第一篇：視頻素材-例題精析與鞏固練習(xí)

例題精析

【例1】：計(jì)算一段10秒鐘的分辨率為720×576的的中國(guó)PAL制彩色視頻的容量 分析：PAL制式為25幀即25幅圖像，彩色圖像通常每像素占3字節(jié)，所以一幅彩色圖像容量=720×576×3字節(jié)，10秒鐘容量=720×576×3×10字節(jié) 解答：311010000字節(jié)

【例2】：假設(shè)某視頻剪輯的圖像分辨率為800×600，32位色彩。如果視頻以25幀/秒的速度播放，則每秒要播放的數(shù)據(jù)量約是 A.25MB B.30MB

C.35MB

D.45MB 分析 視頻大小＝25×800×600×32/8/1024字節(jié)，約 45M 鞏固練習(xí)：

1.李明是個(gè)電影愛(ài)好 者，在第15屆中國(guó)電影百花獎(jiǎng)過(guò)后，他將頒獎(jiǎng)典禮的精彩花絮用會(huì)聲會(huì)影軟件制作成VCD光盤(pán)，正確的操作步驟是 ①新建項(xiàng)目

A.①②③④ ②啟動(dòng)會(huì)聲會(huì)影

③添加圖片、視頻等素材到故事板 ④保存文件

C.③①②④

D.②③①④ B.②①③④

2.多媒體信息數(shù)字化后數(shù)據(jù)量很大，為了提高存儲(chǔ)和傳輸效率，需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，下列屬于視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)的是 A.JPEG B.MPEG

C.WinRAR

D.MP3 D.Photoshop 3.小敏用數(shù)碼攝像機(jī)拍攝了兩段視頻，他想用軟件將兩人段視頻合成為一段，就使用 A.Cooledit

4．小文準(zhǔn)備了兩段視頻素材，一段是關(guān)于日落的場(chǎng)景（文件名為sunset.mpg），另一段為忙碌的人群（文件名為busyday.mpg），她通過(guò)會(huì)聲會(huì)影軟件對(duì)這兩段視頻素材進(jìn)行如下操作： ① 新建一個(gè)項(xiàng)目

② 分別將素材文件sunset.mpg及busyday.mpg導(dǎo)入到故事板的視頻軌中 ③ 添加字幕“下班了”，如下圖所示： B.會(huì)聲會(huì)影 C.ACDSee 5.0

④ 創(chuàng)建視頻文件，以offduty.mpg為文件名保存 當(dāng)播放offduty.mpg文件時(shí)，下列描述正確的是（A）先出現(xiàn)字幕，然后播放sunset.mpg視頻素材的內(nèi)容（B）字幕與sunset.mpg視頻素材的內(nèi)容同時(shí)出現(xiàn)

（C）sunset.mpg及busyday.mpg視頻素材內(nèi)容全部播放完后才出現(xiàn)字幕（D）字幕與busyday.mpg視頻素材的內(nèi)容同時(shí)出現(xiàn)

5．小靜準(zhǔn)備了一幅鮮花圖片（文件名為flower.jpg），一段有關(guān)草原風(fēng)光的視頻素材（文件名為meadow.mpg），她通過(guò)會(huì)聲會(huì)影軟件對(duì)這兩個(gè)素材進(jìn)行如下操作： ① 新建一個(gè)項(xiàng)目

② 分別將素材文件flower.jpg及meadow.mpg導(dǎo)入到故事板的視頻軌中 ③ 添加字幕“共度好時(shí)光”，如下圖所示：

④ 創(chuàng)建視頻文件，以happy.mpg為文件名保存 當(dāng)播放happy.mpg文件時(shí)，下列描述正確的是

（A）先播放meadow.mpg視頻素材中的內(nèi)容，然后出現(xiàn)字幕（B）字幕與flower.jpg圖像內(nèi)容同時(shí)出現(xiàn)

（C）先播放flower.jpg圖像內(nèi)容，再出現(xiàn)字幕，最后播放meadow.mpg視頻素材內(nèi)容（D）先播放flower.jpg圖像內(nèi)容，再播放meadow.mpg視頻素材內(nèi)容，最后出現(xiàn)字幕

6.小錢(qián)用會(huì)聲會(huì)影制作一段新疆風(fēng)光的影片，將視頻片段導(dǎo)入到故事板中，若要在第一段視頻位置輸入文字“新疆風(fēng)光”如下圖所示，則需要先切換到

（A）編輯步驟（B）效果步驟（C）標(biāo)題步驟（D）分享步驟

7.小趙要制作一段邊疆風(fēng)光的影片，用會(huì)聲會(huì)影編輯采集到的視頻，在兩段風(fēng)光視頻中間插入一個(gè)“百葉窗”過(guò)渡效果，制作時(shí)包括以下操作步驟： ①將素材庫(kù)中的兩個(gè)視頻文件拖進(jìn)故事板 ②啟動(dòng)會(huì)聲會(huì)影軟件并新建一個(gè)項(xiàng)目 ③創(chuàng)建視頻文件，保存為VCD格式

