第一篇：平差實(shí)訓(xùn)報(bào)告

測量平差實(shí)訓(xùn)報(bào)告

一． 實(shí)訓(xùn)目的

通過本次測量平差實(shí)訓(xùn)，使我們加深對(duì)測量平差課程所學(xué)的理論知識(shí)的理解，掌握實(shí)際測量工作的電算化平差方法及其應(yīng)用，為畢業(yè)后的崗位工作打好基礎(chǔ)。

二． 實(shí)訓(xùn)要求

1.我們要養(yǎng)成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)真、獨(dú)立地按時(shí)完成規(guī)定任務(wù)，按要求提交合格的實(shí)訓(xùn)成果。嚴(yán)格遵守作息時(shí)間和請(qǐng)假制度。

2.機(jī)房要保持安靜，不得有大聲喧嘩、打鬧、等有礙室內(nèi)學(xué)習(xí)環(huán)境的行為。3.在機(jī)房內(nèi)使用計(jì)算機(jī)時(shí)，聽從指導(dǎo)老師和機(jī)房值班老師安排，遵守機(jī)房一切規(guī)定。

4.注意用電安全，做到人走機(jī)關(guān)。

5.保持機(jī)房衛(wèi)生，不得隨意丟棄廢紙、垃圾。

三． 實(shí)訓(xùn)任務(wù)

1.通過網(wǎng)絡(luò)資源，搜集本次實(shí)訓(xùn)所需要的平差軟件和有關(guān)信息資料。

2.安裝并調(diào)試平差軟件，閱讀說明書，至少了解掌握一種平差軟件的使用方法。

3.在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成老師給出的全部平差題目的電算平差。

四． 實(shí)訓(xùn)內(nèi)容

1.實(shí)訓(xùn)前的小會(huì)議

首先由王老師給我們講解本次測量平差實(shí)訓(xùn)的注意事項(xiàng)，和一些必要的準(zhǔn)備工作，包括一些用于平差軟件的名字（平差易，清華山維，科傻，說實(shí)話這些名字都沒聽說過），讓我們對(duì)本次實(shí)訓(xùn)的意義有進(jìn)一步的了解，在我們對(duì)實(shí)訓(xùn)的步驟有了大體的輪廓后，會(huì)議結(jié)束，我們結(jié)束會(huì)議來到實(shí)訓(xùn)樓四樓微機(jī)房，開始我們的實(shí)訓(xùn)任務(wù)。

2.實(shí)訓(xùn)的過程與解決的問題

（1）對(duì)于平差軟件的下載和安裝

從百度搜索引擎，搜索平差易破解版（即盜版正版需要付費(fèi)），自己按照下載步驟順序，下載了南方測繪-平差易2004免安裝版，還有從百度文庫下載的南方測繪平差易2004使用說明書。

由于是免安裝版的，不用安裝，打開文件，直接彈出平差易工作窗口，就是方便（破解版的不太穩(wěn)定，有時(shí)候就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)軟件系統(tǒng)錯(cuò)誤）。

（2）對(duì)于平差軟件的研究

打開平差易軟件，我大致分成三部分來進(jìn)行描述，最上面是菜單欄，用來發(fā)出平差問題的命令，左邊中上方為測站信息區(qū)，左邊中下方為觀測信息區(qū)，右邊用來顯示平差略圖或者平差報(bào)告。下面我就簡單說明一下幾個(gè)最常用的測站信息： “序號(hào)”：指已輸測站點(diǎn)個(gè)數(shù)，它會(huì)自動(dòng)疊加?！包c(diǎn)名”：指已知點(diǎn)或測站點(diǎn)的名稱?！皩傩浴保河靡詤^(qū)別已知點(diǎn)與未知點(diǎn)：00表示該點(diǎn)是未知點(diǎn)，10表示該點(diǎn)是平面坐標(biāo)而無高程的已知點(diǎn)，01表示該點(diǎn)是無平面坐標(biāo)而有高程的已知點(diǎn)，11表示該已知點(diǎn)既有平面坐標(biāo)也有高程。

“X、Y、H”：分別指該點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)及高程（X:縱坐標(biāo)，Y:橫坐標(biāo)）。注意：下面的觀測信息與上面的測站信息是相互對(duì)應(yīng)的，當(dāng)某測站點(diǎn)被選中時(shí)，觀測信息區(qū)中就會(huì)顯示當(dāng)該點(diǎn)為測站點(diǎn)時(shí)所有的觀測數(shù)據(jù)。故當(dāng)輸入了測站點(diǎn)時(shí)需要在觀測信息區(qū)的電子表格中輸入其觀測數(shù)值。

以下是幾個(gè)最常用的觀測信息： “照準(zhǔn)名”：指照準(zhǔn)點(diǎn)的名稱?！胺较蛑怠保褐赣^測照準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)的方向觀測值?！坝^測邊長”：指測站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)之間的平距。（在觀測邊長中只能輸入平距）“高差”：指測站點(diǎn)到觀測點(diǎn)之間的高差。（3）運(yùn)用平差軟件解決實(shí)際問題 在了解了這些知識(shí)之后，我開始結(jié)合實(shí)際的例題來運(yùn)用平差易軟件。首先我做的是一道關(guān)于水準(zhǔn)網(wǎng)的題，我在觀測信息一欄的格式中選擇水準(zhǔn)，然后在測站信息中開始按照?qǐng)D示輸入。這里面需要強(qiáng)調(diào)的是，測站信息和觀測信息不可以混淆，嚴(yán)格按照?qǐng)D中的箭頭，把每一站該輸入的信息和題目中的條件都正確無誤的輸入，然后點(diǎn)擊菜單欄中的平差→閉合差計(jì)算，我做的很順利，閉合差在誤差范圍之內(nèi)，緊接著我點(diǎn)擊成果→輸出閉合差統(tǒng)計(jì)表，以“7.1閉合差統(tǒng)計(jì)表”的文件名保存了，然后進(jìn)行平差計(jì)算和平差略圖輸出，在保存完誤差橢圓圖后，點(diǎn)擊成果→輸出到word，保存完報(bào)告之后，這道題就差不多了，然后建立此題的文件夾，把關(guān)于這道題的四個(gè)文件統(tǒng)一規(guī)整，此題完成。（一定要在自己的存儲(chǔ)盤里留有備份，否則會(huì)很慘的）

