第一篇：附有三個已知條件的兩步應用題(一)(北師大三上數學教案第五冊)

課題：含有三個已知條件的兩步應用題

（一）教學內容：教科書第75～76頁例1。教學目的：

1.學生通過觀察、探究、研討等活動，初步認識含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答。

2.初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。

3．滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力。教學重點：掌握應用題的解題思路和分析方法。教學難點：理清數量間的關系，找出中間隱藏的條件。教具、學具準備：

多媒體課件一套，每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條。教學過程：

一、創設情境，提出問題

1．師：“10月1日是國慶節，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學們有的做彩旗，有的做紙花。同學們做了黃花25朵，紫花18朵。做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵。”

2．根據提供的信息，學生編數學問題。可能出現以下問題。

（1）同學們做了黃花25朵，紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵。做了多少朵紅花？（即例1）

（2）同學們做了黃花25朵，紫花18朵，做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵。三種花一共做了多少朵？（此題以后再研究）

……

二、自主探索，研究問題

1．學習例1。

（1）學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？

（2）獨立試算，遇到問題小組內討論解決。

（3）學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：

方法一：根據“黃花25朵”和“紫花18朵”這兩個條件，可求出黃花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）。再根據“紅花比黃花和紫花的總數少3朵”，就能求出做了多少朵紅花？ 43－3＝40（朵）。

方法二：要求“做了多少朵紅花”，根據“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵”這句話知道：做的紅花與黃花和紫花的總數有關系，而題中沒有直接告訴黃花和紫花的總數，所以必須先求出黃花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）。再求做了多少朵紅花？ 43－3＝40（朵）。

（4）教師小結：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。

使學生明確：做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，就是說紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的總數少3朵，也就是紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的和少3朵。要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43—3=40（朵）。這就是我們今天學的含有三個已知條件的兩步應用題。（教師板書課題）

（5）小組互相說一說分析思路。

三、改編例題，求異拓展（即教科書第76頁的想一想）。

⒈改編例題，合作解答。

（1）把例1的第三個已知條件改成“做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵”，該怎么解答？

（2）把例1 的第三個已知條件改成“做的紅花是黃花和紫花總數的3倍”，該怎么解答？

（小組討論分析思路，自己獨立解答。）

第（1）題的解題思路：做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵，就是說紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的總數多3朵，也就是紅花的朵數比黃花的25朵和紫花的18朵的和多3朵。要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43+3=46（朵）。

第（2）題的解題思路：做的紅花是黃花和紫花的總數的3倍，就是說紅花的朵數是黃花的25朵和紫花的18朵的總數的3倍，也就是紅花的朵數是黃花的25朵和紫花的18朵的和的3倍。要想求紅花多少朵，先求出黃花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43×3=129（朵）。

⒉比較歸納，揭示規律。

⑴師問：觀察、思考、分析、比較例1與想一想中兩題的異同，看能發現些什么？（學生充分討論后悟出這三道應用題的結構及分析解答方法上的異同。）

（它們都是兩步計算的應用題，且第一步都是先求黃花與紫花的總數，因為第三個已知條件所給出的數量關系都是與黃花和紫花的總數有關系，所以必須先求。也就是說根據題里的第三個已知條件確定解答這道題先求什么，要先求出來。再進行下一步解答。）

