第一篇:“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)優(yōu)化方案建模探究
“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)優(yōu)化方案建模探究
[摘 要]“拍照賺錢”是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的一種自助式服務(wù)模式。本文的主要內(nèi)容是為項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案。首先找出影響定價(jià)的因素,采用主成分分析法對(duì)復(fù)雜的指標(biāo)進(jìn)行精確的篩選,再根據(jù)所篩選出的影響因素對(duì)任務(wù)進(jìn)行聚類分析,采用貪心算法進(jìn)行價(jià)格適調(diào),逐步找出最優(yōu)的定價(jià)方案。
[關(guān)鍵詞]任務(wù)定價(jià);主成分分析;聚類分析;貪心算法
中圖分類號(hào):G642;O141.4-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-914X(2018)23-0250-01
問題重述
“拍照賺錢”是指從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金的一種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺(tái)。用戶通過完成從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù),賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金。任務(wù)的定價(jià)是APP平臺(tái)運(yùn)行的關(guān)鍵之處,定價(jià)的合理程度直接決定任務(wù)的完成與否。要求為項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案,并評(píng)價(jià)該方案的實(shí)施效果。問題分析
任務(wù)定價(jià)方案是一個(gè)完整的體系,這需要綜合考慮多種影響因素并且需要經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)錘煉的邏輯思維判斷過程。新的任務(wù)定價(jià)方案需要考慮到所有比較有影響力的指標(biāo)反映盡可能全面的信息。在制定任務(wù)定價(jià)方案時(shí),與會(huì)員有關(guān)的因素、與任務(wù)有關(guān)的因素以及與地區(qū)特征有關(guān)的因素都要考慮進(jìn)去,而這三類主要因素中又包含了多個(gè)子因素,這就需要我們對(duì)復(fù)雜的指標(biāo)進(jìn)行精確的篩選。然后根據(jù)影響因素,建立合適的模型從而優(yōu)化先前的定價(jià)方案,去重新給那些失敗的任務(wù)做定價(jià)。問題假設(shè)
1.假設(shè)會(huì)員位置到任務(wù)點(diǎn)位置的距離為直線距離;
2.假設(shè)會(huì)員一旦接到任務(wù)就一定能夠完成。
3.假設(shè)忽視各指標(biāo)之間相關(guān)性,聚類分析的對(duì)象均處于穩(wěn)定狀態(tài)。
4.建立新的平均定價(jià)時(shí),忽略某些個(gè)別過高過低定價(jià)對(duì)整體定價(jià)的影響。模型建立
4.1 對(duì)會(huì)員和任務(wù)因素的主成分分析
計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量由特征向量組成5個(gè)新的指標(biāo)變量
根據(jù)處理的數(shù)據(jù),利用SPSS軟件求出數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣,根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣,利用軟件求得相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、特征向量極其貢獻(xiàn)率。
計(jì)算結(jié)果顯示,前3個(gè)特征根的累積貢獻(xiàn)率超過了99%,主成分分析效果很好。選取前三個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),得到前三個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量,最終分別以三個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重,構(gòu)建主成分綜合評(píng)價(jià)模型:
