第一篇：三年級(上學期)奧數 思維訓練(教師) 14 火柴棍問題(二)

第十四講 火柴棍游戲

（二）這一講將繼續上一講的內容，請看下面的例題。

例1 在下面由火柴擺成的算式中，移動兩根火柴使等式成立。

例2 在下面的算式中，移動兩根火柴，使算式變成等式。

①②

例3 移動四根火柴棍，把圖14—1中的斧子變為三個全等的三角形。

例4 在圖14—3中，由十二根火柴棍擺成了燈，移動三根火柴，變為五個全等的三角形。

例5 圖14—5是由十一根火柴擺成的希臘式教堂，移動四根火柴，把它變為十五個正方形。

例6 用24根火柴擺成（擺時火柴的首尾緊挨）的“回”字形方環，見圖2。

（1）請移動其中4根火柴，使這兩個大小不等的正方形變成兩個大小相等的正方形，應該怎么移？

（2）求移動后所得圖形的周長（已知每根火柴長4厘米）。

例7 圖14—9是由24根火柴擺成的回字形，移動四根火柴，使它變成兩個大小相同的正方形。

例8 用18根火柴棍（如圖14-12）擺成九個大小相同的三角形，從這個圖中每次拿走1根火柴，使它減少一個三角形，最后使它留下大小相同的五個三角形，該怎樣拿法？

習題十四

1.在下面火柴棍擺成的算式中，移動兩根火柴，使算式成立。

2.在下面火柴棍擺成的算式中，移動兩根火柴，使算式變為等式。

3.由十根火柴擺成兩只高腳杯，如下圖.移動六根火柴，使它變成一座房子.4.由九根火柴擺成的路燈，如下圖.移動四根火柴，把它變成四個全等的三角形。

5.在下圖所示的火柴擺成的圖形中，移動三根火柴，得到三個相同的正方形。

6.用十六根火柴棍可以擺出四個大小相同的正方形，如下圖.試問：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否擺成四個大小相同的正方形？

第二篇：奧數之火柴棍問題(二)

奧數之火柴棍問題(二)

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

用火柴棍可以擺出下列數字和符號：

這些數字和符號，在去掉或添加或移動火柴棍后有些可以相互變化。例如：

添加1根火柴，可以得到

去掉1根火柴，可以得到

移動1根火柴，可以得到

其中“→”表示“可變為”。

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個例子，只要仔細觀察答式，就可以明白是如何按規定變化的，因此就不再進行過細說明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯的。請在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可變為

(2)添加1根，可變為

(3)去掉1根，可變為

游戲2在下列各式中只移動1根火柴棍，使錯誤的式子變成正確的算式：

解：(1)把221中的1移到等號右邊使1變成7。

(2)把17前面的“+”變成“-”，這1根移到等號右邊使71變成21。

(3)移動7中1根到4前面去。

游戲3下面的兩個算式都是錯誤的，各移動2根火柴，使它們都變成正確的算式：

解：(1)右邊移2根到左邊，變為正確算式。

(2)左邊的2根火柴移動后，變為正確算式。

游戲4 每式移動3根火柴棍，使各式都變為正確的算式：

為了鍛練同學們變換算式的靈活性，我們再做一個游戲。

游戲5 下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動方法。

分析與解：因為右邊的21無法通過移動一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數變大，或使減數變小，或改變“-”、“＞”等符號。

將“-”號變為“+”號，有

改變“＞”號，有

改變被減數與減數，有

練習14

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

2.在下面各式中，只移動1根火柴棍，使各式變為正確的算式：

3.移動2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移動2根火柴，使它們成立：

5.移動3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移動3根火柴棍，使其成為一個新的等式：

7.下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。請找出盡量多的不同移法。

答案與提示練習14

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；

(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。

第三篇：奧數之火柴棍問題(一)

奧數專題之火柴棍問題(一)

主講：殷老師 2011-2-9

火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場地和時間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長短一樣的細小木棍)就可以進行。火柴游戲寓知識、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活。

