第一篇：《函數y=Asin(ωx+φ)的圖象》的教學反思

《函數y=Asin（ωx+φ）的圖象》的教學反思

數學組 張淑文

教師不能只把教案寫得詳細周全，滿足于“今天我上完課了，改完作業了，完成教學任務了。”而應該常常反思自己的教育教學行為，記錄教育教學過程中的所得、所失、所感，不斷創新，不斷地完善自己，不斷提高教育教學水平。新課程標準要求我們將新理念轉化為實際的教學行為，要有效地實現知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀的三位一體的課程目標。

這次公開課我講的是人教版高中數學必修（4）第一章第五節的內容──函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是高中數學的重點內容，是三角函數知識解決實際問題的重要工具。經過這次教研活動，在展示自己的基礎上，對公開課作了認真準備，有了一定的提高同時發現了自身存在的不足，需要我在今后的教學實踐中去不斷的積累和完善。本著新課標的精神，我淺談一下我對這節公開課的幾點反思：

1、創設情境、激發學生的興趣。

長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學, 所以我從一開始就引入物理的內容：簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數（其中A, ω, φ都是常數）。演示課件《彈簧振子位移——時間的圖象》，這有助于學生認清函數y=Asin(ωx+φ)與正弦函數的圖象內在聯系，并把有探究價值的問題留給學生，激發學生探求知識的強烈欲望和創新意識．

2．鉆研教材、建構符合學生認知的教學設計

應該怎樣對學生進行教學，教師會說要因材施教。可實際教學中，又用一樣的標準去衡量每一位學生，要求每一位學生都應該掌握哪些知識，要求每一位學生完成同樣難度的任務等等,每一位學生固有的素質，學習態度，學習能力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們要更高層次前進。平時布置任務時，讓優生做完基本的任務要求，再加上兩三個有難度的要求，讓學生多多思考，提高思考含量。對于學習有困難的學生，則要降低任務要求，努力達到基本要求。

教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者，豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法，這些都是高中數學課程追求的基本理念，首先，我試圖將學生的主體性得到充分體現，讓他們自己探索總結由正弦函數圖象到函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變化規律。讓學生自己感受發現問題——分析問題——解決問題的過程，培養他們科研素質。而我作為學生學習的引導者、組織者和合作者．學生不再是知識的接受器，教學完全建立在學生認知水平基礎之上．最后由學生自己觀察，分析出變化趨勢，總結規律。課后，我思考是否能讓學生的主體性發揮的更徹底一些，在創設教學情景方面，作為學生學習的引導者、組織者，我與老教師的差距是明顯的，比如在課堂上，在由函數y=sin（x+φ）的的函數圖象到函數y=sin（ωx+φ）的圖象圖象變換的規律總結上，教師很自然的想到把曲線的縱坐標不變，橫坐標伸長或縮短到原來的1?倍，但是學生往往只能發現五個“特殊點”的變化，而認識不到整個函數的變化趨勢，變化多少？是變化倍還是變化?倍？這時候就需要教師的引導，而我當時感?1覺是引導少了一些傳授多了一些，老教師的課我也經常聽，感到在對學生的啟發引導我還要下功夫。

3．尊重學生，突出評價的激勵和發展功能

數學教育是學生真切生活的體驗，是師生情感的交流，是學生持續發展的體現．只有在民主、平等的氣氛中，學生的言行才能得到尊重與寬容。學生天生好問，但由于知識經驗、思維能力有限，有時的回答可能顯得幼稚，教學中，應該不急于將結果直接呈現給學生，讓學生觀察、歸納、猜想、論證，處處閃爍著學生的思維火花．有學生和教師，學生與學生之間的平等對話，處處體現出教師以人為本，尊重學生個性差異，關注學生未來發展的理念。但是在注重和學生的交流這一點上我是做得很不夠，這方面，我欠缺在尊重學生個性差異，通過課堂的提問，很少由學生的個性差異出發，而腦海中對每個學生以“他掌握了”“他沒掌握”或“他哪里沒掌握”作為評價選項，而沒有注重學生個性差異而加以引導。通過這次教研活動，特別是這節公開課，感覺到自身的不足，在今后的教學中還應該多干、多想、多積累。

