3的倍數特征教學設計

3的倍數特征教學設計1

教學目標：

1、讓學生通過猜想、觀察、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。

2、使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

教學重點、難點：

1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、難點：讓學生通過觀察討論自主發現3的倍數的特征。

教學過程：

一、知識鏈接

按要求填一填。

1230352401860728590

2的倍數

5的倍數（）

既是2的倍數又是5的倍數（）

指生交流答案。

師：說說你是怎么做的。是呀，我們已經學習了2和5的倍數的特征，2的

倍數的特征是什么？5的倍數的特征呢？那么既是2的倍數又是5的倍數的數你是怎么找的？對了，只要個位上是0就可以了。

想一想，我們用什么方法來研究2和5的倍數？（列舉、觀察、驗證的方法）這節課我們用猜想、觀察、探究、驗證等方法來研究3的倍數的特征，好不好？板書課題。

二、新知學習

師：在學習新課之前，先來猜猜3的倍數的特征是什么？

生可能猜測：個位是3、6、9

個位是1、3、6、9

師：是不是這樣？誰能舉例驗證？

學生分別舉出正例與反例進行驗證。

師小結：看來只看個位并不全面，那么3的倍數的特征跟數的個位到底有沒有關系呢？

師：請同學們拿出導學案，在小組里合作用除法計算找出3的倍數，并觀察討論得出3的倍數的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，余生計算，大一點的數可以借助計算器來完成。）

（學生小組合作完成）

師：哪個小組來交流你們的答案，你們找的3的倍數有哪些？

生交流

師：同意嗎？找得非常準確，那你認為3的倍數的特征是什么？

生可能觀察發現這些數的.個位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

師引導：那么我們能不能說個位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數都是3的倍數呢？你能舉例說明嗎？

生舉出反例推翻這個猜測。

師：由此看來，3的倍數的特征跟個位有沒有關系？（沒有），那它到底跟什么有關？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數，它們有什么特點？對，它們的位置交換了，還是3的倍數，還有132、213、321、312會不會也是3的倍數？

生快速口算，得出這些數也是3的倍數。

師：算得這么快！看來不管怎樣交換它們的位置，都是3的倍數，3的倍數跟數的位置無關。再好好想想雖然數的位置交換了，但始終都是這些數，把這些數加起來會怎樣？

生交流

師：加起來的和是3的倍數，它就是3的倍數。是不是這樣？誰能舉例驗證。

那么加起來的和不是3的倍數，就不是3的倍數。舉例驗證。

師：怎樣判斷是不是3的倍數，誰來總結一下。

師小結：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。板書。

同桌兩個人互相說說。集體說一遍。

完成導學案練一練。師：有的數是2、5、3的共同倍數，哪個數？從表格中一眼就看出來了，是90和120，看看他們有什么特征？（各位是0，其它數位的數加起來是3的倍數。）

師：那么團體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說應派多少人參加團體操？生回答。

師；就是說這個數得是2、3、5共同的倍數。

三、課堂小結：

師：這節課我們通過猜想、觀察、探究、驗證等方法總結出3的倍數的特征，在這個過程中你有什么收獲？

學生談自己的收獲。

三、課堂檢測

1、把下面的數填在相應的括號里。

615287520452790100

2的倍數（）

3的倍數（）

5的倍數（）

2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？

2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？

（1）213□213□213□213□

（2）68□4□356□0□

3的倍數特征教學設計2

一、教材分析

《3的倍數的特征》是人教版實驗教材小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。

教材的安排是先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學目標，我從知識、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學目標如下：

1、使學生通過理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數，以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。

2、通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。

3、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

根據以上的目標，我確定了本課的

教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。

教學難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。

二、教法和學法。

根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：

1、創設情景，激趣導入。

2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。

3、采用讓學生自主發現的學習方法。

蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。

下面重點說說本課的教學過程設計，我分以下的六個環節進行教學。

三、教學過程。

一、復習導入。

為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。

下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。

364、420、515、736、1028、905

讓學生回答并說出判斷依據，從而進行小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。（板書：3的倍數的特征）

為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。

二、猜想驗證。

由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作猜想“3的倍數可能有什么特征？”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法（也就是從數的個位上的情況）來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。

三、體驗新知。

由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。這時我出示了一組這樣的數據。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……

并引導學生進行觀察發現：3、6、9是3的'倍數，但12、15、18個位上的數不是3的倍數，再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數位上的數是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數的和，你發現了什么？此時有的學生可能會說：“12個位上的數不是3的倍數，但1+2=3，3是3的倍數”。同時，學生也發現15、18、21各位上的數相加的和也是3的倍數。于是形成新的猜想：一個數如果是3的倍數，那么它各位上數的和也是3的倍數。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數你會了，那么大一點的數是否也有這樣的規律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數據：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數的和，可以使用計算器，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報結果給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現的”。

四、歸納總結。

在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發現是否正確，最后達成共識：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就3的倍數（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。

