第一篇：小學數(shù)學《用字母表示數(shù)》

《用字母表示數(shù)》教學設計

山東省濰坊市臨朐縣朐陽小學 馬永芳

一、教案背景

1，面向?qū)W生： ?小學 2，學科：數(shù)學 2，課時：1 3，學生課前準備：

搜集生活中的字母所表示的意義。

二、教學內(nèi)容：

教科書五年級上冊P44-46頁的例

1、例

2、例3。

三、教材分析

1、內(nèi)容分析：《用字母表示數(shù)》是人教版五年級上冊，第四單元《簡易方程》中第一課時的內(nèi)容。主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運算定律、計算公式和數(shù)量關系。

2、教材的作用與地位：本單元是在學生學習了了一定的算術知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數(shù)知識的基礎上，進行學習的，它是今后進一步學習代數(shù)知識的基礎。

四、教學目標： 1．知識與技能

（1）使學生懂得可以用符號或字母表示數(shù)，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。（2）使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，知道字母可以像數(shù)一樣參與運算。學會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式。

2．過程與方法：應用觀察和比較的方法，使學生掌握用字母表示數(shù)和計算公式的方法。

3．情感態(tài)度與價值觀： 學會解決問題的方法，培養(yǎng)學生抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。

五、教學重點

根據(jù)教材特點和學生的認知規(guī)律，我確立本節(jié)課的教學重點是：會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)和數(shù)量關系。

六、教學難點

體會用字母表示數(shù)的作用，感受字母的不同取值范圍。

七、教學方法

為了突出教學重難點，在教學中我采用了：

（一）情境教學法

上課伊始，先以學生熟悉的字母歌引入，繼而告訴學生今天老師也帶來了一些含有字母的圖片考考大家，從學生們愛吃的“好多魚”、地點等，到科學家愛因斯坦的成功秘訣，讓學生感受到字母的無處不在，意義廣泛，激發(fā)學生學好本節(jié)課的欲望，并積極地投入思考。

（二）合作討論法

教學中我讓學生分兩部分編青蛙兒歌，通過學生在小組合作，編出幾只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿，利用共享資源初步解決不懂的問題，通過生生互助思維的碰撞，牢牢掌握用字母表示數(shù)的意義。

（三）自學法 字母與字母、數(shù)字相乘還有更簡潔的方法嗎？讓學生自己看書，加深學生的印象。

八、教學過程

一、生活導入，激趣引疑。

師： 哪位同學愿意給大家表演一個節(jié)目（一位學生唱了一首歌）

來而不往非禮也，我也唱一首，ABCDEFG……,會唱的跟我一起唱，大家唱的 真好聽，大家知道咱們唱的什么歌呀？（字母歌）

師：真巧，今天老師還帶了一些含有字母知識，想考考你們，敢接受嗎？（敢）好，看誰既認得字母又懂得意思。出示圖片：CCTV 麥當勞 SOS 師：同學們懂得真多，沒難住你們，像這樣用字母表示事物的例子，在生活中也無處不在。請看：

1、一包“好多魚”重 33 g，一根跳繩長 2 m。這里的g、m分別表示什么？

2、A、B 兩地相距500米。A、B又表示什么？

3、撲克牌中的字母又表示那個數(shù)字？

師：看來字母在生活中應用的還挺廣泛，就連偉大的科學家愛因斯坦的成功的秘訣中也蘊藏著字母，這個Ａ的意思就是成功。Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝Ａ

那么Ｘ、Ｙ、Ｚ分別代表什么呢？希望同學們在今后的學習生活中能付出艱辛的勞動，運用正確的方法，再加上少說空話，一起走上成功的道路。希望同學們這節(jié)課的表現(xiàn)都是A.。

那么為什么這么多的事物都選擇用字母來表示呢？（方便，簡便，還記，易懂，沒有國界限制。。。）

師：既然用字母這么好的方法，為什么不運用到數(shù)學學習當中來呢?同意我這個想法的請鼓掌，全體通過，今天我們就把字母請進數(shù)學課堂，用字母來表示數(shù)。（板書課題）

二、小組合作，新知探索。

1、用字母表示數(shù)

師：看著這可愛的青蛙，讓我想起了一首兒歌——《數(shù)青蛙》，大家會唱兒歌嗎？一起重溫兒時的《數(shù)青蛙》咱們能不能打著拍子唱，把你最燦爛的笑容露出來，滿心歡喜的唱，準備好了嗎？

