第一篇：【知乎趕緊收藏】如何在考研數學中取得140+的好成績？

【知乎趕緊收藏】如何在考研數學中取得140＋的好成績？

規律與方法比努力更重要答主家住南方，東北上學。由于一些客觀原因（水土不服、傷病）和主觀原因（對數學不感興趣）數學基本是零基礎。萌萌認為這篇高贊回答值得基礎不好的同學認真研讀，如果你沒興趣讀完全文，那么請記住以下三點——

1.零基礎的同學現在必須著手準備了！2.點擊“筆記”可以獲得答主的全部數學筆記。3.沒有第三點。【閱讀提示：文末有神秘大驚喜】

一．準備我決定以“空杯心態”（其實是肚子里一點存貨都沒有）去重新認識數學，親近數學，特別是考研數學。我利用圖書館便利的資源先是借了很多數學書（但非考研輔導書），又從圖書館網站進入CNKI和萬方數據庫下載了很多關于數學的論文，另外，就是利用便利的網絡資源了。下面是我對所查資料的提綱式總結：

1.數學的特點

（1）高度的抽象性

（2）體系的嚴謹性

（3）廣泛的應用性

（4）應用的靈活性

2.數學思想

（1）函數方程思想

（2）等價轉化思想

（3）分類討論思想

（4）數形結合思想

（5）建模

3.數學方法

（1）配方法

（2）換元法

（3）消元法

（4）待定系數法

（5）反證法（逆向思維）

（6）數學歸納法（7）有理化（拆項添相移相）

（8）提公因式

（9）構造函數

（10）恒等變形

（11）坐標系變換

4.如何解題解題就是把要解的題轉化為已經解過的題。數學的解題過程就是從未知的向已知的，從復雜的向簡單的化歸轉化過程。通俗點說就是：數學玩的就是變形，轉化。具體操作起來，當數學解題進行到不知所措的時候，要學會“制造浪漫”（出自楊超）——想象如果這時在式子中、在條件里添加什么項或把XX變成XX，就可以把問題轉化成我們熟悉的解題套路了！

這只是個提綱，在復習的過程中，我往這個提綱上加了很多具體內容，如：在數學思想下的數形結合法后，我添加了微分中值定理，單調性，凹凸性（二階導聯想），曲率，積分定義式等等，這個提綱我每天復習數學前，做數學題前都會看一遍，當成是數學思維的訓練。另外每天復習數學時又會往上面添加內容。14年數一的第二道選擇題用的就是上面這個方法，用的就是我在這方法后加的凹凸性內容，由于這些總結我經常看，所以考試時很快想到了。

二．時間管理，情緒管理與習慣養成對于這三個問題，我是用了一個日記本來操作的。我會在頭天把接下來一天的復習任務定下來且盡量具體，然后在第二天復習時如需調整復習計劃，則把調整方案也記下來。此外，我還會把需要做的瑣事，突然的想法，思路，把心理情緒同樣記下來并定期回顧整理。

為什么這么做呢？

首先，這么做可以幫助自己慢慢地加強時間管理的能力，能夠增強自己的效率意識，提高時間的利用率，做到勞逸結合。其次，考慮到考研復習內容會很多，會經常出現忘事的情況，想做的事怎么也想不起來了；有新奇的思路想法，思路不及時記下來容易忘，不太可能再想起來。

再次，日記本可以時刻提醒著自己，激勵著自己。最后，在本子上記下自己的目標和實現途徑，以這種方法不斷自己訓練自己直至把自己訓練成為一個專業級別的考研選手！其實，最初我決定寫日記本的時候沒想到會有這么多好處，這是源于我帶社團的一個靈感。上任社團主席的第一天，我仔細地分析了當時社團存在的問題，又放開思路查了企業管理經常出現的問題，最后發現癥結在社團傳承上。從我當社團負責人的第一天，我就準備了一個本子把我每天的日程，做社團的新思路，新想法及實踐后的總結都記錄了下來，在社團換屆交接時，我把我的這個日程本也同時交接給了下一屆并定下制度：以后每一屆社團主席都要有日程記錄。自此以后，社團的發展越來越好了，人才輩出哪，哈哈。說遠了，下面具體說一下時間控制，心態控制與習慣養成三個問題。