7.2是一道測角網(wǎng)的題目，首先選擇好測站點(diǎn)，然后我指定了以順時(shí)針的方向開始輸入每個(gè)點(diǎn)的信息。這道題的關(guān)鍵就是每換一站就選擇一條邊為零方向，然后在計(jì)算夾角的時(shí)候要細(xì)心，因?yàn)橐唤浅鲥e(cuò)，全題皆輸。在我周密的計(jì)算和輸入后，計(jì)算出來的閉合差竟然超限了，而且超出過大，我又仔細(xì)檢查了一遍數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)并沒有錯(cuò)誤，所以我感覺題中的數(shù)據(jù)有問題，我們?nèi)齻€(gè)組成了討論小組，開始檢查錯(cuò)誤，這是個(gè)需要技術(shù)含量的工作，經(jīng)過我們好幾次試驗(yàn)后，改數(shù)成功了，我又按照上題的步驟，完成了這道題的平差任務(wù)。

7.3是一道邊角網(wǎng)問題，和上一題的思路有點(diǎn)不太一樣，我是從右邊往左邊推算，由于此題以前用平差手工算過，所以我找到了題中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，改正后邊求出了平差值。

7.4這道題是一個(gè)水準(zhǔn)網(wǎng)的問題，由于在第一題中做過類似的，所以輕車熟路走的比較順利。

7.5這道題和第二題的思路相似，但是我在求閉合差的時(shí)候又出現(xiàn)了超限的現(xiàn)象，我們?nèi)艘黄鹪僖淮握J(rèn)真的與原數(shù)據(jù)核實(shí)了一遍，推理出此題的條件數(shù)據(jù)也有問題，這是最讓我頭疼的事了，我們還是組成討論小組，開始在閉合差上查找此題的錯(cuò)誤，這次不太順利，我們修改了好多次，閉合差仍舊超限，我們又研究了一下原圖，在途中找出了一條利用率最多的路線，慎重改了一下數(shù)據(jù)，這次成功了。7.6這道題和第三題的按我的想法思路差不多一樣，但是從三個(gè)邊往里面推，數(shù)據(jù)多，題目復(fù)雜，需要更加的仔細(xì)和耐心，我沉下心來，慢慢地計(jì)算。題中給的數(shù)據(jù)不是很合理，必須再改一下，我們都吸取了前幾道題的失敗和成功的經(jīng)驗(yàn)，很快就弄出結(jié)果來了。

最后7.7這道題是一個(gè)水準(zhǔn) 邊角網(wǎng)復(fù)合型題，從它的表格中就可以看出需要用兩種不同格式的路線來計(jì)算，一種是水準(zhǔn)格式，另一種是邊角網(wǎng)格式，在分開之后，還是比較簡單的。我按照前幾道題的解答經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真慎重地計(jì)算和輸入，再加上此題沒有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，所以就OK啦。

還要認(rèn)真的看看每道題的控制網(wǎng)平差報(bào)告中的平面點(diǎn)位誤差表，長軸 短軸和長軸方位 點(diǎn)位中誤差，與對(duì)應(yīng)的輸出誤差橢圓圖對(duì)比的觀察思考，想想測量控制點(diǎn)為什么在這誤差橢圓圖最大，如何通過某種方法改變這種大的誤差，如何避免，假如在實(shí)際實(shí)踐過程中，出現(xiàn)這種情況如何分析怎樣解決，在這次實(shí)訓(xùn)過程中都提前得到了不小效果的牛刀小試。

五． 實(shí)訓(xùn)總結(jié)

通過這次平差軟件應(yīng)用實(shí)習(xí)我收獲很大，對(duì)畢業(yè)以后在工作崗位上的工作和學(xué)習(xí)有很大的幫助，感謝老師給我們提供這次寶貴的機(jī)會(huì)。通過實(shí)訓(xùn)發(fā)現(xiàn)自己的平差理論知識(shí)還不是很熟練，為了以后能在工作崗位上能有較好的收獲還應(yīng)該在課后把平差理論知識(shí)復(fù)習(xí)幾遍，使理論與實(shí)踐更好的結(jié)合，最終達(dá)到學(xué)以致用的目的。這次的實(shí)訓(xùn)鍛煉了自己的自主學(xué)習(xí)的能力，以后要在這方面多培養(yǎng)自己，在做作業(yè)的過程中我發(fā)現(xiàn)，自己必須有一個(gè)好的工作態(tài)度，否則會(huì)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，在輸入數(shù)據(jù)時(shí)一定要認(rèn)真，不能有一點(diǎn)馬虎，否則后果不堪設(shè)想。老師平時(shí)叮囑的話非常重要，我一定會(huì)牢記在心的，非常感謝老師，我相信通過自己的努力我一定會(huì)成功的，只要不放棄，我也可以實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想。有理想就有動(dòng)力，有動(dòng)力就有行動(dòng)。

第二篇：平差報(bào)告

測量平差實(shí)訓(xùn)報(bào)告

測量平差實(shí)習(xí)是對(duì)測量平差過程中測量數(shù)據(jù)處理的理論學(xué)習(xí)的重要實(shí)踐，其目的是鞏固課堂教學(xué)知識(shí)，加深對(duì)平差測量的基本理論的理解，應(yīng)用有關(guān)理論指導(dǎo)作業(yè)實(shí)踐，做到理論與實(shí)踐相統(tǒng)一，提高分析問題、解決問題的能力，從而對(duì)平差測量的基本內(nèi)容得到一次實(shí)際

應(yīng)用。同時(shí)牢固掌握測量平差的各種平差軟件的使用。

本次實(shí)習(xí)的主要任務(wù)有：

1.掌握誤差傳播定律。

2.掌握協(xié)因數(shù)傳播率。

3.熟練掌握水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差的方法。

4.熟練掌握導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的方法。

5.熟練掌握水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差的方法。

6.熟練掌握導(dǎo)線網(wǎng)間接平差的方法。

7.熟悉常用測量平差軟件。

8.熟練掌握使用測量平差軟件平差控制網(wǎng)的辦法。

實(shí)習(xí)的內(nèi)容主要是運(yùn)用平差軟平差易2005PA件進(jìn)行數(shù)據(jù)平差，首先我們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下回顧了平差的相關(guān)理論知識(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)近平差易軟件平差易的應(yīng)用。然后同學(xué)們根據(jù)老師下發(fā)的實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)書開始進(jìn)行實(shí)際操作，按要求獨(dú)立完成當(dāng)天的實(shí)訓(xùn)任務(wù)并提交作業(yè)。

