第一篇：人教版小學三年級數學下冊第九單元重疊問題練習題

三年級數學第九單元重疊問題練習題

1、小朋友排隊做操，小明從前數起排在第4個，從后數起排在第7個。這隊小朋友共有多少人？

2、學校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數起是第12個，從右數起是第21個。這一行座位有多少個？

3、同學們排隊去參觀展覽，無論從前數還是從后起起，李華都排在第8個。這一排共有多少個同學？

4、同學們排隊跳舞，每行、每列人數同樣多。小紅的位置無論從前數從后數，從左數還是從右數起都是第4個。跳舞的共有多少人？

5、為慶祝“六一”，同學們排成每行人數相同的鮮花隊，小華的位置從左數第2個，從右數第4個；從前數第3個，從后數第5個。鮮花隊共多少人？

6、三（4）班排成每行人數相同的隊伍入場參加校運動會，梅梅的位置從前數是第 6個，從后數是第5個；從左數、從右數都是第3個。三（4）班共有學生多少人？

7、把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？

8、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長35厘米的木板。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

9、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米。另一根木棍長多少厘米？

10、三（1）班有學生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項比賽都參加的有幾人？

11、兩塊木板各長75厘米，像下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？

12、三（5）班有42名同學，會下象棋的有21名同學，會下圍棋的有17名，兩種棋都不會的有10名。兩種棋都會下的有多少名？

13、三（4）班做完語文作業的有37人，做完數學作業的有42人，兩種作業都完成的有31人，每人至少完成一種作業。三（4）班共有學生多少人？

14、兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？

15、三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？

三年級下冊能力練習題（重疊問題和代換問題）

1、參加文藝小組的有27人，參加科技小組的有25人，兩項都參加的有8人。這個班參加課外小組的學生有多少人？

2、三（1）班完成數學作業的有36人，語文作業的有28人，數學語文都完成的有15人。三（1）班共有多少人只完成了一項作業？

3、三（6）班有48人，每人至少訂閱《小學生報》和《智力開發報》中的一種，已知訂《小學生報》的有32人，訂《智力開發報》的有29人，兩種報紙都訂閱的有多少人？

4、三（3）班有45人，其中26人參加了數學競賽，22人參加了作文競賽，12人兩項競賽都參加了，有多少人兩項競賽都沒有參加？

5、三（2）班28人參加繪畫組活動，19人參加航模組活動，其中有8人兩個組都參加了，還有4人一個組也沒有參加，這個班共有多少人？

6、媽媽買了3本筆記本和1枝鋼筆共21元，如果買1枝鋼筆和2本筆記本就要付18元，1本筆記本和一枝鋼筆各多少錢？

7、有筐蘋果，從第一筐里拿出4千克后，第一筐還比第二筐多2千克，原來第一筐比第二筐多多少千克？

8、6千克蝦的價錢等于9千克魚的價錢，1千克魚8元，1千克蝦多少元？

9、如果18個蘋果和2個西瓜一樣重，8個西瓜和8籃草莓一樣重，6籃草莓又和2個哈密瓜一樣重，那么2個哈密瓜和多少個蘋果一樣重？

10、○＝□＋□＋□

○－□＝（）個△

□＝△＋△＋△

○＋□＋△＝（）個△

☆＋☆＝◎＋◎＋◎

☆＋☆＋◎＝（）個◇ ◎＋◎＝◇＋◇＋◇

☆＋☆－◎＝（）個◇

☆－△＝24 ☆＝△＋△＋△＋△ ☆＝（）△＝（）

□＋○＝42 □＝○＋○＋○＋○＋○ □＝（）○＝（）

三年級數學下冊重疊問題和代換問題練習題

1、同學們排隊做操，每行人數同樣多，小明的位置從左數起是第4個，從右數起是第3個，從前數起是第5個，從后數起是第6個。做操的同學共有多少個？

2、同學們排隊跳舞，每行、每列人數同樣多，小紅的位置無論從前數、從后數，還是從左數、從右數都是第4個。跳舞的共有多少人？

3、為慶祝“