1.具體時間控制（1）3月20日~5月3日

復習高數課本由于我高數基本算是沒學過，所以我費了很長時間重新去鉆研課本，課后題基本上我都做了，這樣我慢慢了解了高數的基本內容，各章節基本的方法，算是為運用全書打下了基礎吧。有很多人建議不要看課本，我建議基礎薄弱的同學還是看一下吧；對基礎好的同學，我也建議你看全書前看一遍課本，今年線代有一題的思路就來自課本。當然你不必要像我一樣一直看課本直到看完，你可以看全書某一章的時候，先把這章對應的課本看一下。

（2）5月4日~6月30日

全書高數部分做第一遍雖然已經復習了一遍課本，做全書的時候還是感覺很多都不會。只要遇到不會的知識點我就去翻教材，不停地翻教材。（3）7月1日~7月18日

復習概率論與數理統計這期間因為有很多專業課考試，所以要把重心放在專業課的復習上，概率論復習的斷斷續續的，復習的很慢。

（4）7月22日~8月17日

實習這期間，我每天白天實習，晚上自己留在實習的屋里自習。我把線性代數課本看了兩遍，又把麻省理工學院的線性代數公開課看了一遍，部分內容反復看了。個人覺得，這個視頻很好，有助于把握線性代數這門學科的本質。

（5）8月20日~9月6日

線性代數復習這一段時間主要是看書做題，基本上把線性代數的知識點掌握完了，做題的基本方法也大概掌握了。

（7）9月7日~10月26日

全面復習這期間我抽時間看了新東方老師楊超的高數視頻基礎部分，跟著視頻把高數復習了一遍，把知識點整個梳理了一遍，開始針對重要的，易錯難懂的知識點深刻思考，整理并記筆記。然后是第二遍復習，這次復習我把三科都復習了一遍。把660題仔細做了，并針對經典題，錯題等分別進行了標注。查漏補缺是這一時期主題!（8）10月27日~11月25日

做考研數學歷年真題這期間我仔細地做了真題，逐漸試著把握做套題的節奏，適應這種做卷子的感覺。中間停頓了一段時間開始著手對高數所有重點題型進行方法梳理并記在本子上。然后又接著做真題，直至做完所有真題，越做越爽，最后基本都是140+的成績了。注意我這里說的認真做真題的意思是：嚴格控制時間，在本子上寫清具體步驟，對照答案仔細批改，最后認真思考總結。（9）11月25~1月3日

沖刺針對后期的真題進行高數題型總結，并對線性代數，概論進行全面的知識點總結，題型方法梳理并記筆記。12月14開始做第二遍真題，這一次是按知識點的順序做的。這次做題著重思考，聯想，對比同類題目，并不斷總結，每天溫習總結的東西。一直到考試前一天我都沒有停止看數學。注：（1）進入九月份，我基本上是從每天早上7點多一直復習到晚上10點30。一開始中午回寢室睡會覺，報完名以后基本上中午就沒回過寢室，都是在自習室困了就趴著睡會。（2）在做復習任務計劃規劃時，在保證可行性的情況下，我會精確到小時，精確到日，后期精確到分鐘。如果你仔細看了我整個數學復習過程，你會發現我的復習時間還是很緊張的。即使是實習期間，我每天也都在學數學，每天都在思考數學，沒有一天間斷過。但是到后期我仍然感覺時間很緊張不夠用，感覺我真題做的晚了。但是沒辦法，我基礎太差了，沒有那么長時間打基礎肯定不行的。所以，對于基礎稍微有點的人，你復習數學的時間肯定夠用的。關鍵是復習的態度，復習的方法。