1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，師：你會接著往下編嗎？

……感覺怎么樣？還能再數(shù)嗎？

師：要是15只青蛙呢？青蛙只數(shù)再多我們也能唱的出來嗎？ 師：別太驕傲，100只呢？1000只呢？（生答）

師：我也相信你們能，照這樣說，不管青蛙只數(shù)再多你們都行？全世界的青蛙全來了（出示層層疊疊的青蛙圖）

師：是不是不好數(shù)了，按照以往的方式還能唱嗎？ 師：要是這樣說下去能不能說完？

師：是啊，要是這樣說下去肯定說不完，你們能不能想個辦法，用一句話就能

表示這首兒歌？

師：剛才同學們都是用文字表述的。既然是數(shù)學的課堂，那么有沒有一種數(shù)學的表示方法呢？

師：這個方法真好，還能說嗎？

師：看來方法挺多的。當我們不知道有幾只青蛙時候，不能用具體的數(shù)表示青蛙的只數(shù)時，在數(shù)學上一般可以用字母來表示任意數(shù)，如果用字母n表示青蛙的只數(shù)，那就是n只青蛙多少張嘴呢？（出示）n只青蛙n張嘴。

師：為什么青蛙嘴的張數(shù)也用字母n來表示呢？

師：對了，在同一個式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。（出示：在同一個式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。

師：你覺得這里的n可以是哪些數(shù)？

師：對這里的n可以表示我們通常所說的自然數(shù)。（板書：自然數(shù)）如果n等于1就是1只青蛙1張嘴，如果n等于32就是32只青蛙32張嘴，如果n等于900，那就是…..師：同學們用一個小小的字母就把青蛙的只數(shù)和青蛙嘴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來這個字母的作用實在是很大呀。你感受到字母給學習帶來的方便了嗎？（概括、簡明）

2、用字母表示倍數(shù)關系

我們接下來看兒歌的后半部分。師：n只青蛙n張嘴。（）只眼睛（）條腿。我們不要急于說出結(jié)果，靜心思考，從簡單入手。從一只青蛙開始唱唱吧。

（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，（）只眼睛（）條腿，3只青蛙3張嘴，（）只眼睛（）條腿，……師：容易嗎？你們的小眼睛告訴我，你們在唱時，心里想什么呢？說說看。（青蛙眼睛數(shù)是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是只數(shù)的4倍）

師：你們小小年紀就知道按規(guī)律辦事，找規(guī)律來想，真了不起！

先讓學生自己說說，提問數(shù)字是怎樣算出來的。能不能試著把四只、五只青蛙的填一填。

小組合作：眼睛的只數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關系？腿的條數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關系？完成n只青蛙n張嘴。（）只眼睛（）條腿。小組內(nèi)同學共同解決。

師：眼睛的只數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關系？（眼睛只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍。）師：腿的條數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關系？（腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。）師：哦，原來是這樣。看來我們用青蛙只數(shù)×2就是眼睛的只數(shù)，用青蛙的只數(shù)×4就可以求出腿的條數(shù)。

那n只青蛙的你能用含有字母的式子表示嗎？學生回答后板書：n只青蛙n張嘴。（n×2）只眼睛（n×4）條腿。

師：看來，字母不但可以表示數(shù)，含有字母的式子還可以表示一定的數(shù)量關系。師：其實還有更簡潔的方法呢？

3、自學課本，學習更簡潔的方法。（書本45、46頁）。

當字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通常可以寫成2.ɑ或2ɑ。

當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑ.b或ɑb。要想省略乘符號，前提是：必須是乘法，必須含有字母。讓學生讀一讀，重要的部分要重讀！

學生看完后及時糾正黑板上寫法。這種寫法還是第一次見到，能再給大家說說它表示什么意思嗎？

驗證：如果現(xiàn)在n等于9，有九只青蛙，你能很快說出兒歌嗎？

通過簡短的學習，我們在不知不覺中找到了一種新的表示方法——用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)在我們今天看來這個再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造。它經(jīng)歷了一個漫長的求索過程，提到了用字母表示數(shù)我們就必須提到一位偉大的數(shù)學家——韋達。

三、追根溯源，提升素養(yǎng)。

最早使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學家韋達,韋達一生致力于對數(shù)學的研究,作出很多重要貢獻,成為那個時代最偉大的數(shù)學家,被譽為代數(shù)學之父。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn),解決很多古代的復雜問題。上了初中后我們就會接觸到數(shù)學學科的一個重要內(nèi)容——代數(shù)學，今天的用字母表示數(shù)就是啟蒙篇。

師：同學們真棒，現(xiàn)在我們不但認識了，而且真的把字母帶進了數(shù)學課堂，你們還想讓小小字母發(fā)揮更大的作用嗎？（想）好，老師給你們一個機會，讓你們自己去發(fā)掘，四、學以致用，鞏固拓展。

1、基礎練習：牛刀小試

練一練

1、省略乘號用簡便記法表示下列各式 3×t寫作： X×7寫作：

a×b寫作： 1×a寫作： n×n寫作： 試一試

2、正方形的面積和周長公式。

師：字母不但可以表示具體的數(shù)、運算定律，還可以表示一些圖形的計算公式。我們先來復習一下，（正方形面積= 周長= 板書）

人們習慣用一個固定的字母來表示某個量，如正方形的面積用 s 來表示，周長用c來表示，邊長a用來表示，你能用字母表示出正方形面積和周長公式嗎？ 咱們結(jié)合黑板上這兩個公式在小組里說一說。這里的a×a 還可以怎么表示？（小組交流后一生說師板書）

