第一篇：2018考研數(shù)學選擇填空解答題解題技巧

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2018考研數(shù)學選擇填空解答題解題技巧

縱觀歷年真題，考研數(shù)學的題型和分值分布是一樣的：選擇題8個，每個4分，共32分;填空題6個，每題4分，共24分;解答題9個，共94分。整個試卷滿分為150分。建議各位考生，把握好各個題型出題點和答題方法。今天為大家分享一些考研數(shù)學題型的答題方法，希望能夠幫助大家。

?選擇題

對于選擇題來說，只有一個正確選項，其余三個都是干擾項，做題的時候只需給出正確選項的字母即可，不用給出推導過程，選對得滿分，選錯或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數(shù)學概念、性質的理解，要求考生能進行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對于考生來說，要么依靠扎實的知識得分，要么靠自身的運氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復習的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結合才行。

?填空題

填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最后的結果就行，不需要推導過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太復雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數(shù)4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數(shù)學中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質。做這24分的題目時需要認真審題，快速計算，并且需要有融會貫通的知識作為保障。

?解答題

解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復雜，有計算題、證明題、實際應用題等，并且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內容和考試目標相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標是有關系的。綜合性較強、推理過程較多、或者應用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規(guī)性試題和簡單的應用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區(qū)域對稱，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非

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常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，這需要考生在復習的過程中不斷的加強與提高。

最后，預祝同學們在考研數(shù)學的復習過程中如魚得水!2 頁 共 2 頁

第二篇：2018考研：數(shù)學綜合題解題技巧

2018考研：數(shù)學綜合題解題技巧

來源：智閱網(wǎng)

綜合題是考研數(shù)學中的一大題型，所占分值高，并且用到的解題方法和步驟較多，因此大家要予以重視，下面對綜合題的解題技巧和方法，進行了總結，大家要認真對待哦。

一、做典型題，培養(yǎng)解題思路

在考研復習中對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，考生要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。典型題可以理解為基礎題以和?？碱}型。做這種題時考生要積極主動思考，不能只是為了做題而做題。要在做題的基礎上更深入地理解、掌握知識，所學的知識才能變成自己的知識，這樣才能使自己具有獨立的解題能力。

例如線性代數(shù)的計算量比較大，但純計算的題目比較少，一般都是證明中帶有計算，抽象中夾帶計算。這就要求考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴緊性，掌握知識點在證明結論時的基本使用方法，雖然線性代數(shù)的考試可以考的很靈活，但這些基本知識點的使用方法卻比較固定，只要熟練掌握各種拼接方式即可。

盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。

二、找切入點，理清知識脈絡

考生們在解綜合題時，最關鍵的一步是找到解題的切入點。所以大家需要對解題思路很熟悉，能夠看出題目與復習過的知識點、題型之間存在的聯(lián)系。在考研復習中要對所學知識進行重組，理清知識脈絡，應用起來更加得心應手。

解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關的數(shù)學模型，將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術語等。

三、選常規(guī)題，珍惜復習時間

對于比較偏門和奇怪的試題，建議大家不要花太多的時間。同學們在復習中做好分析好考研數(shù)學的常規(guī)題目便已足夠。研究生考試不是數(shù)學競賽，出現(xiàn)偏門和怪題的情況微乎其微，因此完全沒必要浪費時間。

考研復習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能提高能力。但復習時間畢竟有限，在確定思考不出結果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做大半天的沖動。此外，建議大家參考《考研數(shù)學15年真題解析與方法指導》這本書，此書收錄了15年真題，并且對經(jīng)典題型，進行了解答和分析，大家要認真學習對待哦。

第三篇：考研數(shù)學單選題和證明題經(jīng)典解題技巧

考研數(shù)學單選題和證明題經(jīng)典解題技巧

到了考研復習的關鍵性強化和沖刺階段。一些答題技巧性的掌握能夠使我們事半功倍。下面小編為2015考生們分享單選題和證明題經(jīng)典解題技巧，希望對考生們有所幫助。

一、單選題經(jīng)典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

總結：經(jīng)常進行自我總結，錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應

用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學思維方法是數(shù)學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數(shù)學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

3.逆推法

從結論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性推出結論。在判定函數(shù)的單調性時需借助導數(shù)符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。

