第一篇：分數的基本性質 案例

《分數的基本性質》教學案例

府河鎮小 何靜祎

教學內容：人教版小學數學第十冊第106-107頁，例1。教學目標：

1、理解、掌握分數的基本性質；

2、會把不同的分數化成分母相同而大小不變的分數；

3、培養學生的動手操作能力創新精神。教學準備：紙板、剪刀、彩筆 教學過程：

一、故事引入，創設情境

猴王給小猴子分桃，猴王說：這里有500個桃，給5個，拿去10只小猴子去分吧；小猴子們都嚷嚷起來，覺得每人分得太少了，要大王多給一點桃，猴王說那就給50個吧，拿去100只小猴子去分吧；小猴子們還嫌少，猴王干脆的說這500個桃都拿去吧，給1000只猴子去分吧。這時小猴子滿意的笑了。

（利用故事引入設疑，不但激發了學生濃厚的興趣，還還為學生預留了思維的空間。）

二、復習舊知，引入新課

1、分數與除法的關系 被除數÷除數=

（）被除數 =（）÷（）（）除數

2、根據猴王分桃故事寫分數 5÷10 =（）（）（）50÷100 = 500÷100 =

（）（）（）

3、很快說出下面除法算式的商，再比較分數的大小

5÷10 =（）50÷100 =（）500÷100 =（）

550 ○ ○ 500 101001000

4、研究分子、分母的變化規律，猜想分數具有什么性質，討論交流，師巡視了解學生認知情況，根據學生的具體學習情況，可以對教學設計進行調整。

（這樣一個問題的啟導，給領悟能力和接受能力不同學生的思維碰撞搭設一個平臺，讓學生能夠主動學習，使每個學生都得到不同的發展，真正做到把課堂還給學生。）

三、探究新知，掌握本質

1、動手操作，初步感知：把18根粉筆平均分

（1）平均分成3份，其中1份是總數的------，是（）根；（2）平均分成6份，其中2份是總數的------，是（）根；（3）平均分成9份，其中3份是總數的------，是（）根。（學生動手操作，并口答）這捆小棒的1、2、3都是6根，這

369三個分數有什么聯系？體現了分數的什么性質？

（啟發學生進一步去探索，感知規律，驗證剛才的猜想，從活動的內容或從別人的發言中產生自己的想法，大膽說出來。）

2、直觀演示例題1，強化感知

（1）出示三個大小一樣的方紙片，學生試說出陰影部分面積大小，三個分數的大小。

（2）討論1與2怎么會相等呢？來觀察：從1到2再到4分數24248的分子和分母是怎么變化的？誰能用一句話把這樣一個過程說一說呢？

分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數的大小不變（3）再反過來觀察，3與1怎么會相等呢？2與1呢？用語言

6242概括規律：

分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（4）分析理解書中的分數的基本性質，著重理解“同時”、“相同的數”。

（5）提出新的問題：為什么要“零除外”呢？（學生討論）

3、課堂練習：判斷：（1）分數的分子和分母同時乘或除以相同的整數，分數的大小不變。（）

（2）分數的分子和分母同時乘或除以相同的自然數，分數的大小不變。（）

4、比較分析，溝通聯系

同學們已學過了分數與除法的關系，分子相當于什么？分母呢？分子、分母同時乘或除以相同的數（零除外）相當于什么？

這說明：分數的基本性質與商不變的性質實際是一致的。（在引導學生探索的過程中，鼓勵學生展開充分的想象，給探索的內容以合理的補充和擴展，讓學生對同一個問題從多個不同角度大膽去設想。）