④選擇效果的“百葉窗”，將效果拖入到兩個(gè)視頻中間 ⑤切換到“效果步驟” 正確的排序是

（A）②①④③⑤（B）②①⑤④③（C）⑤②①③④（D）①⑤④③②

8.小王使用“會(huì)聲會(huì)影”制作了一段視頻，將制作結(jié)果輸出為一個(gè)視頻文件時(shí)，有多種視頻類(lèi)型供他選擇，其中一項(xiàng)為“PAL MPEG1（352×288，25 fps）”，對(duì)該選項(xiàng)中“352×288”的含義理解正確的是

A.該視頻的幀圖像分辨率為352×288像素 B.該視頻的播放時(shí)間為352×288秒 C.該視頻的幀圖像存儲(chǔ)量為352×288字節(jié)

D.該視頻只能在屏幕寬高比為352∶288的電視機(jī)上播放

第二篇：電場(chǎng)典型例題精析(附答案)

電場(chǎng)典例精析

1.場(chǎng)強(qiáng)公式的使用條件

【例1】下列說(shuō)法中，正確的是()

A.在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同

kQB.E＝2僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) r

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的電場(chǎng)力的方向

D.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)

2.理解場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式

【例1】在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過(guò)O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示，求：

(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(3)拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；

(4)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)哪點(diǎn)大；(5)如果把Q換成－1.0×10－9 C的點(diǎn)電荷，情況如何.【拓展1】有質(zhì)量的物體周?chē)嬖谥?chǎng).萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力有類(lèi)似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)定義引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為EG＝(萬(wàn)有引力常量用G表示).3.理解場(chǎng)強(qiáng)的矢量性，唯一性和疊加性

【例2】如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.求：

(1)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；

(2)如果有一個(gè)電子靜止在C點(diǎn)，它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何.4.與電場(chǎng)力有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題

【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢(shì)差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過(guò)板間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.求：

(1)微粒帶何種電荷？

(2)微粒的加速度多大？

(3)微粒所帶電荷量是多少？

5.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系

【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10－4 J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功9×10－4 J.問(wèn)：

(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？

(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？

【拓展1】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為()

A.動(dòng)能減小

B.電勢(shì)能增加

C.動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小

D.重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加

6.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系

【例2】如圖所示，a、b、c為同一直線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝1 V，φb＝9 V，則下列說(shuō)法正確的是()

A.該電場(chǎng)在c點(diǎn)的電勢(shì)一定為5 V

B.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb

C.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能一定增大

D.正電荷只受電場(chǎng)力作用，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一定增大

【拓展2】如圖甲所示，A、B是電場(chǎng)中的一條直線形的電場(chǎng)線，若將一個(gè)帶

正電的點(diǎn)電荷從A由靜止釋放，它只在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A向B運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中的速度圖象如圖乙所示.比較A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)E，下列說(shuō)法正確的是()

A.φA<φB，EAEB

C.φA>φB，EA>EBD.φA>φB，EA

7.電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問(wèn)題

【例4】如圖虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()

A.P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)

B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大

練習(xí)(2009·全國(guó)Ⅰ)如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱(chēng)，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則()

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高

B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D.在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)

8.綜合題

1.如圖所示,質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，半圓形滑

環(huán)的半徑為R，小球在A點(diǎn)時(shí)的初速為V0，方向和斜軌平行.整個(gè)裝置放在方

向豎直向下，強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜軌的高為H，試問(wèn)：(1)小球離開(kāi)A

點(diǎn)后將作怎樣的運(yùn)動(dòng)?(2)設(shè)小球能到達(dá)B點(diǎn)，那么，小球在B點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓

力為多少?(3)在什么條件下，小球可以以勻速沿半圓環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)，這時(shí)小

球的速度多大? 2.如圖1.5-12所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)

強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑

－6－2動(dòng)，電荷量q=+1.0×10C，質(zhì)量m=1.0×10kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋

放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．（靜電力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2）

（1）小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大?（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大?（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2=0.61m時(shí)，速度為v=1.0m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少?

圖1.5-1

2【正解】A選項(xiàng)中同一球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同，A錯(cuò)，B對(duì)；又因?yàn)殡姾捎姓?fù)，物理學(xué)中規(guī)定了正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定，與放入的試探電荷無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)，D對(duì).【答案】BD

1×10－19 Qq9－8例1【解析】(1)FM＝k＝9×10× N，方向由M→O.－2 N,解得FM＝1×109×10r

(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

FM1×10－8

2EM＝＝－10 N/C,解得EM＝10 N/C，方向由O→M.q1×10

另法：利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式有

1.0×10－9Q92EM＝k＝9.0×10×EM＝10 N/C 20.3r

(3)EM＝10 N/C，方向由O→M.(4)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大.(5)方向改變?yōu)橄喾矗浯笮∠嗟?Qq【拓展1】【解析】庫(kù)侖力FC＝k2，將q視為Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的試探電荷，則距Q為rFCGMmQr處的場(chǎng)強(qiáng)為Ek.與此類(lèi)似，萬(wàn)有引力FG＝，將m視為M產(chǎn)生的引力場(chǎng)中的qrr

