說過雙數能被2整除，它們都是雙數。（滿臉自豪）

師：嗯，太棒了！其他同學都是通過筆算來判斷哪個數能被2整除的，那想不想不用筆算像XXX一樣，一眼就判斷出一個數能否被2整除呢？這節課我們一起研究能被2、5整除的數的特征．

師：老師知道除了像剛剛的1086、2218、3970外，還有如：20、42、76、8、90、192??都能被2整除，仔細觀察這些數，你發現了什么？（學生觀察并討論）

生1：這些數都是雙數。生2：個位上都是加2得到的。師：好，你是關注它們的個位的。

生3：這些數個位上是0、2、4、6、8、0、2、4、6、8。師：哦，你也是關注它們的個位的。（板書：個位）

師：剛剛我們觀察后猜測的：個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除，這句話是否對任意一個自然數都適用呢？（板書：猜測）

生：再寫一些數試試。

師：那請同桌互相寫數驗證一下。（板書：驗證）生通過驗證紛紛表示猜測正確。

師：的確，個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除（板書）。（再板書：總結）師：什么樣的數不能被2整除？

生：個位上不是0、2、4、6、8的數不能被2整除。師：也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

師：能被2整除的數，叫做偶數．如：2、4、6、8、10、12??是偶數．就是我們平時所說的雙數，偶數都是一些很有趣的數，如一雙筷子兩只，家里有什么喜慶日子也都會選在雙日。不能被2整除的數，叫做奇數．如：1、3、5、7、9、11??是奇數．也就是我們平時所說的單數。

師：請同學們舉例說明奇數、偶數． ??

師：寫出40以內5的倍數．用我們剛才先觀察再猜測經驗證后總結的方法自學能被5整除的數的特征。

生總結：個位上是0或5的數，都能被5整除．（板書）

師：下面哪些數能被2整除？哪些能被5整除？ 25、77、124、501、3170、4292、600360、75、106、130 ??

師：我們來玩一個游戲，請學號能被2整除的起立并報一下學號。（生按要求起立）師：請學號能被5整除的同學站起來也報一下學號。（生按要求起立）師：站了兩次的同學請舉手，再報一下你的學號，你們想說些什么？

生1：這些數既能被2整除又能被5整除。生2：它們既是2的倍數又是5的倍數。

生3：它們的個位都是0。

師：個位上是0的數既能被2整除又能被5整除，也就是能同時被2和5整除。（板書）

…… 反思：

我是激情澎湃地上完這堂課的。在課中由于思維情感的互動，上出課的效果遠遠超出預設的目標。這樣的課無論是學生還是我都得到了提升，使我體會到了“教無止境”的道理。

一、緊密聯系學生的生活滲透數學文化：

課中，教到偶數和奇數時，我適時地滲透日常生活中偶數的運用，這樣可以讓學生體會到數學與生活的聯系。課中我還充分利用了與學生生活密切聯系學號，使學生明白數學來源于生活，生活即是數學。判斷自己的學號能不能被2或5整除。枯燥的數字教學變得生動了。在教學中要盡可能使每個學生擁有一雙能用數學視角觀察生活的眼睛，讓學生在生活的每時每刻，每個角落都感受到數學知識的存在，切實體會到數學滲透到我們生活的方方面面，激發起學生學習數學的積極性，促使學生自覺地將數學與生活聯系起來，培養學生把所學知識用于實際的意識。

二、巧妙利用游戲教學自然過渡：

課中，我設計了判斷自己的學號能不能被2或5整除的游戲。

在讓學生分別判斷了之后，讓站了兩次的同學再舉手報學號后給學生思考的時間，自然引出能同時被2和5整除的數的特征，這樣前后有聯系，過渡自然，不牽強，更重要的是讓學生體會了能同時被2和5整除的數的特征就是把能被2整除的數的特征與能被5整除的數特征的綜合，前后知識就有聯系。

當然，也還有許多問題，比如，這節課怎樣設計能更貼近學生的生活？怎樣讓學生學得更好？這些都值得今后思考。

《最大公約數和最小公倍數》教學設計與反思

教學目標：

(一)進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。教學重點和難點：

最大公約數和最小公倍數異同點的比較。教學用具：教具：小黑板，投影片。教學過程設計：(一)復習準備

１、什么叫最大公約數和最小公倍數？怎樣求最大公約數和最小公倍數？ ２、求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)8和 16

13和 26

2和 9

7和 15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？

明確：①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。(二)學習新課 1．出示例4。

求３０和4５的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)學生口述教師板書。３ ３０ ４５

５

１０ １５

２

３

３０和４５的最大公約數是：３×５=1５ 3

３０

４５ ５

１０

１５

２

３

３０和4５的最小公倍數是：３×５×2×3=９０

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？(討論)在討論的基礎上，總結出下面的結論。求兩個數的最大公約數 求兩個數的最小公倍數 相同點

都要用短除法分解質因數 不同點

只要把除得的除數相乘 把除得的除數和商都相乘

教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例４怎樣做簡便？(由學生完成。)2．出示做一做。

根據下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數和最小公倍數嗎？

２

４２

５６

７ ２１

２８

３

４(三)鞏固反饋

1．求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

30和18

75和316和72 9和

3120和1100和30 2．判斷正誤并說明理由。

①互質的兩個數沒有最大公約數；

（）②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；（）③a與b的最大公約數是1，那么a與b的最小公倍數是ab;（）④用短除法求兩個數的最小公倍數時，可以用這兩個數的公約數連續去除。（）⑤17和51的最大公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。（）3．選擇正確答案的序號填在（）里。

(1)已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是（），最小公倍數是（）。①②甲

③乙

④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是（），最小公倍數是（）。①2×3

②2×3×2

③2×3×5

④2×3×2×5(四)課堂總結(學生總結)1．求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。

2．求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。(五)布置作業：課本６５頁練習十一，１１、１２ 課堂教學設計說明

本節新課教學分為兩部分。

第一部分，教學例４，由學生獨立求出最大公約數和最小公倍數。

第二部分，對比例４中最大公約數，最小公倍數的求法，討論它們有什么異同點，結合算理找出解法不同之處的內在原因，從而總結出結論。

教學反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓練

本節課教學是在學生學習分別求最大公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區分并深入理解求最大公約數和最小公倍數的方法。在掌握方法時還需要多問一個為什么。比如求30和45的最大公約數和最小公倍數中，為什么3×5=15是兩數的最小公倍數，3×5×2×3=90是兩數的最小公倍數？對于這一點，應該讓學生透過題目表面的理解，尋求對它本質的掌握。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數和最小公倍數有什么異同點，由學生列表得出結論。進一步引發學生思考為什么求最大公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方法。

或許，這樣的題目經過機械的訓練，也能達到會做類似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數和最小公倍數，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數和最小公倍數，恐怕這次做對的就更少了。所以只有學生明白了算理：兩數最大公約數是兩數的所有公有的質因數的乘積，兩數最小公倍數是兩數所有公有的質因數和獨有的質因數的乘積，才能有效正確地解答。

所以，在進行技能訓練的時候，還要多問一個為什么，讓學生搞清楚算理，有助于學生對識的遷移。同時培養了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。

一道習題演繹的精彩

片段實錄：

師:小明在鋼鐵廠看到一堆鋼管堆成象下圖的形狀。仔細觀察一下，看看這堆鋼管擺放有什么規律？(圖略)生1：第一層9根，第二層10根??第八層16根。生2：相鄰的兩層之間相差１根。

生3：我發現這幾層的根數正好構成了一個等差數列。師：你們觀察的真仔細，那能求出這堆鋼管的總根數嗎？ 學生嘗試計算后進行交流。師：誰來說說你是怎樣求的？

生4：把每層的根數合起來，用9+10+11+12+13+14+15+16＝100（根）。生5：設每層都是9根，用9×8+1+2+3+4+5+6+7＝100（根）

生6：9+6＝25 10+15＝25 11+14＝25 12+13＝25，每對25，這8層的根數正好配成4個25，用（9＋16）×4＝100（根）。

師：好一個配對法。

生7：老師，我還有一種更簡捷的想法。師：請說。

生7：這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，我嘗試用梯形面積計算公式來計算，算到的結果與他們一樣。