特別強調(diào)：a2讀作a的平方，表示2個a相乘。

師：同學們太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面積和周長各是多少？（一生說師板書）

2、深化練習：拓展思維 老師比同學們大20歲。

同學1歲時，老師（）歲。同學2歲時，老師（）歲

同學3歲時，老師（）歲 … …

同學a歲時，老師（）歲。師：這里的a可以使那些數(shù)字？

3、綜合練習：開心農(nóng)場

你想從去哪里？從門口出發(fā)，要走多遠？ 為什么要用3個不同的字母來表示呢？

五、總結(jié)提升，延展思維。

今天我們一起研究了用字母表示數(shù)，學到這兒對字母你有了哪些新的認識呢？字母給我們的生活帶來了方便，給學習帶來了方便，字母可以讓復雜的問題變簡單，體現(xiàn)了一種最優(yōu)化的思想，這就是數(shù)學的魅力呀。字母有這么多的好處，你們就不想對字母說點什么？

師：這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？（生）我認為大家表現(xiàn)的都很棒，在老師心中你們都是Ａ，讓我們?yōu)榻裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！我想同學們的感慨還有很多，請把你的想法寫在數(shù)學日記本上吧。短短的40分鐘我們的探索才剛剛開始，關于用字母表示數(shù)一定還有更多的知識等待著我們?nèi)パ芯俊?/p>

九、教學反思，自我提升。

用字母表示數(shù)是老課了，它有四個例題，我在開始反復研讀教材后，覺得這幾個例題如果單純的按照順序來講，學生也許會學的很好，但為了讓學生有個深刻的印象，我打破教材的常規(guī)編排方法，把前三個例題融合在學生熟悉的數(shù)青蛙的兒歌上，通過編青蛙兒歌來突破教學重難點。

教學時考慮到學生開始接觸這些代數(shù)知識，畢竟有個適應的過程，我把兒歌分為前后兩段，先編幾只青蛙幾張嘴，后編幾只眼睛幾條腿，給學生搭建思維的坡度。并通過小組合作學生間思維的碰撞，把難以掌握的知識輕松地融入囊中。習題的設計凸現(xiàn)層次性和延展性，通過基礎練習、深化練習、綜合練習，讓學生在輕松梳理知識脈絡時，又有意猶未盡的感覺。

總的來說，這一課的教學，我積極引導了學生，創(chuàng)設了學生熟悉感興趣的情景，讓學生獲得了積極地情感體驗，課堂內(nèi)容開闊，學生積極探索，目標達成率高，收到了良好的教學效果。

第二篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設計理念：

本節(jié)課從學生學習需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息，體會、認識到“用字母表示數(shù)”在實際生活和學習中的廣泛應用。其次，創(chuàng)設生動的情境，利用數(shù)學科學童義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則，突破難點。再次，著力體現(xiàn)學生自主探究、參與合作的學習方式。教學中為學生創(chuàng)設合作交流的空間，讓學生在一個寬松、和諧的氛圍話活動情境，調(diào)動學生參與學習的積極性，引導學生感受“用字母表示數(shù)”的意中進行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達到生生師生互動，共同參與的目的。《用字母表示數(shù)》是義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）五年級上冊P99—107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級上冊《用字母表示數(shù)》的第一課時。用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學生已有的學習生活經(jīng)驗，力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。

三、學情分析：

用字母表示數(shù)對于學生來說并不陌生，學生對日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學學習中，學生對字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運算定律，學生對用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學生認識上的一個飛躍，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，不少學生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導學生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，化簡含有字母的乘法式子。

教學目標：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口答相關式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

2、引導學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會

用字母表示數(shù)的簡潔、便利，發(fā)展符號感，培養(yǎng)學生抽象概括能力

3、在用簡單的符號語言表達交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學重點：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式的過程。

教學難點：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設計意圖】：讓學生從已有的數(shù)學知識出發(fā)，給學生創(chuàng)設“算24”的數(shù)學游戲情境，讓學生明白數(shù)學源于生活。同時讓學生觀察數(shù)列，這兩次活動使學生認識到字母表示一個特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們在撲克牌中遇到了字母表示數(shù)，那么在數(shù)學王國里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請看例1.三、探究新知，凸顯目標。

（一）用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。

1、學習例1（1）出示： 1個用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個三角形用幾根小棒？

（2）擺2個、3個、4個三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點?也就是說三角形的個數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學生回答教師板書相應的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個同學說：“寫得完，我只用一個簡單的式子就能搞定。”你們能嗎？動筆在課堂練習本上試試，然后與同桌交流。

（7）預設：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個量的數(shù)不斷變化無法確定時，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)。看來字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。（板書）

