第一篇：九年級數學說課北師版九上《25 為什么是0618》說課稿
《§2.5為什么是0.618》說課稿 一,教材
1.教學內容: 本節課是北師大版九年級上第二章第五小節第一課時.內容是一元二次方程在幾何和實際生活中的應用.2.本節課在教材中所處的地位和作用: 《一元二次方程》這一章是前面所學知識的繼續和發展,尤其是一元一次方程,二元一次方程(組)等內容的深入和發展,是方程知識的綜合運用.學好這部分知識,為九下學習一元二次函數知識打下扎實的基礎,是后繼學習的前提.而本節內容是一元二次方程的實際應用,是一元二次方程的最后部分.當然,盡管是最后一部分內容,但在本章的2～4節探索醫院二次方程解法的過程中已經涉及到了一些關于一元二次方程的應用題,因此學生對此并不陌生,已經積累了一定的經驗.3.教學目標
(1)經歷分析具體問題中的數量關系,建立方程模型并解決問題的過程,認識方程模型的重要性,并總結運用方程解決實際問題的一般步驟.(2)通過列方程解應用題,進一步提高邏輯思維能力和分析問題,解決問題的能力.4.教材的重點:掌握運用方程解決實際問題的方法.5.教材的難點:建立方程模型.二,教法:選取現實生活中的題材,調動興趣,探索,解決問題,講練結合.三,學法:通過閱讀細化問題,逐步解決問題 四,教學過程:(一)導入新課,隱射教學目標 1.觀察圖片: 古埃及胡夫金字塔,古希臘巴特農神廟,上海東方明珠電視塔,它們都是古今中外歷史上著名的建筑,在這些建筑的設計上都運用到了數學一個很奇妙的知識——黃金分割.2.釋疑: 你想知道黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的嗎 如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果_______________那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比稱為黃金比(0.618).黃金比為什么等于0.618 方程能幫助我們解決這個問題嗎 讓我們一起來做一做.解:由=,得AC2=AB·CB
設AB=1, AC=x ,則CB=1-x ,代入上式, x2=1×(1-x)即:x2+x-1=0 解這個方程,得
x1= , x2=(不合題意,舍去)所以:黃金比=≈0.618
(二)一元二次方程還能解決什么問題
例1:如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標B,在B的正東方向200海里處有一重要目標C.小島D位于AC的中點,島上有一補給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦沿A出發,經B到C勻速巡航,一艘補給船同時從D出發,沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達軍艦.(1)小島D和小島F相距多少海里(2)已知軍艦的速度是補給船的2倍,軍艦在 由B到C的途中與補給船相遇于E處,那么相
遇時補給船航行了多少海里(結果精確到0.1海里)『分析』(設置一些小問題): ①你能在圖中找到表示小島F的點嗎 在本題中, 實際要求的是什么
②這是一個路程問題,路程=____________×___________.在本題中,從出發到相遇,軍艦,補給船的航線路線分別是圖中的哪些線段 兩艘船的時間,速度,路程已知嗎 兩艘船的時間,速度,路程各有什么關系 ③你能用含有一個未知數的代數式來表示軍艦和補給船各自的路程嗎 ④你能借助圖中的特殊圖形解決本題的兩個問題嗎 解:(1)連接DF,則DF⊥BC, ∵AB⊥BC,AB=BC=200海里
∴AC=2 AB=2002 海里,∠C=45° ∴CD=AC=1002 海里 DF=CF,2 DF=CD ∴DF=CF=CD=×1002 =100海里
所以,小島D和小島F相距100海里.(2)設相遇時補給船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里 EF=AB+BC―(AB+BE)―CF=(300―2x)海里
在Rt△DEF中,根據勾股定理可得方程:x2=1002+(300-2x)2 整理得, 3x2-1200x+100000=0 解這個方程,得:x1=200-≈118.4 x2=200+(不合題意,舍去)所以,相遇時,補給船大約航行了118.4 海里.這部分教學設計意圖: 通過前面的學習,學生對一元二次方程在實際問題中的應用已經有了一定的了解,在本課的學習中,我們聯系實際選取例題,通過這個例題詳細展示了應用題的分析方法,解題過程,要求學生能用自己的語言歸納解題的一般步驟,從而培養學生的閱讀能力,建立方程模型解決實際問題的能力.(三)練一練
例2:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P,Q同時由A,B兩點出發,分別沿AC,BC方向向點C勻速移動,它們的速度都是1m/s.幾秒后△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半
