第一篇：小規律,大文章(中山市小欖鎮豐華學校劉忠華)

2009年2月在小欖鎮小學數學“教海探航”征文評比中獲二等獎，小規律，大文章

——淺論在小學數學教學中發現和掌握規律的重要性

中山市小欖豐華學校劉忠華

數學就是一種數字游戲，它遵循著生活中的潛規律，通過加減乘除等運算符號的介入，反映著生活中普遍存在的數與量的關系。游戲是有規律的也是按規則的。只有發現其規律并遵守游戲規則才能把游戲玩好。在小學數學的知識體系中，大小規律比比皆是，時刻都在我們的教與學之中，被有意識或者無意識地運用著。規律客觀存在，但規律本身卻并不能在我們的淺嘗轍止中被現成地輕易地發現和擁有，它需要我們主觀能動地思考――實踐――再思考――再實踐，經過如此這般的一番努力，才會凸現于我們面前，銘記于我們心中，并最終內化為我們知識和能力的一部分！

在小學的數學教學中，善于總結和發現規律尤其重要！老師倘若渾然不知數學中的規律為何物，斷定是要誤人子弟；而不會總結和發現規律，不能主動運用規律的學生，也斷定是要遭遇學習的失敗。故而，我們在小學數學的教學歷程中，要注重引導學生發現、掌握并利用好相應的數學規律，以引導學生一步一步走向無比美妙的數學殿堂，一次又一次地發現數學領域中的奇珍異寶，領略到學習成功的一番番甘甜。

筆者在小學數學教學的實踐中,有意識地引導學生在學習的過程中探討、發現和運用規律。并一直在努力嘗試之中。期間，積累了一些經驗,在此略舉一二用以闡明問題。

一、細心觀察，在計算中發現和掌握規律

數學計算的本身就是數字按一定規律進行運算的過程。在此過程中，還會

派生出許多細節層面上的小規律，這些規律雖細雖小，但其作用之大卻是無法估量的。譬如：在一步的乘法計算的過程中，如果一個恩數的尾數是5，那么其乘積的末位數?非0即5?。這對于小學高年級的學生來說，可能已經不是什么難以掌握的問題，但是對于低年級的學生，掌握與不掌握這樣的小規律，情況就大不一樣了。掌握的人可能會在計算的過程中表現出較高的準確性；反之，不掌握的學生，可能就會在計算完畢以后也無法自己知道結果的對錯。我們常常會見到有些學生出現類似?13×15＝194?這樣的錯誤，究其原因，與其說是學生粗心不如說是我們教者本身并沒有重視和引導學生掌握規律的結果。可見，規律性的東西，需要為教者多方引導點撥，也需要學生在學習和生活中留心觀察，認真總結，好好掌握運用。這樣，不單單對提高學生現時的計算能力有益，而且對培養學生嚴謹細心的人生作風有好處。

二、認真分辨，在比較中發現和掌握規律

對于剛剛學習長方形和正方形面積計算的小學生來說，最常見的失誤莫過于把長方形正方形的面積計算與周長計算混淆了，把長度單位和面積單位搞亂了。我們在組織學生一次又一次的訓練以后，有時還會發現結果不能盡人所愿。江山依舊，錯誤依然啊！靜下心來一想，到底有沒有辦法或者說是有什么捷徑可以化腐朽為神奇，讓學生在牢牢地掌握新知識的同時又不至于把舊知識混淆和遺忘呢？還是兩個字：規律！

我引導學生首先分清楚，周長關鍵詞是?周?重點詞是?長?。周者，周圍，圈子，環繞也！因此是求圍成長方形和正方形的四條邊的總長度。而從?周?的含義中又可提醒學生在解決問題時，遇到類似?用什么東西圍住?又或者?繞什么場地N圈?的問題時就要考慮到此乃周長的信息。長者，長短，距離也。故而，其必然要以?米，千米?之類做單位。而?面積?卻包含著?表面?和