4、借助幾何畫板，多途徑解決數學問題，拓展學生視野。本節課若采用傳統的方法講授，作圖量大，耗時多。所以，本人主要運用計算機中“幾何畫板”軟件探究“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換”的課例。借助信息技術強大的作圖和分析功能，讓學生充分利用“幾何畫板”的動畫功能，對其三角函數圖象的變化能直接進行“數學實驗”的操作，培養學生探究和解決實際問題的能力充分體現數學源于實踐,源于生活;充分體現“以學生發展為本”的新課標要求。由y=sinx到y=Asin(ωx+φ圖象變換是一個動態的過程。借助幾何畫板的課件演示可以直觀地讓學生感受變換的過程，加深對變換的理解。當學生用利用幾何畫板來自已輸入各個參數，可以既可以從形的角度解決圖象的變換，又要可以檢驗數學推理是否正確。

通過這堂研討課，讓我認識到作為教學活動的主導者，只有在日常的教學中不斷加強自身的專業修養、勇于創新，才能優化課堂教學，提高課堂教學效果。

5、與老教材相比有優越也有瑕疵

以前該部分內容的教學通常是通過取值、列表、描點、畫圖然后靜態的讓學生觀察、總結，最后得出它們之間圖象變化的特點，不僅教學內容少，而且課時多（以前至少需要2課時）、課堂氣氛枯燥、學生參與的活動少、學習的積極性較低．通過信息技術的使用，改變常規教學中處理方式，通過幾何畫板的輔助教學演示，使得振幅變換、伸縮變換、平移變換變得形象、直觀，學生易于理解和掌握，不僅一節課完成了三種變換而且學生的興趣濃厚、參與活動多、課堂氣氛活躍，使課堂教學落到了實處，主體作用得到了真正的體現，綜合能力和素質也得到了培養，這充分體現了信息技術具有的優勢．但值得商榷的是：原來教學的“五點作圖法”繪制函數圖象，再討論參數所起的作用，這里用技術馬上就畫出函數圖象，并觀察規律得出結論，學生可能會懷疑真的是如此？這時可用“五點作圖法”來確定

最后，有時侯想盡量讓學生喜歡數學，在上課之前，告訴自己要面帶微笑，要講得行云流水。但有時還會有不盡人意的地方。

“吾日三省吾身”，“學而不思則罔，思而不學則怠。”通過教學反思我會不斷提高我的教學水平，成長為一名優秀的人民教師。

第二篇：函數y=Asin(ωx+φ)圖象說課稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

在學習這節課以前，我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。

y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助于學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下扎實的基礎。

2、教材的重點和難點

重點是對周期變換、相位變換規律的理解和應用。

難點是對周期變換、相位變換先后順序的調整，對圖象變換的影響。

3、教材內容的安排和處理

函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節是第2課時，主要學習周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。

二、目的分析

⒈知識目標

掌握相位變換、周期變換的變換規律。

⒉能力目標

培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

⒊德育目標

在教學中努力培養學生的“由簡單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學生的探究能力和協作學習的能力。

⒋情感目標

通過學數學，用數學，進而培養學生對數學的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實現師生、生生的相互溝通。

②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一臺學生電腦。

四、教法、學法分析

本節課以“探究——歸納——應用”為主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規律，并能應用規律分析問題、解決問題。

以學生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數學、掌握數學，并能數學地提出問題、解決問題。

五、教學過程

教學過程設計：

預備知識

一、問題探究

⑴師生合作探究周期變換

⑵學生自主探究相位變換

二、歸納概括

三、實踐應用

教學程序

設計說明

〖預備知識〗

1我們已經學習了幾種圖象變換？

2這些變換的規律是什么？

幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識，為后面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。

〖問題探究〗

（一）師生合作探究周期變換

(1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin

x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的坐標發生了什么變化。

(2)在上述變換過程中，橫坐標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關系？

（二）學生自主探究相位變換

(1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的？

(2)令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin(x+φ)，那么y=sinx→y=sin(x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。

設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規律。

設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程，以便總結周期變換的規律。

師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學生自主探究相位變換規律，提高學生的綜合能力。

〖歸納概括〗

通過以上探究,你能否總結出周期變換和相位變換的一般規律?