『分析』(設置一些小問題): ①本題同樣涉及的是行程問題,在本題中,時間,速度, 路程這三個量哪些是已知的 哪些是未知的 通過假設 未知數,你能將各未知量表示出來嗎 未知量和已知之 間有什么關系 未知量與未知量之間有什么關系
②點P,Q的路程在右圖中分別對應哪些線段 在右圖中 你還能表示出哪些線段的長 問題中涉及的兩個三角形的 面積分別該如何表示
解:設x秒后,△PCD的面積是RT△ABC的一半, 由題意得: 整理得: 解這個方程得: 這部分教學設計意圖: 在例1的基礎上,進一步深化對利用一元二次方程解應用題的認識,體會剛剛歸納過的解題方法,提高閱讀能力.關于難點的突破,我們主要從以下幾個方面分步著手: 1.為讓學生理解圖形所表達的意思,可以讓學生根據題意自己畫圖,然后教師示范畫圖過程,學生在實踐與對比中將題目與圖形有機結合起來.2.結合圖形審題,一邊讀題,一邊將題中顯而易見的數學量在圖中標示出來.3.結合問題類型,分析各量之間的關系;假設未知數,用含未知數的代數式表示出題中的未知量;根據等量關系,列方程.4.解方程并檢驗根的合理性.(四)總結全課,深化教學目標 列方程解應用題的一般步驟是: 1.審: 審清題意:已知什么,求什么 已知,未知之間有什么關系
2.設: 設未知數,語句要完整(可以直接設:問什么設什么;也可以間接設.3.列: 列代數式表示題中的量,找等量關系,根據等量關系列方程;4.解: 解所列的方程;5.驗: 是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答: 答案也必需是完事的語句.列方程解應用題的關鍵是:找等量關系,本題中找等量關系的方法是“圖示法”,常用的方法還有“列表法”等.聲明：
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第二篇：八年級數學說課《平移》說課稿
《平移》說課稿
各位評委、老師們：大家好！
很高興參加這次說課活動，這對我來說是一次難得的機會，深切盼望專家和評委對我的說課內容提出寶貴意見。
今天我說課的內容是冀教版數學八年級下冊第二十章 第一節《平移》。
下面，我從教材分析、學情分析、教法與學法分析、教學過程分析、設計說明五個方面來談談我對這節課的教學設想。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
生活中的平移是本章的第一個關于圖形變換的內容，它具有承上啟下的作用。學生在八年級上學期已經學習了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，在此基礎上，教材提供了電梯、傳送帶等圖片，鼓勵學生探索平移現象的共同特征，動手操作、親自實驗，體驗數學活動的樂趣。教材給學生自主探索留有很大的空間，學生可以充分發揮想象，以促進學生對平移的體驗和理解。
2、教學目標：（1）、知識與技能
結合生活中的具體實例認識平移；探索、理解平移前后兩個圖形的對應線段相等以及對應點連線平行且相等的性質。（2）、過程與方法 通過具體實例認識圖形的平移變換，通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象，讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離.探索它的基本性質。
（3）、情感態度價值觀
通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數學”，激發學生學習數學的興趣。
3、教學重點和難點：
教學重點：平移的基本內涵與基本性質。
教學難點：發現原圖形與平移后圖形間的關系（從學生現有的認知水平來看，學生的識別圖形的能力還是比較低）。
二、學情分析：
學生在八年級上學期已經學習了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，同時在七年級下期也學習了全等三角形的有關知識，使學生明確了全等三角形中對應邊、對應頂點和對應角的概念，從而為我們這一節課的學習打下了堅實的基礎。
當然，學生之間還存在有個體差異。在這節課的設計中，我把練習題設計成由感性到理性，由簡單到復雜，這既照顧到各個不同層次學生的學業水平，也符合學生的認知規律。
三、教法與學法分析：
教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發學生創造思維，引導學生去探究、發現結論的方法。正如葉圣陶先生所說：“教是為了不教”。這樣方能培養出創造性人材，這正是實施創新教育的關鍵，鑒于教材內容特性是探索平移特征、性質，便于進行生成性學習，故選用探究式教學主動學習的教學策略與方法以及動手實踐、自主探索、合作交流的重要學習方式。引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現的機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效地開發各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。
