第一篇：《一個數的約數和倍數的求法》教案

教學要求

①通過直觀教學，使學生進一步認識約數和倍數的意義。

②使學生學會求一個數的約數和倍數的方法，知道一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數是無限的。

③培養學生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學重點

學會求一個數的約數和倍數的方法。

教學難點

弄清為什么一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

教學用具

教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。

教學過程

一、創設情境

1．說出約數和倍數的意義。

2．下面的數中，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......12的約數有：。

2的倍數有：。

師：上面我們找出了12的約數和2的倍數，如果不給你這些數你能求出12的約數和2的倍數嗎？下面我們來學習一個數的約數和倍數的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數有哪幾個”就是求什么。

（2）從擺彩條的規律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數1、2、3、4、6、1

2④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習）

一個數的約數中最小的是幾？最大的是幾？一個數的約數的個數是多少？

2．小組合作，學習例3。

（1）思考：求2的倍數有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規律中找方法。

①從最小的倍數擺起，邊擺邊列算式。

②你發現規律了嗎？

③2的倍數有多少個？為什么？

④得出2的倍數有：2、4、6、8、10......用圖表示為：

2的倍數2、4、6、8、10......（3）嘗試練習。

做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數的倍數？一個數的倍數有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。

2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內7的倍數為什么不打省略號。

四、課堂小結

學生小結今天的學習內容。

求一個數的約數=求能整除這個數的所有整數（或者說是求這個數能被哪些數整除）

求一個數的倍數=求能被這個數整除的所有整數（或者說是求哪些數能被這個數整除）

一個數的約數是有限的，最大的約數是它本身，最小的約數是1。

一個數的倍數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的。

第二篇：《一個數的約數和倍數的求法》教案

《一個數的約數和倍數的求法》教案

《一個數的約數和倍數的求法》教案1

教學目的：

1、知識與能力：使學生掌握數的約數和倍數的求法。使學生知道一個數的約數是有限個，一個數的倍數是無限個。

2、過程與方法：借助直觀，使學生進一步認識約數和倍數的意義。

3、情感與態度：培養學生的的序思維能力

教學重點：掌握找一個數的約數和倍數的方法。

教學過程：

一、復習

1、說出倍數和約數的意義。

2、下面每組數中，哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數？

12和415和51.2和4

3、下面的數，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？

123456812

二、新課

1、求一個數的約數

①教學例二，出示例2：12的約數有哪幾個？

教師：要求12的約數有哪幾個也就是求什么？（哪些數能整除12）

a、12里面有幾個12？12÷12=1

b、這個算式說明什么？（12能整除12）

所以12是12的約數。

c、根據這個算式你還能想到什么？（12里有12個1）

12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數，用同樣的方法找12的約數。

②12有沒有比12小的約數？有沒有比12大的約數？

12的約數一共有多少個？

12的約數

③做一做

④：一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。

2、一個數的倍數

①教學例3：2的倍數有哪些？

師：要求2的倍數有哪些就是求什么？

1個2算式2×1=2

2個2算式2×2=4

2的倍數有多少個？（無限個）

最小的'倍數是多少？最大的倍數是多少？

2的倍數

省略號表示什么？

②做一做

③：怎樣求一個數的倍數？（用這個數乘以自然數）

一個數的倍數有多少個？（無限個）

最小的倍數是多少？（本身）

三、鞏固練習做練習十一5、6題

注意：40以內7的倍數是有限的，所以不必用省略號，12的倍數是無限的，所以要用身略號。

四：

課后小記：

《一個數的約數和倍數的求法》教案2

教學要求

①通過直觀教學，使學生進一步認識約數和倍數的意義。

②使學生學會求一個數的約數和倍數的方法，知道一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數是無限的。

③培養學生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學重點

學會求一個數的約數和倍數的方法。

教學難點

弄清為什么一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

教學用具

教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。

教學過程

一、創設情境

1．說出約數和倍數的意義。

2．下面的數中，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......

12的約數有：。

2的倍數有：。

師：上面我們找出了12的約數和2的倍數，如果不給你這些數你能求出12的約數和2的倍數嗎？下面我們來學習一個數的約數和倍數的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數有哪幾個”就是求什么。

（2）從擺彩條的規律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數

1、2、3、4、6、

12

④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習）

一個數的約數中最小的是幾？最大的是幾？一個數的約數的個數是多少？

2．小組合作，學習例3。

（1）思考：求2的倍數有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規律中找方法。

①從最小的倍數擺起，邊擺邊列算式。

②你發現規律了嗎？

③2的倍數有多少個？為什么？

④得出2的倍數有：2、4、6、8、10......