六、一”，同學們排成每行人數相同的鮮花隊，小華的位置從左數起是第2個，從右數起是第4個，從前數起是第3個，從后數起是第5個。鮮花隊共有多少人？

4、三

（四）班排成每行人數相同的隊伍入場參加學校運動會，梅梅的位置從前數起是第6個，從后數起是第5個，從左數從右數都是第3個。三

（四）班共有多少人？

5、把兩塊一樣長的木板連接在一起，成了一塊新的木板。如果這塊新木板長120厘米，中間重疊部分是16厘米，這塊木板原來長多少厘米？

6、把兩塊一樣長的紙條粘合在一起，成了一段新更長的紙條。如果這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，這段紙條原來長多少厘米？

7、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成了一塊長35厘米新木板，中間重疊部分是11厘米，這塊木板原來長多少厘米？

8、兩根木棍連在一起，從頭到尾長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米，問另一根木棍長多少厘米？

9、一次數學測驗。全班36人中，做對第一道聰明題的有21人，做對第二道聰明題的有18人，每人至少做對一道題。問兩道都做對的有幾人？

10、三

（一）班有學生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的人有38人。問這兩項比賽都參加的有幾人？

11、兩塊木板各長75厘米，連接成一塊長130厘米的木塊。問中間重疊部分是多少厘米？

12、三

（五）班有42名學生，會下象棋的有21名，會下圍棋的有17名，兩種都會不下的有10名，兩種都會下的有多少人？

15、三

（四）班做完語文作業的有37人，做完數學作業的有42人，兩種都完成的有31人。每人至少完成一種作業。三

（四）班共有多少人/

16、三

（一）班訂《數學報》的有32人，訂《語文報》的有30人，兩份都訂的有10人，全班共有學生多少人/

17、兩塊木板各長90厘米，連接成中間重疊部分是15厘米的長木板。這塊連在一起的長木板是多少厘米？

18、三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一樣。三年級既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？

19、小杰從商場買回各種各樣的花共48朵，數了數發現，紅顏色的花有20朵，塑料花有24朵，玫瑰花有18朵，又發現紅塑料花有5朵，紅玫瑰花有6朵，塑料玫瑰花有7朵。問紅色的塑料玫瑰花有多少朵？ 20、三

（一）班共有學生55人，今天戴帽子的有12人，穿藍色衣服的有26人，穿運動鞋的有23人，而戴帽子又穿藍色衣服的有5人，既戴帽子又穿運動鞋的有2人，既穿藍色衣服又穿運動鞋的有4人。問今天戴著帽子、穿著藍衣服、穿著運動鞋的有多少人？

21、林林課間在班上做了一個調查發現：全班共40人，喜歡吃魚的有30人，喜歡吃肉的有28人，喜歡吃青菜的有20人，而同時喜歡吃魚、吃肉的有15人，同時喜歡吃魚、吃青菜的有18人，同時喜歡吃肉、吃青菜的有13人。問這三樣都愛吃的有多少人？

22、某班有學生45人，其中有28人學電腦，有35人學美術，有37人學鋼琴，有40人學奧數，那么可以肯定，這個班至少有多少人四項都學？

23、某班有學生45人，其中有28人學電腦，有35人學美術，有7人學鋼琴，有40人學奧數，那么可以肯定，這個班至少有多少人四項都學？

24、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓，乙恰好跑到3樓，照這樣計算，甲跑到17樓，乙跑到多少樓？

25、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第5層，照這樣計算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？

26、兩名同學比賽爬樓梯，1號爬到第六層是4，2號爬到第9層，當1號爬到第十一層時，2號應爬到第幾層？

27、甲的爬樓速度是乙的2倍，當乙爬到第六層時，甲爬到第幾層？

28、一個圓形跑道長300米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，跑道周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

