第一篇：基于單純形法的PID參數尋優

基于單純形法的PID參數尋優

1.引言

由于PID 控制具有直觀、易于實現、穩態精度高以及魯棒性和穩定性較好等優點，并且人們對其原理和物理意義等比較熟悉，已經建立了比較完善的理論體系，尤其在工業現場控制過程中應用尤為普遍，特別適用于對象動態特性未完全掌握、得不到精確地數學模型、難以用控制理論來分析和綜合的場合。

常規的PID 參數，通常做法是相應于某一點求取相對最優的調節參數后, 應用于整個運行過程,是不太合理的。此外, 參數的整定十分麻煩、復雜, 需要進行被控對象特性和過渡過程特性的測試和計算, 或者需要借助于積累的調試經驗, 才能獲得比較滿意的整定效果,為了減少PI D 調節器參數整定的麻煩, 克服因被控對象特性變化或擾動作用造成的系統性能的降低。本文介紹采用數字PI D 調節器的參數自尋最優控制。所謂自尋最優控制是利用計算機的快速運算和強大的邏輯判斷能力, 按照選定的尋優方法, 不斷探測、不斷調整, 自動尋找最優的數字P ID 調節參數, 使得系統的性能處于最優狀態。

參數的尋優方法有很多，如單純形法、最速下降法、擬牛頓法等，都是對目標函數進行計算，來得到所需參數的目的，計算量很大．但是．由于單純形加速法具有控制參數收斂快、計算工作量小、簡單實用等特點．在線數字PID 參數自尋最優控制中比較普遍使用單純形加速法。

2.數字PID 控制算法

PID控制器是一種線性控制器,它根據給定值與實際輸出值的偏差構成控制偏差，將偏差的比例?P?、積分?I?和微分?D?通過線性組合構成控制量，從而對被控對象進行控制。PID控制器的控制規律為：

D?s??U?s?E?s??kP(1?1?TDs)（2.1）TIs其中：kP是比例系數；TI是積分時間常數；TD是微分時間常數。采用后項差分變換法，將上式離散化，得到

D?z??KpT1KpTDU(z)?1?kp??(1?z)?1E(z)TI1?zT1?1?K(1?z)D?11?z(2.2)?Kp?KI

其中，Kl?KpT/Tl為積分系數；KD?KpTD/T為微分系數。比例控制的作用是通過加大比例系數來增加系統的動態響應速度；積分控制的作用是消除系統的穩態誤差；微分控制作用是改善系統的動態性能。

由式(2.2)有：

u?k??[kp?Kl1?KD(1?z?1)]e(k)(2.3)?11?z由上式計算出來的u(k)是控制量的絕對大小，如果控制量是閥門,則它反映了閥門的開度，因此

稱為全位置式PID控制器。由式(2.3),有

u?k-1??[kp?Kl由式(2.3)與式(2.4)，1?KD(1?z?1)]z?1e(k)(2.4)?11?z?1?1?2?u?k???k1?z?k?k1?2z?z?????PID??e?k?（2.5）

進而得到

u?k??u(k?1)?[kp(1?z?1)?KI?KD(1?2z?1?z?2)]e(k)(2.6)式(2.5)計算得到的是控制量的增量，因此稱為增量式或者速度式PID控制器，式(2.6)稱為遞推位置式PID控制器。

位置式PID和增量式PID本質相同，只是形式不同而已，對系統的控制作用完全相同，但是增量式PID要求執行機構具有記憶功能。實際應用過程中常使用增量式PID或者遞推位置式PID，因為全位置式PID中含有積分項，需要存儲過去全部偏差，計算編程不方便。

3.對象離散化數學模型

連續傳遞函數與離散傳遞函數的轉換, 根據應用場合的不同, 通常有雙線性變換法, 零極點匹配法、沖激響應不變法和零階保持法等幾種不同的轉換方法。在計算機控制系統中, 離散信號u?k?后面通常接有保持器, 而最常用的是零階保持器、對于調節對象前面含有零階保持器的連續傳遞函數的離散化, 采用零階保持法可以獲得準確的離散等效。故本文采用零階保持法求取調節對象連續傳遞函數的等效離散傳遞函數:

