一元二次不等式教學設計

一元二次不等式教學設計1

一、課程內容剖析：

1、教材內容影響力和功效

這節課是數學（基本控制模塊）上冊第二章第三節《一元二次不等式》。從內容上看它是大伙兒初中學過的一元一次不等式的擴寬，此外它也與一元二次方程、二次函數正中間聯系緊密聯系，牽涉到的專業知識方面較多。從觀念方面看，這節課突顯本現了數形結合觀念。另外一元二次不等式是處理函數定義域、值域等難題的關鍵專用工具，因而這節課在全部初中數學中具備較關鍵的影響力和功效。

2、課程目標

專業知識總體目標：正確認識一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關聯。熟練掌握一元二次不等式的解法。

能力總體目標：塑造數形結合觀念、抽象思維能力和形象思維能力。

觀念總體目標：在課堂教學中滲入由實際到抽象性，由獨特到一般，類比猜測、等價轉換的數學觀念方式 。

感情總體目標：根據實際情境，使學生感受數學與實踐活動的密切聯系，體會數學風采，激起學生求知沖動。

3、重點難點

重要：一元二次不等式的解法。

難點：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數的關系。

二、學生狀況剖析：

大家的學生是在學了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵數，一元二次方程的基本上學習培訓一元二次不等式。但大多數數學生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艱難。

三、課堂教學環境分析：

教學環境應包含和睦的師生關系、多媒體系統的有效運用、優良的課堂教學機構、有效的難題情境。構建和睦的師生關系有益于提升學習興趣，大家院校要創建和睦的師生關系是必須花許多思緒的，非常是學生就業班的同學們，且要有一個非常長的融入時間。大家院校的每名教師都是有手提電腦，每間課室都是有寬屏電子器件顯示屏，教師都能靈活運用多媒體設備的應用。應用信息化教學效果非常的好、學生非常容易了解、學習培訓的主動性高。上課的時候較為留意構建適合的難題情境，實際效果會非常好，學生從日常生活具體考慮，回應所提的難題，不經意間學了新的專業知識，她們不容易覺得到學習培訓疲憊，反倒能積極地學習培訓。

四、課程目標剖析：

專業技能與專業能力：正確對待一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

全過程與方式 ：根據看圖像找解集，塑造學生從從形到數的轉換能力，從實際到抽象性、從獨特到一般的梳理歸納能力；根據對難題的思索、研究、溝通交流，塑造學生優良的'數學溝通交流能力，提高其數形結合的邏輯思維觀念。在課堂教學中滲入由實際到抽象性，由獨特到一般，類比猜測、等價轉換的數學觀念方式 。

感情心態與價值觀念：根據實際情境，使學生感受數學與實踐活動的密切聯系，激起學生學習培訓科學研究一元二次不等式的主動性和對數學的感情，使學生充足感受獲得專業知識的取得成功體會；在研究、探討、溝通交流全過程中塑造學生的協作觀念和團隊意識，使其培養認真細致的治學心態和優良的思維習慣。

一元二次不等式教學設計2

一、教學內容分析：

1、教材地位和作用

本節課是數學（基礎模塊）上冊第二章第三節《一元二次不等式》。從內容上看它是我們初中學過的一元一次不等式的延伸，同時它也與一元二次方程、二次函數之間聯系緊密，涉及的知識面較多。從思想層面看，本節課突出本現了數形結合思想。同時一元二次不等式是解決函數定義域、值域等問題的重要工具，因此本節課在整個中學數學中具有較重要的地位和作用。

2、教學目標

知識目標：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

能力目標：培養數形結合思想、抽象思維能力和形象思維能力。

思想目標：在教學中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉化的數學思想方法。

情感目標：通過具體情境，使學生體驗數學與實踐的緊密聯系，感受數學魅力，激發學生求知欲望。

3、重難點

重點：一元二次不等式的解法。

難點：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數的關系。

二、學生情況分析：

我們的學生是在學習了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次函數，一元二次方程的基礎上學習一元二次不等式。但大都數學生的基礎都不是很好，解一元二次方程有一定的困難。

三、教學環境分析：教學環境應包括和諧的師生關系、多媒體的合理應用、良好的課堂組織、合理的問題情境。創設和諧的.師生關系有利于提高學習效率，我們學校要建立和諧的師生關系是需要花很多心思的，特別是就業班的同學，且要有一個相當長的適應時間。我們學校的每位老師都有手提電腦，每間教室都有寬屏電子顯示器，老師都能熟練掌握多媒體設備的運用。運用多媒體教學效果好、學生容易理解、學習的積極性高。上課時比較注意創設合適的問題情境，效果會不錯，學生從生活實際出發，回答所提的問題，不知不覺學習了新的知識，他們不會感覺到學習疲勞，反而能積極主動地學習。

四、教學目標分析：

知識與技能：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

過程與方法：通過看圖象找解集，培養學生從“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力；通過對問題的思考、探究、交流，培養學生良好的數學交流能力，增強其數形結合的思維意識。在教學中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉化的數學思想方法。

情感態度與價值觀：通過具體情境，使學生體驗數學與實踐的緊密聯系，激發學生學習研究一元二次不等式的積極性和對數學的情感，使學生充分體驗獲取知識的成功感受；在探究、討論、交流過程中培養學生的合作意識和團隊精神，使其養成嚴謹的治學態度和良好的思維習慣。

《一元二次不等式及其解法（第1課時）》教學設計

Eric 一 內容分析

本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。

二 學情分析

學生已經掌握了高中所學的基本初等函數的圖象及其性質, 能利用函數的圖象及其性質解決一些問題。學生知道不等關系, 掌握了不等式的性質, 通過這部分內容的學習, 學生將學會利用二次函數的圖象, 通過數形結合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學目標

1.知識與技能目標:（1）熟練應用二次函數圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應函數, 方程的聯系 2.過程與方法:（1）通過學生已學過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關概及解法（2）讓學生觀察二次函數,在此基礎上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學生尋找一元二次不等式的過中程中培養學生數形結合的數學思想 3.情感與價值目標:（1）通過新舊知識的聯系獲取新知，使學生體會溫故而知新的道理

（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統一關系的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。

四 教學重點、難點 1.重點

一元二次不等式的解法 2.難點

理解元二次方程與一元二次不等式解集的關系

五 教學方法

啟發式教學法，討論法，講授法

六 教學過程

1.創設情景，提出問題（約10分鐘）

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現在請同學們先畫出函數y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0;2）x 為何值時，y > 0;3）x 為何值時，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數y = x – 1上看出來嗎？

學生畫圖，思考。先把問題交給學生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導。提問學生代表。

通過對上述問題的探究，學生得出以下結論：

因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因為Δ < 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。

練習：課本80頁練習第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節課的內容有兩個： 1）會一元二次不等式的解法 2）理解三個“二次”的關系

作業：課本第80頁習題3.2 A

4.板書設計

§3.2 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 請先畫出二次函數 y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時，y = 0;y > 0;y < 0;2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能從函數 y = x2 – x – 6上看出來嗎？一元二次不等式 x2 – x – 6 > 0的解集呢？

七 教學反思

組1、2題 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3 < 0;

解：1）因為Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 <-1/2, 或x2 > 2｝.2)因為Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.