29、有一個圓形花圃，周長是30米，每隔3米栽一棵月季花，每兩棵月季花之間栽一棵蘭花。花圃周圍栽了多少棵月季花？多少棵蘭花？

30、有一個正方形水池，繞著它走一圈是200米，如果沿著這一圈每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰的兩盞紅燈之間等距離地裝4盞黃燈，水池周圍一共裝了幾盞紅燈？幾盞黃燈？

31、一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植。每隔12米栽一棵杉樹，兩棵杉樹之間又等距離栽了3棵柳樹。問杉樹和柳樹各栽了多少棵？

三年級下冊第八九單元練習題

1、一本相冊有36頁，每頁可以放6張照片，3本這樣的相冊可以放多少張照片？

2、據統計，一個人平均每月要產生35千克垃圾。照這樣計算，一個三口之家一年要產生多少千克垃圾？

3、小強給自己列出了一個鍛煉身體的計劃：每天繞學校操場的跑道跑兩圈。學校操場跑道每圈400米，他一個月能跑多少米？（一個月按30天算）

4、光明旅行社有3輛大客車和5輛小客車，大客車可乘45人，小客車可乘30人。光明旅行社可同時接待多少客人？

5、在一次團體操表演中，有120人參加，分成4個方陣，每個方陣分成3個小組。每個小組有多少人？

6、九九文具店進來720枝鋼筆，共4箱，每箱有18盒。每盒裝有多少枝鋼筆？

7、媽媽到超市去買牛奶，有兩種購買方案：4盒裝的賣6元錢；單盒賣1.80元。哪一種購買方案比較合算？

8、有288本書，平均裝在4個書架上，每個書架有6層。平均每層放幾本？

9、三（2）班參加語文興趣小組的有28人，參加數學興趣小組的有26人，全班共有40人，既參加語文興趣小組又參加數學小組的有幾人？你能用圖表示它們之間的關系嗎？

10、下面是三（2）班參加科學興趣小組和自然興趣小組的統計表，請根據表中提供的信息算一算參加這兩個小組的一共有多少人？

科學小組

張軍 王宇

李強

吳明

龔玲

郭紅 自然小組

李帥

宋江

張軍

張超

劉凡

李強

11、買1枝圓珠筆的錢可以買2枝鉛筆，買一枝鋼筆的錢可以買10枝圓珠筆。買一枝圓珠筆的錢可以買幾枝鉛筆？

12、求出○、□、※所代表的數

（1）○=60－□

○=3□

○=（）□=（）

（2）○＋□＝35 □＋※＝38

○＋※＝33 ○＝（）□＝（）※＝（

第二篇：小學數學三年級下冊《重疊問題》教案

人教版小學數學三年級下冊《重疊問題》

設計理念

《數學課程標準（2011年版）》解讀中指出，“核心概念本質上體現的是數學的基本思想。”因此，使學生獲得數學的基本思想應是數學課程的重要目標。基于此認識，本節課將以此為理論支撐，充分借助直觀圖創設合理有效的情境，豐富學生實踐活動經驗，有機滲透集合思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）三年級下冊第九單元“數學廣角”第108頁例1。

教材與學情分析

“重疊問題”是小學階段集合思想教學的初始。教材中的例1通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，而總人數并不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知沖突。由此，巧用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。在目標要求上，只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

集合思想是數學中基本的思想。學生學習過有關思想和方法。本節課所要用到的含有重復部分的集合圖，學生是第一次接觸。因此，需要創設學生熟悉的生活情境，引發學生的認知沖突，激發學生從兩個并列的集合圖中去探究，讓學生在觀察、猜測、操作、交流等活動中，親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義，進而感受其神奇的同時，培養學生應用意識與問題解決的能力。這樣的教學或許更符合學生的學情。

