第一篇：六年級(jí)競(jìng)賽培優(yōu)舉一反三教案第36周 流水行船問題

第三十六周 流水行船問題

專題簡析：

當(dāng)你逆風(fēng)騎自行車時(shí)有什么感覺？是的，逆風(fēng)時(shí)需用很大力氣，因?yàn)槊鎸?duì)的是迎面吹來的風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)時(shí)，借著風(fēng)力，相對(duì)而言用里較少。在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題。

解答這類題的要素有下列幾點(diǎn)：水速、流速、劃速、距離，解答這類題與和差問題相似。劃速相當(dāng)于和差問題中的大數(shù)，水速相當(dāng)于小數(shù)，順流速相當(dāng)于和數(shù)，逆流速相當(dāng)于差速。

劃速=（順流船速+逆流船速）÷2； 水速=（順流船速—逆流船速）÷2； 順流船速=劃速+水速； 逆流船速=劃速—水速；

順流船速=逆流船速+水速×2； 逆流船速=逆流船速—水速×2。

例題1：

一條輪船往返于A、B兩地之間，由A地到B地是順?biāo)叫?，由B地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A地到B地用了6小時(shí)，由B地到A地所用的時(shí)間是由A地到B地所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。

【思路導(dǎo)航】在這個(gè)問題中，不論船是逆水航行，還是順?biāo)叫?，其行駛的路程相等，都等于A、B兩地之間的路程；而船順?biāo)叫袝r(shí)，其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度，而船在逆水航行時(shí)的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差。

解：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米，則船由A地到B地行駛的路程為[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行駛的路程為[（20—x）×6×1.5]千米。列方程為

（20+x）×6=（20—x）×6×1.5 x=4 答：水流速度為每小時(shí)4千米。例題2：

有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時(shí)，順行要6小時(shí)，求船速和水速?！舅悸穼?dǎo)航】這題條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間，這樣可分別算出船在逆流時(shí)的行駛速度和順流時(shí)的行駛速度，再根據(jù)和差問題就可以算出船速和水速。列式為

逆流速：120÷10=12（千米/時(shí)）順流速：120÷6=12（千米/時(shí)）船速：（20+12）÷2=16（千米/時(shí)）水速：（20—12）÷2=4（千米/時(shí)）

答：船速是每小時(shí)行16千米，水速是每小時(shí)行4千米。例題3：

輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下，行了8小時(shí)；逆流而上，行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭之間的距離?！舅悸穼?dǎo)航】在同一線段圖上做下列游動(dòng)性示意圖36-1演示： 順流逆流8B10圖36——1A

因?yàn)樗魉俣仁敲啃r(shí)3千米，所以順流比逆流每小時(shí)快6千米。如果逆水時(shí)也行8小時(shí)，則只能到A地。那么A、B的距離就是順流比逆流8小時(shí)多行的航程，即6×8=48千米。而這段航程又正好是逆流2小時(shí)所行的。由此得出逆流時(shí)的速度。列算式為

（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）答：兩碼頭之間相距240千米。

例題4：

汽船每小時(shí)行30千米，在長176千米的河中逆流航行要11小時(shí)到達(dá)，返回需幾小時(shí)？ 【思路導(dǎo)航】依據(jù)船逆流在176千米的河中所需航行時(shí)間是11小時(shí)，可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行，用行駛路程除以順流速度，可求出返回所需的時(shí)間。

逆流速：176÷11=16（千米/時(shí)）

所需時(shí)間：176÷[30+（30—16）]=4（小時(shí)）答：返回原地需4小時(shí)。

例題5：

有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時(shí)由河西向東而行，乙船也同時(shí)從河?xùn)|向西而行。甲船行4小時(shí)后與漂流物相距100千米，乙船行12小時(shí)后與漂流物相遇，兩船的劃速相同，河長多少千米？ 【思路導(dǎo)航】漂流物和水同速，甲船是劃速和水速的和，甲船4小時(shí)后，距漂流物100千米，即每小時(shí)行100÷4=25（千米）。乙船12小時(shí)后與漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于劃速。這樣，即可算出河長。列算式為

船速：100÷4=25（千米/時(shí)）河長：25×12=300（千米）

答：河長300千米。練習(xí)1：

1、水流速度是每小時(shí)15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)？

2、水流速度每小時(shí)5千米?，F(xiàn)在有一船逆水在120千米的河中航行需6小時(shí)，順?biāo)叫行鑾仔r(shí)？

13、一船從A地順流到B地，航行速度是每小時(shí)32千米，水流速度是每小時(shí)4千米，2

2天可以到達(dá)。次船從B地返回到A地需多少小時(shí)？ 練習(xí)2：

1、有只大木船在長江中航行。逆流而上5小時(shí)行5千米，順流而下1小時(shí)行5千米。求這只木船每小時(shí)劃船速度和河水的流速各是多少？

2、有一船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù)。順流而下30小時(shí)到達(dá)，但逆流而上則需60小時(shí)。求河水流速和靜水中劃行的速度？

3、一海輪在海中航行。順風(fēng)每小時(shí)行45千米，逆風(fēng)每小時(shí)行31千米。求這艘海輪每小時(shí)的劃速和風(fēng)速各是多少？ 練習(xí)3：

1、一艘輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個(gè)港口，它順流而下行了7小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3.6千米，求甲、乙兩個(gè)港口之間的距離。

2、一艘漁船順?biāo)啃r(shí)行18千米，逆水每小時(shí)行15千米。求船速和水速各是多少？

3、沿河有上、下兩個(gè)市鎮(zhèn)，相距85千米。有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間，船的速度是每小時(shí)18.5千米，水流速度每小時(shí)1.5千米。求往、返一次所需的時(shí)間。練習(xí)4：

1、當(dāng)一機(jī)動(dòng)船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米。返回時(shí)水流速度是逆流而上的2倍。需幾小時(shí)行195千米？

2、已知一船自上游向下游航行，經(jīng)9小時(shí)后，已行673千米，此船每小時(shí)的劃速是47千米。求此河的水速是多少？

3、一只小船在河中逆流航行3小時(shí)行3千米，順流航行1小時(shí)行3千米。求這只船每小時(shí)的速度和河流的速度各是多少？ 練習(xí)5：

1、有兩只木排，甲木排和漂流物同時(shí)由A地向B地前行，乙木排也同時(shí)從B地向A地前行，甲木排5小時(shí)后與漂流物相距75千米，乙木排行15小時(shí)后與漂流物相遇，兩木排的劃速相同，A、B兩地長多少千米？

2、有一條河在降雨后，每小時(shí)水的流速在中流和沿岸不同。中流每小時(shí)59千米，沿岸每小時(shí)45千米。有一汽船逆流而上，從沿岸航行15小時(shí)走完570千米的路程，回來時(shí)幾小時(shí)走完中流的全程？

3、有一架飛機(jī)順風(fēng)而行4小時(shí)飛360千米。今出發(fā)至某地順風(fēng)去，逆風(fēng)會(huì)，返回的時(shí)間比去的時(shí)間多3小時(shí)。已知逆風(fēng)速為75千米/小時(shí)，求距目的地多少千米？ 答案： 練習(xí)1：1、322、4

3、771 7練習(xí)2：

1、3；22、3；93、38；7 練習(xí)3：1、1682、16.5；1.53、9.25 練習(xí)4：1、132、277 93、2；1 練習(xí)5：1、2252、41 713、1350