五、實踐應用。

當學生學會了老師猜數所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。

練習1：課本P19做一做1。

（這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）

練習2：

①P21頁（5、6題），在基本練習的基礎上我增設了3道發展題。

②把數娃娃送回家。題目如下：

這樣設計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學生在判斷中明事理，提高找規律的能力，進一步發展數感。）

練習3：P21（7題）

7、在口里填一個數字，使每個數都是3的倍數。

口74口2口4465口12口1

（這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

（六）拓展延伸

為增添課的趣昧性和挑戰性，我讓學生暢談整節課的收獲，并讓學生式寫出一些能同時是2、5的倍數，又是3的倍數，和同伴交流，觀察它們有什么特點？

縱觀整節課的教學流程，體現了數學的教學目標是促進學生全面發展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發展。我說課完畢謝謝大家！

3的倍數特征教學設計3

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學重、難點：

是3的倍數的數的特征。

教學設計：

一、提出課題，尋找3的倍數特征。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的`活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

二、自主探索，總結3的倍數特征

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成p19做一做

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲

板書設計：

3的倍數特征

3的倍數什么特征

3的倍數特征教學設計4

一、教學目標設置：

依據一:《課程標準》

1、總體和學段目標中的描述：

（1）體驗從具體情境中抽象出數的過程，掌握必要的運算技能。

（2）初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。

2.內容目標中的描述：

掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征.

依據二：《教師教學用書》中的單元目標的具體描述。

使學生通過主探索，掌握2，5，3的倍數的特征。

依據三：教材和學情

教材分析：

教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么，3的倍數有什么特征”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教材提供了一張100以內的數目表，引導學生發現3的倍數特征。學生在探索過程中，發現3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同，2、5的倍數特征主要觀察數的個位，而3的倍數特征要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。從而發現個位和十位都沒有什么規律，而要找到各個數位上的和有什么規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出“這個規律對三位數是否成立”的問題，促使學生能自己造出更大的數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價時，一般只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。因此，本課著重引導學生找到和發現著重點，從而歸納概括了3的倍數的特征。

學情分析：

學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣?？梢哉f，學生有了一定的自學與研究的能力。

學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以,在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的.方法。

鑒于以上分析，本節課教學重難點：

經歷3的倍數的特征的探索過程，掌握3的倍數特征。

教學目標：

1.通過觀察、小組交流等活動，經歷探索3的倍數的特征的過程，掌握3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

2.培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。

3.學生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。

二、教學評價的設計：

1、在小組內說一說3的倍數的特征。

2、對同學板演情況進行正確判斷，并能獨立完成課堂練習題。

三、教學過程：

一、生活激趣，導入新知

1、新聞導入：1月28日訊，鄭州市實驗小學多功能大廳內掀起了一場愛心捐款的熱潮。學生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛心、一句句殷切的祝福，獻給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學張森?；顒訄雒鏌崃?，真情感人，整個大廳內愛心涌動，給人無限的溫暖。本次活動全校師生共捐款85332元，用于張森同學的檢查和治療。

此次愛心捐助活動，充分體現了實驗小學師生團結互助的高尚情操和關愛幫助困難學生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學在全體師生的關心支持下堅強地戰勝疾病，早日康復，重返實驗小學溫暖的大家庭！

2、讓學生分別判斷85332是不是2、5的倍數，并說明理由。

結合學生的回答，板書：2、5的倍數看個位。

如果將這些錢平均支付3次張森同學的手術費，不計算能判斷每次手術費得到的錢數是不是整元數嗎？

你猜想什么樣的數是3的倍數？

同意他的猜想嗎？（同意）

他的猜想對不對呢？我們來繼續研究。

出示1～99的數表，讓學生找出3的倍數。

思考一下這位同學的猜想是否正確？

學生從不同角度舉例否定上面的猜想。

那請同學們繼續觀察，3的倍數的個位可以是哪些數字？

要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？（不能）

究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題）

【設計意圖：同學們看到自己捐款的照片和過程出現在新聞報道中，頓時會情緒高漲起來。這不僅能讓學生們的感情再次升華，更能讓學生們感知到數學就在我們身邊。】

二、活動體驗，探究新知

1．自主生成，體驗交流

我猜每個同學都有自己的幸運數字，如果把你們小組內的幸運數字湊在一起，都會組成哪些數呢？

小組合作要求：讓學生先寫出能組成的數（兩位數、三位數或四位數都可以），并判斷每個數是否是3的倍數，再寫出自己組的發現。（具體內容略）

學生合作探索，教師巡視參與。

誰來代表你們小組匯報研究的情況？

你能把剛才同學們交流的數進行分類嗎？說明你分類的理由。

同學們的思維可真開闊呀,想出了那么多分類的方法,真不簡單!今天,讓我們先走進3的倍數中去,看看它們蘊藏了什么樣的數學的奧秘?