教學思考

⑴學生的認知起點在哪里？學生在數數、分類、簡單運算中有見過集合圖，對此學生并不陌生，但對于含有重復部分的集合圖則是第一次接觸。

⑵教學的著陸點在哪里？讓學生經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡單的實際問題，領悟數學思想是學習的重點。應當注意的是，這其中數學思想的滲透是潛移默化的。

⑶本課的首要任務是什么？學生體驗韋恩圖的形成過程，理解其各部分的意 1

義，并能應用韋恩圖解決簡單的實際問題，應是本節課的首要任務。

教學目標

1.從生活經驗中了解重疊的含義，親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義，會利用集合思想方法解決簡單的實際問題。

2.借助直觀圖，在觀察、猜測、操作、比較、交流等數學活動中體會集合思想，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發展應用意識。

3.通過生活情景的課堂再現，感受數學與生活的密切聯系，在探究、應用知識中感悟數學學習的價值，提高學習數學的興趣。

教學重點、難點

經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡單的實際問題。

教學準備

教具：多媒體課件、各種食物圖、磁鐵和磁條等。學具：學習卡和兩個橡皮圈。

教學過程

一、巧設情境，引發沖突 1.導入情境，激發學習興趣。

點擊課件將課題中的問號放大，然后引出笑笑和淘氣后，導入廈門海滄野生動物園春游情境。

2.提出問題，引發認知沖突。

課件將“一共帶了多少個水果”巧妙轉化成“一共帶了多少種水果”，預設學生會出現遲疑并回答多種答案，引發學生認知沖突。

3.觀察思考，揭示重疊問題。

師：善于觀察！在數學上，我們把這種重復的現象叫做重疊問題，這就是我們這節課要研究的問題，咱們一起來認識它。

【設計意圖：通過學生熟悉的春游活動，巧妙地將兩個不同的問題融入生活情境中，引發學生的認知沖突，激起學生的學習欲望。順勢引出單集合圈，為后面的新知學習穿針引線，悄然為學生打開思維通道。】

二、深度體驗，理解新知 1.有序整理，巧設思維碰撞。

老師與學生一起整理出六種水果，緊接著讓倆位學生當笑笑和淘氣將水果放 2

回兩個圈子里，引發學生思維的碰撞，激發探究欲望。

【設計意圖：《論語·子罕》“夫子循循然善誘人,博我以文,約我以禮,欲罷不能。”通過引導學生將水果放回兩個圈子里，巧設沖突激發學生思維的碰撞，讓學生欲罷不能非探個究竟不可。】

2.獨立探究，教師巡視指導。

師：怎樣擺既能看出各自帶了幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？利用老師給大家準備的橡皮圈，在學習卡上擺一擺、畫一畫，也可以編編號。

學生利用橡皮圈在便用簽上操作，教師巡視指導并發現有效資源。【設計意圖：利用兩個可以活動的橡皮圈，為學生將兩個單集圈巧妙交集提供便利，掃清思維障礙。】

3.展示交流，引出最佳方案。

師：同學們都能積極思考，認真操作。老師挑選了三個有代表性的圖形，我們掌聲請他們上來與大家分享。（投影展示）

⑴第一種情況：學生把水果畫到圈子里。

⑵第二種情況：學生把水果的名稱寫到圈子里。

鴨梨 獼猴桃

草莓

枇杷 蘋果

香橙 桃子

⑶第三種情況：學生給水果編序號寫到圈子里。

3 2 7 【設計意圖：投影展示三種圖形，引導學生發現共同點和不同點，并板書第三種圖形，體現簡潔性滲透符號化思想。通過師生、生生的交流、探討、補充、質疑，使學生體會集合思想，發現韋恩圖并理解其各部分表示的意義，豐富積累數學活動經驗。】

