八年級上冊數學教學計劃

八年級上冊數學教學計劃1

一、教學目標

(一)知識目標

1.會用計算器求平方根和立方根.

2.經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力.

(二)能力訓練目標

1.鼓勵學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲.

2.鼓勵學生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.

3.能用計算器探索有關規律的問題，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

(三)情感與價值觀目標

讓學生經歷運用計算器的活動，培養學生探索規律的能力，發展學生合理推理的能力.

二、教學重點、難點

1.探索計算器的用法.

2.用計算器探求數學規律.

三、教學方法

學生自主探究法.

四、教學過程

(一)新課導入

我們在前幾節課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內數的立方，20以內數的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據逆運算快速地求出這些特殊數的平方根或立方根，那么對于不特殊的數我們應怎么求其方根呢?可以根據估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器開方.

(二)新課講解 【師】請大家互相看一下計算器，拿類型相同的計算器的同學請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎?給大家8分鐘時間進行探索.

五、課堂小結

1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進行操作.

2.經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力.

八年級上冊數學教學計劃2

教學目標：

(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;

(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

教學重點：分式通分的理解和掌握。

教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

教學工具：投影儀

教學方法：啟發式、討論式

教學過程：

(一)引入

(1)如何計算：

由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

(2)如何計算：

(3)何計算：

引導學生思考，猜想如何求解?

(二)新課

1、類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

注意：通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。

2.通分的依據：分式的基本性質.

3.通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式 ， ， 通分：

最簡公分母為： ，然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為 。通分如下：

通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

(三)課堂小結

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

八年級上冊數學教學計劃3

一、學術條件分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，因為學生的基礎會直接影響到以后能否上學。通過上學期的學習，學生的計算能力、閱讀理解能力和實踐探究能力得到了發展和培養。他們對圖形及其數量關系有了初步的認識，邏輯思維和邏輯推理能力得到了發展和培養。通過教育教學，大多數學生可以認真對待每一項作業，及時糾正作業中的錯誤。他們可以在課堂上集中精力學習和思考，學習興趣得到了激發和進一步發展。本學期將繼續促進學生的自主學習，讓學生參與活動，探索發現，用自己的經歷獲得知識和技能；努力實現基礎與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力；進一步激發學生對數學的興趣和愛好，通過各種教學方法幫助學生理解概念、操作運算、拓展思維。為了在這一時期取得理想的效果，教師和學生都應該努力檢查和彌補差距，充分發揮學生作為學習的主體和教師作為教學的主體，注重方法和能力的培養。關注學困生和女生。

二、教材分析

本學期的教學內容由五章組成，包括知識的聯系、教學目標、重點和難點分析如下：

第十六章二次部首

本章的主要內容是二次根式的概念、性質、簡化和計算。本章重點了解二次根式的性質、簡化和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和算法。

第十七章勾股定理

直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角相輔相成，與30度相對的右邊等于斜邊的一半。本章研究的勾股定理也是直角三角形的一個性質，也是一個很重要的性質。本章分為兩節。第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

第十八章平行四邊形

四邊形是人們日常生活中廣泛使用的圖形，特別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊的四邊形。因此，四邊形不僅是幾何學中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域的主要研究對象之一。這一章是基于學生前一期所學的四邊形知識，以及這一期所學的多邊形、平行線、三角形的相關知識。也可以說是在現有知識的基礎上做進一步的系統整理和研究。本章的學習也是反復運用平行線和三角形的知識。從這個角度來說，本章的內容也是對前面平行線和三角形的應用和深化。

第十九章線性函數

一階函數通過對變量的考察，可以了解函數的概念，進一步研究最簡單的函數之一，——一階函數。了解函數的相關性質和研究方法，初步形成從函數的角度認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境——”——建立數學模型——的概念、規律、應用和拓展模式，學生可以從實際問題情境中抽象出函數和初等函數的概念，探索初等函數及其圖像的性質，最終利用初等函數及其圖像解決相關的實際問題；同時，在教學順序上，將比例函數納入線性函數的學習。文本框