⑵教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

四、動用知識，解決問題

1．基本題：教科書第76頁“做一做”的題目。

2．游戲——看誰“跑”得快。

3．課外實踐作業：觀察和調查自己身邊的一些事物，應用本節學到的本領編成兩步計算的數學問題，并解答出來。

五、質疑問難，全課總結。

讓學生談談這節課的收獲及注意的問題。板書設計：

第二篇：數學教案-含有兩個已知條件的兩步應用題

教學重點

理解數量之間的關系，學會正確列式計算．

教學難點

通過分析數量關系，準確找出間接問題．

教具

投影儀、直尺、小黑板等．

教學過程

一、復習鋪墊．

1．師生共做拍手游戲．

（1）師拍3下掌．要求學生比老師少拍2下．（生拍掌）

問：你們拍了幾下？師生共拍幾下？

（2）師拍了3下掌．要求學生比老師多拍2下．（生拍掌）

問：你們拍幾下？師生共拍幾下？

（3）師拍3下掌．要求學生拍的下數是老師的2倍．（生拍掌）

問：你們拍幾下？師生共拍幾下？

又問：要知道師生共拍幾下，必須知道哪兩個條件？

（必須知道老師拍幾下，還要知道同學拍幾下）

2．（1）補充問題：（小黑板展示出）

飼養小組養黑兔10只，白兔16只，一共養多少只兔子？

（2）列式計算：

飼養小組養黑兔10只，養的白兔比黑兔多6只，養白兔多少只？

（3）回答問題：以上二題中有幾個已知條件？列式是幾步計算的？（上面的題有2個已知條件，列式是一步計算的）

（4）根據以上兩題的意思，老師編了這樣一道題．用小黑板出示例3．

例3：飼養小組養了10只黑兔，養的白兔比黑兔多6只，飼養小組一共養多少只兔？

（5）提問：觀察例3和上面的兩道題，說說它們有什么相同點？

（都是兩個已知條件、一個問題）

問：有什么不同點？

（問題改變了）

老師導入

新課：問題改變了，解題方法會怎樣呢？我們這節課就來研究這個問題．（板書課題）

二、學習新課．

1．畫線段圖理解題意．

要求學生認真讀題，找出已知條件和問題．

學生回答，老師同時畫線段圖．

（第一個已知條件是：飼養小組養了10只黑兔．師板書線段圖）

（養的白兔比黑兔多6只，是第二個已知條件）

提問：從這個條件中，你知道了什么？

（知道了養的白兔多，白兔有和黑兔同樣多的只數，還有多出來的6只）

多請幾位同學說一說．（老師補充線段圖）

提問：圖中的哪一部分表示的是所求的問題：飼養小組共養了多少只兔子？（請幾個同學到前面來指一指表示所求問題的線段）

2．分析數量關系，列式計算．

提問：白兔只數不知道，你能直接求出一共養多少只兔嗎？（不能）

那么，你有什么辦法來解答這道題呢？

（小組討論：得先求出白兔的只數，才能求共養多少只兔子）

問：要想求一共養多少只，應該怎樣想？

（要想求共養多少只兔，必須知道黑，白兔各幾只？白兔只數沒有直接給出，所以要先求出白兔只數，再求最后的問題）

問：要想求一共養兔多少只，先求什么？再求什么？怎樣列式？（學生回答，老師板書）

10＋6＝16（只）

這道題解答完了嗎？還應怎樣列式？

10＋16＝26（只）

問：10只黑兔這個條件，列式時用了幾次？

（用了兩次，一次表示和黑（轉載自本網http://www.tmdps.cn，請保留此標記。）兔同樣多的，另一次表示10只黑兔）

多找幾位同學到前面指一指，圖中的哪一部分，表示的是題中的哪個數量．

請同學們打開書，回答書上問題，根據已知條件，能直接算出一共養多少只兔嗎？要先求什么？

3．改變條件，培養能力．

（1）把例3的第二個已知條件換成“養的白兔比黑兔少6只”（投影出題）

請同學們審題，找出已知條件和問題．

問：這道題有幾個已知條件？幾個問題？（學生觀察發現：這道題仍然是兩個條件，一個問題．只是第二個條件變化了）

現在沒有出現線段圖，同桌兩位同學討論一下：要求一共養多少只兔，應該怎樣想？

學生分析后老師提問：這道題要先求什么？再求什么？

多找幾位同學說一說自己的想法后，請大家獨立列式，然后訂正．

（2）把例3的第二個已知條件換成“養白兔的只數是黑兔的 3倍． 這道題，小組的同學共同完成．先找出這道題的已知條件和所求問題，然后互相說一說自己是怎樣想的，先求什么，再求什么？然后獨立列式解答．