另外，我還運用多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺。
四、教學過程分析：
課堂結構：(一)創景引趣(二)探究歸納(三)展示自我(四)鏈接知識歸納小結(五)布置作業五個部分。
（一）創設問題情境激發學生學習興趣
生活中處處都有愛，生活中也處處都有美，數學的美就來源于生活，數學的美可分為靜態美和動態美。前面我們學習了軸對稱圖形，它就是一種對稱美。今天我們又一起來學習另一種數學美——圖形的平移美。
(設計意圖：營造和諧的教學氛圍，引導學生的學習興趣，激發求知欲望。)(二)探究歸納
在引入的基礎上，探索新知，(課件展示活動1)，觀看幾個運動的圖片，如：空中飛行的飛機、公路上奔馳的汽車、手扶電梯上的人、傳送帶上的電視機。鼓勵學生敢于在小組、班上交流自己的見解和探索的規律，培養學生自主探索、合作交流等良好的學習習慣。在自主探究合作交流中學生的自豪感和成功感得到升華，也增強了學習數學的自信心和創新能力。（通過觀察生活實例，(讓學生對平移運動形成直(4觀上的初步認識。同時，通過幾個問題的提出，幫助學生理解平移運動不會改變物體的大小、形狀以及在平移過程中，物體上的每個部位都沿相同方向移動了相同的距離。借助于課件（4）的動態演示，有利啟發學生、培養學生興趣，使學生思維逐步展開，從而突破了學生學習的難點。為達到本課教學目的奠定了堅實的基礎。課件將圖形的平移運動分解為點、線、面的平移運動，利用不同顏色區分讓學生能清晰而準確地找出對應點、對應線段及對應角，把平移的性質設計成了四個問題，深刻理解平移的性質，并能全面地對平移的性質進行概括。使重點突出，難點突破。(三)展示自我
學生對所學知識是否掌握了呢？為了檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強知識的應用訓練，我設計了幾組題目，針對解答情況，采取措施及時彌補和調整。(四)鏈接知識歸納小結（(組織學生小結這節課所學的內容，并作適當的補充。（設計意圖：培養學生及時總結，知識內化。）(五)布置作業
結合學生實際水平，準備布置兩部分作業，一部分是必作題體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。
五、設計說明：
本節課在學生已有的知識經驗基礎上，引出第二十章內容，激起學生的求知欲，再以學生熟悉的幾個事例引出本節課研究內容：平移。由學生分小組討論，教師通過課件演示，學生在觀察、探索的基礎上歸納出平移的定義、特征、性質。這既給學生提供了一個充分從事數學活動的機會，又體現了學生是數學學習的主人的理念。學生親身經歷了知識的形成過程，不但改變了以往學生死記硬背的學習方式，而且在教學活動中培養了學生自主探索、合作交流等良好的學習習慣。然后利用一組練習題加以鞏固，最后由學生在格紙上平移圖形和幾道習題，再次激起學生的探究欲望。通過走進生活的圖片欣賞引出下一節內容，并進一步使學生認識：數學源于生活，并運用于生活。這是整節課的一條暗線，真正體現新課標的理念。本課的教學過程設計為：情境——問題——探究——反思（歸納）——提高，這充分體現了新課程理念數學課堂教學方式的根本轉變。
以上是我對這節課的教學設想，懇請各位專家批評指正。
第三篇：八年級數學說課新人教版數學八年級《正方形》說課稿
新人教版數學八年級《正方形》說課稿
一、教材分析
《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。
本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求及本班學生的實際情況，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。
（一）知識目標：
1、要求學生掌握正方形的概念及性質；
2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；
（二）能力目標：
1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力；
2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標：
1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風；
2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的團隊精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。
二、學生分析
本校該段學生基礎一般，但上課很積極，有很強的表現欲，通過前一學期的培養，具有一定的獨立思考和探究的能力。但該班學生的口頭語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。
三、教法分析
針對本節課的特點，采用“實踐--觀察--總結歸納--運用”為主線的教學方法。
