第一篇：《求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思（范文模版）

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，給學(xué)生充分探究合作的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。我在教學(xué)中就遵循了新課標(biāo)的理念，從學(xué)生生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的條件，讓全體學(xué)生都參與到了獲取新知識(shí)的過程中去。并放手讓學(xué)生自主去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，不僅讓學(xué)生們很好的掌握了方法，而且很好的培養(yǎng)了他們的多種能力和意識(shí)。

在以后的教學(xué)中，有兩點(diǎn)還需注意：一是數(shù)學(xué)符號(hào)的最簡化。如本節(jié)課中使用的省略號(hào)，在語文中省略號(hào)是六個(gè)點(diǎn)，而數(shù)學(xué)中的省略號(hào)是三個(gè)點(diǎn)。二是注意訓(xùn)練教師在教學(xué)中的教育機(jī)智。本節(jié)課中有幾個(gè)地方，如教師注意教育機(jī)智，抓住學(xué)生問題深入下去，可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更加深刻，思維得到更好的訓(xùn)練，從而給整堂課增光添彩。

第二篇：《一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案1

教學(xué)目的：

1、知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限個(gè)。

2、過程與方法：借助直觀，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的的序思維能力

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。

2、下面每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？

12和415和51.2和4

3、下面的數(shù)，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？

123456812

二、新課

1、求一個(gè)數(shù)的約數(shù)

①教學(xué)例二，出示例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)？

教師：要求12的約數(shù)有哪幾個(gè)也就是求什么？（哪些數(shù)能整除12）

a、12里面有幾個(gè)12？12÷12=1

b、這個(gè)算式說明什么？（12能整除12）

所以12是12的約數(shù)。

c、根據(jù)這個(gè)算式你還能想到什么？（12里有12個(gè)1）

12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數(shù)，用同樣的方法找12的約數(shù)。

②12有沒有比12小的約數(shù)？有沒有比12大的約數(shù)？

12的約數(shù)一共有多少個(gè)？

12的約數(shù)

③做一做

④：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

①教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么？

1個(gè)2算式2×1=2

2個(gè)2算式2×2=4

2的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)）

最小的'倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？

2的倍數(shù)

省略號(hào)表示什么？

②做一做

③：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？（用這個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)）

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)）

最小的倍數(shù)是多少？（本身）

三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一5、6題

注意：40以內(nèi)7的倍數(shù)是有限的，所以不必用省略號(hào)，12的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號(hào)。

四：

課后小記：

《一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案2

教學(xué)要求

①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。

②使學(xué)生學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

弄清為什么一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

教學(xué)用具

教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......

12的約數(shù)有：。

2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個(gè)”就是求什么。

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對(duì)一對(duì)找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數(shù)

1、2、3、4、6、

12

④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習(xí)。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，做完后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）

一個(gè)數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？

2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。

②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個(gè)？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......

用圖表示為：

2的倍數(shù)

2、4、6、

8、10......

（3）嘗試練習(xí)。

做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？最小的是多少？

三、課堂實(shí)踐

1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨(dú)立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號(hào)。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

求一個(gè)數(shù)的約數(shù)=求能整除這個(gè)數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個(gè)數(shù)能被哪些數(shù)整除）

求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)=求能被這個(gè)數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個(gè)數(shù)整除）

一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。

第三篇：《一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

教學(xué)要求

①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。

②使學(xué)生學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

弄清為什么一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

教學(xué)用具

教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......12的約數(shù)有：。

2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個(gè)”就是求什么。

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對(duì)一對(duì)找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數(shù)1、2、3、4、6、1

2④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習(xí)。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，做完后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）

一個(gè)數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？

2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。

②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個(gè)？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......用圖表示為：

2的倍數(shù)2、4、6、8、10......（3）嘗試練習(xí)。

做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？最小的是多少？

三、課堂實(shí)踐

1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨(dú)立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號(hào)。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

求一個(gè)數(shù)的約數(shù)=求能整除這個(gè)數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個(gè)數(shù)能被哪些數(shù)整除）

求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)=求能被這個(gè)數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個(gè)數(shù)整除）

