第一篇：加法交換律 (朝三暮四的故事)

加法交換律（朝三暮四的故事）

宋國有一個很喜歡飼養猴子的人。他家養了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂他的心意。他寧愿可減少全家的口糧，也要滿足猴子的要求。然而過不了多久，家里就越來越貧困了。他打算減少猴子吃桃子的數量，但又怕猴子不從自己，就先欺騙猴子說：“從今天起給你們的桃子改為早上三個，晚上四個，夠了吧？”猴子一聽，十分惱怒，想了一會，他又說，給你們的桃子，早上四個，晚上，三個，夠了吧？猴子一聽，一個個都在地上打起滾來，非常高興。

猴子聰明嗎？為什么？

朝三暮四和朝四暮三的相同點和不同點是什么？

在數學中也有這樣的現象：3+4=7，4+3=7 這就是加法交換律，交換兩個加數的位置，和不變。

第二篇：加法交換律和乘法交換律

《加法交換律和乘法交換律》教學設計

教學目標：

1、理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示。

2、經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，體驗獲得數學知識、探索數學規律的常用策略。

3、在探索規律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數學思想方法。教學重點：經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。教學過程：

一、情境導入

同學們，今天我給大家帶來一個小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發給小猴3個桃子，下午發2個。時間長了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個桃子?。坑谑?，猴媽媽每天上午發給小猴2個桃子，下午發3個。這下，小猴子高興地笑了。

聽完這個故事，你想對小猴說點什么?。?/p>

同學們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進行分析。

今天，我們就抓住數學中的變與不變來探索規律。（板書：變與不變）

二、探索規律

（一）加法交換律

1、咱們在數學運算中已經學習了加法、減法、乘法、除法，根據你的學習經驗，想想在運算的過程中，有沒有數的位置變了，而得數不變的現象呢？你認為在什么運算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個加法算式的例子嗎？ 師適時板書，示范寫法。(比如：2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數的位置后，得數不變，用等號連接。）有同學說乘法中也有，也請你舉例來驗證一下。

3、觀察并思考：

（出示幻燈片，學生理解并說出算式）

4、反饋：

現在我們以黑板上的幾道算式為例，請你仔細觀察一下左邊的加法，你發現什么規律沒有？看看什么變了？什么沒變？

生：加數位置變了，得數沒變。

師：出示定律：兩數相加，交換加數位置，和不變。

這是我們數學運算中一個很重要的運算定律，你能給它起個名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示：

加法運算中有這樣一條運算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個這樣的算式？

能不能想個辦法，用一個式子就能表示出這個定律呢？可以同桌

商量一下。

反饋：字母、符號等。

（二）乘法交換律

通過剛才加法交換律的學習，現在請你觀察這些乘法算式，你一定有所發現，你想對大家說什么？ 生：乘法交換律（師板書）字母表示（師板書）

（三）聯系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實，這兩個運算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級學習的看圖寫兩個加法算式，應用了什么定律？再比如，二年級學習的根據一句乘法口訣寫兩個算式，應用了什么定律？所以說，這兩個定律我們已經接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、達標檢測：

1、完成練一練1.2.3題

2、比比誰算得快?。ū竟澆蛔觯?/p>

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5

四、猜想驗證

1、通過剛才的學習，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個數相加或兩個數相乘，存在交換律。那么三個數相加或相乘，是否也可以用交換律？減法和除法是否也存在交換律呢？

2、用剛才的學習方法，同桌兩人合作，舉例進行驗證。

3、反饋：

請你匯報的時候先說你的猜想是什么？再說怎么驗證的？最后說結論是什么。

師小結：加法和乘法，我們寫出了幾百個算式，都符合交換加數位置，和不變。交換因數位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數、減數相等或者被除數、除數相等的時候得數不變，其他的時候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因為我們能夠舉出一些反例，證明交換位置以后，結果變了，所以這個猜想不成立。

五、學習總結

今天，我們一起探索，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發現大家很會學習?，F在我們一起來回憶一下我們的學習過程好嗎？