通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。
四、學法分析
本節課重點以培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。
五、教學程序：
第一環節：相關知識回顧
以提問的形式復習近平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是 由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。
第二環節：新課講解
通過學生們的發現引出課題“正方形”
1、正方形的定義
引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。（由課件演示）再由此定義啟發學生們發現正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。
2、正方形的性質(由課件演示）
定理1:正方形的四個角都 是直角，四條邊都相等；
定理 2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對
角線平分 一組對角。以上是對正方形定義和性質的學習，之后進行例題講解。
3、例題講解（由課件顯示）
求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題 的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示
4、課堂練習
第一部分設計了三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。
第二部分是選優題，通過這道生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。
5課堂小結
此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣完美的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。
6、作業設計
我設計的是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。
六、教學反思
一、本節課設計的以問題為主線，培養學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學生語言描述，然后進行引導交流形成規范語言。
二、通過一道拓展延伸練習題，鼓勵學生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學生留下了充分的空間，不斷激發學生的探索精神，培養了學生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學生分析和解決問題的能力，使學生有成功體驗。
以上是我對正方形這節課的教學內容的設計，請大家多提寶貴意見，謝謝大家。
第四篇：八年級數學說課北師大版八年級上冊勾股定理說課稿
八年級數學說課北師大版八年級上冊勾股定理說課稿
——宋心怡
一、教材分析
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：勾股定理的證明。
四、教法和學法
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
（三）質疑解難 討論歸納
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
18.9（1）勾股定理（1）
一、教學目標
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：勾股定理的證明。
四、教學過程設計
（一）創設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
我想要看看“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.”這個命題是否真命題.（三）質疑解難 討論歸納
cbab(a+b)-b=bbbaacbab(a+b)-b=bbbaa 這種證明方法稱作面積割補法.由此發現我們前面的假設成立.其實這是一個很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.老師：中國古代稱直角三角形的較短直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，因此稱作勾股定理.介紹勾股定理的來源：中國古人對于勾股定理的研究在公園前一千多年就開始了，她還有一個名字叫商高定理，《周髀算經》中記載了商高與周公的一段對話談到了勾股定理，因此稱為商高定理；在西方勾股定理還被稱作“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”因為古希臘有一個叫畢達哥拉斯的數學家在公園前五百多年發現了這一定理，當時他的學派宰牛百頭，廣設盛宴，以示慶賀，但她們卻并不知道在這之前五百年中國人就已經發現了.老師：能不能把勾股定理的文字語言轉化成數學語言？ 學生：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2