4.總結提升，據圖列式。

利用第三種圖形和學生一起理解各部分表示的意思，并引導學生根據圖意列式計算解決問題。最后強調無論怎樣列式，重復出現的水果種類只能算1次。

5.介紹韋恩圖，滲透數學文化。

（伴著音樂欣賞單集、交集、并集等各種集合圈）

【設計意圖：有效總結梳理，讓學生理解更加深刻，有效培養學生應用韋恩圖解決問題的能力；各種韋恩圖的展示，在輕音樂的伴奏下，讓學生既舒緩思維情緒，又能感悟美妙的數學文化，在潛移默化中滲透集合思想。】

三、聯系生活，拓展新知

1.把下面動物的序號填在合適的位置上。（課本第110頁第1題）師：接下來，咱們利用今天所學的知識解決幾道生活問題。笑笑和淘氣第一站在動物園里認識了很多動物，你們瞧！

讓學生回看書本學習內容，并做在書本上。2.深度辨析，滲透有限集思想。

※ 兩塊面積都是4平方米的正方形塑料布鋪在地上它們遮蓋住地面的面積一定是8平方米嗎？

3.成語接龍，感受不同集合圖的魅力。4.春游結束后，大家集合排隊。

※ 笑笑從左數起排第8個，淘氣在同一隊里從右數起排第6個，他們這隊有10個，問兩人之間有多少人？

結合圖形引導學生發現重復4個人，笑笑和淘氣不算，他們之間還有2個人。【設計意圖：練習是目標達成的保證，有效的練習能使課堂更高效。通過選取適合學生年齡特征的學習素材，設計有趣味、有層次、有針對性的練習，有意滲透交集、并集等相關知識，提升學生的數學素養。】

四、課堂回顧，總結延伸

師：這節課，我們在快樂的春游中，學到了什么問題？在解決重疊問題時，我們可以借助什么圖形來解決呢？

設計思路

鄭毓信教授曾經說過：“數學思想的學習相對于具體數學知識的學習而言不僅更加重要，而且更加困難。”對三年級的學生來說，其認知特點是形象思維占主導地位，抽象思維能力較弱，因此要滲透數學思想相對困難。數學思想的滲透在“數學廣角”教學中占有重要位置，也是教材的真正編寫意圖，如何滲透“集合思想”成了教學的難點，同時也成了設計本節課的思想導向。

一、研讀創新使用教材

在解讀教材時，筆者發現教材情境對學生而言雖是“熟悉的題材”，但并不符合實際。參加興趣小組對學生來說確實是熟悉的，但在學校的每周一節興趣課 4

中，同一個學生不可能既參加語文興趣小組，同時又參加數學興趣小組，加之新課之前學生并沒有接觸過含有重復部分的集合圖，除非有學過奧數的學生，因而大部分學生沒有這方面的生活經驗積累，學生難以理解“重疊人數”。因此，把知識的原點定位于兩個獨立的集合圖，沒有采用教材例1統計表的呈現方式，創設學生熟悉的生活情境，引發學生的認知沖突，激發學生從兩個并列的集合圖中去探究，讓學生在觀察、猜測、操作、交流等活動中，親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義。在感受其神奇的同時，培養學生應用意識與問題解決的能力，更符合學生的學情。

二、問題意識引領課堂

學貴質疑，明朝學者陳獻章說：“學貴置疑，小疑則小進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也。”說的正是這個道理。本節課以“為什么求一共帶了多少個蘋果可以很快算出來，而求一共帶了多少種水果卻出現不同答案？”為起點，巧妙設計認知沖突引出重疊問題。緊接著引導學生探疑“怎么擺既能看出笑笑和淘氣各帶幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？”將問題引向高潮，形成欲罷不能的氛圍，從而激發學生探究學習的欲望。練習中也以問題貫穿始終，如活動二“蓋住地面的面積最小是多少？最多是多少？范圍在幾和幾之間？”，活動三“一共有多少個不同的漢字？你是怎么想的？”等，借助直觀圖形悄然引出交集、并集、有限集、多集等集合知識，豐富了學生對集合的理解，形成了另一波高潮，再次有效滲透了集合思想，提高學生解決問題的能力，提升學生數學素養。

