第一篇：黃愛華《分數(shù)的基本性質(zhì)》及評點

黃愛華《分數(shù)的基本性質(zhì)》及評點

[教學內(nèi)容] 九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書第十冊第107~108頁例

1、例2。

[教材簡析]分數(shù)的基本性質(zhì)是以分數(shù)大小相等這一概念為基礎的。因為分數(shù)與整數(shù)不同，兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。教學時，可引導學生觀察一組相等分數(shù)的分子、分母是按什么規(guī)律變化的，再結合分數(shù)的意義歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法存在著內(nèi)在聯(lián)系，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。

一、故事引人，揭示課題。1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？學習了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。[ 一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。]

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關系呢？這三個分數(shù)什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數(shù)是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數(shù)嗎？通過觀察演示得出： 3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有40名同學，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學生的人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾？引導學生用不同的分數(shù)表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數(shù)的分子和分母變化了，分數(shù)的大小不變。

它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

二、比較歸納，揭示規(guī)律。1．出示思考題。比較每組分數(shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍，就得到6/8。

板書： 3/4=3×2/4×2=6/8

（2）＝3/4是怎樣變化成9/12的呢？ 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數(shù)的大小不變。

（4）在其它幾組分數(shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（板書：都乘以相同的數(shù)）（5）從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母，得出：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（板書： 都乘以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？再對照教科書中的分數(shù)基本性質(zhì)，少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書： 零除外）

（7）齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)。先讓學生找出性質(zhì)中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)。

[ 新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數(shù)得出的三組相等的分數(shù)為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？

4．討論：猴王運用什么規(guī)律分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？ [ 得出性質(zhì)后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。]

5．質(zhì)疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導學生運用分數(shù)與除數(shù)的關系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分數(shù)的基本性質(zhì)。

如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[ 有助于學生順利地運用分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分數(shù)的基本性質(zhì)，實現(xiàn)新知化歸舊知。]

四、多層練習，鞏固深化。

1．口答。你怎樣想的？（共4題）2．判斷對錯，并說明理由。

⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共計6題）

說明與分數(shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。3．在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)。1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取師生對出數(shù)的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

4．連續(xù)寫出多個相等的分數(shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。5．1/a=7/b（a、b是自然數(shù)），當a＝1，2，3，4……時，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據(jù)是什么？

6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數(shù)。

思考：分數(shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵學生學好、用好。

7．圈分數(shù)游戲：圈出與1/

2、1/3相等的分數(shù)。

讓學生拿出寫有若干個分數(shù)的練習紙，圈出與1/

2、1/3相等的分數(shù)。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學生圈出的數(shù)，?影幕顯示出“星星火炬”的圖案，表揚學生為“星星火炬”增添了新的光彩。

[ 練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數(shù)做題，能夠創(chuàng)設民主和諧的學習氣氛。揭示1/a=7/b（a、b自然數(shù)）中a與b的倍數(shù)關系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數(shù)思想。]

五、課堂小結。

六、課堂作業(yè)。教科書練習二十三第4、5題。

七、動腦筋出會場。

讓學生拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，要求學生看清手中的分數(shù)。與1/2相等的，報出自已的分數(shù)后先離場，與2/3相等的再離場，與3/4相等的最后離場。

[這是黃老師參加全國計劃單列城市小學數(shù)學課堂教學觀摩會的一節(jié)獲獎課，這節(jié)課的成功可以用“設計巧，效率高，氣氛活”九個字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節(jié)課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強，在上千人的會場中，使師生之間、上課與聽課教師之間產(chǎn)生強烈的情感共鳴，這是很難得的。

先說巧和活，教材中講分數(shù)的基本性質(zhì)是從比較3/

4、6/

8、9/12的大小引入，教師巧妙地改為“猴王分餅”，分給猴1一塊1/4，猴2要兩塊2/8，猴3要三塊3/12，使分剩的餅分別成為3/

4、6/

8、9/12；并結合上課學生數(shù)的實際，求第一、二組學生的總人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾，使一道例題變?yōu)槿览}。在教師的引導啟發(fā)下，學生通過觀察、分析、比較找規(guī)律，逐步抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，既不多占時間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動腦筋出會場，既鞏固了知識，又檢查了效果，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得，靈活巧妙。