四、練習鞏固，強化新知（分數的基本性質在日常生活中的應用）

1、分衛生小組，原則：女學生人數各占1，安排3人保潔其中

3女生

人，安排6人打掃教室其中女生

人，安排15人打掃清潔區其中女生

人。

2、寫相等的分數小游戲

規則是：老師在黑板上先寫“2”，然后老師寫分子，同學們很

3快說出分母；老師寫出分母，同學們很快說出分子。

（給孩子充分的探索時間和空間，為孩子創造合適的探索環境如材料，情感的鼓勵等。教師給予孩子有效的指導并調控探究的方向。）

《分數的基本性質》教學反思

導入時講《猴王給小猴子分桃》的故事，激發興趣，引入新課。講授新課設計了三個漸進的波次。第一環節復習舊知識“分數與除法的關系”，借助除法算式的變化，比較分數的大小，初步體會分數變化的規律。然后發動學生猜想分數的基本性質，并相互交流。這時候學生們的觀點呼之欲出，卻朦朦朧朧。我及時了解學生認知程度的差異。第二環節讓學生動手分粉筆，進一步探究、感知規律，驗證剛才的猜想。第三環節出示例題1，強化認識，鼓勵學生自主表述分數的基本性質，相互交流，分享獲取新知的成就感。

教學過程中重視鼓勵學生交流，讓學生互相啟迪，思維進行碰撞；產生彼此的信任，有利于良好學習氛圍的形成。根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，提問有計劃性、針對性、啟發性，激發了學生主動參與的欲望，有助于進一步培養學生創造性思維。

學生的學習過程中，教師只是一個組織者，一個引導者。在教學的過程中，我根據學生的具體學習情況，根據學生的領悟能力和接受能力，對教學設計進行了重新調整，使學生能夠主動學習，使每個學生都得到不同的發展，真正做到把課堂還給學生。

總之，作為教師的我們必須能駕馭教材，更要能夠駕馭學生，這也是我們能力的一種體現。

第二篇：分數基本性質

《分數基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學重點

探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。

（二）初步概括分數基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數，且分數的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘 相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？ 生：因為 被除數÷除數= 除數 被除數

（除數不能為0）

所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發的分數紙，并看清手中的分數。與 2 1 相等的，舉起自已的分數后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第三篇：《分數的基本性質》教學案例

《分數的基本性質》教學案例

興龍小學 袁素香

教材分析：對于本節內容，學生已經學過分數的概念、商不變性質以及分數與除法的關系等內容，本節教材內容是通過用分數表示圖形的涂色部分，結合分數的概念，學生明確這三個分數是相等的，然后，學生通過模仿寫出幾個連等的分數，通過觀察所寫分數，尋找分子分母的變化規律，進而使學生掌握分數的基本性質。之后，啟發引導學生說出分數的基本性質與商不變性質和分數與除法的關系等內容的聯系。最后，做相關練習來強化對分數的基本性質的理解與應用。

學情分析：學生前面所學過的分數的概念、商不變性質以及分數與除法的關系等內容對本節課的學習將起到奠基作用，因此新課引入環節將使學生通過練習來回憶起這些知識，從而為本節內容的學習做好準備。通過前后知識的聯系，學生將會在教師啟發引導之下來發現并掌握分數的基本性質，通過一系列的練習，學生將熟練掌握并運用分數的基本性質。