?G?s??G?z??1?z?1Z??(3.1)s????本系統離散化后得到的傳遞函數為：

Y(z)0.048z?1?0.472z?2G?z???(3.2)?1?2U(z)1?1.9048z?0.9048z得到u?k?與e?k?的關系，如下：

u?k??u?k?1??b0e?k??b1e?k?1??b2e?k?2?(3.3)式中b0為kp?kI?kD,b1為-kP-2kDb2為kD。

得到y?k?與u?k?的關系，如下：

y?k??1.9048y?k?1??0.9048y?k?2??0.048u?k?1??0.0472u?k?2?(3.4)

4.單純形算法介紹和PID 參數的單純形尋優流程

4.1單純形算法介紹

在n維空間中的單純形是一種多胞形，它具有n+1個不在同一超平面的頂點．若各個棱長彼此相等，則稱為正規單純形．所謂單純形就是一定的空間中的最簡單圖形。N維的單純．就是N+1個頂點組成的圖形，如二維空間，單純形是三角形。

設二元函J?X1,X2?構成二維空間，有不在一條直線上的三個點，XH,XGXL構成了一個單純形。由三個頂點計算出相應的函數值JH,JG,JL。若，對于求極小值問題來說，JH最差，JG次之，JL最好。可以想象函數的變化趨勢：一般情況下．JG次之，JL最好。可以想象函數的變化趨勢：一般情況下．好點在差點對稱位置的可能性比較大，因此將XG,XL的中點XF與XH連接．并在XFXG的射線方向上取XR，使XHXF?XFXR．見圖表一.以XR作為計算點，計算其函數JR。(1)若JR?JG

說明步長太大，以致XR并不比XH好多少．因此需要壓縮步長，可在XR與XH問另選新點XS。(2)若JR?JG

說明情況有好轉，而且還可以加大步長。可以XHXR的延長線上取一新點XE。若JE?JR．取XE作為新點XS。若JE?JR．取XR作為新點XS。總之．是可以得到一個新點XS。若JS?JG，說明情況確有改善．可舍棄原求的XH點，而以XG，XL,XS三點構成一新的單純形(XGXLXS)，稱作單純形擴張，然后，重復上述步驟。

若JS?JG．說明XS代替XH改善不大．可把原來的單純形(XGXLXS)，按照一定的比例縮小，例如邊長都縮小一半，構成新的單純形(XFXLXM)．稱作單純形收縮。然后重復以前的步驟，直到滿足給定的收斂條件。

圖4.1 單純形法示意圖

4.2 PID 參數的單純形尋優

采用單純形法時,計算機必須根據一定的性能指標來確定控制性能的好壞。這個性能指標則通過目標函數來體現。本題目采用二次性能指標為

J=?[e2(k)??u2(k)]k=0?(4.1)PID 的參數整定需同時確定3 個參數單純形法不用梯度這個信息,而是利用對許多參數點的目標函數值的比較來確定尋優方向,適合于變量不太多的場合。從它們的大小關系看出函數變化趨勢,為函數的下降方向提供參考。在搜索過程中主要采用延伸、收縮、壓縮和揚棄的方法對各點進行處理。

單純形尋優的初始化步驟如下：

1)輸入初始點X0，單純形邊長l，反射系數r，延伸因子e，收縮因子c，收斂誤差和最大搜索次數Maxl．

2)令k=0。按Xi?Xi?hEi。方法構建4個點以形成初始單純形．

具體流程圖如圖4.2。

5.實驗仿真

5.1仿真模型

圖5.1系統模型

5.2結果分析

（1）?變化對參數影響

??0.5,KP?1.5003,KI?2.7066,KP?1.2067 ??0,KP?3.9503,KI?0.4672,KP?0

可見，可參數隨著?的增大，參數會有變化，比例度變大，積分時間變小，微分時間常數為0，即可滿足要求。

原因主要強調控制效果，較少計較控制代價，即主要考慮控制精度。比例度大一些，可提高整個系統的靈敏度，也可以相應減小余差。積分時間越小，控制作用越強，有助消除余差。微分控制作用的特點是：動作迅速，具有超前調節功能，可有效改善被控對象有較大時間滯后的控制品質；但是它不能消除余差。

