第一篇：《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

江夏區(qū)實驗小學(xué) 朱媞飛

內(nèi)容簡介

《分數(shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的認識”的一個內(nèi)容；是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分數(shù)教學(xué)中占有重要的地位，是在學(xué)生學(xué)習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的初步認識、和分數(shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是以后學(xué)習約分、通分的依據(jù)，也是學(xué)習分數(shù)四則運算的必要基礎(chǔ)；正是因為這個內(nèi)容有著承前啟后的關(guān)鍵作用，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級數(shù)學(xué)教研組對這部分教學(xué)內(nèi)容進行了整體解讀：

一、教材分析

（一）、對分數(shù)的基本性質(zhì)這一教學(xué)內(nèi)容我們參照蘇教版《分數(shù)的基本性質(zhì)》進行了知識的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分數(shù)的基本性質(zhì)的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數(shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，通過例2運用鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學(xué)生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學(xué)生理解分數(shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標“讓學(xué)生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程?！钡囊?。

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個階段：

（1）十進制分數(shù)的認識階段。

在四年級學(xué)生初步認識了十進制分數(shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學(xué)生知道分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示，使學(xué)生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學(xué)生分數(shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗。

（2）商不變的規(guī)律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學(xué)習，這一階段主要是引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生全面了解商不變的規(guī)律的同時，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

（3）分數(shù)的再認識階段。五年級教材中安排了“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學(xué)生對分數(shù)的理解將得到極大的擴充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數(shù)單位，體會分數(shù)是分數(shù)單位的積累；認識分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)本身即是除法計算的結(jié)果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(….)（4）分數(shù)的基本性質(zhì)運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學(xué)生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學(xué)情分析

（1）學(xué)生對于該學(xué)習內(nèi)容已有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗。*在四年級學(xué)生已經(jīng)理解十進制分數(shù)的含義；同時在原有的知識結(jié)構(gòu)中學(xué)生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分數(shù)意義的教學(xué)中，學(xué)生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數(shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導(dǎo)下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應(yīng)用”這一完整的學(xué)習過程，（2）學(xué)生學(xué)習該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學(xué)習中由具體到抽象歸納分數(shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設(shè)計教學(xué)目標，如何引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納便成為組織學(xué)生進行學(xué)習的重要任務(wù)。我們認為教學(xué)中應(yīng)重視概念的形成過程，讓學(xué)生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學(xué)過程中應(yīng)做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學(xué)目標和重難點。

教學(xué)目標

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學(xué)的應(yīng)該具有有效性來談?wù)勥@節(jié)課中我們的思考。

（一）、情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)學(xué)生主動思考 以前的大綱教材在引入時有針對性的復(fù)習分數(shù)與除法的關(guān)系和除法中商不變的性質(zhì)，之后通過類比來實現(xiàn)知識點的遷移和增長，這樣的設(shè)計安排學(xué)生能較好的體會到各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)習數(shù)學(xué)概念有較強的系統(tǒng)性；但這種教學(xué)方式僅僅關(guān)注了知識點，而忽略了學(xué)生的親身體驗，學(xué)生對知識是“知其然而而不知其所以然”新課標教材則更強調(diào)學(xué)生通過自身的努力，經(jīng)過動手操作實踐的過程，來獲得親身探究的直觀感受和體驗，之后再把感性認識上升到理性思考的高度，我們應(yīng)設(shè)計使學(xué)生有更多的動手操作的機會，同時幫助學(xué)生將抽象的內(nèi)容與熟悉的經(jīng)驗聯(lián)系起來，是情境成為知識與經(jīng)驗之橋。對培養(yǎng)學(xué)生逐步形成自主探究的良好的學(xué)習方式有很大的幫助。因此在這一環(huán)節(jié)可以設(shè)計兩個活動：

（1）通過故事中創(chuàng)設(shè)的情境來感悟分數(shù)相等的事實

新課標提倡要關(guān)注創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。所以創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境無疑給學(xué)生提供了一個好的“問題場”，學(xué)生許多富有創(chuàng)造性的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷的探索和交流中得以漸漸凸顯。我們可以用學(xué)生喜聞樂見的猴子分西瓜或喜羊羊分餅的故事來創(chuàng)設(shè)一個問題請境，學(xué)生會在有趣的故事情景中和已有的知識儲備中產(chǎn)生強烈的解決問題的欲望。他們會用分數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)：不管是2小塊、4小塊、8小塊都是一塊餅的二分之一，也就是()=（）=（）,為什么（）=（）=()進而讓學(xué)生產(chǎn)生進行驗證的需要。