教學目標

1、學生通過觀察連等分數的分子分母變化規律，自己來發現、理解并掌握分數的基本性質；

通過回憶商不變性質以及分數與除法的關系等內容，學生能夠明確分數的基本性質與它們之間的內在聯系；能夠熟練解決分數的基本性質的相關練習。

2、通過自己來發現、理解并掌握分數的基本性質，培養學生自主探究與獨立分析問題總結規律的能力。

3、使學生體會到數學學科前后知識存在必然的聯系。

教學重點、難點

教學重點：學生通過觀察連等分數的分子分母變化規律，自己來發現、總結并掌握分數的基本性質。

教學難點：明確分數的基本性質與商不變性質以及分數與除法的關系等內容的聯系，能夠熟練解決分數的基本性質的相關練習。

教法、學法

通過教材分析，本節課我將采用講解法、啟發式談話法等教學方法，啟發引導學生通過自主探究法與發現法來掌握分數的基本性質。

教學過程

一、復習鞏固、奠定基礎

24÷6=

72÷18=

12÷3=

師：口答結果，觀察以下算式與第一個算式的聯系？說明理由

預測1：商是4。

（提示：觀察第二個算式中的被除數、除數相對于第一個算式有何變化？）

預測2：第二個算式商是4，因為第二個算式的被除數、除數相比于第一個算式同時乘3，或者說成同時擴大3倍，依據以前學過的“商不變性質”，它的商與第一個算式相同。

師：你的回答非常準確，但你是否能回想起“商不變性質”的具體內容？

預測：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

師：他的回答不夠完整，少了一個條件，誰來補充？

預測：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

師：這樣說就完美了，為什么0除外 師生：0不可以做除數。

我們可以將分數看成分子除以分母

設計意圖：通過多媒體課件展示，使學生回憶起“商不變性質”、分數與除法的聯系，從而為加深理解分數的基本性質的實質做準備。

P75頁例1圖用分數表示涂色部分（學生可以輕松表示）

師：三個分數有何數量關系？

預測：它們大小相等。

師：請說出具體理由。

預測1：因為三個分數所表示的圖形面積大小相等。

預測2：三個正方形都相同，我們可以將它們每個都當做單位1，第一個正方形平均分成2份，表示其中的一份是1／2；第二個正方形平均分成4份，表示其中的2份是2／4；第三個正方形平均分成8份，表示其中的4份是4／8，它們表示的面積數都是相同的，因此三個分數大小相等。

師：你的回答非常準確，思維十分嚴謹，數學語言非常規范、合理。請大家一起來看一下，三個分數的分子、分母各是按照什么規律變化的？

二、內容展開、突破難點

請3個同學到黑板寫自己的發現規律。

預測：學生能夠發現分子分母同乘或同除以相同的數的規律。

師：你還能舉出幾個這樣的例子嗎？ 學生能夠使用分子、分母同時乘或者除以某個數來寫連等分數。學生作答，說明理由。

師：根據自己寫出的連等分數，你發現了什么規律？

預測：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：我們把它叫做：分數的基本性質。（板書課題）

師：根據分數與除法的關系以及商的不變性質，你能來解釋一下分數的基本性質嗎？

預測：因為分數可以看成分子除以分母，再根據“商不變性質”，分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），所得算式的結果不變，因此分數的大小不變。

設計意圖：通過啟發式談話法引導學生自己發現規律，總結分數的基本性質，并通過逐步獨立深入思考，理解分數與除法的關系和商的不變性質與分數的基本性質的內在聯系，從而加深對分數的基本性質的理解。

三、練習鞏固、加強應用

通過小黑板來出示相關題目，從手寫作答過渡到口算作答，不斷提高熟練程度與準確度繼而加深對分數的基本性質的理解與運用，在此過程中及時糾正學生數學語言的選擇與使用。

四、及時總結、構建網絡

通過板書來回憶這節課的內容。五： 板書設計

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

第四篇：《分數的基本性質》案例分析

《分數的基本性質》 案例分析 學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。五年級小學生思維正處在由形象思維向抽象思維發展的階段。他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識，它們的觀察能力、抽象概括能力都有一定的提高。學生對分數的基本性質并不陌生，分數的基本性質與整數中商不變的性質有聯系，分數的基本性質也可以用整數除法中商不變的性質來說明，這節課我通過創設一個有趣的故事引入，采取小組合作的教學方式，讓學生有充分的時間、空間，通過動手操作、觀察比較、類推等方法。在感知的基礎上加以抽象、概括，主動獲取知識。

一、案例描述

本節課的教學過程可以分四個環節來進行。

（一）故事引入，導入新課

“學習的最好刺激是對所學內容的興趣”，學生學習的積極性、主動性往往以自己的興趣為轉移，它是促進學生主動學習的重要因素和內在動力。本節課我就創設一個“小狗分餅”的故事，引入新課。