【設計意圖】：讓學生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關系。通過獨立思考，使學生產(chǎn)生了當式子寫不完的情況下，主動尋求解決問題的方法，從而更清晰地認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學生由算術思維向代數(shù)思維過渡。在這個過程中，學生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗，使數(shù)學教學更具活力，學生在積極的思維活動過程中獲得知識、發(fā)展了能力，同時讓學生初步感受到：用字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。

2、學習例2（1）同學們很善于學習，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒錯，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請一個代表，請問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關系。（板書）

【設計意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設計，激發(fā)了學生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關系。

（二）用含有字母的式子表示計算公式

（1）學到這，我們體會了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關系，其實字母式子我們早有接觸，仔細想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學生的回答，引出計算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學生辨認是哪種圖形的計算公式。(4)是的，同學們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對號入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡潔，方便）

(6)當遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時候，還有更簡便的寫法呢！同學們想知道嗎？先聽黃老師講個故事。

(7)“乘號與字母x長得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學家們聚在一起商量了一個辦法，跟乘號說：‘乘號，當你遇到字母與字母相乘時，你變個形壓縮成圓點吧。’乘號很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學家們提出申請：‘親愛的數(shù)學家們，我難受極了，放我走吧。’‘也好，你走吧，這樣書寫更簡單。’同學們說這時a×b應寫成？乘號開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學家們喊住了：‘乘號站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當你遇到數(shù)字與字母相乘時一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號認真地點點頭，同學們說a×4應等于幾呀?乘號認真地工作著，又遇上了a×1，乘號勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個我，還來個1擋在前面，1你也走吧。’數(shù)學家們聽了有道理，就讓乘號把1也帶走了，同學們說a×1應寫成？乘號好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學們說這個式子有什么特殊？這時的乘號還真機靈，它自信地對數(shù)學家笑了笑：‘別說是兩個a相乘，三個四個a相乘我都有辦法?同學們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學家滿意地點點頭。

(8)同學們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號怎么簡寫呢？

【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是讓學生明白用字母可以表示計算公式，培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。數(shù)學科學童話故事的創(chuàng)設，是把枯燥的數(shù)學知識趣味化，引起學生強烈的興趣，在興趣的指引下學習字母表示數(shù)的簡寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習深化。

1、快速搶答：

同學們，領悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是把“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個有趣的童話情境中，調(diào)動學生的積極性，達到全員參與，并通過練習，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學知識與生活實際緊密聯(lián)系，有利于學生體會數(shù)學可以帶來快樂，體會數(shù)學來源于生活，又高于生活。而且有助于學生體會數(shù)學知識是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結(jié)評價

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評價自己

回顧本節(jié)課的學習我們用字母評價一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結(jié)語

同學們，今天學習用字母表示數(shù)僅僅是個開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識，需要我們讀N多的書，用N多的時間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設計：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關系、計算公式

六、教學設計思路：

（1）創(chuàng)設引發(fā)學生思考的問題情境。

問題是數(shù)學的心臟，是點燃學生智慧的火把。一個好的問題情境，可以激發(fā)學生潛在的動力，點燃學生智慧的火花，觸動學生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設了這樣一個情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學生任意說一個數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時，學生急于想知道，教師便抓住學生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關系。”組織學生進行討論：老師話音一落，學生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學知識，又能使學生主動的參與到小組活動，急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動學生的積極性，所有的動力都是來自于學生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設學生主動合作的活動情境。

在數(shù)學教學中，無論是知識的掌握還是技能的形成，都離不開讓學生“做數(shù)學”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學習的功能。而只有在學習過程中學生有了合作的愿望和需求，他們才能主動積極地參與的合作活動中。如：在教學“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，教師先讓學生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個??10個、20個正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導：“那100個正方形呢，你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對于學生來說是比較難的問題，是學生個體不易解決的。此時，教師敏銳地捕捉到這一合作時機，創(chuàng)設了小組合作的活動情境，滿足了學生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學習即讓學生體會到集體的力量，又利于學生主動尋求解決問題的方法，能清晰的認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學生由算術思維向代數(shù)思維過渡。

（3）創(chuàng)設適合學生主動學習的生活情景。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。數(shù)學教學中要力求使問題情境的創(chuàng)設立足于學生的現(xiàn)實生活，貼近學生的知識背景和已有的經(jīng)驗，將數(shù)學與學生的生活實際、數(shù)學學習聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設的“算24點”——玩撲克牌的游戲情境，讓學生從已有的數(shù)學知識出發(fā)，通過計算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學思想。又如，練習中設計的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實生活，是學生經(jīng)常接觸的，更易于讓學生接受，從而主動地參與到學習活動中。因此，教師在教學中要善于利用生活中數(shù)學現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達到生活素材數(shù)學化，數(shù)學學習生活化，幫助學生在數(shù)學與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關系，促進學生積極主動參與學習。

傳統(tǒng)的師道尊嚴，是權(quán)威型的師生關系的體現(xiàn)，這樣的關系無疑會扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學生參與數(shù)學學習的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關系。而和諧、融洽的師生關系更能在教學過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學生的學習動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵，是學生樂學的動力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關系。教師在學生面前已無長幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個學生都樂意參與的活動中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關系怎能不調(diào)動每個學生的積極性呢？