FGGM試探物，則距M為r處的場(chǎng)強(qiáng)為EG mr

例2【解析】(1)本題所研究的電場(chǎng)是點(diǎn)電荷Q1和Q2所形成的電場(chǎng)的合電場(chǎng).因此C點(diǎn)的Q場(chǎng)強(qiáng)是由Q1在C處場(chǎng)強(qiáng)E1C和Q2在C處的場(chǎng)強(qiáng)E2C的合場(chǎng)強(qiáng).根據(jù)E＝k得： r－142×10Q1E1C＝k2＝9.0×109－22 N/C＝0.05 N/C(6×10)r

1方向如圖所示.同理求得：

Q2E2C＝k＝0.05 N/C，方向如圖所示.r1

根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場(chǎng)強(qiáng)如圖所示.△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05 N/C，方向與AB平行指向右.(2)電子在C點(diǎn)所受的力的大小為： 2

F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N

因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以方向與EC方向相反.【思維提升】(1)解決此類(lèi)問(wèn)題，需要巧妙地運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，將相互對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加.(2)不在同一直線上電場(chǎng)的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對(duì)稱(chēng)性分析疊加結(jié)果.【例3】【解析】由于微粒恰好做直線運(yùn)動(dòng)，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場(chǎng)力Eq的作用.(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)線的方向相反，故微粒帶負(fù)電荷.(2)根據(jù)牛頓第二定律有：

F合＝mgtan θ＝ma

3解得a＝gtan θ＝g

4(3)根據(jù)幾何關(guān)系有：Eqcos θ＝mg

而E＝Ud

5mgd 4U

【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、電場(chǎng)力、勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，這是一道綜合性較強(qiáng)的試題，同時(shí)也可以考查學(xué)解得q＝生學(xué)科內(nèi)的綜合能力.(2)確定帶電微粒受到的電場(chǎng)力的方向及是否受重力是解答此題的關(guān)鍵所在.(3)由于微粒在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，故一般從合運(yùn)動(dòng)出發(fā)，分析該題比較方便.|WAB|6×10－

4【例1】【解析】(1)解法一：|UAB|＝＝＝200 V |q|3×10－6

因負(fù)電荷從A→B克服電場(chǎng)力做功，必須是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即φA>φB，所以UAB＝200 V

|WBC|9×10－4

|UBC| V＝300 V |q|3×10－6

因負(fù)電荷從B→C電場(chǎng)力做功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即φB<φC，所以UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)，UCA＝300 V－200 V＝100 V

WWAB－6×10－4

解法二：由U＝UAB＝ V＝200 V qq－3×10－6

WBC9×10－4

UBC＝ V＝－300 V q－3×10－6

UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100 V

UCA＝－UAC＝100 V

(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得

φA＝UAB＝200 V

由UBC＝φB－φC 有φC＝φB－UBC

φC＝0－(－300)V＝300 V

電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J

EpA＝－6×10－4 J

電荷在C點(diǎn)電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J

EpC＝－9×10－4 J

【思維提升】利用公式W＝qUAB計(jì)算時(shí)，有兩種運(yùn)算法.(1)正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)定把電荷量q，移動(dòng)過(guò)程始、末兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB及電場(chǎng)力的功WAB代入公式計(jì)算.(2)絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中q·UAB、WAB均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功(或電場(chǎng)力做負(fù)功)；正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功(或電場(chǎng)力做正功)”來(lái)判斷.【解析】由油滴運(yùn)動(dòng)軌跡可知其合外力方向必為豎直向上，故該油滴必帶負(fù)電，由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，動(dòng)能增加.電勢(shì)能減小，由于要克服重力做功，故動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，故由于動(dòng)能增加必有重力勢(shì)和電勢(shì)能之和減小，故選C.【例2】【解析】由一條電場(chǎng)線不能確定這個(gè)電場(chǎng)是不是勻

強(qiáng)電場(chǎng)，故Ea與Eb無(wú)法比較，而Uac與Ubc的大小關(guān)系也不能確

定，故A、B錯(cuò)；因?yàn)棣誦>φa，故電場(chǎng)線方向?yàn)橛蒪→a，正電

荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能一定增大，動(dòng)能一定減少，因此C對(duì)，D錯(cuò).【答案】C

【思維提升】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、等勢(shì)面及它們的關(guān)系，由于一條電場(chǎng)線無(wú)法判斷，可以再多畫(huà)幾條電場(chǎng)線，如：

【拓展2】【解析】由乙圖可知，此正電荷的加速度越來(lái)越小，由牛頓第二定律a＝可知電場(chǎng)力由A→B是減小的，又由F＝qE，可知EA>EB，故A、D錯(cuò)；又正電荷由靜止釋放從A向B運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向A→B，場(chǎng)強(qiáng)方向A→B，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以，φA>φB，C對(duì)，B錯(cuò).（Ｃ）