通過本次的測量平差實(shí)習(xí)，我收獲良多。經(jīng)過這次實(shí)習(xí)，我對(duì)測量平差有了深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)到了課堂上學(xué)不到的知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了我理論聯(lián)系實(shí)際的能力、獨(dú)立完成工作的能力、綜合分析問題和解

決問題的能力以及組織協(xié)調(diào)和交際的能力。學(xué)以致用，通過本次實(shí)習(xí)我深深地理解了這句話，本次實(shí)訓(xùn)真正的做到了理論與實(shí)際的相結(jié)合！我覺得這是很有意義的。這次的實(shí)習(xí)讓我掌握了運(yùn)用平差軟件進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差的方法、導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的方法、水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差的方法、導(dǎo)線網(wǎng)間接平差的方法以及使用測量平差軟件平差控制網(wǎng)的辦法。我們?cè)谶@次的實(shí)習(xí)中，也了解到了要想很好地進(jìn)行測量，首先必須要掌握過硬的基本理論知識(shí)，要有實(shí)干精神，一次次地練習(xí)，一次次得提高測量水平，我們不斷在經(jīng)驗(yàn)中獲得教訓(xùn)。而且也多虧了老師的指導(dǎo)，我們實(shí)習(xí)之初，遇到了各種各樣的困難，多虧的老師的耐 心講解，才使我們解決了不少測量平差實(shí)習(xí)運(yùn)用軟件過程中遇到的難題。

本次在實(shí)習(xí)過程中所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的應(yīng)用，理論與實(shí)際的相結(jié)合，讓我們大開眼界，也算是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，這次實(shí)習(xí)對(duì)于我們以后學(xué)習(xí)、找工作也是受益菲淺。在短短的一個(gè)星期中，也讓我們進(jìn)入這個(gè)社會(huì)，對(duì)于以后做人所應(yīng)把握的方向也有所新的啟發(fā)。

第三篇：014410300541 盧耀平 金工實(shí)訓(xùn)報(bào)告（范文模版）

南昌理工學(xué)院

《金工實(shí)訓(xùn)報(bào)告》 課程設(shè)計(jì)報(bào)告書

題 目：

姓 名：盧耀平專 業(yè)：太陽能光伏 班 級(jí)：09級(jí)太陽能光伏材料加工與應(yīng)用 準(zhǔn)考證號(hào)：014410300541 設(shè)計(jì)成績： 指導(dǎo)教師：

金工實(shí)習(xí)

好奇的他，好奇的你，好奇的我們，帶著好奇的心情，排著長隊(duì)，迫不及待地向?qū)嵙?xí)工廠前進(jìn)。同學(xué)們個(gè)個(gè)朝氣蓬勃、精神煥發(fā)，在陽光的輝映下，顯得格外生龍活虎，激情飛揚(yáng)，還時(shí)而散發(fā)出一股青春的氣息。不知不覺中，我們來到了目的地。通過在鑄造訓(xùn)練部的實(shí)習(xí)，作為一名大學(xué)生，第一感覺就是非常好奇，之前在書本上學(xué)的東西終于在現(xiàn)實(shí)中見到了?？吹街笇?dǎo)教師神奇般的用手中的工具做出漂亮的模型，是又敬佩又心急。等到自己做的時(shí)候，才知道這東西不是簡簡單單就能做出來的，不是太松就是太實(shí)，起模也總是起不好，還累得腰酸背痛。不過累歸累，心中仍然感慨頗多。生平第一次有機(jī)會(huì)“學(xué)以致用”，很有成就感，也真切的體會(huì)到真理必須要用實(shí)踐去檢驗(yàn)，不親自去動(dòng)手試驗(yàn)一下，你學(xué)的再好也白搭。

有很多東西是書上沒寫的，只有在實(shí)踐中才能體會(huì)得到。紙上談兵只會(huì)讓人走進(jìn)誤區(qū)，實(shí)踐才是永遠(yuǎn)的老師。

在鑄造部，老師們教的非常認(rèn)真，不停地在人群中穿梭，隨時(shí)指正我們?cè)诓僮髦械腻e(cuò)誤，糾正手型，耐心的一遍遍的分析我們做的砂型的的優(yōu)缺點(diǎn)。雖然時(shí)間只有短短的兩天半，但是師傅們卻是盡其最大的努力，在如此有限的時(shí)間里多教給我們一點(diǎn)東西，希望我們能真的有所收獲，而不是空手而歸。對(duì)此我們確實(shí)有些愧疚，因?yàn)槲覀兊男睦矶嗌儆幸稽c(diǎn)借此機(jī)會(huì)好好放松一下的想法，并不是百分之百的投入。

但是我們一定會(huì)擺正自己的心態(tài)，把更多的心思用在實(shí)習(xí)上，在這短短的一個(gè)月里真正學(xué)到有用的知識(shí)。

金工實(shí)習(xí)是一門實(shí)踐基礎(chǔ)課，是機(jī)械類各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)工程材料及機(jī)械制造基礎(chǔ)等課程必不可少的先修課，是非機(jī)類有關(guān)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中重要的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。它對(duì)于培養(yǎng)我們的動(dòng)手能力有很大的意義。而且可以使我們了解傳統(tǒng)的機(jī)械制造工藝和現(xiàn)代機(jī)械制造技術(shù)。

我國現(xiàn)行的教育體制，使得通過高考而進(jìn)入大學(xué)的大學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較薄弱。因此，處于學(xué)校和社會(huì)過渡階段的大學(xué)就承擔(dān)了培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的任務(wù)。金工實(shí)習(xí)就是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的有效途徑?；诖?，同學(xué)們必須給予這門課以足夠的重視，充分的利用這一個(gè)月的時(shí)間，好好的提高一下自己的動(dòng)手能力。

我校的工程訓(xùn)練中心雖然存在諸如：設(shè)備數(shù)量有限、師資力量相對(duì)薄弱等缺

金工實(shí)習(xí)

陷，但是學(xué)校通過有效的組織，化短為長，使同學(xué)們分期分批的實(shí)習(xí)，達(dá)到了理想的效果。

經(jīng)過親身體驗(yàn)和與同學(xué)們的交流，我發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)還是對(duì)此課感興趣的。我們認(rèn)真聽取老師的講解，同時(shí)在師傅的指導(dǎo)下完成任務(wù)。就拿鍛造而言吧，起初，對(duì)于火紅的鋼條和鍛打時(shí)的飛濺物，同學(xué)們?nèi)匀挥行┖ε隆５牵ㄟ^師傅的耐心講解和幫助，這種心理慢慢的被好奇心所代替，全身心地投入到了訓(xùn)練中。當(dāng)看著自己親手做出的工件時(shí)，我們心中無比喜悅。