火柴問題大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的游戲。1.擺圖形游戲

游戲1用8根火柴棍可以擺成一個正方形。現添兩根，即用10根火柴能擺出與這個正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個圖形都符合題意。

游戲2用8根火柴棍擺出八個大小一樣的三角形和兩個一樣大小的正方形。

分析與解：4根火柴可擺出一個正方形，另4根火柴又可擺出一個同樣大小的正方形。把這兩個正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個相同的三角形。

2.移動火柴，變換圖形游戲

游戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請移動2根火柴，使房子改變方向。

解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對稱的，所以改變房子的方向與這些火柴無關，應移動虛線表示的2根火柴(見右下圖)。

游戲4在左下圖中移動4根火柴棍，使圖形成為只有三個正方形的圖形。

解：因為只能移動4根火柴，所以圖中較長的邊(3根或4根火柴的邊)都不能動。把圖中最里面的4根火柴移補到右上圖的相關位置上即可。

游戲5在左下圖中移動4根火柴棍，使它變成3個三角形，并且這3個三角形的面積之和與原來的六邊形面積相同。

解：原圖中有6個三角形，變化后剩下3個三角形，這3個三角形與原來的6個三角形的面積相同，必然有一個三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動虛線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形游戲

游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴應能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戲7 在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。

分析與解：左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達到規定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。

課后練習

1.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有五個等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有三個正方形和七個長方形(不含正方形)。

3.在左下圖中移動3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個正方形。

(1)請你移動4根，把它變成三個正方形；

(2)再移動8根，把(1)中所得圖形變成九個完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個、7個和8個等邊三角形的圖形。各給出一種擺法。

6.右圖中共有13個三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角形。

第四篇：小三奧數火柴棍游戲(一)

第十三講 火柴棍游戲

（一）用火柴棍可以擺成一些數字和運算符號，如、、、；還可以擺出幾何圖形如正三角形、正方形、菱形、正多邊形和一些物品的形狀.通過移動火柴棍，可進行算式的變化，可以用它來做有趣的圖形變化游戲.這一講將就這些問題進行討論。

在用火柴棍擺數學算式時，可以通過添加、去掉和移動幾根火柴來使一些原來不正確的算式成立，在思考由火柴棍組成的算式的變換時，應注意以下兩點：

①在考慮使等式成立的數時，注意數字只限于、的范圍，而運算符號也只限于、、。、、.這就縮小了可討論的數

②要使算式成立，經常要添加、去掉和移動幾根火柴，從而達到目的，而“添”、“去”、“移”的一般規律是：

添，添加一根火柴，可變為另外，可以把“號等。

去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以變“為“”，變“”為“

”，變“

”為“

”，變“

”為“

”為“

”，變“

””號變為“，變

為，變

為，還可以在數前、數后添上，”號，在兩個數之間增加“

”

”號，把“”變為“

”.還可以去掉數字前面或后面的“”，以及數字之間的“”號等.””移，“移”是“去”和“添”的結合，移動火柴棍時，要保證火柴的根數沒有變化.如“與“”之間，“”與“

”之間，“”與“

”之間，“

”與“

”之間，“與“”之間都可以互相轉化。

例1 在下面由火柴棍擺成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。

例2 在下面火柴棍擺成的算式中，移動一根火柴，使等式成立。

例3 在下面由火柴擺成的算式中，移動一根火柴棍，使算式變成等式。

例4 用火柴棍擺出所有的千位為1的四位數，且每個數位上的數字各不相同，計算它們的和，并用火柴棍擺出這個等式。

在用火柴棍擺圖形時，可以通過移動一根或幾根火柴棍，使圖形發生有趣的變化。例5 倉庫中有一把如左下圖所示的椅子，且椅子翻倒還掉了一條腿，請移動2根火柴，使椅子翻過來，且看上去也不缺少腿。