222222a?c?bc?a?bb?c?a對這個等式可以變形為：
（四）鞏固練習強化提高
1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°
（1）已知a=3，b=4，求c（2）已知a=8，c=10，求b（3）已知a=3/2，b=2求c（4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2，求b（7）已知a=b=1，求c（8）已知a=b=2，求c
2、在Rt⊿BCA中，∠A=90°
（1）已知b=4，c=5，求a=____（2）已知a=13，b=5，求c=____
3、在等腰Rt⊿ABC中，∠C=90°，c=4，求a，b
4、例題：求邊長為1的等邊三角形的面積.（五）歸納總結
今天我們學習了什么？
（六）作業
1、練習冊
2、勾股定理的其他證明方法
第五篇：八年級數學說課華東師大版八年級數學《不等式的簡單變形》說課稿
華東師大版八年級數學《不等式的簡單變形》說課稿
教材華東師大版八年級數學第十三章第二節
我主要從以下幾個方面說課：教材分析、教法分析、學法分析、教學過程設計、教學評價。
一、教材分析
本節課主要研究不等式的性質和簡單應用。它是進一步學習一元一次不等式的基礎。它與前面學過的等式性質有聯系也有區別，為滲透類比、分類討論的數學思想提供了很好的素材。這節課在整個教材中起承上啟下的作用。
結合本節課的地位和作用，設計本節課的教學目標如下：
1、知識目標：
（1）探索并掌握不等式的基本性質，能解簡單的不等式；（2）理解不等式與等式性質的聯系與區別;
2、能力目標：
（1）通過不等式性質的探索，培養學生的觀察、猜想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力：
（2）通過探索過程，滲透類比，分類討論的數學思想；
3、情感目標：
（1）培養學生的鉆研精神，同時加強同學間的合作與交流；（2）讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗，從而增強學習數學的熱情；
結合本節課的教學目標，確定本節課的重點是不等式性質及簡單應用。難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用。
突出重點、突出難點的方法：用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程，化抽象為具體；用類比、對比的方法化生疏為熟悉、化零散為系統。
二、教法分析
為了體現以學生為本的課堂教學理念，在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法。在知識的發生發展中滲透類比、分類討論的數學思想，學生通過觀察、類比、猜想、驗證、應用等一系列探究活動，層層推進，環環相扣，體現數學的嚴密性和系統性。
三、學法分析
由于八年級學生有比較強的好奇心、好勝心以及顯示欲。同時經過一年初中數學的思維鍛煉，已經初步具備了提出問題、分析問題和解決問題的能力，基于學生的以上心理特點及認知水平，所以采取動手實踐、自主探索、合作交流的學習方法。這樣可以使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，進一步培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，進一步理解類比、分類討論等數學思想。
四、教學過程設計
基于以上教材分析，緊緊圍繞本節課的教學目標，從學生的認知水平出發進行如下的教學設計：
1、復習鋪墊、誘發生成（1）若a=b則a±c__________b±c，根據是什么？（2）若a=b則a·c b·c
ba
(c≠0)根據什么？
cc以上問題設計的意圖是：通過復習不等式性質以舊引新，為新知識的學習和應用作好鋪墊，為下一步的類比、聯想提供必要的生長點。
2、創設情境、引入新課
由本班學生的男女生人數引出問題：九年級一班有女生21人，男生人數減去5，仍然比女生人數多。男生至少有多少人？
解：設三年一班男生有x人則可列不等式。由如何求不等式的解集，引出必須學習的不等式的簡單變形。創設現實情景，讓學生體驗不等式與現實世界的聯系，激發學生的學習興趣，從而為明確新課的學習目標設下埋伏。
3、類比猜想、探索驗證
《新課程》教學理念要求，數學問題能讓學生發現的就努力創設情景，讓學生去發現。數學知識盡可能讓學生在活動過程中自主探索學習。基于這樣的理念，我大膽改變了教材中先給出素材再觀察規律的做法。采用開放性的課堂研究形式，學生自己選取數字材料進行舉例說明，這樣給學生廣闊的思維空間。培養學生自己發現問題的能力，激起學生學習的主動性和創造性。