最終我們確定地理位置、會(huì)員密度以及任務(wù)密度為定價(jià)方案的最主要影響因素。
4.2 聚類分析以優(yōu)化定價(jià)方案
首先找到會(huì)員信譽(yù)值和會(huì)員所選擇的任務(wù)額的關(guān)系,設(shè)兩者之間的相關(guān)系數(shù)為。又因?yàn)槊恳粋€(gè)不同信譽(yù)的會(huì)員都對(duì)應(yīng)著不同任務(wù)最高限額,可以建立會(huì)員所選的任務(wù)額與會(huì)員信譽(yù)值間的數(shù)學(xué)關(guān)系式:
設(shè)第個(gè)信譽(yù)值為的會(huì)員所選擇的任務(wù)額為,對(duì)應(yīng)的任務(wù)最高限額為,建立衡量完成度大小的指標(biāo)。
任務(wù)完成的情況與會(huì)員到任務(wù)點(diǎn)距離有關(guān),距離越遠(yuǎn),任務(wù)完成的概率可能越小;同時(shí)任務(wù)的完成度還與會(huì)員的信譽(yù)值有關(guān),相關(guān)性檢驗(yàn)顯示會(huì)員的信譽(yù)值與完成度呈正相關(guān),信譽(yù)值越高,完成的概率就越大。同時(shí)因?yàn)闀?huì)員信譽(yù)值的高低影響著會(huì)員完成任務(wù)的限額,那么設(shè)會(huì)員選擇的任務(wù)額為,同樣為影響完成度大小的因素,由此可以得到完成度大小的指標(biāo)。那么第個(gè)任務(wù)對(duì)應(yīng)的完成度指標(biāo)為
其中,為距離和信譽(yù)值對(duì)完成度的影響系數(shù),為第個(gè)會(huì)員與其選擇的第個(gè)任務(wù)間的距離,為任務(wù)額對(duì)完成度的干擾系數(shù)。
因?yàn)閱栴}一中的定價(jià)指標(biāo)不合理,導(dǎo)致任務(wù)的完成率很低,所以我們?cè)诮⑿碌亩▋r(jià)指標(biāo)時(shí),對(duì)第一問的任務(wù)進(jìn)行重新定價(jià)。根據(jù)前面的分析的完成度指標(biāo)和查閱相關(guān)資料,得到一個(gè)合理的完成度標(biāo)準(zhǔn),即以在問題一中最合理的任務(wù)定價(jià)的部分為標(biāo)準(zhǔn),該組任務(wù)的定價(jià)為。那么制定新的定價(jià)指標(biāo)就可以看作是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)進(jìn)行升價(jià)和降價(jià)來達(dá)到完成度最大化的過程。
那么升降價(jià)指標(biāo)可以表示為:
其中為分類的任務(wù)中每一組任務(wù)的完成度,為價(jià)格調(diào)整系數(shù),為常數(shù),對(duì)于值和值的確定,我們采用貪心算法求局部最優(yōu)解,最后求出全局最優(yōu)解的方法來確定。
選取完成度指標(biāo)最大作為貪心策略,從完成度最高的初始解開始;在保證調(diào)整價(jià)格前后總成本不變的情況下,不斷循環(huán),根據(jù)局部最優(yōu)策略,得到一個(gè)當(dāng)前的最優(yōu)解,縮小問題的范圍或者規(guī)模;將所有的局部解綜合,得到整個(gè)問題的解。
那么各組任務(wù)的定價(jià)指標(biāo)為:
因?yàn)楣卷?xiàng)目的成本是一定的,組任務(wù)經(jīng)過調(diào)整后的價(jià)格 應(yīng)與問題一中調(diào)整前的每個(gè)任務(wù)的定價(jià)之和相等,即
式(8)?槎愿髯槿撾竦畝?價(jià)進(jìn)行重新調(diào)整的基礎(chǔ)。
對(duì)于特殊情況的定價(jià)數(shù)學(xué)模型,從地圖中我們可以看到,位于偏辟位置的個(gè)別單任務(wù)點(diǎn),或是離會(huì)員密集區(qū)距離很遠(yuǎn)的任務(wù)點(diǎn)的完成度非常低,所以要對(duì)這些任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)定價(jià)
價(jià)格調(diào)整系數(shù)會(huì)較任務(wù)分組時(shí)的價(jià)格調(diào)整系數(shù)有所提高,其中為提高因數(shù)。
用MATLAB求解得調(diào)整價(jià)格的結(jié)果為:
參考文獻(xiàn)
[1] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].4版.中國(guó)人民大學(xué)出版社,2015:“114-115”.[2] 洪鎖柱,交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問題,碩士學(xué)位論文,內(nèi)蒙古大學(xué),2012年5月.
第二篇:“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)分析的論文(打印版)_圖文.
賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)填寫: 2017年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 承諾書
我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參 賽規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”,可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下 載。
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“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)分析 摘要
隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展,現(xiàn)在的智能手機(jī)功能越來越多樣化,手機(jī)的像素也越來 越高,拍照也從數(shù)碼相機(jī)過渡到了手機(jī),手機(jī)不僅僅可以拍怕生活照,風(fēng)景照;人們也 意識(shí)到手機(jī)拍照也是可以用來賺錢的,只要你的像素夠高,拍出的圖清晰,且符合相關(guān) 要求,就可以獲得相應(yīng)的報(bào)酬。
對(duì)于問題一, 分析附件一中含有的參數(shù), 將這些參數(shù)分別于任務(wù)的執(zhí)行情況相關(guān)聯(lián), 通過分析作圖對(duì)比,計(jì)算所占比率等因素發(fā)現(xiàn),將任務(wù)所占區(qū)域進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)其定價(jià) 的主要規(guī)律是跟任務(wù)量有關(guān),隨著價(jià)格的逐漸遞增,任務(wù)出現(xiàn)了逐漸遞減的趨勢(shì),可以 說明一個(gè)問題,就是可能隨著價(jià)格的增高,在此價(jià)格上投入的任務(wù)量會(huì)逐漸遞減。但是 其中也出現(xiàn)了幾個(gè)轉(zhuǎn)折明顯的定價(jià),究其原因,可能是跟后面的時(shí)間有關(guān)。
對(duì)于問題二
對(duì)于問題三,多個(gè)任務(wù)可能會(huì)因?yàn)槲恢帽容^集中,導(dǎo)致用戶爭(zhēng)相選擇,一種選擇是 將這些任務(wù)打包發(fā)布,這里我們得出了兩種定價(jià)方案:方案 1根據(jù)用戶與任務(wù)的距離, 將相對(duì)集中的任務(wù)合并到一起,并且打包給距離較近的用戶,來調(diào)整價(jià)格;方案二 2根 據(jù)用戶與任務(wù)的集中程度,將合并在一起的任務(wù)發(fā)布給在此區(qū)域類信譽(yù)度較高的用戶, 調(diào)整價(jià)格。
對(duì)于問題四,經(jīng)過 MATLAB 繪制新項(xiàng)目的位置坐標(biāo)后發(fā)現(xiàn)這些坐標(biāo)都集中在一定的 范圍內(nèi),所以這個(gè)跟問題三的處理方式相類似。可以考慮將任務(wù)打包發(fā)布來調(diào)整價(jià)格, 調(diào)整價(jià)格的分布就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題,那就是在哪些位置分布怎樣的價(jià)格,這些價(jià)格又會(huì) 怎么影響整個(gè)方案。這就相當(dāng)于此方案的實(shí)施效果是對(duì)問題三方案的檢驗(yàn)。
關(guān)鍵詞 :任務(wù)量, MATLAB 1.問題重述 1.1問題背景
隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展,現(xiàn)在的智能手機(jī)功能越來越多樣化,手機(jī)的像素也越來 越高,拍照也從數(shù)碼相機(jī)過渡到了手機(jī),手機(jī)不僅僅可以拍怕生活照,風(fēng)景照;人們也 意識(shí)到手機(jī)拍照也是可以用來賺錢的,只要你的像素夠高,拍出的圖清晰,且符合相關(guān) 要求,就可以獲得相應(yīng)的報(bào)酬。
1.2問題描述
“拍照賺錢” 是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式。用戶下載 APP , 注冊(cè)成為 APP 的會(huì)員, 然后從 APP 上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)(比如上超市去檢查某種商品的上架情況 , 賺取 APP 對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金。這種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺(tái),為企業(yè)提 供各種商業(yè)檢查和信息搜集,相比傳統(tǒng)的市場(chǎng)調(diào)查方式可以大大節(jié)省調(diào)查成本,而且有 效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實(shí)性,縮短了調(diào)查的周期。因此 APP 成為該平臺(tái)運(yùn)行的核心,而 APP 中的任務(wù)定價(jià)又是其核心要素。如果定價(jià)不合理,有的任務(wù)就會(huì)無人問津,而導(dǎo)致 商品檢查的失敗。
附件一是一個(gè)已結(jié)束項(xiàng)目的任務(wù)數(shù)據(jù),包含了每個(gè)任務(wù)的位置、定價(jià)和完成情況(“ 1”表示完成,“ 0”表示未完成;附件二是會(huì)員信息數(shù)據(jù),包含了會(huì)員的位置、信譽(yù)值、參考其信譽(yù)給出的任務(wù)開始預(yù)訂時(shí)間和預(yù)訂限額,原則上會(huì)員信譽(yù)越高,越優(yōu) 先開始挑選任務(wù),其配額也就越大(任務(wù)分配時(shí)實(shí)際上是根據(jù)預(yù)訂限額所占比例進(jìn)行配 發(fā);附件三是一個(gè)新的檢查項(xiàng)目任務(wù)數(shù)據(jù), 只有任務(wù)的位置信息。請(qǐng)完成下面的問題: 1.研究附件一中項(xiàng)目的任務(wù)定價(jià)規(guī)律,分析任務(wù)未完成的原因。2.為附件一中的項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案,并和原方案進(jìn)行比較。
3.實(shí)際情況下,多個(gè)任務(wù)可能因?yàn)槲恢帽容^集中,導(dǎo)致用戶會(huì)爭(zhēng)相選擇,一種考 慮是將這些任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布。在這種考慮下,如何修改前面的定價(jià)模型,對(duì)最 終的任務(wù)完成情況又有什么影響? 4.對(duì)附件三中的新項(xiàng)目給出你的任務(wù)定價(jià)方案,并評(píng)價(jià)該方案的實(shí)施效果。
2.問題分析 2.1問題一分析
要從附件一分析出項(xiàng)目的的任務(wù)定價(jià)規(guī)律, 即定價(jià)規(guī)律是什么?更簡(jiǎn)言之便是我們 的定價(jià)規(guī)律具有什么樣的形式?