舉例——觀察——歸納概括出結論——猜想——驗證 這是我們數學學習中一種很重要的學習方法，叫做歸納猜想法

第三篇：《加法交換律》教案

《加法交換律》教案

【教學內容】人教版小學數學第八冊教科書P28/例1加法交換律 【教學目標】

1.通過學習，理解并掌握加法交換律。

2.讓學生學會用符號或字母來表示加法交換律。﹞ 3.通過觀察、比較、歸納的方法進行教學。

4.培養學生抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識?！窘虒W重點】

理解并掌握加法交換律，會用符號或字母來表示加法交換律。【教學難點】

經歷探索加法交換律的過程，發現并概括運算律?！窘虒W過程】 一.課前一分鐘

師：同學們，我們來玩個語言游戲，好嗎？老師說個詞，你們把它倒過來。比如：我說“喜歡”，你們說：“歡喜”。會說嗎？

練習：來回——回來；亮光——光亮；語言——言語；千萬——萬千。板書：好聽——聽好；提問——問題；好學——學好。提出希望：這節課充分展示自己，回答好問題，學好知識。二.講授新課

談話：你們會騎自行車嗎？騎車是一項有益健康的運動，有一位李叔叔正在騎車旅行。1.探索發現規律

出示例1李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米，今天一共騎了多少千米？（1）讓學生讀題，口頭列式解答，教師板書.板書：４０＋５６＝９６（千米）

５６＋４０＝９６（千米）提問：你還記得在加法算式中，“40”和“56”叫什么，”96”叫什么嗎？（2）觀察這兩個算式，有什么相同的地方，有什么不同的地方？（引導學生回答：兩個加數相同，和相同；兩個加數的位置不同。）（3）提問：兩個算式的得數相同，我們可以用什么符號連接？（=）板書：４０＋５６＝５６＋４０ 教師說明：這樣的式子叫等式。

(4)想一想：這個等式說明了一個什么規律？（引導學生說出：兩個加數交換位置，和不變。）2.例舉驗證規律

提問：是不是任意兩個數相加，交換位置，和都不變呢？

請同學們在練習本上任意寫兩個數，列出兩個不同的算式求出它們的和。學生練習并匯報。

提問：根據這兩個算式能寫出怎樣的等式？ 根據學生回答，教師板書。（若干個等式）3.概括總結規律

（1）觀察這些等式，想一想它們都說明了一個什么規律？（引導學生說出：兩個加數交換位置，和不變。）教師說明：這個規律叫加法交換律。

（2）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（文字、符號、圖形或字母）（引導學生說出字母表達式：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ）4.類比拓展規律

師：我們用舉例的方法驗證了加法有交換律。討論：減法、乘法和除法中有交換律嗎？舉例驗證。三.鞏固應用深化規律

想一想以前學過的知識中，那些地方應用過加法交換律？（加法驗算）下面我們應用加法交換律再做一些練習： 1.對口令（規則：師說2+3，你對3+2）25+65 999+888 同桌對口令 2.填空

36＋（）＝64＋36 300＋600＝（）＋（）（）+65=（）+35 630 +()= a+()280+（）=（）+()3.先填上“＞”“＜”或“＝”，再說說你的發現。

30+50+70 Ｏ 30+70+50 45+35+65 Ｏ 65+35+45 200+40+300 Ｏ 40+300+200 教師引導學生說出發現：三個加數相加，任意交換加數的位置，和不變。教師引申：如果更多加數相加，任意交換它們的位置，和變嗎？（不變）4.運用加法交換律，你能寫出幾個算式？ 3+4+7=()+()+()四．課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 五．布置作業

板書設計

例1李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米，加法交換律

今天一共騎了多少千米？ 兩個加數交換位置，和不變。４０＋５６＝９６（千米）字母表達式：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ ５６＋４０＝９６（千米）４０＋５６＝５６＋４０ 學生例舉的若干個等式