3.自主學習與合作探究相結(jié)合，為學生主動參與合作學習創(chuàng)造條件。教師提問題，學生回答，這種現(xiàn)象使學生的參與、交流成為擺設，學生沒有思考、交流的空間，不能對老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學生創(chuàng)造一個獨立思考的時間和空間，讓每個學生在參與小組活動中有了一定的知識儲備，在活動時、交流中才有事可做、有話可說。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運算定律。這兩次討論均是在學生獨立探究的基礎上進行的，學生有了知識儲備，就樂意參與到小組活動中。

4.發(fā)揮評價的激勵作用，促進學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。學生參與學習的欲望主要來自于學生對所學內(nèi)容的興趣，以及在學習過程中獲得的成功愉悅。如：在教學用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時，教師利用魔盒，讓學生舉例，進去的是“5+6”，經(jīng)過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字敘述，還是用字母表示運算定律？”等等，讓學生感受到用字母表示運算定律更簡明、易記、方便。在此基礎上教師又組織學生進行合作：“你能用字母表示出其他運算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請小組長分好工，看看哪個小組最快完成表格。”此時，學生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎，在小組中都爭先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學生有了這種強烈的集體榮譽感，才促使他們自覺地投入到小組合作學習中。

第三篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

濟南市友誼小學

王琨

2012年3月

【教學內(nèi)容】五年級 上冊44頁—52頁例1、2、3 【教學目標】

1、使學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。

2、會用字母表示數(shù)量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生較為深刻感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)越性，滲透符號化思想。【教具學具準備】撲克牌（2.5.j.k）【教學設計】

一、創(chuàng)設情景

師：這是什么？生：（撲克牌）師：這是幾？生：2 師：這是幾？生：5 師：這是幾？生： J 表示幾？ 師：這是幾？生： K表示幾？

師：看來牌中有的數(shù)是用字母表示的，我們的數(shù)學中也有這樣的例子，這節(jié)課我們就來研究用字母表示數(shù)（教師板書）。

二、探究新知

（一）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——簡潔性

1.師生共同回顧學過的運算定律，如什么是乘法結(jié)合律？ 生1：文字敘述，但不完全。生2：a×b×c＝a×（b×c）

2.師：a、b、c三個字母表示什么？這兩種方式方法你更喜歡哪個？為什么？ 3.師生共同小結(jié)得出：用字母來表示運算定律既簡單又好記。（板書：簡潔）

4.師：大家能不能也用這種簡潔的方式表示另外四個運算定律？（學生寫在黑板上）a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a

（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.師：用字母表示五大定律和文字表達相比，怎么樣？ 生：既簡單又好記。

師：這是用字母表示數(shù)的一大優(yōu)點——簡潔性（板書：簡潔性）

（二）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——概括性

1.師：字母可真?zhèn)ゴ螅〉悄銈冎绬幔科鋵嵱米帜副硎緮?shù)還有優(yōu)點呢，想繼續(xù)了解嗎？我們先來做個拍掌的游戲好不好？

投影出示拍掌游戲規(guī)則，如下表所示： 甲拍的次數(shù) 乙拍的次數(shù)4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?

師：會玩了嗎？試試。我當甲，你們當乙，一人記錄。

2.師：游戲之前，我想提醒大家注意兩點：第一，動手先動腦，想好了再拍；第二，公平起見，我說開始你們再拍，行嗎？

3.師生進行拍掌游戲，學生記錄數(shù)據(jù)。

4.師：發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？現(xiàn)在我們不拍了，大家想好了直接說。如果我拍25下，你們拍 27

如果我拍67下，你們拍 67+2

如果我拍100下，你們拍 100+2 5.師：咱這樣拍下去拍得完嗎？你能用一種方式表示出我拍的次數(shù)和你們拍的次數(shù)嗎？ 6.學生小組討論，尋求表示方法，學生可能的表示方法有：（1）用具體數(shù)字表示。如：12下——14下

（2）用文字敘述。如：所有的數(shù)——所有的數(shù)+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一個字母表示。如：a——a+2

師： a+2表示什么？

生：可能說出表示表示同學們拍手次數(shù)或是比老師多拍2下。師：這里的a可以表示哪些數(shù)？

生：猜1234??a可以表示很多數(shù)。

師：我們只要知道了a是幾，就能知道a＋2是幾。7.師：這些算式中哪一個最能概括出游戲規(guī)則？

8.教師小結(jié)：a＋2既可以表示乙拍手次數(shù)，可以表示具體數(shù)量，還可以表示甲乙間關系。我們用a＋2這一個含有字母的式子就能概括出游戲規(guī)則，這是用字母表示數(shù)的另一個重要的優(yōu)點。（板書：概括性）