（在實物投影上展示）幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數。

小組討論，教師巡視參與。

組織全班交流。（略）

小結：在用數字組數的過程中，①數字排列的順序變了；②組成數的大小變了；③組數用的卡片上的數字沒變；④卡片上的數字和沒變。

小組展示各組數字之和。

在用數字組數的過程中，數字的和為什么沒變？

請同學們觀察各位上的數字和，你有什么發現嗎？到底什么樣的數才是3的倍數？你能大膽地進行猜想嗎？

我的猜想是一個數的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數。（板書略）

【設計意圖：讓學生通過幸運數字組數，嘗試分類，發現某一組數字組成的數要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數，再次激發學生的好奇心。然后讓學生帶著疑問討論，理解一個數各位上的數字和的含義和算法，并對3的倍數的特征作進一步的猜想?！?/p>

2．舉例驗證，建構模型

要想知道這個猜想對不對，可以怎么辦？

誰能任舉一例并說明具體的驗證方法？

師生共同討論驗證，并引導學生體會驗證方法。（略）

學生在小組內舉例驗證。

匯報驗證結果（在實物投影上展示），形成共識，得出結論，總結出規律。

【設計意圖：讓學生在初步發現規律之后，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過程，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現了辯證唯物主義的思想?！?/p>

3．鞏固練習。

（1）下面哪些數是3的倍數？

29、84、45、54、108、180、801

①先出示29、84這兩個數，讓學生判斷。

②出示45、54讓學生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。

③同時出示105、150和501，引導學生先判斷105是不是3的倍數，再直接判斷150和501是不是3的倍數。

（2）不計算,你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？

48÷397÷3342÷3

（3）在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。

①4□②3□5③12□④□12

學生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數字，能發現其中的規律嗎？

第②、③題的過程同上。

第④題，學生練習后，師：為什么這題只有3種不同的答案？

【設計意圖：題目設置的層次性、趣味性符合了學生的認知規律，也有利于提高解題的靈活性。】

三、學以致用，回歸生活

1．從生活中來，回生活中去。

現在你能很快判斷85332這個數是不是3的倍數了嗎？（學生判斷，并說明理由）

2．數學小故事。

淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時兩人交換了聯絡電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號碼是一個3的倍數?！笨商詺獠簧魍浟四┪驳臄底?338503，只隱約記得是個非零偶數。想一想，淘氣和笑笑還能聯系上嗎？請同學們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。

【設計意圖：從生活中來，再回到生活中去。讓學生體會到數學與生活的聯系，感受數學的作用，對培養學生的實踐能力有很大的幫助?！?/p>

四、總結全課

今天這節課你有收獲嗎？3的倍數的數有什么特征？我們是怎么探索出這個規律的？

師生共同總結探索過程。（略）

3的倍數特征教學設計5

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。

（三）學習目標

1、借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。

2、在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。

（四）學習重點

探索3的倍數的特征。

（五）學習難點

歸納舉證3的倍數的特征

（六）配套資源

百數表、計算器

二、教學設計

（一）課前設計

（1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。

（2）自制一張百數表。

（二）課堂設計

1、復習引入

師：誰來給大家介紹一下，2.5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？

學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。

小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2.5倍數的'特征。

師：這節課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）

設計意圖：通過復習2.5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。

2、問題探究

（1）找3的倍數

師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？

生自由發言。

師：你們準備借助百數表，利用研究2.5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？

（2）全班交流、討論

①發現問題

學生展示圈好的百數表。

師：說說你們的發現？

預設：只看個位不行。

師：為什么不行？

橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。

②分析問題

師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？

學生自由發言，引導學生斜著看。

師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？

生獨立觀察、發現。

設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。

③解決問題

師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）

小組合作交流后全班匯報。

（3）歸納3的倍數的特征

師：你們的發現和猜想是什么？

小組匯報，引導學生評價補充。

引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。

師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？

生匯報驗證的過程。

師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個

師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。

師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？

歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗。

3、鞏固練習

（1）課本第11頁“練習二的第3題”

圈出3的倍數。

（2）課本第10頁“做一做”

（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？

請說明理由。

先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。

4、全課總結

師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？

在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。

師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。

3的倍數特征教學設計6

學習目標：

1、掌握2、5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2、5的倍數。并由此感知奇數、偶數的概念。

2、通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，讓學生自主探索并掌握3的倍數的特征。

3、讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

學習重點、難點：

1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、難點：讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。

學習過程

一、知識鏈接，激發學習興趣

師：前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用2、3、0、5這四個數字來組成是2的倍數的四位數嗎？

（學生根據教師要求組數，教師適時板書）

師：同學們你們為什么這樣組數呢？

生：……

師：同樣用這四個數字，你們能組成是5的倍數嗎？

（教師根據學生組數的情況板書）

師：你們是怎樣想的呢？

生：……

師：那么你可以組一個四位數既是2的倍數也是5的倍數嗎？

生：……

師：分析一下這個四位數有什么特點？

生：……

（設計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學習新的內容打下一定的基礎，同時又激發了學生學習的興趣。）