有3只可愛的小狗，有一天它們纏著狗媽媽想要吃肉餅，于是狗媽媽拿出三個同樣大的肉餅，切下第一個餅的1/2給小白狗吃，切下第二個餅的2/4給小黃狗吃，再切下第三個餅的4/8給小黑狗吃。小白狗很不高興，說狗媽媽偏心眼，給小黑狗的肉餅最多，給自己的最少。請同學們來判斷一下，小白狗說得對不對？ 用生動有趣的故事引入新知，激發學生學習的興趣，使學生對學習內容很有興趣，喚起了學生的學習熱情。

（二）動手實踐，探求新知

“要讓學生親身體驗將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，既要重視結論又要重視學生獲取知識的過程。”這是新課標積極倡導的理念。建立探索式的課堂教學結構：從問題出發——學生自主探索——解決問題，在這充滿探索的過程中，讓學生有所發現，有所體驗，經過自己本身積極地探究發現了數學結論。如果這樣，他們對數學的體驗是幸福而自信的。

1、動手操作，感知分數的基本性質。

采用小組合作的方式：

（1）學生把準備好的三個同樣大小的圓拿出來代表三個肉餅，分別把三個圓片平均分成2份、4份、8份，然后分別取1份、2份、4份涂上顏色。

（2）讓學生觀察比較涂上顏色的部分相等嗎？說一說小白狗說的話對不對。

通過學生的動手操作，讓學生在操作中初步感知了分數的基本性質。

2、知識遷移，理解分數的基本性質。

采用小組討論的方式：

（1）讓學生想一想，你還有其他的方法能證明嗎？

有的同學從分數值大小相等證明，有的根據商不變的性質說明，從不同角度思考，學生認識更加深刻。

3、集體討論，歸納分數的基本性質。

（1）觀察等式：從左往右看，有什么規律？從右往左看，有什么規律？

（2）歸納總結：你能用一句完整的話說出剛才的規律嗎？。為什么要寫上“0除外”？

4、獨立試作，應用分數的基本性質。

（1）試做例題，總結方法。

（2）質疑。

（三）反饋練習，理解新知

1、基本練習

（1）舉例說明分數的基本性質在生活中的應用。

（2）口答

（3）判斷

2、綜合練習

（1）比賽：給你們一分鐘時間，寫出與 相等的分數，看誰寫得既對又多。

交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個？

（2）游戲：（每個學生手拿一張寫有分數的卡片）

二、案例分析

這節課，學生興趣濃厚，學得積極主動。反思整個教學過程，我認為教學成功的關鍵是激發了學生的學習興趣，讓學生在自主學習中獲得發展，主要體現在：

（一）、怎樣看待學生的學習興趣？

我們以前教學分數的基本性質，往往從復習商不變的性質出

發，直接通過折、畫、比導出三個分數的關系，發現分數的基本性質。我們知道“學習的最好刺激是對所學內容的興趣"，學生學習的積極性、主動性往往以自己的興趣為轉移，它是促進學生主動學習的重要因素和內在動力。數學教育發展到今天，我們的數學給孩子明天留下的不僅是系統的數學知識，必要的應用技能，基本的數學思想方法，更重要的是讓孩子熱愛數學，擁有幸福快樂的數學學習生活，把數學學習作為一種樂趣、一種享受、一種數學奇境去探索。本節課教師通過創設“小狗分餅”這一生動有趣的情景，激發學生探索的欲望，把枯燥無味的數學知識變成生動活潑的故事情景；課后練習注意趣味性，靈活巧妙。教師充分利用學生的好奇心創設情境，激發學生的學習興趣，使學生更積極主動投入到教學中去。

（二）、給學生多大的探索空間？

以前在教學過程中，我們要求學生對按照教學步驟一步一步完成。從表面上看，在整個教學過程中也注重讓學生獨立思考，發現規律，獲取知識。但這樣的教學從掌握知識的角度來說，的確省時、高效，可是從培養學生自主獲取知識的能力的角度進行分析，可以發現，留給學生自主探究的空間過于狹窄。在學習過程中，學生的思維連一點“自由”的時間都沒有，創新精神的培養更無從談起。而這節課教師以引導學生自主探索作為教學的根本出發點，設計具有較大探索空間的問題——請同學們把三個圓當做三個肉餅，請同學們分一分、畫一畫，分別用分數表示，你能發現什么？在小組討論的基礎上，自己發現分數的基本性質。留給學生自主思考的時間和空間，讓學生在合作中探索，在交流中發現。在不同觀點、創造性火花的相互碰撞中，學生發現問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作意識逐漸提高，學生素質的得到全面提高。