再說效率高，高就高在教師在教學設計中努力體現(xiàn)“趣”、“實”、“活”三個字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學生學習的積極性強，學習效率必然高；課上扎實，重點突出，講求實效，更是教學效率高的關鍵和核心問題。例如，教師引導學生比較歸納，揭示規(guī)律，從分數(shù)的分子和分母變化了，分數(shù)的大小不變，它們是按照什么規(guī)律變化的？到都乘以相同的數(shù)，都除以的相同的數(shù)。“都”字用得好，怎么改？把第二個“都”字換成“或者”為什么好？再到零除外，重點突出，步步深入。又如，溝通分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系，練習有層次、有坡度，從乘以或除以具體的數(shù)到用字母表示的數(shù)，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發(fā)展了學生的思維，使學生學起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道，上課結束時，上千名教師自發(fā)地熱烈鼓掌，就是大家時這節(jié)課的評價。

美中不足的，一是把聰明的猴王“騙”貪吃的小猴子，改成本文中“既滿足小猴子的要求，又分得公平”更符合思想品德教育的目的；二是練習的內(nèi)容多了，晚下課多用5分鐘。]

（李潤泉教授點評）

第二篇：黃愛華__分數(shù)的基本性質(zhì)

黃愛華《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學實錄

一、故事引人，揭示課題。1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？讓學生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）

[ 一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。] 2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關系呢？這三個分數(shù)什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數(shù)是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數(shù)嗎？通過觀察演示得出： 3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有40名同學，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學生的人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾？引導學生用不同的分數(shù)表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數(shù)的分子和分母變化了，分數(shù)的大小不變。

它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

二、比較歸納，揭示規(guī)律。1．出示思考題。

比較每組分數(shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？ 讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍，就得到6/8。

板書： 3/4=3×2/4×2=6/8（2）＝3/4是怎樣變化成9/12的呢？ 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？學生回答后填空。（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數(shù)的大小不變。

（4）在其它幾組分數(shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書：都乘以相同的數(shù)）

（5）從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母，得出：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書： 都乘以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數(shù)基本性質(zhì)，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討

：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書： 零除外）

（7）齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)。先讓學生找出性質(zhì)中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)。

[ 新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數(shù)得出的三組相等的分數(shù)為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。] 3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？

4．討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

[ 得出性質(zhì)后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。] 5．質(zhì)疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。通過舉例，溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導學生運用分數(shù)與除數(shù)的關系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分數(shù)的基本性質(zhì)。

如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12 [ 有助于學生順利地運用分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分數(shù)的基本性質(zhì)，實現(xiàn)新知化歸舊知。]

四、多層練習，鞏固深化。1．口答。（共4題）

學生口答后，要求說出是怎樣想的？ 2．判斷對錯，并說明理由。⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共計6題）

運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數(shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。3．在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)。1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取師生對出數(shù)的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

4．連續(xù)寫出多個相等的分數(shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。讓寫出相等分數(shù)最多的學生報出來，師生予以表揚鼓勵。

5．1/a=7/b（a、b是自然數(shù)），當a＝1，2，3，4……時，b分別等于幾？ 討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據(jù)是什么？ 6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數(shù)。

思考：分數(shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵學生學好、用好。

7．圈分數(shù)游戲：圈出與1/

2、1/3相等的分數(shù)。

讓學生拿出寫有若干個分數(shù)的練習紙，圈出與1/

2、1/3相等的分數(shù)。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學生圈出的數(shù)，?影幕顯示出“星星火炬”的圖案，表揚學生為“星星火炬”增添了新的光彩。

[ 練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數(shù)做題，能夠創(chuàng)設民主和諧的學習氣氛。揭示1/a=7/b（a、b自然數(shù)）中a與b的倍數(shù)關系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數(shù)思想。]

五、課堂小結。

六、課堂作業(yè)。 教科書練習二十三第4、5題。

七、動腦筋出會場。

讓學生拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，要求學生看清手中的分數(shù)。與1/2相等的，報出自已的分數(shù)后先離場，與2/3相等的再離場，與3/4相等的最后離場。

[這是黃老師參加全國計劃單列城市小學數(shù)學課堂教學觀摩會的一節(jié)獲獎課，這節(jié)課的成功可以用“設計巧，效率高，氣氛活”九個字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節(jié)課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強，在上千人的會場中，使師生之間、上課與聽課教師之間產(chǎn)生強烈的情感共鳴，這是很難得的。