用圖表示為：

2的倍數

2、4、6、

8、10......

（3）嘗試練習。

做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數的倍數？一個數的倍數有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。

2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內7的倍數為什么不打省略號。

四、課堂小結

學生小結今天的學習內容。

求一個數的約數=求能整除這個數的所有整數（或者說是求這個數能被哪些數整除）

求一個數的倍數=求能被這個數整除的所有整數（或者說是求哪些數能被這個數整除）

一個數的約數是有限的，最大的約數是它本身，最小的約數是1。

一個數的倍數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的。

第三篇：約數和倍數教案

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊“約數和倍數”

教學目標：

1．使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數和倍數的意義，了解約數和倍數相互依存的關系。

2．能判斷一個數能否被另一個數整除，會根據約數和倍數的意義描述兩個數之間的關系，培養學生根據信息進行分類、總結、概括的能力，培養學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3．滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數學的自信心。

教學重點：理解和掌握整除的意義、約數和倍數的意義。

教學難點：引導學生探索并理解約數和倍數之間的相互依存的關系。教學過程：

一、創設情境

師：今天老師帶來了一些數學信息，讓我們一起來看一下吧！（課件出示）

A組 B組

（1）35張新年賀卡（8）共用去6.6元

（2）每本練習本2.2元（9）平均分給11個同學（3）有5個同學給災區捐款（10）共捐了15.5元

（4）小芹每天讀2頁課外書（11）已經讀了24頁

（5）買了4只同樣的鋼筆（12）共用布15米（6）小李參加三門考試（13）共考了273分

（7）做7套同樣的校服（14）小明帶32元錢買鋼筆 師：請根據你們的生活經驗，選擇兩條相關的信息組成一道簡單的應用題，并列式計算。（學生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學可以互相說一說。

師：誰來說說看，你選擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？ 生1：我選（2）和（8）求的是可買多少本？列式為6.6÷2.2=3 生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2（怎么除不盡？？？）生3：……

共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1 24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1

二、自主探究

師：請同學們觀察以上這些算式，并根據算式的特點分類，分好后小組交流。（學生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學來說說你是怎么分類的？

師：為了方便，老師給它們加上序號。（分別給7道算式加上序號）①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1 ④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1

生1：我將②和⑦分為一類，①為一類，③④⑤⑥分為一類，第一類是有余數的，第二類的被除數和除數都是小數，第三類的除數都是整數。生2：我也將②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類。第一類是有余數的，第二類是沒有余數的。生3……

師：從同學們的分類中可以看出：分類的標準不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）

師：（選擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學他按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？

生：商是有限小數的就是除盡，商是無限小數的就是除不盡。

三、歸納特征

師：我們再來仔細觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91），看看這些算式還能不能再分分類，你準備怎么分？ 生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類，因為這里面有小數，④24÷2=

12、⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個算式分為一類，因為這三個算式中的被除數、除數和商都是整數，而且沒有余數。

師：我們可以將（指著整除的一組算式）這樣被除數、除數和商都是整數而且沒有余數的稱它為“整除”（板書“整除”）（課件出示）

師：那我們仔細地觀察整除和除盡有什么關系呢？ 生：除盡的范圍比整除的大。

師：如果我們用一個大圈來表示除盡，那整除就是其中的一個小圈。（課件出示集合圖）師：你還能再舉出一些整除的算式嗎? 生1：4÷2=2。生2：30÷5=6 生3：280÷70=4。……

師：整除的算式實在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個含有字母的式子來概括整除算式呢？ 生：用a÷b=c（板書）

師：是不是要加個什么條件呢？

生：b≠0（板書），因為b=0，除法就無意義了。

師：如果a、b、c都是整數（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？ 生1：24÷2=12我們就說24能被2整除，或2能整除24。生2：32÷4=8我們就說32能被4整除，或4能整除32。生3：273÷3=91我們就說273能被3整除，或3能整除273。師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）生答…

四、感悟關系

師：我們已經知道整數a除以整數b（b≠0），除得的商是整數而且沒有余數，我們就說數a能被數b整除，數b能整除數a。如果滿足了這個條件，a和b就有了一種新的關系。請同學們自學課本第39頁倒數第二節，看看誰能很快記住它們的關系。生：它們是約數和倍數的關系。（板書課題：約數和倍數）師：在這些整除算式中，誰是誰的倍數？誰又是誰的約數？ 生1：24÷2=12我們就說24是2的倍數，2是24的約數。生2：32÷4=8我們就說32是4的倍數，4是32的約數。

