第一篇：《分數的基本性質》教學分析

分數的基本性質（第75～78頁）

教材說明

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。

考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。

由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。

為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。

練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。

在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。

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教學建議

1.加強直觀操作活動，幫助學生理解分數大小相等的算理。

理解分數大小相等的關鍵，在于理解為什么把分母（分的份數）和分子（表示的份數）都乘上同一個不等于0的數，分數大小不變。這對小學生來說，依靠說理來弄懂它是比較困難的。為此，教材設計了折紙、涂色的操作活動，使學生獲得非常具體、真切的感知。教學時，應充分用好這一直觀手段，為探究分子、分母的變化規律，提供認知基礎。

2．注意通過類比，利用商不變性質，來理解分數的基本性質。

由于分數與除法的關系，使得分數基本性質與商不變性質，在內容上、在語言敘述上，具有很大的一致性。這對促進學習的正遷移是非常有利的。教學時，應注意利用知識之間的這一內在聯系，來幫助學生歸納、理解分數的基本性質。

具體內容的說明和教學建議 1.例1。

編寫意圖

例1為了引導學生探究得出分數的基本性質，首先給出將3張同樣大小的正方形紙平均分、涂上顏色、用分數表示的要求，并提示了折紙等分的方法。然后

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依次提出了五個問題：

①你發現了什么？

②它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？

③你還能舉出幾個這樣的例子嗎？

④根據上面的例子，可以得出什么規律？

⑤根據分數與除法的關系，以及整數除法中商的變化規律，你能說明分數的基本性質嗎？

這些問題，構成了例1較完整的教學提示。

教學建議

（1）教學例1前，可以先復習整數除法中商不變的性質，有意識地激活學生頭腦中已有的這一知識，以便把舊知識遷移到新的學習中來。

（2）教學例1時，可以讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2、4、8份，涂上顏色，表示1/

2、2/

4、4/8。再提出問題“你發現了什么？”學生容易看出，兩等分中的一份，與四等分中的兩份，與八等分中的四份，一樣大。實際上都是把紙片的一半涂上顏色，所以三個分數的分子、分母雖然不同，但分數大小是相等的。

接著研究“它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？”先從左往右看，拿1/2和2/4比較，分子、分母同時乘上了2，結果分數的大小沒有改變；2/4與4/8可由學生比較，在課本的□中填上乘數。再從右往左看，可由學生比較，并在課本的□中填上除數。

如果學生的理解能力較強，也可以從分數的意義來解釋分數的基本性質。如： 的意思是把原來的每一等份再平均分成4份，所以單位“1”一共平均分成了2×4＝8（份），表示有這樣的1×4＝4（份）。反過來，的意思是把原來的4等份合并成1份，這就變成了把單位“1”平均分成8÷4＝2（份），表示有這樣的4÷4＝1（份）。

然后請學生再舉出幾個這樣的例子，進行交流。有了這些較為豐富的感性認識，就可以引導學生總結出規律。總結時，要引導學生討論：分子和分母同時乘

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上或者除以相同的數，為什么零要除外？通過討論，使學生明確，如果分子、分母都乘上0，則分數成為00，而分數的分母不能為0；又因為0不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。

教師指出這叫分數的基本性質。然后再提出問題，我們剛才是看著圖聯系分數意義來說明分數基本性質的，這個性質能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明呢？學生一般不難作出回答，只是在說出除法與分數各部分的對應關系時，常常會說錯，尤其是除法中的商相當于分數的大小，需要教師給以適當的幫助。

2.例2及“做一做”。

編寫意圖

例2是分數基本性質的初步運用，是為了幫助學生在運用分數基本性質的過程中掌握該性質而設置的。題目要求把23與1024化成分母是12而大小不變的分數，這就需要將23的分母、分子同乘上4，而將1024的分母、分子同除以2，從而使分數的基本性質在一道題目里，得到了比較全面的運用。

第76頁上的“做一做”，配合兩道例題安排了兩道題。都是分數基本性質的初步運用。

教學建議

（1）教學例2時，應注意把握三個要點。一是引導學生認真審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分數”。二是引導學生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變為12，再考慮怎樣變分子，使分數的大小不變。以23為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣才能使分數的大小不變。讓學生根據這一思路，自己填寫。三是提醒學生正確應用分數的基本性質，同乘或同除以0以外的相同數。