因此，應該根據實際情況，合理選擇加權系數。既要考慮控制效果，又要考慮控制代價。（2）控制效果分析

選用加權系數為??0.5分析控制效果。

圖5.1 ??0.5時，控制器輸出

圖5.2??0.5，系統輸出圖 圖5.1表明控制的輸出經過一段時間的波動后，趨于常值，因此控制器輸出序列是穩定的。由圖5.2可知，加入PID控制器之后系統輸出超調量小，過渡時間較短，穩態誤差小，得到了較滿意的效果。

由以上可知，本文設計的控制器滿足了閉環系統穩定性和控制器輸出序列穩定性的要求。經過單純形法參數尋優的PID控制器設計是令人滿意的．

6.結論

由以上可知，本文設計的控制器滿足了閉環系統穩定性和控制器輸出序列穩定性的要求。經過單純形法參數尋優的PID控制器設計是令人滿意的．

但是還存在一些不足：

(1)計算延時時間過長，不能滿足實時性。(2)容易陷入局部最優。

(3)對于PID參數給定的是經驗值，實際對于不同的問題，這需要做大量的試驗。(4)本文采用性能指標為未直接考慮調節時間，所以快速性不好。(5)未對擾動影響進行分析。

因此，優化算法有待進一步的研究和改進。

第二篇：變頻恒壓供水系統與PID調節器參數的選擇解讀

順 德 職 業 技 術 學 院 學 報 Journal of Shunde Polytechnic 收稿日期 :2011-08-03作者簡介 :張

琳(1978— ,女,黑龍江省佳木斯市人,講師,碩士,研究方向:電子、自動控制、通信與信息系統。

變頻恒壓供水系統與 PID 調節器參數的選擇 張 琳

(天津濱海職業學院 機電系 , 天津 300451 摘 要 :介紹基于愛默生 TD2100變頻器(內置 PID 調節器 組成的變頻恒壓供水系

統 , 其主要用于高層樓宇的供水 , 系統由變頻器、壓力傳感器等組成 , 具有優良的節能 作用和穩定可靠的運行效果。

關鍵詞 :變頻器;PID 調節器;恒壓供水 中圖分類號 :TP214;TM921.51 文獻標志碼 :B 文章編號 :1672-6138(2011 04-0007-03 DOI :10.3969/j.issn.1672-6138.2011.04.003 科技與應用

Vol.9No.4Oct.2011 變頻恒壓供水系統是現代建筑中普遍采用的一種水 處理系統,隨著變頻調速技術的發展和人們節能意識的 不斷增強,變頻恒壓供水系統的節能特性使得其越來越 廣泛應用于住宅小區、高層建筑的生活及消防供水系 統。本文介紹了基于愛默生 TD 2100變頻器(內置 PI D 調節器 組成的變頻恒壓供水系統,為達到系統最佳的 動穩態性能,如何選擇 PI D 調節器的參數。

1變頻恒壓供水系統組成

該系統由壓力傳感器、變頻器、供水泵組、供水

管路等組成,系統主要設備采用愛默生 TD 2100供水 專 用 變 頻 器 , 內 置 PI 調 節 器 和 電 機 專 用 控 制 芯 片 D SP+CPLD +M CU ,無需配置 PLC 或供水控制器,即可實 現多種常用供水控制專用功能。控制結構如圖 1所示。

愛默生 TD 2100變頻器功能強大 [1],比較適用于簡單 的恒壓、恒流供水系統的水泵變頻調速控制。該變頻器 可靈活編程設定給定信號與反饋信號的類型及比率, PI D 等閉環控制參數,漸變頻率啟泵與停泵的漸變延時

時間,最大、最小工作頻率及其他運行參數,具有很強 的設備超限運行及安全保證功能等等。

變頻器的基本運行工作參數如下:F 05=50;最大輸出頻率:50H z;F 06=50;基本運行頻率 50H z;F 07=380;最大輸出電壓:380V;F 10=10;加速時間 10s;F 11=10;減速時間 10s;F 12=50;上限頻率 50H z;F 13=25;下限頻率 25H z;F 24=1;運行方式:普通供水 PI閉環;F 25=1;供水模式:1表示先起先停的 2臺變頻循 環泵控制方式;

F 34=30;泵投切判斷時間 30s;F 37=0.060;上限壓力限定值 60K Pa;F 38=0.000;下限壓力限定值 0K Pa;F 39=0.070;超壓力保護值 70K Pa;F 41=5;超欠壓保護動作時間 5s;系統中采用了 K Y B 壓力變送器:量程為 0~100K pa, 24V D C 電源,精度 0.5級,輸出為 20m A。

