第一篇：支持向量機(jī)等各種算法和模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

1決策樹(shù)（Decision Trees）的優(yōu)缺點(diǎn) 決策樹(shù)的優(yōu)點(diǎn)：

一、決策樹(shù)易于理解和解釋.人們?cè)谕ㄟ^(guò)解釋后都有能力去理解決策樹(shù)所表達(dá)的意義。

二、對(duì)于決策樹(shù)，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備往往是簡(jiǎn)單或者是不必要的.其他的技術(shù)往往要求先把數(shù)據(jù)一般化，比如去掉多余的或者空白的屬性。

三、能夠同時(shí)處理數(shù)據(jù)型和常規(guī)型屬性。其他的技術(shù)往往要求數(shù)據(jù)屬性的單一。

四、決策樹(shù)是一個(gè)白盒模型。如果給定一個(gè)觀察的模型，那么根據(jù)所產(chǎn)生的決策樹(shù)很容易推出相應(yīng)的邏輯表達(dá)式。

五、易于通過(guò)靜態(tài)測(cè)試來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)測(cè)。表示有可能測(cè)量該模型的可信度。

六、在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)能夠?qū)Υ笮蛿?shù)據(jù)源做出可行且效果良好的結(jié)果。

七、可以對(duì)有許多屬性的數(shù)據(jù)集構(gòu)造決策樹(shù)。

八、決策樹(shù)可很好地?cái)U(kuò)展到大型數(shù)據(jù)庫(kù)中，同時(shí)它的大小獨(dú)立于數(shù)據(jù)庫(kù)的大小。

決策樹(shù)的缺點(diǎn)：

一、對(duì)于那些各類別樣本數(shù)量不一致的數(shù)據(jù)，在決策樹(shù)當(dāng)中,信息增益的結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征。

二、決策樹(shù)處理缺失數(shù)據(jù)時(shí)的困難。

三、過(guò)度擬合問(wèn)題的出現(xiàn)。

四、忽略數(shù)據(jù)集中屬性之間的相關(guān)性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)：分類的準(zhǔn)確度高,并行分布處理能力強(qiáng),分布存儲(chǔ)及學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對(duì)噪聲神經(jīng)有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，具備聯(lián)想記憶的功能等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值的初始值；不能觀察之間的學(xué)習(xí)過(guò)程，輸出結(jié)果難以解釋，會(huì)影響到結(jié)果的可信度和可接受程度；學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),甚至可能達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的。遺傳算法的優(yōu)缺點(diǎn) 遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)：

一、與問(wèn)題領(lǐng)域無(wú)關(guān)切快速隨機(jī)的搜索能力。

二、搜索從群體出發(fā)，具有潛在的并行性，可以進(jìn)行多個(gè)個(gè)體的同時(shí)比較，魯棒性好。

三、搜索使用評(píng)價(jià)函數(shù)啟發(fā)，過(guò)程簡(jiǎn)單。

四、使用概率機(jī)制進(jìn)行迭代，具有隨機(jī)性。

五、具有可擴(kuò)展性，容易與其他算法結(jié)合。

遺傳算法的缺點(diǎn)：

一、遺傳算法的編程實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,首先需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行編碼,找到最優(yōu)解之后還需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解碼，二、另外三個(gè)算子的實(shí)現(xiàn)也有許多參數(shù),如交叉率和變異率,并且這些參數(shù)的選擇嚴(yán)重影響解的品質(zhì),而目前這些參數(shù)的選擇大部分是依靠經(jīng)驗(yàn).沒(méi)有能夠及時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)的反饋信息,故算法的搜索速度比較慢，要得要較精確的解需要較多的訓(xùn)練時(shí)間。

三、算法對(duì)初始種群的選擇有一定的依賴性，能夠結(jié)合一些啟發(fā)算法進(jìn)行改進(jìn)。KNN算法(K-Nearest Neighbour)的優(yōu)缺點(diǎn) KNN算法的優(yōu)點(diǎn)：

一、簡(jiǎn)單、有效。

二、重新訓(xùn)練的代價(jià)較低（類別體系的變化和訓(xùn)練集的變化，在Web環(huán)境和電子商務(wù)應(yīng)用中是很常見(jiàn)的）。

三、計(jì)算時(shí)間和空間線性于訓(xùn)練集的規(guī)模（在一些場(chǎng)合不算太大）。

四、由于KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來(lái)確定所屬類別的，因此對(duì)于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來(lái)說(shuō)，KNN方法較其他方法更為適合。

五、該算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動(dòng)分類，而那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產(chǎn)生誤分。

KNN算法缺點(diǎn)：

一、KNN算法是懶散學(xué)習(xí)方法（lazy learning,基本上不學(xué)習(xí)），一些積極學(xué)習(xí)的算法要快很多。

二、類別評(píng)分不是規(guī)格化的（不像概率評(píng)分）。

三、輸出的可解釋性不強(qiáng)，例如決策樹(shù)的可解釋性較強(qiáng)。

四、該算法在分類時(shí)有個(gè)主要的不足是，當(dāng)樣本不平衡時(shí)，如一個(gè)類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時(shí)，有可能導(dǎo)致當(dāng)輸入一個(gè)新樣本時(shí)，該樣本的K個(gè)鄰居中大容量類的樣本占多數(shù)。該算法只計(jì)算“最近的”鄰居樣本，某一類的樣本數(shù)量很大，那么或者這類樣本并不接近目標(biāo)樣本，或者這類樣本很靠近目標(biāo)樣本。無(wú)論怎樣，數(shù)量并不能影響運(yùn)行結(jié)果?？梢圆捎脵?quán)值的方法（和該樣本距離小的鄰居權(quán)值大）來(lái)改進(jìn)。

五、計(jì)算量較大。目前常用的解決方法是事先對(duì)已知樣本點(diǎn)進(jìn)行剪輯，事先去除對(duì)分類作用不大的樣本。支持向量機(jī)（SVM）的優(yōu)缺點(diǎn) SVM的優(yōu)點(diǎn)：

一、可以解決小樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題。

二、可以提高泛化性能。

三、可以解決高維問(wèn)題。

四、可以解決非線性問(wèn)題。

五、可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇和局部極小點(diǎn)問(wèn)題。SVM的缺點(diǎn)：

一、對(duì)缺失數(shù)據(jù)敏感。

二、對(duì)非線性問(wèn)題沒(méi)有通用解決方案，必須謹(jǐn)慎選擇Kernelfunction來(lái)處理。樸素貝葉斯的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：

一、樸素貝葉斯模型發(fā)源于古典數(shù)學(xué)理論，有著堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及穩(wěn)定的分類效率。

二、NBC模型所需估計(jì)的參數(shù)很少，對(duì)缺失數(shù)據(jù)不太敏感，算法也比較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：

一、理論上，NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實(shí)際上并非總是如此，這是因?yàn)镹BC模型假設(shè)屬性之間相互獨(dú)立，這個(gè)假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中往往是不成立的（可以考慮用聚類算法先將相關(guān)性較大的屬性聚類），這給NBC模型的正確分類帶來(lái)了一定影響。在屬性個(gè)數(shù)比較多或者屬性之間相關(guān)性較大時(shí)，NBC模型的分類效率比不上決策樹(shù)模型。而在屬性相關(guān)性較小時(shí)，NBC模型的性能最為良好。

二、需要知道先驗(yàn)概率。

三、分類決策存在錯(cuò)誤率 Adaboosting方法的優(yōu)點(diǎn)

一、adaboost是一種有很高精度的分類器。

二、可以使用各種方法構(gòu)建子分類器，Adaboost算法提供的是框架。

三、當(dāng)使用簡(jiǎn)單分類器時(shí)，計(jì)算出的結(jié)果是可以理解的。而且弱分類器構(gòu)造極其簡(jiǎn)單。

四、簡(jiǎn)單，不用做特征篩選。

五、不用擔(dān)心overfitting。Rocchio的優(yōu)點(diǎn)

Rocchio算法的突出優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算（訓(xùn)練和分類）特別簡(jiǎn)單，它通常用來(lái)實(shí)現(xiàn)衡量分類系統(tǒng)性能的基準(zhǔn)系統(tǒng)，而實(shí)用的分類系統(tǒng)很少采用這種算法解決具體的分類問(wèn)題。

9各種分類算法比較

根據(jù)這篇論文所得出的結(jié)論, Calibrated boosted trees的性能最好，隨機(jī)森林第二，uncalibrated bagged trees第三,calibratedSVMs第四，uncalibrated neural nets第五。性能較差的是樸素貝葉斯，決策樹(shù)。有些算法在特定的數(shù)據(jù)集下表現(xiàn)較好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅森林, 馬俊, 潘麗敏.數(shù)據(jù)挖掘理論與技術(shù)[M].電子工業(yè)出版社.2013.126-126 [2] 楊曉帆,陳廷槐.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué).1994(vol.21).23-26 [3] Steve.遺傳算法的優(yōu)缺點(diǎn).http://blog.sina.com.cn/s/blog_6377a3100100h1mj.html [4] 楊建武.文本自動(dòng)分類技術(shù).[6] 張夏天.統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和SVM的不足（1）.http://blog.sciencenet.cn/blog-230547-248821.html [7] RichCaruana，AlexandruNiculescu-Mizil.An Empirical Comparison of Supervised LearningAlgorithms.2006

第二篇：SVM支持向量機(jī)題目

機(jī)器學(xué)習(xí)課程作業(yè)（1）

提交截止日期：2017年10月10日周二

1.一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的原問(wèn)題（Prime Problem）與對(duì)偶問(wèn)題（Dual Problem）定義如下：

原問(wèn)題

Minimize: f???