但是，也有極少數(shù)同學(xué)對(duì)此表現(xiàn)出了煩躁心理，不想?yún)⒓泳毩?xí)或應(yīng)付了事。這些同學(xué)應(yīng)該認(rèn)真思考一下學(xué)校安排這門課的用意，盡快的投入到這一次難得的實(shí)踐活動(dòng)中。

機(jī)械制造生產(chǎn)過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)資源向產(chǎn)品或零件的轉(zhuǎn)變過程，是一個(gè)將大量設(shè)備、材料、人力和加工過程等有序結(jié)合的一個(gè)大的生產(chǎn)系統(tǒng)。一個(gè)月的時(shí)間不可能使我們完全的掌握這門技術(shù)。但是最起碼我們應(yīng)該了解一些機(jī)械制造的一般過程，熟悉機(jī)械零件的常用加工方法，并且應(yīng)初步具備選擇加工方法、進(jìn)行加工分析和制定工藝規(guī)程的能力。這樣可以為后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

另外，我覺得我校的金工實(shí)習(xí)課應(yīng)該再減少一些講解時(shí)間，增加一些動(dòng)手時(shí)間。還可以將一些理論搬到學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)間時(shí)講解，這樣更有利于達(dá)到我們的目的。

金工實(shí)習(xí)實(shí)際上是一個(gè)了解現(xiàn)代先進(jìn)的工業(yè)技術(shù)的過程。在實(shí)習(xí)的過程中有一些自己的想法和建議。

我有很深的感觸，很感謝學(xué)校能給我們提供這個(gè)進(jìn)工廠實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓我們提前體驗(yàn)到學(xué)工科的不易，獲得了課堂里邊得不到也想不到的知識(shí)，也許將來不會(huì)走上這個(gè)崗位，但是現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)和感受卻是終生難忘。雖然臟點(diǎn)累點(diǎn)，這些都無所謂，重要的是我們有了收獲、也有了成果。

我認(rèn)為在數(shù)銑和數(shù)線這些科技含量相當(dāng)高的實(shí)習(xí)項(xiàng)目中，應(yīng)多分配點(diǎn)時(shí)間，讓我們能夠真正體驗(yàn)到高科技帶來的樂趣。

在焊接方面我覺得應(yīng)該引進(jìn)一些比較先進(jìn)的技術(shù)，雖然不一定就買來這些設(shè)備，但我覺得應(yīng)該傳授一些，以便讓我們能知道自己與世界先進(jìn)水平的差距。

金工實(shí)習(xí)的時(shí)間是有限的，但是收獲卻是很大的，我們會(huì)把金工實(shí)習(xí)過程中所看到的我們與世界先進(jìn)技術(shù)的差距轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為我國技術(shù)革新、科技進(jìn)步貢獻(xiàn)出自己的一份力量。金工實(shí)習(xí)感受

從小到大第一次深入工廠并親手操作機(jī)器，讓我感到好奇而又興奮。實(shí)習(xí)車間里，一臺(tái)臺(tái)機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)著，工件被一步步加工成形，雖然工件很簡單，操作過程也不難，但是工件上的每一點(diǎn)都融匯著我的汗水，每一刀都刻著我心情。而當(dāng)我把自己親手加工的工件交到老師手里時(shí)，那種自豪感是必須親身體驗(yàn)才能感受到

金工實(shí)習(xí)的。

不要小看這笨重的機(jī)器，正是這笨重的機(jī)器奠定了我們的工業(yè)基礎(chǔ)；更不要小看這簡單的操作，正是這簡單的操作，構(gòu)成了實(shí)踐和理論的結(jié)合。這些機(jī)器加工成的工件簡單也不錯(cuò)，但試想支撐現(xiàn)代化建設(shè)的哪一臺(tái)機(jī)器不是由這種簡單的工件來的。

實(shí)習(xí)僅僅是一個(gè)月，但是我們能學(xué)到的卻很多，尤其是數(shù)控機(jī)床更是需要我們深入了解，熟練操作，它雖不是最先進(jìn)的，但是那是一種方向，一種現(xiàn)代化的方向。

對(duì)于一名大學(xué)生，特別是一名工科的大學(xué)生，實(shí)踐和理論相結(jié)合顯得尤其重要，而實(shí)習(xí)就直接提供了這個(gè)橋梁，它讓我們把從書本上學(xué)到的東西加以運(yùn)用，同時(shí)也讓我們學(xué)習(xí)到了從書本上學(xué)不到的東西。實(shí)習(xí)滿足了我們好奇的心情，使我們的興奮感漸漸消退，但是它留在我們心中的卻是那種工作時(shí)的艱辛，更重要的，它讓我們有了一種責(zé)任感，對(duì)社會(huì)發(fā)展的責(zé)任，對(duì)國家的責(zé)任。這種責(zé)任感促使我更加認(rèn)真的學(xué)習(xí)，努力充實(shí)自己，用科技知識(shí)武裝自己，以求盡快的投入到現(xiàn)代化建設(shè)中。

理論與實(shí)踐。身為大學(xué)生的我們經(jīng)歷了十幾年的理論學(xué)習(xí)，不止一次的被告知理論知識(shí)與實(shí)踐是有差距的，但我們一直沒有把這句話當(dāng)真，也沒有機(jī)會(huì)來驗(yàn)證這句話的實(shí)際差距到底有多少。

金工實(shí)習(xí)給了我們一次實(shí)際掌握知識(shí)的機(jī)會(huì)，離開了課堂嚴(yán)謹(jǐn)?shù)沫h(huán)境，我們感受到了車間中的氣氛。同學(xué)們眼中好學(xué)的目光，與指導(dǎo)教師認(rèn)真、耐心的操作，構(gòu)成了車間中常見的風(fēng)景。久在課堂中的我們感受到了動(dòng)手能力重要性，只憑著腦子的思考、捉摸是不能完成實(shí)際的工作的，只有在擁有科學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，熟練掌握實(shí)際能力，包括機(jī)械的操作和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，才能把知識(shí)靈活、有效的運(yùn)用到實(shí)際工作中。