一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。

第四篇：《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思1

【背景與導(dǎo)讀】

《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務(wù)教材五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課屬于概念教學(xué)，可操作性不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生來說比較抽象，理解較困難?？梢哉f，目前，想把概念教學(xué)講透、講活是眾多數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)難題。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎(chǔ)之上。在之前學(xué)生對(duì)整除只是有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，但還不能以嚴(yán)密的定義形式再現(xiàn)，所以我先讓學(xué)生通過給幾道除法算式求商，然后根據(jù)算式特點(diǎn)將算式分類，通過觀察、比較建立“整除”的意義。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)數(shù)的另一種關(guān)系：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。通過自主學(xué)習(xí)、合作探究的形式，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，并抓住了對(duì)關(guān)健詞“相互依存”的理解，又通過學(xué)生互辨互評(píng)的過程，以及趣味的變式練習(xí)，深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個(gè)新知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生始終保持著飽滿的熱情，積極地去探索、去體驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。

【案例與反思】

活動(dòng)探究，建立整除概念。

[片斷一]

1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組

15÷36÷1.23÷224÷8

30÷153.3÷1.120÷6

師：先計(jì)算，再根據(jù)你們?cè)谟?jì)算時(shí)的體驗(yàn)將這些算式分類，并說出分類的依據(jù)。

（小組計(jì)算、商討，匯報(bào)交流）

生1：我們組認(rèn)為可以分為兩類，一類是除不盡的，另一類是除盡的。（同時(shí)展示）

（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1

6÷1.2=520÷6=3……2

3÷2=1.5

24÷8=3

30÷15=2

3.3÷1.1=3

生2：我們組認(rèn)為可以分為這樣的兩類：一類是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的，另一類是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的。（同時(shí)展示）

（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5

3÷2=1.53.3÷1.1=3

30÷15=2

7÷3=2……1

20÷6=3……2

生3：我覺得生1組的分類合理些，生2組的分類沒什么意義。

生4：我們也同意生1組的分法，但我們認(rèn)為還可以將第（1）類再分成兩類，這樣可以分成三類：一類是一般除盡的；一類是不僅能除盡并且整除的；一類是除不盡的。（同時(shí)展示）

（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1

6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2

3.3÷1.1=330÷15=2

師：依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，就有不同的分法。生3將能除盡的算式又分成了兩類，將整除算

式單獨(dú)列出來。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關(guān)系嗎？

（小組內(nèi)商量）抽生匯報(bào)：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除，除盡的范圍要比整除的范圍大一些。

生：我們還可以用一個(gè)集合圖來表示整除和除盡的關(guān)系：

師：請(qǐng)你們?cè)倥e出幾道整除算式來。同桌交流。

師：如果用數(shù)a表示被除數(shù)，數(shù)b表示除數(shù)，數(shù)c表示商，那么它們的整除條件是怎樣的？（小組內(nèi)商量、匯報(bào)，師板書）

a÷b=c（1）a、b、c都是整數(shù)，并且沒有余數(shù)。

（2）b不等于0。

師：一道除法算式如果具備了整除條件，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除，B能整除a。

生自讀教材整除定義。

師：那么15÷3=5這個(gè)整除算式，誰能被誰整除，誰能整除誰？（抽幾名學(xué)生說一說）

小組內(nèi)學(xué)生互說互評(píng)。

師：能否說3能被2整除？為什么？

……

[反思]

理解“整除”是認(rèn)識(shí)“約數(shù)和倍數(shù)”的前提，概念的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來說比較抽象。教師必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有在學(xué)生主動(dòng)的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)才是最有效的，課堂上一方面要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生自我探究的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，才能激發(fā)他們的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在以前雖然學(xué)習(xí)過整除，但已冷卻了很長時(shí)間，何況當(dāng)時(shí)也沒有明確地下定義，而理解“整除”對(duì)于本節(jié)課很關(guān)鍵。于是我沒有按教材安排的那樣一開始就讓學(xué)生回憶什么叫“整除”，而是依據(jù)學(xué)生對(duì)整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進(jìn)行分類，進(jìn)而從中篩選出整除算式，通過篩選對(duì)“整除”的表象深化，從而理解“整除的意義”。另外，我也不是將計(jì)算好的'算式直接讓學(xué)生分類，而是先計(jì)算，再讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，分類時(shí)也更有依據(jù)性。還把算式制成活動(dòng)卡片的形式，創(chuàng)設(shè)了操作契機(jī)，學(xué)生分類也較靈便，學(xué)得也很積極主動(dòng)。