Subject to: gi????0,i?1,2,...,K

hi????0,i?1,2,...,M

對(duì)偶問(wèn)題 定義

L??,?,???f??????igi??????ihi????f?????Tg?????Th???

i?1i?1KM對(duì)偶問(wèn)題為： Maximize: ???,???inf?L??,?,?? ?i?0,i?1,2,...,K Subject to:

**(a)證明：如果?是原問(wèn)題的解，?，?*是對(duì)偶問(wèn)題的解，則有：f???????**,?*?

(b)證明(強(qiáng)對(duì)偶定理)：如果g????A??b,h????C??d，且f任意

???為凸函數(shù)，即對(duì)?1和?2，有f???1??1????2???f??1???1???f??2?, 則有：f??*?????,*??

*

2.求下列原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題

(a)(l1 and l2-norm SVM Classification):

NN12??C1??i?C2??i2 Minimize: 2i?1i?1Subject to: ?i?0,i?1,2,...,N

Tyi?????xi??b???1??i

(b)(SVM regression):

NN12Minimize: ??C1???i??i??C2???i2??i2?

2i?1i?1Subject to: ?T??xi??b?yi????i,i?1,2,...,N

yi??T??xi??b????i,i?1,2,...,N

?i?0, ?i?0

(c)(Kernel Ridge Regression):

N12Minimize: ??C??i2

2i?1Subject to: yi??T??xi???i,i?1,2,...,N

(d)(Entropy Maximization Problem): Minimize: ?xlog?x? iii?1NSubject to: ?Tx?b

?xi?1Ni?1

3.如圖所示，平面上有N個(gè)點(diǎn){x1,x2,...,xN}，求一個(gè)半徑最小的圓，使之能包含這些點(diǎn)。

圖1.平面上N個(gè)點(diǎn)，求最小的圓包含這些點(diǎn)。

(a)寫(xiě)出這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式。(b)寫(xiě)出(a)的對(duì)偶問(wèn)題。

(c)編寫(xiě)程序求解這個(gè)問(wèn)題（選做）

第三篇：基于支持向量機(jī)建模法預(yù)測(cè)原油系統(tǒng)PVT參數(shù)

大 連 理 工 大 學(xué)

研究生考查課作業(yè)

Forecasting PVT properties of crude oil systems based on support vector machines modeling scheme 基于支持向量機(jī)建模方案預(yù)測(cè)原油系統(tǒng)

PVT參數(shù)

課程名稱：

電信學(xué)部專業(yè)英語(yǔ)

導(dǎo)師： 趙珺

研究生姓名：

李德祥

學(xué)號(hào)： 20909173

作業(yè)成績(jī)：

任課教師(簽名)

交作業(yè)日時(shí)間：2010 年12月17日

基于支持向量機(jī)建模方案預(yù)測(cè)原油系統(tǒng)PVT參數(shù)

摘要：PVT參數(shù)在油儲(chǔ)工程計(jì)算中發(fā)揮著重要的作用。目前有許多種方法用來(lái)預(yù)測(cè)各種PVT參數(shù)，例如經(jīng)驗(yàn)公式法，計(jì)算機(jī)智能法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成就為數(shù)據(jù)挖掘建模技術(shù)打開(kāi)了一扇們，同時(shí)它在石油工業(yè)中起到了重要的作用。然而不幸的是，由于倉(cāng)儲(chǔ)流體的一些特性，現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在其上的應(yīng)用存在許多缺點(diǎn)和限制。本文提出了一種新的智能模型——支持向量機(jī)用來(lái)預(yù)測(cè)原油系統(tǒng)的PVT參數(shù)，該方法解決了現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的大部分缺點(diǎn)。文中簡(jiǎn)要介紹了預(yù)測(cè)步驟和建模算法，同時(shí)從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，非線性回歸以及經(jīng)驗(yàn)公式法中分別選擇了一種方法與支持向量機(jī)回歸建模法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明支持向量機(jī)方法更加準(zhǔn)確，可靠，同時(shí)優(yōu)于大多數(shù)現(xiàn)有的公式法。這說(shuō)明支持向量機(jī)建模法具有光明的前景，我們建議將其用于解決其他石油和煤氣工業(yè)問(wèn)題，諸如滲透率和孔隙率預(yù)測(cè)，確定持液量流動(dòng)區(qū)和其他油儲(chǔ)特性。

關(guān)鍵字：支持向量回歸機(jī)(SVR);PVT參數(shù)預(yù)測(cè);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);1 引言

儲(chǔ)層流動(dòng)參數(shù)在石油工程計(jì)算中是非常重要的，例如物質(zhì)平衡計(jì)算，試井分析，儲(chǔ)量預(yù)測(cè)，向井流動(dòng)態(tài)計(jì)算以及油藏?cái)?shù)值模擬。眾所周知，準(zhǔn)確的PVT數(shù)據(jù)對(duì)物質(zhì)平衡計(jì)算是非常重要的。這些PVT參數(shù)包括起泡點(diǎn)壓力(Pb)，石油形成層參數(shù)(Bob)，這個(gè)被定義儲(chǔ)存石油的容積。Bob的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)在儲(chǔ)量和產(chǎn)量計(jì)算中至關(guān)重要，同時(shí)在儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)計(jì)算，生產(chǎn)操作和設(shè)計(jì)以及構(gòu)成評(píng)估的計(jì)算中，PVT參數(shù)也是非常重要的。這個(gè)流程的經(jīng)濟(jì)效益也取決與這些參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

現(xiàn)存的PVT仿真器在預(yù)測(cè)儲(chǔ)藏流體的物理參數(shù)時(shí)，其預(yù)測(cè)精度隨使用模型的類型，流體特性以及當(dāng)時(shí)環(huán)境的變化而變化。因此他們?cè)陬A(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面都存在極大的缺陷。理想情況下，PVT參數(shù)通過(guò)對(duì)取自井底或者表面的樣本進(jìn)行試驗(yàn)研究而獲得，但這樣做獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)代價(jià)昂貴。因此，現(xiàn)在多采用狀態(tài)等式，統(tǒng)計(jì)回歸，圖解法以及經(jīng)驗(yàn)公式法來(lái)預(yù)測(cè)PVT參數(shù)。用于PVT計(jì)算的相關(guān)方法一直是研究的重點(diǎn)，并發(fā)表了許多論文。過(guò)去十年間，有人提出了幾種確定Pb和Bob的圖解法和數(shù)學(xué)方法。這些研究都基于這樣一個(gè)假設(shè)，Pb和Bob都是油氣比，油藏溫度，煤氣比重以及石油比重的強(qiáng)函數(shù)。盡管如此，這些狀態(tài)等式包含了大量的數(shù)據(jù)計(jì)算,其中需要知道儲(chǔ)藏流體的詳細(xì)成分，而得到它們即費(fèi)力又費(fèi)時(shí)。另外，這些方法在預(yù)測(cè)中是 不可靠的，它取決與原始應(yīng)用數(shù)據(jù)的變化程度以及相似流體成分和API油比重的地理區(qū)域。此外PVT參數(shù)以基于容易測(cè)量的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，諸如儲(chǔ)存壓力，儲(chǔ)存溫度和石油比重。