先說巧和活，教材中講分數(shù)的基本性質(zhì)是從比較3/

4、6/

8、9/12的大小引入，教師巧妙地改為“猴王分餅”，分給猴1一塊1/4，猴2要兩塊2/8，猴3要三塊3/12，使分剩的餅分別成為3/

4、6/

8、9/12；并結合上課學生數(shù)的實際，求第一、二組學生的總人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾，使一道例題變?yōu)槿览}。在教師的引導啟發(fā)下，學生通過觀察、分析、比較找規(guī)律，逐步抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，既不多占時間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動腦筋出會場，既鞏固了知識，又檢查了效果，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得，靈活巧妙。

再說效率高，高就高在教師在教學設計中努力體現(xiàn)“趣”、“實”、“活”三個字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學生學習的積極性強，學習效率必然高；課上扎實，重點突出，講求實效，更是教學效率高的關鍵和核心問題。例如，教師引導學生比較歸納，揭示規(guī)律，從分數(shù)的分子和分母變化了，分數(shù)的大小不變，它們是按照什么規(guī)律變化的？到都乘以相同的數(shù)，都除以的相同的數(shù)。“都”字用得好，怎么改？把第二個“都”字換成“或者”為什么好？再到零除外，重點突出，步步深入。又如，溝通分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系，練習有層次、有坡度，從乘以或除以具體的數(shù)到用字母表示的數(shù)，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發(fā)展了學生的思維，使學生學起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道，上課結束時，上千名教師自發(fā)地熱烈鼓掌，就是大家時這節(jié)課的評價。

第三篇：分數(shù)基本性質(zhì)

《分數(shù)基本性質(zhì)》教學設計

教學內(nèi)容

人教版新課標教科書小學數(shù)學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元的內(nèi)容，分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此，分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學重點之一。掌握分數(shù)與除法的關系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

2、過程與方法目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。考慮到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎上，教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個問題，讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應用。教學重點

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數(shù)學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學習加以趣味性，并且讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數(shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數(shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小沒變。

（二）初步概括分數(shù)基本性質(zhì) 算一算：

1、師： 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘 相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據(jù)這個式子再總結出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強調(diào)“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對，因為分數(shù)的分子、分母都乘0，則分數(shù)成為 0 0，在分數(shù)里分母不能為0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊學會了分數(shù)的基本性質(zhì)，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？ 生：因為 被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當于分數(shù)的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，并看清手中的分數(shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分數(shù)后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標是：使學生理解分數(shù)基本性質(zhì)，并會用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中，我充分利用學生的生活經(jīng)驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數(shù)學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學生的面前，使學生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時，感知到數(shù)學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規(guī)律的過程中，抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、證實并歸納：分數(shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學生展現(xiàn)自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發(fā)展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統(tǒng)教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第四篇：分數(shù)的意義課堂實錄黃愛華

分數(shù)的意義黃愛華

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數(shù)？ 生：這是個分數(shù)，1/4。

師：你已經(jīng)知道了分數(shù)的哪些知識？

（學生回答知道了分數(shù)的讀寫法、各部分的名稱、分數(shù)的產(chǎn)生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學生獨立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現(xiàn)的表示形式。

3、展示匯報

師：誰愿意上臺來展示一下你的成果？

生1：我把一張長方形紙對折再對折，其中的一份就是這個長方形的1/4； 生2：我把一個圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學生先思考，再小組討論，自由發(fā)表意見）

生1：我認為不能。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；

生2；我認為能。因為在這里把4個蘋果看作一個整體；

生3：我認為能。因為把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。

師：剛才幾位同學的發(fā)言都強調(diào)了要把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份就是這個整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個蘋果？（1個）師：請接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態(tài)演示把1個蘋果平均分成4份）

生：把1個蘋果平均分成4粉，每份是這1個蘋果的1/4。（教師引導學生觀察比較先后呈現(xiàn)的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數(shù)1/4表示。

（二）理解2/3

1、組織學生操作體會2/3的意義

師：請看老師又給大家?guī)砹艘粋€什么分數(shù)？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個問題我想請同學們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內(nèi)交流。

2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視

3、反饋

師：哪兩位同學愿意把你們的表示形式向全班同學展示一下？

生1：把3條金魚看作一個整體，平均分成3份，其中的1份是這個整體的1/3，2份是這個整體的2/3；

生2：把6支可樂看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這個整體的2/3。師：有創(chuàng)意！請問，剩下的1份是這個整體的幾分之幾？ 生3：1/3。