本章主要研究均值、中位數、眾數、極差、方差等統計量的統計意義。并學習如何使用這些統計數據來分析數據的集中趨勢和分散程度。通過研究如何利用樣本的均值和方差來估計總體的均值和方差，可以進一步理解用樣本估計總體的思想。

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20xx年人民教育版八年級數學教案和教學進度

三、提高學科教育質量的主要措施：

1、努力搞好教學八項。重視教學八項作為提高成績的主要方法，認真學習新課程標準和新教材，根據新課程標準拓展教材內容；認真聽課，批改作業，給予指導，做試卷，也能幫助學生學會努力學習。

2.愛因斯坦說，對它感興趣的老師。激發學生興趣，向學生介紹數學家和數學史，介紹相應的有趣的數學題，給出課外數學思維題，激發學生興趣。

3.引導學生積極參與知識建設，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、共享的高效學習課堂，讓學生體驗學習的樂趣，享受學習的樂趣。引導學生寫小論文，復習提綱，讓知識來源于學生的結構。

4.引導學生主動總結解題規律，引導學生一題多解，統一多解，培養學生透過現象看本質，提高舉一反三的能力，是提高學生素質的根本途徑之一。

5.用新課標的理念來指導教學，積極更新你頭腦中固有的教育理念。不同的教育理念會帶來不同的教育效果。

6.探究性問題的研究、課后調查和操作實踐將帶動班級學生學習數學，同時發展他們的專業。

7.進行分層教學，將作業安排在A、B、c三類，分層安排適合差、中、好學生，課堂提問照顧好，中、差

八年級上冊數學教學計劃4

以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。上學年學生期末考試的成績平均分為38分，總體來看，成績只能算一般。在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經開始出現兩極分化了，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養。在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數學讀物更好，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

二、教學目標

1、知識與技能目標

學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過全等三角形的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。

3、情感與態度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

三、教材分析

第十一章 本章主要內容初步了解三角形有關的概念及多邊形有關的知識。為下一章全等三角形的學習打下基礎。多邊形的內角和的推導過程體現了數學中的轉化思想。

第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

第十三章 軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

第十四章 整式的乘法與因式分解 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。

第十五章分式是解決問題的一種模式，它與數，因式分解和一元二次方程有著密切的聯系，因此可以加強它們知識間的縱向聯系。可以培養學生的合情推理和代數恒等變形能力，注重自主探索合作交流的能力的培養。

四、教學措施

1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

6．經常聽取學生良好的合理化建議。

7．以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。深化兩極生的訓導。

6、精選例題，注重例題的代表性，典型性。練習題應有層次性，既有基礎的性的，又有拔高性的。

五、教學進度

八年級上冊數學教學計劃5

一、指導思想

通過數學教學，學生可以學到現代化和進一步學習現代科學技術所必需的數學基礎知識和技能；應努力培養學生的計算能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題的能力。

二、學術狀況分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生的基礎直接影響到以后能否上學。這個班剛接手，不認識班里的同學。我從以前的老師那里了解到，有天賦的學生不多，但是后進生很多，少數學生不上進，基礎差，問題嚴重。為了在這一時期取得理想的效果，教師和學生都應該努力檢查和彌補差距，充分發揮學生作為學習的主體和教師作為教學的主體，注重方法和能力的培養。

三.教材分析

第二章

全等三角形主要介紹了三角形同余的性質、判斷方法以及直角三角形同余的特殊條件。更加注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解。學生在直觀理解和簡單說明原因的基礎上，嚴格證明全等三角形的一些性質，從幾個基本事實出發，探索三角形全等的條件。

第十二章

軸對稱性是基于已有的生活經驗和初步的數學活動經驗，從觀察生活中的軸對稱現象出發，從整體的角度直觀地認識和總結軸對稱的特征；通過對角、線段、等腰三角形等簡單軸對稱圖形的逐步分析，引入了等腰三角形的性質和判定的概念。