【例4】【正解】由圖可知P處的等勢(shì)面比Q處的等勢(shì)面密，說(shuō)明P處的場(chǎng)強(qiáng)大于Q處的場(chǎng)強(qiáng).即在P處受力應(yīng)大些，根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度，D正確.又電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，如圖所示，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，且負(fù)電荷的受力F的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)，該力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以電場(chǎng)線指向如圖所示.判斷P、Q處電勢(shì)高低關(guān)系是φQ＞φP，電勢(shì)越大，負(fù)電荷在該處具有的電勢(shì)能就越小，A錯(cuò)，B對(duì).或根據(jù)檢驗(yàn)電荷的速度與所受電場(chǎng)力的夾角是否大于90°，可知當(dāng)粒子向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力總是對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功.功是能量變化的量度，可判斷由Q→P電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，C選項(xiàng)不正確.【答案】BD

【解析】等勢(shì)面垂直電場(chǎng)線，在原圖與M點(diǎn)電勢(shì)相同的等勢(shì)面交P點(diǎn)所在電場(chǎng)線的一點(diǎn)M′，如右圖所示，可得出φM＝φM′>φP，A對(duì)；負(fù)電荷由O→M電場(chǎng)力做負(fù)功，M→M′電場(chǎng)力不做功，M′→P電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)；EOM>EMN，C錯(cuò)；正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，且y軸上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，D對(duì).【答案】AD【思維提升】要熟記電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，及順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低；理解電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別.1.Fm

2－2綜合題．2.（1）3.2m/s，（2）0.9m，（3）8.2×10J

第三篇：《比例線段》例題精講與同步練習(xí)教案1

《比例線段》例題精講與同步練習(xí)教案1 一.知識(shí)要點(diǎn)：

（一）比例線段

1.線段的比：如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別是m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是a:b=m:n，或?qū)懗?,其中a叫做比的前項(xiàng);b叫做比的后項(xiàng)。

2.成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段．

3.比例的項(xiàng)：已知四條線段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做組成比例的項(xiàng)，線段ａ，d叫做比例外項(xiàng)，線段ｂ，ｃ叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段ｄ還叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例項(xiàng)．

4.比例中項(xiàng)：如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即a:b=b:c或 做線段ａ和ｃ的比例中項(xiàng)．

（二）比例的性質(zhì)：，那么線段ｂ叫

(1)比例的基本性質(zhì)：

(2)反比性質(zhì)：

(3)更比性質(zhì):

(4)合比性質(zhì):

(5)等比性質(zhì):

或

且

(三)平行線分線段成比例定理

1.定理: 三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

2.推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

3.平行于三角形一邊并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊的對(duì)應(yīng)成比例。

4.如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊。

這四個(gè)定理主要提出由平行線可得到比例式;反之,有比例可得到平行線。首先要弄清三個(gè)基本圖形。

這三個(gè)基本圖形的用途是:

1.由平行線產(chǎn)生比例式

基本圖形(1): 若l1//l2//l3，則

基本圖形(2): 若DE//BC，則

基本圖形(3): 若AC//BD，則

或 或

或

或

或 或 或

或 或

在這里必須注意正確找出對(duì)應(yīng)線段，不要弄錯(cuò)位置。

2．由比例式產(chǎn)生平行線段

基本圖形(2):若 DE//BC。, , , , , 之一成立，則

基本圖形(3):若 AC//DB。, , , , , 之一成立，則

二.本講內(nèi)容所需要的計(jì)算與證明方法

計(jì)算方法1.利用引入?yún)?shù)求解相關(guān)命題的方法。

2.會(huì)利用比例式建立方程求線段的長(zhǎng)。

證明方法:會(huì)證比例式及等積式,會(huì)添加必要的輔助線求解相關(guān)命題。

三.例題

例1.已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 求3a-2b+c的值。

分析: 題目中已知三個(gè)量a,b,c的比例關(guān)系和有關(guān)a,b,c的等式,我們可以利用這個(gè)等量關(guān)系,通過(guò)設(shè)參數(shù)k, 轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的一元方程,求出k后,使得問(wèn)題得解。

解:∵a:b:c=3:5:7 設(shè)a=3k, b=5k, c=7k ∵2a+3b-c=28 ∴6k+15k-7k=28，∴k=2

∴3a-2b+c=9k-10k+7k=6k=12

例2:若

解:設(shè) , 求 的值。

則x=3k, y=4k, z=5k ∴

說(shuō)明:在這個(gè)問(wèn)題中,不必求出K的值,就可以把問(wèn)題解決了。

例3.如圖,在□ABCD中,E為AB中點(diǎn)，分析:欲求 ,EF,AC相交于G,求。,就需要有平行線,并使已知條件得以利用,雖然題目中有平行線,但無(wú)基本圖形,不能使已知條件發(fā)揮作用,需通過(guò)添加輔助線來(lái)尋找解題途徑,構(gòu)造基本圖形。