二、新知學習

（一）設疑引入

師：如果用3、4、5這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？請同學們試一試。

（教師根據學生組數的情況板書）

你組的這些數是根據什么呢？

師：這兩個數是3的倍數嗎？

（學生通過試除驗證，得出結論“是/否”）

（設計意圖：學生已經掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的`負面影響，激發學生強烈的探究欲望。）

（二）制造認知矛盾

師：剛才同學們是從個位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個位上是3的數它就一定是3的倍數嗎？

（我緊接著舉出13、23、46、126、49等數讓學生試除判斷，從而由此引導學生推翻假設。）

師：同學們，注意觀察一下這幾個數個位上的數字，個位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎？

生：不能。

（設計意圖：通過設置這樣一個教學小“陷阱”，引導學生提出3的倍數的特征的假設，然后推翻假設，引發認知矛盾，并再次創設問題情境讓學生進行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響，而且進一步地激發了學生的求知欲望。）

（三）小組合作，自學探究

那么3的倍數有什么特征呢？下面我們同學自讀課本p50的內容，然后小組討論完成黑板的練習題。

□7 4□5 □44 65□

（設計意圖：通過層層設疑，讓學生在學習中，學而知困，求甚解的心理，促使他們達到自學最優化，并學會通過小組的合作學習）

（四）增加難度，快樂數學

我們同學現在已經掌握了3倍數的特征，那么1112358537954是不是3的倍數呢？

（小組完成，激發學生的興趣，提高小組合作解決問題的能力）

三、全課總結

通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿意嗎？

（通過這樣的小結，讓學生對這一節課的表現進行自己的整理，充分的體現了學生學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）

板書設計：

3的倍數

2的倍數：2、4、6、8、0 5的倍數：5、0

（看個位）（偶數） （看個位）

2和5的倍數：看個位 是“0”

3的倍數：345，543 354 534

看個位 13 23 26 …… 各數位，數的和是3的倍數

21 24 18 54……

3693939393939298（程穎）

1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4

15 12

3的倍數特征教學設計7

教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.

教學目標

知識與技能：掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數。

過程與方法：通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。

情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知識。

教學重點：認識并掌握3的倍數的特征。

教學難點：通過概括3的倍數的特征掌握一定的數學思想和方法。

教學準備：微視頻、微練習題

教學流程：

一、導入：

昨天同學們已經看了微課視頻，微課視頻主要內容是什么？你學會了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？

這節課我們帶著大家的問題一起再學《3的倍數特征》，板書課題。

二、新授課

我們已經掌握了2和5的倍數的特征，根據什么來判斷的？

同學們猜測一下：什么樣的數是3的倍數呢？

1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？

你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）

2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數?？焖贋g覽一遍所圈的數，說說3的倍數個位上可以是哪些數字？

3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？

4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。

（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能說出幾對來嗎？這說明什么？（如果一個數是3的倍數，那么調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）

（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的.順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。

到底怎樣的數是3的倍數呢？

（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜著看，你有什么發現？

（4）學生匯報發現規律斜著看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。

（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）

5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。

三、微練習題講練。

四、鞏固練習

1、在下面每個數的□里填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力練習

判斷下面的多位數能否被3整除，并說說你有什么好辦法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍數涂上顏色，并思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？

五、全課小結，延伸新知。

1．同學們通過昨天微課視頻的學習和今天這節課的學習，你學會了什么？你又有什么收獲？

2．請大家應用今天的探究方法，課后研究其它整數的特征。

六、布置作業。

板書設計：

3的倍數特征

3的倍數特征：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3的倍數特征教學設計8

教學內容：

北師大版數學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時。

教學目標：

1、經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、培養學生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學生的合情推理能力。

教材分析：

1、單元內容簡介：

本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。

本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題。

2、本節課內容簡介：

教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教學時，可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特征時，教材利用100以內的數表來研究，先讓學生找出3的倍數，再觀察特征，說說有什么發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個數的各個數字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學習評價時，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數。

學情分析：

學生經歷了課程改革四年的時間，已經養成了動腦思考的.習慣，能根據材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究，積極進行小組合作，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的研究。當一個挑戰性的問題來臨時，學生的表現一般是群情激昂，對數學問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學生有了一定的自學與研究能力。

備課思路：

1、借助學生的學習經驗與基礎，提出數學問題，引導學生猜測。

2、利用100以內的數表，在猜測的基礎上，研究并觀察3的倍數的特征。

3、通過直觀學具的操作，進一步認識3的倍數的特征。

4、引導學生驗證發現的規律。

5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。

活動過程：

活動一：提出數學問題。

（一）按要求組數。

1、用3，4，5三個數字按要求組成三位數。

（1）組成2的倍數。

（2）組成5的倍數。

2、學生用語言描述2，5的倍數的特征。

一點想法：

這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內的數種研究2，5，3的倍數，這里面有一個考慮，拓展到三位數中來復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進一步理解2，5的倍數的特征。