生3：273÷3=91我們就說273是3的倍數，3是273的約數。師：那我們能單獨說24是倍數數，2是約數嗎？

生：不能，因為約數和倍數是相互依存的關系，誰也離不開誰。師：在1.5÷3=0.5中，誰是誰的倍數？誰是誰的約數？為什么？ 生：只有在整除的條件下，才能產生約數和倍數，而1.5÷3=0.5不是整除，所以談不上約數和倍數的關系。

五、鞏固練習

1.下面各組數中，哪一個數是另一個數的倍數？哪一個數是另一個數的約數？ 56和7 180和20 64和16 35和105 師：當兩個數是整除關系時，就可以說成誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數？誰又是誰的約數，我們一起來做練習七第3題。（課件出示）生練習……

2．判斷下面的說法是否正確。

①8能整除4。…………………………………………（）②因為36÷6＝6，所以36是倍數，6是約數。………（）③5是5的倍數，5又是5的約數。…………………（）④63÷3＝21，3和21都是63的約數。………………（）⑤3.5÷0.5=7,所以3.5是0.5的倍數。………………（）3．0和1的特殊性

師：老師這兒有一首詠雪的詩，大家想看嗎？ 生齊說：想。

師：在看詩的時候要考慮這首詩里一共出現了幾個數字。生：好。

師放課件：

詠雪 一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飛入草叢看不見。

師：這里共有多少個數？ 生：11個。師：哪11個？

生：1、2、3、……11。

師：這11個數字，你們是從哪幾句詩中得到的。

一生迫不及待地說：我知道還有一個0，因為“飛入草叢看不見。”表示什么也沒有。

師課件出示0~11這個12個數字中你能說出誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數？誰又是誰的約數？小組內的幾個同學說說看。生互相說。

生1：12能被6整除，6能整除12，12是6的倍數，6是12的約數。生2：12也能被4…… 生3：12還能被3…… 生4：還有2…… 生5：還有1……

生6：12還能被12……

師：同學們說了這么多數字跟12有關，那你們能說一句話來概括一下嗎？ 生7：12能被1、2、3、4、6、12整除，1、2、3、4、6、12能整除12…… 師：同學們說得真不錯，那誰還能說得比這個更多。

生8：我來，這里的12個數都能被1整除，1能整除這里的12個數，1是這12個數的約數，這12個數都是1的倍數。

師：就這里的12個數能與1有這里的關系嗎？ 生9：任何數。

生10：我覺得不能是任何數，如果是小數就不能構成整除關系了，我覺得應該是任何整數都能被1整除……

師：說得多好啊。（課件出示：任何整數都能被1整除。）

生11：老師，我發覺0也很特殊，這里的12個數都是0的約數，也可以說成0是任何整數的倍數。

生12：0就不能是0的倍數，因為0÷0就無意義了，所以我覺得就這句話應該將0除外。生11：我同意他的說法。

師：補充得好。（課件出示：0是任何不是0的整數的倍數）

師：為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數。師：想不到一首詠雪的詩里還蘊藏著這么多的數學知識，讓我們非常有感情地再把這首詩朗讀一下。

（學生有感情地朗讀，甚至有的同學已經背上了。）

六、全課總結

師：今天這節課我們一起學習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？把你的收獲跟你的同桌說一說。

2006.8

第四篇：《求一個數的約數和倍數》教學反思（范文模版）

數學教學要從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分探究合作的機會，讓他們體會數學來源于生活實際，增強學習興趣，這是新的課程標準的要求。我在教學中就遵循了新課標的理念，從學生生活實際引入，為學生創設了探索新知識的條件，讓全體學生都參與到了獲取新知識的過程中去。并放手讓學生自主去探究、發現、總結求一個數的約數和倍數的方法，不僅讓學生們很好的掌握了方法，而且很好的培養了他們的多種能力和意識。

在以后的教學中，有兩點還需注意：一是數學符號的最簡化。如本節課中使用的省略號，在語文中省略號是六個點，而數學中的省略號是三個點。二是注意訓練教師在教學中的教育機智。本節課中有幾個地方，如教師注意教育機智，抓住學生問題深入下去，可能會讓學生對知識理解更加深刻，思維得到更好的訓練，從而給整堂課增光添彩。