第十三章實數。從平方根和立方根開始，學習一些關于實數的知識，利用這些知識解決一些實際問題。

第十四章

一階函數通過對變量的考察，可以了解函數的概念，進一步研究一個最簡單的函數，即一階函數33543354。了解函數的相關性質和研究方法，初步形成從函數的角度認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過反映“問題情境————建立數學模型——3354概念、規律、應用、拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數、初等函數的概念，探究初等函數及其圖像的性質，最終利用初等函數及其圖像解決相關實際問題。同時，在教學順序上，將比例函數納入線性函數的學習。教材注重新舊知識的對比和聯系。比如教科書中，加強了線性函數、線性方程、線性不等式之間的聯系。

第十五章

代數表達式力求在形式上突出：代數表達式和代數表達式運算的實踐背景，使學生體驗到“符號化”實際問題的過程，培養出符號感；在探索算法的過程中，為探索算法設置了歸納、類比等活動。理解數學，掌握基本操作技能

四、教學措施

1、課堂教學與實踐相結合，根據及時反饋的信息，排除學習障礙。

2.認真備課，認真授課，把握課堂45分鐘，努力提高教學效果。

3.抓住重點，分散難點，突出重點，努力培養學生能力。

4.不斷改進教學方法，提高專業素質。

5.在教學中注重自主學習、合作學習和探究學習。

五.教學進度

略

八年級上冊數學教學計劃6

一、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。兩班比較，83班優生多一些，但后進面卻較大，學生非常活躍，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。84班學生單純，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

二、教材分析

第一章平行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續，這章將繼續學習習近平行線的有關判定和性質;教學時把握證明難度，避免概念超前，加強形的建模。教學應注意以下幾點：1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現。2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現，課本是以判定方法、性質、結論來描述。3、要注重現實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數學圖形的建模過程。4、還應注意畫圖、探究性題的教學。另外對教材中(1)P8 例2出現了添輔助線的說明方法，教師需根據實際情況，不要作深入展開，(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。

第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫;教學時要控制證明的綜合難度，側重計算與形狀的判定。本節與以往教材相比較，有以下特點：1、加強了對等邊三角形的學習要求;2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質。4、P28 等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數學人文性教育。另外教材中的(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結; (2)教師最好還是根據實際情況補充300角的直角三角形性質;(3)勾股定理這節中出現了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。

第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養學生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學習做準備;教學時要借助實物、課件的展示，逐步構建空間想象基礎能力，教材重點落在兩處： 1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。因此，在教學中要注意1)充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉換的經驗，(2)在教學時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。

第四章 樣本與數據分析是在學習了七年級上冊第六章數據收集與圖表的基礎上，對科學取樣、數據分析、合理化決策的研究學習，是實用性較強的一章;教材以生活現象為導入背景，以解決問題為達成目標，教學應注意(1)避免對樣本、總體、個體的定性的描述;(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇;(3)加強了對平均數、眾數、中位數、方差標準差這些數據處理方法的決策判斷，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎上，學會一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應用題;教學時應注重與方程、等式的遷移類比，發揮數軸工具性，建立數形結合分析問題的習慣。

第六章 圖形與坐標是函數知識學習的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標系的建立與運用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關; 教學時應重視場境模擬，降低坐標表達的抽象，側重變換圖形的坐標描述。 當然更應注意多利用實際場景圖示，降低點的位置表達的抽象性，增加點與有序數對的對應性。

第七章 一次函數是在第六章建立直角坐標系后通過對實際生活中變量間變化關系的刻畫，側重了函數是刻畫現實生活的又一數學模型。注重函數建模，降低函數抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數的統一，教學中應做到1、突出了函數是生活中變量之間數量關系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數解析式，一次函數，正比例函數的教學順序做了調整。3、要加強函數基礎知識的練習，要注重解題時從應用中來到應用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習呈式化。

另外，本書的設計題(P95, P181)切合學生實際，容易操作，要好好利用，既培養學生的動手能力又增強學生學習數學的興趣。在課題學習P181-182《怎樣選擇較優方案》時，根據班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數綜合應用課來講。