（二）提出問題。

1、能不能組成是3的倍數的三位數。

2、3的倍數有什么特征？

活動二：探索數學問題。

（一）對學生猜想問題的處理。

1、進行猜想。

（1）學生面對問題進行猜想。

（2）教師根據學生的猜想進行適當的引導。

學生可能出現的情況：

（1）猜測個位上是3，6，9的數是3的倍數。

（2）個位上能被3整除的數能被3整除。

2、探索猜想。

（1）學生用3，4，5三個數字組成是3的倍數的三位數。

（2）學生舉例子：比如453，543。

（3）學生如果出現345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續的學習內容。

（4）在這個過程中，學生可能會得出猜想結論的成立，即：個位上是3，6，9的數是3的倍數。

3、驗證猜想。

（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。

（2）在這個過程中，學生可能會發現下面兩種情況。

①15是3的倍數，但是個位上的數字是5，不是3，6，9。

②16個位上的數字是6，但是不是3的倍數。

（3）猜想的結論不成立。

（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法。

在討論和交流中明白對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結論。

（二）在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。

1、問題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開始找。

2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

（教師出示100以內數表，學生人手一張，在學生活動后，組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的100以內數表，如下圖）

3、觀察3的倍數，你發現了什么？與同桌交流一下。

（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學生有什么發現，有什么困惑。

（2）學生發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。

4、教師引領。

（1）斜著觀察，你發現了什么？

（2）在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點：將每個數的各個數字加起來試試看。

5、得出結論。

一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

6、驗證結論。

（1）利用100以內數表來驗證。

（2）延伸到三位數或更大的數。

①回到我們課始的問題，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，

②寫一個更大的數試試看。

（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流。注意對學習困難學生的指導和幫助。

活動三：拓展與延伸

（一）回顧與反思

（1）教師和學生一起回顧整節課的思考過程，一種學習方法的指導。

（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。

（二）完成實踐活動

1、猜想并驗證9的倍數的特征。

（1）學生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。

（2）個人獨立思考，小組研究的基礎上進行全班的交流。

特別說明：這個學習過程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究，一定讓學生經歷涂、畫等過程，使學生獲得真實的體驗。

3的倍數特征教學設計9

教學目標：

1， 使學生經歷探索3的倍數的特征的過程，知道3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數

2， 使學生在探索3的倍數的特征的過程中，進一步培養觀察，比較，分析，歸納以及數學表達的能力，感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性，激發學生學習興趣。

教學重點：

使學生掌握3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數

教學難點：

探索3的倍數的特征

教學準備：

有學號的卡片；學生準備小棒若干。

教學過程：

一，復習引新

1， 用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數 說說什么樣的數一定是2的倍數 可以擺成5的倍數嗎 說說怎樣擺 什么樣的數是5的倍數

2， 引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎 今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）

二，排列中感受奇妙

1， 談話：我們班有50個同學，現在每個同學手中都有一張寫有自己學號的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數是3的倍數嗎 （稍停，讓學生完成判斷）請學號數是3的倍數的同學把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡片貼在黑板的右邊。

2， 提問：請觀察一下，根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎 （不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢

3， 抽取黑板左邊3的倍數12和21。

（1） 談話：比較這兩個數，你能發現什么有趣的現象 （數字相同，數字排列的順序不同）

（2） 提問：在左邊3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數 你有什么發現 （一個3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個3的倍數。）

（3） 在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢 （一個不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數）

（4） 到現在，我們可以推想，3的'倍數的特征和數字的排列順序沒有系，但和這個數的各個數位上的數字有關，這里到底有什么奧秘呢

三，操作中發現規律

1， 活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺，開始。

2， 學生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書如：12：1+2=3；

3， 提問：對于小棒的根數你有什么發現 （都是3的倍數）

4， 下面我們反過來試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個兩位數或三位數，看看這個數是不是3的倍數。（學生操作后匯報結果）

5， 提問：擺每個數所用的小棒根數就是這個數的什么 現在你覺得什么樣的數一定是3的倍數 （3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）

6， 教學試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各數位上數字之和會是3的倍數嗎 請你找幾個不是3的倍數算一算看。你得到什么結論 （各數位上數字的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數）

7， 你能把剛才發現的結論和現在這個結論連起來說一說嗎

四，練習中提升認識

1， 完成“想想做做”第1題

學生獨立完成判斷，并把題中3的倍數圈出來。

組織交流：哪些數是3的倍數 你是怎樣判斷的

明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。

2， 完成“想想做做”第2題

啟發：這幾道除法算式有什么共同特點 如果一個數除以3沒有余數，說明這個數和3是什么關系 反過來，如果一個數是3的倍數，那么這個數除以3會有余數嗎 你打算怎么判斷

學生各自做出判斷，在組織交流。

3，完成“想想做做”第3題

填什么數字能使這個兩位數是 3的倍數 你為什么填這個數 你是怎么想的 還可以填哪些數

4，完成“想想做做”第4題

先讓學生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數的 9的倍數都是3的倍數嗎 反過來，3的倍數都是9的倍數嗎 請舉例說明。