一、我們要得到這些定價(jià)的范圍, 這是非常容易辦到的, 因?yàn)閺母郊粩?shù)據(jù)可以看出價(jià)格是一些離散的點(diǎn)集,我們將標(biāo)價(jià)升序(降序排列便會(huì) 產(chǎn)生最大值與最小值,列出兩者之間的數(shù)值就得到確切的范圍。
二、這些范圍的定價(jià)規(guī) 律應(yīng)該如何得出便成為我們的難點(diǎn)。由于任務(wù)的位置是經(jīng)緯度(給定區(qū)域內(nèi)離散的點(diǎn)集 是二維,如果用位置擬合標(biāo)價(jià)的曲線圖,就意味著要將給定區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)集合轉(zhuǎn)化為一條 直線上的點(diǎn),這樣的方式根本不可能辦到,故此方法不合理。如果用給定區(qū)域內(nèi)點(diǎn)集合 作為定義域,標(biāo)價(jià)作為值域建立二元函數(shù)這樣大大加大我們處理問題的難度。綜上說明
我們建立位置與標(biāo)價(jià)的確切關(guān)系是不可能處理這個(gè)問題, 現(xiàn)在唯一可行與相對(duì)合理的方 法就是利用已知數(shù)據(jù)畫一些柱狀圖或是其他的圖表來的到附件一中項(xiàng)目任務(wù)的定價(jià)規(guī) 律。對(duì)于后一個(gè)問而言,要分析任務(wù)未完成的原因,只從未完成的情況來分析的話我們 沒有參考來作為說明的理由。換言之,我們要找一組或是多組完成的情況比較好的作為 一個(gè)參照物,然后分析完成與未完成的數(shù)據(jù)特征,找他們的異同點(diǎn)來分析便可以得到未 完成的原因是什么。
2.2問題二分析
實(shí)際上第二問可以既是第二問的一個(gè)后續(xù)過程也是第二個(gè)問題的延伸, 因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中 人的活動(dòng)受到多重因素的制約例如會(huì)員位置(GPS、預(yù)訂任務(wù)限額、預(yù)訂任務(wù)開始時(shí)間 信譽(yù)值等影響, 所以我們應(yīng)該考慮上述的因素去改進(jìn)附件一中的舊方案就可能得到一個(gè) 更為恰當(dāng)合理的方案。
2.4問題三分析
任務(wù)量相對(duì)集中,從會(huì)員信息分布表畫出的坐標(biāo)圖來看,任務(wù)量相對(duì)集中的地方, 會(huì)員也會(huì)很集中,所以要打包發(fā)布給用戶,就可能考到用戶距離實(shí)際任務(wù)的距離大小和 會(huì)員的信譽(yù)來考慮給用戶分配任務(wù)。
2.3問題四分析
問題四要求我們對(duì)附件三的新項(xiàng)目給出你的任務(wù)定價(jià)方案, 實(shí)際上可以看作是我們 任務(wù)二的一個(gè)模型檢驗(yàn)或是在對(duì)方案二的優(yōu)化過程, 故而多考慮一些更多的因素進(jìn)去或 者是考慮各個(gè)因素是否相互制約著我們的定價(jià)方。
3.模型假設(shè)與符號(hào)系統(tǒng) 3.1模型的假設(shè)
(1假設(shè)問題一附件所給除外的因素,都不影響定價(jià)的規(guī)律,影響任務(wù)執(zhí)行的因 素也是只有附件中涉及的因素;(2假設(shè)問題二中,新的定價(jià)方案也只考慮題中的因素;4.問題一的建模與求解 4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理
定價(jià)范圍:將附件一的數(shù)據(jù)作如下處理 然后對(duì)上表作如下的柱狀圖
從上圖得定價(jià)規(guī)律:該區(qū)定價(jià)主要以離散的形式相對(duì)均勻區(qū)間 [65,85]中;并且對(duì) 低價(jià)的投入任務(wù)量遠(yuǎn)多于高價(jià), 在標(biāo)價(jià)為 70之前隨著價(jià)格的增加投入量也隨之而減少。這樣的定價(jià)分布非常符合商家希望投入低成本而得到高效率的決策思想。
