第一篇：慧魚模型建模及改進

學 院 名 稱

創新創業實踐2

慧 魚 模 型 建 模 滑動秤錘式測量計

陳仲鍵 201130510203

指 導 教 師

王慰祖

工程學院 專業及班級 1

11機制2

目 錄

一、建模.................................................................3 1.1 模型名稱..............................................................3 1.2 概述..............................................................3 1.3 慧魚模型零件建模......................................................3 1.4 滑動秤錘式測量計建模................................................3 1.4.1 測量計組成........................................................3 1.4.2 分析..............................................................3

二、性能拓展及改進.........................................................7 2.1 問題分析.............................................................7 2.2 改進方案............................................................8

三、總結與感想..........................................................10

一、建模

1.1 模型名稱：滑動秤錘式測量計 1.2 概述：

常見的測量物體重量的天平為對稱式，而滑動秤錘式測量計采用非對稱式平衡，利用杠桿原理，結構簡單，且實用方便。此次將以其為例子對其進行建模，并進行功能分析等。

1.3 慧魚模型零件建模

慧魚模型零件為統一標準零件，因此可以組合出各種模型，然而并非所有零件都會用到，對于絕大多數普遍會使用到的零件我們小組進行分工畫圖，然后通過實體建模，再確定自己的模型需要哪些特別零件，自己再進行補充建模。

1.4 滑動秤錘式測量計建模 1.4.1 測量計組成

測量計包括底板，支架，杠桿（含刻度），秤砣，掛盤，指針共6大部分

1.4.2 分析

1）底板

起支撐固定作用，支架等其他零件需要安裝固定在其上。

2）支架

支架底座為三角架，受力較均勻，不易傾倒。三腳架上的紅色長方形薄片上正中有0刻度，為

觀察指針是否偏斜，判斷物體與秤砣兩邊是否平衡。再往上支架頂端有安裝杠桿用的套筒，通過軸桿與杠桿相連。

3）杠桿

支架，掛盤，指針，秤砣都需要連接在杠桿上，杠桿長度較長，作為其他部件的連接件，杠桿要求剛度較高，在承受較大的力時不易變形，防止結構破壞或者造成讀數不準確。

4）掛盤

掛盤作為物體的承載部件，其剛度也要求較高，另外，為避免因掛盤自身過重而造成杠桿量程變短，掛盤的材質可選擇采用PP塑料。

5）秤砣

秤砣為使測量計兩邊相平衡的部件，采用圓盤式的結構可使其重量均衡安裝在杠桿上固定后較為穩定，中間挖空形式令其可方便拆卸，不使用時可回收安放好。

6）指針

安裝固定在杠桿支點處，質量輕，結構簡單。隨著兩邊傾斜而偏移。

7）測量計總裝配

下圖為測量計的裝配總圖，從生產工藝方面來說，各部件并不復雜，結構簡單，加工容易。部件對于力學性能的要求所需用到的材質也是市面上容易找到的，價格便宜。而從結構設計方面來說，測量計所需部件少，安裝方便，當出現損壞等情況時，可以快速更換損壞部件。總的來說，此測量計性能較好，能滿足日常小物體重量的快速測量的功能。

二、性能拓展及改進

2.1 問題分析 2.1.1 量程短

杠桿的量程有限，測量范圍較小，如果直接增加其長度，則對其力學性能的要求也相對增加，較為麻煩。

2.1.2 單支架不太穩定

地板上只有一個支架，當測量物體重量較大時，對于支架的受力較大，容易折斷破壞。

2.1.3 手動調節不精確

測量計兩邊平衡需要人通過肉眼觀察指針位置進行確定，這樣容易造成誤差，讀數不準確。

2.2 改進方案 2.2.1 增加秤砣數量

在原有秤砣兩側增加兩個固定部件，當所測物體重量較大時，可增加秤砣數量，根據F1*S1=F2*S2，當增加到三個秤砣時相當于增大到3倍量程。

2.2.2 雙支架固定

利用雙支架增加儀器的穩定性，其中一支架可采用高硬度透明材質，便于觀察讀數。

2.2.3 采用傳感器進行微調

0刻度指示牌上安裝傳感器，一開始時先進行手動快速調節，觀察指針位置離0差不多時，開啟傳感器，傳感器與秤砣相連，自動微調秤砣位置，進行精確定位。

三、總結與感想

此次慧魚模型建模通過實體建模與功能設想及分析大大提高了我自己的動手能力以及鍛煉了工程思維，在這個過程中，我認為最重要的環節是對于問題的探求，思考機構本身存在的問題，通過問題再進行解決，無疑在日后的學習與工作中均能起到促進的作用。比較遺憾的地方是慧魚模型的零件種類并不齊全，數量也不太足夠，基本上只能拼接一些小型簡單的結構，一些想要進行實體設計的模型因為缺乏零件而只能在腦中想象。希望以后的課程可以繼續完善。總的來說此次建模收獲良多，自身的建模與畫圖能力也有了相應的提高。