5，完成“想想做做”第5題

提問：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿足什么要求

學生動手選一選，并把每次組成的三位數記下來

組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個不同的三位數 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數 這樣的三位數一共有多少個

五，全課總結

3的倍數有什么特征 判斷一個數是不是3的倍數，你會怎么判斷

3的倍數特征教學設計10

一、復習舊知

前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？

（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：354、534。）師：同學們你們為什么這樣組數呢？

同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？

二、新知學習

（一）設疑引入

1.如果仍用這三個數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。

(教師根據學生組數的情況板書出：543、453。 )

2.這兩個數是3的倍數嗎？從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什么？

能被3整除的數有什么特征？

3.引導學生提出假設個位上是3的倍數的數能被3整除。

（二）制造認知矛盾

1.如果從個位上去尋找3的倍數的“特征”，那么個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。

2.學生舉例推翻上列說法，提出新的觀點：一個數，各個數位上的和是3的'倍數，這個數就是3的倍數。

（三）設問激趣

1.這位同學的觀點是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學們自己寫出三個3的倍數，可大可小。

2.集體交流驗證：學生說數，教師隨機板書，并引導學生驗證。

3.通過驗證總結規律：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

4.自我驗證所寫出的3的倍數是否符合這個特征。

5.練一練：你還能利用3、4、5這三個數字，組成一個三位數，然后再看看它是不是3的倍數嗎？

6.小結：因為3、4、5三個數字的和是3的倍數，所以無論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。

4. 活動小結：通過剛才的活動，我們發現3的倍數的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5．看書質疑（通過活動總結了結論，再讓學生看書，來發現問題，從而加深了學生對新知的認識。）

三、鞏固新知

通過學習，我們現在已經知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎？

1.判斷下列的數是不是3的倍數：

369693396 136945692 121212127 18275499 923331

2.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？

□7 4□5 □44 65□

3. 在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數既是3的倍數又是5的倍數。

42□ 6□0 □7□ 31□□

四、全課總結：通過這節課，說一說你有什么收獲??？你印象最深的是什么？

教學內容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁

教學目標：

1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。

2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。

4．讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

教學重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

教學難點：讓學生通過探索自主掌握3的倍數的特征。

教學準備：數位表 教學課件

3的倍數特征教學設計11

1.教材地位及作用

《3的倍數特征》一課主要是讓學生理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。本節課是在學習了倍數與因數及2、5的倍數特征的基礎上來進行本節課的教學的。本節課主要讓學生在猜想中，通過動手圈畫百以內的數表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發現規律。本節課的教學是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎，這樣有利于學生感受數學知識之間的聯系，體會前后知識學習的必要性。同時，也發展了學生的數感。

2．教學目標

[1] 經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

[2] 讓學生猜測、驗證3的倍數的特征。并在活動中能夠積極思考，發表自己的觀點，提出問題，解決問題。

[3] 讓學生在活動中感受學習數學的興趣，發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力。

3．教學重點、難點

理解3的倍數的特征；發現3的倍數的特征的這一規律。

[學情分析]

學生已經掌握了2、5的倍數特征，他們會利用2、5的倍數特征進行遷移來尋找3的倍數的特征，由此產生認知沖突，激發了學生想要探究的愿望，學生會在觀察、比較、分析及教師的指導、驗證中得出新的結論，體驗成功的喜悅。

[教學策略]

1．以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望。利用學生剛學完“2、5的倍數特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活學生的原有認知，學生自然而然將2、5的倍數特征遷移到3的倍數特征的問題中來，由此產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望。學生很快進入了問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學生會漸漸進入探究者的角色。

2．以問題為中心組織學生展開探究活動。突出學生的主體地位，依據學生的年齡特點和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什么特征”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

[教學過程]

一、從原有認知出發，激發學生求知欲。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數又會有什么特征呢？誰能來猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。比如33、66、99。

生2：反對，個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，比如13、16、19就不是3的倍數。

生3：個位上是0、1、2、3、……9 的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數有什么特征呢今天我們就來共同研究。

二、觀察比較、得出結論。

（1）師：在百以內的數表中圈出3的倍數。

（2）組織學生觀察、交流，并呈現已圈出3的倍數的百以內的數表。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現與同桌交流一下。學生交流后組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不管橫著看還是豎著看，3的倍數都是隔兩個數一出現。

生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上是0-9這10個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那十位上的數字有什么規律嗎？

生：沒有什么規律，1至9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列，很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？

生：我發現3所在的那條斜線，另外兩個數12和21的十位與個位上的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其它斜線呢？

生1：我發現6所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：9所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于9。

生3：我發現另外幾列，邊上的.30，60，90兩個數字的和是3，6，9，另外的數兩個數字的和是12，15，18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3，6，9，12，15，18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3，6，9，12，15，18等數都是3的倍數，所以這句話還可以怎么說？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