白兔的只數：10×3＝30（只）

共養多少只：30＋10＝40（只）

答：飼養小組共養兔40只．

4．啟發對比．

老師說：今天學的應用題還有什么問題嗎？如果你們沒有問題，老師要提個問題考考大家：為什么都是兩個條件，一個問題，有的題用一步解答，而有的用兩步解答？

（學生發表自己的意見）

三、歸納小結．

在解答今天學習的兩步應用題時，一定要注意找準中間的問題．同時，要認真審題，分析．如果問題所需要的兩個條件題目中直接給了，就用一步來計算，如果問題所需要的兩個條件有一個沒有直接給，就要先求出中間問題，再求最后的問題，所以用兩步計算．

四、綜合練習，鞏固新知．

1．下面各題用幾步解答？說說為什么？

（1）學校里有12盆月季，米蘭比月季少3盆，月季和米蘭共多少盆？

（2）學校有12盆月季，9盆米蘭，月季和米蘭共多少盆？

2．改變問題，變成兩步計算的題．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改變一個條件后，變成兩步計算的應用題．

小賣店有35本方格本，有47本作文本，小賣店共有多少個本？ 4．看圖編題：

教學設計

略 教案點評：

本節課的兩步應用題，是本單元的一個重點，也是一個難點，因為它的結構特點是：兩個條件，一個問題，很容易和一步完成的應用題相混淆，所以在課堂教學設計上，注意了從一步應用題引入，通過改變題中的條件，引起學生注意．意識到兩個條件一個問題的應用題也有可能是兩步才能完成的，做題時，需要認真審題，理解題意．

在學習新課部分，首先通過線段圖指導學生，理解數量關系，在此基礎上列式計算，又通過改變題中的條件，將例題擴展到其它情況，啟發學生舉一反三，發展學生的思維．培養學生靈活地運用解題方法，在鞏固練習中，與一步題相比較，會更加清楚兩步應用題的結構及解答關鍵．

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第三篇：已知一個數的幾倍是多少求這個數的應用題 教案示例(北師大版三年級上數學教案 第五冊)

已知一個數的幾倍是多少求這個數的應用題

教學內容：教材50～51頁例

8、例9及做一做，練習十三1、2題． 素質教育目標(一)知識教學點

1．使學生在理解“倍”的概念的基礎上會分析已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題的數量關系．

2．理解兩個數之間的倍數關系，初步掌握解題思路．(二)能力訓練點

通過兩數之間倍數關系的變化，培養學生觀察推理能力，分析問題、解決問題的能力．(三)德育滲透點

通過學生動手操作，激發學生學習興趣，引導學生發現知識間內在的聯系，初步進行辯證唯物主義教育．

教學重點

掌握“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”這類應用題的解題思路． 教學難點

理解“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”這類應用題的算理．正確表達數量之間的關系．

教具、學具準備

圓形卡片、磁力板、投影儀(片)或計算機軟件一套． 教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．投影出示第50頁復習題中的第一題． 第一行擺：○○

第二行擺：○○○○○○○第二行的個數是第一行的幾倍？ 指名敘述題意，讓學生說說這道題該怎么想．引導學生敘述：第一行擺2個，第二行擺8個，第二行擺的個數是第一行的4倍．也就是說，8是2的4倍．集體訂正．

2．投影出示復習題第二題，指名敘述題意，學生依題意匯報：因為第一行是2個圓片，第二行是第一行的4倍，第二行就擺4個2，共8個．

3．學生觀察討論這兩道題有什么聯系？

引導學生歸納：從這兩道題的條件和問題來看，它們的數量關系是相同的，都是第一行擺2個，第二行擺8個，第二行是第一行的4倍，只是所給的條件和問題互相交換了．第一題是已知兩個數，一個數是2，另一個數是8，求8是2的幾倍，用除法計算．第二題是已知一個數是2，另一個數是它的4倍，求另一個數，用乘法計算．