第二篇：慧魚模型感想

這個暑假留校學習，我感覺真的獲益匪淺，這真得歸功于基地開放式實驗教學的實踐，而慧魚模型實驗就是很好的例子，它給我們提供了創新動手實踐的條件，使我們發揮出前所未有的想象力。我嗎在課堂所學知識的基礎上，結合生活生產實際，運用自己的思維潛力創作出了新作品。在創作過程中，每一個難點、每次挫折都是對我們創新意識的考驗，都是經驗的積累，都是智慧的沉淀。慧魚模型實驗是一門非常有意義且有趣的課，它大大得激發了我們的想象力和創造熱情，以及從中得到留意生活的重要性。同時題目的選定和組合模型的方案擬定就準確地暴露了我們缺乏生活經驗的問題。腦子一片空白或是思路只能停留在各種車之間，而不能發散。

除此之外，我們還學到了如何將各門知識銜接與綜合運用。由于我們的創新實驗利用慧魚模型組裝出完整的機械系統，如我們這次做的模擬碼頭貨物搬運系統，且運行控制良好，具有創新性。它涉及到機、電、控制、傳感技術和計算機技術等多方面知識。而我們在課堂上所學都是單門知識，所作的實驗也都是針對一門課的，很少有將這些知識綜合運用的機會。因此種有別于課堂的實踐機會讓我們的創新思維得到進一步的培養。

還很有意義的是，我們學會了如何使用llwin控制程序的編制與調試。各執行機構的同步協調與合理布置。各執行機構的同步協調在于程序編制的邏輯關系、時間控制、空間安排和控制方法。如果沒有搞懂它們之的關系，調試時經常撞車和不協調。如碼頭貨物搬運兩輛搬運車經常撞車，這必須一小步一小步地調試，不斷摸索，才能達到和睦狀態。

至今，我還很懷念那段和組員一起在實驗室奮斗的日子。

第三篇：教案-簡易物體結構模型(慧魚創意組合模型)

教案-簡易物體結構模型（慧魚創意組合模型）

實訓目標：

1．了解慧魚結構包的誕生及意義、價值。

2．了解并掌握慧魚結構包各構件名稱、用法及如何組裝。

3．掌握組裝簡易物體結構的方法與技能，探索不同結構形狀的牢固程度。4．激發和培養學生的動手、動腦能力，拓寬知識面，培養創新意識。

實訓材料：慧魚結構包，部分模型（如圖）

實訓過程：

1．介紹慧魚結構包的來歷及意義、價值。

2．識別零件：介紹構件名稱及用法，教給簡單的拼裝方法。

3．教師示范制作一物體模型：房子。

結構是一種能承受負載的東西,它必須能承擔起自身的重量和足夠的負載。觀察下列圖示，思考各種形狀所能承受的壓力大小，認識到三角形是一種天然穩定結構，房子、橋梁都會用到這種結構。

橋梁

子

桌子房仔細觀察下圖，這是個四邊形，本可以自由轉換成平行四邊形。想一想，裝上中間的斜杠后，還能自由變換成其他圖形嗎？

4．學生獨立拼裝房子模型。展示自己的房子模型，比一比，誰的房子結構更牢固、更完美、更有創新意識。

秀一秀，說一說：

你還會拼裝更復雜點的其他結構模型嗎？試一試，2人為一組，合作拼裝一座橋梁，做

一回橋梁設計師，當一次能工巧匠。拼裝完工后相互點評，哪一組拼裝的橋梁模型更牢固，更能贏得大家的喝彩。

課外拓展：

探索紙結構的承重

1．用相同的卡紙（或一種較厚的紙片），做成不同形狀的橋（如圖所示），試一試，哪種形狀的橋最牢？為什么？

2．比一比，哪種紙結構能承受的重量最大？

用一張10×25cm的厚紙和一條2×30cm的膠紙制作各種紙結構（可采用圖中形狀，也可自由創作）。在紙結構上面放一10×10cm輕質塑料板，再在板上不斷加重，直至結構變形為止。從中可以比較出哪種結構最能承重，你知道其中的奧秘嗎？