（2）通過操作進一步驗證感悟分數(shù)形變值不變的特點。學(xué)生利用平面圖形來驗證，通過折一折、畫一畫，然后觀察比較，涂色的部分是同樣的大的。為后面找與（）行動的分數(shù)做了鋪墊。學(xué)生在親自動手實驗過程中初步感悟到分數(shù)形變值不變的規(guī)律。

（二）、分數(shù)基本性質(zhì)歸納和總結(jié)應(yīng)突破“關(guān)鍵詞”

（1）、把分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)進行有效溝通

學(xué)生在學(xué)習和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把“同時”“相同的數(shù)”“0除外”等關(guān)鍵詞丟掉，出現(xiàn)這類問題的原因是：對分數(shù)的基本性質(zhì)沒有真正理解，對為什么要“0除外”也不清楚。因此在探究結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把商不變的性質(zhì)和分數(shù)與除法的關(guān)系與分數(shù)的基本性質(zhì)進行溝通，進步加深對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力和嚴密的邏輯思維能力，對學(xué)生今后的終身學(xué)習具有非常的重要作用。（2）、完善“相同數(shù)”的理解

教材中注重了相同數(shù)都是乘或者除以的是整數(shù)。而對（）=（）、（）=（）都做了回避，為了補充這種認識，在認識規(guī)律后的判斷思辨過程中，我們可以設(shè)計這樣的題目：（），學(xué)生在爭論交流中最后深化認識：分數(shù)基本性質(zhì)中的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，除了是非零整數(shù)，還可以是我們學(xué)過的小數(shù)、分數(shù)。

（三）、僅憑一組數(shù)據(jù)就歸納總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，這樣可行嗎？

基于課程資源的開發(fā)和利用的要求，我們的教學(xué)素材應(yīng)有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，我們還建議對教材內(nèi)容進行增補。教材中只用了一組（）=（）=（）的數(shù)據(jù)就概括出了分數(shù)的基本性質(zhì)。雖然小學(xué)階段在總結(jié)規(guī)律時，很多時候都是采用不完全歸納法，但是我們認為僅憑（）=（）=（）一組數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律太少了。我們應(yīng)該有更多的分數(shù)不同但大小相等的例子，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律。讓學(xué)生找與（）相等的分數(shù)深入研究之后進而提出僅僅只有與（）相等的分數(shù)分子分母的變化才會有這樣的規(guī)律嗎？在分數(shù)王國中還有這樣分子分母不同而大小相等的分數(shù)嗎？這些都是我們在教學(xué)時要思考的。我們可以出示一些與（）、（）相等的分數(shù)的圖形，讓學(xué)生找出分數(shù)值相等的分數(shù)再去觀察驗證規(guī)律，這樣學(xué)生積累了大量的感性認識，總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)就順理成章了。

（四）、練習的應(yīng)做到有效

練習的設(shè)計雖然是對所學(xué)知識的鞏固和應(yīng)用，但為了有效防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，所以盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學(xué)生的注意力，另一方面也可以放松學(xué)生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學(xué)習知識。本節(jié)課設(shè)計了：

（1）探究結(jié)束后的分辨練習。比如在探究規(guī)律結(jié)束后，教師可以出示判斷題，讓學(xué)生加強對性質(zhì)中“同時乘或除以”“相同數(shù)”“零除外”等關(guān)鍵詞的理解

（2）新課中可以進行嘗試練習。如寫出分母是12而大小不變的分數(shù)，使性質(zhì)達到鞏固運用

（3）思維拓展活動。最后解決喜羊羊分餅的問題，較好的讓學(xué)生把獨立思考與合作交流結(jié)合起來，使學(xué)生學(xué)得輕松愉悅。

第二篇：分數(shù)基本性質(zhì)教材分析

《分數(shù)基本性質(zhì)》的教材分析

梁園學(xué)區(qū)中心學(xué)校

張進

《分數(shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的認識”的一個內(nèi)容；是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分數(shù)教學(xué)中占有重要的地位，是在學(xué)生學(xué)習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的初步認識、和分數(shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是以后學(xué)習約分、通分的依據(jù)，也是學(xué)習分數(shù)四則運算的必要基礎(chǔ)；正是因為這個內(nèi)容有著承前啟后的關(guān)鍵作用，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級數(shù)學(xué)教研組對這部分教學(xué)內(nèi)容進行了整體解讀：