解:分別延長(zhǎng)FE,CB相交于H,(構(gòu)造出了基本圖形)

在□ABCD中,AD BC, ∵E為AB中點(diǎn)，∴AE=BE

∵AD//BC，∴∠AFE=∠H 在△AEF和△BEH中

在△AEF≌△BEH(AAS)∴AF=BH ∵，設(shè)AF=k, 則FD=3k，AD=4k，BH=AF=k，BC=AD=4K，CH=5K

∵AD//BC，即AF//HC ∴

∴

說(shuō)明:此題還有其他輔助線的作法,例如分別延長(zhǎng)EF,CD相交于M。或取AC中點(diǎn)N,連結(jié)EN。

請(qǐng)同學(xué)們思考,這兩種方法構(gòu)造

了哪些基本圖形,如何求出。

例4.已知:如圖,D是△ABC的AB邊的中點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)DF交AC于E點(diǎn)。

求證: EA:EC=BF:CF

分析:這是證明比例式的問(wèn)題,根據(jù)題目條件,不能直接證出要求證的比例式,并且四條線段中EC，CF在同一個(gè)三角形中,而EA,BF不在同一個(gè)三角形中,因此需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線(平行線)來(lái)構(gòu)造形成比例的基本圖形(由平行得比例)。為了利用BF:CF,故可以過(guò)C點(diǎn)作平行線來(lái)構(gòu)造基本圖形。

證法一: 過(guò)C作CH//AB交DF于H

∵CH//AB，即CH//BD ∴

又CH//AD，∵

∴AD=BD ∴

∵D是AB中點(diǎn)

∴（等比代換）

即EA:EC=BF:CF 證法二: 過(guò) C作CM//FD交AB于M

∵CM//FD ∴

∵CM//ED ∴

∵D是AB中點(diǎn)

∴AD=BD ∴ ∴EA:EC=BF:CF(等比代換)

說(shuō)明:在上面證明過(guò)程中,我們還用到了利用相等的比進(jìn)行代換證明比例式的方法,這也是一種經(jīng)常使用的方法。本題還可以過(guò)B點(diǎn)作AC的平行線或作DF的平行線的方法來(lái)證明,請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)證。總之通過(guò)作平行線得到比例是必須掌握的方法。

例5.已知:如圖,菱形ABCD內(nèi)接于△AEF,AE=3,AF=5,求菱形ABCD的邊長(zhǎng)。

分析:有平行線就能得到比例線段,求線段的長(zhǎng)有時(shí)需要使用方程的思想方法來(lái)解決,本題給出了用比例式建立方程求線段長(zhǎng)的一種常見(jiàn)方法,注意掌握解題的思路。

解: ∵菱形ABCD內(nèi)接于△AEF ∴AB//CD,AB=BC=CD=AD

設(shè) 菱形邊長(zhǎng)為x,則CD=AD=x(適當(dāng)設(shè)出未知數(shù))

∵AF=5

∴DF=5-x(有關(guān)的量要用含未知數(shù)的代數(shù)式表示)

∵CD//AB 即CD//AE ∴

∴

且AE=3（得到相等關(guān)系）

(解出方程)(利用比例式建立了關(guān)于x的方程)∴5x=15-3x，∴x=。

∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 四.練習(xí):

1.已 知 ,求 的值。

2.已知:如圖,△ABC中,DE//BC。AB=8,AD=5,EC=4,求AE的長(zhǎng) 3.已知a=4,c=9若b是a,c的比例中項(xiàng),求b的值。

4.已知線段MN是AB,CD的比例中項(xiàng),AB=4cm,CD=5cm，求 MN的長(zhǎng)。并思考3、4兩題有何區(qū)別。5.已知:△ABC中,D是BC上一點(diǎn),BD=3CD,M是AD中點(diǎn),連BM延長(zhǎng)交AC于E。求:AE:EC。

6.已 知:如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC, AD:DB=2:3,AC=10,求DE的長(zhǎng)。

練習(xí)參考答案:

1.2.3.4.3、4題區(qū)別: 第3題中b是數(shù),可為正也可為負(fù);第4題中MN為線段,只能為正。5.提示:

或

作DN//AC交BE于N

作CO//BE交AD延長(zhǎng)線于O

或

或

作AP//BE交CB延長(zhǎng)線于P

作AQ//BC交BE延長(zhǎng)線于Q

結(jié)論: AE:EC=3:4

6.DE=6(提示:用方程的思想方法)。

測(cè)試

選擇題

1．已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，則d=（（A）1cm

（B）10cm

（C）

（D）cm

2．已知：8x+3y-5z=0，且2x-3y+z=0，那么x：y：z的值是（）

（A）1：2：3

（B）2：3：5

（C）3：3：4

（D）2：2：3

3．如圖，DE∥AC，EF∥AB，AC=14，AD：DB=3：4，則AF的長(zhǎng)是（）

（A）6（B）10（C）8（D）9）

4．已知，如圖△ABC中，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)。那么下列比例式成立的是（）