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNs)被用于解決許多煤氣和石油工業(yè)方面的問(wèn)題，其中包括滲透率和孔隙率預(yù)測(cè)，巖相類型鑒定，地震模式識(shí)別，PVT參數(shù)預(yù)測(cè)，油管及油井中壓降估計(jì)以及井產(chǎn)量預(yù)測(cè)。在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域最流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFN)和多層感知器（MLP）。它們?cè)谑秃兔簹夤I(yè)中應(yīng)有廣泛。盡管如此，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法存在許多缺點(diǎn)，諸如識(shí)別可能因果關(guān)系的能力受到限制，在后向傳播算法的構(gòu)造中比較耗時(shí)，這些缺點(diǎn)將導(dǎo)致過(guò)擬合和評(píng)價(jià)函數(shù)收斂于局部極小點(diǎn)。另外，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)也需要提前估計(jì)，諸如前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)量和大小，多層神經(jīng)元之間的傳遞函數(shù)類型。同時(shí)，訓(xùn)練算法參數(shù)通過(guò)估計(jì)初始隨機(jī)權(quán)重，學(xué)習(xí)率和動(dòng)量而獲得。

本研究的主要目的是了解支持向量機(jī)回歸算法在模型化原油系統(tǒng)PVT參數(shù)方面的能力，同時(shí)解決上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的一些問(wèn)題。大量的用戶介入不僅減緩了模型開(kāi)發(fā)，也違背了讓數(shù)據(jù)說(shuō)話的原則。在工作中，我們精確的研究了基于核函數(shù)的支持向量機(jī)回歸算法在模型化Pb和Bob參數(shù)的能力，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源與全世界已出版的PVT數(shù)據(jù)庫(kù)。我們也從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，非線性回歸以及各種不同的經(jīng)驗(yàn)公式中分別選取了一種方法與支持向量機(jī)回歸法進(jìn)行了比較研究。

高原油采收率的預(yù)測(cè)是采收率分析的基礎(chǔ)，這也保證了分析結(jié)果的可靠性。在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中，建立一個(gè)高采收率預(yù)測(cè)模型屬于函數(shù)逼近問(wèn)題的范疇。根據(jù)Vapnik結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力即是對(duì)于有效訓(xùn)練樣本的小誤差能夠保證相對(duì)獨(dú)立的測(cè)試樣本的小誤差。近幾年，最新的統(tǒng)計(jì)理論的研究結(jié)果首次運(yùn)用到高采收率的分析。我們討論了改進(jìn)的后向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)。我們將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同三個(gè)不同的經(jīng)驗(yàn)公式法以及前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明支持向量機(jī)無(wú)論在可靠性和效率上都優(yōu)于大多數(shù)目前流行的建模方法。

為了說(shuō)明支持向量機(jī)回歸法作為一種新的計(jì)算機(jī)智能算法的有效性，我們使用三種不同的PVT參數(shù)建立了先進(jìn)的支持向量機(jī)回歸校準(zhǔn)模型。在包括782個(gè)觀測(cè)值的數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)來(lái)自馬來(lái)群島，中東，墨西哥灣和哥倫比亞。由于寬域性和不確定分布，這些數(shù)據(jù)具有很大的挑戰(zhàn)性。因此，我們使用了四個(gè)不同輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)建立預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)的支持向量機(jī)回歸模型。這四個(gè)參數(shù)分別是：油氣比率，油藏溫度，石油比重以及煤氣相對(duì)比重。結(jié)果表明支持向量機(jī)回歸學(xué)習(xí)算法比其他石油工程論文中所提方法更快，更穩(wěn)定。另外，這種新型支持向量回歸機(jī)建模法在絕對(duì)平均誤差，標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)上都優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和大多數(shù)現(xiàn)存的系數(shù)模型。

本論文的其余部分組織如下：第二部分是文獻(xiàn)綜述，簡(jiǎn)要介紹了在確定PVT關(guān)系中一些最常用的經(jīng)驗(yàn)公式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PVT參數(shù)建模的主要缺點(diǎn)也在這部分提及。同時(shí)也提出了支持向量回歸機(jī)和其訓(xùn)練算法的最常用結(jié)構(gòu)。第四部分介紹了數(shù)據(jù)獲取和統(tǒng)計(jì)質(zhì)量測(cè)度。試驗(yàn)結(jié)果在第五部分進(jìn)行了討論。第六部分通過(guò)給出試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了方法的性能。文獻(xiàn)綜述

PVT參數(shù)，滲透性和孔隙率，巖相類型，地震模式識(shí)別在石油和煤氣工業(yè)中是非常重要的參數(shù)。過(guò)去的六十年中，工程師們認(rèn)識(shí)到發(fā)展和使用試驗(yàn)公式預(yù)測(cè)PVT參數(shù)的重要性，因此在這一領(lǐng)域的研究促進(jìn)了新方法的發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)室預(yù)測(cè)這些參數(shù)代價(jià)高昂,因此很難確定，同時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性又是至關(guān)重要的，而我們并不能提前預(yù)知。本部分簡(jiǎn)要總結(jié)了一下預(yù)測(cè)PVT參數(shù)的一些通用經(jīng)驗(yàn)公式和幾種不同的計(jì)算機(jī)智能算法。2.1 最常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮u(píng)價(jià)研究

過(guò)去的六十年里，工程師們認(rèn)識(shí)到發(fā)展和使用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于預(yù)測(cè)PVT參數(shù)的重要性。在這一領(lǐng)域的大量研究促進(jìn)了新的公式的發(fā)展。諸如Standing,Katz,Vasquez& Beggs,Glaso&Al-Marhoun的相關(guān)研究.Glaso針對(duì)形成層參數(shù)使用45組石油樣本發(fā)展其經(jīng)驗(yàn)公式，這些樣本來(lái)自于北海的烴化合物。Al-Marboun提出了一種經(jīng)驗(yàn)公式用于預(yù)測(cè)中東石油的起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)，他使用來(lái)自中東69個(gè)油井的160組數(shù)據(jù)集來(lái)構(gòu)造他的公式。Abdul-Majeed and Salman提出了一種基于420組數(shù)據(jù)集的油量層形成公式，并命名為Abdul-Majeed and Salman 經(jīng)驗(yàn)公式。他們的模型與采用新參數(shù)的Al-Marhoun油量層參數(shù)公式類似。Al-Marthoun提出了第二種針對(duì)油量層參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式基于11728個(gè)起跑點(diǎn)壓力上下的形成層參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。數(shù)據(jù)集的樣本來(lái)自全世界700多個(gè)油井，這些油井大部分位于中東和北美。讀者也可以參考其他經(jīng)驗(yàn)公式，諸如Al-Shammasi and EI-Sebakhy等等。本研究中，我們僅僅關(guān)注于三個(gè)最常用的經(jīng)驗(yàn)公式，分別為Al-Marhoun,Glaso 和Standing.Labedi提出了針對(duì)非洲原油的油量層參數(shù)公式。他使用了來(lái)自利比亞的97組數(shù)據(jù)集，尼日利亞的28組數(shù)據(jù)集以及安哥拉的4組數(shù)據(jù)集來(lái)形成他的公式。DOKLa and Osman提出了用于預(yù)測(cè)阿聯(lián)酋原油起泡點(diǎn)壓力和油量層參素的系數(shù)集，他們使用51組數(shù)據(jù)集來(lái)計(jì)算新的系數(shù)。Al-Yousef and Al-Marhoun指出Dokla and Osaman 起泡點(diǎn)壓力公式違背物理規(guī)則。Al-Marhoun 提出了另一種針 2

對(duì)石油形成層參數(shù)的公式，該公式使用11728個(gè)起泡點(diǎn)壓力上下的形成層參素。該數(shù)據(jù)集的樣本來(lái)自于全世界700多個(gè)油井，這些油井大部分來(lái)自與中東和北美。

Macary and El-Batanoney提出了針對(duì)起泡點(diǎn)壓力和形成層參數(shù)的公式。他們使用了來(lái)自蘇伊士灣30個(gè)油井的90組數(shù)據(jù)集。該新公式又與來(lái)自埃及的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，并表現(xiàn)出超過(guò)其他已有公式的性能。Omar and Todd提出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型的石油形成層參數(shù)公式。該公式使用了來(lái)自馬來(lái)群島油井包含93個(gè)觀察點(diǎn)的數(shù)據(jù)集。Kartoamodjo and Schmidt 使用全球資料庫(kù)發(fā)明了一種新的預(yù)測(cè)所有PVT參數(shù)的公式，該公式使用740個(gè)不同的原油樣本，這些樣本從全世界采集，并包括5392組數(shù)據(jù)集。Almehaideb提出了一種針對(duì)阿聯(lián)酋原油的系數(shù)集，其中使用了62組來(lái)自阿聯(lián)酋油井的數(shù)據(jù)集來(lái)測(cè)量起泡點(diǎn)壓力和形成層參數(shù)。起泡點(diǎn)壓力公式，像Omar and Todd使用形成層參數(shù)作為輸入,并排除了石油比重，煤氣比重，氣油混合比以及油井溫度。Suttton and Farshand提出了一種針對(duì)墨西哥灣原油的公式，其中使用了天然氣飽和原油的285組數(shù)據(jù)集以及代表31個(gè)不同原油和天然氣系統(tǒng)的134組欠飽和石油數(shù)據(jù)集。結(jié)果表明Glaso公式預(yù)測(cè)形成層參數(shù)對(duì)于大多數(shù)研究數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好。Petrosky and Farshad提出了一種基于墨西哥灣的新公式，并說(shuō)明了Al-Marhoun公式對(duì)預(yù)測(cè)油量層系數(shù)是最好的。McCain提出了一種新的基于大規(guī)模數(shù)據(jù)的油井參數(shù)評(píng)估公式，他們建議在將來(lái)的應(yīng)用中采用Standing公式來(lái)預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力上下的形成層參數(shù)。