知識聯接：

慧魚模型作品欣賞

爬樓梯爬坡圍棋

第四篇：慧魚創新學院特色課程與教學模型

在智能硬件與人工智能融合的時代，機器學習已經成為主流。讓機器學會理解指令，并按照人的意愿去運轉，會給未來的工業創造巨大的契機。而實現機器自主學習的基礎，是讓機器接受并理解這些指令。在慧魚創新學院這些具有創造性的教學模型當中，學員們將需要通過會與特有的TXT控制器與ROBO PRO編程軟件去學會一些基礎的編程，從而打開程序學習的大門，迎接未來的人工智能時代。

慧魚創新學院的課程涉及光學、氣動、機械結構、機械傳動、電子電路，邏輯編程，人工智能等跨學科融合的知識體系。通過探究原理到動手實踐，培養學生的創造力、創新意識、團隊協作力、自信心、表達能力、專注力、思考力，引導學生完成創新方案的設計，項目的具體實施，作品的組裝調試與最終的升華和改造。

慧魚創意組合模型提供與STEM學科領域課程（如物理學，工程技術和自然科學）相關的主題，并幫助學生掌握機械和技術原理的基本知識。40種不同的模型被用來包括滑輪和起重機，齒輪，轉向，靜力學等等。簡單的機械零件可以用于自主與團隊合作中的學習，并且已經成為許多學校的經典選擇。

TXT控制器與其他慧魚創新學院的教具一樣都是于德國原裝進口，完全符合歐盟CE及中國3C質量標準。TXT配套慧魚創新學院的ROBO PRO系統適合10歲及以上的孩子使用，如果有一定SCRATCH編程基礎也可提前上手。

ROBO Pro 軟件是慧魚創新學院針對 ROBO TXT 控制器、ROBO 接口板的編程軟件。使用流程圖式的圖框編程過程，用戶只需進行簡單的學習，加上已有邏輯思維能力，就可以輕易上手。

擁有先進的教具與編程軟件只是一個基礎，還需要科學的教學方法，讓學員們迅速有效地接受這些新的知識，并很好地融入到這個知識體系中。慧魚創新學院采用了先進的PBL教學授課模式，PBL教學法即Problem-Based Learning，是以問題為基礎，以醫學生為主體，以小組討論為形式，在輔導教師的參與下，圍繞某一醫學專題或具體病例的診治等問題進行研究的學習過程。PBL是以問題為導向的教學方法，是以學生為中心的教育方式。PBL教學法的優點

(1)順應時代的發展要求 PBL教學法在教學過程中以學生為主體，學生通過查找資料和討論來解決問題，鍛煉了學生的自學能力、解決問題的能力，并有效的開發了學生的潛力和創造力，這適應了當今社會對創新型人才的需要。(2)調動學生的主動性和積極性 PBL教學中學生變被動學習為主動學習，學生通過自主學習以及組內討論來解決問題，成為了課堂的主體，這提高了學生的學習興趣，調動了學習的積極性。

(3)提高學生的綜合素質 PBL教學形式多樣，突破了傳統的授課模式，既有課下的自主學習，又有課上的小組討論，這不但提高了學生的自學能力和解決問題的能力，也提高了學生的團隊協作能力以及溝通能力和表達能力，這有利于學生的個人發展，也適應了了當代社會對綜合性素質人才的需要。(4)提高學生對所學知識的運用能力打破了學科的界限，變學科式學習為系統式學習，鍛煉了學生自主學習的發散思維和橫向思維，這大大提高了學生對所學知識的運用能力。

時代總在不斷的發展，新的經濟形勢，新的生產方式不斷地挑戰人們自主學習的能力。Google早就已經指出，人工智能是未來的主流，并早已開放TensorFlow機器學習語言的代碼，供全世界去學習機器語言，學習人工智能。在鼓勵編程，鼓勵機器與人工結合的道路上，發達國家的經驗值得我們借鑒。慧魚創新學院，就是一個鮮明的例子，它來自德國，將為我們開辟出新的天地。