一、教材編排：

（一）、對分數(shù)的基本性質(zhì)這一教學(xué)內(nèi)容我們參照蘇教版《分數(shù)的基本性質(zhì)》進行了知識的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分數(shù)的基本性質(zhì)的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數(shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，通過例2運用鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學(xué)生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學(xué)生理解分數(shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標“讓學(xué)生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程。”的要求。

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個階段：

（1）十進制分數(shù)的認識階段。

在四年級學(xué)生初步認識了十進制分數(shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學(xué)生知道分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示，使學(xué)生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學(xué)生分數(shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗。

（2）商不變的規(guī)律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學(xué)習，這一階段主要是引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生全面了解商不變的規(guī)律的同時，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

（3）分數(shù)的再認識階段。五年級教材中安排了“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學(xué)生對分數(shù)的理解將得到極大的擴充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數(shù)單位，體會分數(shù)是分數(shù)單位的積累；認識分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)本身即是除法計算的結(jié)果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(?.)

（4）分數(shù)的基本性質(zhì)運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學(xué)生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學(xué)情分析

（1）學(xué)生對于該學(xué)習內(nèi)容已有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗。*在四年級學(xué)生已經(jīng)理解十進制分數(shù)的含義；同時在原有的知識結(jié)構(gòu)中學(xué)生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分數(shù)意義的教學(xué)中，學(xué)生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數(shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導(dǎo)下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應(yīng)用”這一完整的學(xué)習過程，（2）學(xué)生學(xué)習該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學(xué)習中由具體到抽象歸納分數(shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設(shè)計教學(xué)目標，如何引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納便成為組織學(xué)生進行學(xué)習的重要任務(wù)。我們認為教學(xué)中應(yīng)重視概念的形成過程，讓學(xué)生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學(xué)過程中應(yīng)做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學(xué)目標和重難點。

教學(xué)目標

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學(xué)的應(yīng)該具有有效性來談?wù)勥@節(jié)課中我們的思考。

第三篇：分數(shù)基本性質(zhì)

《分數(shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

人教版新課標教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容，分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進行約分和通分，才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此，分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標

1、知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

2、過程與方法目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習活動,使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

(2)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習品質(zhì)

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)?？紤]到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學(xué)習的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個問題，讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點

自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

教法

引撥法，多媒體教學(xué)法，實驗法，歸納法，談話法等。學(xué)法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學(xué)生分析

五年級學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習會感覺枯燥無味，所以要使學(xué)生對于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學(xué)習加以趣味性，并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數(shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學(xué)生匯報。

請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數(shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學(xué)生仔細觀察，討論，學(xué)生匯報小結(jié)：它們的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小沒變。

（二）初步概括分數(shù)基本性質(zhì) 算一算：

1、師： 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學(xué)生小組合作，觀察，討論。

自學(xué)提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學(xué)重復(fù)。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。請一至二名同學(xué)回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘 相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？（點擊課件出示）請一同學(xué)回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（二名學(xué)生重復(fù)）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強調(diào)“同時”）

學(xué)生回答，并說明理由。

（2）師：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對，因為分數(shù)的分子、分母都乘0，則分數(shù)成為 0 0，在分數(shù)里分母不能為0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結(jié)的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習的分數(shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊?qū)W會了分數(shù)的基本性質(zhì)，那就不會生氣了，那咱們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學(xué)例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。（課件出示）請一同學(xué)讀題。

2、分組討論

問：分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學(xué)回答，（課件點擊出示答案）

4、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？ 生：因為 被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當于分數(shù)的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，并看清手中的分數(shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分數(shù)后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學(xué)反思

我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標是：使學(xué)生理解分數(shù)基本性質(zhì)，并會用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中，我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，展開課堂教學(xué)。

1、教學(xué)的整個過程是學(xué)生親自驗證的過程，通過“驗證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴謹性。設(shè)計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時，感知到數(shù)學(xué)知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習，學(xué)會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。

2、在推導(dǎo)規(guī)律的過程中，抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實并歸納：分數(shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處，教師又進一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，這種教學(xué)模式既重視學(xué)生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學(xué)生展現(xiàn)自己知識的建構(gòu)過程，不僅知其結(jié)果，而且更了解自己得出結(jié)果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發(fā)展。

3、教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著眼于學(xué)生的學(xué)習。教學(xué)中既運用了信息