師：真會聯想，你們覺得他說得有道理嗎？

生8：老師，這兒是求鋼管的總根數，又不是求鋼管的橫截面的面積，我覺得這種方法不妥。

生9：我也這樣認為，雖然他的計算結果和我們算到的一樣，但這一定是巧合。生7：這不是巧合，我還可以舉些例子來驗證。若最上層有11根，最下層有20根，有10層，則有11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20=155（根），用梯形面積計算方法計算（11＋20）×10÷2也等于155根。

大家一下子怔住了，課堂上少有的寂靜，都陷入了沉思。

師（啟發道）：既然這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，那你能與梯形面積的推導過程聯系起來想嗎？ 生8：老師，如果再堆一堆這樣的鋼管，可以與原來的一堆拼成一個平行四邊形，這時，一行的根數就是上底加下底的和(25根)，有8層就是有這樣的8行，用一行的根數×8=兩堆的根數，求一堆的根數再除以2。

生7：他剛才分析的過程不就象我這樣列式嗎？

師：那這兒上底加下底的和求到什么？（一行的根數），這里的8呢？（擺了這樣的8行），后面為什么要除以2？（一堆的根數等于這樣的兩堆根數的一半。）

師：由于這堆鋼管堆成的橫截面是梯形，所以我們可以從其形狀進行聯想，沒想到梯形面積公式推導方法的運用又富于了這道算式（9＋16）×8÷2新的生命。他不但想得深刻，說得也精彩，再此我代表全班同學謝謝你。

生9：如果這堆鋼管堆成的橫截面呈三角形，是不是可以用底層根數×層數÷2呢？ 師：這個問題問得太有價值了，是象他猜測的這樣嗎？

生10：我覺得不對。比如第一層1根，第二層2根，第三層3根，第四層4根，若用4×4÷2=8（根），而我們一眼看出它是10根呀？

生9：怎不可以象上面一樣類推呢？ 師：這個問題問得好！誰能試著解釋一下。

生10：再堆這樣的一堆鋼管與另一堆拼成一個平行四邊形，這時一行有4＋1=5（根），這樣的4行就有4×5=20（根），那其中一堆的根數就用20÷2=10（根）。

生11：老師，這些圖形的面積推導的方法還真管用。

生9：看來，這些鋼管堆成的橫截面無論是呈三角形狀，還是梯形狀，都可以用（上層根數＋下層根數）×層數÷2。

師：事物之間是普遍聯系的，你們能從現象出發進行研究、規納、總結，真了不起！??

思考一：及時捕捉珍貴的契機。

沒想到一道習題被孩子們演繹得如此豐富，這完全在我的預設之外。課堂是師生學習生活的一部分，任何一個細小的環節都會有許多自然袒露出來的感受和體驗，盡管它可能是我們預設之外的，但其中可能隱藏著創造精彩的契機。所以，我們要站在學生的角度大膽地展示這份意外，捕捉珍貴的契機。

思考二：適時進行思維的引領。本課主要讓學生通過有關圖形面積公式在不同生活中的運用，感受事物之間的聯系，而計算鋼管根數的本質是求一個等差數列的和，而不是計算這個鋼管堆的橫截面的面積，為了讓學生走出這個誤區，引導學生由鋼管橫截面的形狀大膽地進行想象，嘗試用圖形面積公式推導的方法來分析解決問題，有效地對學生思維進行了引領，同時合理對習題進行深度挖掘，舉一反三，有意識地對學生思維進行深刻性、批判性的指導和滲透。孩子們不僅僅體會到數學的奇妙與價值，而且又體驗到了一種思維的快感。

思考三：積極評價意外的想法。

課堂中出現預料不到的想法，來自于學生敢于質疑和善于求異的勇氣，但這種傾向性的形成受到環境的影響較多，特別是課堂中教師對其評價的結果。本課教學中我放大了學生的想法并給予了積極性的評價，促進了教學“動態”朝優質化方向發展。

簡 簡 單 單 才 是 真！

——“用短除法求兩個數的最小公倍數”一課的教后反思

今天上了一節簡簡單單的數學課，感覺特別輕松。我又一次感慨——數學課原來可以上得如此簡單、有效。

這節課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環節：

一、引入自學。（8分鐘）

師：上一節課我們已經學習了公倍數和最小公倍數。說說怎樣求出兩個數的最小公倍數？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數的方法。引導學生自學書本第62頁。

二、交流匯報。（15分鐘左右）

師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？

學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。

三、鞏固練習。（10分鐘左右）

1、用短除法求最小公倍數（4題）。

2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數的做法。（3題）

3、先把兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數。（2題）

四、課堂作業：（7分鐘左右）

第65頁第8題（6小題）。【教后反思】

上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：

一、學生能自學的盡量讓學生去自學。

本節課的教學內容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優勢：

1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。

2、能增強學生的思考力，在自學的過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態，必然積極投入、積極思考。

3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。

4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。

二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。

本節課的第二環節是自學后的交流，這個環節是本節課的核心。在這一環節中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數去分別除這兩個數？”、“為什么把所有的除數和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數了”“怎樣確定除數？”??這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。

三、練習不在乎多，在乎全、精、實。

本節課安排的三組練習都具有很強的針對性。第一個練習是基本練習，它是本節課應該要達到的目標。第二個練習是糾錯練習，主要是針對學生可能存在的一些問題而設計的，進行這樣的練習可能對以后的作業起到預防的效果。第三個練習是用分解質因數的方法來求最小公倍數，其目的是讓學生充分理解求最小公倍數的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。

四、課堂作業，當堂完成，學生樂意，老師所望。

課堂作業理應在課堂中完成，課堂作業當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環節，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業的質量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。

第二篇：《長方體和正方體表面積》教學反思

《長方體和正方體表面積》教學反思

《長方體和正方體表面積》教學反思1

我在設計《長方體和正方體的表面積》這節課時，主要是沿著什么是長方體的表面積——怎樣求長方體的表面積——為什么求長方體的表面積這樣一條線來安排教學的。

盡管這樣安排,但我認為,對于長方體的表面積,最關鍵的不是“什么是長方體的表面積”,也不是“怎樣求長方體的表面積”,更不是“為什么求長方體表面積”,而是“每一個面的長和寬分別是長方體的長、寬、高中的哪一個”。因為，如果學生弄不清楚這一點，那么他就沒有辦法理解求長方體表面積的方法，弄懂了這一點，后面的求表面積的方法也就是水到渠成的事了。所以，我把這一課的重點放在了這里。在學生知道了長方體的表面積就是六個面的總面積之后，讓學生自主標出長方體的“上，下，左，右，前，后”六個面，然后小組合作探究“每個面都是什么形，求每個面的面積怎么求？每個面的長和寬分是原來長方體的什么？”并記錄在紙上。經過小組的合作，對于這一點學生理解得很充分。在學生匯報之后，再讓學生小組共同研究長方體表面積的求法，并要求，看誰能想出不同的`方法。學生興趣高漲，不一會就研究出了各種解法：一個面一個面的加；用前（后）面面積乘二加上左（右）面面積乘二再加上上（下）面面積乘二；上（下）面面積加前（后）面面積加左（右）面面積的和乘二。還有的學生考慮到了特殊情況，兩個面是正方形的，用上面面積乘四加上左面面積乘二。雖然還有的方法沒想到，但是這些方法我覺得已經足矣。

實踐表明，我這樣是正確的，我班學生對表面積這一塊理解掌握比較好，即使是后三分之一學生也大部分掌握了它的求法。所以，深深的覺得，每一節數學課，抓住難點，抓住重點，是十分關鍵且必要的，通常會起到事半功倍的效果。