（1）告訴學生，世界上很多重大的發現都是從猜想開始的，由此激發學生猜想的興趣。學生猜想求不等式x-5>21的解集的方法。因為學生的思維程度不同，這里可能出現很多不同的方法，所以可作如下設想。情景1：如果學生想出，不等式兩邊都加上5，求出解集的方法。引導學生類比等式性質1，猜想：若a>b則a±c b±c，這個結論是否正確呢？然后小組合作，舉例說明上面猜想是否正確。引導學生c的取值從正數、負數、0三個方面進行驗證，從而滲透分類討論的思想，同時為驗證不等式的其他性質作好了鋪墊。選取學生不同的舉例，通過實物投影儀展示在大屏幕上。先展示c取正數的例子，再展示c取正數、負數的例子，最后展示c取正數、負數、0的例子，把學生思維過程完全暴露出來，一層層的剝開，讓不同層次的學生體現成功的快樂。情景2：如果類比解一元一次方程中移項的方法求出解集，則教師設疑解方程中的移項法則是由等式性質推出的，不等式又有怎樣的性質呢？再猜想：若a＞b則a±c b±c。情景3：如果學生不能猜想出求不等式χ-5>21的解集的方法，可告訴學生學了本節內容后可解決這個問題。然后猜想：若a>b，則a±c b±c，再舉例說明歸納結論得出性質1。
教學是一種動態的藝術，不能用靜止的一種模式把課堂搞僵，教師對教學中可能出現的各種結果應做充分的分析和準備，對出現的各種變化，應因勢利導作出符合學生認知規律的引導，體現以學生為本的教學理念。
（2）已知a>b，你還能作出其他合理的猜想嗎？舉例說明上一猜想是否正確。先獨立思考再小組，選取學生不同的思維舉例，通過實物投影儀展示在大屏幕上。先展示c取正數的例子，再展示c取負數的例子，由學生說明為什么c不等于0？進而歸納出不等式性質2和性質3。這種模擬數學家的發現，讓學生參與知識的形成過程的學習，有利于培養學生動手實踐積極探索的科學學習方法，有利于培養學生的良好學習習慣和嚴謹的學習態度，有利于發展學生的直覺思維，形象思維和邏輯思維能力，有利于培養學生的獨立鉆研，相互交流和共同協作的科學態度，符合新課標的思想。
（3）由學生歸納等式性質與不等式性質的區別和聯系。通過類比發現二者的相同點和不同點，把知識系統化，提高思維的深刻性。適時的再次突出重點，突破性質3這個難點，為正確應用性質打好基礎。
基礎闖關：
(1)判斷正誤 42①2<4，可得?2＜?2()②由2＜4，可得2a＜4a()③由2x>-4，可得x>－2()④由－2x>4，可得x>－2()(2)已知a＜b,用“＞”或“＜”填空，并填寫理由 ①a－3 b－3(不等式性質)
ba②(不等式性質)
77③－3a －3b(不等式性質)④2a－5 2b－5(不等式性質)得出新知后，緊跟一組基礎題鞏固新知，以備應用性質解決問題。
4、運用知識體驗成功（1）例：解不等式
①x－7>26
②3x<2x+1 2③3x>50
④－4x>3 明確解不等式就是把不等式化成x>a或x 利用不等式的性質解不等式需要注意什么問題？再次突出重點，突破難點。 由例題中①、②過程得出解不等式移項的法則，再次滲透類比的數學思想。接著解決引例中的實際問題。回應創設的情景。（2）巧設練習題，優化思維過程 技能訓練：解下列不等式 ①x+5>－1，x , ②4x<3x－5，x , ③ x< ,x , ④－8x<10，x.思維拓展： ① 設計出幾個解集為x>－3的不等式 在學生設計的不等式中選取難度較大的題（如5x<6x+3），選兩名學生板演驗證過程，其他學生在練習本上驗證解集是否正確。 ②簡單的實際問題 ③若x 我在設計練習題時做到有層次，有坡度，難易得當。即從基礎題入手，發展到技能題，引申到拓展題，其目的是讓學生所學的知識在基礎題中得到鞏固，在技能題中得到加深，在拓展題中得到升華。 5、回顧與思考 我學會了?? 使我感觸最深的是?? 我感到困難的是?? 學生圍繞自身感觸最深的地方進行交流，以獲得情感態度價值觀的升華。借此促進師生心靈的交流，使學生在自主學習中獲得可持續發展的動力。 6、布置作業 必做題：63頁第一題，思考題： 1、①由a＞b得a-b 0,則| a－b |=;②由a=b得a－b 0,則| a－b |=;③由a＜b得a－b 0,則| a－b |=。 2、若mx＞m的解集為x＞1,求m的取值范圍 分層次布置作業，必做題促進知識的鞏固，選做題提高學生思維的深度及廣度。既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生。 五、教學評價 這節課在教學上采用了探究式的教學方法，通過設置問題情景，讓學生經歷了自主探索合作學習的學習方式，既發展了學生的個性潛能，又培養了他們的合作精神。教師始終是學生學習的幫助者，學生是以研究者、探索者的角色出現在教學過程中，主體地位得到了充分體現。使教學過程成為一個再發現、再創造的認識過程，同時在教學過程中培養學生用類比分類討論的思想來探索新問題，發展了學生的能力。 聲明： 本站是一個免費為教師提供教育資源交流的互動平臺，資源來自互聯網及全站自創部分，有關版權歸原作者所有！如果您發現本站存在您的資源，而您不同意在本站刊出或希望我們加注相關說明，我們都會按您的要求來處理！并代表所有教師感謝您的辛勤勞動，祝天下教師健康幸福，桃李滿天下。
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