（三）小組合作、探究書寫規(guī)則 1.師：用字母表示數(shù)有非常突出的優(yōu)點，但它也有缺點。比如a×x，很容易產(chǎn)生混亂，生：×與x容易混。

師：數(shù)學家們也跟同學們意識到了同樣的問題，所以對書寫上進行了規(guī)定，請同學自學，小組內(nèi)討論自學目標，提出你們的問題。2.自學目標：

（1）舉例說明字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（2）舉例說明字母與數(shù)字相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（3）嘗試完成練習題，組內(nèi)交流訂正。3.自學材料： 【簡寫規(guī)則】

1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運算符號不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.當字母與數(shù)字相乘時，乘號也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【練習】寫出其簡寫形式。

x×y=

a×3=

a×h=

0.6×y=

b+c=

2×x=

e×f=

c×1=

y÷c=

7×8=

（四）集體交流書寫規(guī)則

1.（1）預設：字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？

（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作· 生2：比如x×y可以寫成x·y 生3：還可以寫成xy 2.（1）預設：x+y可以寫成xy（2）方案：生：不可以，因為這里是“+”，不是“×”（3）小結(jié)：只有字母中間的乘號才可以省略不寫。3.（1）預設：2.5×a 省略乘號寫作a 2.5（2）方案：生：不可以，應該寫作2.5a（3）小結(jié)：當數(shù)字與字母相乘時也可以省略乘號，但一般把數(shù)寫在字母前面。4.（1）預設：省略乘號時該怎么讀？（2）生1：x·y讀作“x點y”；xy讀作“xy”

生2：我不同意，都讀作x乘以y（3）小結(jié)：無論是寫成那種形式都要讀出乘號來。5.練習題中的易錯點：

（1）2×x=2x

2x表示什么意思？（2）為什么b+c y÷c 沒有改寫？（3）x·y仍然讀作x×y（4）0.6×y 寫成0.6·x（又容易與小數(shù)點混）好還是寫成0.6x？為什么？（5）7×8

7·8行嗎？

（五）介紹幾次方的書寫方法

1.師：哎，同學們，咱們以前在研究乘法的時候，有這樣的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎樣表示？

生：5×4。

師：5×4是什么意思？ 生：4個5相加的和。

2.師：如果是a＋a＋a呢？這個算式能簡化嗎？ 生：a×3，能再簡單點嗎？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3個a相加。3.師：如果x·x，表示什么？ 生：兩個x相乘。

師：我們可以寫成X2

讀作x的二次方，或者x的平方。4.師：x·x·x·x,怎么讀？怎樣簡寫？

生：x 4

x 的4次方。右上角寫個小一點的4表示什么？（4個x相乘）師：x 4 什么意思？

師：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4個2相乘。師：會了嗎？

5.師：85 什么意思? 生：5個8相乘

8×8×8×8×8 6.師：這樣，我們又得到一條新規(guī)則，你能總結(jié)一下。（幻燈片）幾個相同的數(shù)相乘，可以寫成這個數(shù)的幾次方 7.完成練習。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=

（六）小結(jié)規(guī)則

1.師：這樣，我們一共總結(jié)出三條簡寫規(guī)則。（投影）【簡寫規(guī)則】

（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運算符號不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）當字母與數(shù)字相乘時，乘號也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）幾個相同的數(shù)相乘，可以寫成這個數(shù)的幾次方。2.請大家按照規(guī)則把黑板上的定律簡寫。3.集體訂正。

三、鞏固練習

1.師：檢驗一下大家的學習情況。作業(yè)紙第1題，快速完成。（1）寫出含有字母的式子。①比ａ多5的數(shù) ②比ａ少9的數(shù) ③ａ的2倍

④2個ａ相加的和 ⑤2個ａ相乘的積

(2)在括號里填寫含有字母的式子。

①一件上衣ａ元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。②小米每天做n道口算題，9天一共做了（）道。③一輛公共汽車上原有35人，到站后下去x人，又上來y人．現(xiàn)在車上有（）人。2.集體訂正。

四、全課小結(jié)：

今天，我們初步認識到用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性的特點。用含有字母的式子既能表示數(shù)還能表示數(shù)量關系，這是大家對于數(shù)的認識的又一次飛躍！這節(jié)課的內(nèi)容對于數(shù)學學習具有十分重大的意義

第四篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時 教學目標：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關系，并會對“含有字母的乘法算式”進行簡寫。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會數(shù)學內(nèi)容的豐富、數(shù)學方法的靈活多樣性。

教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學難點：學會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關系。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

同學們，你們家停過水停過電沒有？談談當時你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國人口眾多，人均能源占有量嚴重不足，所以我們要怎么樣對待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來開個班會研究一下如何去節(jié)約能源吧！（播放課件）

隨著課件的播放，畫面定格在節(jié)約能源主題班會，即教材情境圖：

引導學生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？

預設：

⑴一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門時關閉電器開關，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費。

??