《長方體和正方體表面積》教學反思2

【教學實錄】

（一）創設情境，提出問題

師：（電腦出示餅干盒、木箱）這兩個物體大家認識嗎？它們分別是什么體？

生1：餅干盒是長方體。

生2：木箱是正方體。

師：對于長方體和正方體你們已經知道了什么？

生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。

生2：長方體相對面的面積相等。

生3：長方體的每個面都是長方形，可能有兩個相對面是正方形。

生4：正方形的6個面的面積相等。

……

師：同學們知道的可真多，那對于這兩個物體你還想知道什么？

生1：我想知道它們的12條棱共有多長？

生2：我想知道它們的面積是多少？

……

師：同學們想知道的可真多，我們今天先來研究長方體和正方體的表面積好嗎？（板書課題）

（二）探究

1、表面積的意義

師：那什么叫做長方體和正方體的表面積？

（拿出餅干盒、木箱）誰愿意上來摸一摸，并說說什么是它們的表面積？

生1：（邊摸邊說）長方體6個面的和是它的表面積。

生2：（邊摸邊說）正方體6個面的和是它的表面積。

師：（電腦演示長方體、正方體展開的過程）長方體和正方體6個面的總面積叫做它們的表面積。

師：現在知道了長方體和正方體6個面的總面積，就叫做她們的表面積。我們身邊還有許多物體，你能舉例說說它們的表面積嗎？

生1：課本是長方體，它6個面的面積和是它的表面積。（邊說邊摸）

生2：橡皮的6個面的面積和是它的表面積。（邊說邊摸）

……

師：老師這里也有兩個物體（出示無蓋杯子和香皂盒），這兩個物體的表面積在哪里？誰愿意上來摸一摸。

（指名學生上來邊摸邊說）

師：象這些物體幾個面的總面積，就叫做它們的表面積。

2、表面積的計算

（1）一般長方體的表面積計算

師：現在我們知道了什么叫做物體的表面積，（拿出1號長方體木塊）請同學們猜猜這個長方體的表面積可能會和它的什么有關？

生1：可能和長方體的棱長有關。

生2：可能和它的長、寬、高有關。

師：那請大家再猜猜它的表面積大概會是多少？

生1：74平方厘米。

生2：90平方厘米。

生3：120平方厘米。

……

師：那這個長方體的表面積到底會是多少呢？你們敢自己去探究它的表面積嗎？

生：敢。

師：真勇敢，那請同學們拿出1號物體獨立思考一下，求它的表面積需要測量它的哪幾條棱，怎樣計算3的表面積，好嗎？然后再開始研究，研究時做好記錄，完成表格，如果自己研究有困難，可以和小組里的同學一起研究。

數據記錄計算方法

長方體長：

寬：

高：

（自主探究）

師：接下來我們在小組里交流一下自己的方法，交流時要求每位同學都說說自己的方法，交流結束后各小組準備派兩個代表匯報。（生在小組里交流）

師：各小組準備匯報你們組里的方法，匯報時先說說記錄下來的數據，再說說你們是怎樣求得它的表面積?

生1：我們先算上面的面積10×6，再算左側面的面積4×6，再算前面面的面積10×4，因為長方體相對面的面積相等，所以把3個面的面積加起來，再把它們的和乘以2，10×6+4×6+10×4（方法一）

生2：我是先算上面的面積10×6，因為上下兩個面的面積相等，所以上下面的面積和是10×6×2，再算前面的面積10×4，因為后面的面積和它也相等，所以前后面的面積和是10×4×2，然后算左側面的面積6×4，右側面的面

積和它相等，它們的和是6×4×2，最后把他們加起來是10×6×2+10×4×2+6×4×2。（方法二）

生3：10×（4+6）×2+4×6×2（方法三）。

師：你是怎樣想的？

生3：因為前后兩個面的面積是10×4×2，上下兩個面的面積是10×6×2，兩部分合起來是10×4×2+10×6×2，我再利用乘法分配律把它改寫成10×（4+6）×2，再加兩個側面的面積10×（4+6）×2+4×6×2。

師：你真聰明！

師：現在我們來看看剛才的猜測，我們猜得準嗎？

生：不準。

師：不過同學們還是很能干，研究出了這么多種計算長方體表面的方法，那么，在這么多種計算方法中，你比較喜歡哪一種？

生1：我比較喜歡第一種方法。

生2：我喜歡第三種。

……

（2）特殊長方體、正方體的表面積計算

師：接下來，我們就用自己喜歡的方法來解答兩個物體的表面積，每個桌上還有兩個物體，2號長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高也是5厘米，正方體的棱長是5厘米，請你們求出他們的表面積。

生獨立計算后交流

師：我們先來看2號物體，說說你是怎樣解答的？

生1：8×5×2+8×5×2+5×5×2。

生2：（8×5+8×5+5×5）×2。

生3：8×5×4+5×5×2。

師：說說你是怎樣想的？

生3：因為這個長方體的左右兩個側面是正方形，所以中間4個面就相等，先算出一個面的面積8×5，把它乘以4就可以了，再加上兩個側面的面積5×5×2，就是8×5×4+5×5×2。

師：這三種方法，你們比較喜歡哪一種？

生：第三種。

師：我們再來看看這個正方體，你是怎樣求它的表面積的？

生1：5×5×6，我是這樣想的：因為正方體6個面的面積相等，所以可以先算一個面的面積，再乘以6。

生2：5×5×2+5×5×2+5×5×2。

師：哪種方法比較簡便？

生：第一種。

師：看來特殊情況下，我們還要靈活處理，可能回有更好的方法。

……

【教學反思】

1、鼓勵大膽猜想，誘發探究意識

關于猜想，著名數學教育家波利亞有一段精彩的論述：我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題前猜想該題的`結果或部分結果。一個孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想正確與否，于是他便主動地關心這道題，關心課堂的進展。在教學中，我從學生的生活實際出發，設計問題情境，為學生提供兩種生活中常見的幾何體（餅干盒、木箱），要學生說說“對于這兩個物體，你已經知道了什么？”“還想知道什么？”使他們自發地提出所要探究的問題，然后再鼓勵學生用自己的思維方式大膽地猜想：“這個長方體的表面積可能與什么有關？”“它的表面積大概會是多少？”學生憑借自己直覺和自己的數學實際，提出各種看法，雖然有些“猜想”是錯誤的，但創新的智慧火花瞬間被點燃，同時一種種不同的猜想又激起了學生的探究愿望和進行驗證的需要。

2、搭建探究舞臺，挖掘思維潛力

在上面的教學中，在學生獨立探究長方體表面積計算的活動中，先引導學生思考“求長方體表面積需要測量哪幾條棱？”“怎樣計算他的表面積？”這兩個問題，再讓學生獨立思考。在這獨立思考的過程中，每個學生都在根據自己的體驗，用自己的思維方式自由的、開放地去探究，去發現解決長方體的表面積計算方法。在測量棱長的過程中，有的學生只測量長方體的長、寬、高就可計算，而有的學生其實也測量長、寬、高，但他們需要測量6次，也有的學生測量12次。在探索其計算過程中，有的學生是先算上面的面積10×6，因為相對面的面積相等，所以只用再乘以2，也就是10×6×2+10×4×2+6×4×2，有的是（10×6+10×4+6×4）×2，還有兩位學生解決的方法更是出乎意料。在這過程中，我們不難發現學生的活動是自主的，是鮮活生動的，是富有個性和創造的，學生的創造潛力能在這樣的活動中得到充分的發揮。學生經過自己的探究，找到了解決的方法，不僅智慧能力得到發展，而且獲得了深層次的情感體驗。

3、提供交流機會，實現合作互動

由于學生之間存在著各種差異，學習內容開放，學習活動自主。因此，面對同樣的問題，學生中會有出現各種各樣的思維方式

《長方體和正方體表面積》教學反思3

本節課教學時我主要運用操作實驗法、引探發現法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發現推導出長方體和正方體體積計算統一公式，讓學生親身經歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養學生的合作意識和實踐能力。

一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。

二、運用找到的規律，進行實際操作。

體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質的飛躍。然而此時，學生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學時，我結合實際的教具，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的.體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學生進行計算粉筆盒的體積），當學生準確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉，你們知道自己的數學課本的體積有多少嗎？你能求出數學課本的體積嗎？要求出數學課本的體積是多少?必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學們求出自己數學課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。

《長方體和正方體表面積》教學反思4

閆慧

一、教學構思

長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料，《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

二、教學目標：

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

三、教學活動過程：

（一）引導學生學習正方體表面積的計算方法 ：

1、回憶：上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

2、聯想：拿起（一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

3、歸納引入新課：正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

4、教學例2：提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

（有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

二、說明：

我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算，教學反思《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思》。如例3。

三、魚缸的制作問題:

1、幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2、如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

3、教學例3

四、（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

1、魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

2、要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）

3、指名學生板演，集體訂正。

4、改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什么現象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

五、練習

書P42頁練習二的第一、二 題。

（要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的.面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

課后反思：

一、積極參與，發現問題.