三、提高學科教育質量的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

八年級上冊數學教學計劃7

一、教學要求

全級組老師應以高度的集體神相互促進。認真細致備好每一章節的課，全面透析知識與能力要點，歸納概念規律，總結方法技巧，精講精練，突出重點知能的整理與提煉。教會學生獨立思考，動手實踐，自主探索，激發學生學習數學的興趣與增強學生學好數學的信心。

二、本期教學任務

通過本學期的學習，學生在數學的認識與理解上應該要上一個臺階。在情感與態度上，通過本期的學習使學生認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。在過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力

三 提高學科教育質量的主要措施

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是我們最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的.高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

四 全學期教學進度安排：

章節 課時 教學起止時間

第十三章 一元一次不等式 4 第一周四～第二周三

第十四章 分式 25 第二周四～第五周一

第十五章 軸對稱 28 第五周二～第十周一

期中考試

第十六章 勾股定理 24 第十周四～第十五周一

第十七章 實數 14 第十五周二～第十七周二

第十八章平面直角坐標系 十八周——十九周

第十九章 隨機事件和概率 二十周

期末總復習二十一——二十二周

八年級上冊數學教學計劃8

1. 了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無關；

2. 理解并掌握比例的基本性質，了解比例中項的概念；

3. 了解黃金分割，能利用比例的基本性質解決一些簡單的問

教學重點

比例性質及有關計算 黃金分割

教學難點

比例性質的應用

教學過程

設計意圖

那么這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。

比例性質：

如果 。b叫作a,c的比例中項。

課堂練習：

1. 已知點c在線段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

2. 已知線段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中項。

3. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求 ，求線段AC的長。

八年級上冊數學教學計劃9

一、班情分析

本班學生數學基礎較差，雖經七年級的數學學習，基本形成數學思維模式，具備一定的應用數學知識解決實際問題的能力，但在知識靈活應用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。從上學期期末數學測試成績可以看出，與本校及兄弟學校優秀班級相比，還存在的很大的差距。

二、指導思想

以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

三、教學目標

1、知識與技能目標

學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關系，初步建立數形結合的數學模式。

3、情感與態度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教學措施

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。

2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

五、課時安排

第十二章平面直角坐標系 約6課時

第十三章一次函數 約21課時

第十四章三角形的邊角關系 約10課時

第十五章全等三角形 約10課時

第十六章軸對稱圖形和等腰三角形 約15課

八年級上冊數學教學計劃10

一、教學目標

初二數學第一學期主要任務有五單元的內容，分別介紹聲音、光、物態變化、電路四個方面的內容。教材改革以后，目標重在培養學生對數學的興趣，啟發學生思維、培養學生學習的積極性和主動性。數學與社會怎息息相關，要使學生將所學知識運用到實際。除了知識的傳授，還要對學生進行思想品德。本學期初二數學的教學力爭平均分、優良率、及格率和各項排名都有所提高。

二、教材分析

新教材主要是要求學生對知識的理解與運用，尤其要求學生將知識與社會相聯系，因為新教材增添了一個重要的知識點，就是“科學、技術、社會”，目的就是要學生動手動腦學數學，理解數學并應用數學。而新教材不設習題，也說明了新教材對培養學生的新的要求。學生只需理解了所學的數學知識，然后與身邊的現象相聯系，學會理解和分析身邊一些常見的現象。教學過程中關鍵是培養學生學習數學的興趣。