?乘積?的意義。告訴學生表面是講求大小的，是要用?乘積?的計算方法求出來的！通過認真的分辨，進一步明確并且明確的區別了?周長?和?面積?的含義，而且也有效地區分了計算方法：長方形和正方形的周長是求?四條邊的長度和?是求和運算；面積是?面的大小?是求積的運算！一加一乘，涇渭分明。分辨至此，再適時加上一兩句諸如?面積?——?平方?——?100?之類的小規律性總結語，學生就會輕而易舉地記得：凡是求面積的，它的單位要用平方，凡是有平方兩字的進率，它是100進的！有了認真的分辨為前提，所以學生在做諸如?5平方米＝（）平方分米? ?20000平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米?又或者?9分米＝（）厘米?之類的作業時就不再出錯了。我問一個此前曾經在這類型的題中屢次出錯的后進生，?噢，你過關了！有什么秘訣嗎？?她和利索的回答?好容易，我見到題中有‘平方’兩個字，就知道是100進的了。?

毋容置疑，掌握規律要比反復的機械性訓練更有成效。當學生陷進了混沌和迷惘之中時，需要教者適時為其明辨，適時為其引導，并適時為其找到沖出迷惘的路（規律）啊！在平時的教學實踐中，用心引導學生去分辨，去尋找規律，去運用規律，我們的教和學都將收到事半功倍之效。特別對后進生，掌握了規律無異于抓住了救命稻草啊！

三、用心思考，在問題解決中發現和總結規律

1988年發表的美國《21世紀的數學基礎》認為：問題解決是把前面學到的知識用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學習數學的主要目的在于問題解決。這是學生在學習數學的過程中應該具有的一種能力，也是數學教學所應該達到的理想目的。問題解決包含了傳統教學模式中的?雙基?訓練，同時更為引人注目的是，問題提出還重視了學生實踐能力的培養和實際操作的訓練，重視把

所學的數學知識應用到生活的實際問題中去。這是傳統?雙基?中的基本能力向實際生活應用領域的有效延伸。既然問題解決是把所學的數學知識運用到新的情景或者不熟悉的情景的過程。那么其關鍵詞當是?運用?。但教學的現實是，能應用自如者寥寥無幾。為什么呢？是沒有掌握和運用好規律罷了。

譬如：倘若不知道?速度＝路程÷時間?的關系，你就不會解決相關的行程問題。但是單單死記一種關系硬背一個規律，許多問題同樣難以解決。

聰明的人，總會用心思考，舉一反三，以一當十。如果把?速度＝路程÷時間?看作一道除法算式，聯系舊知?被除數÷商＝除數?就可得到?路程÷速度＝時間?同樣從?商×除數＝被除數?中又可得到?速度×時間＝路程?！

如果再作橫向思考，把?路程問題?和?工程問題?做比較，就不難發現，也是有規律可循的一組關系式。?路程?可以等同于?工作量?，?速度?可以等同于?效率?而?時間?就理所當然不變。咦，規律出來了！只要懂得一種問題的解決，那么另一種問題也就相應能得到解決啦。

當然，規律就是規律，如果不加以運用就會變為死規律。在數學的教與學的雙邊活動中，規律往往是在知識的運用過程中被發現，同時也是在知識的運用過程中得到證實的。只有做一個用心思考的人，才會有一雙善于發現規律的慧眼，才會擁有一個善于處理信息的大腦和一雙善于解決問題的巧手！所以我們在數學的教學實踐中，不僅自己要處處留心，事事研究，做一個善于發現和運用規律的教師，還必須引導好學生做一個學習和生活中的有心人，凡事細心觀察，認真分辨，用心思考，善于發現和運用規律。這樣，我們的學生才會真正學有所得，我們的教育才會充滿希望，才會迎來成功！有一位教育學家說過,?如果讓學生親自去研究和發現某種東西,親自去把握具體的事實和規律,那么這種駕馭知識的情感就會更加強烈?這正是?小規律，大文章?的精髓所在！