對(duì)于第二小問,用 MATLAB 得到了任務(wù)完成(藍(lán)心坐標(biāo)與未完成點(diǎn)(紅圈坐標(biāo) 將該區(qū)域分成 A、B、C、A ’四個(gè)區(qū)域,用上述的方式作出 A、B、C、A ’的柱狀圖 如下: 5 6
分析得到:從離散圖可以看出, A 區(qū)與 A ’區(qū)的項(xiàng)目任務(wù)幾乎都得以實(shí)現(xiàn)了,而 B、C 區(qū)內(nèi)都有將近1/2的項(xiàng)目任務(wù)沒有得到完成。通過計(jì)算總體 A、B、C、總體圖的平均 完成率分別為 99.39%、29.51%、62.09%、62.51%以及上圖觀察, 如果以 A 區(qū)作為評(píng)判參照物來改善 B、C 進(jìn)而改善總體的成功率,必然使得總體的 成功率提高
5.問題 3建模與求解 5.1對(duì)數(shù)據(jù)的分析
類似于滴滴打車的模式,位置相對(duì)集中,可能會(huì)導(dǎo)致用戶爭(zhēng)相選擇,我們可以考慮 將這些相對(duì)集中的任務(wù)按照價(jià)格或者是距離等因素進(jìn)行合并,首先如果是合并的話,如 何合并,怎樣合并,這里由于給定了經(jīng)緯度的信息,即可以確定一些確切的點(diǎn),這樣, 我們的其中一個(gè)方案就可以按照位置信息對(duì)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整, 也就是相鄰距離小于多少千 米的合并在一起, 由于進(jìn)行了合并, 因此價(jià)格肯定比單一的便宜, 那究竟這樣調(diào)整之后, 價(jià)格便宜多少,所以在這里我們將重點(diǎn)考慮該區(qū)域的會(huì)員限額及位置,同時(shí)也是要考慮 其位置信息,高程信息等因素的來綜合定價(jià)的。
5.2方案的選擇 方案 1 根據(jù)用戶與任務(wù)的距離,將相對(duì)集中的任務(wù)合并到一起,并且打包給距離較近的用 戶,來調(diào)整價(jià)格
方案二 2 根據(jù)用戶與任務(wù)的集中程度, 將合并在一起的任務(wù)發(fā)布給在此區(qū)域類信譽(yù)度較高的
用戶,調(diào)整價(jià)格。5.3 模型的建立 對(duì)于方案 1 就如圖所示,可以將任務(wù)量較集中的任務(wù)合并打包發(fā)送給附近位置較近的會(huì)員,這 樣也可以適當(dāng)?shù)慕档驼麄€(gè)任務(wù)的價(jià)格。對(duì)于方案 2 就如圖所示,可以將任務(wù)量較集中的任務(wù)合并打包發(fā)送給附近位置較近而且信譽(yù)度 較高的會(huì)員,這樣也可以適當(dāng)?shù)慕档驼麄€(gè)任務(wù)的價(jià)格。6.問題 4 的建模與求解 6.1 對(duì)數(shù)據(jù)的分析 從附件 3 中的經(jīng)緯度坐標(biāo)位置經(jīng)過 matlab 建立坐標(biāo)圖如下: 9 從改圖中可以分析得出:按照之前的 A,A’,B、C 四個(gè)區(qū)域來分布,可以發(fā)現(xiàn),附 件三所列出的坐標(biāo)主要分在 A、B、C 三個(gè)區(qū)域。6.2 方案的選取 根據(jù)三個(gè)區(qū)域的坐標(biāo)分布來看,三個(gè)區(qū)域的位置坐標(biāo)都非常的集中,這就可能利用 到問題三中多個(gè)任務(wù)可能因?yàn)槲恢帽容^集中,導(dǎo)致用戶會(huì)爭(zhēng)相選擇,將會(huì)用到將任務(wù)打 包發(fā)布。7.參考文獻(xiàn) [1]郭民之,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),科學(xué)出版社,2016 年 2 月; [2]李峰,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M],科學(xué)出版社,2012 年 8 月; [3]七大洲經(jīng)緯度 百度百科; 10