檢測練習

班級： 姓名：

1.判斷下列等式是否符合加法交換律，７２＋２８＝２８＋７２（）

７５＋２５＝１２５－２５（）２0＋３８0＝３70＋30（）

３＋４＋５＝４＋５＋３（）ａ×4００＝４００×ａ（）

2.根據加法交換律填空：

（）＋３５＝4５＋（）

３６＋（）＝（）＋64 2００＋5００＝（）＋（）

（）＋ｘ＝（）＋ｙ ７＋８＋３＝７＋（）＋（）

４＋（）＋６＝４＋（）＋９ 3.計算下面各題，并用加法交換律驗算

38+456= 307+348=

123+2847= 1432+2418=

4﹡ 運用加法交換律，你能寫出幾個算式？

25+49+75=（）+（）+（）=（）+（）+()=（）+（）+（）=（）+（）+()=（）+（）+（）

第四篇：加法交換律教案

加法的交換律和結合律

【教學目標】：

1、引導學生從熟悉的實際問題的解答入手，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感受加法運算律。

2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

【教學重點】：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律?！窘虒W難點】：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律?！窘虒W過程】：

一、新課導入：

談話：過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起看看吧?。ㄕn件出示學生們體育活動場面圖）提問：從圖上你獲得了哪些信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？ 估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？

（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動的一共有多少人？

（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？

師：同學們提出了這么多的問題，今天這節課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”和“參加活動的一共有多少人？”這兩個問題。

二、探究規律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。

（1）引導觀察，發現問題。提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩個算式都是求跳繩的有多少人？仔細觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？（引導學生說出：加數相同，得數也一樣，只不過是把加數的位置調換了一下）。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28 這是一個等式，讀一讀。

2、枚舉歸納，積累感知。猜想、驗證：同學們，是不是所有像這樣的兩個數相加，交換位置，和都不變呢？ 請同學們寫幾個這樣的式子，同桌相互驗證。合作交流，概括規律。

3、反饋：你是怎樣驗證的？ 提問：這樣的式子你能寫完嗎？

4、個性創造，構建模型。

問：你們能不能用自己喜歡的符號、文字把這些式子全表示出來？

學生嘗試用符號、圖形或用字母來表示加法交換律，教師巡視，并選一些典型的進行板書。（學生可能有類似以下一些表示方法：√+×=×+√ ▲+■ =■ + ▲ 甲數+ 乙數=乙數+甲數 a+b=b+a 等）交流：向其他同學介紹你的表示方法。

5、小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置和不變這一規律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常我們用a來表示第一個加數，b來表示第二個加數，這些算式可以用字母表示為：a+b=b+a 聯系舊知，簡單應用。

這個規律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？

三、探索加法結合律

1、提出問題：參加活動的一共有多少人？

①學生列式計算，教師行間巡視，注意發現用不同的方法解答，并指名兩人板演不同方法的算式。②提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？學生觀察和比較這兩個不同算式的計算結果。

③這兩道算式結果相同，我們可把它寫成怎樣的等式？ 板書：（28+17）+23=28+（17+23）

指出：這兩個算式中三個加數分別相同，加數的位置也相同。但兩個算式中相加的順序不同：左邊的算式是先把前兩個數相加，再同第三個相加；右邊的算式是先把后兩個數相加，再同第一個相加。不管哪兩個數先加，最后的結果都是一樣。2.出示下面兩組算式，觀察并探索其中的規律。

(30+10)+50○30+(10+50)(27+23)+47○27+（23+47）討論：

①這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？

②你從這些例子中可以發現什么規律？和你的同桌交流一下？

③如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？ 板書：（a+b）+c=a+（b+c）提問：這里的a表示什么？b表示什么c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

3.小結：三個數連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）

今天我們學習了加法交換律和加法結合律，同學們你們覺得自己學得怎樣？下面就來考考你們？

三、鞏固深化，拓展應用

1眼力大比拼：判斷下面的等式各應用了什么運算律？ 82+0=0+82 4+5=7+2（84+68）+72=84+（68+72）（A+B）+26=A+（B+26）30+8+47=47+30+8 75+（48+25）=（75+25）+48