第五篇：約數和倍數教案

約數和倍數教案設計

教學內容：

教學教材50頁有關內容、完成做一做及練習十一第1---3題。教學目標

1、知識目標：使學生理解整除、約數、倍數的意義，了解約數和倍數相互依存的關系。

2、能力目標：判斷一個數能否被第二個數整除，會根據約數與倍數的意義描述兩個數之間的關系，培養學生的觀察、比較、分析、判斷、概括能力。

3、情感目標：通過各種方式，激發學生的交流、對話意識、積極探索的精神，從而樹立學好數學的自信心。教學重點：約數和倍數的意義。

教學難點：探索、理解約數和倍數之間的相互依存關系。教學過程：

一、聯系生活實際，理解“相互依存”關系。

師：（指左右兩位同學）問：你在他的哪邊？你在他的哪邊？

師：（前后各起立一位學生）問：誰能說出這兩位同學的位置關系？ 小結：這就是我們實際生活中相互依存的關系。在數學中數與數之間也有這樣的相互依存的現象。今天，我們就來一起學習有相互依存關系的“約數和倍數’。（板書課題：約數和倍數）

二、在探究過程中，建立整除的概念

課件出示：下面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除？

①15÷3=3

②10÷3=3??1

③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3

⑤28÷0.7＝40

⑥

6÷5 =1.2 ⑦33÷11=3 生回答后，問②④⑤⑥題中為什么不能說第一個數能被第二個數整除？根據生回

答將上述算式分為兩類，課件出示。①15÷3=5

②10÷3=3??1 ③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3 ⑦33÷11=3 ⑤28÷0.7＝40

⑥ 6÷5 =1.2

師：請同學們再仔細觀察能整除的三個算式，看看它們的被除數、除數、商有什麼特點。

師：那么老師有一個問題，在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除”？

師：誰來完整的說一說什么叫整除？

師：那么整除的意義能不能用比較簡潔的話來說呢？比如說我們用字 母a和b表示兩個整數，那么整除的意義還可以怎么說？（板書：a、b）

（同桌互說）（提問）

課件出示：整數a 除以整數b（b≠0）,除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說 b 能整除a）。（生讀）

師：你認為這段話中哪幾句話比較重要？

師：為什么 b 不能為0？師：你能舉出整除的算式說一說嗎？

（生舉出式例子、說出被除數和除數的關系，師板書、4人4式）師：同桌把你準備的例子互相說一說，看看說的是否正確。

三、建立約數和倍數的概念

師：如果數a能被數b整除，a 和 b之間就產生了一種新的關系，是什么關系？

課件出示：如果數a能被數b（b≠0）整除,a就叫做 b 的倍數，b就叫做a的約數（或a 的因數）。倍數和約數是相互依存的。（生齊讀）

師：什么情況下，可以說 a是 b 的倍數，b 是 a 的約數？ 師：約數和倍數的關系怎樣？

那么這句話該怎樣理解呢？同學們來看一個練習題。課件出示：

判斷下面說法是否正確。

如果15能被3整除，15就是倍數，3就是約數。

學生說后出示正確答案課件出示：如果15能被3整除，15就是3的倍數，3就是15約數。

師：你能仿照來說一說24和2的關系嗎？為什么可以這么說？

師：誰能舉例，并用我們這一節學過的知識來說說它們的關系？（生答，師板書提問3人）

師：（板書3 2）這兩個數之間有約數和倍數的關系嗎？為什么？（學生回答后師小結）師舉例：

0÷10=0 0÷21=0 0÷7=0 通過提問，讓學生明白0是所有不是0 的整數的倍數，所有非0整數都是0的約數。

師：為了方便，以后在研究約數和倍數時，所說的數一般不包括零。師：通過今天的學習，你都學會了哪些知識？還有什么問題不明白嗎?(讓生看課本50內容)師：老師還有一個問題：倍和倍數有什么不同？（舉例說明）

四、實踐和反思

1、下面每組數中，哪個數是另一個數的倍數，哪個數是另一個數的約數？說出為什么？

16和12

4和24

72和8

140和20

2、下面說法對嗎？說出理由 ① 因為36÷9=4, ②57是3的倍數。

③ 5是5的倍數，5又是5的約數。

3、從36、4、9、12、3、0．2中選出具有倍數和約數關系的幾組數。你能選出幾組？說說它們的關系。

師：為什么0．2和其它的幾個數之間沒有約數和倍數的關系？

4、游戲，找朋友。

師：每個同學都有學號，每個學號都是一個整數。如果老師找的朋友是你，請你站起來，并且把卡片高高舉起，讓其他同學看看你是不是我的朋友。

所以36是倍數，9是約數。師（舉卡片10）：我是10，我的倍數朋友在哪里？問學號是10的學生，為什么是我的倍數朋友？

師（舉卡片10）：我的約數朋友在哪里？問學號10的學生：你是10，為什么又是我的約數朋友？

師（舉卡片1）：我是1，我的倍數朋友在哪里？為什么大家都站起來了？ 你能說說1都是誰的約數？有那些數是1的倍數？