設計這個環節的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現象到本質,總結出周期變換和相位變換的一般規律。

〖實踐應用〗

（一）應用舉例

(1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內的簡圖。

(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換

(3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。

(4)歸納總結

從上述的變換過程中,我們知道若f(x)=sin2x,則f(___)=sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x→y=sin(2x+)的變換應該是_____.（二）分層訓練

a組題（基礎題）

如何完成下列圖象的變換：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1)→y=sin（3x+1）

b組題（中等題）

如何完成下列圖象的變換：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1)→y=sin（3x+1）

③y=sinx→y=sin（3x+1）

c組題（拓展題）

①如何完成下列圖象的變換：

y=sinx→y=sin（3x+1）

②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過實例加以驗證。

讓學生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。

給出這個問題的用意是開拓學生的思維，讓學生從多角度思考問題。

這個步驟主要目的是培養學生的探究能力和動手能力。

這個問題的.解決，是突破本課難點的關鍵。通過問題的解決，讓學生理解如果先進行周期變換，而后進行相位變換，應特別關注x的變化量。

a組題重在基礎知識的掌握，由基礎較薄弱的同學完成。

b組比a組增加了第③小題，重在對兩種變換的綜合應用。

c組除了考查知識的綜合應用，還要求學生對新問題進行探究，有較大難度，適合基礎較好的同學完成。

作業：

（1）必做題

（2）選做題

作業分為兩種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則。選做題不作統一要求，供學有余力的學生課后研究。

六、評價分析

在本節的教與學活動中，始終體現以學生的發展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養，重視問題探究意識和能力的培養。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生得到不同的發展，體現因材施教原則。

調節與反饋：

⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。

⑵教學中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協作意識。

附：板書設計

一、教學理念

新的課程標準明確指出 “數學是人類文化的重要組成部分，構成了公民所必須具備的一種基本素質．”其含義就是：我們不僅要重視數學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值．

因此，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，創設教學情境，讓學生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創新等過程，獲得情感、能力、知識的全面發展．本節課力圖打破常規，充分體現以學生為本，全方位培養、提高學生素質，實現課程觀念、教學方式、學習方式的轉變．

二、教材分析

三角函數是中學數學的重要內容之一，它既是解決生產實際問題的工具，又是學習高等數學及其它學科的基礎．本節課是在學習了任意角的三角函數，兩角和與差的三角函數以及正、余弦函數的圖象和性質后，進一步研究函數y＝Asin(ωx+φ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數的圖象與正弦曲線的關系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數的性質，它是研究函數圖象變換的一個延伸，也是研究函數性質的一個直觀反映．共3課時，本節課是繼學習完振幅、周期、初相變換后的第二課時．

本節課倡導學生自主探究，在教師的引導下，通過五點作圖法正確找出函數y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的圖象變換規律是本節課的重點．

難點是對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節課教學難點的關鍵．

依據《課標》，根據本節課內容和學生的實際，我確定如下教學目標．

三、教學目標

［知識與技能］

通過“五點作圖法”正確找出函數y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的圖象變換規律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數y＝Asin(ωx+φ)＋k和y＝Acos(ωx+φ)的簡圖．

［過程與方法］

通過引導學生對函數y＝sin x到 y＝sin(ωx+φ)的圖象變換規律的探索，讓學生體會到由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法．

［情感態度與價值觀］

課堂中，通過對問題的自主探究，培養學生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點時，培養學生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創新的情感需求，引發學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀．

四、教學過程（六問三練）

1、設置情境

【函數y=Asin(ωx+φ)圖象說課稿】相關文章：

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9.高一數學函數圖象的平移說課稿

第三篇：函數y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿

函數y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿

函數y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿1

一、教材分析

1·教材的地位和作用

在學習這節課以前，我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。

y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助于學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下扎實的基礎。

⒉教材的重點和難點

重點是對周期變換、相位變換規律的理解和應用。

難點是對周期變換、相位變換先后順序的調整，對圖象變換的影響。

⒊教材內容的安排和處理

函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節是第2課時，主要學習周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。

二、目的分析

⒈知識目標

掌握相位變換、周期變換的變換規律。

⒉能力目標

培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

⒊德育目標

在教學中努力培養學生的“由簡單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學生的探究能力和協作學習的能力。

⒋情感目標

通過學數學，用數學，進而培養學生對數學的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實現師生、生生的相互溝通。

②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一臺學生電腦。

四、教法、學法分析

本節課以“探究——歸納——應用”為主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規律，并能應用規律分析問題、解決問題。