Ghetto基于195組全球數(shù)據(jù)集得出了一種針對(duì)PVT參數(shù)的復(fù)雜研究公式，其中使用的數(shù)據(jù)集來(lái)自地中海盆地，美洲，中東和北海油井。他們建議運(yùn)用Vasquez and Beggas公式預(yù)測(cè)油量層參數(shù)。另一方面，Elsharkawy使用44組樣本評(píng)估了用于科威特原油的PVT公式，結(jié)果表明，對(duì)于起泡點(diǎn)壓力,Standing公式給出了最好的結(jié)果，而Al-Marhoun石油形成層參數(shù)公式的表現(xiàn)也是令人滿意的。Mahmood and Al-Marhoun提出針對(duì)巴基斯坦原油的PVT估計(jì)公式，其中使用了來(lái)自22個(gè)不同原始樣本中的166組數(shù)據(jù)集。Al-Marhoun指出油量層參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果良好，而起泡點(diǎn)壓力誤差卻是已有公式所得結(jié)果中最高的幾個(gè)之一。另外，Hanafy基于Macary and EI-Batanoney公式評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)埃及原油形成層參數(shù)，結(jié)果表明其平均絕對(duì)誤差為4.9%，而Dokla and Osman公式卻是3.9%。因此，研究結(jié)果表明本地公式要優(yōu)于全球公式。

Al-Fattan and Al-Marhoun所著的書(shū)中，他們基于來(lái)自已有674組數(shù)據(jù)集對(duì)現(xiàn)有的油量層參數(shù)進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表面Al-Marhoun公式對(duì)于全球數(shù)據(jù)集有最小的誤差。另外，他們也進(jìn)行了趨勢(shì)測(cè)試以評(píng)估模型的物理行為。最后，Al-Shammasi以來(lái)自世界各地的烴混合物為代表，從準(zhǔn)確性和適應(yīng)性兩方面對(duì)已發(fā)表的針對(duì)起泡點(diǎn)壓力和油量層參數(shù)的公式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了評(píng)估，并提出了一種新的起泡點(diǎn)壓力公式，該公式基于1661個(gè)已發(fā)表的全球數(shù)據(jù)集和48個(gè)未發(fā)表的數(shù)據(jù)集。同時(shí)他也提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且將其與數(shù)值公式進(jìn)行了比較，結(jié)果表明從統(tǒng)計(jì)學(xué)和趨勢(shì)性能分析來(lái)看，一些公式違背了烴流參數(shù)的物理特性。2.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PVT參數(shù)預(yù)測(cè)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行分配信息處理模型，它能識(shí)別具有高度復(fù)雜性的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。最近幾年，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在石油工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。許多學(xué)者探討了石油工程中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，諸如Ali,Elshakawy,Gharbi and Elsharkawy,Kumoluyi and Daltaban,Mohaghegh and Ameri,Mohaghegn,Mohaghegn,和Varotsis等人。在文獻(xiàn)中最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用倒傳遞算法的前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，參見(jiàn)Ali,Duda以及Osman的論文。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)和分類問(wèn)題上有著良好的計(jì)算機(jī)智能建模能力。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型化PVT參數(shù)的研究還不多，最近，有人采用前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PVT參數(shù)，參見(jiàn)Gharbi and Elsharkawy以及Osman等人的論文。

Al-Shammasi提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其與數(shù)值公式進(jìn)行了性能比較，結(jié)果表明從統(tǒng)計(jì)學(xué)和趨勢(shì)性能來(lái)看一些公式違背了烴流參數(shù)的物理性質(zhì)。另外，他還指出已發(fā)表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型丟失了主要模型參數(shù)而需要重建。他使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(4-5-3-1)結(jié)構(gòu)來(lái)預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)，并以來(lái)自世界各地的烴混合物為例，從準(zhǔn)確性和適應(yīng)性兩方面對(duì)已發(fā)表的用于預(yù)測(cè)如上兩個(gè)參數(shù)的公式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

Gharbi 和Elsharkawy以及Osman等在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和四種經(jīng)驗(yàn)公式之間進(jìn)行了對(duì)比研究，這四種公式分別是Standing,Al-Mahroun,Glaso以及Vasquez and Beggs經(jīng)驗(yàn)公式，更多的結(jié)論和對(duì)比研究結(jié)果可參見(jiàn)他們的論文。1996，Gharbi and Elsharkawy提出了預(yù)測(cè)中東原油起泡點(diǎn)壓力和形成層參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型基于具有對(duì)數(shù)雙彎曲激發(fā)函數(shù)的神經(jīng)系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)中東油井的PVT數(shù)據(jù)。同時(shí)，Gharbi和Elsharkawy訓(xùn)練了兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和形成層參數(shù)。輸入數(shù)據(jù)是油氣比率，油儲(chǔ)溫度，石油比重以及煤氣比重。他們使用具有兩個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力，第二個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)形成層參數(shù)。二者都使用中東地區(qū)包含520個(gè)觀察點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，其中498個(gè)觀察點(diǎn)用于訓(xùn)練，其余22個(gè)觀察點(diǎn)用于檢驗(yàn)。

Gharbi和Elsharkawy在更廣大區(qū)域采用了同樣的標(biāo)準(zhǔn)，這些區(qū)域包括：南北美，北海，東南亞和中東地區(qū)。他們提出了一種只采用1個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中使用了來(lái)自350個(gè)不同原油系統(tǒng)的5432個(gè)觀察點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)被分成具有5200個(gè)觀察點(diǎn)的訓(xùn)練集和234個(gè)觀察點(diǎn)的測(cè)試集。對(duì)比研究結(jié)果表明，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PVT參數(shù)在減小平均絕對(duì)誤差和提高相關(guān)系數(shù)方面優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式。讀者可以參看Al-Shammasi和EI-Sebkhy的論文獲取其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)PVT參數(shù)方面的應(yīng)用。例如，徑向基函數(shù)和誘導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法最普遍的缺點(diǎn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)暴露了許多技術(shù)上的限制。其中之一是設(shè)計(jì)空間的復(fù)雜性。在許多設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇上由于沒(méi)有分析指導(dǎo)，開(kāi)發(fā)者常常采用一種人為試探的嘗試錯(cuò)誤方法，該方法將重點(diǎn)放在可能搜索空間的小區(qū)域里。那些需要猜測(cè)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括隱層的數(shù)目和大小以及多層神經(jīng)元間傳遞函數(shù)的類型。需要確定的學(xué)習(xí)算法參數(shù)包括初始權(quán)重，學(xué)習(xí)率以及動(dòng)量。盡管得到的可接受的結(jié)果帶有偏差，但很明顯忽視了可能存在的高級(jí)模型。大量的用戶干預(yù)不僅減慢了模型構(gòu)建也違背了讓數(shù)據(jù)說(shuō)話的原則。為了自動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程，Petrosky 和Farshad提出了遺傳算法形式的外部?jī)?yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于新數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中的過(guò)擬合和弱網(wǎng)絡(luò)泛化能力也是一個(gè)問(wèn)題。當(dāng)訓(xùn)練進(jìn)行時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合提高了，但是由于訓(xùn)練中新數(shù)據(jù)不能提前預(yù)知網(wǎng)絡(luò)性能可能因?yàn)檫^(guò)學(xué)習(xí)而變壞。訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一個(gè)單獨(dú)部分常常保留下來(lái)監(jiān)視性能，以保證完成收斂之前停止訓(xùn)練。盡管如此，這減少了實(shí)際訓(xùn)練中有效的數(shù)據(jù)量，當(dāng)好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)缺乏時(shí)這也是一大劣勢(shì)。Almehaideb提出了一種網(wǎng)絡(luò)修剪算法用以提高泛化能力。最常用的采用梯度下降法的后向傳遞訓(xùn)練算法在最小化誤差時(shí)存在局部極小點(diǎn)的問(wèn)題，這限制了優(yōu)化模型的推廣。另一個(gè)問(wèn)題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的黑箱不透明性。相關(guān)解釋能力的缺失在許多決策支持應(yīng)用中是一個(gè)障礙，諸如醫(yī)學(xué)診斷，通常用戶需要知道模型給出的結(jié)論。附加分析要求通過(guò)規(guī)則提取從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中獲得解釋設(shè)備。模型參數(shù)掩蓋在大規(guī)模矩陣中，因此獲得模型現(xiàn)象或者將其與現(xiàn)存經(jīng)驗(yàn)或理論模型進(jìn)行對(duì)比變得非常困難。因?yàn)槟Ｐ透鞣N輸入的相對(duì)重要性信息還沒(méi)有獲得，這使得通過(guò)排除一些重要輸入來(lái)簡(jiǎn)化模型的方法變得不可行。諸如主成份分析技術(shù)也需要額外的處理。