總之，本課力求使學生經歷“觀察情境——引發問題沖突——建立數學模型——解決問題”的數學活動過程，為學生提供動手的機會，學生自主建立手腦鏈接，在動手的過程中促進思維的發展，從而建立數學模型。

第三篇：人教版三年級數學第九單元數學廣角--重疊問題教案

9.1數學廣角――重疊問題

教學目標

1、使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善于觀察、善于思考的良好習慣。重點難點：

利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。培養學生善于觀察、善于思考的良好習慣。

教學過程：

一、激情引入： 猜一個腦筋急轉彎題：

看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？

【師板書：外婆、媽媽、女兒】

[設計意圖]興趣是第一任教師，只有學生有所思，有所疑，才會主動探究，培養孩子的觀察和思維訓練。

二、探究新知

1.這是老師統計的第一組學生活動情況，喜歡跳繩和打球的人數情況：（1）男生有9人，女生有5人。

（2）喜歡跳繩的有8人，喜歡打球的有9人。2.你能提出感興趣的問題嗎?喜歡跳繩和喜歡打球的共有（）人? 3.請同學們用喜歡的方式解決上面的問題： 可列表，可編號，可繪圖等等 4.展示：分組展示并解說

5.小結方法（課件展示4—10張）

同學們會用自己喜歡的方式表達出來，集合更清楚地展現問題中顯示的關系。

第一組喜歡跳繩、打球的學生名單喜歡跳繩④⑤⑥⑦⑧喜歡打球⑨⑩①②③11121314喜歡跳繩陳東王愛華張偉丁旭趙軍喜歡打球楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東喜歡跳繩喜歡打球5人3人6人 [設計意圖] 讓學生體驗知識的產生過程學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。每個學生都有自己的生活經驗和知識基礎，而對同一個問題每個有各自不同的思維方式，他們的自主建構是任何人都無法替代。為了讓課堂成為學生充分展示生命智慧的舞臺，教師除了要為學生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵者和欣賞者。

6.小練筆：

填一填把下面動物的序號填在合適的位置①②③④⑤會游泳的⑥會飛的

[設計意圖]數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識經驗出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。題型以學生的喜好為題材，激發學生學習興趣。

三、課堂檢測

課堂檢測A 測一我們班喜歡吃香蕉和蘋果的人數情況香蕉蘋果14人8人12人一共有多少人？ 測二我們班參加口算比賽的有28人，參加作文比賽的有26人，兩項都參加的有10人，想想這個班一共有多少人？ 3.運用所學知識辨一道生活中的重疊問題并解達出來。

課堂檢測B 1.2.檢測：你知道嗎？從前往后數小紅是第6位，從后往前數小紅是第9位,這一隊一共多少人?3.同學們種樹，種了4排，每排4棵。需要多少棵？你是怎樣種的？

四．豐收時刻

今天我們在數學廣角中想辦法解決了一些生活中有重復現象的問題，像這樣的問題在生活中還有很多很多。就等著你們去發現，去解決！

課堂檢測A參考答案 1.14+12-8=18（人）2.28+26-10=44（人）3.略

課堂檢測B參考答案 1.5+5-3=7（件）2.6+9-1=14（人）3.略

第四篇：人教新課標三年級下冊數學教案 數學廣角—重疊問題教學設計

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數學廣角——重疊問題

教學目標：

1.知識目標

引導學生借助“韋恩圖”，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述。2.能力目標

讓學生感知“韋恩圖”的形成過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。3.情感目標

培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣，并體會數學的簡潔美。

教學重難點：

引導學生經歷“韋恩圖”的形成過程，理解并借助“韋恩圖” 集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述。

教學過程： 教學流程：

一、設問質疑，引發沖突

1.森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。2.出示表格（表格中是參加籃球賽和足球賽的動物頭像）