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然后讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結。設計探究問題：1.你能根據表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。

二、以事實為依據，解決問題

在制作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索欲望。通過教學引導發現問題后，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

三、鞏固知識，歸納要點

改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然后和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最后歸納要點或者規律。新課程強調：教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。

四、教學需改進之處：

教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敘述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型人才。

《長方體和正方體表面積》教學反思5

上完本課以后總結出本課的下列特點：

1、教學層次清晰。不論是復習，還是練習，都由易到難，逐步遞進。而練習的設計也是注意坡度，層層深入。

2、在復習長方體和正方體的表面積的同時，能提前滲透表面積的變化的相關知識，為后續學習做好孕伏。

3、練習設計特色鮮明。例如，在計算橫截面是正方形的長方體通風管的側面積時，不滿足于先計算一個長方形的面積，再計算四個長方形的面積，以求出長方體通風管側面積的方法，而是繼續引導學生把長方體展開成長方形，通過計算長方形的面積，求出通風管的側面積。加強立體圖形與平面圖形的.聯系，進一步發展學生的空間想象能力。

本課存在的問題是練習設計的綜合性不夠。長方體和正方體的表面積的練習課，可以綜合考慮底面積、側面積與表面積的聯系，設計練習題應融匯舊知與新知，形成知識體系。也需要通過改變題目中長、寬、高的單位名稱，以提醒學生認真審題，先統一單位名稱，再列式計算。 總之，一道題目的設計要同時兼顧多個知識點，使每道題目的效益發揮到最大程度。

《長方體和正方體表面積》教學反思6

出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）

一起分析題意后，學生列式計算。

生1：先算出6個面的總面積，再減去上面的面積。（5×3.5+3×3.5+5×3）×2－5×3

生2：先求出前后、左右、下面的面積，再相加。式子是：5×3.5×2+3×3.5×2+5×3

生3：我的方法和剛才的基本相同，列式上可以再簡單些：（5×3.5+3×3.5）×2+5×3

三種方法都交流完后，我本以為就到此為止了，但我班的數學課代表舉手了，他說：“我還有方法”。

我一楞，心想，方法不是都講完了嗎？怎么還有？但我還是叫起了他，想讓他說說。

他說：我從生3的方法上想到了一個更為簡便的式子：（5+3）×3.5×2+5×3

咦？這不是把生3的式子運用乘法分配律而得到的嗎？這個式子每一步會有具體的含義嗎？

我一拋出這個問題，該生起初一楞，當時只顧著尋求不同的列式卻沒考慮意思，現在一時間回答不上來了。

但其余同學被他的思路啟發后，思維一下子打開了。

一位學生解釋道：底面先不看，如果沿著高將玻璃缸展開，會變成一個長方形，這個長方形的'長就是原長方體長加寬的和的2倍，這個長方形的寬就是原長方體的高，所以這個長方形的面積就是（5+3）×3.5×2，再加上一個底面積，就可以列成（5+3）×3.5×2+5×3的式子了。

該學生解釋，我配合著畫圖，在圖形的幫助下，眾學生豁然開朗。

[反思]多好的思路，多好的解釋！我慶幸沒為自己的鹵莽而抹殺了一個創新的方法，我也為自己課前預設的不夠周全而后悔。在之后的教學中，我發現用這種方法的地方有很多，如在教學完例5后的練一練的第1題：一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側面貼一圈商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？這道題也可以用（17+11）×2×22的方法來做，且比較簡單。在今后的教學中，教師還得用心去細細研讀教材，逐一分析每一道題，力求做到預設全方位。

《長方體和正方體表面積》教學反思7

“綜合與實踐”是課程改革之后出現的一個新領域，它是以問題為載體，以學生自主參與為主體，以積累活動經驗、培養應用意識和創新意識、激發創造潛能為目標的學習活動。在本課的教學中我突出了以下幾點：

第一，注重學生體驗數學與生活的聯系，提高對數學學習價值的認識。

在綜合實踐活動中，學生深入到生活實踐之中，處處碰到數學的存在，處處遇到數學問題，感受到數學與生活的緊密聯系，比起數學知識的學習過程來，這種感受更實在，更真切，更深刻，因此也更具有現實意義。比如學習了本課之后，學生就可以計算燈箱上張貼的海報的面積、超市里的大立柱需要多大的彩紙才能張貼完整，那么在準備海報和彩紙時就可以先計算，再準備。讓學生真切的體驗到數學與生活的聯系，體驗到生活中處處有數學，處處用到數學，進一步認識數學在生活中的價值，增強學好數學的'信心。

第二，注重學生學習方式的真正轉變。

自主探究、動手實踐、合作交流是新課程標準倡導的學習方式，在日常的學習過程中，雖然也可以實現這種學習方式的轉變，但我們總是那么不能放手，總是那么不由自主的把知識灌輸給學生。然而在綜合實踐活動中，學生成了活動的主體，必須自主地去探索，去實踐，去交流，教師不得不放手，否則，就不成其為綜合實踐活動了。本節課中，從學習內容的收集——學習內容的分類——探究每一類的計算方法——規律的總結，無不是學生們自己實踐、探索、交流的結果。整節課中學生真正成為了學習的主體，教師只是起到組織和引領的作用。

第三．注重發展學生解決問題的能力。

綜合實踐活動最本質的要求，就是讓學生靈活地運用已學的知識和已具備的經驗，解決生活中的實際問題，這比起課堂上、作業中、試卷里的紙上談兵似的解決問題，來得更直接、更實在、更真實、更具有靈活性、更具有綜合性，也就更能培養學生解決實際問題的能力。本節課中求火柴盒、煙囪、正方體立柱等的表面積問題，是學生在生活中親眼看到、親手摸到的東西，比在教室里想象更直接、更真實、更易于靈活掌握方法，從而提高解決問題的能力。

第四、注重合作交流，展示學生的創新能力。

在進行實踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生，小組與小組，小組與大組等的交流中，學生對知識或活動內容的理解更豐富，更全面。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在交流的過程中學生的思想在撞擊、知識在整合，在相互啟發的過程中思維會實現質的飛躍。本節課中在計算衣柜的的表面積時，學生一句“擺放位置不同，表面積的求法肯定不一樣”，激活了學生的思維，想象出了表面積是一個面、兩個面、三個面、四個面等不同情況，發展了學生的創新能力。

《長方體和正方體表面積》教學反思8

設計思想

“長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形知識的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。本節課的學習目標是讓學生進一步認識長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計算，體現“立體——平面——立體”螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯系溝通，培養和發展學生初步的空間想象能力。課堂教學是素質教育的主渠道，素質教育是以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以弘揚學生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發學生的智慧潛能，注重形成人的健全個性。因此在小學數學課堂教學中，引導學生主動參與，自主探索，錘煉思維，培養能力，發展智力，浸潤情感態度是素質教育的應有之義，“長方體和正方體和表面積”一課，正是從這一思路出發預設、生成教學過程的。

1、從生活實際引入新課

創設一個能夠吸引學生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有利于激發學生的學習興趣和愿望，使學生處于積極主動的學習狀態，有利于學生自主探索。新課標強調“要讓學生在現實情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識”“要提供豐實的現實背景”任何知識源于生活又服務于生活。生活中處處有數學，讓現實的生活數學走進學生視野，使生活數學與數學問題有機地結合起來，使學生體會在生活中做數學的樂趣。設計時應從生活實際出發，引導學生明確學習求長方體、正方體表面積的必要性，以激發學生的求知欲。

2、按知識形成發展過程展開新課

知識的形成發展是有層次的，且與舊知識緊密相連。新課展開必須以學生原有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。為此，新課的組織展開以有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動建構為目的。

3、運用現代化教育手段，顯現知識結構

學生計算長方體、正方體表面積必須具有較強的空間觀念，這是教學的難點。為此，借助于實物投影、模型、多媒體課件，讓學生觀察、觸摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培養空間觀念，尋找知識的結合點，讓各種現代化教學手段協同互補在提高課堂教學效率與質量上發揮更好的媒介作用，實現信息技術與數學教學的整合。