2.情緒管理對我來說，影響情緒的因素主要來源于以下幾個方面：（1）做題做不出來時的挫敗感，嚴重時會頭疼眼花！（2）無形的考研壓力。我需要考上研究生，我想一擊即中，絕不二戰！（3）私人事務。（此處省略答主的一些隱私）有一個好心情對于復習是很重要的，心情舒暢時復習的效率會非常高，這時候思維活躍，問題理解的更清晰，知識理解的更深刻。但是有些負面情緒是無法避免的，你也許不會碰到我跟前女友這樣的事，但其他煩心的事是有可能遇到的。如何解決？針對第一個因素：我的主要做法是跟同學請教，跟同學交流，互相鼓勵。然后就是每天抽出時間跑步。頭暈眼花時會停止學習去操場散步。

針對第二個因素：我會以各種方法來激勵自己，我會經常翻閱我以前的日記，因為日記里有很多我記得激勵自己的話，有很多我的心情想法的記錄，看著會給我自己溫暖動力。針對第三個因素：我不斷地讀了這幾本書《當下的力量》，《遇見未知的自己》，《重遇未知的自己》，并按照書中的方法去修煉，每當我因為負面情緒走進死胡同時，我就會安靜地讀這幾本書直到內心平靜下來。3.習慣養成考研主要還是靠自己，靠自己訓練自己。

（1）認真思考數學問題的習慣思考對于數學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯想，類比，總結只相當于背書，是學不到數學的本質的，想考高分是不可能的。舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多。考研的題肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現成的答案看啊。學數學的時候如果不思考就不會發現數學的美，就不會感覺到原來數學這么有意思。找不到這感覺，學數學簡直是個煎熬，或者虐心！考完研以后，我就有個計劃要好好學數學，一是因為喜歡上了數學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經常用到數學。（2）作總結，并經常溫習總結，做到問題不積壓自九月份開始，我每次作總結都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結都會經常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質，更簡潔的總結。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應”！但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經常培養自己查漏補缺的意識，發現問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。

（3）做標注不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復習時盡快抓住重點，節省時間；也為作總結提供了諸多便利。

（4）上自習時不帶手機考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。

（5）打草稿要整潔，不要潦草不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯（Anything that can go wrong will go wrong）。混亂的草稿很容易導致計算的錯誤，導致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數學的信心。做真題時會經常發現，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統一。另外，在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯將浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。

（6）坐住冷板凳自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉轉走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現了短暫的地震。（7）鍛煉身體身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。（8）記日記日程，調整作息記日記日程前面提到不再贅言，這里想說一下調整作息。我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調整到白天。特別的，數學是上午考的，養成上午學數學的習慣，時間長了你會發現，上午數學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。考研時，不吃早飯就別想靜心復習了，復習強度那么大，不吃早飯復習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復習效率，影響心情。所以考研也在這方面改變了我，吃早飯能改變一個人，這一點都不夸張。現在每天能早起吃早飯，幸福感蹭蹭的！

PS：還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結束這一天；賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”

（9）嘗試把東西記在腦子里這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的不牢靠。而記在腦子里，一能節省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯起來，找到知識點內在的本質。

（10）自己訓練自己我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養成，自制力的培養都是自我訓練的結果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養，去引導，去訓練。

自己訓練自己，需要時間更需要方法。

好處是，很多東西一旦掌握，一旦內化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。舉個例子，對于英語閱讀理解，做了一遍真題后開始全面總結文章類型，命題角度及解題思路，并著意訓練做題習慣，做題思維，做第二遍真題的時候已經基本能把握閱讀理解的出題和解題規律了。我最后用來模擬的三套真題，閱讀理解最多錯兩個。

注：以上排名不分先后，只為湊夠十條·點擊閱讀知乎原文可看原文三．所用資料與筆記（1）所用書目李正元李永樂《數學全書》李永樂王式安《數學基礎過關660題》李正元李永樂《歷年試題解析》李永樂《線性代數輔導講義》曹顯兵《概率論與數理統計輔導講義》徐兵 《高等數學證明題500例解析》北京:高等教育出版社,2007，這本書我是從圖書館借的，書編的很有水平，證明題由淺入深，通過題源加以多種變式，難度逐漸加深，基本上包含了高數證明題的所有解法。