師問：一共有多少只小動物參加運動會？能否進行調整，讓表格更清楚一些？

二、小組合作，整理表格

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http://www.tmdps.cn 1．學生活動

活動要求：①要能看清一共有幾種小動物。②注意分工。③要對本組結果說明理由。2．匯報交流

教師巡視后有目的地安排了匯報順序。

學生評價：這種方案比較整齊，但是不能很清楚地看出有幾種小動物。把重復的放在中間，說明重復的是兩種比賽都參加了。

教師引導學生看圖回答問題：參加籃球賽的是幾種動物？并用紅色筆畫一個圈。參加足球賽的是幾種動物？并用藍色筆畫一個圈。教師引導學生思考：畫成這樣好看嗎？怎么辦？

運用課件演示成下圖：

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追問：哪個圈子是參加什么比賽的呢？引導學生在圖中寫上“籃球賽”和“足球賽”。問：看著這幅圖你有什么想法。

師指出：這個圖是一個名叫韋恩的數學家創造的。你們剛才也像數學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起!下面，我們用這個圖來解決這幾個問題。3．看圖說明圖意。

4．根據圖中條件進行計算。

5．比較“韋恩”圖與表格之間異同點。

三、讀圖訓練、課堂練習

1．現在就去大自然看看，它們是誰呀？在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？【練習二十四，第1題】

只會飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只會游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會飛又會游泳】同意嗎？ 如果又來了一只小狗，應該把它放在哪呢？ 【因為它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住！

2．看圖，文具店昨天進了5種貨，今天進了5種貨，兩天一共進了多少種貨？【練習二十四，第2題】

四、實踐運用，發展新知(知識的應用，現場報名。)調查本小組同學喜歡唱歌或跳舞的學生情況。

師：利用我們今天學的韋恩圖在小組中調查并表示出來(想想，怎么問能最快掌握信息)。

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http://www.tmdps.cn(小組長開始組織本組同學“報名”。)教師總結：同學們已經懂得了用我們今天所學的知識來解決實際問題了。

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第五篇：三年級下冊數學重疊問題教學反思

三年級下冊數學《重疊問題》

教學反思

岳溪小學李啟祥

一、讓學生體驗知識的產生過程

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。每個學生都有自己的生活經驗和知識基礎，而對同一個問題每個有各自不同的思維方式，他們的自主建構是任何人都無法替代。如：學生對于動物的分類時，會飛的動物有幾只?(有6只)會游泳的動物有幾只?(有5只)那一共有多少只動物?(6+5=11只)從而產生了矛盾?在讓學生自己去發現、討論、體驗為什么會多了2只，這樣對知識的理解才是深刻和有效的。

二、讓課堂成為學生展示個性才能的舞臺

從上面設計可以看出，由于我開放了活動的時空，如：既會飛又會游泳的動物怎么辦?讓學生自己去動手，學生在探究活動中表現出了極大的熱情，每一種方法都富有個性創意，充分展示了他們的智慧和創造才能。因此，本人深深體會到：在小學數學教學中，為了讓課堂成為學生充分展示生命智慧的舞臺，教師除了要為學生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵者和欣賞者。唯有如此，學生探索知識的過程才會充滿知識的過程才會充滿精彩，數學課堂才能成為學生學習的樂園，成為學生充分表現和發揮個性的舞臺。

三、把評價和優化的權利還給學生

在很多時候，我們的教師總是迫不及待地作出很主觀的并且帶有某種權威口吻的斷定，這是很不科學而且也很不民主的，評價應該更多地讓學生自主進行，通過本節教學，我個人體會到：教學中不需要教師的評價，學生依然會根據自己的任知結構、已有經驗和自己的個性善好來作出對于他來講是合理的、最佳的方法與策略。他們在一次次的自我認識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高元認知的能力。如果過多或過早地進行評價會影響學生學習的主動性，阻礙學生思維的發展。