我國現(xiàn)行的教育體制，使得通過高考而進(jìn)入大學(xué)的大學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較薄弱。因此，處于學(xué)校和社會(huì)過渡階段的大學(xué)就承擔(dān)了培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的任務(wù)。金工實(shí)習(xí)就是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的有效途徑。基于此，同學(xué)們必須給予這門課以足夠的重視，充分的利用這一個(gè)月的時(shí)間，好好的提高一下自己的動(dòng)手能力。

這里是另外一種學(xué)習(xí)課堂。通過我們動(dòng)手，對(duì)掌握的理論知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充與質(zhì)疑。這與傳統(tǒng)的課堂教育正好相反。這兩種學(xué)習(xí)方法相輔相成，互相補(bǔ)充，能填補(bǔ)其中的空白，彌補(bǔ)其中一種的一些盲點(diǎn)。

通過金工實(shí)習(xí)，整體感覺實(shí)際生產(chǎn)方式還是相對(duì)落后，書本中介紹的先進(jìn)設(shè)備我們還是無法實(shí)際操作，實(shí)習(xí)中的設(shè)備往往以勞動(dòng)強(qiáng)度大為主要特征，科技含量較低，但還是有一些基本知識(shí)能夠在實(shí)踐中得到了應(yīng)用。

光陰似箭，金工實(shí)習(xí)轉(zhuǎn)眼間結(jié)束了。為期不長的“金工實(shí)習(xí)”課落下了帷幕。我們的專業(yè)就是機(jī)械工程及自動(dòng)化，故實(shí)習(xí)的內(nèi)容在工科里面也相應(yīng)的是最多的。經(jīng)歷的種種是我所不曾經(jīng)歷的，對(duì)于我這個(gè)學(xué)生來說也許將來再也不會(huì)走進(jìn)車間，動(dòng)手做一些東西。雖然時(shí)間不算太長，但將成為我一生中難忘和珍貴的?；叵脒@幾天，每一天發(fā)生的每一件事，都如過電影般歷歷在目。

在這些時(shí)間里面，每天過的都是那么的充實(shí)，因?yàn)槊刻於际前垂潭ǖ臅r(shí)間上課，我們就直接稱“上班”這就讓我們對(duì)真實(shí)生產(chǎn)中的工作有了更加貼切的稱呼和體驗(yàn)。經(jīng)過老師的經(jīng)驗(yàn)講解和自己的動(dòng)手操作，讓我們獲得了機(jī)械制造的基礎(chǔ)知識(shí),了解了機(jī)械制造的一般操作,提高了自己的操作技能和動(dòng)手能力,而且加強(qiáng)了理論聯(lián)系實(shí)際的鍛煉,提高了工程實(shí)踐能力,培養(yǎng)了工程素質(zhì)。

金工實(shí)習(xí)

金工實(shí)習(xí)讓我感慨頗多。當(dāng)期待新奇變成了現(xiàn)在的習(xí)以為常時(shí)，對(duì)車床的那些恐懼在親自實(shí)踐了以后也蕩然無存。這兒老師既和藹又嚴(yán)格，說起話來很和氣還會(huì)開玩笑，但講到理論知識(shí)和安全教育卻毫不含糊，認(rèn)認(rèn)真真，仔仔細(xì)細(xì)，還有讓人提心吊膽的課堂提問，還好，大多數(shù)同學(xué)課聽得都很認(rèn)真，輕松過關(guān)。觀摩課時(shí)，覺得挺簡單的，一旦干起來才發(fā)現(xiàn)并沒想象中那么容易。還好，每個(gè)小組都配有指導(dǎo)老師，如有疑難盡可隨時(shí)發(fā)問，老師總是耐心解答。工作時(shí)老師就在不遠(yuǎn)處，有時(shí)候不小心進(jìn)行了“非法操作”，老師會(huì)突然出現(xiàn)指出錯(cuò)誤，特有安全感。

同學(xué)間毫無私心的幫助，真誠的相互鼓勵(lì)加油，一切分擔(dān)工作的壓力，更一起分享成功帶來的喜悅，金工實(shí)習(xí)更象是一個(gè)集體活動(dòng)，拉近我們彼此的距離，填補(bǔ)了曾經(jīng)存在的隔閡，集體主義的魅力得到了徹徹底底的展現(xiàn)！大學(xué)里連同班同學(xué)相處的機(jī)會(huì)都很少，感謝金工實(shí)習(xí)給了我們這樣一個(gè)機(jī)會(huì)。這樣的活動(dòng)值得教育部門的借鑒。

實(shí)習(xí)之后才知道當(dāng)一個(gè)車床操作工是一件多么不容易的事，要熟悉每個(gè)操作步驟，要牢記每個(gè)注意事項(xiàng)，時(shí)時(shí)精力集中，一不小心就可能發(fā)生事故。工作環(huán)境又差，有車床轟鳴的噪音，有切削的粉塵污染，這一切是身為學(xué)生的我以前所未曾體會(huì)過的，讓我深深感知到肩負(fù)的責(zé)任。

體會(huì)了一把規(guī)律的工作制，我想說，金工實(shí)習(xí)不僅讓我學(xué)會(huì)了很多課堂上無法學(xué)到的知識(shí)，還讓我對(duì)自己，對(duì)學(xué)習(xí)有了重新的思考和認(rèn)識(shí)。

很快我們就要步入社會(huì)，面臨就業(yè)了，就業(yè)單位不會(huì)像老師那樣點(diǎn)點(diǎn)滴滴細(xì)致入微地把要做的工作告訴我們，更多的是需要我們自己去觀察、學(xué)習(xí)。不具備這項(xiàng)能力就難以勝任未來的挑戰(zhàn)。隨著科學(xué)的迅猛發(fā)展，新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，會(huì)有很多領(lǐng)域是我們未曾接觸過的，只有敢于去嘗試才能有所突破，有所創(chuàng)新。就像我們接觸到的車工，雖然它的危險(xiǎn)性很大，但是要求每個(gè)同學(xué)都要去操作而且要作出成品，這樣就鍛煉了大家敢于嘗試的勇氣。三周的金工實(shí)習(xí)帶給我們的，不全是我們所接觸到的那些操作技能，也不僅僅是通過幾項(xiàng)工種所要求我們鍛煉的幾種能力，更多的則需要我們每個(gè)人在實(shí)習(xí)結(jié)束后根據(jù)自己的情況去感悟，去反思，勤時(shí)自勉，有所收獲，使這次實(shí)習(xí)達(dá)到了他的真正目的。