以學生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數學、掌握數學，并能數學地提出問題、解決問題。

五、教學過程

教學過程設計：

預備知識

1、問題探究

⑴師生合作探究周期變換

⑵學生自主探究相位變換

2、歸納概括

3、實踐應用

六、評價分析

在本節的教與學活動中，始終體現以學生的發展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養，重視問題探究意識和能力的培養。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生得到不同的發展，體現因材施教原則。

調節與反饋：

⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。

⑵教學中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協作意識。

附：板書設計

函數y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿2

一、教學理念

新的課程標準明確指出“數學是人類文化的重要組成部分，構成了公民所必須具備的一種基本素質．”其含義就是：我們不僅要重視數學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值．

因此，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，創設教學情境，讓學生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創新等過程，獲得情感、能力、知識的全面發展．本節課力圖打破常規，充分體現以學生為本，全方位培養、提高學生素質，實現課程觀念、教學方式、學習方式的轉變．

二、教材分析

三角函數是中學數學的重要內容之一，它既是解決生產實際問題的工具，又是學習高等數學及其它學科的基礎．本節課是在學習了任意角的三角函數，兩角和與差的三角函數以及正、余弦函數的圖象和性質后，進一步研究函數y＝Asin(ωxφ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數的圖象與正弦曲線的關系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數的性質，它是研究函數圖象變換的一個延伸，也是研究函數性質的一個直觀反映．共3課時，本節課是繼學習完振幅、周期、初相變換后的第二課時．

本節課倡導學生自主探究，在教師的引導下，通過五點作圖法正確找出函數y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的圖象變換規律是本節課的重點．

難點是對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節課教學難點的關鍵．

依據《課標》，根據本節課內容和學生的實際，我確定如下教學目標．

三、教學目標

［知識與技能］

通過“五點作圖法”正確找出函數y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的圖象變換規律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數y＝Asin(ωxφ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數y＝Asin(ωxφ)＋k和y＝Acos(ωxφ)的簡圖．

［過程與方法］

通過引導學生對函數y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的圖象變換規律的探索，讓學生體會到由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法．

［情感態度與價值觀］

課堂中，通過對問題的自主探究，培養學生的'獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點時，培養學生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創新的情感需求，引發學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀．

四、教學過程（六問三練）

1、設置情境設計意圖：正中“五點作圖法”的要害，既復習了舊知，又為學生準確使用本節課將要用到的工具提供必要的保障．

答案：將ωx看作一個整體，令其分別為0，，?，，2?．

設計意圖：復習鞏固已學三種基本變換，同時為導入本節課重難點創設情境．學生回答后，追問一般情況即：A、ω、φ的作用．此時部分學生，特別是基礎薄弱和數學表達能力欠缺的學生會出現困難，會因為回答不上而覺得緊張，在不影響突破本節課重難點的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現答案．

答案：分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）；橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；向左平行移動個單位長度得到的．

2、探求、研究

新的教學理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學生，激發學生探求知識的強烈欲望和創新意識．設計意圖：

（1）激發興趣、提供平臺學生在碰到這個問題時，很感興趣，因為它和問題2很類似，因此首先會猜想“左移個單位長度”，為了驗證自己的想法，通過“五點作圖法”畫圖分析，最后會發現猜想是錯誤的，于是更加激發他們強烈的好奇心和求知欲，很快掀起本節課的第一次高潮，給學生搭建起一個動手探究、實踐的平臺．

（2）分化難點、突出重點探求函數y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的圖象變換規律是本節課的重難點，要分化此難點，可分步探求函數：

①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)

②y＝sin(xφ)到y＝sin(ωxφ)

的圖象變換規律．學生最難理解和最易出錯的就是理解①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)的圖象變換規律，因此從特例出發，具有直觀性，便于學生操作，從而達到分化難點、突出重點的目的．

（3）探究本質、尋求關鍵點當學生找到此題的答案后，自然就會思考這個問題的實質是什么？突破此難點的關鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωxφ變形為ω，看清是把x變成了就是解決問題的關鍵點．

（4）培養學生的合作意識和合作能力在本題的解決過程中，首先要求學生獨立思考，然后引導學生小組交流討論，最后讓小組代表總結，并匯報探求過程中得到的經驗或出現的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學補充、質疑、評價或解答，培養學生的合作意識和合作能力．

突破措施：

（1）分析特殊點坐標、尋求x變化引導學生分析函數y＝sin2x和y＝sin(2x)在一個對應的周期內，y取同一數值如：時，x分別取，0，因此首先確定是左移個單位長度，其根本原因是x變成了．