“長方體和正方體的表面積”教學案例與反思案例：

一、創設情境，激發興趣，理解表面積的意義。

師：（出示一個長方體紙盒和一個正方體紙盒）猜一猜，這兩個紙盒那個用的紙板多？ 生：我覺得這個長方體用的紙板多。因為它比這個正方體長。

生：我覺得這個正方體用的紙板多。因為它比這個長方體高。

生：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。因為這個長方體比這個正方體長，而這個正方體又比這個長方體高。中和一下就同樣多了。

師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結果？

生：不能。

師：那我們應該怎么辦？

生：我們應該分別計算出它們的六個面的總面積。

師：你的想法真不錯。長方體或正方體6個面的總面積就叫做他的表面積。摸一摸、說說長方體的表面積都包括哪兒？

生：邊指邊說，包括上下、左右和前后六個面。

二、動手操作，探究長方體的表面積的計算方法。

師：老師給每個小組都準備了8個長方形，要求：從給出的8個長方形中選出6個長方形圍成一個長方體，同時思考：（出示）①長方體的6個面之間有什么關系？②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰兩個面的邊長有什么關系？通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法求出長方體的表面積，并把討論結果寫在之上。

生：小組活動。

生：反饋交流

第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的表面積了。

第二種方法：我們先把長方體的六個面剪開，把相對的面擺在一起組成三大部分，再用長×寬×2+高×寬×2+長×高×2，就能算楚這個長方體的表面積了。

師：你們的想法很好，還有其它想法嗎？

生：還可以用乘法分配律把第二種方法寫成（長×寬+高×寬+長×高）×2，也就是把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。

師：你能夠運用過去所學知識來解決新的問題，很會學習。在這些方法中，你認為哪種方法好？為什么？

生：我認為第三種方法好，因為這種方法最簡便。

師：我們今天學的這種類型的題當然用第三種方法比較簡便，但在實際生活中還會遇到很多實際情況，我們要根據實際情況靈活運用計算表面積的方法。

三、精心設計練習，逐步優化求長、正方體表面積的方法。

1、用你喜歡的方法計算紙盒的表面積。（單位：厘米）

2、選擇求上、下地面是正方形的長方體表面積的最優方法。

①（5×3+5×3+3×3）×2

②5×3×4+5×3×3×2

3、選擇求長、寬、高相同的長方體表面積的最優方法。

①3×3×6

②（3×3+3×3+3×3）×2

四、聯系實際，靈活應用，培養學生創新的精神。

1、講下列物體的表面積所包括的面進行分類。

（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，

2、一間教室，長8米，寬5米，高4.5米，要粉刷屋頂和四壁，除去門窗面積20平方米，粉刷面積是多少平方米？

反思：

《長方體和正方體的表面積》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地建立表面積的概念和計算方法，應加強動手操作和直觀演示，按照創設情境——實踐操作——自主探究——掌握規律的教學流程進行設計教學方案。

本節課教學本著“讓學生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學生充分自主學習、研究、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。

一、創設情境，以“爭”激思

新課伊始，創設讓學生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發學生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，然后再讓學生摸一摸、說一說長方體的表面積包括哪兒？這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。

二、實踐操作，以“動” 激思

數學知識具有高度的抽象性，我們要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展，因此，在教學長方體表面積計算方法時，先讓學生動手操作，以長方體的特征為依據，從給出的`8個長方形中選取相應的面拼成長方體，同時讓學生思考：①長方體六個面之間的關系？（相對的兩個面是完全相同的。）②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰的兩個面邊長之間的關系？（每個面的兩條邊一定分別與相鄰的兩個面的一條邊相等。）學生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認識了長方體的特征，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后讓學生在小組活動中通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，共同探索出長方體表面積的計算方法。在這里鼓勵學生有不同方法，培養了學生的求異思維。

三、巧編習題，以“練”促思。

在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，不單獨安排時間推導正方體表面積的計算方法，而是設計了一道綜合練習，（圖略，選擇求長、寬、高都是3厘米的長方體的表面積的最優方法。①3×3×6 ②（3×3+3×3+3×3）×2 ③3×3×4+3×3×2）。以選擇題的形式出現，學生在說算式意義的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這一設計，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學的方法，這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。

四、聯系實際，以“用”促思。

數學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學生感受數學與實際生活是密切聯系的，而且能培養學生的創新精神。為此，我先出示了以下幾種情況，（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，讓學生從各種物體的表面積所包括的面進行分類。從中使學生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們在求表面積是不可以千篇一律，死套公式，要根據實際情況具體問題具體分析。在此基礎上，我又及時拓寬學生的思路，讓學生舉出在日常生活中，做哪些事與求長方體或正方體的部分面積有關，培養了學生的空間想象力和求異思維的能力。再有，與實際生活聯系，學生樂學、愿學。

本節課教學也存在一定的不足，例如，優生在課堂上仍是主角，學困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當觀眾與聽眾，從課堂練習可以看出他們對所學的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要研究內容。

《長方體和正方體表面積》教學反思9

1、側重學生解決生活實際問題能力的培養

以前我在上這節課的時候，第1課時是沒有教學實際問題中求五個面的情況。我發現在第1課時就解決實際生活中求五個面的問題有兩點好處：一是如果第一課時都是讓學生求長方體、正方體六個面的，再讓學生去解決實際生活中求五個面、四個面的問題，難度會增加。因為學生會受到定勢思維的影響；二是提高了學生靈活運用知識解決問題的能力。如2、一個正方體的木箱，棱長4分米，做這個木箱至少用多少平方米木板？和3、老師想做一個玻璃魚缸，它的形狀是正方體，棱長3分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？這兩題讓學生一起去做，學生在解題過程中，能提高他們的審題、辨題能力，也是學生思維的操練。

2、舊知的'必要復習，為學生新知的學習打好基礎

讓學生介紹手中的長方體，從而復習長方體的特征。再通過讓學生摸長方體的各個面、閉上眼睛想長方體在學生頭腦中建立模型。最后讓學生摸長方體的每個面，說出求每個面面積的方法，找出長方體每個面的面積與長方體的長、寬、高之間的關系。突破了本節課的教學難點，使長方體表面積的計算方法水到渠成。

《長方體和正方體表面積》教學反思10

長方體表面積的計算是在學生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。本節課讓學生自己去嘗試，發現長方體表面積的不同計算方法。學生學得輕松、愉快而扎實。讓學生經歷知識的獲得過程，經歷思維的形成過程，充分憑借學生的'已有知識，提出問題，解決問題。使學生在討論、探索、思考、表達、交流中得到發展，課后反饋效果很好。

在思考、討論中步步為營。在教學中，對長方體表面積的計算，教師從學生已有經驗長方體的認識引入，先讓學生回顧長方體的特征，如：讓學生拿出準備的長方體紙盒，按照一定的位置在六個面上分別表明前、后、左、右、上、下；想一想：根據長方體棱的特征，我們可以八長方體的12條棱分成幾組？怎么分？為什么？同桌之間互相指一指長方體的長、寬、高等。在每一個細小問題的思考、討論、交流中都給學生足夠的時間和空間，讓學生自主地對每個環節知識的掌握都落實到位，并為后面的知識作好循序漸進的鋪墊，讓學生在這種環環相扣、步步為營的學習過程中，順其自然地掌握方法、解決問題、獲得發展。

《長方體和正方體表面積》教學反思11

《長方體的表面積》是北師大版小學數學五年級下冊的內容，這部分知識的教學是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。本節課的重點就是理解表面積的概念及掌握表面積的計算方法。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成的。為了使學生更好地建立表面積的概念和計算方法，應加強動手操作和直觀演示，按照引入情境——自主探究——掌握規律的教學思路設計教學方案。本節課教學本著“結合實際、本本真真”的原則，讓學生充分自主學習、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。

一、創設情境，引入新知

《新課程標準》指出：在教學中要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與與技能。開課時我用長方體的實際的學具引入新課，講明長方體有六個面，老師想知道長方體的六個面到底有多大，請你利用小組中的學具幫助老師解決。學生通過思考與交流，認識到“要想知道長方體的六個面到底有多大，必須計算出六個面的面積總和”，這時我因勢利導指出：“長方體六個面的面積之和叫做它的表面積”，然后再讓學生摸一摸、說一說。這樣設計既能刺激學生產生好奇心，又能喚起學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的.計算打下了良好的基礎。