第四篇：建筑工程平法識(shí)圖實(shí)訓(xùn)報(bào)告(參考)

實(shí)訓(xùn)報(bào)告一

實(shí)訓(xùn)課程：建筑工程平法識(shí)圖（實(shí)訓(xùn)）

指導(dǎo)老師：羅方

實(shí)訓(xùn)地點(diǎn)：實(shí)訓(xùn)中心C幢

實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目：梁平法施工圖識(shí)讀

實(shí)訓(xùn)時(shí)間：2011年X月X日星期X，第X至X節(jié)

實(shí)訓(xùn)步驟：一.梁的平面注寫方式

二.梁的截面注寫方式

三.練習(xí)采用兩種注寫方式來表達(dá)梁平法施工圖

實(shí)訓(xùn)目的：通過實(shí)訓(xùn)了解學(xué)會(huì)采用平面注寫方式或截面注寫方式來表達(dá)梁的平法施工圖 實(shí)訓(xùn)內(nèi)容：1.梁的平面注寫方式和截面注寫方式是表達(dá)梁平法施工圖的方法

2.了解各結(jié)構(gòu)層的頂面標(biāo)高及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)層號(hào)

3.梁平面注寫方式包括：集中標(biāo)注與原位標(biāo)注

4.梁截面注寫方式，梁支座上部縱筋的長度規(guī)定、不伸入支座的梁下部縱筋長度

規(guī)定。

實(shí)訓(xùn)要求：一.懂得梁的平面注寫方式

二.懂得梁的截面注寫方式

三.練習(xí)采用兩種注寫方式來表達(dá)梁平法施工圖

實(shí)訓(xùn)報(bào)告二

實(shí)訓(xùn)課程：建筑工程平法識(shí)圖（實(shí)訓(xùn)）

指導(dǎo)老師：羅方

實(shí)訓(xùn)地點(diǎn)：實(shí)訓(xùn)中心C幢

實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目：柱平法施工圖識(shí)讀

實(shí)訓(xùn)時(shí)間：2011年X月X日星期X，第X至X節(jié)

實(shí)訓(xùn)步驟：一.柱的注寫內(nèi)容與規(guī)定

二柱的截面注寫方式

三.截面注寫方式和列表注寫方式

四.練習(xí)采用兩種注寫方式來表達(dá)柱平法施工圖

實(shí)訓(xùn)目的：通過實(shí)訓(xùn)了解學(xué)會(huì)采用截面注寫方式和列表注寫方式來表達(dá)柱的平法施工圖 實(shí)訓(xùn)內(nèi)容：1.柱的截面注寫方式和列表注寫方式是表達(dá)柱平法施工圖的方法

2.了解各結(jié)構(gòu)層的頂面標(biāo)高及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)層號(hào)

3.柱列表注寫方式要注意的事項(xiàng)與規(guī)定

4了解截面注寫方式的要義.。

實(shí)訓(xùn)要求：一.懂得柱的注寫內(nèi)容與規(guī)定

二.懂得柱的截面注寫方式

三.懂得截面注寫方式和列表注寫方式

四.練習(xí)采用兩種注寫方式來表達(dá)柱平法施工圖

實(shí)訓(xùn)報(bào)告三

實(shí)訓(xùn)課程：建筑工程平法識(shí)圖（實(shí)訓(xùn)）

指導(dǎo)老師：羅方

實(shí)訓(xùn)地點(diǎn)：實(shí)訓(xùn)中心C幢

實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目：板平法施工圖識(shí)讀

實(shí)訓(xùn)時(shí)間：2011年X月X日星期X，第X至X節(jié)

實(shí)訓(xùn)步驟：一.板的注寫內(nèi)容與規(guī)定

二.板的平法施工圖分為板塊集中標(biāo)注與板支原位標(biāo)注

三.截面注寫方式和列表注寫方式

實(shí)訓(xùn)目的：通過實(shí)訓(xùn)了解學(xué)會(huì)采用板塊集中標(biāo)注與板支原位標(biāo)注來表達(dá)板的平法

施工圖

實(shí)訓(xùn)內(nèi)容：1.板的平法施工圖分為板塊集中標(biāo)注與板支原位標(biāo)注是表達(dá)板的平法施工圖的方法

2.了解板塊集中標(biāo)注的內(nèi)容

3.了解板支原位標(biāo)注的內(nèi)容

實(shí)訓(xùn)要求：一.懂得板的注寫內(nèi)容與規(guī)定

二.懂得板的平法施工圖分為板塊集中標(biāo)注與板支原位標(biāo)注

三.懂得板的截面注寫方式和列表注寫方式

第五篇：平差教案

測量平差 緒論

說在學(xué)習(xí)前面的話：

測量平差是測繪專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，主要講授數(shù)據(jù)處理的基本理論和方法，為今后專業(yè)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

測量過程是由我們測量人員使用測量儀器在野外完成的，測量不可避免存在誤差。為了檢驗(yàn)測量成果的準(zhǔn)確性和提高可靠性，還需要進(jìn)行多余觀測。

一、平差的任務(wù)和內(nèi)容

任務(wù)：處理有觀測誤差的數(shù)據(jù)，估計(jì)帶求量的最佳估值并評(píng)定精度。內(nèi)容：建立觀測誤差的統(tǒng)計(jì)理論，研究誤差的統(tǒng)計(jì)分布；

研究衡量觀測成果質(zhì)量的精度指標(biāo)；

建立觀測值和待求值的函數(shù)模型；

結(jié)合實(shí)踐研究平差的各種方法；

研究預(yù)報(bào)和質(zhì)量控制問題。

二、平差的理論支撐和學(xué)好的方法

理論支撐：數(shù)理統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)，高等數(shù)學(xué)。

方法：上課認(rèn)真聽講，理解老師講解的內(nèi)容，做筆記，做習(xí)題。

三、誤差的來源

水準(zhǔn)測量中架設(shè)偶數(shù)站是為了消除什么誤差？水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差

水準(zhǔn)測量中前后視距相等是為了消除什么誤差？i角誤差、大氣折光差、地球曲率影響

1、測量儀器：由于每一種儀器都具有一定限度的精密度，因而使觀測值的精密度受到了一定的限制。例如，在用只刻有厘米分劃的普通水準(zhǔn)尺進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，就難以保證在估讀厘米以下的尾數(shù)時(shí)完全正確無誤；同時(shí)，儀器本受制造工藝的限制也有一定的誤差，因此，使用這樣的水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，就會(huì)使水準(zhǔn)測量的結(jié)果產(chǎn)生誤差。同樣，經(jīng)緯儀、測距儀、接收機(jī)等儀器的觀測結(jié)果也會(huì)有誤差的存在。