（2）課件演示合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導學生總結規律，從而突出本節課的重點并突破難點．

（3）鞏固練習

（4）獨立完成與合作交流相結合

在問題3得以充分解決的前提下，此問題迎刃而解．設計意圖：通過實例綜合以上兩種變換，重點是比較兩種方法平移量的區別和導致這一現象的根本原因，即x的變化，并由此導出一般規律．

方法有二：

①先平移變換再周期變換

先把函數y＝sinx的圖象向左平移個單位長度，x變成了x，得到y＝sin(x)的圖象；再把所得圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y＝sin(2x)的圖象．

②先周期變換再平移變換

先把函數y＝sinx的圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y＝sin2x的圖象；再把所得圖象向左平移個單位長度，x變成了x，得到y＝sin2(x)＝sin(2x)的圖象．

升華知識、培養能力設計意圖：

（1）培養學生變換的逆向思維能力；

（2）通過改變函數名考察學生對變換實質的理解；

（3）考察變換和使用誘導公式綜合能力；

（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；

（5）通過抽象函數考察學生對變換實質的理解．學生對這種綜合題十分重視，覺得難但經過努力后又可以攻克，因此將滿足學生追求真理，樂于創新的情感需求和渴求知識的強烈愿望，此處將掀起本節課的第二次高潮．

設計意圖：

在前兩個問題解決的基礎上，直接找一般規律．

在分析清楚共有六種變換方法后，得出一般變換方法：

小結（由學生小結，教師補充、規范）：

本節課主要學習了通過“五點作圖法”正確找出函數y＝sinx到y＝sin(ωxφ)和y＝Asin(ωxφ)的圖象變換規律．其難點在于正確理解周期變換、相位變換順序改變后，圖象平移的規律．通過本節課的學習，同學們要學會善于探索、合作、獨立、自信、創新．

作業布置：習題4.9的第2題（3）（4），第3、4、5題．

五．教法、學法

教法

教學的目的是以知識為平臺，全面提升學生的綜合能力．本節課突出體現了以學生能力的發展為主線，應用啟發式、講述式引導學生層層深入，培養學生自主探索以發現問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進學生的學習，實現數學知識價值、思維價值和人文價值的高度統一．

學法

在教師的引導下，積極、主動地提出問題，自主分析，再合作交流，達到殊途同歸．在思維訓練的過程中，感受數學知識的魅力，成為學習的主人．

六．教學評價

“評價不是為了證明，而是為了促進”，本節課在引導學生探究、合作以及交流的過程中，關注學生的認知心理過程，關注學生的發展，淡化終結性評價和評價的篩選評判功能，強調過程評價、自我評價和評價的教育發展功能，教師適時、公正的評價和學生自我評價促進了學生的自我反思和再認識，尤其是在“問題3，練習2”中思維活躍的學生應給予及時肯定．

本節課教學注重了層次性，對基礎薄弱的學生在“問題1，2，4，5，6和練習1，3”中多給他們創造機會，力爭每一個層次的學生都能有機會得到積極的評價，因為這是讓他們保持自信，愛好數學，善于鉆研從而學會學習的最好培養時機．

函數y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿3

我將從教學理念；教材分析；教學目標；教學過程；教法、學法；教學評價六個方面來陳述我對本節課的設計方案。

一、教學理念

新的課程標準明確指出“數學是人類文化的重要組成部分，構成了公民所必須具備的一種基本素質。”其含義就是：我們不僅要重視數學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值。

因此，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，創設教學情境，讓學生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創新等過程，獲得情感、能力、知識的全面發展。本節課力圖打破常規，充分體現以學生為本，全方位培養、提高學生素質，實現課程觀念、教學方式、學習方式的轉變。

二、教材分析

三角函數是中學數學的重要內容之一，它既是解決生產實際問題的工具，又是學習高等數學及其它學科的基礎。本節課是在學習了任意角的三角函數，兩角和與差的三角函數以及正、余弦函數的圖象和性質后，進一步研究函數y＝Asin（ωx+φ）的簡圖的畫法，由此揭示這類函數的圖象與正弦曲線的關系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數的性質，它是研究函數圖象變換的一個延伸，也是研究函數性質的一個直觀反映。共3課時，本節課是繼學習完振幅、周期、初相變換后的第二課時。