二、實踐操作，合作探究

數學知識具有高度的抽象性，我要引導學生在操作中思考，促進學生思維發展。在教學長方體表面積計算方法時，我先讓學生動手操作，以長方體學具為依據，學生在動手操作的過程中，通過比較更為深刻地認識了長方體的特征，抓住了長方體表面積計算方法的關鍵，然后讓學生在小組活動中通過說一說、算一算等方法，共同探索出長方體表面積的計算方法。在這里鼓勵學生有不同方法，培養了學生的求異思維。學生在掌握了正方體的特征后，可以在學習的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這樣，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學的方法這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高。

三、聯系生活，由淺入深

在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，利用所學知識解決一些實際的問題。使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中完成練習訓練，達到由淺入深、推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。

數學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學生感受數學與實際生活是密切聯系的，而且能培養學生的創新精神。為此，我出示了以下幾種情況的練習：（1）無蓋的玻璃魚缸（2）四個面的沉箱。使學生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們求表面積不可以千篇一律要根據實際情況具體問題具體分析。

四、不足之處

1、部分學困生還是沒有完全照顧到。因為是從平面到立體，從二維到三維，成人看似簡單，而對小學生卻有一定的難度。如果

在課堂上我能夠抓住學生實踐的過程適時把展開的平面圖做出點撥效果會更好。

2、有些學生缺乏空間想象力，還是分不清楚具體的面應該怎樣求才是它的面積，而且學生缺乏耐心細致，做不到具體情況具體分析，因此在解決實際問題時，失誤較多。在今后的教學中我應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

這節課對我來說是一次挑戰也是一次機會，它也給我帶來了更多的思考。無論對老師還是學生都需要知道結論，而相對來說更重要的還是經歷過程。一次經歷、一次反思、一次鍛煉、一次提高！

《長方體和正方體表面積》教學反思12

教學目標：

1、知識性目標:讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、探究性目標:能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。

3、情感性目標:使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

教具、學具準備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。

教學設計理念：

學生作為學習的主體，教師應積極創設各種有利于開發學生創造思維的教育情境，引導學生發現問題，分析矛盾，獨立思考和相互啟發。因此在教學設計中應加強對學生活動的設計，使活動的內在結構以及活動之間的結構有利于培養學生敢于求知、求異的探索態度，善于求新、設疑、遷移的學習能力，發散性思維和創造性動手操作能力。其次、要從學生的生活經驗出發，用豐富多彩的親歷活動來充實教學過程，讓學生在活動中運用多種知識和技能創造性地學習和實踐。因此在教學設計中，要注意選取符合兒童的年齡特征和經驗背景的活動，按由近及遠、由淺入深、由具體到抽象、由簡單到復雜。第三、教學內容要有利于學生的探究活動的開展，有利于學生提出問題、進行猜想、假設并制定科學探究活動計劃，有利于學生的觀察、實驗、記錄、統計等，有利于學生思索并得出結論。第四、探究活動要在情感態度上與兒童貼近，在一定程度上能夠調動兒童參與活動的積極性。

教學過程：

一、創設活動情景，復習導入

1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

簡析：此環節為學生創設了充分的想象空間，讓學生在動手操作中運用所學知識，鞏固所學知識，發展了學生的思維，并使學習數學成了一種樂趣，從而喚起了學生觀察、探究、發現數學規律的欲望，為學生學習新知作了鋪墊，使學生順利進入下個環節的學習。

二、自主探究，合作交流

1、教學長方體、正方體表面積的概念

師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用上、下、左、右、前、后標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。 （板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

簡析：為了使學生更好的理解表面積的概念，通過讓學生親自操作，認真觀察，使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等，也為下面學習計算長方體的'表面積做好準備。

2、教學長方體、正方體表面積的計算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，匯報如下：

生1：我們組列式是65＋65＋63＋63＋53＋53，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為652＋632＋532。我用652求上下兩個面的面積；用632求出前后兩個面的面積；用532求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（65＋63＋53）2。我用65求出上面；63求出前面；53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）6＋532。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；532求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前后四個面的面積；用332求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計算的很準確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長棱長6。

簡析：當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創新思維的發展。因此，讓學生運用自己的長方體紙盒，通過討論、測量、計算等方法，解決實際問題，降低了理解的難度，也進一步激發了學習數學的興趣，增強了合作和探求知識的意識。在此環節中學生不僅自己主動經歷表面積的計算過程，感受到了表面積的意義，而且也使自己探索到解決問題的方法，加深了學生對知識的理解，培養了學生的創新能力。

三、鞏固練習，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什么發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

四、聯系實際、學以致用

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）

簡析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次飛躍。本節課所設計的練習題都是學生熟悉的生活實際物品，靈活應用長方體和正方體表面積的意義和計算方法解題，讓學生運用所學知識解決實際問題在應用中發展智能。體會到生活中處處有數學，還了數學的本來面目。

五、課堂總結

師：這節課你有什么收獲？

簡析：歸納本節課的基礎知識和基本技能，總結交流學習方法，對知識的掌握及今后的學習相得益彰。

反思：

學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也是最容易掌握其中的內在規律和聯系。（著名數學家波利亞）在這個案例中，從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會，讓他們體會到數學來源于生活、來源于生產實踐，增強學生學好數學的興趣，這是新大綱中所強調的。教師遵循了新大綱的理念，從生活實際引入，為學生創設了探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得著的現實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物模型的演示和操作有機的結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導學生在探索中發現和總結出計算長方體和正方體的方法，并給學生機會，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探索性學習方式，我們深刻體會到老師充分尊重學生的個性，不包辦代替，努力創設情景，提供空間，讓學生動手實踐，自主探索，讓學生充分經歷-和感受了知識產生和發展的過程，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，使學生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計算方法，并且初步培養了學生的探究能力、創新思維和應用數學的意識。使學生在數學學習活動中建立了自信心，激發了求知欲，獲得了成功得體驗。

《長方體和正方體表面積》教學反思13

本節課的目的是讓學生通過實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。因此課一開始，我并沒有設置“漂亮”的教學情境，而是在學生用數方塊的方法得出幾個立體圖形體積的基礎上，數出小長方體的體積，目的有二：一是拋棄繁索的動作，直奔中心；二是快速刺激學生的探索欲望。果然，課上學生的興趣快速激起，為后面的探索活動提供了足夠的情感準備，并羸得了充分的操作探索時間。

本節課，我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結果。由于在前幾節課拼搭立體圖形中，學生曾用8塊小正方塊既搭出了長方體也搭出了正方體，因此在本節課中，有好幾個小組的學生通過同一次的操作活動，就能同時得出長方體和正方體的體積計算公式，并且正確地闡述了原因——正方體是特殊的長方體。同時學生能根據長方體與正方體的關系——正方體是長、寬、高都相等的長方體，進一步的揭示了正方體的體積＝棱長×棱長×棱長與長方體的體積＝長×寬×高之間的聯系與區別。在這一個環節的操作探索活動中，學生通過數據的記錄與分析，發現長方體體積與長、寬、高之間的關系，知道了求長（正）方體體積所必需具備的條件，并根據數據抽象歸納出體積公式，這當中不僅提高了學生的`動手操作能力，也發展了學生的分析概括能力。同時在整個的觀察、操作、探索的過程中，更進一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯系與區別，有助于知識體系的重組與構建，學生的空間觀念也得到了進一步的發展，這也是本節課的意圖之一。

不足之處是練習的安排，應該更有層次和梯度，使學生在理解基礎知識和掌握基本技能的基礎上，在適當有些拓展，提高課堂四十分鐘的效率，提高學生分析問題和解決問題的能力。

《長方體和正方體表面積》教學反思14

推薦長方體和正方體的表面積這部分內容，是一個重點，也是難點。它是在學生認識掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現錯誤。在教學中我給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間,讓學生通過看一看,摸一摸等來認識概念,理解概念，感受頗深。

讓每個學生準備一個長方體紙盒，把紙盒沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開，讓學生注意展開前長方體的每個面，在展開后是哪個面。為了便于對照，讓學生在展開后的每個面上，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”標明他們分別是原來長方體的哪個面。然后，提問:長方體有幾個面？哪些面的面積是相等的？引導學生聯系長方體的特征回答。這里關鍵是根據長方體的長、寬、高,正確的判斷每個面的長和寬應該是多少。讓學生按照上、下、前、后、左、右的順序，依次說出每個面的面積怎樣算的。