在本研究中，我們提出了支持向量機(jī)回歸法來(lái)克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)同時(shí)采用此方法來(lái)預(yù)測(cè)PVT參數(shù)。支持向量機(jī)建模法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的新型計(jì)算機(jī)智能算法?；谠撛瓌t，支持向量機(jī)通過(guò)在經(jīng)驗(yàn)誤差和Vapnik-Chevonenkis置信區(qū)間之間取得合適的平衡來(lái)得到最有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此這種方法不可能產(chǎn)生局部極小。支持向量機(jī)回歸建模法

支持向量機(jī)回歸法是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域最成功和有效的算法之一。在分類和回歸中它作為魯棒性工具得到了廣泛的應(yīng)用。在許多應(yīng)用中，該方法具有很強(qiáng)的魯棒性，例如在特征識(shí)別，文 4

本分類和人臉圖像識(shí)別等領(lǐng)域。支持向量機(jī)回歸算法通過(guò)最優(yōu)化超平面的特征參數(shù)以確保其高度的泛化能力。其中超平面在高維特征空間中最大化訓(xùn)練樣本間的距離。3.1 背景知識(shí)和綜述

近年來(lái)，人們對(duì)支持向量機(jī)做了很多研究。從如下這些人的文章中可以獲得已完成的支持向量機(jī)建模法的概述，他們是Vapnik,Burges,Scholkopt，Smola，Kobayashi以及Komaki。該方法是一種新的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)法。它遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，通過(guò)最小化泛化誤差的上界，而不是最小化訓(xùn)練誤差。該歸納法基于泛化誤差的界，而泛化誤差通過(guò)加和訓(xùn)練誤差和依賴VC維的置信區(qū)間得到。基于此原則，支持向量機(jī)通過(guò)平衡經(jīng)驗(yàn)誤差和VC維置信區(qū)間取得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過(guò)此平衡支持量機(jī)可以取得優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能。

起初，支持向量機(jī)用于解決模式識(shí)別問(wèn)題。盡管如此，隨著Vapnik 不敏感損失函數(shù)的引入，支持向量機(jī)可以擴(kuò)展用于解決非線性回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題。例如剛剛為人所知的支持向量回歸法，它表現(xiàn)出了良好的性能。該方法的性能取決于預(yù)定義的參數(shù)（也叫超參數(shù)）。因此，為建立一個(gè)良好的支持向量回歸預(yù)測(cè)模型，我們要細(xì)心設(shè)置其參數(shù)。最近，支持向量回歸法已經(jīng)作為一種可供選擇的強(qiáng)有力技術(shù)用于預(yù)測(cè)復(fù)雜非線性關(guān)系問(wèn)題。因其許多特有性質(zhì)和良好的泛化能力，支持向量回歸法無(wú)論是在學(xué)術(shù)界還是工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域都取得了極大的成功。3.2 支持向量回歸機(jī)的結(jié)構(gòu)

最近，通過(guò)引入可變的損失函數(shù)，支持向量回歸機(jī)(SVR)作為一種新的強(qiáng)有力技術(shù)用于解決回歸問(wèn)題。這部分，我們簡(jiǎn)要介紹一下SVR.更多的細(xì)節(jié)參見(jiàn)Vapnik和EI-Sebakhy的論文。通常情況下，SVR的構(gòu)造遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，它試圖最小化泛化誤差的上界而不是最小化訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差。該特征能在訓(xùn)練階段最大程度的泛化輸入輸出關(guān)系學(xué)習(xí)以得到對(duì)于新數(shù)據(jù)良好的預(yù)測(cè)性能。支持向量回歸機(jī)通過(guò)非線性映射將輸入數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間F.，并在如圖1所示的特征空間中產(chǎn)生和解決一個(gè)線性回歸問(wèn)題。

圖1 映射輸入空間x到高維特征空間

回歸估計(jì)通過(guò)給定的數(shù)據(jù)集G?{(xi,yi):XiR}Rni?1來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)函數(shù)，這里xi代表輸入向量，?yi代表輸出值，n代表數(shù)據(jù)集的總大小。建模的目的是建立一個(gè)決策函數(shù)y?f(x)，在給定一組新的輸入輸出樣本?xi,yi?的情況下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輸出?yi?。該線性逼近函數(shù)由下面的公式表示：

f(x)?(w?(x)?b),?:R?F;w?FTP(1)這里w,b是系數(shù)，?(x)代表高維特征空間，通過(guò)輸入空間x的非線性映射得到。因此，高維特征空間中的線性關(guān)系被映射到了低維特征空間中的非線性關(guān)系。這里不用考慮高維特征空間中w和?(x)的內(nèi)積計(jì)算。相應(yīng)的，包含非線性回歸的原始優(yōu)化問(wèn)題被轉(zhuǎn)換到特征空間F而非輸入空間x中尋找最平緩模型的問(wèn)題。圖1中的未知參數(shù)w和b通過(guò)訓(xùn)練集G預(yù)測(cè)得到。

通過(guò)不敏感損失函數(shù)支持向量回歸機(jī)在高維特征空間中模擬線性回歸。同時(shí)，為了避免過(guò)擬合，2并提高泛化能力，采用最小化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和復(fù)雜度w2之和的正則化函數(shù)。系數(shù)w和b通過(guò)最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)預(yù)測(cè)得到。

RSVR(C)?Remp?12w2?Cnn?i?1?L?(yi,yi)?212w2(2)這里RSVR和Remp分別代表回歸風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。w2代表歐幾里德范數(shù)，C代表度量經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的損失函數(shù)。在公式2給出的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)中，回歸風(fēng)險(xiǎn)RSVR是在給定測(cè)試樣本輸入向量情況下由約束函數(shù)f得到的可能誤差。

????(|y,y|??),if|y?y|????L?(y,y)???(3)

Otherwise???0,??n在公式2中，第一項(xiàng)C/n?L?*(yi,yi)代表經(jīng)驗(yàn)誤差，該誤差通過(guò)公式3中?不敏感損失函

i?1?數(shù)預(yù)測(cè)得到。引入損失函數(shù)可以使用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)獲得公式1中決策函數(shù)的足夠樣本。第二項(xiàng)2w2是正則化系數(shù)。當(dāng)存在誤差時(shí)，通過(guò)折中經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和正則化系數(shù)，正則化常量C用于計(jì)算懲罰值。增大C值等于提高了相應(yīng)泛化性能的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的重要性。當(dāng)擬合誤差大于?時(shí)接受懲罰。?損失函數(shù)用來(lái)穩(wěn)定預(yù)測(cè)。換句話說(shuō)，?不敏感損失函數(shù)能減小噪聲。因此，?能被看作如圖2所示訓(xùn)練數(shù)據(jù)近似精度的等效值。在經(jīng)驗(yàn)分析中，C和?是由用戶選擇的參數(shù)。

圖2 一種線性支持向量回歸機(jī)的軟邊緣損失集

為了估計(jì)w和b，我們引入正的松弛變量?i和?i，從圖2可知，超常的正負(fù)誤差大小由?i和?i分別代表。假設(shè)松弛變量在???,??外非零，支持向量回歸機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)擬合f(x)如下：(i)訓(xùn)練誤??差通過(guò)最小化?i和?i得到。(ii)最小化 w2/2提高f(x)的平滑性，或者懲罰過(guò)于復(fù)雜的擬合函數(shù)。因此，支持向量回歸機(jī)由最小化如下函數(shù)構(gòu)造而成： ?最小化：RSVR(w,C)?12nw2?C?L?(?i??i)（4）

*i?1??yi?w?(xi)?bi???i??*目標(biāo)值：???0*?w?(x)?b?y????iiii????