本節課倡導學生自主探究，在教師的引導下，通過五點作圖法正確找出函數y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的圖象變換規律是本節課的重點。

難點是對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象平移量的理解。因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節課教學難點的關鍵。

依據《課標》，根據本節課內容和學生的實際，我確定如下教學目標。

三、教學目標

［知識與技能］

通過“五點作圖法”正確找出函數y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的圖象變換規律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數y＝Asin（ωx+φ）的簡圖，能舉一反三地畫出函數y＝Asin（ωx+φ）＋k和y＝Acos（ωx+φ）的簡圖。

［過程與方法］

通過引導學生對函數y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的圖象變換規律的探索，讓學生體會到由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法。

［情感態度與價值觀］

課堂中，通過對問題的自主探究，培養學生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點時，培養學生解決問題抓主要矛盾的思想。在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創新的情感需求，引發學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀。

四、教學過程（六問三練）

1、設置情境

《函數y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時）》說課稿。

第四篇：《函數y=Asinωx+φ的圖象》的教學設計理念

《函數y=Asinωx+φ)的圖象》的教學設計理念

一、教材分析

本節內容是人教版A版數學必修4第一章第五節《函數y=Asin（ωx+φ）的圖象》.它是在學習了正弦函數的圖象和性質的基礎上，對正弦函數圖象的深化和拓展.通過學習y=Asin（ωx+φ）與y=sinx的圖象間的變換關系，從而揭示圖象變換的內在聯系，通過向學生展示觀察歸納類比等數學方法，使學生掌握函數圖象變換綜合應用的基礎.二、學情分析

學生已經學習了y=sinx的圖象和五點作圖法，并且具有了一定的畫圖能力，但是學生對于ω、φ對圖象帶來的影響在理解上有一定的難度.為此讓學生通過動手畫圖，在實際的操作過程中體會并發現對應變化點的坐標之間的聯系，從而理解變換的實質.三、教學目標

1.知識目標：利用“五點法”作圖，使學生掌握y=sinx與y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規律.2.能力目標：通過對函數握y=sinx到y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律的探索使學生體會由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想，培養學生歸納分析、解決問題的能力.3.情感目標：通過對問題的探究，培養學生獨立解決問題的能力，并通過分組合作提高學生的合作意識.四、教學重點、難點

1.函數y=sinx與y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換過程；

2.參數ω、φ對y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響.五、教學設計理念

根據“問題探究教學”的教學模式，教學過程以“探究――歸納――應用”為主線，給學生創設問題情境，使學生通過自主探究，在大量的數學活動中去體會和發現問題的實質，激發學生的成就感.六、教學手段

利用課件，通過多媒體演示形象直觀地為學生提供更感性的材料有利于重難點的突破.七、教學過程

1.復習回顧，如何在直角坐標系中畫出正弦曲線？

設計意圖：讓學生回憶“五點作圖法”，為后面的學習做好準備.2.創設情境，啟發誘導，探索規律

將學生分為三個小組，分組合作探討下列圖象的變換過程.問題一：在同一直角坐標系中畫出y=sinx，y=2sinx，y=12sinx的圖象（如圖1所示），并尋找三個圖象的區別和聯系.問題二：在同一直角坐標系中畫出y=sinx，y=sin（x+π3），y=sin（x-π3）的圖象，并尋找三個圖象的區別和聯系.問題三：在同一直角坐標系中畫出y=sinx，y=2sin2x，y=sin12x的圖象，并尋找三個圖象的區別和聯系.分組匯報研究成果，用課件展示，學生分析并回答參數A、ω、φ分別對函數y=sinx造成的影響，得出結論并將其一般化.設計意圖：互動探究將參數A、ω、φ對圖象變換的影響進行分解，讓學生結合圖象體會變換