例6 用火柴棍擺成頭朝上的龍蝦如下左圖所示，移動它上面的三根火柴，使它頭朝下。

例7 由九根火柴棍組成的天平處于不平衡狀態，（左下圖），移動其中五根火柴，使它變為平衡。

分析 要把天平擺平，應先確定水平的天平臂，再把整個天平擺好，而天平臂可利用一個天平盤的底，另一個天平盤不移動，如右下圖。

解：本題可移走右圖中虛線所示的火柴棍，擺成實線的樣子。

第五篇：啟新教育三年級奧數第十四講火柴棍游戲二

啟新教育三年級奧數第十四講火柴棍游戲二

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

用火柴棍可以擺出下列數字和符號：

這些數字和符號，在去掉或添加或移動火柴棍后有些可以相互變化。

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個例子，只要仔細觀察答式，就可以明白是如何按規定變化的，因此就不再進行過細說明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯的。請在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可變為

(2)添加1根，可變為(3)去掉1根，可變為

游戲2在下列各式中只移動1根火柴棍，使錯誤的式子變成正確的算式：

解：(1)把221中的1移到等號右邊使1變成7。

(2)把17前面的“+”變成“-”，這1根移到等號右邊使71變成21。

(3)移動7中1根到4前面去。

游戲3下面的兩個算式都是錯誤的，各移動2根火柴，使它們都變成正確的算式：

解：(1)右邊移2根到左邊，變為正確算式。

(2)左邊的2根火柴移動后，變為正確算式。

游戲4 每式移動3根火柴棍，使各式都變為正確的算式：

為了鍛練同學們變換算式的靈活性，我們再做一個游戲。

游戲5 下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動方法。

解：因為右邊的21無法通過移動一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數變大，或使減數變小，或改變“-”、“＞”等符號。

將“-”號變為“+”號，有

改變“＞”號，有

改變被減數與減數，有

練習

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

2.在下面各式中，只移動1根火柴棍，使各式變為正確的算式：

3.移動2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移動2根火柴，使它們成立：

5.移動3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移動3根火柴棍，使其成為一個新的等式：

7.下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。請找出盡量多的不同移法。

啟新教育奧數天天練填符號組算式

祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他寫得一手好字。有一次過年，一個人請祝枝山寫了一張條幅：“今年正好晦氣，全無財帛進門?！辈钜稽c氣昏過去，大罵祝枝山是個“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地說：“你聽我念：‘今年正好，晦氣全無，財帛進六?！@是多么好的口彩。“主人一聽，馬上轉怒為喜。

古人的斷句，體現了標點符號的作用。數學中的運算符號也能發揮類似的作用。例題與方法 例1．在下列4個4中間，添上適當的運算符號＋、－、×、÷和（），組成3個不同的算式，使得數都是2。4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 例2．在批改作業時，高老師發現彬斌抄題時丟了括號，但結果是正確的。請你給彬斌的算式添上括號：

4+28÷4-2×3-1=4 例3．在下面的數字之間添上運算符號，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9=60 例4．在下面算式適當的地方添上加號，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8=1000 例5．在下面算式適當的位置添上適當的運算符號，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995 例6．在下面式子的適當地方添上＋、－、×，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8=1 練習與思考

1.在下面的式子里加上括號，使等式成立。

5+7×8＋12÷4-2=75 5+7×8＋12÷4-2=20 5+7×8＋12÷4－2=102

2．在下面的數字之間添上＋、－、×、÷和（），使等式成立。

3 3 3 3=10 5 5 5 5 5=4 9 9 9 9 9=18

3．把運算符號＋、－、×、÷分別填入下面的○內，使等式成立。

（6○18○3）○（7○2）=12（6○12○5）○（15○4）=7

4.在下列算式中適當的地方添上＋、－、×號，使等式成立。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1996 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1992

5．只添上一個加號和兩個減號，使下面等式成立。

9=100

6．在下列算式中適當的地方添上+、-號，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 9 8 7 6 5 4 3 2 1=23

答案與提示

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。