2、智慧大比拼：巧開密碼箱。96+35=35+□

204+□=□+204（怎樣填，就是一把開密碼箱的萬能鑰匙）

560+（140+40）=（560+□）+□（如果用運算律填，你有幾把開箱鑰匙）

3、速度大比拼：不改變運算順序，男生隊和女生隊賽一賽，看哪隊算得又對又快？ 男隊：（38+76）+24 88+（12+45）（65+79）+35 女隊：38+（76+24（88+12）+45（65+35）+79 通過這場比賽，你想說些什么？

原來巧用運算律還能使計算簡便呢！這是我們下一節課要研究的內容。

四、分享收獲，布置作業

1通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

2我們是通過什么方法發現這些規律的？相信大家今后會應用這種方法發現更多的數學奧秘！

第五篇：加法交換律教案

加法交換律教案

教學目標：

1、知識與技能目標：通過嘗試解決實際問題，觀察、比較、發現并概括加法交換律。初步學習用加法運算定律進行簡便計算。

2、過程與方法目標：培養學生觀察能力、概括能力和語言表達能力。

3、情感態度與價值觀目標：使學生感受數學與現實生活的聯系，激發學習數學的興趣。

教學重點：理解加法的意義，掌握加法交換律，靈活解決實際問題。教學難點：初步的歸納推理能力的培養。教學方法：觀察法、引導發現法、講授法。教學設計：

一、復習引入

1、師：學習新知之前，我們先來做一組口算題：

35+27 43+65

2、上面這組題都屬于哪種運算？（加法運算）

師：那么你們知道加法算式中各部分的名稱嗎！在加法35+27=62中，誰能說說35、27、62的名稱

師：你真聰明！

師小結：剛才我們鞏固了加法的意義，其實在數學王國里，加法還有很多的奧妙在里面，這節課我們一起來研究。

二、探究加法的交換律

1、李叔叔準備騎自行車去旅行一個星期。今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。今天一共騎了多少千米？

師：你會解決這個問題嗎？

40+56=96（千米）為什么？還有不同的做法嗎？

56+40=96（千米）

同樣的問題，我們列出不同的兩道算式那么40+56表示什么？56+40又表示什么（都是求李叔叔今天一共騎的總路程）。

兩道算式都表示李叔叔今天一共騎車的總路程，是多少千米呢?(96)那你能不能用一個特殊的符號把兩個算式連接起來？40+56=56+40 再仔細觀察這個等式，等號左邊和右邊有什么相同點？ 相同點：等式兩邊的兩個加數相同。哪不不同點呢？

不同點：兩個加數位置不同。位置怎樣了？板書（交換）

你們觀察得真仔細，誰能完整的說一說？ 師：像這樣的等式你們能在寫幾個嗎？20+83=83+20

19+7=7+19 師：像這樣的等式多不多，（多）那么同學們能不能用更簡潔的方式把它表示出來呢？比如說，我們可以用我們學過的字母，圖形，漢字都可以

生1：可以用甲數＋乙數＝乙數＋甲數 生2：可以用○＋□＝□＋○

生3： 我們可以用字母a、b分別表示兩個加數，可以寫成： a＋b＝b＋a

師：同學們想出來的方法可真多！在數學上通常用字母AB表示兩個加數，這個等式就可以寫成：a＋b＝b＋a（AB是可以是哪些數呢？（表示任意兩個數相加，交換位置和不變）

同學們，我們把這個規律用簡潔的方式表達了出來，那能不能用語言來表達呢？

生：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

那么這個規律能給它取個名字嗎？（板書交換律）在數學上通常用字母AB表示兩個加數，加法交換律就可以寫成：a＋b＝b＋a

三、專題練習

師：今天，我們研究了一個定律，加法交換律。那你能運用所學知識解決生活中的實際問題嗎？

闖關

1、根據運算定律，在下面（）里填上適當的數。

（）+65=（）+35

300+600=（）+（）

（）+147=147+（）

（）+200=（）+（）

四、拓展訓練

練一練習題

五、歸納總結

新課小結：通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：同學們的收獲可真多！今天我們 學習了加法交換律交換兩個加數的位置，和不變。那么加法還有什么規律呢，我們下節課研究。板書設計：

加法交換律

40+56=56+40 a+b=b+a（加法交換律）

定義：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。