這里?i和?i分別代表度量上下邊沿誤差的松弛變量。以上公式表明在同一結(jié)構(gòu)函數(shù)f(x)下增大?將減小相應(yīng)的?i和?i，從而減小來(lái)自相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差。最后通過(guò)引入拉格朗日多項(xiàng)式和擴(kuò)展最優(yōu)性約束，公式1所給決策函數(shù)有如下的形式：

n?f(x,?i,?i)?*?(?i?1i??i)K(x?xi)?b*（5）

*i這里公式5中參數(shù)?i和?i被稱為拉格朗日乘子，他們滿足公式?i?*?0，?i?0和?*i?0，在i?1,2....,n。公式5中的K(xi,xj)稱作核函數(shù)，而核函數(shù)的值等于特征空間?(xi)和?(xj)中 7

向量xi和xj的內(nèi)積，其中K(xi,xj)=?(xi)??(xj)。核函數(shù)用來(lái)表征任意維特征空間而不用精確計(jì)算?(x)。假如任給一個(gè)函數(shù)滿足Mercer條件，他就可用作核函數(shù)。核函數(shù)的典型例子是多項(xiàng)式核(K(x,y)?[x?y?1]d)和高斯核(K(x,y)?exp[?(x?y)2/2?2])。這些公式中，d代表多項(xiàng)式核的次數(shù)，?代表高斯核寬度。這些參數(shù)必須精確選擇，因?yàn)樗麄兇_定了高維特征空間的結(jié)構(gòu)并且控制最終函數(shù)的復(fù)雜性。24 數(shù)據(jù)獲取和統(tǒng)計(jì)質(zhì)量度量

4.1 要求數(shù)據(jù)

研究結(jié)果基于來(lái)自三個(gè)不同的已發(fā)表研究論文的三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得。第一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)引自Al-Marhoun的文章。該數(shù)據(jù)庫(kù)包括來(lái)自中東69口油井的160組數(shù)據(jù)，通過(guò)它提出了一種用于預(yù)測(cè)中東石油起跑點(diǎn)壓力和油量層參數(shù)的公式。第二個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)自Al-Marhoun&Osman(2002)，Osman&Abel-Aal(2002)以及Osman&Al-Marhoun（2005）的文章。該數(shù)據(jù)庫(kù)使用采集于沙特各地的283個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)沙特原油的起泡點(diǎn)壓力以及該壓力點(diǎn)附近的油層量參數(shù)。模型基于142組訓(xùn)練集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正模型用以預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和油量層參數(shù)，其中71組數(shù)據(jù)集用于交叉驗(yàn)證訓(xùn)練過(guò)程中建立的關(guān)系，余下的71組數(shù)據(jù)集用于測(cè)試模型以評(píng)估精度。結(jié)果表明發(fā)展的Bob模型比現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式有更好的預(yù)測(cè)效果和更高的精度。第三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)自Goda(2003)和Osman(2001)的著作，這里作者采用具有對(duì)數(shù)雙彎曲傳遞函數(shù)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力附近的石油形成層參數(shù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)包括從803個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)中刪除了21個(gè)觀察點(diǎn)之后的782個(gè)觀察點(diǎn)。該數(shù)據(jù)集采集于馬來(lái)群島，中東，墨西哥灣和加利福尼亞。作者采用倒傳遞學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)了一種單隱層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中使用4個(gè)輸入神經(jīng)元來(lái)隱藏輸入的油氣比重，煤氣比重，相對(duì)煤氣濃度以及油儲(chǔ)溫度，五個(gè)神經(jīng)元的單隱層以及輸出層構(gòu)造參數(shù)的單一神經(jīng)元。

使用以上三個(gè)不同的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)評(píng)估支持向量回歸機(jī)，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和三個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式建模法的性能。采用分層標(biāo)準(zhǔn)劃分整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。因此，我們使用70%的數(shù)據(jù)建立支持向量回歸機(jī)模型，30%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試和驗(yàn)證。我們重復(fù)內(nèi)部和外部驗(yàn)證過(guò)程各1000次。因此數(shù)據(jù)被分為2到3組用于訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證。

本研究中，382組數(shù)據(jù)集，267組用于建立校正模型，余下的115組用于交叉驗(yàn)證訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程中建立的關(guān)系，并以此來(lái)評(píng)價(jià)模型的精度和穩(wěn)定性。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，支持向量回歸機(jī)建模法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及最著名的經(jīng)驗(yàn)公式法的預(yù)測(cè)性能使用以上的數(shù)據(jù)集進(jìn)行度量。起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)的預(yù)測(cè)性能分別如表1-6所示。

表1 測(cè)試結(jié)果(Osman(2001)和EI-Sebakhy(2007)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Bo的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

表2 測(cè)試結(jié)果(Osman(2001)和EI-Sebakhy(2007)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Pb的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

表3測(cè)試結(jié)果(Al-Marhoun&Osman(2002)和Abdel-Aal(2002)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Bo的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

表4測(cè)試結(jié)果(Al-Marhoun&Osman(2002)和Abdel-Aal(2002)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Pb的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

表5測(cè)試結(jié)果(Osman(2001)和Goda(2003)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Bo的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

表6測(cè)試結(jié)果(Osman(2001)和Goda(2003)數(shù)據(jù))：預(yù)測(cè)Pb的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量度

在應(yīng)用中，用戶應(yīng)該知道輸入數(shù)據(jù)的范圍以確保其在正常的范圍內(nèi)。這步叫做質(zhì)量控制，它是最終取得準(zhǔn)確和可信結(jié)果的重要一環(huán)。以下是一些主要變量的輸入/輸出范圍。包括油氣比，煤氣比重，相對(duì)煤氣密度，油儲(chǔ)溫度。在輸入和輸出層使用起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)進(jìn)行PVT分析。

? 油氣比在26和1602之間，scf/stb ? 油量層參數(shù)在1.032和1.997之間變化 ? 起泡點(diǎn)壓力起于130止于3573 psia ? 油井溫度從74F到240F ? API比重在19.4和44.6之間變化。? 煤氣相對(duì)濃度改變從0.744到1.367 4.2 評(píng)價(jià)和質(zhì)量度量

在學(xué)習(xí)完成后，我們進(jìn)行了擬合模型能力和質(zhì)量的評(píng)價(jià)和估計(jì)。為此，我們計(jì)算了大量的質(zhì)量量度。諸如實(shí)際和預(yù)測(cè)輸出之間的相關(guān)系數(shù)(r)，根方誤差(Erms),平均相對(duì)百分誤差(Er),平均絕對(duì)百分誤差(Ea),最小絕對(duì)百分誤差(Emin)，最大絕對(duì)百分誤差(Ermax)，標(biāo)準(zhǔn)差(SD)和執(zhí)行時(shí)間。最好的模型有最高的相關(guān)性和最小的根方誤差。

支持向量機(jī)建模法的性能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最常用的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了比較。其中使用三種不同的數(shù)據(jù)庫(kù)。執(zhí)行過(guò)程采用交叉驗(yàn)證（內(nèi)部和外部交叉）并重復(fù)了1000次。我們得到了支持向量回歸機(jī)建模法的良好結(jié)果，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，這里只記錄了一些必須的點(diǎn)。這些點(diǎn)能給讀者關(guān)于支持向量機(jī)建模法精度和穩(wěn)定性方面一個(gè)完整的圖形。4.3統(tǒng)計(jì)質(zhì)量度量

為了比較新模型與其他經(jīng)驗(yàn)公式在精度和性能方面的差異，我們采用統(tǒng)計(jì)誤差分析法。選用的誤差參數(shù)如下：平均相對(duì)百分誤差(Er),平均絕對(duì)百分誤差(Ea),最小絕對(duì)百分誤差(Emin)，最大絕對(duì)百分誤差(Ermax)，均方根誤差(Erms),標(biāo)準(zhǔn)差(SD)，相關(guān)系數(shù)(R2)。為了說(shuō)明支持向量機(jī)回歸法的有效性，我們采用了基于三個(gè)不同數(shù)據(jù)庫(kù)的校正模型。(i)160個(gè)觀察點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù).(ii)283個(gè)觀察點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù)用于預(yù)測(cè)Pb和Bob(iii)Goda(2003)和Osman(2001)發(fā)表的包含782個(gè)觀察點(diǎn)的全世界范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)庫(kù)。

結(jié)果表明支持向量機(jī)回歸法具有穩(wěn)定性和有效性。另外，它的性能在均方根誤差，絕對(duì)平均百分誤差，標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)方面也超過(guò)了最流行的經(jīng)驗(yàn)公式中的一種以及標(biāo)準(zhǔn)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。實(shí)驗(yàn)研究