[片斷二]

交流探索，理解“約數(shù)和倍數(shù)”

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，它們也具備了另一種關(guān)系，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（板書課題）

這種關(guān)系是什么樣的呢？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義。

自學(xué)提示：

（1）在什么情況下兩個(gè)數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

（2）這種關(guān)系是怎樣的？

（3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）

生1：必須在整除的前提重要條件下，兩個(gè)數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（其他同學(xué)舉手同意）

生2：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù)，b就是a的約數(shù)或因數(shù)。如15÷3=5，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

生3：生2的回答很好，他還舉了例子，讓大家聽得非常明白。

師：（以7÷3=2……1為例）能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)嗎？

生嘩然：不能！

為什么？

生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下，7不能被3整除，所以不能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)。

師作明白狀，然后擦掉不是整除的算式。

同桌相互說出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師：書中有這樣一句話，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，怎樣理解？

生5：我們查過字典，也相互講座過，“相互依存”是相互依靠、相互依賴的意思，簡單地說，就是“相依為命，誰也離不開誰”。

師：我也以15÷3=5為例，因?yàn)?5能被3整除，所以15是倍數(shù)，3是約數(shù)。請(qǐng)你們判斷我說的對(duì)嗎？

生：“對(duì)”“不對(duì)”

師：為什么不對(duì)？

生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中，15又是30的約數(shù)，所以不能單說15是倍數(shù)，它也可能成為另一個(gè)數(shù)的約數(shù)。必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng)，必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

……

[反思]

在引入約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到新知識(shí)的生長點(diǎn)。認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生在看書自學(xué)的基礎(chǔ)上談收獲和體會(huì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主建構(gòu)，而自學(xué)提示又給學(xué)生點(diǎn)亮了指明燈，讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo)。對(duì)于第一次認(rèn)識(shí)的兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過讓學(xué)生相互說、評(píng)的過程，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的認(rèn)識(shí)，又通過查字典、互辨互說中理解“相互依存”的含義，從而深化對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的理解。而在數(shù)學(xué)課堂上查字典，學(xué)生感覺很新鮮，也體會(huì)到學(xué)科之間是相互聯(lián)系的，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)了。

[片斷三]

趣味練習(xí)，深化主題。

課堂練習(xí)

……

課后練習(xí)第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)

481256018

我是這樣設(shè)計(jì)的：將這幾個(gè)數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學(xué)生上黑板選出之后貼入下面的集合里

生1選出12、5貼到第一個(gè)集合里。

生2也選出48、18，然后又將12從第一個(gè)集合里拿到第二個(gè)集合里。（生1還沒看見）

生1剛拿到60，生2也去拿60，這樣兩人相持不下，“我的”“我的”

生1：哎，12本來是我的，你怎么拿走了？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走，而現(xiàn)在又在爭奪這個(gè)60）

其他同學(xué)都笑了。

師：同學(xué)們，你們看，這兩個(gè)數(shù)該給誰呢？

生：他們倆都對(duì)?。▽W(xué)生們都愣住了，噢，這兩個(gè)數(shù)他們都需要。）

師：誰能說說這說明了一個(gè)什么道理？

生1：說明了一個(gè)數(shù)可能是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可能是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

生2：這正說明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的。

生3：正因?yàn)檫@樣，所以不能單說誰是約數(shù)，誰是倍數(shù)。一定要說清誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù)；誰的約數(shù)是誰，誰的倍數(shù)是誰。

……

[反思]

巧妙地將這個(gè)練習(xí)題設(shè)計(jì)成了趣味游戲，將靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。在兩個(gè)學(xué)生爭奪這兩個(gè)數(shù)時(shí)將課堂氣氛推向了高潮。不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且使學(xué)生加深了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[點(diǎn)評(píng)與拓展]

這節(jié)課是概念教學(xué)，教師沒有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材特點(diǎn)，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學(xué)效果。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了新的課程理念，注重了學(xué)生的主動(dòng)參與、自主建構(gòu)，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。教師在角色上只是作好引導(dǎo)，幫助學(xué)生質(zhì)疑解難，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有困難時(shí)，教師采用了分組討論，采取合作交流的學(xué)習(xí)方式排除疑難，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，親自品嘗到了成功的喜悅。