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（2）“做一做”的第1題，可以安排在歸納出分數的基本性質后練習。第2題，可以安排在學習例2后練習。兩題都可以讓學生獨立完成，再核對答案。

3．關于練習十四中一些習題的說明和教學建議。

練習十四編排了10道題，其中前5題可以安排在歸納出分數的基本性質后練習，后5題可以安排在學習例2后練習。

第1題，著重練習分數的相等與不等。學生涂色后容易看出2/8與3/12相等，因為它們都是單位“1”的1/4。學生一般也能從直觀上看出1/5比2/8與3/12小。要說理的話，可以從2/8與3/12都等于14，而1/5小于1/4得出。因為學生在三年級時已經學過分子是1的分數比大小。

第2題是運用分數基本性質比較分數大小的實際問題。學生把2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比較，都是可以的。

第3題是一種運用分數基本性質的游戲練習，類似于“對口令”的練習方式。可以兩人一組，由一人先說一個分數，另一人回答一個相等的分數，然后交換先后順序。

第4題，先要應用分數的基本性質來判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。由于還沒有學習約分，可能有的學生感到困難。教師可以引導學生先觀察，推算出每個分數中分母與分子可以同時除以幾，得到一個與原分數大小相等的分數。再比較它們的大小，找出彼此相等的分數，如

然后在直線上畫出表示該數的點。題目給出的6個分數，不相等的分數值有2個，所以只要畫出2個點就可以了。

第5題，可以采用口答形式進行練習，不必寫出完整的推算過程。學生能夠想到兩種方法。一種是算出10分鐘占一堂課40分鐘的1/4，另一種是推算出一堂課40分鐘的1/4是10分鐘。

第9題與第10題都是通過運用分數基本性質，來比較分數大小的實際問題。其中第9題可以統一化成分子是1的分數，或者統一化成分母是16的分數，再作比較。類似地，第10題可以統一化成分母是100的分數，也可以統一化成分母是25的分數，再作比較。

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第二篇：分數基本性質教材分析

《分數基本性質》的教材分析

梁園學區中心學校

張進

《分數的基本性質》屬于“數與代數”領域“數的認識”的一個內容；是義務教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內容。這一內容在分數教學中占有重要的地位，是在學生學習了商不變的性質、分數的初步認識、和分數的意義基礎上進行教學的，它是以后學習約分、通分的依據，也是學習分數四則運算的必要基礎；正是因為這個內容有著承前啟后的關鍵作用，理解和掌握分數的基本性質顯得尤為重要，所以我們五年級數學教研組對這部分教學內容進行了整體解讀：

一、教材編排：

（一）、對分數的基本性質這一教學內容我們參照蘇教版《分數的基本性質》進行了知識的橫向聯系，兩種版本的教材都是圍繞著分數的基本性質的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數的基本性質，而人教版教材則是通過例1概括出分數的基本性質，通過例2運用鞏固分數的基本性質。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學生理解分數大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質來理解分數的基本性質。兩種版本的教材都體現了新課標“讓學生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程。”的要求。

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內容，共經歷了4個階段：

（1）十進制分數的認識階段。

在四年級學生初步認識了十進制分數的含義，教材著重從“小數實質上是十進分數的另一表現形式”入手，讓學生知道分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示，使學生進一步感知分數與小數的聯系，為本單元學生分數小數的互化積累了大量的經驗。

（2）商不變的規律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規律”的學習，這一階段主要是引導學生利用已有的知識經驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較去發現規律，然后引導學生交流，使學生全面了解商不變的規律的同時，培養學生用數學語言表達數學結論的能力。

（3）分數的再認識階段。五年級教材中安排了“分數的意義和基本性質”這一單元，學生對分數的理解將得到極大的擴充，主要表現在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數單位，體會分數是分數單位的積累；認識分數與除法的關系，分數本身即是除法計算的結果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(?.)