問題四：通過“五點作圖法”畫出y=sin（x+π3）與y=sin（2x+π3）的圖象，并探索兩個圖象之間的關系，匯報研究成果，理性思考函數圖象之間為什么有這樣的關系.設計意圖：學生通過填表，將ω、φ對圖象的影響進行分解，讓學生體會ω對圖象的影響，并著重分析“先平移后伸縮”的變換過程.用課件展示圖象.學生得出結論并將其一般化：所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的1ω倍.問題五：利用“五點作圖法”在同一直角坐標系中畫出y=sin2x與y=sin（2x+π3）的圖象，并探索兩個圖象之間的關系，匯報研究成果，理性思考函數圖象之間為什么有這樣的關系.設計意圖：學生通過填表，將ω、φ對圖象的影響進行分解，讓學生體會φ對圖象的影響，并著重分析“先伸縮后平移”的變換過程.用課件展示圖象.學生得出結論并將其一般化：所有點的縱坐標不變，橫坐標向左（右）平移|φω|個單位長度.問題六：總結填表y=sinx→y=Asin（ωx+φ）（其中A>0，ω>0）的變換過程.（1）五點法作圖；（2）利用圖象變換作圖.2.用參數思考探究y=Asin（ωx+φ）的圖象變換過程.設計意圖：梳理本節所學知識強化教學重點，培養學生的概括總結能力.九、設計反思

三角函數是中學數學教學的重要內容之一，它既是解決生產實際問題的工具，又是學習高等數學的基礎.本節內容作圖量大，所以在作圖過程中采用分組合作的模式，使學生主體參與、合作交流，提高課堂效率.同時，借助計算機展示圖象的變化過程，彌補了傳統教學在直觀感、立即感、動態感方面的不足，很容易地化解了教學難點，讓學生更系統直觀地感受到各種參數對函數圖象的影響.

第五篇：課題：函數y=Asin(ωx+φ)的圖象教案

學案---------高一年級（上）數學NO.39 課題：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象教案

學習目標 ：

①掌握φ、ω、Α的變化對函數圖象的形狀及位置的影響。②進一步研究由φ變換、ω變換、Α變換構成的綜合變換。教學重、難點：

重點：將考察參數φ、ω、Α對函數y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解，從而學習如何將一個復雜問題分解為若干簡單問題的方法.難點：①在觀察圖象變換中發現規律,并能用自己的語言來表達;②φ變換、ω變換、Α變換的不同順序對圖象的影響。?〖 新知探究〗 提出問題

1.如何由函數Y=sinx的圖像經過變換得到函數Y=Asin（ω x+φ）的圖像？ 2.函數Y=Asin（ω x+φ）的圖像與字母A、ω、φ 的關系又是怎樣的？ 分析問題

可以將上述問題分解為以下幾個步驟來進行：

1.函數Y=Asinx與函數Y=sinx的圖像關系如何？A的意義如何？ 2.函數Y=sinωx與函數Y=sinx的圖像關系如何？ ω的意義如何？ 3.函數Y=sin（x± φ）與函數Y=sinx的圖像關系如何？ φ的意義如何？ 4.函數Y=Asin（ω x+φ）與函數Y=sinx的圖像關系如何？ ?解決問題

1.觀察函數Y=2sinx及Y=1/2sinx的圖像與Y=sinx的圖像在[0，2π]上的關系。

高一數學組 徐國師

結論1 一般地，函數Y=AsinX（A>0且A≠1)的圖像可以看作是把Y=sinX的圖像上所有

學案---------高一年級（上）數學NO.39 的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0

2、觀察函數Y=sin2X及Y=sin1/2X的圖像與Y=sinX的圖像在[0，2π]上的關系。

結論2?一般地，函數Y=sinωX（A>0且A ≠ 1)圖像可以看作是把Y=sinX的圖像上所有的橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1/ω倍(縱坐標不變)而得到的。

3、觀 察 函 數Y=sin（x+π /3）和 函 數 Y=sin（x-π /3）的圖像與函數Y=sinx的 圖 象 在一個周期內的關系。

結論3?一般地，函數Y=sin（x+ φ），（φ ≠0）的圖像，可以看作是把Y=sinx的圖像上所有的點向左（當φ>0）時或向右(當φ<0)時平行移動|φ|個單位而得到的.〖 測試·反饋 〗

學案---------高一年級（上）數學NO.39 1． 畫出下列函數長度為一個周期的閉區間上的簡圖：

(1)y? 1sinx, x?R3(2)y?sin4x, x?R(3)y?sin(x??2), x?R

〖 體會·問題 〗____________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

課

堂

小

結：

1.函數Y=Asinx與函數Y=sinx的圖像關系如何？A的意義如何？ 2.函數Y=sinωx與函數Y=sinx的圖像關系如何？ ω的意義如何？

3.函數Y=sin（ωx± φ）與函數Y=sinx的圖像關系如何？ φ的意義如何？