一是將靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化。新課程強(qiáng)調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開發(fā)者，本節(jié)教學(xué)中，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上，在膽地對(duì)教材進(jìn)行二度開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。教師沒有如教材所提供的教學(xué)思路，先復(fù)習(xí)什么是整除，然后找出整除算式，而是先將靜態(tài)的算式制成動(dòng)態(tài)的卡片，為學(xué)生將算式進(jìn)行分類提供了動(dòng)態(tài)情境，成功地實(shí)現(xiàn)了“整除”在學(xué)生心中的辨別與概括的建構(gòu)過程，也為下面學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)做好了準(zhǔn)備。在課堂練習(xí)時(shí)，教師又將靜態(tài)的選擇題設(shè)計(jì)成活動(dòng)卡片的形式，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解，實(shí)現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課中的“活中樂、活中學(xué)、活中悟、活中索”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗(yàn)。

二是教學(xué)內(nèi)容探究化。“教學(xué)不是告訴，”教師沒有直接把整除的意義告知學(xué)生，而是讓學(xué)生在算一算、比一比、擺一擺、議一議、說一說的過程中，探究除法算式的特點(diǎn)，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同；在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，則通過自主學(xué)習(xí)與合作探究的形式，當(dāng)有了疑難，則通過讓學(xué)生互辨互評(píng)的方式，順利地突破了重難點(diǎn)，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。

三是概念教學(xué)活動(dòng)化。以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法，教學(xué)沉悶，教師講得吃力，學(xué)生聽得費(fèi)勁。而在本節(jié)課中，教師讓學(xué)生在拼擺算式、合作交流、變式練習(xí)等形式使課堂氣氛活躍生動(dòng)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)、團(tuán)結(jié)互助的精神，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生也從中嘗到了成功的樂趣。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思2

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元中的第一小節(jié)授課內(nèi)容。

目標(biāo)分析：

進(jìn)一步探索理解整除的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。

難點(diǎn)分析：

這部分內(nèi)容是在第八冊(cè)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提。因此，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節(jié)的難點(diǎn)。要讓學(xué)生明確以下情況：1、被除數(shù)、除數(shù)（0除外）、商必須都是整數(shù)，而商后沒有余數(shù)，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區(qū)別，還要說明如A能被B整除，反過來可以說B能整除A的道理；2、約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能獨(dú)立存在，同時(shí)，因?yàn)?是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù)，在以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容時(shí)，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內(nèi)容應(yīng)把0排除在外；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清楚；4、通過一些簡單的方法找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。

解決策略：

由于知識(shí)內(nèi)容比較抽象，為了使學(xué)生掌握好這部分知識(shí)，應(yīng)盡量從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。

在復(fù)習(xí)整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過一些除法算式的對(duì)比形式，用定義對(duì)整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，突出除數(shù)不為0，這樣就使學(xué)生對(duì)整除的意義的`理解在已有的基礎(chǔ)上得到加深。二可以通過約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提的認(rèn)識(shí)過程，很快說出兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)，避免學(xué)生常出現(xiàn)的誰是倍數(shù)，誰是約數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，并強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與約數(shù)是一對(duì)相互依存的關(guān)系。

在教學(xué)例2時(shí)，利用畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)。為了解決學(xué)生內(nèi)容遺漏，可以用一對(duì)一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過以上找法，讓學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1。

在例3時(shí)，同樣可以參照例2畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。但必須強(qiáng)調(diào)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，應(yīng)從最小的倍數(shù)開始找，引導(dǎo)學(xué)生探索自然數(shù)是無限的，因此2的倍數(shù)也是無限的，所以可以用省略號(hào)表示，在用集合圖表示倍數(shù)時(shí)，要注意在圈里寫上省略號(hào)。在概括出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它的本身時(shí)，要讓學(xué)生弄清為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)沒有最大的，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。

課堂活動(dòng)：

這節(jié)課注重學(xué)生的主動(dòng)參與，自主建構(gòu)，讓學(xué)生在生活中理解約數(shù)、倍數(shù)的概念。具體表現(xiàn)如：