（3）師：剛才是從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征。如果是3位數甚至是更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家找幾個數來驗證一下。

（4）生自己寫數并驗證，然后交流，得出了同樣的結論。

三、鞏固應用，深化提高

1.圈出3的倍數

75、43、655、888、7431、5916、4012

2、在□內填上一個數字，使這個數是3的倍數，你有幾種方法？

127□ □3□ 11□2

四、小結反思

今天，大家自己探究了3的倍數的特征，請你們回憶一下，我們是用什么方法發現這個規律的？（生回答）

附：[板書設計]

3的倍數的特征

12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9

21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9

33 3+3=6 36 3+6=9

…… ……

一個數各個數位上數字之和是3的倍數，

這個數就一定是3的倍數。

3的倍數特征教學設計12

【教學內容】

2、3、5的倍數的特征練習課

【教學目標】

1、經歷在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數的活動，感悟倍數的特征，并能熟練應用。

2、體會數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

【教學重、難點】

是2、3、5倍的特征。

【學情分析】

通過練習來鞏固2、3、5的倍數的特征，使學生在應用中更加得心應手。

【教學過程】

一、在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數。

師：同學們，我們已經知道了2、3、5數的倍數，那么大家就在表中找一找2、3、5數的倍數。（獨立完成）

1、指名回答，集體判斷。

2、指名說一說2、3、5數的`倍數的特征。

3、對比異同。

二、回顧奇數和偶數的概念。

1、指名回答。

2、小組補充。

3、練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)

①說出8個2的倍數。要求：兩位數。

②說出5個不是2的倍數的三位數。

③說出5～35以內的偶數。

【課堂練習】

出示投影

【課堂小結】

這節課你有什么收獲？

3的倍數特征教學設計13

教學內容：3的倍數的特征（P19及P20題4～5）

教學目標：

① 使學生通過操作自己發現3的倍數的特征，并歸納出3的倍數的特征。

② 能應用3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數。

③ 培養學生觀察、分析、概括、推理能力。

④ 讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。

教學重點：探求3的倍數的特征。

教學難點：會判斷一個數是否是3的倍數。

教學過程：

一、課前預習：

自學內容 P19 做一做，P20的T4-11

1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？

18，25，46，85，100，325，180，90

2、說一說2、5的倍數它們有什么特征呢？

3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？

4、你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？

嘗試練習

1、試著完成P19的做一做練習

2、判斷下列數哪些是3的倍數？

33 34 27 180

69 390 405 300

二、匯報展示：

同學們，你們只要隨便說一個數，我就能很快說出它是不是3的倍數，你們相信不？

1、學生猜想：

（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；

（2）個位是2、5的數是3的倍數；

（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；

（4）個位是0-9的數是3的倍數

……

2．驗證猜想。反饋3的倍數的特征。

（1）思考并回答

①什么樣的數是3的倍數？

②要想研究3的倍數的特征，應該怎樣做？

（2）學生反饋：（根據學生說的逐一板書，先找出一些3的倍數）

1×3＝3 5×3＝15

2×3＝6 6×3＝18

3×3＝9 7×3＝21

4×3＝128×3＝24

（3）觀察：3的倍數的各位數字又什么特征？它是不是3的倍數？其它位數又什么特征？

（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的.倍數嗎？

我們發現：調換位置后還是3的倍數，那么3的倍數有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）

得出結論：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。

驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？

210，54，216，129，9231，9876543204

（5）小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2．練習：完成P19做一做

三、反饋檢測：

1完成P20題4～5

2（1）在□里填上適當的數，使它是3的倍數

3□5□1646□400□

（2）在□里填上適當的數，使它成為偶數，并且是3的倍數。

□7 3□ □06 □0 □8 1□□

（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。

四、板書設計

3的倍數的特征

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

五、附檢測題

1、用1、2、9三個數字排成能被3整除的三位數有＿＿＿＿

2、按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數字。

(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

3的倍數特征教學設計14

一.復引新

師：我們已經知道了2.和5的倍數的特征，同學們，你們知道3的倍數會有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？

生1：個位上是3.6.9的數是3的倍數。

生2：不對，個位上是3.6.9的數不一定是3的倍數，如13，16，19都不是3的倍數。

生3：另外，像60，12，24，63，27，18等個位上不是3.6.9的數但都是3的倍數。

師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們將共同來學。（揭示課題：“3的倍數的特征”）

師：請同學們在老師出示的表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示100以內數表，組織學生交流，并呈現出學生已圈出的3的倍數的百以內數表）

二.自主探索，總結3的倍數的特征。

1.質疑引導學生探究3的倍數的特征。

師：剛才同學們已經在表中圈出了3的倍數，現在我們分組討論一下3的倍數有什么特征。

2.引導觀察，小組交流。

教學這部分內容時，要求學生認真觀察圖表，讓學生把觀察到的內容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的.地方。從交流中學生可能發現了3的倍數個位上的數1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒有什么特別規律，十位上數字也沒有什么規律。