“長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形知識的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。在學生在計算長方體和正方體表面積時得出三種計算方法：一個面一個面的.面積依次相加；二個面二個面的一對對相加；先求出三個面的面積再乘以，通過對正方體表面積比較歸納，學生和我一起總結出了文字公式，并簡化成字母公式，便于記憶和書寫。在掌握長方體和正方體表面積的計算，體現“立體——平面——立體”螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯系溝通，培養和發展學生初步的空間想象能力。<

《長方體和正方體表面積》教學反思15

您現在正在閱讀的《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思蘇教版小學數學六年級上冊 長方體和正方體的表面積 教學設計

教學目標：

1、建立表面積概念。

2、小組合作探究長方體表面積的求法，在觀察對比中，得到長方體表面積公式、正方體表面積公式。

3、運用公式實際應用，并提升學生的數學思維能力。

教學重點：

1、長方體表面積公式的求法探究。

2、公式的實際應用。

教學難點：

長方體表面積公式中長寬，長高，寬高呈現后，能夠清晰的知道它們分別求的是哪些面的面積。

教具、學具的準備：長方體盒、正方體盒、桔子、長方體展開圖、課件

教學研究過程：

一、回憶長方體、正方體特征，重建表象

1、師：我們已經初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？

2、生：匯報

（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等）

（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等）

3、師小結并引出課題

同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）

二、建立表面積概念，認識表面積

1、師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

2、生交流：什么是表面積？

怎樣求表面積？

求表面積在生活中有什么用途?

表面積和以前所學的面積有什么不同？

3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？

生摸一摸，說一說。

4、師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

5、生指一指，摸一摸，說一說。

三、探求長方體表面積計算方法、正方體表面積計算方法

1、師：我們知道什么是表面積，如何來求它們的表面積呢？

小組內兩兩合作，把你如何求長方體表面積的思路與你的同桌進行交流。

（師在小組間巡視）

2、生交流匯報各種求長方體表面積的方法。

3、交流比較各種求法，繼而得出長方體表面積計算方法（漢字與字母公式表示）

長方體表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2

S＝ 2（ab＋ah＋bh）

4、課件展示：通過課件的展示，讓學生直觀感受長方體

表面積方法的研究過程。

5、生總結：正方體表面積計算方法（含字母）

正方體表面積＝棱長棱長6

S＝6a2

四、基本反饋練習

1、計算一香皂盒的表面積

師：老師手里這個盒子的長為10cm,寬為7cm，高為3cm，

請你計算這個盒的表面積。

生試做，并指生上臺板演

2、課件出示（三個立體圖形），分別計算它們的表面積。

3、生在實物投影儀前講解交流。

五、解釋應用（課件出示題目）

您現在正在閱讀的《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思1、一長方體鐵盒長18厘米，寬15厘米，高12厘米，做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

a、生交流思路

b、列式。

2、一正方體無蓋木箱，棱長5分米，這一箱子的表面積是多少？

a、生試做

b、交流思路

3、一間長8米，寬6米，高4米教室，門窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？

a、小組內交流思路

b、全班交流解題策略

c、生計算

3、談收獲或體會

通過這節課的研究與交流，你的收獲或體會是什么？

反思：本著讓學生的主體性得到充分體現，實施學生主體參與教學的理念，在課堂教學中體現主體實驗的兩條基本原則，即誠心誠意的讓學生做主人，嚴肅嚴格的基本訓練。通過老師提供的材料，創設一切有利于學生主體參與的環境氛圍，在教師的引領及點撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結，親歷知識形成的過程，在建構知識的過程中讓更多的孩子體驗成功的快樂，使孩子們真正成為課堂學習中幸福的主人，使孩子們獲得有效的數學學習，學習質量得到提高。本著這一教學理念，這節課設計了以下幾個大的框架。

框架一：從回憶長方體、正方體特征，重建長方體、正方體表象，為解決本解決本節課的知識搭建一個前臺。

框架二：建立表面積概念

在提供實物這一材料下，通過看一看、指一指、摸一摸、說一說，調動多個感官來很好的認識、理解表面積這一概念。

框架三：探求表面積計算方法

在深刻建立表面積概念的基礎上，通過小組的兩兩合作，由已建立的知識經驗通過合作交流很快得到長方體表面積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特殊的長方體，在長方體研究透徹后，輕松的得出求正方體表面積的計算方法。

框架四：鞏固練習

公式得出后的基本應用，通過老師手中香皂包裝盒表面積的計算，及時對知識進行反饋。

框架五：解釋應用

把所學的數學知識用來解決生活中的實際問題，會加深對數學知識的理解，使孩子們體會到學習數學的巨大作用，并在應用中提升對數學理解的質量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設計，在交流思路的過程中，還滲透了審題意識及習慣的養成，并使孩子們體悟到遇到具體情況進行具體的分析，靈活而又準確的找到解題方法。

框架六：談本節課的收獲

孩子們從知識目標上談，同時從情感態度價值觀方面談自身的體會與收獲，對數學這一許多人認為枯燥的學科中產生豐富的情感，激發起孩子們熱愛數學的美好情感。

在這節課中，每一個孩子學習數學的主動性被極大的調動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與，特別是在探求長方體表面積不同的求法時，孩子們智慧的火花不時的在課堂上迸發，有的從長方體兩個相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，更可貴的是有的孩子能夠想到用底面周長乘以高再加上、下兩面面積的'方法得到長方體的表面積。對問題的思考具有創新性與獨特性，思維的深度得以發展。另外，孩子們語言的表述清晰、準確，聲音洪亮，手拿學具示范時動作落落大方，談體會與收獲時精彩的發言給老師留下了深刻而美好的印象。從這節課上，可以看出孩子們對數學的情感是積極的，參與是主動的，同時，在達到完成教學目標的同時，數學思維得到了較好的發展，獲得了有效學習。

這節課存在著一些遺憾的地方，例如：在探求長方體表面積方法的交流過程中，由于課堂上的生成情況較多，在處理時由于教學藝術的欠缺，耗時太長，以至于最后的幾道提升練習來不及在課堂上完成，更多的精彩沒有展現出來，留下了較大的遺憾。從這節課上，我收獲了很多，同時，認識到自己在教學中還存在著較多的不足與問題。做為教師，課堂上當孩子們在熱烈交流的過程中，要學會調控與把握，與教學目標關系不大時，要適時的把學生拉回來，一節課的時間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎上，要合理安排好時間，使孩子們在每一節課上的數學思維都得以發展與提升。這是一項長期而又艱巨的過程，它需要經驗的積累，特別需要教師的教育智慧，教育機智，這需要歷練與功夫，在今后的教學中，更要對教材深鉆，準確的把握，因為這正是教學藝術的來源。

第三篇：《長方體和正方體表面積》教學反思

本節課的內容是在學生已經學習了面積和面積單位、長方體和正方體特征的基礎上進行教學的，為進一步學習其他立體圖形奠定基礎。

成功之處：

1.重視表面積概念的教學。在教學中利用在上節課中學生粘貼的長方體和正方體，讓學生沿著棱剪開得到它們的展開圖，并標出“上、下、前、后、左、右”六個面。這樣把長方體和正方體的展開圖與表面積的概念結合起來進行教學，便于把展開后的每個面與展開前的每個面的位置對應起來，可以更加清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體長、寬、高之間的關系，從而得出表面積的概念，即長方體和正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

2.重視表面積計算公式的推導。在例1的教學中，通過結合生活中的情境將知識學習、方法探究和解決問題三者統一起來進行教學，可以使學習內容基于問題學習，讓學生進行主動探索表面積的計算方法，從而起到“一石三鳥”的功效。另外在推導長方體表面積計算公式的過程中，得出兩種計算方法，教學中充分利用已有知識乘法分配律來溝通兩種方法。特別要突出計算上（或下）面是長與寬的積，前（或后）面是長與高的積，左（或右）面是高與寬的積的教學，讓學生牢固進行記憶，避免出現死記硬背計算公式的現象。