—是注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。整除是建立約數(shù)、倍數(shù)概念的重要基礎(chǔ)，針對(duì)知識(shí)的這一內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整除概念這一實(shí)際。新課前進(jìn)行的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，既能喚起學(xué)生對(duì)整除的回憶，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能為新課的學(xué)習(xí)作好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備此外，在新課的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，讓學(xué)生感受到很多數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)都不止一個(gè)，為公約數(shù)、公倍數(shù)等學(xué)習(xí)作鋪墊。

二是充分激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)．本節(jié)課在對(duì)約數(shù)、倍數(shù)的理解和關(guān)系把握的教學(xué)中，教師注重角色的轉(zhuǎn)換，置學(xué)生于教學(xué)的主體地位，通過不同表述方式表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系等，為學(xué)生進(jìn)行自主探索搭建平臺(tái)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)、組織下，獨(dú)立思考，合作交流，全面、深入理解約數(shù)、倍數(shù)的含義，清楚把握它們的關(guān)系。

三是課堂活動(dòng)性強(qiáng)，練習(xí)形式豐富，內(nèi)容全面。本節(jié)課在課堂活動(dòng)的安排上，體現(xiàn)全面性、趣味性、深刻性。通過這樣的練習(xí)，不但有利于學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識(shí)，更有利于激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思3

1、讓學(xué)生大膽地、自由地想、說、做。

語言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生獨(dú)立研究（即自主探究），通過自己動(dòng)手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。

2、讓學(xué)生在游戲中體會(huì)、感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會(huì)、感悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延。這正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會(huì)、感悟。同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無窮魅力。

3、置身于學(xué)生當(dāng)中，做學(xué)生的`一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力。

古人云，親其師則信其道。我覺得當(dāng)今的教育也是如此。老師只有不斷增強(qiáng)與學(xué)生的親和力，學(xué)生才能樂意跟著學(xué)習(xí)。為此，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)之前，我組織學(xué)生編號(hào)時(shí)，把自己也編入學(xué)生之列，并與學(xué)生共同游戲，置身于學(xué)生當(dāng)中，使學(xué)生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也正體現(xiàn)了師生平等的新理念。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思4

素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，我在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題，從而使學(xué)生的`創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教學(xué)反思5

參與是個(gè)體投身認(rèn)識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的過程和基本形式。學(xué)生主體參與教學(xué)是其在教學(xué)中主體地位最基本的表現(xiàn)形式，因而具有非常重要的價(jià)值。新課程的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生參與教學(xué)是課程實(shí)施的核心。參與的根本目的是解決學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的問題，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)。因此，積極參與和有效參與二者就缺一不可?！凹s數(shù)和倍數(shù)”就是在這種理念指導(dǎo)下的有效嘗試。

（一）、積極參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。

從情感上愿意學(xué)習(xí)就是積極學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)的情緒狀態(tài)下學(xué)習(xí)效果最佳。因此積極參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。本節(jié)課從以下三個(gè)方面可以看出學(xué)生的參與是積極的：

1、情緒飽滿，積極學(xué)習(xí)。本節(jié)課自始自終貫徹以學(xué)生為主體的教育理念，從開頭的列舉生活中的數(shù)學(xué)信息、看信息列算式、到算式分類，學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)；再到后面的練習(xí)，“練說倍數(shù)和約數(shù)”、“判斷”、“詠雪”、到“動(dòng)腦筋離課堂”就更熱鬧了，學(xué)生每人都想自己說。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的狀態(tài)是：搶著說、紛紛地說、熱烈地交流，這些充分說明了學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣與高昂的學(xué)習(xí)熱情。

2、頻繁交往。擴(kuò)大參與。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)面向全體，要求學(xué)生積極參與、全員參與，這就要求教者要為學(xué)生提供更廣闊的交往空間，這種交往應(yīng)該是多向式、交互式的，既有師生的交往，又有生生的交往。在本節(jié)課中，多次采用合作學(xué)習(xí)，學(xué)生都是人人參與，個(gè)個(gè)動(dòng)腦、動(dòng)口又動(dòng)手。這些生生之間的交往，既為學(xué)生交往提供了廣闊的空間，又能滿足學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能提高學(xué)生的智力活動(dòng)水平。

（二）、有效參與是自主學(xué)習(xí)的保證。

新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。在本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：