二、探究新知

1．引言：同樣是這個內容，還是這幾個數，如果老師變換一個已知條件和問題，該怎樣計算呢？

2．教學例8．(1)投影出示例8： 第一行擺：？

第二擺：○○○○○○○○ 是第一行的4倍

第一行擺多少個？與第二行擺對齊

(2)根據已有經驗敘述題意：已知第二行有8個，第二行的個數是第一行的4倍，第二行擺幾個？

(3)這道題該怎么想？先動手擺出第二行圓片，想一想，再根據哪個條件擺出第一行，同桌互相討論，然后擺出第一行．

引導學生歸納出：已知第二行有8個，第二行的個數是第一行的4倍，也就是說第一行如果是一份，第二行就是4份，把第二行的個數平均分成4分，其中的一份就是第一行要擺的個數，用除法，8÷4＝2．所以第一行應擺2個．讓學生觀察自己擺的圖，看看第二行的個數是不是第一行的4倍．

(4)引導學生把例8在書上補充完整． 3．反饋練習，做一做． 投影出圖，讓學生看圖，想一想并說出應該擺幾根．(如果個別學生有困難可以讓他們用小棒擺一擺)訂正后，啟發學生再次說說是怎樣想的，然后做在書上．

4．教學例9．

(1)引言：剛才同學們通過操作學會了分析、理解數量關系并掌握了計算方法，在實際生活中往往會利用這些內容，下面我們看例9．

(2)計算機出示例9：學校里栽了85棵柳樹，栽柳樹的棵樹是楊樹的5倍．栽楊樹多少棵？

學生讀題，找出已知條件和問題．教師利用計算機出示線段圖．

再問：柳樹多少課？柳樹的棵數是楊樹的幾倍？當學生回答柳樹的棵樹是楊樹的5倍時，計算機把表示柳樹棵樹的線段平均分成5份，顯示其中一份，然后移動顯示的一份上端，表示楊樹的棵樹．

楊樹：

讓學生觀察線段圖后說說，你明白了什么？

引導學生匯報：柳樹的份數是5份，而楊樹是其中的1份． 怎么求出楊樹有多少棵呢？小組討論交流．

引導學生回答：求楊樹的棵數就是要把柳樹的棵數85平均分成5份，用除法做，85÷5．

(3)引導讓學生把例9在書上補充完整，指一名學生板演． 5．反饋練習，做一做

投影出示第一題，同桌討論，然后做在練習本上．一生做在投影片上．訂正時讓該生說說怎樣想的．

6．揭示課題(板書：應用題)

三、鞏固發展

1．投影出示填空、判斷題．(1)填空：

①甲數是4，乙數是2．甲數是乙數的（）倍． ②甲數是4，是乙數的2倍．乙數是（）．(2)判斷

黃蘋果8個，是紅蘋果的2倍．這句話是說 ①黃蘋果是紅蘋果的2倍（）②紅蘋果是黃蘋果的2倍（）2．小組討論做一做2、3題的做法，然后把第4題做在本上． 集體訂正．

四、本課小結：今天我們學習了什么？你知道了什么？

教師小結：已知一個數的幾倍是多少求這個數實質上它與求把一個數平均分成幾份的課題是一致的．今后我們在做題時注意分析量關系，找出解題思路．

五、布置作業：練習十三中的1－2題．

六、板書設計

應用題

例8：

例9： 8÷4＝2

85÷5＝17(棵)

答：栽的楊樹有17棵．

第四篇：正方形的周長(北師大三上數學教案第五冊)