三、班級情況分析

初二班的學生上課紀律良好，但學生的理解能力不夠強，學生在課堂上表現不夠活躍，回答問題不夠積極。

初二班的學生上課紀律好，且學生比較活躍，對新教材比較能適應，但也欠缺學習的主動性。

總的來講，學生學習的積極性的主動性都有待加強，需要對學生進行思想工作。

四、具體措施

(一)做好教育常規工作

1、認真鉆研教材、教參，認真備課，上好第一堂課，認真批改作業，鼓勵學生提問，耐心給學生講解。認真做好備課、上課、課后總結的工作。

2、積極參加教研活動，吸取數學科有經驗教師的教法，多向他們提出問題，嘗試找到更好更適應學生的教學方法。

3、加強閱讀，多些了解新聞、新科技，在教學過程當中與學生分享，提高學生學習數學的興趣。

4、優化課堂教學，嚴抓紀律，積極開展數學實驗，也多些實驗演示，激發學生的求知欲，令學生勇于討論，多思考，多觀察，多動手。

(二)基礎知識教學

1、新教材要求學生掌握的基礎知識點不多，所以在課堂上對于知識的講解更著重于將知識用于現象的分析和理解當中。

2、將各知識點歸納、總結和分析，每講完一章書都進行測試，讓學生更容易理解和接受教學的內容。

3、充分調動學生學習的積極性，積極參與課堂教學，提高教學效果。

(三)教學實驗

1、課堂實驗演示

課前準備好實驗用具，并先作實驗演示，看檢查實驗的可行性，保證課堂上實驗成功。

2、學生實驗

課前將實驗的要求同學生講清楚，讓學生明白實驗的目的，并順利地進行實驗。培養學生動手、思考、和觀察等能力。實驗后檢查學生的實驗冊，看學生實驗的結果，從中發現問題，看學生是否掌握了實驗的方法和理解所學知識。

(四)情感教育

教學過程中進行道德教育、安全教育和環境教育，加強學生的環境意識，將所學知識與社會實際相聯系，提高學生的思想高度。首先對學生的期望不能過高，要理解學生的實際能力，盡管老師對重的內容細嚼慢咽，重點內容重點過關，但學生還是不回去消化，因而造成成績的兩極。要解除這種現象，應從三個方面下手，第一、國家要重視初中數學教學條件的投入，創造良好的條件來配合教材的改革，第二、教師要針對教師的教，學生的學等薄弱環節巧下功夫;第三、輔助后進生加強知識的鞏固。

八年級上冊數學教學計劃11

隨話說“老師是辛勤的園丁”，對于同學們每天學習的新課時，都需要老師提前備好課，做好學設計，下文為大家推薦了八年級上冊數學等腰三角形教學計劃，供大家參考。

一、教材分析

v 《等腰三角形》是冀教版八年級數學第十五章第五節的教學內容，等腰三角形這節課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排于介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關性質之后，通過實驗、觀察，發現等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明

二、教學目標

1.知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質;

2.數學思考：使學生經歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合;

3.情感態度與價值觀：通過剪紙等活動，培養學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數學與現實生活的密切聯系，感受數學的嚴謹性以及結果的確定性。

三、教學重、難點

1.重點：等腰三角形的性質

2.難點：“等邊對等角”的證明

四、教學方法

動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動

五、教、學具

1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。

2.學具：長方形紙，剪刀。

六、教學媒體：投影儀

七、教與學互動設計:

一、聯系生活實際，創設問題情境。激發學生興趣，導入新課

師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家帶來了這個(展示折紙-----飛機)，你們喜歡折紙嗎?一頁普普通通的紙經過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發現很多數學知識!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發現?

學生活動：要求：(1)拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。

(2)對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形?

師：板書： 15.5 等腰三角形

師：為了更好的掌握這節課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環節來完成，希望同學們踴躍的參與各個環節中來，好不好?

第一環節：精彩回放《投影1》

要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答

問題：1、在等腰三角形ABC中，請你介紹

一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?

2、你知道等腰三角形的哪些知識?

給同學們介紹一下?

（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內角和為180度等）

師：各組同學在這個環節中表現的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環節再接再勵。(教師給予鼓勵性的評價)

在初中研究一個圖形的性質，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環節(投影)

第二環節：探究等腰三角形的邊、角

師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點?你是怎樣得到的?各小組談見解

生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等

幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C

學生活動：為了培養學生的思維，啟發他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質

師：利用等腰三角形的邊和角的性質可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》

要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分

1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度?

2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度?

3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度?

4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )?

學生總結解題方法：要求：搶答并加分

(1)等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°

(2)推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60°(板書)

結論：在等腰三角形中1、當一內角是銳角時兩種情況。2、直角或鈍角時一種情況

師：各組同學表現的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環節

第三個環節：探討等腰三角形的對稱性

八年級上冊數學教學計劃12

一、內容和內容解析

（一）內容

直角三角形全等的判定：“斜邊、直角邊”.