2、觀測者：由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)方面都會(huì)產(chǎn)生誤差。同時(shí)，觀測者的工作態(tài)度和技術(shù)水平，也是對(duì)觀測成果質(zhì)量有直接影響的重要因素。

3、外界環(huán)境：觀測時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、壓強(qiáng)、風(fēng)力、大氣折光、電離層等因素都會(huì)對(duì)觀測結(jié)果直接產(chǎn)生影響；隨著這些因素的變化，它們對(duì)觀測結(jié)果的影響也隨之不同，因此觀測結(jié)果產(chǎn)生誤差是必然的。反之，觀測條件差一些，觀測成果的質(zhì)量就會(huì)相對(duì)低一些。如果觀測條件相同，觀測成果的質(zhì)量也就可以說是相同的。但是，不管觀測條件如何，觀測的結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的誤差，測量中產(chǎn)生誤差是不可避免的。當(dāng)然，在客觀條件允許的限度內(nèi)，我們可以而且必須確保觀測成果具有較高的質(zhì)量。

通常把儀器、人、自然環(huán)境和觀測對(duì)象的誤差稱為測量條件。

四、測量誤差及分類

1、真值和真誤差

真值：反映一個(gè)量真正大小的絕對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值。

估計(jì)值：與真值相對(duì)，以一定的精度反映一個(gè)量的數(shù)值。觀測值：通過量測，直接或間接得到的一個(gè)量的大小。真誤差：觀測值與真值之差。公式表示為⊿=L-X.等精度觀測：測量需要進(jìn)行多余觀測。在測量條件相同的條件下進(jìn)行的觀測稱為等精度觀測。我們主要學(xué)習(xí)等精度觀測。(插入為什么要進(jìn)行多余觀察)較差：對(duì)同一個(gè)量兩次觀測值的差值。關(guān)于真值的一點(diǎn)說明：一個(gè)量的真值是客觀存在的，但是往往通過一次或有限次觀測不可能絕對(duì)消除，從未獲得一個(gè)量的真值。怎么辦？

統(tǒng)計(jì)學(xué)理論：一個(gè)僅受偶然誤差影響的量，稱為隨機(jī)變量。如果一個(gè)觀測值僅受偶然誤差的影響，那么此觀測值的所有可取值的平均值就是這個(gè)觀測值的數(shù)學(xué)期望E(X)，也是這個(gè)觀測量的真值。所以，測量里面，測得值的數(shù)學(xué)期望E(X)就是這個(gè)觀測量的真值。

2、測量誤差的分類

（1）粗差：作業(yè)人員粗心大意或儀器故障造成的差錯(cuò)。例：讀錯(cuò)，聽錯(cuò)，記錯(cuò)，算錯(cuò)等。處理方式：更正，舍棄，重新觀測。

（2）系統(tǒng)誤差：測量條件中的某些特定因素的系統(tǒng)性影響產(chǎn)生的誤差。

特征：相同觀測條件下，做一系列觀測，系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化。來源：①人差；②儀器差；③外界條件。

消除措施：對(duì)觀測結(jié)果進(jìn)行改正；制定科學(xué)的觀測方法和操作程序；綜合分析資料，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，在計(jì)算中消除。

（3）偶然誤差：指在相同的觀測條件下作一系列的多余觀測時(shí)，從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號(hào)表現(xiàn)出偶然性，無規(guī)律，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差，也稱隨機(jī)誤差。

處理方法：采用多余觀測，本課程就是研究如何有具有偶然誤差的觀測值求出最或然值并進(jìn)行精度評(píng)定。

需要知道的是：一切測量中，偶然誤差是不可避免的；

系統(tǒng)誤差和偶然誤差在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化；

五、關(guān)于數(shù)學(xué)期望E(X)的一些說明

前面說過，一個(gè)觀測值的真值是客觀存在的，在這個(gè)量僅受偶然因數(shù)的影響下，這個(gè)觀測量的數(shù)學(xué)期望就是這個(gè)量的真值。下面簡單介紹下數(shù)學(xué)期望。

（1）產(chǎn)生的背景

賭局問題：

A，B兩人賭技相同，各出賭金100元，并約定先勝三局者為勝，取得全部200元由于出現(xiàn)意外情況，在A勝2局B勝1局時(shí)，不得不終止賭博，如果要分賭金，該如何分配才算公平? 分析：兩人在A勝2局B勝1局時(shí)，有兩種可能，比賽四局結(jié)束或五局結(jié)束。兩種情況出現(xiàn)的概率相同，各占一半。

四局結(jié)束，A肯定勝。

五局結(jié)束，A，B各有一半的勝率.綜合上述兩種情況，A勝的概率為1/2*1+1/2*1/2=3/4； B勝的概率為0*1/2+1/2*1/2=1/4；

A=200*3/4=150元 B=200*1/4=50元。

舉例：射擊問題

設(shè)某射擊手在同樣的條件下,瞄準(zhǔn)靶子相繼射擊100次，（命中的環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量），如下，就此人命中的數(shù)學(xué)期望，或者這個(gè)人的真實(shí)水平。環(huán)數(shù) 0 1 4 8 9 10 次數(shù) 5 5 10 60 10 10（2）數(shù)學(xué)期望再解讀

從上面例子我們可以看出來，所謂數(shù)學(xué)期望就是求一系列離散數(shù)據(jù)的平均值，而且是加權(quán)平均值（后面重點(diǎn)講）。所以，測量里面的觀測值的真值就是通過一系列的觀測，通過對(duì)觀測值進(jìn)行求加權(quán)平均值來得到待觀測量的真值。

簡單地說，數(shù)學(xué)期望即是一種平均值——加權(quán)平均值。

六、評(píng)判精度，對(duì)觀測值進(jìn)行改正。

測量平差是測繪專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一。它是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法來消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值。用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來分析觀測數(shù)據(jù)，為觀測數(shù)據(jù)的處理提供理論基礎(chǔ)；以最小二乘法作為處理觀測數(shù)據(jù)的基本準(zhǔn)則；論述近代測量平差的基本數(shù)據(jù)處理的最新研究成果。前面講述的數(shù)學(xué)期望主要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理數(shù)據(jù)后還要對(duì)觀測值進(jìn)行改正，依據(jù)的基本準(zhǔn)則就是準(zhǔn)則就是最小二乘法原理。(1)最小二乘原理簡介：