（2）楊超老師的高數視頻為避免廣告嫌疑，在這里就簡單說一句：楊超老師講的高數課夠深刻且一點都不枯燥！（3）筆記一本用于重難易錯知識點的整理一本用于梳理所有重要題型的解題思路和方法四．具體學科的學習考研數學考三門課，分別是《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》，雖都是數學課程，但這三門課各有各自獨特的特點，獨特的精髓，所以學習起來也需用不同方法，分別把握。1.高數雖說高等數學是概念學科，但在高等數學里，一個對象可以表達為無窮多個合理選擇的對象的線性和，這個概念是貫穿始終的，才是數學分析的精華。這樣就可以把高數的很多知識串起來，從一開始的泰勒公式，麥克勞林展開式，一元積分，重積分曲面曲線積分等的定義式（任意分割，任意代替，求和取極限）一直到無窮級數。

2.線性代數線性代數的應用還是挺廣泛的，如前面提到的麻省理工的《線性代數》公開課，在對于這門課精華與應用的講述是非常精彩的。另外關于《線性代數》的理解，還可以參照孟巖的博客《理解矩陣》

不過對于考試做題來說，還是要對基本題型進行把握的，線代的知識點，多鉆研鉆研思考思考，很容易把知識點內在貫通的。具體思考問題，有幾個角度：

（1）線性方程組

（2）相關性

（3）秩

（4）矩陣方程

這上面的第二點總結，14年數一的線代證明題就用到了！而出考場后很多人說對這個都不熟悉，在這題上花費了很多時間。其實這樣的例子還有很多，都在我筆記上記著呢。所以“世上無難事，只怕有心人”是有道理的。總結的多了，思考的深了在考場上你會欣喜地發現“都是熟悉的面龐，都是熟悉的身影”！3.概率論與數理統計這門課還是很好把握的，有一定高中數學基礎很好自學的，難度不大，另外近幾年這門課的大題題型比較固定，易于把握。

相互獨立性質的運用是貫穿整個概率論運算始終的。和線性代數一樣，我也把這門課所有能考到的知識點就總結了出來，最后復習時很方便。這個總結下面的部分在概率論的第一道大題用到了，其實這種題型近些年還是出現頻率挺高的，非常容易錯！！仔細想想考研數學也沒那么難，有的知識點會重復考的！五．臨場發揮其實大家都知道一種情況，考試前準備的很充分，但由于考試緊張，考試時間把握不好等原因，最后水平沒有得到充分的發揮，分數也就不是那么理想。

對于大型考試，我覺得這是不可避免的。當然也沒必要憂心這些，有的科目你發乎不好，另外一些科目就有可能發揮好；當然也有很多人考試心態很輕松，能發揮的很好。所以，考試前心態調節很重要。特別是最后一兩個星期，水平基本要定型了，這時候要的是自信！

那還有什么是我們可以盡力掌控的呢？ 時間控制！時間控制對于考試來說還是挺重要的，這點我是有體會的。考政治的時候，怕時間不夠選擇題答得飛快，分析題前三題很認真地大題，寫得滿滿的，能寫的全寫上了，結果后兩題時間就很緊張了，字寫的飛快，潦草，其實后兩題是很簡單的，仔細答題是容易拿分的，可是時間不夠了，最后選擇題也沒時間去檢查了。可想而知，成績也就不理想。所以，分析題不要戀戰，把握住知識點，趕緊答下一題，不然時間真的不夠！！

考數學也是一個道理，14年數一的風格我一開始很不適應，選擇填空耗費了很多時間，然后緊張情緒就來了，大題答得也不順利，最后證明題我都沒寫出來。

所以，我建議考試前有時間可以多練習練習多種風格的卷子，提前體驗一下那種失措的感覺并積累經驗想好對策。我當時比較完最近今年的真題后覺得挺穩當的就放松了這方面的準備，然后就得到了血淋淋的教訓。

道理是適用于每一科的，根據學科特點，試卷特點，提前認真模擬模擬，總結出適合自己的時間分配，并把時間控制爛熟于心。還是我前面提到的，專業級別的，到什么時間就干什么事，且能干好！本文經原作者戴紅領巾轉載授權