我們?cè)谒袛?shù)據(jù)集上進(jìn)行了質(zhì)量控制檢測(cè)并且刪除了多余的和不用的觀察點(diǎn)。為了評(píng)估每一種建模方法的性能，我們采用分層標(biāo)準(zhǔn)劃分了整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。因此，我們使用70%的數(shù)據(jù)建立支持向量回歸機(jī)模型，30%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試和驗(yàn)證。我們重復(fù)內(nèi)部和外部驗(yàn)證過(guò)程各1000次。因此數(shù)據(jù)被分為2到3組用于訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證。而在782組數(shù)據(jù)點(diǎn)中，382組用來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，剩下的200組用來(lái)交叉驗(yàn)證訓(xùn)練過(guò)程中建立的關(guān)系，最后200組用于測(cè)試模型以評(píng)估其準(zhǔn)確性和趨勢(shì)穩(wěn)定性。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，我們用支持向量機(jī)回歸建模法，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和最著名的經(jīng)驗(yàn)公式分別預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)，并研究了他們不同質(zhì)量度量的統(tǒng)計(jì)總和。

通常情況下，在訓(xùn)練了支持向量機(jī)回歸建模系統(tǒng)后，我們使用交叉驗(yàn)證來(lái)測(cè)試和評(píng)價(jià)校正模型。

同時(shí)我們將支持向量機(jī)回歸模型的性能和精度同標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和三種常用的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比研究。這三種常用的公式分別是：Standing,Al-Mahroun和Glaso經(jīng)驗(yàn)公式。5.1 參數(shù)初始化

本研究中，我們采用與Al-Marhoun&Osman(2002),Osman(2001)以及Osman&Abdel-Aal(2002)同樣的步驟。其中采用單或雙隱層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)基于具有線性和S型激發(fā)函數(shù)的倒傳遞學(xué)習(xí)算法。初始權(quán)重隨機(jī)獲得，學(xué)習(xí)能力基于1000元或0.001目標(biāo)誤差和0.01學(xué)習(xí)率獲得。每個(gè)隱層包括的神經(jīng)元都與其相鄰層的神經(jīng)元連接。這些連接都有相關(guān)的權(quán)值，并可以在訓(xùn)練過(guò)程中調(diào)整。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測(cè)給定的輸出時(shí)訓(xùn)練完成。對(duì)于這兩個(gè)模型，第一層包括四個(gè)神經(jīng)元，分別代表油儲(chǔ)溫度，油氣比，煤氣比重和API石油比重的輸入值。第二層包含用于Pb模型的七個(gè)神經(jīng)元和用于Bob模型的8個(gè)神經(jīng)元。第三層包括一個(gè)神經(jīng)元，其代表Pb或Bob的輸出值。我們使用的用于Pb和Bob模型的簡(jiǎn)略圖正如Al-Marhoun&Osman(2002),Osman&Abdel-Aal(2002)論文中所述。它基于1000次的重復(fù)計(jì)算使得我們可以檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，阻止對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過(guò)擬合并且對(duì)所有運(yùn)行取平均。

執(zhí)行過(guò)程開(kāi)始于對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)集的支持向量機(jī)建模，每次一個(gè)觀察點(diǎn)，到時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程從現(xiàn)有輸入數(shù)據(jù)集中獲得。我們注意到交叉驗(yàn)證可讓我們監(jiān)視支持向量回歸機(jī)建模的性能，同時(shí)阻止核網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在執(zhí)行過(guò)程中，我們采用三種不同的核函數(shù)，分別名為多項(xiàng)式，S型核以及高斯核。在支持向量回歸機(jī)的設(shè)計(jì)中，首先初始化那些控制模型整體性能的參數(shù)，諸如kenel=’poly’,kernel opt=5;epsilon=0.01;lambda=0.0000001;verbose=0;以及常量C為簡(jiǎn)便起見(jiàn)取為1或10。交叉驗(yàn)證方法基于均方根誤差作為訓(xùn)練算法中的檢查機(jī)制來(lái)阻止過(guò)擬合和復(fù)雜性。Bob和Pb模型的結(jié)果權(quán)重如下表格和圖表中所示。同時(shí)，如下所示，每一個(gè)輸入?yún)?shù)的相對(duì)重要性在訓(xùn)練過(guò)程中確定，并由Bob和Pb模型給出。

5.2 討論和對(duì)比研究

我們可以研究除已選擇的檢驗(yàn)公式之外其他常用的經(jīng)驗(yàn)公式，更多關(guān)于這些公式數(shù)學(xué)表達(dá)式的細(xì)節(jié)可以參考EI-Sebakhv和Osman(2007)的文章。測(cè)試中的比對(duì)結(jié)果，在表1-6中分別進(jìn)行了外部交叉驗(yàn)證總結(jié)。從結(jié)果中我們注意到支持向量機(jī)建模法優(yōu)于采用倒傳遞算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及最流行的經(jīng)驗(yàn)公式。提出的模型以其穩(wěn)定的性能在預(yù)測(cè)Pb和Bob值時(shí)表現(xiàn)出了很高的精度，在采用三個(gè)不同數(shù)據(jù)集的情況下該模型在其他公式中得到了最低的絕對(duì)相對(duì)百分誤差，最低的最小誤差，最低的最大誤差，最低的均方根誤差以及最高的相關(guān)系數(shù)。

我們對(duì)所有計(jì)算機(jī)智能預(yù)測(cè)算法和最著名的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)所得的絕對(duì)相對(duì)百分誤差EA和相關(guān)系數(shù)繪制了離散點(diǎn)圖。每個(gè)建模方法由一種符號(hào)表示。好的預(yù)測(cè)方法應(yīng)該出現(xiàn)在圖形的左上部分。圖3所示為所用建模方法EA以及R或r的離散點(diǎn)，這些方法使用Osman(2001)的數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)測(cè)Bob。11

圖3基于Osman數(shù)據(jù)庫(kù)的所有建模法和經(jīng)驗(yàn)公式法預(yù)測(cè)Bob的平均絕對(duì)相對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù) 我們注意到支持向量回歸機(jī)建模法落在圖形的左上部分，EA=1.368%和r=0.9884，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，EA=1.7886%和r=0.9878，其余的經(jīng)驗(yàn)公式則有更高的誤差且更低的相關(guān)系數(shù)。例如，AL-Marhoun(1992)的EA=2.2053%，r=0.9806，Standing(1947)有EA=2.7238%和r=0.9742以及Glaso公式的EA=3.3743%，r=0.9715。圖4所示為同樣的圖形，只不過(guò)采用同樣的數(shù)據(jù)集和建模方法來(lái)預(yù)測(cè)bP。我們注意到支持向量回歸機(jī)建模法落在圖形的左上部分，EA=1.368%和R=0.9884，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，EA=1.7886%和r=0.9878，其余的經(jīng)驗(yàn)公式則有更高的誤差且更低2的相關(guān)系數(shù)。例如，AL-Marhoun(1992)的EA=2.2053%，r=0.9806，Standing(1947)有EA=2.7238%和r=0.9742以及Glaso公式的EA=3.3743%，r=0.9715。

圖4基于Osman數(shù)據(jù)庫(kù)的所有建模法和經(jīng)驗(yàn)公式法預(yù)測(cè)Pb的平均絕對(duì)相對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù) 我們也對(duì)其他數(shù)據(jù)集重復(fù)了同樣的執(zhí)行過(guò)程，但為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文并沒(méi)有包括這些內(nèi)容。這些數(shù)據(jù)集是Al-Marhoun(1988,1992)和Al-Marhoun&Osman(2002)以及Osman&Abdel-Aal(2002)。

圖5-10所示為使用三個(gè)不同的數(shù)據(jù)集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)bpp和Bob所得預(yù)測(cè)結(jié)果的六張離散圖形。這些交叉點(diǎn)說(shuō)明了基于支持向量回歸機(jī)的高性能試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值之間的吻合程度。讀者可以對(duì)已發(fā)表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法和最著名的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較。最后，我們的結(jié)論是支持向量回歸集建模法相比其他著名的建模法和經(jīng)驗(yàn)公式有更好的性能和更高的穩(wěn)定性。

在預(yù)測(cè)bpp和Bob時(shí)支持向量機(jī)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最常用的經(jīng)驗(yàn)公式，其中使用4個(gè)輸入數(shù)據(jù)：油氣比，油儲(chǔ)溫度，煤氣比重和煤氣相對(duì)密度。

圖5 基于Osman數(shù)據(jù)庫(kù)的支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)Pb和Bob的平均交會(huì)圖

圖6 基于Osman數(shù)據(jù)庫(kù)的支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)bP或bPP的平均交會(huì)圖

圖 7 基于Al-Marhoun,Osman和Osman&Abdel-Abal數(shù)據(jù)集支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)Bo的交會(huì)圖

圖 8 基于Al-Marhoun,Osman和Osman&Abdel-Abal數(shù)據(jù)集支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)bP的交會(huì)圖

圖 9 基于已有數(shù)據(jù)集(Al-Marhoun)支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)Bo的交會(huì)圖