不足：本節課受教學內容的限制，教學內容、練習形式與學生的生活聯系不夠，練習內容過多，有拖堂現象。

三、教學反思

本節課教學，我讓學生在故事中感悟，激發了他們的學習興趣。在數學課上講故事，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的。不僅如此，還能從中發現數學問題，這是多么美好的事情！這樣的設計真是激發了學生的學習興趣，學生帶著愉快的心情展開學習。課堂的故事導入就是引導學生以數學的視角來分析問題、解決問題，從而讓學生感受學習數學的價值。

本節課教學是讓學生在感悟中自主探索。自主探索是學生學習活動的核心，它是讓每個學生根據自己的已有經驗、感受，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去發現、去創造。

在學生通過聽故事、看圖片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，讓學生猜想1/

2、2/

4、4/8這三個分數是否真的相等，并聯想學過的知識或借助學具，怎樣證明你的聯想是正確的。學生想出了多種方法證明這三個分數也是相等的，體現了學生思維的廣度，這種設計克服了學生思維的惰性，有利于學生自主探索的學習習慣的養成。

課堂給學生多設計這樣的開放性的問題，多給學生開展一些探索性的活動，相信不同的學生在數學上都會有不同的發展。

第五篇：《分數的基本性質》教學案例

《分數的基本性質》教學案例

蔡甸區玉賢鎮蝙蝠小學

劉海濤

一、教學設計說明

探索性問題的設計研究我認為有兩個方面，一是教師對問題的精心設計，一是培養學生提問題的能力，教師以合作者、引導者的身份與學生一起探索，經歷知識的獲取過程，從而達到探究的目的，針對這點認識，這節課在我們學校課題組成員的集體備課下，作了這樣的設計。這節課主要是，讓學生能夠從中感受到學習的樂趣，精心設計問題，讓學生主動探求知識，發展思維。

1、情境的創設：“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關于創設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。通過和尚分餅，創設問題作為引子貫穿全課。利用課件中生動的動畫，創設一種和諧愉悅的氣氛，激發學生的學習興趣，這點在這節課中我個人覺得達到這個目的。

2、探究活動與數學邏輯思維過去我們常為學生設計相同的學習方式并要求學生按照教師設計的流程展開學習。比如這節課的驗證猜想中一本來我是設計了讓學生按折、畫、剪、比的步驟一步一步來引導學生操作，這樣的設計看上去會很熱鬧，其實學生的操作依然是被教師牽著鼻子走。后來，為了給學生創設個性化的學習空間，我重新設計：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇合適的材料來驗證自己的猜想，如果你覺得不需要材料，當然也是可以的。”這樣的設計能夠給予學生一定的探究空間，也增添也活動的趣味性和挑戰性。但是在實際教學過程中，由于本人教學能力不夠熟練，學生緊張，表現出來的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是對傳統的一種大膽的突破吧。

在教學分數的基本性質的感知、理解、提升、歸納、概括方面，我注重對學生數學思維的表達、辨析、質疑的訓練，盡量不給學生的數學思維加上框框，讓學生展開思維，大膽思考，學生也提出了不少有價值的問題，如：這相同的數能不能包括小數，如果分數的分子和分母同時乘上或除以一個小數，那所得的數還是不是分數呢？為什么要零除外？大小不變能不能說成結果不變呢？等等一系列有價值的問題，并重視引導學生采用舉例說明的方法來解決問題。我想這可能也是我這節課比較有收獲的一個環節了。能真正地體現自主開放，轉變學生的學習方式。