（4）分數的基本性質運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數基本性質的應用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當的數，通分時分子分母同乘一個適當的數，都是根據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學情分析

（1）學生對于該學習內容已有的基礎和經驗。*在四年級學生已經理解十進制分數的含義；同時在原有的知識結構中學生對商不變的規律有了較深的理解；*在分數意義的教學中，學生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數表示一份或幾份；*能夠在教師的引導下完成“探索----發現----釋疑----應用”這一完整的學習過程，（2）學生學習該內容可能存在的困難。*性質具有抽象性難以理解。*學習中由具體到抽象歸納分數的基本性質有一定的困難。如何設計教學目標，如何引導學生總結歸納便成為組織學生進行學習的重要任務。我們認為教學中應重視概念的形成過程，讓學生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學過程中應做到：

1、通過揭示概念的現實意義，激發學生的學習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質屬性。

基于以上思考，我們根據教材內容和學生的認知規律制定了本節課的教學目標和重難點。

教學目標

1、理解和掌握分數的基本性質。

2、能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小相等的分數。

3、培養學生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發展學生思維。教學重點：理解分數基本性質的含義。教學難點：發現和歸納分數的基本性質。

三、教學建議

本節課我想結合數的概念教學的應該具有有效性來談談這節課中我們的思考。

第三篇：分數基本性質

《分數基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學重點

探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。

（二）初步概括分數基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數，且分數的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘 相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？ 生：因為 被除數÷除數= 除數 被除數

（除數不能為0）

所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發的分數紙，并看清手中的分數。與 2 1 相等的，舉起自已的分數后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第四篇：分數基本性質教學設計

分數的基本性質

教學內容 人教課標實驗教材五年級下冊 P75 分數的基本性質

教學目標

1.讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3.培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點 使學生理解分數的基本性質。

教學難點 讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教學過程

一、故事情景引入

同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統風俗。去年的中秋節，易老師的鄰居李奶奶家里，發生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。

討論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。”

生乙：“我覺得小明分得多。”

生丙：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”

師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節課同學們就會明白了。”

二、新授

師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大。”

1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”

首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；

再在第二張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）

2.師：“分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”

（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3.師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”

小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）

生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”

師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/

3、2/

6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的。”

生乙：“這三個分數是相等的。”

師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號）

4.研究分數的基本規律。

師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變。”

師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍。”

師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。

再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

學生發言

小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。（板題）

分數的基本性質。

5.深入理解分數的基本性質。

師：“什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說。”（學生討論后發言）

師：剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，我們的書上也總結了分數的基本性質，現在請打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分數的基本性質，并用波浪線表出關鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。

教師小結：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）

三、應用

1．學了分數的基本性質到底又什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。

2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。

3．學生自己小結方法。

4．按規律寫出一組相等的分數。

四.總結

這節課大家有什么收獲？

《分數的基本性質》設計思路

分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。因此我把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——試驗分析——合情推理——探究創造”的教學模式。

在課堂上，我先通過故事讓學生進入情境，然后讓學生去猜想、觀察、試驗、感悟，進而得出結論。當學生得出分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變之后，再結合商不變的性質深入理解，把知識融會貫通。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

《數學課程標準》指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數學活動的機會，讓學生去探索、交流、發現，從而真正落實學生的主體地位。在本節課中，我先引導學生自己動手分月餅，發現三個人分得的月餅同樣多，然后得出三個分數同樣大，再來觀察幾組分數的分子、分母發生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變。最后在概括與運用中對分數的基本性質形成了清晰的認識。每一個活動都調動學生學習的積極性，使學生主動參與到活動中，從而體現了學生的主體地位

第五篇：分數基本性質教學設計

分數基本性質 約分的教學設計

【教學內容】

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第62頁。重點：分數約分的方法 難點：將分數化成最簡分數

【教學目標】

1．知識與技能：使學生經歷探索分數約分的過程，初步認識到約分的含義。

2．過程與方法：使學生在已經了解了最大公約數和分數的基本性質之后，能應用分數約分的方法找到最簡分數。

3．情感、態度與價值觀：使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

【教學過程】

（一）復習

師：說一說上一節課學習過的分數的基本性質

師：那么請你寫出與12／24相等的分數，引導學生對相等的分數作比較。板書：1／2 2／4 4／8

12／24 師：那現在同學們有沒有發現這些分數的分子和分母有什么規律？引導學生對相等的分數作比較發現分子分母都比原來的大。

（二）教學例3 出示例3，找學生讀題“你能寫出和12／18相等，而分子、分母到比較小的分數嗎？” 師：好，那么就請同學們獨立思考一下，看看能不能找出和12／18相等但分子分母都比它小的分數？要是可以找出的話，會有多少個呢，越多越好。（時間2分鐘）師：想出來的小組成員之間交流一下，看看其他同學都想到了哪幾個分數？是怎么得出來的呢？（時間2分鐘）