圖 10基于已有數(shù)據(jù)集(Al-Marhoun)支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)bP的交會(huì)圖

6結(jié)論和建議

在本研究中，我們使用三種不同的數(shù)據(jù)集來(lái)考察支持向量回歸機(jī)作為一種新型模式在預(yù)測(cè)原油系統(tǒng)PVT參數(shù)過(guò)程中的能力?；诘玫降慕Y(jié)果和比對(duì)研究，我們得出如下結(jié)論：

我們使用支持向量回歸機(jī)及4個(gè)輸入變量來(lái)預(yù)測(cè)起泡點(diǎn)壓力和石油形成層參數(shù)。這4個(gè)變量分別是：油氣比，油儲(chǔ)溫度，石油比重和煤氣相對(duì)密度。在石油工程領(lǐng)域，這兩個(gè)參數(shù)被認(rèn)為是原油系統(tǒng)PVT參數(shù)中最重要的。

成熟的支持向量回歸機(jī)建模法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最常用的經(jīng)驗(yàn)公式。因此，該方法相比其他方法有著更好，更有效和更可靠的性能。另外，該方法在預(yù)測(cè)Bob值時(shí)以其穩(wěn)定的性能表現(xiàn)出了很高的準(zhǔn)確性，同時(shí)得到最低的絕對(duì)相對(duì)百分誤差，最低的最小誤差，最低的最大誤差，最低的根均方誤差和最大的相關(guān)系數(shù)。因此，支持向量回歸機(jī)建模法在油氣工業(yè)中應(yīng)用靈活，可靠并有著很好的發(fā)展前景。特別是在滲透率，孔隙率，歷史匹配，預(yù)測(cè)巖石機(jī)械參數(shù)，流型，液體停止多相流和巖相分類中。

參數(shù)命名

Bob 起泡點(diǎn)壓力附近的OFVF, RB/STB Rs 油氣比，SCF/STB T 油儲(chǔ)溫度，華氏溫度

r0 石油相對(duì)密度（水為1.0）

rg 煤氣相對(duì)密度（空氣為1.0）

Er平均相對(duì)百分誤差 Ei 相對(duì)百分誤差

Ea平均絕對(duì)百分相對(duì)誤差 Emax 最大絕對(duì)百分相對(duì)誤差 Emin 最小絕對(duì)百分相對(duì)誤差

RMS 均方根誤差

第四篇：常見(jiàn)電容器如薄膜電容器、電解電容器等的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)

常見(jiàn)電容器如薄膜電容器、電解電容器等的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)

鉭電解電容器

用燒結(jié)的鉭塊作正極，電解質(zhì)使用固體二氧化錳。

優(yōu)點(diǎn)：溫度特性、頻率特性和可靠性均優(yōu)于普通電解電容器特別是漏電流極小、貯存性良好、壽命長(zhǎng)、容量誤差小、而且體積小、單位體積下能得到最大的電容電壓乘積。

缺點(diǎn)：對(duì)脈動(dòng)電流的耐受能力差，若損壞易呈短路狀態(tài)。

應(yīng)用：超小型高可靠機(jī)件中。

鋁電解電容器

用浸有糊狀電解質(zhì)的吸水紙夾在兩條鋁箔中間卷繞而成，薄的氧化膜作介質(zhì)的電容器。因?yàn)檠趸び袉蜗驅(qū)щ娦再|(zhì)，所以電解電容器具有極性。

優(yōu)點(diǎn)：容量大約0.47μF--10000μF，額定電壓6.3--450V，能耐受大的脈動(dòng)電流。

缺點(diǎn)：容量誤差大，泄漏電流大；普通的不適于在高頻和低溫下應(yīng)用，不宜使用在25kHz以上頻率。

應(yīng)用：低頻旁路、信號(hào)耦合、電源濾波。

薄膜電容器

結(jié)構(gòu)與紙質(zhì)電容器相似，但用聚脂、聚苯乙烯等低損耗塑材作介質(zhì)。

優(yōu)點(diǎn)：頻率特性好，介電損耗小。

缺點(diǎn)：不能做成大的容量，耐熱能力差。

應(yīng)用：濾波器、積分、振蕩、定時(shí)電路。

瓷介電容器

穿心式或支柱式結(jié)構(gòu)瓷介電容器，它的一個(gè)電極就是安裝螺絲引線電感極小。

優(yōu)點(diǎn)：頻率特性好，介電損耗小，有溫度補(bǔ)償作用。

缺點(diǎn)：不能做成大的容量，受振動(dòng)會(huì)引起容量變化。

應(yīng)用：特別適于高頻旁路。

獨(dú)石電容器(多層陶瓷電容器)

在若干片陶瓷薄膜坯上被覆以電極槳材料，疊合后一次繞結(jié)成一塊不可分割的整體，外面再用樹(shù)脂包封而成。

優(yōu)點(diǎn)：小體積、大容量、高可靠和耐高溫的新型電容器，高介電常數(shù)的低頻獨(dú)石電容器也具有穩(wěn)定的性能，體積極小，Q值高。

缺點(diǎn)：容量誤差較大。

應(yīng)用：噪聲旁路、濾波器、積分、振蕩電路。

紙介電容器

一般是用兩條鋁箔作為電極，中間以厚度為0.008～0.012mm的電容器紙隔開(kāi)重疊卷繞而成。優(yōu)點(diǎn)：制造工藝簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，能得到較大的電容量。

缺點(diǎn)：一般在低頻電路內(nèi)，通常不能在高于3～4MHz的頻率上運(yùn)用。

應(yīng)用：油浸電容器的耐壓比普通紙質(zhì)電容器高，穩(wěn)定性也好，適用于高壓電路。

云母電容器

就結(jié)構(gòu)而言，可分為箔片式及被銀式。被銀式電極為直接在云母片上用真空蒸發(fā)法或燒滲法

鍍上銀層而成。

優(yōu)點(diǎn)：由于消除了空氣間隙，溫度系數(shù)大為下降，電容穩(wěn)定性也比箔片式高。頻率特性好，Q值高，溫度系數(shù)小。

缺點(diǎn)：不能做成大的容量。

應(yīng)用：廣泛應(yīng)用在高頻電器中，并可用作標(biāo)準(zhǔn)電容器。

玻璃釉電容器

由一種濃度適于噴涂的特殊混合物噴涂成薄膜而成，介質(zhì)再以銀層電極經(jīng)燒結(jié)而成“獨(dú)石”結(jié)構(gòu)性能可與云母電容器媲美，能耐受各種氣候環(huán)境，一般可在200℃或更高溫度下工作，額定工作電壓可達(dá)500V，損耗tgδ0.0005～0.008。

陶瓷電容器

用高介電常數(shù)的電容器陶瓷〈鈦酸鋇一氧化鈦〉擠壓成圓管、圓片或圓盤(pán)作為介質(zhì)，并用燒滲法將銀鍍?cè)谔沾缮献鳛殡姌O制成。它又分高頻瓷介和低頻瓷介兩種。具有小的正電容溫度系數(shù)的電容器，用于高穩(wěn)定振蕩回路中，作為回路電容器及墊整電容器。低頻瓷介電容器限于在工作頻率較低的回路中作旁路或隔直流用，或?qū)Ψ€(wěn)定性和損耗要求不高的場(chǎng)合〈包括高頻在內(nèi)〉。這種電容器不宜使用在脈沖電路中，因?yàn)樗鼈円子诒幻}沖電壓擊穿。高頻瓷介電容器適用于高頻電路。

第五篇：支持向量機(jī)二-拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題

支持向量機(jī)SVM---拉格朗日乘子 一

參考文檔

周志華《機(jī)器學(xué)習(xí)》 鄭潔的 《機(jī)器學(xué)習(xí)》 李航 《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》

一

前言

通過(guò)上一章，我們得到SVM求解的問(wèn)題

那如何根據(jù)輸入的訓(xùn)練參數(shù) 獲得w, b 呢，這里通過(guò)拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題求解這個(gè)問(wèn)題，并給出算法推導(dǎo)過(guò)程

二

拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題

上面的問(wèn)題，可以通過(guò)拉格朗日對(duì)偶變換，找到更有效的求解方案

式1

L對(duì)w, b分別求偏導(dǎo)數(shù)

式2 把 式2帶入式一可得到

四

求解問(wèn)題簡(jiǎn)化

上面當(dāng)a = 0 的時(shí)候，f(x)為無(wú)效，a>0 的時(shí)候，yif(Xi)-1 =0 必定是一個(gè)支持向量機(jī)

五 分類器函數(shù)

六

例子

如圖上，A,B, C三點(diǎn)通過(guò)拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題求出答案 Step 1 KKT 條件