技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。

第四篇：分數(shù)基本性質(zhì)練習題

分數(shù)基本性質(zhì)練習題

一、判斷

1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

2、分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

3、的分子加上4，分母乘2，分數(shù)值不變。（）

4、和 化成分母是14的分數(shù)分別是 和。（）

二、填空。

1、把1 的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該2（）

2、寫出3個與 相等的分數(shù)，是（）、（）、（）

3、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整。

2315?1?2??????2??2???3988???2??16???????612?7??1????7?????41236?????1???2828??2????426

三、按要求完成下面各題

1、把下面的分數(shù)化成分母是36而大小不變的分數(shù)。

211218＝（）

＝（）＝（）＝（）3672982、把下面的分數(shù)化成分子是1而分數(shù)大小不變的分數(shù)。

12633＝（）＝（）

＝（）

＝（）

24121536

四、綜合應(yīng)用

1、的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）342、把 擴大到原來的3倍，應(yīng)該怎么辦？

3、一個分數(shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個分數(shù)是多少？

4、一個分數(shù)，如果分子加3，分數(shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個分數(shù)是多少？

5、在下面各種情況下，分數(shù)的大小有什么變化？（1）分子擴大到原來的4倍，分母不變；

（2）分子縮小到原來的一半，分母不變；

37（3）分母擴大到原來的10倍，分子不變。

6、一個分數(shù)，分子比分母大10，它與三分之一相等，這個分數(shù)是多少？

第五篇：分數(shù)的基本性質(zhì)

《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)工作案例

唐山市果園碑子院小學(xué)趙慶芳

教學(xué)基本信息

人教版五年級下冊第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》 第三節(jié) 分數(shù)的基本性質(zhì) 第一課時分數(shù)的基本性質(zhì)。

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

本課是在分數(shù)與除法的關(guān)系、同分子同分母的分數(shù)比較、真假分數(shù)互化等知識后。又為通分、約分奠定了基礎(chǔ)。

分數(shù)的基本性質(zhì)這節(jié)課不是一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生參與在探索和交流的過程中，所以教師要使學(xué)生真正理解掌握其規(guī)律。

教材分析

分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。而分數(shù)與除法的關(guān)系及除法中商不變的規(guī)律是學(xué)習這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。

探索分數(shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是讓學(xué)生在活動中主動地觀察和發(fā)現(xiàn)，在討論交流的基礎(chǔ)上歸納規(guī)律。

學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學(xué)生能運用已有知識通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，并運用新知識解決實際問題。同時，從心理學(xué)角度上看，他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，同時多媒體輔助教學(xué)軟件的運用，更易給他們直觀的體驗，反饋也更及時有效，因此這樣的教學(xué)對學(xué)生真正意義上的構(gòu)建將起著積極的作用。

教學(xué)目標

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系,初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。

3、使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

教學(xué)重點

理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)難點

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用除法商不變的規(guī)律說明分數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

1,、直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？

÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教學(xué)實施

1、教學(xué)教材第75 頁的例1。

讓學(xué)生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母

各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。

隨著學(xué)生匯報，老師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀察）

3、提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學(xué)生舉例，老師分別板書出來。

4、觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報。）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）

小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為0 ；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0。

5、提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？

6、完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。

7、完成教材第77 頁練習十四的第1 題。

學(xué)生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。

8、完成教材第77 頁練習十四的第2 題。

學(xué)生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成，也可以把 化成，再比較。

9、完成教材第77 頁練習十四的第3 題。

學(xué)生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。

10、完成教材第77 頁練習十四的第4 題。

引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。

老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。

11、完成教材第77 頁練習十四的第5 題。

進行口答練習。

（四）思維訓(xùn)練

1、一個分數(shù)的分母不變，分子乘3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？、在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習，知道了什么是分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

板書設(shè)計

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或或除以一個相同的數(shù)（零除外），商不變。

教學(xué)反思

首先，在驗證、交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高，好多學(xué)生尤其是后進生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。

其次，驗證的方法也不多。學(xué)生們只應(yīng)用了商不變的性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，以及分子與分母的倍數(shù)關(guān)系，最直觀最重要的用線段與實物來驗證的同學(xué)很少。由于是時間關(guān)系，我沒有讓學(xué)生在這方面有過多的停留，顯然，驗證得還不夠透徹，部分同學(xué)還有疑慮。以后如果再上這節(jié)課，我想在這個環(huán)節(jié)上作一些處理。就是讓每位學(xué)生在自己準備的紙上畫一畫、折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。