3、小組合作交流我們班由于在開展課題研究之前，很少可以說幾乎沒有合作的習慣。而這學期的小組合作的訓練方面也做得不夠，只能說是交流多于合作，所以在教學過程中出現了一些我預測不到的情況。在本節課的設計中有兩處合作交流：一個是在驗證猜想時合作，由于對小組的要求比較復雜，所以我運用了多媒體優勢將小組合作要求打在屏幕上，這樣學生就有了合作的方向，并且能對合作的效果加以對照，提高合作的有效性。另一個是在發現規律時合作探究，交流溝通。這時由于本班學生的實際，學生基本上處于一種交流的狀態，不能說是合作了。有待今后對這個問題進一步努力。

4、有效地處理課堂生成資源當教師個人的設計意圖與學生的實際的實際不相符合，而學生表現出來的行為或語言又是有價值的，這時教師該怎么處理，我認為這就是對課堂生成資源的把握問題了。另一個課堂生成點在其中有一個學生運用了商不變的性質來解釋了1/4=2/8=4/16的原因，我卻忘了將本節課的一個培養學生遷移類推能力的知識點遺漏了，那就是商不變的性質與分數的基本性質有什么聯系與區別？這是一個很具有探究交流價值的問題。可惜我在預設與生成的把握方面做得比較欠缺，暴露出的問題也正是今后必須要努力

去學習的地方。

5、練習的設計為了有效地防止學生在課堂教學后期產生注意力分散，較好的調動學生的學習積極性。在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識，本案例中設計了：①有探究結束后的分辨是非，②有新課中的嘗試性練習，③有游戲活動。較好地把獨立思考與合作交流結合起來，學生學得輕松、愉悅。但在學習新知的過程中如何與練習有效地融合在一起，這也是一個很值得我個人反思的地方

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

二、教學設計

[教學內容]：分數的基本性質

[教學目標]：知識目標：

1、使學生經歷分數基本性質的探究歸納過程，理解并掌握分

數的基本性質。

2、理解分數的基本性質與商不變規律的關系。

能力目標：

1、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分

子），而大小不變的分數。

2、培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點，培養 學生的自主探索能力。

情感目標： 讓學生在學習中養成互相幫助、團結協作的良好品德，并

在探究獲取新知的過程中獲得成功的體驗。

[教學重點]

理解和掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質。

[教學難點]

自主探究出分數的基本性質.[教學準備]

多媒體課件、每小組準備四張同樣大小的正方形紙片、直尺、彩筆等。

[教學過程]

一、創設情境，激趣導入

1、師講故事（課件顯示相關畫面）

生日那天，有五個學生給老師過生日，老師拿出了三個大月餅。這時小明、小紅、小林馬上叫起來了，說要我分月餅。老師從第一個月餅里分出了 給小明，從第二個月餅里分出 給小紅，從第三個月餅里分出 給小林。

2、思考：我是一個公平的老師嗎？（分組討論）

二、自主探究，發現規律

1、實驗研究，初步體驗性質。

談話：老師給你們三張同樣大小的圓紙片，我們可以把紙片看做西瓜，紙片已分別進行三等分、六等分、九等分，請你們把孫悟空第一次要分給豬八戒的1/3，第二次要分給的2/6和第三次分給他的3/9分別涂色表示，再比一比三個分數的大小。

組織學生交流：通過比較，發現1/

3、2/

6、3/9其實是一樣大的。（板書：1/3=2/6=3/9）問：這三個分數什么變了，什么沒有變？

談話：我們經過研究可以證明豬八戒其實沒賺到便宜，他被戲弄了還沾沾自喜呢！

2、創造分數，再次體驗性質。

提問：這三個分數平均分的份數和取的份數都不同，但是大小卻相等，你能用折紙的辦法創造出一組與1/2相等的分數來嗎？

學生動手操作：學生拿出一張正方形紙，進行對折，涂色表示它的1/2.繼續對折，每次找出一個和1/2相等的分數，并用等式表示出來。提問：你折出了哪些相等的分數？你是怎么折的？