（A）AB：AC=DF：BC

（A）AB：AC=EF：ED

（C）AB：AC=BF：FD

（D）AB：AC=AC：AD

5．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD交于O，過(guò)O作底的平行 線，分別與兩腰交于E，F(xiàn)，則

（A）OE= OF（B）OE=OF（C）OE=2OF（D）OE+OF=BD

答案與解析

答案：

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B 解析：

1、答案（B）

2、答案（B）

解析：

∴x：y：z=(z)：(z)：z=2：3：5

3、答案（C）

解析：∵DE∥AC ∵CE：BE=AD：DB=3：4 ∵EF∥AB

∴CF：AF=CE：BE=3：4 設(shè)CF=3x，則AF=4x ∵AC=14 ∴3x+4x=14 ∴x=2 ∴CF=6 AF=8

4、答案（C）

解析：作AG∥BC交DF于G ∴BF：AB=FD：DG

∵AD⊥CD，AG∥BC ∴∠ADC=∠DAG=90

∵E為AC的中點(diǎn)

∴ED=EA ∴∠1=∠2

∵AD為公共邊

∴△GAD≌△CDA ∴AC=DG

∴BF：AB=FD：AC 即：AB：AC=BF：FD

5、答案：（B）

解析：∵OE∥AD，∴OE：AD=BE：AB

∵OF∥AD，∴OF：AD=FC：CD

∵AD∥EF∥BC，∴AE：BE=DF：CF

∴（AE+BE）：BE=（DF+CF）：CF 即BE：AB=CF：CD OE：AD=OF：AD ∴OE=OF

0

中考解析

例1.(杭州市)已知：1，2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)比例式_________。

評(píng)析：思路：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，將所添的數(shù)當(dāng)作比例式a:b=c:d中的任何一項(xiàng)即可，一題可以寫(xiě)出三個(gè)數(shù)，都與

1、要是含1，、2三數(shù)構(gòu)成比例。如：1:

=2:2，1:2=

:2

……等(只，2三數(shù)的比例式即可，若是三數(shù)不含全的則不符合題意。

例2.(上海市)已知數(shù)3，6，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是___________（只需填寫(xiě)一個(gè)數(shù)）。

評(píng)析：因?yàn)榇祟}是一個(gè)主觀性質(zhì)的試題，它不是求這兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)。而是讓自己寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使三個(gè)數(shù)中的某個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，所以只要明白比例中項(xiàng)的意義，就能寫(xiě)出符合條件的一個(gè)數(shù)。（結(jié)論不是唯一的。）（或-3，或12，或）

例 3.（河北省）已知：如圖，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12。求DE和EF的長(zhǎng)。

評(píng)析：思路：此題關(guān)鍵是求DE，∵L1∥L2∥L3，∴ 由條件AB=3，BC=5，DF=12，DE得求。而EF=DF－DE。，答案：解： ∵l1∥l2∥l3，∴，即，∴DE=.∴EF=DF-DE=12-=.例 4.（北京市海淀區(qū)）如圖，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，則∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________。

評(píng)析：首先，想到定理的含義，再結(jié)合圖形分析（或進(jìn)行比例變形）就可直接求出結(jié)果。

答案為68°，1:2。

例5.（西安市）－油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口。抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為。

評(píng)析：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題是解題的關(guān)鍵，即由題意可得Rt△ABC，其中AB=1m，AC=0.8m，BD=0.8m，DE//BC，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求CE的長(zhǎng)，由平行線分線段成比例定理計(jì)算即得。答案為0.64m。

第四篇：機(jī)械能守恒定律典型例題精析(附答案)

機(jī)械能守恒定律

一、選擇題

1.某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動(dòng)一輛相同的小車(chē)，都使它移動(dòng)相

同的距離。兩種情況下推力做功分別為W1和W2，小車(chē)最終獲得的能量分別為E1和E2，則

下列關(guān)系中正確的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E

2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E

22．物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和

減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是()

A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況

D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加

3．從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過(guò)程中空氣

阻力F阻恒定．則對(duì)于小球的整個(gè)上升過(guò)程，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A．小球動(dòng)能減少了mgH

B．小球機(jī)械能減少了F阻H

C．小球重力勢(shì)能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

4．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)

對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)

過(guò)程中()

A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增加

C．小球的動(dòng)能逐漸增大

D．小球的動(dòng)能先增大后減小

二、計(jì)算題

1.如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC

是與AB和CD相切的一小段弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的物體在A點(diǎn)從靜止

釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由D點(diǎn)回

到A點(diǎn)，設(shè)物體與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A點(diǎn)到CD間的豎直高度為h，CD（或BD）間的距離為s，求推力對(duì)物體做的功W為多少？

2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端拴在水平軸O上，另一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)使細(xì)繩位于

水平位置并且繃緊，如下圖所示.給小球一個(gè)瞬間的作用，使它得到一定的向下的初速

度.(1)這個(gè)初速度至少多大，才能使小球繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?