（二）內容解析

本課是在學習了全等三角形的四個判定方法(“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”)的基礎上，進一步探索兩個直角三角形全等的判定方法.直角三角形是三角形中的一類，判定兩個直角三角形全等，可以用已學過的所有全等三角形的判定方法，但兩個直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需另外找到兩個條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形.

教科書首先給出一個“思考”，讓學生認識到判定兩個直角三角形全等與判定兩個普通三角形全等的不同之處.然后通過探究5的作圖實驗操作，讓學生經歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等的過程，然后在學生總結探究出的規律的基礎上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法.最后，教科書給出一個例題，讓學生在具體問題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個直三角形全等，并得到對應邊相等.

基于以上分析，本節課的重點是：“斜邊、直角邊”判定方法的運用.

二、目標及目標解析

（一）目標

1.理解“斜邊、直角邊”能判定兩個直角三角形全等.

2.能運用“斜邊、直角邊”證明兩個直角三角形全等，并得到對應邊、對應角相等.

（二）目標解析

1.學生經歷探索兩個直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.

2.學生能從具體的問題中找出符合“斜邊、直角邊”條件的兩個直角三角形，并能證明這兩個直角三角形全等.

三、教學問題診斷分析

由于直角三角形是特殊的三角形，它具備一般三角形所沒有的特殊性質.例如，對一般三角形來說，已知兩邊和其中一邊的對角分別相等，不能判定兩個三角形全等，而對于直角三角形來說，已知斜邊和一直角邊分別相等，能夠得到兩個直角三角形全等.

直角三角形的斜邊和一直角邊確定了，根據勾股定理，得到第三邊也是確定的，從而可以利用“邊邊邊”或“邊角邊”證明滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.但是勾股定理是后面學習的內容，在這里不能運用勾股定理來證明這個結論，只能通過實驗操作、觀察得出定理.

基于以上分析本節課的難點是：“斜邊、直角邊”判定方法的理解.

四、教學過程設計

（一）引言

前面我們學習了全等三角形的四個判定方法(“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”)，本節課我們繼續研究兩個直角三角形全等的判定方法.

問題1：對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足哪幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?

兩個直角三角形滿足的條件

全等依據

方法1

兩條直角邊分別相等

“SAS”

方法2

一個銳角和一條直角邊分別相等

“ASA”或“AAS”

方法3

一個銳角和斜邊分別相等

“AAS”

追問：如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎?

師生活動：師生共同得出上面的三個判定方法，學生思考猜想：滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等.

【設計意圖】直接進入本節課學習的內容，培養學生分類討論的思想.讓學生大膽提出猜想.

（二）探索新知

問題2：探究5

任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎?

畫法：

(1)畫∠MC′N=90°;

(2)在射線C′M上截取B′C′=BC;

(3)以點B′為圓心，AB為半徑畫弧，交C′N于點A′;

(4)連接A′B′.

追問：作圖的結果反映了什么規律?

你能用文字語言和符號語言概括嗎?

文字語言： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)

五、小結反思

教師和學生一起回顧本節課所學的內容，并請學生回答以下問題：

1.這節課我們學習了哪個判定直角三角形全等的方法?

2.判定兩個直角三角形全等總共有哪些方法?

師生活動：教師引導，學生小結.

【設計意圖】回顧兩個直角三角形全等的幾種判定方法，形成知識體系.

六、布置作業：

教科書習題12.2第7、8題.