而這就是我們這門課程：平差，如何進(jìn)行平差，有什么原則，是我們學(xué)習(xí)習(xí)近平差的主要內(nèi)容。

測量工作的重要環(huán)節(jié)之一是處理大量的觀測數(shù)據(jù)。比如你去做控制測量，用全站儀測導(dǎo)線，用水準(zhǔn)儀測高差，或者用GPS做靜態(tài)測量。回去之后是不是都要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理？以GPS為例，你覺得是把觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)到GPS數(shù)據(jù)軟件里解算一會(huì)兒就出來了，但是軟件怎么來的，代碼是不是人寫的？只要是測量數(shù)據(jù)處理，總會(huì)有平差，而我們測量平差所依據(jù)的原則就是最小二乘原理。

美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯蒂格勒曾經(jīng)說過：“最小二乘法之于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)猶如微積分之于數(shù)學(xué)”。大家知道，微積分是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，很多學(xué)校里高等數(shù)學(xué)課程就叫微積分。那么最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位就不言而喻了。

現(xiàn)在一般認(rèn)為德國數(shù)學(xué)家高斯和法國數(shù)學(xué)家勒讓德二人分別獨(dú)立的發(fā)明了最小二乘原理。高斯宣稱自己自1795年就一直使用最小二乘原理解決問題，但是他最早見刊是1809年《天體運(yùn)動(dòng)理論》，勒讓德1805年發(fā)表的著作《計(jì)算彗星軌道的新方法》上就介紹了最小二乘原理。但高斯較勒讓德把最小二乘原理推進(jìn)的更遠(yuǎn)。

好，現(xiàn)在我們來看什么是平差。

大家知道，在測量中，誤差可以避免嗎？不可以，還記得誤差分為哪幾類嗎？系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差；儀器誤差、外界環(huán)境的影響、人為誤差。

所以說，在測量工作中，受到這么多影響，誤差是不可避免的，雖然不可避免，但是我們可以采用一定的手段對(duì)帶有誤差的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)處理并評(píng)定其精度。

還是這個(gè)例子，大家在進(jìn)行導(dǎo)線測量的時(shí)候，水平角觀測要測幾個(gè)測回？2個(gè)，測距的時(shí)候測幾次？3次，為什么？為了結(jié)果取平均值從而減小誤差。比如大家觀測一個(gè)三角形，是不是只要測出其中任意兩個(gè)內(nèi)角，第三個(gè)角可以由180°減去另外兩角得出。但是實(shí)際操作中通常是三個(gè)內(nèi)角都進(jìn)行觀測。這必須進(jìn)行的觀測是必要觀測，剩下的就叫多余觀測。

由于測量中不可避免的有誤差，因此多余觀測就必然產(chǎn)生不符值，像是三角形三個(gè)內(nèi)角觀測值之和，不等于180°。w?L1?L2?L3?180°這個(gè)w就叫做三角形閉合差，我們所要做的就是將w分配到三角形的三個(gè)內(nèi)角觀測值L1、L2、L3中去，從而得到改正值，并評(píng)定結(jié)果的質(zhì)量，這一過程就叫做平差。

我們通過一個(gè)實(shí)例來簡單的看一下最小二乘估計(jì)的原理，從而理解最小二乘的應(yīng)用：

現(xiàn)在有一組觀測數(shù)據(jù)?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?...我們要求一個(gè)函數(shù)，使這些點(diǎn)最接近于這個(gè)函數(shù)，也就是用一個(gè)函數(shù)來最佳擬合這些點(diǎn)。

通過觀察，這些點(diǎn)連接起來是不是接近一條直線。那么我們就假設(shè)這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)，形式為：

y=ax+b

（1）

x、y為未知數(shù)，a、b為待求參數(shù)。

根據(jù)我們學(xué)過的代數(shù)知識(shí)，如果已知有兩組已知數(shù)，a、b就可以確定出來了，那么這條直線也就確定出來了。

但是現(xiàn)在我們要求通過這么多點(diǎn)的最佳擬合直線，怎么辦？

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總是存在著誤差，所以，把各組數(shù)據(jù)代入(1)式中，兩邊并不相等。相應(yīng)的作圖時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)也并不能準(zhǔn)確地落在公式對(duì)應(yīng)的直線上，如圖所示。第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與直線的偏差為vi??xi2??yi2

如果測量時(shí)，使x較之y的偏差很小，以致可以忽略（即?xi很?。r(shí)，我們可以認(rèn)為x的測量是準(zhǔn)確的，而數(shù)據(jù)的偏差，主要是y的偏差，因而有：vi??yi?yi??a?bxi?

我們的目的是使所有點(diǎn)與直線盡量靠近，所以是使各個(gè)v的絕對(duì)值盡量小，但是因?yàn)関有正有負(fù)，所以我們只要使各個(gè)v的平方和最小就可以了。

首先，求偏差的平方和，得???vi?1n2i??(yi?a?bx)2。

i?1n按最小二乘法，當(dāng)a、b選擇合適，能使?最小時(shí)，y=ax+b才是最佳曲線。那么怎么求?的最小值呢？高等數(shù)學(xué)上講了，先求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，求出極小值，最小的極小值，就是最小值。這個(gè)可能大家沒有接觸過，咱們先用，以后再說。

對(duì)a、b分別求偏導(dǎo)數(shù) ??vi2i?1n?a??vi2i?1n??2??yi?a?bxi?

?b??2??yi?a?bxi??xi

令上式等于0，就求出極值了，然后再對(duì)偏導(dǎo)數(shù)求二次導(dǎo)，根據(jù)二次導(dǎo)的正負(fù)來判斷是極大值還是極小值，這個(gè)求出來是極小值，只有一個(gè)，所以也是最小值。咱們就不推導(dǎo)了。

這就是最小二乘估計(jì)的原理。

(2)測量上的應(yīng)用

設(shè)L1,L2，L3，?Ln表示n個(gè)獨(dú)立的觀測量，為消除矛盾而賦予的對(duì)應(yīng)改正數(shù)為v1，v2?.vn,觀測值L1,L2，L3，?Ln在可信賴程度相等的情況下，最小二乘原理要求這些改正數(shù)的平方和為最小，即

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