學生可能提出的數(shù)學問題：

⑴一個節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。

【設計意圖：談話導入，引起學生節(jié)約水電能源的意識，然后過度到觀察情境圖，獲取有關的數(shù)學信息，并提出相應的數(shù)學問題，為學生學習“用字母表示數(shù)”做好鋪墊。】

二、自主學習，小組探究

師提問：同學們，以上問題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學生在探究的過程中，教師深入學生中間進行指導，尤其關注學習有困難的學生。】

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1、小組匯報，逐步建構(gòu) 預設學生的匯報：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時間有關。

時間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預設：

⑴求節(jié)水量用10乘時間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時間）。⑵時間越長，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是時間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫不完。

師追問：你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？ 預設學生可能出現(xiàn)的情況：（展示學生作品，讓學生介紹含義）⑴ 10×時間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學們，能想出用

10、×10、、、、、x??來表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認為哪種方法最簡潔最方便？

學生回答后，師解釋：在數(shù)學中，為了方便，我們通常用字母來表示數(shù)。（板書課題）

師:大家想不想知道世界上第一個用字母表示數(shù)的人是誰？

課件出示“名人屋”：他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生都致力于數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復雜問題。

師：通常我們習慣用某個字母表示某種含義，例如：我們習慣用t表示時間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計算寫起來簡單嗎？ 生：不簡單。

師：想不想知道知道更簡單更方便的寫法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實際上，為了書寫和研究的方便，數(shù)學家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”。如a×4可以寫成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫成a﹒b或b﹒a。

⑵當省略乘號或“﹒”時：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成4a，不可以寫成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫成ab，也可以寫成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡寫，都只針對乘法計算而言。我們學過的其他的運算符號，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡寫，列式計算和我們以前學的數(shù)字與數(shù)字之間的寫法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問題：如果小明家原來每年的電費是m元，節(jié)約用電后每年的電費是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費是多少，要先知道哪些數(shù)學信息？ 師：節(jié)約前每年的電費是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費你會不會求？

學生獨立列式，教師巡視，注意個別指導。

大部分巡視完成后，先讓學生匯報，并讓學生解釋為什么這樣列式？即：用原來每年的電費減去每年節(jié)約的電費就是節(jié)約之后每年的電費，現(xiàn)在每年的電費是(m-50)元，進而引導學生明確：這里實質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費是多少？”

師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少呢？

先讓學生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。

由于學生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。

強調(diào)：求含有字母式子的值時，書寫按照脫式格式往下寫，計算結(jié)果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學生先計算m=1000，m=1500時式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學生匯報。

教師根據(jù)學生的匯報情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)。【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過質(zhì)疑追問讓學生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過讓學生討論“m可以等于哪些數(shù)”進一步體會字母可以用來表示很多數(shù)，完成知識建構(gòu)。】

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：在含有字母式子中進行乘法簡寫時,是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時要把數(shù)字寫在前面。

師：同學們說的很漂亮，進行簡寫時，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時，需要注意什么？

生：書寫格式按照脫式格式往下寫，最終計算結(jié)果不加單位名稱。

五、鞏固應用，拓展提高

師：俗話說“真金不怕火煉”，你們真的學會了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號寫出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學生獨立在練習本上完成，匯報答案，集體糾正。

【設計意圖：拓展平方知識和數(shù)字1與字母相乘時1可以省略不寫。其中m×m學生會寫成mm,此處給學生拓展平方的知識，例如：兩個字母都是m，可以寫成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學生會寫成1c,提示學生其中1也可以省略不寫，直接寫成c。】

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習第5題）買3本《黃河掠影》需要

元，買18本 需要

元，買x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導學生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價，總價=單價×數(shù)量

學生先獨立完成，再交流自己的理由。

【設計意圖：通過此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實際生活中的應用，同時鞏固“含有字母的乘法算式的簡寫方法”。】

3、你能說出每個式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習第11題。）

出示題目，學生獨立思考，然后舉手匯報答案。（其中前兩題較簡單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設計意圖：考察學生對用字母表示式子含義的理解，其中有單獨的加減運算，也有加法與乘法混合的算式，同時鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時的簡寫形式。】

4、解決問題（多媒體課件出示）。

中國自主設計的“蛟龍?zhí)枴睗撍鳎壳笆鞘澜缟显O計下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實驗時，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠？

（3）當t=10時，距離海底還有多遠？

出示題目，理解題意，先讓學生說一說“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠”各是什么意思？然后獨立在練習本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_的最大深度，t是時間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_的地點與海底的距離。

【設計意圖：通過此題進一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識，同時向?qū)W生滲透一些科技知識，讓學生感受數(shù)學在社會中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的愛國熱情。】

六、回顧總結(jié)：

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你學習了那些知識？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費，不用關心原來電費的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡潔。

師：同學們說的非常好，這節(jié)課我們主要學習了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實際意義的問題。正因為有了“用字母表示數(shù)”，才使很多問題變得簡潔。

七：提出名言共勉。

同學們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學考試都能考100分了。

科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵自己刻苦學習，早日邁進成功的大門。

板書設計：

用字母表示數(shù)