八年級上冊數學教學計劃13

一、教學重點

運用分式的基本性質進行約分和通分；分式的基本運算；解分式方程。教學難點：分式的約分和通分；分式的混合運算；解分式方程及分式方程的實際應用。

二、學情分析

從上學期的期末考試來看，學生的普遍成績趨于中下游，數學基礎一般，基礎知識掌握不牢固，在錯題難題方面更顯能力不足，班級數學學習積極性差，數學作業完成質量低，數學提升空間很大。根據以往的經驗，學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯系，是最不容易忘記的，但現在的要求中，學生在這方面還是有所缺失的。最令擔心的是班級中的差生的學習，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期鼓動孩子們去買自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野，使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年里能更上一層樓。

三、教學目標

1、知識與技能目標

學生通過三角形、掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

本學期針對不同的情況，根據學生的掌握的情況及教材的地位與作用采用比較靈活的教學方法，主要采用啟發式教學，以激起學生的學習知識的積極性，培養學生的獨立思考、自學能力為主，主要有：

1、學生猜想與學生動手操作相結合。

2、學生獨立思考與教師指導相結合。

3、理論與實際相結合。

4、面向全體學生與照顧個別相結合。

5、組織練習與成績考查相結合。

6、情感與態度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教學措施

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。

2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

八年級上冊數學教學計劃14

一、教學目標

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3. 掌握二次根式的性質 和 ，并能靈活應用;

4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;

5. 通過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學方法

啟發式、講練結合.

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式.

對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.

例1 當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎樣的實數時，式子 在實數范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子 有意義.

例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定義 ，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時， 是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，當x>0時， 是二次根式.

(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時， 是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由 ，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數.

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

八年級上冊數學教學計劃15

教學目標：

1.知識目標：

(1)掌握解分式方程的步驟。

(2)理解解分式方程時驗根的必要性。

2.能力目標：

會按照解分式方程的步驟解分式方程。

3.情感與價值觀：

(1) 培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養嚴謹的治學態度。

(2) 運用“轉化”的思想，將分式方程轉化為整式方程，從而獲得成就感和學習數學的自信。

老師引導學生自主探索分式方程的解法，將分式方程轉化為整式方程，在解題中親身體驗“轉化”思想。弄清了“轉化”的方向，也就明白了解分式方程的步驟，解題思路自然清晰，能力隨之形成。

重點：

1.探索解分式方程的步驟，熟練掌握分式方程的解法。

2.體會解分式方程驗根的必要性。

難點：如何將分式方程轉化為整式方程;體會分式方程驗根的必要性。

學情與教材分析：我所任教的學生大多頭腦聰明，在老師適當的引導下，有一定的探求新知識的能力。但基礎不夠扎實，如計算容易出錯、考慮問題不夠嚴謹等。另外在學習本節課之前，已經學習過《解一元一次方程》。對于《解一元一次方程》大部分同學已經掌握，但由于是在七年級學習，有一定的時間間隔，部分同學可能已經遺忘，給上本節課留下少許的困難。但估計絕大部分同學稍加回憶，應能接近以前的水平。本節課的內容處在《分式》這章的后半部。《分式》這章內容安排如下的：首先介紹分式及分式的基本性質，接著進行分式的加、減、乘、除的運算，之后是根據實際問題列出分式方程(但未求解)。緊跟其后的是本節課內容——解分式方程，最后一節是根據實際問題列出分式方程并求解。由此可見《解分式方程》涵蓋了本章前面的內容，是本章知識的綜合與提高。學習好這部分內容，不但掌握了初二階段有關分式方程的內容，也為初三學習可化為一元二次的分式方程打下了良好的基礎。通過將分式方程轉化為整式方程(一元一次方程)滲透了一種重要的數學思想——轉化思想，即將原問題進行變形，使之轉化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題。

教學準備：投影儀、各例題的標準解答過程。

教學過程：

一、課堂導入

由課本第87頁(即前一節課的內容：根據實際問題列出分式方程，但未求解)產生的方程入手，引入解分式方程的必要性。

二、新課：

例1 解分式方程：

(1) 由學生自主探索或互相討論完成，老師巡視學生完成情況，對于學生可能出現的幾種典型的解法用投影儀展示，讓同學討論，得出較好的解法。

[設計意圖：課文的第一個例子是：_______，這個例子我估計絕大部分學生會采用交叉相乘(以往教學中學生常常提及)。雖也去掉分母，但學生還沒意識到是在兩邊乘了最簡公分母_____，若我自己去解釋，又有灌輸之嫌。于是我干脆暫時避開此例，自己設計一個例子_____，這樣避免了學生采用交叉相乘的方法求解]