展示折出的圖并板書等式：1/2=2/

4、1/2=4/

8、1/2=8/16。（注意折法多樣化的交流。）

提問：黑板上幾組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

談話：它們各是按照什么規律變化的呢？下面我們就來共同研究這個變化規律。

3、自主探究，發現規律。

提問：觀察例2中每個等式中兩個分數，看一看他們的分子、分母是怎樣變化的？我們先從左往右看，1/2是怎樣變化成2/4的？再從右往左看，2/4是怎樣變化成1/2的？你能把課本61頁例2中的括號都填寫出來嗎？ 學生觀察思考，并把變化情況寫下來。組織班內交流，并板書變化等式。

談話：觀察1/3=2/6=3/9，你也能觀察分子、分母的變化，寫出像例2中一樣的等式嗎？板書（略）

提問：先觀察左邊的這組等式，從上面的變化中，你發現了什么？

學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以

相同的數）

再觀察右邊的這組等式，從上面的變化中，你又發現了什么？

通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。（板書：都除以）

引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？（板書：零除外）

齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

討論：孫悟空運用什么規律來分餅的？如果豬八戒要四塊，孫悟空怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

4、溝通聯系，加深理解

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如： ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝

三、理解應用，深化新知

1、口答。

學生口答后，要求說出是怎樣想的？

2、書第61頁的第1、2題和第63頁的第1、3題。

3、判斷對錯，并說明理由。（7）（）

4、在下面（）內填上合適的數。

采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

5、連續寫出多個分別與、、、相等的分數。比一比，在1分鐘內看誰寫得多。

讓寫出相等分數最多的學生報出來，師生予以表揚鼓勵。

6、=（a、b是自然數），當a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

（四）、課堂小結。

1、你有什么收獲？還有什么不明白的？

2、你認為自己在今天課堂上的表現怎樣？你幫助了誰或誰幫助了你？

三、教學反思

分數的基本性質一課是本冊教材第四單元的一個內容。這部內容是學生在學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的基礎。而約分、通分又是分數四則計算重要基礎，因此，理解分數大小不變規律我覺得非常的重要。

本節課，我認為探索分數大小不變的規律是難點，運用這個規律來解決一些實際的問題是重點。那么在課堂中如何來體現這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學過程。

（一）情境的創設。

課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學們，你們聽故事嗎，那老師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊。”于是，猴媽媽把第2只餅平均切成8塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4塊，我要4塊。”于是，猴媽媽把第3只餅平均切成16塊，拿了4塊給第二只猴子。同學們，你們知道哪知猴子分得多嗎？）通過分大餅這一故事目的是想創設了一種和諧愉悅的氣氛，能激發學生的學習興趣，更能激起學生探索新知的欲望。在課堂實施中，我發現學生還是愛聽故事的，從這個故事中學生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能非常流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/4，2/8，4/16。接著我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分數的大小是相等的，那我們還沒有學過分子和分母不一樣的分數的大小比較，你怎么知道這3個分數大小相等呢？就引出了規律的探索的第一步。