生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分數(shù)來表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學生各抒己見，教師及時針對有創(chuàng)新的展示匯報給予肯定與鼓勵）

（三）深化1/□

1、組織學生利用花朵圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分數(shù)嗎？（課件出示1/□）這是個分數(shù)嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分數(shù)）它讀作什么？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。

2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示

3、反饋

師：請每組推薦一名同學上臺以接力賽的形式匯報，其他同學注意傾聽別人的意見，已經(jīng)說過的方法就不再展示。

（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12； 教師把學生匯報的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發(fā)現(xiàn)了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發(fā)現(xiàn)了分母越大，每份所表示的花的朵數(shù)就越少； 生4：我發(fā)現(xiàn)了分母都是12的約數(shù)。師：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多的知識！

（四）理解□/□

1、組織學生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分數(shù)，理解它表示什么？ 師：很好！請大家先看要求。

（課件演示如下，學生默讀操作要求）（1）小組內(nèi)先確定一個分數(shù)；

（2）分一分------選擇材料表示這個分數(shù)；

（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個分數(shù)；（4）說一說------組內(nèi)互相說說這個分數(shù)。

2、學生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數(shù)的意義，教師巡視指導

3、匯報展示

學生在實物投影儀上展示出操作材料，并口述此分數(shù)表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；

生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個整體的3/4，剩下的兩只是這個整體的1/4；

生3：我們把10個橙平均分給5個同學，兩個同學共分得10個橙的2/5，其余同學分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯條，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??

4、學生討論、概括分數(shù)的意義

師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)，這也是分數(shù)的意義。而表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。（板書）剛才我們認識了哪些分數(shù)單位？2/3的分數(shù)單位是什么？它里面有幾個1/3？

師：生活中人們常用分數(shù)來進行表述。誰能聯(lián)系生活實際說一個分數(shù)？ 生1：媽媽買回一個西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個西瓜的3/10。

生2：銀行存款利率要用到分數(shù)。

師；對，那是一種特殊的分數(shù)------百分數(shù)。如；中國人民銀行規(guī)定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全國耕地面積約占海洋面積的1/6。??

（五）小結與質(zhì)疑

師：你已經(jīng)知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？

生1：我知道了分數(shù)對于我們的生活很有用處。生2：我知道分數(shù)不是表示一個完整的數(shù)。師：為什么這樣認為呢？

生2：它表示一個整體與它的一部分的關系。師：說得真好！你真正理解了分數(shù)的意義。生3：我想知道分數(shù)還能表示一個整數(shù)嗎？ 師；問得好！誰能幫他解決這個問題？

生4：能1比如把一張長方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個整體的4/4，也可以用1來表示。

生5；我還想知道分數(shù)能不能像整數(shù)那樣進行四則運算/ 師；分數(shù)也能像整數(shù)那樣進行四則運算，這在我們今后的學習中即將學到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長方形的1/2； 生2：藍色部分是最大長方形的1/4； 生3：藍色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；

生5：綠色、黃色部分都是這個最大長方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍色部分的1/2；

生6：最大長方形是紅色部分的2倍，是藍色部分的4倍，是綠色部分的8倍。

第五篇：黃愛華比例的意義和基本性質(zhì)教學實錄

黃愛華比例的意義和基本性質(zhì)教學實錄

第1頁

【教學內(nèi)容】

九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書(人教版)第十二冊第9-10頁。

【教材簡析】

比例的意義和基本性質(zhì)，主要是為講解正、反比例做準備的。例題的教學，要使學生認識比例的意義和各部分的名稱，掌握兩個比組成比例的條件，并知道比是表示兩個數(shù)相除，有兩項，而比例是一個等式，表示兩個比相等，有四個項。同時，通過對比例式的觀察和分析，歸納出比例的基本性質(zhì)。

[教學過程]

一、導入新課

同學們，我們已經(jīng)學習了“比”，(板書:比)你們知道在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?例如:將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1，腳長與身高長度的比大約是1:7……。

知道這些有趣的比有什么用處呢?比如:你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿;你如果是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材的大約高度……。

這里，實際上是用這些比去組成一個個有趣的比例去計算的。你想知道什么叫做比例嗎?今天我們一起來研究“比例的意義和性質(zhì)”。(板書課題:比例的意義和性質(zhì))

[用學生感興趣的身體上的許多有趣的比和實際生活中的一些問題聯(lián)系起來組成比例，用形象直觀的例子激發(fā)學生的求知欲望，滲透學習目的教育。這樣引出課題，讓學生在躍躍欲試的情緒下進入新課的學習，可以激起學生學習本課的興趣，使學生帶著問題主動地參與本課新知識的學習。]

二、進行新課

(一)以舊引新

1.口答:什么叫做比?什么叫做比值?比的基本性質(zhì)是什么? 2.求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。

12:16 3/4:9/8 4.5:2.7

5:1/2 10:6

指名學生板演后，引導學生觀察:哪兩個比的比值相等?