[學情預設：由于本節課的內容是緊接在分式的運算之后，多數學生會對方程進行通分，發現分母相同，得出分子應相等，解出x的值。這種情況與直接去分母效果相同，但解法較繁瑣。第二種情況是與解含有分母的整式方程(如： )相聯系，模仿整式方程的解法去分母，化為整式方程，求解整式方程得解。估計采用第二種方法的學生是少數的。另外，若沒有學生采用第二種方法，我會展示自己依第二種方法的解答過程，以供學生進行討論、比對，在討論中感悟到第二種方法更簡便。突破本節課的難點]

(2)引導學生檢驗剛才求得的解是否是原方程的解。

[設計意圖：讓學生明白將值代入原方程檢驗是分式方程驗根的一種方法，另一種方法是直接檢驗分母是否為0，這種方法將在后面涉及]

[學情預設：學生可將求得的值代入原方程，但書寫格式不規范，如有的同學將解直接代入方程兩邊，卻仍用等號將左右兩邊相連，然后兩邊同時計算。我計劃用投影儀，選擇幾位同學的做法顯示給大家。讓大家評選出最好的格式——將解得的根分別代入方程的左右兩邊計算，看左、右兩邊的結果是否一致]

[知識鏈接：對于驗證一個值是否是方程的解，在求解一元一次方程時，有進行過相應的訓練。絕大多數學生明白可將值代入原方程，但他們往往將值同時代入原方程。

顯然，這種書寫不夠規范。應分別代入兩邊驗證為好]

例2 解方程：

讓學生自已求解，解得_____，引入增根的概念。并說明驗根除了代入原方程，還可檢驗各分母是否為0，從而判別是否是增根。

[設計意圖：學生不明白為何代入原方程的分母或最簡公分母也可驗根，我設計此例的目的是讓學生明白解分式方程可能會產生讓分母為0的根，即增根，自然以后解分式方程要檢驗了]

[學情預設：在前面學習分式有關內容時，學生對于像_____是相反的關系掌握得很好，可以輕松得出 _____，這樣在方程兩邊同時乘以_____即可。若學生沒注意到這個細節，老師可稍加提示]

[知識鏈接：有了第一個例子，學生已經明白解分式方程的步驟，可以自行解此方程]

例3 解方程：

[設計意圖：此題需要學生對分母分解因式，為解最一般的分式方程起示范作用]

[學情預設：有學生直接在方程兩邊乘以_____。這種方法可以，但繁瑣。在學生解完之后，引導他們對在方程兩邊乘以最簡公分母 還是乘以 進行對比。得出較簡便的方法]

[知識鏈接：學生已經學習過分解因式 ___

三、階段小結：

引導學生總結解分式方程的步驟：

1.在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

2.解這個整式方程。

3.驗根_______，引導學生對兩種驗根方法的優、缺點進行討論。

[設計意圖：梳理一遍解題步驟，解題思路會更清晰]

四、強化練習：

1.完成課本第90頁的隨堂練習。完成后學生相互交換改卷，查找錯誤并打分。評分標準由學生在課堂上集體商定。

[設計意圖：將小結的知識點內化到學生的知識結構中。簡單機械做題，有一定的效果，但效率不高。學生自測，接下去同學互改，能調動學生的積極性。在商量評分標準的過程中，學生自然體會到各個步驟的重要性。這樣既完成了強化練習，又提高了學習效率]

八年級上冊數學教學計劃

一、指導思想

以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

二、教學目標

1、知識與技能目標

學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關系，初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。

3、情感與態度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

三、教材分析

第十一章全等三角形

本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。

第十二章軸對稱

本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。

第十三章實數 本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解并掌握實數的有關概念與性質。

第十四章一次函數

本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，并從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。

第十五章整式的乘除與因式分解

本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。

四、教學措施

1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十分鐘，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫。

4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。

5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

6、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

7、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

8、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

2012年8月25日