（二）、規律的探索。

在故事中學生得出這3個分數大小相同后，為了給學生創設個性化的學習空間，我對學生說你可以根據老師發給你的材料來驗證這三個分數的大小，如果你覺得不需要這些材料，那也可以不用。這樣的設計我的目的是能夠給予學生一定的探究空間，同時也增添活動的趣味性和挑戰性。在學生實際操作中我發現，有的學生用3個大小一樣的圓、有的用3張大小一樣的長方形紙，也有的學生用了分數和除法的關系，運用這個關系的時候還用到了我們以前學過的商不變性質，解決了這3個分數的大小是相等的。因為在這個環節中有學生利用商不變性質來解決了這3個分數的大小，所以在揭示分數的基本性質后也沒有再提出和商不變性質的關系。本來當學生通過實踐的操作后發現這三個分數的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分數嗎？這個追問我的目的是等一下讓學生觀察規律時，只有一組分數覺得太少了，所以這里讓學生再說出一組分數，提供更多的學習材料，以便學生更好的觀察。在試教的時候，發現學生觀察的時候不是一組一組觀察，而是上下觀察，所以本節課我就把這個環節做了調整。然后在老師的引導下，學生的獨立思考，同桌的合作交流以及全班學生的交流，并通過老師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎么變化的。因為這個規律只是在這1組分數中得出的，還不能代表這個規律是正確的，因此我提出疑問，是不是所有的分數只要分子和分母同時乘或除以相同的數，分數大小就不變呢？意思是讓學生再舉出一些例子來驗證自己剛才發現的規律是確。聽課的老師問我這個環節設計在這里是什么意思，有沒有必要，他們感覺這里浪費了很多的時間，曾經也聽過這一課，當時這位老師是沒有讓學生去驗證自己的發現是不是正確的，后來聽課的老師說到就憑一組材料來發現這個規律是不是太少了，是不是應該提供更多的材料讓學生去發現。讓學生去驗證自己的發現。所以這個環節我就抱著試一試的態度去上的，結果發現效果也不是很好，看來這個環節到底怎樣上還得研究。最后自己發現的規律和書上的規律進行對比，得出相同的數“零”要除外的，從而完善規律。最后讓學生說說這個規律中哪些字非常的重要，并仔細嚴讀，更加牢固地掌握這條規律。當學生已經理解并掌握這個規律后，嘗試讓學生去解決生活中一些問題，因此在教學例2前，我出示了我們有2/5的學生參加學校的書法小組，有4/10的學生參加舞蹈小組，哪組參加的人數多？這樣設計主要是為例2做鋪墊，并讓學生感受到化成分母相同而且大小不變的分數是為以后分數大小的比較做好準備。做例2之前，我更關注的是如何讓學生來理解這個題目的意思，讓學生明白在做題目之前要先理解題目的意思，在課堂的實施中，發現學生理解的相當透徹。當請一位學生上來做的時候，這位學生直接在2/3的后面乘以4，后來我讓學生擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但仔細一想，如果學生的這個錯誤好好的利用，那是非常值得的，因為這里一可以幫助后進生理解利用分數的基本性質去怎樣做，二注意書寫的格式。由于比較緊張，也沒有多大考慮，因此就錯過了一次很好的展示機會。最后由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯起來，本來這里還想問學生一個問題，說說猴媽媽是運用什么規律來滿足三只猴子的要求，而且是分的這么公平的呢？如果小

猴子要分4塊，那候王怎分才公平呢？如果要5塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，非常可惜。所以對后面的練習帶來了麻煩。

（三）練習的設計

為了有效地防止學生在課堂教學后期產生注意力分散，較好的調動學生的學習積極性。在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識，本課中設計了：

(1)填空。3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=??(2)判斷。

① 5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ② 12/20=12+2=20+2=14/24 ③ 2/5=2×2/5=4/5 ④ 5/8=5÷5/8×8=1/64(3)游戲。老師寫一個分數，你能寫出和老師相等的分數？你能寫幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎么想的？

(4)1/a=7/b(a和b是不為0的自然數)，當a=1、2、3、4??的時候，b分別=？a和b為什么有怎樣的關系？為什么有這樣的關系呢？

由于時間緊張，因此練習的設計與原來的有所區別，只讓學生填了4個很簡單的填空，第二個練習是我寫了一個分數1/3，比一比在最短的時間里，看哪個同學寫的分數多，而且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學生是后一個分數的分子和分母是前一個分數的分子和分母2倍，然后就叫了一個學生回答，也沒有肯定這位學生是回答的正確還是錯誤的，就急著把自己的想法寫在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12??，讓學生說說看，老師寫的對嗎？因為課堂上的例子都是后一個分數與前一個分數都是2倍，3倍的關系，所以他們都說錯了？原因是第3個分數的分子和分母不是第2個分數分子和分母2倍關系。時間緊迫，也沒有好好的去利用這題。總之，一節課下來，問題多多，值得反思。