學生回答后，教師小結:在上面的這些比中，有整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比，也有整數(shù)與分數(shù)比，但只要兩個比的比值相等，就可以說這兩個比相等，用等號連接起來。

板書:4.5:2.7=10:6

3.教師寫出一個比16:4，要求學生說出一個比值和它相等的比。

16:4=_:_

[引導學生發(fā)現(xiàn)比值相等的比，并用等號連接，讓學生初步感知到比例與比有關，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為理解比例的意義做好鋪墊。]

(二)教學比例的意義

1.出示例1。

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下:

時間(小時)2 5

路程(千米)80 200

2.組織討論。

(1)這輛汽車。

第一次行駛的路程和時間的比是________。

第二次行駛的路程和時間的比是________。

(2)這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?

這兩個比的比值相等，說明這兩個比也相等，我們就可以把這兩個比用等號連接。寫作:80:2=200:5或80/2=200/5。

3.教師小結:像80:2=200:5，4.5:2.7=10:6，16:4=8:2這樣的式子都叫做比例。

4.提問:什么叫做比例呢?你能歸納出比例的意義嗎?

學生回答后，教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。

5.組織小組討論。

(1)比例有幾個比組成?

(2)是不是任意兩個比都能組成比例?

(3)判別兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么?

6.做一做。

(1)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

(1)6:10和9:15

(2)20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4

(4)0.60:0.2和3/4:1/4

(2)寫出兩個比值是5的比，并組成比例。

[教師運用黑板上已板書的三個比例式，告訴學生像這樣的式子就叫做比例。然后通過學生觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)它們之間的共同特點，抽象概括出比例的意義，培養(yǎng)了學生的思維能力。教學比例的意義后，及時組織練習，使學生在思考、討論中進一步加深對意義的理解。]

(三)教學比例的基本性質(zhì)

1.認識比例各部分名稱。

(1)指導學生閱讀教科書:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如:80:2 = 200:5

-內(nèi)項-

--外項--

(2)想一想:比有幾項?

(3)說出下列比例中各項的名稱。

6:10=9:15

0.6:0.2=3/4:1/4

2.通過“補項”游戲，揭示比例的基本性質(zhì)。

(1)先請學生想好一個比例，如:6:3=8:4，讓學生告訴老師其中三項，老師迅速“補”出另一項。如，當一位學生報出6:3=8:x時，教師補上x=4。

開始學生感到奇怪，經(jīng)過一番討論，學生發(fā)現(xiàn):在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

教師揭示:在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本的性質(zhì)。

[引導學生在游戲中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結概括性質(zhì)。]

3.做一做:

應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:4

(2)0.2:2.5和4:50

(3)1/2:1/3和18:12

當學生判斷感到有困難時，教師引導學生這樣做:把比例寫成分數(shù)形式，將等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，如果積相等，就能組成比例，積不相等，就不能組成比例。如:

0.2/0.5=4/50

因為0.2×50=2.5×4，所以0.2:2.5=4:50。

三、鞏固練習

1.說說比和比例有什么區(qū)別。

2.小華第一次用0.36元買了3本練習本，第二次用0.5元買了5本練習本。分別寫出每次買練習本用的錢數(shù)和本數(shù)的比，求出比值，看這兩個比能不能組成比例。

3.分別應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:9和9:12

(2)1:4和7:10

(3)0.5:0.2和5/8:1/4

(4)3/4:1/10和7.5:1

4.把9×4=18×2寫成一個比例。

5.猜數(shù)游戲。

(1)4:3=8:()

(2)15/18=()/6

教師小結:根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。

[練習設計有層次、有坡度，能夠使學生更好地掌握本節(jié)課內(nèi)容。猜數(shù)游戲，使學生初步認識比例的基本性質(zhì)的作用，為下節(jié)課學習解比例做了滲透。]

四、課堂作業(yè)

教科書練習五第3題。

五、課堂小結