3.教師引領

（1）你在觀察中發現了什么？

（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看看會怎樣？

（3）試著概括出3的倍數的特征。

4.總結3的倍數特征。

一個數各個數位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數一定是3的倍數。否則這個數就不是3的倍數。

5.檢驗結論。

（1）我們從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數特征是否也相同呢？

（2）利用100以內數表來驗證。

（3）延伸到三位甚至更大的數。如：573，753，999，1326，4242，3678……

（4）學生自己寫數并驗證，然后小組討論，觀察得出結論是否相同。

三.鞏固應用。

1下列數中3的倍數有。

14 35 45 100 332 876 74 88 1045

2.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？

3.教材第20頁第4題。

四.課堂小結

師：這節課你有什么收獲？

生：略

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書，五年級下冊第19頁。

教學目標：1.讓學生通過觀察.猜測.操作.驗證.交流等活動，認識3的倍數特征，會判斷一個數是否是3的倍數。

2.培養學生的猜測驗證，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數學思想和方法。

3.使學生在探究活動中獲得積極的情感，體驗，激發學生學數學的興趣，增強學信心。

教學重點：探索3的倍數特征，初步掌握研究問題的一般方法。

教學難點：探索3的倍數特征，對探索方法的理性認識。

“3的倍數的特征”教學設計 相關內容:梯形面積的計算3人教版五年級數學上冊2單元教案第3課時2、5的倍數的特征導學案五下數學第三單元教案 3、長方體和正方體的體積第5課時容積和容積單位2、5的倍數的特征教學設計因數和倍數觀察物體（五上）公開課五下數學第四單元教案 3.分數的基本性質第二課時

3的倍數特征教學設計15

教學目標:

1.使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2.使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現3的倍數的特征。

3.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學重點：

1.探索并理解3的.倍數的特征。

2.會應用特征判斷一個數是不是3的倍數。

教學難點:探索并理解3的倍數的特征。

教具學具：多媒體、計數器、計算器。

教學過程：

一、復習舊知 引發猜想

1.師:前面我們學習了2、5的倍數的特征，誰來說一說2、5的倍數的特征是什么？

2.師:3的倍數會有怎樣的特征呢，同學們大膽地猜想一下？

二、自主探究 合作驗證

1.師:大家的猜想對不對呢?請同學們仔細觀察這些100以內3的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?

2.師:看來,3的倍數個位上沒什么規律，那3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。

（1）出示表格

算珠的顆數

算珠的顆數是不是3的倍數

這個數是不是3的倍數

57

114

86

951

798

432

169

思考：算珠的顆數和這個數有什么關系?

仔細觀察，你有什么發現？

師：請同學們看57，先用計數器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的倍數？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？

請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。

(學生操作,同位合作、交流)

（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。

(學生匯報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)

（3）師:同學們看,算珠的顆數和這個數有什么關系?

(學生觀察后回答)

師小結：實際上算珠的顆數就是這個數各個數位上數的和。

（表格中“算珠顆數”變為“各個數位上數的和”）

（4）師：再來觀察，你有什么發現？

（學生同位互說，再匯報）

師小結：通過觀察，我們發現一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（師板書發現）

（5）師：“各個數位上數的和”是什么意思？

3.師:每個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數嗎？（學生思考后回答）

（1）出示百數表中3的倍

師：利用這些3的倍數來驗證一下。

（師說數，生驗證）

(2)師：同位互說幾個更大的數，互相驗證吧。

（生匯報，共同驗證）

(3)師：通過驗證,能得出什么結論?

4.師:同學們,你們知道嗎,你們得出的這個結論就是3的倍數的特征,你們真了不起。

三、應用規律 體驗感悟

1.判斷下面哪些數是3的倍數?

29 47 141 262 837

師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。

（生匯報訂正）

學生判斷完以后,教師提問:

怎樣快速準確地判斷出一個數是不是3的倍數?

2.書51頁第5題

師：你從題中得到了哪些信息？

生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。

3.在下面每個數的□里填上一個數,使它是3的倍數。

□7 4□4 42□ 1□3

學生獨立填寫,集體訂正。

訂正完以后,提問:

如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?

四、反思總結 自我提高

師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特征。這種方法在以后的數學學習中非常有用。

《3的倍數的特征》教學設計

石嘴山市第十五小學 姓名：李燕玲 2016年3月3日

教學內容：3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）學習目標：

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。教學重點：理解并掌握3的倍數的特征。教學難點：會判斷一個數能否被3整除。教具運用：電子白板課件。教學過程

一、復習導入

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。板書課題：3的倍數的特征。

二、新課講授

1.猜一猜：3的倍數有什么特征？ 2.算一算：先找出10個3的倍數。

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

五、課后作業：完成練習冊中本課時練習。

板書設計

3的倍數的特征

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。