課題二：正方形的周長

教學內容

九年義務教育六年制小學教科書第100～101頁例3至例5，完成第101頁的“做一做”和練習二十五的第1～4題。教學目標

（一）知識教學點

1．使學生知道周長的含義。

2．正確計算正方形的周長。

（二）能力訓練點

1．使學生在頭腦中能夠建立起周長的概念，并會計算正方形的周長。

2．實際動手量一量、自己算一算，通過討論解決正方形周長的計算方法和算理，培養學生的邏輯思維能力。

（三）德育滲透點

培養學生獨立、自主的心理品質，從而使學生達到主動發展的目的。

（四）美育滲透點

通過操作、演示，使學生感悟美源自生活，美來自生產和時代的時步，顯示對美的追求。教學重點

使學生掌握求正方形周長的簡便方法。教學難點

理解簡便方法的算理。教具學具準備

投影儀、活動投影片、釘子板、尺子。教學步驟

（一）鋪墊孕伏 1．口算下面各題。

520＋70 430×2 1600÷8 430－60

880÷4 3100×3 380＋40 500×6

4200÷7 800－50 400÷5 2000×4 2．復習

第一題：（1）6×4表示什么？（A．表示6的4倍是多少；B．表示4個6相加，用另一種算式表示是6＋6＋6＋6。）

（2）乘法和加法之間有一種什么關系？

第二題：正方形有什么特征？（四個角都是直角，四條邊都相等。）

（二）探究新知

1．學習例

3、例4，建立周長的概念

投影出示例

3、例4這兩幅圖。

問題：圍成像圖中這樣的三角形和正方形，分別要用多少厘米長的線，該怎么求？

（1）學生按要求自己解決。

要求：請同學們在各自的釘子板上用線圍成圖中那樣的三角形和正方形，用尺子量出它們每條邊的長度，然后算一算圍成這兩個圖形分別用多長的線。

提示：以厘米為單位，如果每條邊的長不是整厘米數，看和哪個整厘米數接近，就算大約是多少厘米。

學生動手測量、計算之后，要求學生按操作的過程組織語言，用“先、再、最后”等表示次序的詞匯報測量結果。

教師深入學困生中，幫助他們準確測量。

（2）學生匯報對兩個圖形的測量結果。

引導學生明確：這個三角形每條邊的長度分別是3厘米、4厘米、5厘米三條邊一共長12厘米，圍成這個三角形用12厘米長的線。

正方形每條邊的長度都是2厘米，四條邊一共長8厘米，圍成這個正方形一共用8厘米長的線。

（3）說明：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

板書課題：正方形的周長

2．學習例5。

教師演示，口述題目要求。用鐵絲圍成一個正方形，使每邊長2厘米。它的周長是多少厘米？

（1）教師在黑板上畫出此圖：

（2）讓學生自己計算；說說自己是怎樣算的。將兩種算法板書在黑板上。

第一種：

第二種：

2＋2＋2＋2＝8（厘米）

2×4＝8（厘米）

教師通過學生口述第二種算法時，板書：邊長×4

（3）重點講解“邊長×4”的道理。

教師利用投影把計算公式與幾何圖形有機地聯系起來。作法是投影出示正方形的圖形，用不同的顏色表示各邊長，然后把四個邊長在一條線上拉直合并起來，就得到正方形的周長。

啟發學生明白其理：依據正方形的特點，想一想為什么用邊長×4？

因為正方形的四個邊長相等，有四個同樣大小的邊長，所以，用公式表示，就是“邊長×4”。

（4）比較兩種算法，說說哪一種最簡便？

引導學生明確：因為在以前的學習中，我們知道，乘法是加法的簡便運算，數字小時用加法算還容易些，數字大了，用加法計算就非常麻煩，所以，用“邊長×4”這種方法計算比較簡便。

（5）用這種簡便算法，求一個正方形的周長。投影出示：

（6）投影出示： 一個正方形的邊長是7厘米，它的周長是多少厘米？

學生在練習本上做，一名學生板演，教師巡視，集體校對，糾正錯例。

小結：正方形的周長怎樣求最簡便？為什么？

（三）課堂小結

學習這節課有什么收獲，最有意義的是什么？

（四）隨堂練習

1．量一量同桌同學為你準備的七巧板塊，算出其中一個正方形和一個三角形板塊的周長。以整厘米為準。

2．用兩個同樣大小的長方形拼成一個正方形，（學生間拼成的大小不一）交給同桌，討論：怎樣測量，就可以算出這個拼成的正方形的周長，說說為什么。

3．學校操場前面要建一個正方形的升旗臺，邊長是20分米，它的周長是多少分米？

（五）布置作業

1．一塊正方形的手帕，邊長是25厘米。它的周長是多少厘米？

2．一個正方形的桌面，邊長是80厘米。它的周長是多少厘米？

3．一個正方形花圃，周長是60厘米，邊長多少米？ 板書設計