時間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。? ??

t

t×10（任何時間的式子）

使用說明：

1.教學反思：我的亮點

（1）經(jīng)歷建立模型的過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學生根據(jù)數(shù)量關系列出求任何時間節(jié)水量的公式，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，體驗到用抽象符號表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號化思想，體驗其重要作用。

符號化的過程本身就是抽象概括的過程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對學生的思維來說是一個質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學歸納法，對學生的抽象思維是一個很好的培養(yǎng)機會。

2.使用說明：

本教案的設計充分利用學生的生活經(jīng)驗，結(jié)合情境圖，提出問題，在教師的質(zhì)疑下讓學生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學生的知識建構(gòu)，在學生初步建立模型后，再一次進行了提問。在使用時可以讓小組成員自己出題，進行鞏固。

3.需要破解的問題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關系和計算公式” 在本節(jié)課中完成？

第五篇：小學五年級數(shù)學用字母表示數(shù)教案

小學五年級數(shù)學用字母表示數(shù)教案

第一課時:(用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式)上課時間:5/26 累計課時:55 教學內(nèi)容：教科書第p.106、107 教學目標：

1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。

2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。

3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受 表達方式的嚴謹性、概括 性以及簡潔性。

教學過程：

一、導入：

生活中常能聽到這樣的話：我都說了n次了，你怎么還不知道?n年過去了，我依然還記得。……

這里的n 是什么意思?(表示一個不確定的數(shù)量……)指出：我們這節(jié)課就來學習用字母表示數(shù)的知識。

二、學習例題：

1、邊比畫邊問：搭這樣的一個三角形需要三根小棒，2個呢?3個呢?……(開始數(shù)據(jù)較小，學生可能會直接說出得數(shù)，當數(shù)據(jù)比較大的時候，就會想到算式了，老師把算式整齊地板書。)如果搭的三角形個數(shù)用字母a來表示，那需要的小棒根數(shù)是多少? 板書：a×3 你知道這里的a 可以表示哪些數(shù)嗎?(引導學生認識到，當a是某個具體的數(shù)時，a×3會有具體的結(jié)果。)

2、算一算老師和學生的年齡差：23歲 分兩列板書：學生年齡 老師年齡

當你們剛出生是1歲的時候，老師是多少歲?(用算式說，老師板書。下同)當老師55歲退休的時候，你們有多大? 當你們是a歲時，老師是多少歲? 當老師是b歲時，你們多少歲?……

指出：通過這些算式，我們可以很清楚地看到我們歲數(shù)之間的關系。

3、暑假快來了，我們會有不少的興趣班。說說你所知道的興趣班名字。(師板書)如：語文、數(shù)學、英語、電腦、美術、體育……

按要求完成式子：如果報語文興趣班的有35人，數(shù)學的比語文多5人，怎么算? 英語的比語文多a人，英語有多少人? 電腦的比英語少b人，電腦有多少人? 美術的是語文和英語的總和，美術的有多少人? ……

4、剛才我們學習了可以用含有字母的式子來表示一定的數(shù)量關系，還有一些常見的數(shù)量關系更需要用字母式子來表示。

板書：正方形

關于正方形，你知道哪些知識?計算方面的呢? 板書：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長 長方形的周長=(長+寬)×2 問：感覺用文字寫比較慢，我們更習慣的是用字母來表示。通常，周長用字母c表示，面積用字母s 表示，邊長用字母a表示，寬用字母b表示。

改寫成：c=a×4 s=a×a c=(a+b)×2 s=a×b 比較兩種寫法，感受用字母寫的簡潔。

指出：在用字母表示某個式子的時候，“×”是可以特殊處理的。比如說它可以寫成“?”，注意它的寫法，和小數(shù)點的區(qū)別是它應該寫在中間。也可以省略不寫。

舉例：a×4= a?4 a×b=a?b=ab 比較這兩個算式：前面兩個乘數(shù)分別是字母和算式，后面兩個都是字母。我們要區(qū)別對待：有字母和數(shù)字的，我們在省略乘號的時候要把數(shù)字寫在前面，變成4a 比較：ab和a×a，這兩個式子雖然都是字母，但前面式子兩個字母是不同的，后面兩個字母是相同的。后面式子還可以寫成a2，讀作：a的平方

所以我們前面曾經(jīng)看到過32，應該怎么算?

5、從板書中找含有字母的式子，說說哪些可以簡寫?怎么簡?哪些不可以?為什么?

三、完成想想做做：

1、省略乘號，寫出下面各式。

注意“1×x”，指出：當乘數(shù)是1的時候，可以直接寫字母。

2、填寫下表，說說求總價的數(shù)量關系式。

3、看懂線段圖，完成練習中的填寫。

4、在括號里填寫含有字母的式子。

5、根據(jù)路程、速度和時間的關系填寫下表。

掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么計算路程的公式可以寫成s=vt

四、布置作業(yè):補充習題一頁