第五篇：數學建模_傳染病模型

傳染病模

摘要: 本次實驗是讓同學們進一步了解、鞏固、加強微分方程模型的建模、求解能力；學習掌握用MATLAB進行二維和三維基本圖形繪制。因為MATLAB具有很強的圖形處理功能和豐富的圖形表現方法。它提供了大量的二維、三維圖形函數，使得數學計算結果可以方便地、多樣性地實現可視化，這是其它語言所不能比擬的。MATLAB不僅能繪制幾乎所有的標準圖形，而且其表現形式也是豐富多樣的。MATLAB不僅具有高層繪圖能力，而且還具有底層繪圖能力——句柄繪圖方法。在面向對象的圖形設計基礎上，使得用戶可以用來開發各專業的專用圖形。help graph2d可得到所有畫二維、三維圖形的命令。

描述傳染病的傳播過程，分析受感染人數的變化規律，預報傳染病高潮到來的時刻，預防傳染病蔓延的手段，按照傳播過程的一般規律，用機理分析方法建立模型。

數學建模

問題重述

問題: 有一種傳染病（如SARS、甲型H1N1）正在流行。現在希望建立適當的數學模型，利用已經掌握的一些數據資料對該傳染病進行有效地研究，以期對其傳播蔓延進行必要的控制，減少人民生命財產的損失。考慮如下的幾個問題，建立適當的數學模型，并進行一定的比較分析和評價展望。

1、不考慮環境的限制，設單位時間內感染人數的增長率是常數，建立模型求t時刻的感染人數。

2、假設環境條件下所允許的最大可感染人數為。單位時間內感染人數的增長率是感染人數的線性函數，最大感染時的增長率為零。建立模型求t時刻的感染人數。

3、現有衛生防疫部門采集到的某地區一定時間內一定間隔區間的感染人數數據（見下表），利用該數據確定上述兩個模型中的相關參數，并將它們的預測值與實際數據進行比較分析（計算仿真偏差）并對兩個模型進行適當的評價。（注：該問題中，設最大可感染人數為2000人）

4、假設總人口可分為傳染病患者和易感染者，易感染者因與患病者接觸而得病，而患病者會因治愈而減少且對該傳染病具有很強的免疫功能，建立模型分析t時刻患病者與易感染者的關系，并對傳染情況（如流行趨勢，是否最終消滅）進行預測。

問題分析

1、這是一個涉及傳染病傳播情況的實際問題，其中涉及傳染病感染人數隨時間的變化情況及一些初始資料，可通過建立相應的微分方程模型加以解決。

2、問題表述中已給出了各子問題的一些相應的假設。

3、在實際中，感染人數是離散變量，不具有連續可微性，不利于建立微分方程模型。但由于短時間內改變的是少數人口，這種變化與整體人口相比是微小的。因此，為了利用數學工具建立微分方程模型，我們還需要一個基本假設：感染人數是時間的連續可微函數。

關鍵字: 社會、經濟、文化、風俗習慣等因素

：傳染病模型

模型1 在這個最簡單的模型中，設時刻t的病人人數x(t)是連續、可微函數，并且每天每個病人有效的人數為常數增加，就有x(t??t)?x(t)??x(t)?t

再設t?0時有x0有個病人，即得微分方dxdt??x,x(0)?x0(1)接觸(足使人致病)?考察t到t??t病人人數的

程

方程（1）的解為

x(t)?x0e?t(2)

結果表明，隨著t的增加，病人人數x(t)無限增長，這顯然是不符合實際的。

建模失敗的原因在于：在病人有效接觸的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被傳染為病人，所以在改進的模型中必須區別這兩種人。

模型2 SI模型

假設條件為

1.在疾病傳播期內所考察地區的總人數N不變，即不考慮生死，也不考慮遷移。人群分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類（取兩個詞的第一個字母，稱之為SI模型），以下簡稱健康者和病人。時刻t這兩類人在總人數中所占比例分別記作s(t)和i(t)。

2.每個病人每天有效接觸的平均人數是常數，稱為日接觸率。當病人與健康者接觸時，使健康者受感染變為病人。

根據假設，每個病人每變為病人，因為病人數天可使?s(t)個健康者為Ni(t)，所以每天共有?Ns(t)i(t)個健康者被感染，于是病人數Ni的增加率，即有Ndidt??Nsi(3)?Nsi就是

s(t)?i(t)?1i0，則didt??i(1?i),i(0)?i0(5)

(4)再記初始時刻(t?0)病人的比例為方程（5）是Logistic模型。它的解為

1?1???t?e1???1?i??0?(6)i(t)~t和didt~i的圖形如圖1和圖2所示。

數學建模

由(5),(6)式及圖1可知，第一，當?di?達最大值??，這個時刻為?dt?mi?1/2時didt到

?1??tm??ln??1???i0??1(7)