2系統主電路接線圖

系統主電路接線圖如圖 2所示。生活水系統的控制

對象為兩臺常規水泵即為變頻水泵,兩臺水泵可以作為 一主一備使用,也可同時使用;當供水系統在較小的壓 力范圍內工作時,一臺變頻水泵能夠滿足系統的供水流

圖 1 變頻恒壓供水系統控制結構 Pc 機 狀態指示燈

TD 2100供水 專用變頻器 壓力變送器 繼 電 器 組

變頻泵 1變頻泵 2消防泵 休眠小泵 第 9卷 第 4期 2011年 10月 7

順 德 職 業 技 術 學 院 學 報 第 9卷

圖 2主電路接線圖

量和壓力需求時,另一臺水泵就可以作為備用泵使用, 當一臺泵的壓力和流量滿足不了供水系統需求時,可以 同時啟動另一臺水泵工作。兩臺水泵工作在變頻循環方 式:即系統在第一次啟動時,常規泵 1變頻運行一直到(50H z ,當壓力數值仍達不到系統設定壓力時,常規 泵 1工頻運行,常規泵 2變頻啟動運行,直到滿足系統 壓力設定值。系統停機后,下次啟動將從常規泵 2啟動 變頻運行,然后切換到工頻,再啟動常規泵 1變頻運 行。如此循環,即為先起先停方式的變頻循環模式。

3系統工作原理 [2] 安裝于供水母管或主管道上的壓力傳感器變送器將 供水管網壓力轉換成 4￣20m A(0￣20m A , 0￣l 0V 等 的標 準電信號,送到 PI D 調節器(或過程控制器、PLC, D CS 等 ,經過運算處理后仍以標準信號的形式送到變頻器 并作為變頻器調速給定信號,也可將壓力傳感器變送器 的標準電信號直接送到具有內置 PI D 調節功能的變頻器;變頻器根據調整的給定信號或通過對壓力傳感變送器的 標準電信號進行運算處理后,決定其輸出頻率實現對驅 動電動機的轉速調節,從而實現對供水的水量及供水壓 力調節,最終實現了對供水管網的壓力調節(即實現了 恒壓供水。為了使該系統在運行過程中有更好的穩態和 動態性能,必須合理選擇變頻器 PI閉環控制功能參數。

4變頻器內置調節器參數的選擇 [3] 目前工業控制中,應用最廣泛、使用最多的反饋方 式之一是 PI D 控制方式。PI D 控制適用于壓力、流量、溫度等過程量的控制。PI D 控制器算法的形式為:

根據設定值 R(t 與反饋值(傳感器測量值 C(t 計 算所得的偏差值: e(t =R(t-C(t PI D 控制器將計算所得到的偏差的比例(P、積分(I 和微分(D 通過線性組合形成控制量,近而對被控對象

進行控制。其控制規律用公式可表示為: u(t =K p [e(t +1 T i τ 乙 e(t +T d d e(t d(t ] u(t =1[e(t +1 i τ 乙 e(t +T d d e(t ]上述公式中參數 u 為輸出, T i 為積分時間, K p 為比 例系數, T d 為微分時間, e 為偏差信號值, δ比例帶,即 慣用增益的倒數。

在 PI D 控制模式中,變頻器根據比較給定值(設定 值 和實際值(反饋值 ,自動調整輸出頻率。兩種信 號的差值稱作偏差值。典型的 PI D 控制應用于例如根據 實際的壓力、流量或溫度調節電機的轉速。可根據不同 的情況將各種傳感器信號

連接到變頻器的模擬信號輸入 端,在水泵供水系統中,一般在外部使用壓力傳感器將 壓力信號連接到變頻器上,變頻器根據模擬信號的大 小,通過其內部的模數轉換器將其轉變成相應的數字信 號,近而控制水泵的運行與停止。在本系統使用的變頻 器,已經具有了 PI D 調節器。該變頻器每日可設定多段 壓力運行,以適應供水壓力的需要。也可設定指定日供 水壓力控制。面板可以直接顯示壓力反饋值(M Pa。這 樣通過變頻器的控制面板,在變頻器的 PI D 選項中選擇 合適的 PI D 參數,并通過現場調試校正,就可以滿足管 網變頻調速恒壓供水的要求。