師：現在我請一個小組到前面來給大家匯報他們的交流成果。師：那你能說說你們小組是怎樣得出這幾個分數的呢？ 師：恩，匯報的很好，還有沒有同學加以補充的啊？

師：我們班的同學真的是很厲害，已經能夠將我們今天要學習的內容展示出來，今天我們要學習的內容就是約分。板書：約分

師：根據剛才的小組討論哪位同學能說一說什么叫做約分嗎？引導：題目求的是什么啊，與12／18相等，分子、分母都比較小的分數，所以約分應該怎么說? 師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。（PPT）師：大家一起看著前面，把約分的含義讀一遍。師：下面找幾位同學來做一下，62頁的第二題 師：通過剛剛的做題，誰能告訴我，我們在約分時要注意些什么呢？（引導學生從含義入手）師：我們來看看同學們整理出來的約分時要注意的事情，1是約分好得到的分數要與原來的分數相等；2是約分后得到的分數的分子分母到要比原來的分數小。師：同學們繼續來看屏幕上的這些分數，有一些是不是還可以繼續約分啊?看60／45可以約分成12／9，那12／9是不是可以繼續約分，所以，60／45能夠約分成多少，誰來完整的說一說。

師：也就是60／45等于12／9等于4／3，對不對？ 師：那么我們是怎么知道60／45可以約分成12／9和4／3的呢？聯系我們之前學過的分數性質想一想。師：也就是說60等于12乘以5，45等于5乘以9；12等于4乘以3，9等于3乘以3.（PPT）這時就需要同學們回憶上節課學到的分數的基本性質了，找同學來說一下分數的基本性質是什么？

師：所以，我們再約分時要分子和分母同時除以一個數，那這個數就是分子和分母的？ 師：現在啊，我們知道了約分時要除以分子和分母的公因數，那么我們在進行約分時要怎樣書寫呢，看屏幕找同學來讀一讀，（PPT第一種約分方法）在約分時要把分子除以公因數所得的商寫在分子的上面，分母除以公因數所得的商寫在分母的下面，并把原來的分子、分母用“”劃去。

師：看到屏幕上約分的方法后，你有沒有跟簡便的方法，可以把60∕45化成4∕3.師:我們知道約分時，分子分母要除以相同的數，什么除外呀（引導學生認識到零不做除數）所以，60除以15等于4；45除以15等于3，那還可以繼續往下除嗎？所以15就是60和45的最大公因數。那么在約分60∕45時我們一共有幾種方法啊，找同學來到前面寫一下。師：同學們寫的非常好，那肖老師現在又有問題要問你們了，60∕45可以約分成分子分母最小的分數是多少？所以如果我想使這個分子與分母變得最小要除以什么呢? 師：誰能說一說如何判斷分子分母除以最大公因數之后所得出的分子和分母最小呢？

（師：恩，當分子與分母不能再繼續約分時它的值是最小的對不對，那分子和分母為什么不能繼續約分了呢？有沒有同學知道？）

師：所以當分子和分母只有一個公因數1時，它的分子分母值是最小的，那么在數學領域里我們一般稱這樣的分數為最簡分數。

師：剛剛我們又認識了一個新的定義，最簡分數，找同學來復述一下什么是最簡分數呢？ 師：通常，我們再約分時，都要約分成最簡分數。

師：那我們再回過頭來看看那之前做的那些題，是不是約分成了最簡分數了，沒有約分成最簡分數的，自己在下面更改一下，我要找同學來說一下他的答案。

師：今天我們學習了分數的約分，下面我就要看看我們班的同學上課有沒有認真聽講了，誰來說一說我們在分數約分時都要注意那幾點？

（PPT）

1、約分后得到的分數要與原來的分數相等；

2、約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分子分母小；

3、在約分時要把分子除以公因數所得的商寫在分子的上面，分母除以公因數所得的商寫在分母下面，并把原來的分子、分母用“”（手勢比劃）劃去。

4、分數約分時都要約分成最簡分數

師：非常好，看來同學們都非常認真的聽課，那老師就要考考你們是不是真正的掌握了，給你們幾分鐘做一下下面的練習題。（PPT）62頁第一題