不足之處：

1.計算出現錯誤的現象很嚴重，主要是學生不細心，對于小數的計算不重視。

2.個別同學對于上下面、前后面、左右面的計算混淆，導致出現有的面不需要計算還是計算在內。

3.對于特殊的長方體進行側面積計算時應補充為側面積=底面周長×高，這樣對于計算特殊長方體比較簡便。

改進之處：

突出計算上（或下）面是長與寬的積，前（或后）面是長與高的積，左（或右）面是高與寬的積的教學，讓學生牢記。

第四篇：《長方體正方體表面積》教學反思

《長方體正方體表面積》教學反思

“長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形的知識和把長方體、正方體的立體圖形展開后成平面圖形的基礎上，過渡到初步的立體圖形。本節課的學習目標是：讓學生進一步認識長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計算，體現“立體——平面——立體”循序漸進的教學思想，并通過展開的平面圖形和立體圖形的聯系，培養和發展學生初步的空間想象能力。新課標強調學生的學習過程是一個活動過程，因此在小學數學課堂教學中，應引導學生主動參與、動手實踐、自主探索，培養他們學習數學的能力。所以“長方體和正方體的表面積”一課，就從這一思路出發設計以下三個教學環節。

一、創設生活實際情境引入新課

數學來源于生活，又應用于生活中。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述。新課標特別注重數學與現實生活的聯系，不僅要求教材必須密切聯系學生生活實際，而且要求數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情。一個好的情境可以吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和愿望，使學生處于積極主動的學習狀態，促使學生自主探索。在本課教學中，我設計如何為禮品盒包裝外表，讓學生知道這些事情都是實際生活中的事，使學生感受到數學源于生活，同時讓學生明確學習求長方體、正方體表面積的必要性，從而激起學習的欲望。

二、讓學生實踐操作，以動激思

數學知識具有高度的抽象性，所以我們要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展。因此，在教學長方體表面積計算時，我先讓學生動手操作，“解剖”長方體，展示出6個面。通過實際計算各個面的面積，然后觀察計算結果，引導學生認識到長方體6個面之間的關系，再通過比較、分析體會長方體6個面的面積之和就是這個長方體的表面積，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后再讓學生測出自己的長方體的長、寬、高，通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法：長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2。

三、以練帶學，自主學習

在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，不單獨安排時間推導正方體表面積的計算方法，而是設計了一道練習，讓學生自主學習，由學生在通過算式說意義的過程中，很自然地發現正方體表面積的計算方法，這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在輕松、愉快的氛圍中學習新知識，并從中感受到學習的樂趣。

第五篇：長方體和正方體表面積

如何指導學生進行自我評價

小學生自我評價，是指小學生在各種學習活動和社會實踐活動中對自身表現或自身在群體中的表現的價值判斷。自我評價是自我意識的一種表現，它是激發人向上進取的內在的動力。一個人的自我評價能力的形成，往往起始于小學階段。如果在這個階段不注意對學生進行自我評價能力的培養，孩子的自我意識就得不到良好的發展，也可能影響孩子一生的成長。學生要成為學習的主人，關鍵之一是要在學習中培養和鍛煉自我評價、自我反思、自我調控的能力。而開展學生自我評價活動，是培養和鍛煉這種能力的有效方法。長期以來，在觀察小學生成長的過程中，我發現在他們在自我評價方面有以下幾種不健康的現象：

1、是輕信成人對其具體行為的評價，簡單重復成人的評語；

2、是評價往往是簡單的、片面的，評價自己往往是好的方面多，評價他人則是不如自己或差的方面多；

3、是評價往往是籠統的，只看行為效果，而不看行為的動機。那么，如何開展小學生自我評價活動呢？我認為，可以遵守以下幾個原則：

（一）基礎性原則。小學階段是學生受教育的基礎階段，主要是培養學生掌握基礎知識和基本技能。小學生的生理、心理年齡不成熟性，決定了這個階段的學生分辨是非、自我控制、自我調節、自我教育的能力還十分薄弱。因此，開展小學生自我評價活動必須遵循基礎性原則，也就是說要從基礎的部分入手進行自我評價：

1、評價標準，從對或錯、好或壞、行或不行等最基礎的評判入手；

2、評價內容，從學習方式、基本言行、行為結果的好壞入手；

3、評價方式，必須多樣性、趣味性、易操作，并融自我評價于游戲化和活動化情景之中；

4、評價結果，必須有教師與同學的認同、鼓勵等外界因素的參與，必須有教師積極的引導和避免過于嚴肅的批評。

（二）指導性原則。由于小學生分辨是非、自我控制、自我調節、自我教育的能力還十分薄弱，看待事物較主觀化和片面化，分析事物較情緒化，正確的價值觀還未建立起來。因此，開展小學生自我評價活動必須遵循指導性原則，即應該在教師的指導下進行，不能完全放手讓學生獨自進行；教師的指導是對評價的目的、意義、方法、內容、步驟、結果分析、評價后行為的調節等進行全過程的指導。惟有這樣，才能使小學生較為客觀公正的進行自我評價，才能使小學生的自我評價發揮出對自我行為的激勵、調節、教育、改進的作用。

（三）全體性原則。全體性原則是指開展小學生自我評價活動必須讓全體小學生都參與。長期以來，我們的教育只是一層層地選拔，把著眼點僅僅放在少數“優秀學生”身上，以忽視甚至犧牲大多數學生的發展權利為代價。實踐證明，一些學生學習和表現不好，主要是因為潛能未得到充分發展，穩定的心理衡量標準和正確的價值觀還未形成。因此，開展小學生自我評價活動必須做到面向全體，讓所有學生包括優生和差生都參與。

（四）全面性原則。全面性原則是指評價不僅要面向全體學生，而且要評價學生的素質是否得到全面和諧發展。素質教育是以注重開發學生的潛能，促進每個學生的素質全面和諧發展的教育。全面性原則就是追求素質發展的整體效應，即各方面素質發展必須取向一致、協調發展、相互促進，這是與人的素質結構的整體性特征相一致的。因此，小學生的自我評價不僅要評價自己在教育活動中取得的成果，也要評價自己在教育活動過程中的表現；不僅要評價自己在知識、技能、智能等認知因素方面的發展，還要評價自己在情感、意志、個性、人格等非認知因素方面的發展，這樣才能促進自己素質的全面發展。

（五）主體性原則。主體性原則是指在充分發揮教師的主導作用的前提下，引導學生學會根據評價的目的、要求和標準，主動選擇評價的形式和方法，最終達到能恰如其分地評價自己的目的。主體性原則就是要發揮學生的主觀能動性，并盡力避免教師

包辦代替以及將教師個人的意識強加給學生的現象。課堂上老師常問學生：“你覺得自己剛才的朗讀讀得怎樣？你覺得某某同學說得怎樣？”這就是實時自我評價的運用。階段自我評價，可以是學生以自己的一個階段時間為單位，例如一個星期、一個月、一個學期、一個學年或整個小學階段思想行為的評價，學期的自我鑒定和小組鑒定就是階段自我評價的良好形式；也可以是學生以自己參加一個完整活動為單位，例如在一屆運動會上或在一次藝術節上的表現的評價，它與實時自我評價的最大不同是更具有總結性的意義。小學生的自我評價采用實時自我評價與階段自我評價相結合，能使他們從細節點滴入手進行自我教育，并通過總結自己的表現形成自我評價能力。

（六）注重形式與實效相結合。自我評價是一種活動，因此，要注重形式與實效相結合。對于小學生來說，富有教育意義的、形式靈活有趣的自我評價形式，無疑是比較有效的。

例如“成長記錄袋”提倡學生不斷反思并記錄自己的學習成長歷程：最好的作業、最滿意的作品、最感興趣的一本課外書、最難忘的一件事??學生通過不斷反思并記錄自己的學習成長歷程，能激發自己的學習興趣、自信心和積極性，從而促進身心健康成長。它與《學生手冊》最本質的區別在于它們的功能不同：《學生手冊》是外在的，是督促和控制學生學習的工具，當某些項目不符合實際或未被學生所認可時，《學生手冊》所記載的成績或評語容易對學生的學習產生負面影響；“成長記錄袋”是靠內在因素起作用，是學生自身為了實現自我評價而設立的一種形式，由學生本人使用和保存，不作為他人評價、教師鑒定、家長檢查的依據。因此，學生用“成長記錄袋”進行自我評價完全是自覺主動的，達到了好形式和好實效的結合。

總之，實時自我評價是及時的，是有利于學生身心健康成長的，能使學生時時處于教育中，及時反省自身，正確認識社會，調節和改進自身言行，形成良好的思想品德和行為習慣。