(2)如果在軸O的正上方A點(diǎn)釘一個(gè)釘子，已知AO=2/3L，小球以上一問(wèn)中的最小速度開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正上方，細(xì)繩剛接觸到釘子時(shí)，繩子的拉力多大?

3．如圖所示，某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s1=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。求：（空氣阻力

忽略不計(jì)，g=10m/s）

(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小；

(2)人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度；

(3)著地過(guò)程損失的機(jī)械能。

4．AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為

5．固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))

(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；

(2)如果水平軌道AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？

6．傾角為θ=45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。試求：

(1)小物塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后彈起的高度；

(2)小物塊從開(kāi)始下落到最終停在擋板處的過(guò)程中，小物塊的總路程。

B

R時(shí)速度的大小和方向； 2

C

1.答案：C2.D3 A4BD

1.［解析］物體由A到D的過(guò)程中，重力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功。物體由D點(diǎn)回到A點(diǎn)的過(guò)程中，推力做正功，重力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功，并且，從A到D和從D回到A的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。

設(shè)A到D滑動(dòng)摩擦力做功為Wf，由A到D用動(dòng)能定理有由D到A用動(dòng)能定理有

2mg

mv123解：(1)人：B→C過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：∵fs∴f==60N cos18?0?mv2

?x?v0t

g?

(2)人：B→C過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)：∵?v0=s1=5m/s 12∴2hh?gt??2

112

(3)人：B→C過(guò)程：設(shè)EPGB?0：∵?E?(mv2?0)?(mv0?mgh)??1350J

∴E損??E?1350 J4解：

(1)m：A→B過(guò)程：∵動(dòng)能定理

mgR?mvB?0

?EKB?

mvB?mgR① 2

(2)m：在圓弧B點(diǎn)：∵牛二律

2vB

NB?mg?m②

R將①代入，解得NB=3mg 在C點(diǎn)：NC =mg(3)m：A→D：∵動(dòng)能定理 R/112mgR?mv

D?0 22

?vD30.B

C

D

5.m：B→C，根據(jù)動(dòng)能定理：F?2R?f?2R?mgH?0?0其中：F=2mg，f=μmg

R ∴H?3.5

(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

mgH-μmgs=0-0 ∴ s=14R

小物塊最終停在B右側(cè)14R處

6.解：

(1)設(shè)彈起至B點(diǎn)，則m：A→C→B過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

hh1

mg(h0?h1)??mgcos45(0?)?0?0

sin45sin45

∴h1?

1??22

h0?h0m 1??33

(2)m：從A到最終停在C的全過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

mgh0??mgcos45o?s?0?0

∴s=

2h0

第五篇：一次函數(shù)單元知識(shí)總結(jié)例題精講與同步練習(xí)教案

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教學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)單元知識(shí)總結(jié)

【基本目標(biāo)要求】

一、經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力．

二、初步理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的列表法、圖象法和解析法的表示方法．

三、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力．

四、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，掌握它們的圖象及其性質(zhì)，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

【基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)引】

一、函數(shù)

1．函數(shù)的概念

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量．

2．函數(shù)值

對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值x=a，函數(shù)都有惟一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值，叫作當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．

3．函數(shù)的表示法

(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．

二、一次函數(shù)

1．定義 若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(1inear function)(x為自變量，y為因變量)．

2．圖象

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)且平行于直線y=kx的一條直線，b叫作直線y=kx+b在y軸上的截距．

3．性質(zhì) 當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小．

4．正比例函數(shù)

(1)定義 函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)叫正比例函數(shù)．

(2)圖象 正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(1，k)兩點(diǎn)的—條直線．

(3)性質(zhì) 當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象在 新課程網(wǎng)校[www.tmdps.cn] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！

(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是過(guò)(0，b)、(?b，0)兩點(diǎn)的一條直k線．

因此依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件可確定k，b，即可求出一次函數(shù)．

(3)基本量 是數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)本質(zhì)概念，如正比例函數(shù)含有一個(gè)基本量k；一次函數(shù)含有兩個(gè)基本量k、b；確定一個(gè)平行四邊形需3個(gè)基本量；長(zhǎng)方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3．

二、每一個(gè)含一個(gè)字母的代數(shù)式都是這個(gè)字母的函數(shù)．

如2x-1是x的函數(shù)．

【發(fā)散思維分析】

本章的主要內(nèi)容有：函數(shù)，一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的表達(dá)式，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．

本章從豐富多彩的問(wèn)題情境中滲透函數(shù)的模型思想，從中建立概念，總結(jié)規(guī)律，促進(jìn)其應(yīng)用與拓展，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，進(jìn)而探索出一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．

本章安排了逆向發(fā)散、解法發(fā)散和其他內(nèi)容的發(fā)散思維題，逆向發(fā)散可化異為同，化生為熟，化繁為簡(jiǎn)，變難為易，從而得到結(jié)論．