這時病人增加的最快，可以認為是醫院的門診量最大的一天，預示著傳染病高潮的到來，是醫療衛生部門關注的時刻

tm與?成反比，因為日接觸率保健設施、提高衛生水潮的到來。第二，當人終將被傳染，全變為實際情況。殊莫a?表示該地區的以改善衛生水平，?越小衛生水平越高。所平可以推遲傳染病高t??時i?1,即所有病人，這顯然不符合

其原因是模型中沒有考慮到病人可以治愈，人群中的健康者只能變成病人，病人不會再變成健康者。

模型3 SIR模型

大多數傳染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很強的免疫力，所以病愈的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他們已經退出傳染系統。這種情況比較復雜，下面將詳細分析建模過程。

模型假設

1.總人數N不變。人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三類，稱SIR模型。三類人在總數N中占的比例分別記作s(t),i(t)和r(t)。病人的日接觸率為?，日治愈率為?（與SI模型相同），傳染期接觸為 ?=?/?。

模型構成

：傳染病模型

由假設1顯然有

s(t)+i(t)+r(t)=1(12)根據條件2方程（8）仍然成立。對于病愈免疫的移出者而言有

Ndrdt??Ni(13)

再記初始時刻的健康者和病人的比例分別是s0(s0?0)和i0(i0?0)(不妨設移出者的初始值r0?0)，則由(8),(12),(13)式，SIR模型的方程可以寫作?di??si??i,??dt??ds???si,??dti(0)?i0(14)

s(0)?s0

方程（14）無法求出s(t)和i(t)的解析解，我們先作數值計算。

模型 4 SIR模型

SIR模型是指易感染者被傳染后變為感染住，感病者可以被治愈，并會產生免疫力，變為移除者。人員流動圖為：S-I-R。

大多數傳染者如天花 流感 肝炎 麻疹等治愈后均有很強的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他們將被移除傳染系統，我們稱之為移除者，記為R類

假設： 總人數為常數，且i（t）+s（t）+r（t）=n； 單位時間內一個病人能傳染的人數與當時健康者人數成正比，比例系數為k（傳染強度）。單位時間內病愈免疫的人數與但是的病人人數成正比，比例系數l。稱為恢復系數。

可得方程：

?di?ksi?li,??dt

??ds??ksi,??dti(0)?i0?0s(0)?s0?0初值r(0)?r0?0

模型分析：

由以上方程組的：dids=p/s-1 p=l/k, 所以i=pln

s0-s+n.容易看出當

t無限大時

i(t)=0;而當s0?p時，i(t)單調下將趨于零；上批示，i(t)先單調上升的最高峰，然后再單調下降趨于零。所以這里仍然出現了門檻現象：p是一個門檻。從p的意義可知，應該降低傳染率，提高回復率，即提高衛生醫療水平。

令t→∞可得： s0―s?=2*s0(s0―p)/p 所以：δ??p s0=p+δ，當時，s≈2δ，這也就解釋了本文開頭的問題，即統一地區

數學建模

一種傳染病每次流行時，被傳染的人數大致不變。

模型的應用與推廣：

根據傳染病的模型建立研究進而推廣產生了傳染病動力學模型。傳染病動力學[1]是對進行理論性定量研究的一種重要方法,是根據種群生長的特性,疾病的發生及在種群內的傳播,發展規律,以及與之有關的社會等因素,建立能反映傳染病動力學特性的數學模型,通過對模型動力學性態的定性,定量分析和數值模擬,來分析疾病的發展過程,揭示流行規律,預測變化趨勢,分析疾病流行的原因和關鍵。對于2003年發生的SARS疫情,國內外學者建立了大量的動力學模型研究其傳播規律和趨勢,研究各種隔離預防措施的強度對控制流行的作用,為決策部門提供參考.有關SARS傳播動力學研究多數采用的是SIR或SEIR模型.評價措施效果或擬合實際流行數據時,往往通過改變接觸率和感染效率兩個參數的值來實現.石耀霖[2]建了SARS傳播的系統動力學模型,以越南的數據為參考,進行了Monte Carlo實驗,初步結果表明,感染率及其隨時間的變化是影響SARS傳播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量評價SARS干預措施效果的傳播動力學模型,并對北京的數據進行了較好的擬合.參考文獻：

[1]姜啟源 編輔導 課程

（九）主講教師 : 鄧 磊

[2]西北工業大學（數學建模）精品課程

[3]耀霖.SARS傳染擴散的動力學隨機模型[J].科學通報,2003,48(13)1373-1377