由于樓層中人群數量和用水時段的不同,樓層用水 量一般是不穩定的,供水壓力處于實時的變換過程中, 所以在用水壓力的變換過程中,恒壓供水系統的閉環控 制器一定要能及時的跟蹤壓力變化過程,這就需要閉環 控制系統不但要有較好的穩定性,還要有較好的動態性。基于以上要求,此系統采用比例積分(PI 調節,既能消除 穩態誤差,又能產生較積分調節快得多的動態響應。對 于一些調節通道容量滯后較小、負荷變化不很大的調節 系統,例如流量調節系統、壓力調節系統可以得到較好 的效果。微分調節

(D 用于超前校正,用于大慣性調節, 而水壓變化較快,不能用微分調節。變頻恒壓供水系統 控制框圖如圖 3所示,PI D 主要參數設置如表 1。

管網壓力的設置主要由 PI閉環控制功能參數決定, 其設置如下:先設 F 87=1(顯示功能碼 F 88~F 105 ,再 設定控制壓力為 20K Pa(F 97=0.020;多次調整比例增 益和積分時間,并重新運行系統,比較每次系統壓力基

三 相 380V A B C D X 0 D X 1K M 1 K M 2

D X 2FR 1 FR 2 K M 4 K M 3 M 1 M 2 T S R W U V 變頻器 圖 3 變頻恒壓供水系統控制框圖 給定壓力 P 壓差 PI 頻率 f 轉速 n 實際壓力 V V V F M 管網 壓力傳感器 P 第 4期 圖 4 管網壓力的實時曲線

張 琳 :變頻恒壓供水系統與 PID 調節器參數的選擇

本穩定后,測量數值與設定數值之間的偏差百分比,當 比 例 增 益 為 P =500.0%(F 98=500.0 , 積 分 時 間 T i =1s(F 99=1 時控制系統具有較好的穩定性和動態性。利用 上位機軟件可觀察實際測量數值與設定數值之間的關 系,并可得到管網壓力的實時曲線,如圖 4所示。

從圖 4管網壓力的實時曲線中可觀察到橫坐標為時 間軸,縱坐標為管網壓力值,綠色曲線為管網壓力變化 的實時曲線,橫向的水平紅色直線為管網的設定壓力值 20K Pa。從圖中可知,系統從開始運行經過大約 2m i n 達到管網設定壓力值,即系統的上升時間為 2m i n,說 明系統具有較好的快速性,能比較迅速的達到穩態值。系統的峰值(最大值 為 23K Pa,系統的最大超調量為 15%,說明系統具有較好的穩定性。由此可知當變頻恒 壓供水系統中的 PI D 調節器參數設置合理時 F 98=500.0, F 99=1供水系統具有較好的穩定性和動態性。

該系統中 PI D 參數的在線調試非常容易。這不僅降 低了生產成本,而且大大提高了生產效率 [4]。由于變頻 器內部自帶的 PI D 調節器采用了優化算法,所以使水壓 的調節十分平滑、穩定。為了保證水壓反饋信號值的準 確、不失值,可對該信號設置濾波時間常數,同時還可 對反饋信號進行換算。

該供水系統滿足了變頻恒壓供水系統中的基本要 求,利用改變系統中 PI D 調節器的參數,使系統能夠快 速達到穩態值,并能在設定的壓力值下穩定工作,使系 統具

有較好的動穩態性能,在實際應用中當需求壓力降 低時,電動機轉速降低,泵出口流量減少,電動機的消 耗功率大幅度下降從而達到節能的目的,是一種真正節 能的變頻調速恒壓供水系統。

參考文獻: [1]呂汀, 石紅梅.變頻技術原理與應用[M ].北京:機械工業出版 社, 2007:23-28.[2]王再英, 韓養社, 高虎賢.樓宇自動化系統原理與應用[M ].北 京:電子工業出版社,2009:123-130.[3]伊學農.城市給水自動化控制技術[M ].北京:化學工業出版 社, 2008:54-59.[4]呂景泉.樓宇智能化技術[M ].北京:機械工業出版社, 2008:12-14.功能碼