解法發(fā)散要進(jìn)行一題多解，一題多變，一題多得的訓(xùn)練，使學(xué)生思維具有流暢性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，隱蔽的問(wèn)題明朗化，抽象的問(wèn)題直觀化，直到問(wèn)題解決．

【知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)】

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

1．培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高數(shù)形結(jié)合的能力

本章教材注重學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，形象思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面，而加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的一個(gè)重要渠道．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法就是把數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考分析的方法，它可以使抽象、復(fù)雜的問(wèn)題變得直觀、簡(jiǎn)單、明了．

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2．轉(zhuǎn)化的思想方法

把求函數(shù)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值的問(wèn)題，把求函數(shù)關(guān)系式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問(wèn)題，從而利用函數(shù)的概念及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．

3．函數(shù)與方程的思想是本章的特點(diǎn)之一

【典型熱點(diǎn)考題】

[題型發(fā)散]

例1 選擇題 把正確答案的代號(hào)填入題中括號(hào)內(nèi)．

如圖6-19，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()

(A)2.5米(B)2米(C)1.5米(D)1米

(2002年重慶市中考試題)

解

由圖6-19得：將(8，64)分別代入S1?v1t、S2?v2t?12得v1?8米/秒，v2?6.5米/秒，故本題應(yīng)選(C)．

例2 填空題

已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=12，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________．

(2002年溫州市中考試題)

解

設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=k(x+1)①

將x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2．

故本題應(yīng)填“y=2x+2”．

[綜合發(fā)散]

例3 旅客乘車(chē)按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買(mǎi)行李票．設(shè)行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函數(shù)，如圖6-20所示，求

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(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量．

(2001年甘肅省中考試題)

分析 本題是以行李的重量為x軸，行李票價(jià)為y軸，由題意y是x的一次函數(shù)，通過(guò)對(duì)圖形的觀察知點(diǎn)(60，5)、(90，10)在此圖象上，并且此圖象與x軸的正半軸交于一點(diǎn)，故應(yīng)用待定系數(shù)法求解.解(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b.因?yàn)辄c(diǎn)(60，5)和(90，10)在此函數(shù)的圖象上，因此，得 60k+b=5，90k+b=10.分別整理得：

b=5-60k.(1)

b=10-90k.(2)

比較(1)、(2)，得

5-60k=10-90k，即30k=5，k?

得 b=-5.所以y?1.61x?5 61x?5?0.所以x≥30.6

因?yàn)閤>0，y≥0，所以

?1?x?

5故此函數(shù)的解析式為y??6??0(x?30)(0?x?30)

(2)由(1)知0

(2001年山西省中考試題)

解 設(shè)商場(chǎng)投資x元，在月初出售，到月末可獲利y1元；在月末出售，可獲利y2元.根據(jù)題意，得y1?15%x?10%(x?15%x)?0.265x；y2?30%x?700?0.3x?700.(1)當(dāng)y1?y2時(shí)，0.265x=0.3x-700，x=20000；

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(2)當(dāng)y1?y2時(shí)，0.265x<0.3x-700，x>20000；

(3)當(dāng)y1?y2時(shí)，0.265x>0.3x-700，x<20000.答：當(dāng)商場(chǎng)投資20000元時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式獲利相同；當(dāng)商場(chǎng)投資超過(guò)20000元時(shí)，新課程網(wǎng)校[www.tmdps.cn] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！

要求寫(xiě)出一個(gè)關(guān)系式.2.(1)y=50+0.4x；(2)110.8元；(3)375分.3.(1)y=0.6x；(2)91.2元；(3)約333分.試一試

1.(1)選擇A類(lèi)收費(fèi)方式；(2)每月通話250分時(shí)，兩類(lèi)收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相等.習(xí)題6.3 略

習(xí)題6.4

1.略.2.增大.3.略.4.y=3x.習(xí)題6.5 3x.24

2.k??，b?1.3

1.y??

3.(1)y=7.5x+0.5；(2)75.5cm.習(xí)題6.6 1.約2.5千克.2.(1)2000，3000；(2)6000，5000；(3)4噸；(4)大于4噸，小于4噸；(5)y=1000x，y=500x+2000.習(xí)題6.7 1.3000元，3500元，-500元.2.(1)B；(2)90千米/時(shí)；(3)30千米；(4)132分.復(fù)習(xí)題

A組

1.A，F(xiàn)，G；B，E，I；C，D，H.2.(2).3.y=0.6x+15.4.y=-2x，3個(gè)空依次為2，0，-2.5.(1)減小；(2)(,0)，(0,3)；(3)x?323.2

6.(1)約5.1cm；(2)約11.4cm；(3)10天.B組

1.略.2.(1)v=5t+10；(2)60米.3.(1)l2；(2)10米；(3)小明將贏得這場(chǎng)比賽.C組

1.(1)略；(2)這些點(diǎn)近似地在一條直線上；(3)t=25-6.5；(4)約2.2℃.(本題各問(wèn)答案不惟一.)

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