1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)除法算式的分類必須獨(dú)立思考，約數(shù)和倍數(shù)的`概念必須自己看書自學(xué)，“動(dòng)腦筋離課堂”也不是隨便亂猜就可以離開課堂，要考慮哪些數(shù)是符合要求的才能猜出，知識(shí)的構(gòu)建圖要理順新舊知識(shí)的關(guān)系才能完成。一句話，沒有思考就不會(huì)有真正的收獲。

2、獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間多。獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間就是學(xué)生自由支配的時(shí)間。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件，也是個(gè)性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中，教師努力把自由支配的時(shí)間還給學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生有更多的獨(dú)立思考時(shí)間。

3、表現(xiàn)機(jī)會(huì)充分。表現(xiàn)是社會(huì)人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過程，而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺(tái)階。在本節(jié)課的課堂上，從對(duì)除法算式進(jìn)行各種各樣的分類引入整除開始，教師是處處放手，真正做到學(xué)生會(huì)說的教師不講，學(xué)生有能力探究的教師不教，學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié)，課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。尤其在對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的處理上，“總結(jié)”這一大環(huán)節(jié)教師沒有去做，而是給學(xué)生一種極好的自我反思的機(jī)會(huì)。

綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢?，而師生的啟發(fā)對(duì)話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

第五篇：《約數(shù)和倍數(shù)》的數(shù)學(xué)教學(xué)反思

最近我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課。開頭一部分最初我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：我們學(xué)了四年多數(shù)學(xué)了，我們都感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就是有關(guān)“數(shù)”的“學(xué)問”。而數(shù)在我們生活中無處不在，你能舉些例子嗎？生：（舉例）

師：老師這里也有一些含有數(shù)的信息（出示一組數(shù)據(jù)），你能選其中兩個(gè)組成應(yīng)用題嗎？生：（口答組成的應(yīng)用題及算式）教師板書。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類，分好后小組交流。（學(xué)生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學(xué)來說說你是怎么分類的？

隨后在思考這節(jié)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)按這樣的方案上的話雖然能在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使學(xué)生更多地參與進(jìn)來，但耗時(shí)太多，情節(jié)太多太雜，這樣既不能突出課的重點(diǎn)，也減少了這節(jié)課學(xué)生接受新知和練習(xí)的時(shí)間，顯然得不償失。于是我“忍痛割愛”把這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了簡化：

首先出示9個(gè)算式，讓學(xué)生進(jìn)行口算，這樣一方面進(jìn)行基本訓(xùn)練，提高口算能力，另一方面讓學(xué)生感受除法計(jì)算中的不同情況，為分組、認(rèn)識(shí)整除埋下伏筆。

上完這節(jié)課后，丁主任對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了指導(dǎo)，我進(jìn)而認(rèn)識(shí)到，經(jīng)過調(diào)整后雖然摒齊了對(duì)課的形式的過分追求，但對(duì)課的設(shè)計(jì)思考是不到位的。對(duì)教學(xué)的目標(biāo)教師和學(xué)生還都不夠清楚，重點(diǎn)還不夠突出。于是我又進(jìn)行了調(diào)整：

課一開始，教師首先揭示課題，并提問學(xué)生由這個(gè)課題想到了什么。這樣就讓學(xué)生在一開始就有一個(gè)明確的目標(biāo)。然后教師直接點(diǎn)出：要認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，我們首先要認(rèn)識(shí)一個(gè)非常重要的概念——整除。隨后就出示已計(jì)算好的一組算式，看一下計(jì)算是否正確，再按照算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點(diǎn)來進(jìn)行分類。

第二次上這節(jié)課時(shí)，我就感覺到，教師和學(xué)生都有了明確的目標(biāo)，也因?yàn)橛辛嗣鞔_的目標(biāo)，教師的教學(xué)思路清晰了，學(xué)生的學(xué)也有了明確的方向，從而也使得這節(jié)課的重點(diǎn)很好地體現(xiàn)了出來，效果明顯比第一次上時(shí)好多了。

隨著新課改的不斷深入，我們從最初的狂熱中逐漸冷靜下來，也開始更多地思考如何重實(shí)效輕形式的問題。通過兩改兩上這節(jié)課，我進(jìn)一步感受到，我們的數(shù)學(xué)課堂不是一定需要吸引人的問題情境來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。清晰的思路、嚴(yán)密的邏輯、成功的體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生，也許更有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。