***00101102103104 名稱

最小給定量 最小給定量對應的反饋量 最大給定量

最大給定量對應的反饋量 壓力指令 比例增益 P 積分時間 T i 微分時間 T d 采樣周期 T 偏差容限

模擬給定濾波時間常數 模擬反饋濾波時間常數 設定范圍 0.0%￣100.0% 0.0%￣100.0%F91的值 ￣100.0% 0.0%￣100.0%0.000￣M i n{F37, 9.999M Pa}0.0%￣999.9%

0.0(無積分效果 ￣100.0s 0.0(無微分效果 ￣100.0s 0.1￣100.0s 0.0%￣20.0%(相對于閉環給定值 0.1￣5.0s 0.1￣5.0s 設定值

0.020%100.0%100.0% 0.400M Pa 500.0%1.0s 0.0s 0.1s 0.0% 0.5s 0.5s 表 1 PID 主要參數設置 4032 241680 19:57:57 09:59:3310:01:0910:02:4510:04:2110:05:57 20.00 2011:06:1609:059:57 管 網 壓 力 /K P a t /m i n Frequency-Control Constant-Pressure Water Supply System and the Choice of PID Regulator Parameters ZH A N G Li n

(TianjinBinhai Professional College, Tianjin 300451,China Abstract :Thi s paperi s an i nt r oduct i on t o a f r equency-cont r olconst ant-pr essur e wat ersuppl y syst em ,whi ch i s based on t he TD 2100f r equency conver t erwi t h PI D r egul at orpar am et er s.The syst em ,whi ch i s m ade up ofa f r equency conver t erand pr essur e sensor s, et c.,has been m ai nl y used t o suppl y wat erf ort al lbui l di ngs,and i s f ound t o be ener gy-savi ng,st abl e and dependabl e.Key words:f r equency conver t er;PI D;const antpr essur e wat ersuppl y 9

第三篇：C網無線設備網優修改接入信道參數中的“接入信道數”超過處理板能力導致載扇鎖定不可用以及小區退服

數據配置問題導致小區服務能力下降

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C網無線設備網優修改接入信道參數中的“接入信道數”超過處理板能力導致載

扇鎖定不可用以及小區退服

現象描述

新建了一批大配置的應急保障站點，1X載波配置有12個，DO載波配置有30個。在某個時間段同時出現批量“基站資源配置失敗，原因=收到BTS的失敗應答”以及“小區退服”告警。“查詢扇區載頻狀態”時，部分1X載頻出現管理狀態為“鎖定”，操作狀態為“禁止”等不正常現像。

下圖是告警以及載波狀態

2014-1-2

華為機密，未經許可不得擴散

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數據配置問題導致小區服務能力下降

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BTS版本:V400R009C00SPC200 BSC版本:V300R009C00SPC200 告警信息

基站資源配置失敗、小區退服。原因分析

1、RRU斷鏈；

2、數據配置問題；

3、GPS故障。

處理過程1、2、查看相關的基站告警，沒有RRU不可用的告警出現，排除此問題； 用chkcbtsifcfg 校驗基本數據配置，結果是一致的，查詢小區數據也沒有發現問題；

3、4、查時鐘問題，收星數是正常的，時鐘也是鎖定狀態。

在一籌莫展的時候，再次看了一下告警管理系統里的告警，發現幾個站的小區退服基本上是在同一時間出來的，而且時間點和站點開通的時間點不一樣，然后查看“小時退服”那個時間點的的操作日志，發現是網優對這批站點執行了“修改接入信道參數”的操作。對修改接入信道參數“MOD ACH”命令進行參數分解，有一個參數“接入信道數”等于3，聯想到一塊1X處理板“CMPT”里一個CSM6700芯片的接入信道總數不能大于15，而網優設置的總數是12*3=36，遠遠大于單板的處理能力。這樣就能解釋告警“基站資源配置失敗，原因=收到BTS的失敗應答”了。重新修改“接入信道數”等于1后，小區退服以及基站資源配置失敗的告警恢復，載波狀態也變成管理狀態為“解鎖”，操作狀態為“使能”了。至此，故障處理完成。下圖是操作日志

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數據配置問題導致小區服務能力下降

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思考與總結

1、有時候看起來是隱形故障的，很有可以是個別參數設置錯誤導致的；

2、處理故障時可以結合起告警內容以及操作記錄來一起排查定位，這樣定位起來會更快更準確。

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