第四篇：2013考研數(shù)學復習常見問題及解答

2013考研數(shù)學復習常見問題及解答

在每年的碩士研究生入學考試中，部分專業(yè)不用考數(shù)學，部分專業(yè)需要考數(shù)學，有些專業(yè)考數(shù)一，有的則考數(shù)二。數(shù)學一、二、三的難易程度有所差別，目前已有不少同學展開了考研數(shù)學復習的準備，也有不少同學還在考察與了解信息中，尚未展開正式的復習，為了幫助心中存有疑惑的同學厘清思路，我們結合歷年來考研數(shù)學的考試與復習情況，總結了八大問題并一一做了解答，相信能幫助更多同學清楚復習的目標和方向、內容，從而輕裝上陣。

問題一：哪些專業(yè)需要考數(shù)學

解答：分別按照數(shù)學

一、數(shù)學

二、數(shù)學三進行分類列舉

（一）需要考數(shù)學一的專業(yè)

工學門類的力學，機械工程，光學工程，儀器學與技術，冶金工程，動力學工程及工程物理，電氣工程，電子科學與技術，信息與通信工程，控制科學與工程，計算機科學與技術，土木工程，水利工程，測繪科學與技術，交通運輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學與技術，兵器科學與技術，核科學與技術，生物醫(yī)學工程等一級學科中所有的二級學科、專業(yè)。

工學門類的材料與工程，化學工程與技術，地質資源與地質工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科、專業(yè)。

管理學門類中的管理科學與工程一級學科。

（二）需要考數(shù)學二的專業(yè)

工學門類的紡織科學與工程，輕工食品科學與工程等一級學科中所有的二級學科、專業(yè)。

工程與天然氣工程，環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較低的二級學科、專業(yè)。

（三）需要考數(shù)學三的專業(yè)

經(jīng)濟學門類的應用經(jīng)濟學一級學科中的統(tǒng)計學，數(shù)量經(jīng)濟學二級學科、專業(yè)。

管理學門類的工商管理一級學科中企業(yè)管理，技術經(jīng)濟管理二級學科、專業(yè)。

管理學門類的農(nóng)林經(jīng)濟管理一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科、專業(yè)。

問題二：考研數(shù)學出題方向與考查重點是什么？

解答：考研數(shù)學主要考查以下幾個方面：一是考查對基礎知識的理解，基礎知識包括基本概念、基本理論、基本運算等，二是考查簡單的分析綜合能力，三是考查數(shù)學理論在經(jīng)濟和理工學科中的運用，四是考查考生解題速度和解題的準確程度。

試題的綜合性比較強，也有一定的靈活性，沒有過于專業(yè)和抽象難懂的內容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數(shù)學復習中一定要重視基礎知識。對

概念和性質一定要理解其內涵和外延，對各個知識點一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。同時要做一定數(shù)量的題目，要逐步提高運算的速度和準確度。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。

問題三：數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三各自考什么內容？

解答：一般來講，數(shù)學一考的內容是三門：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，三門的分值比例是高等數(shù)學占56%，線代和概率各占22%.數(shù)學二考的內容是高等數(shù)學、線性代數(shù)22%，不包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，分值比例是高等數(shù)學占78%，線代占22%.數(shù)學三考的內容是微積分，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，微積分約56%，線性代數(shù)約22%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%.問題四：數(shù)學一、二、三相互間的難易程度差別怎么樣？

比較起來，在高等數(shù)學部分，數(shù)學一最難，數(shù)二、三無顯著差異；線性代數(shù)部分，數(shù)一二三無顯著差異。概率論部分，數(shù)學二不考，數(shù)三最難，數(shù)一相對比較容易。

問題五：應該選取哪些復習參考書？

解答：數(shù)學資料有兩類，一類是復習教材，一類是考研輔導專家針對考研而編寫的資料。復習教材差別不大，可以選擇同濟版的《高等數(shù)學》（第五版）、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），同濟版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊）。

考研輔導名師所著的參考書有幾大系列，包括蔡子華系列、黃先開曹顯兵系列、湯家鳳系列、陳文燈系列、李永樂系列等，思維方式等是有區(qū)別的，優(yōu)勢各有不同，考生可以根據(jù)需要選擇適合自己的資料。比如蔡子華老師的《考研數(shù)學復習大全》與陳文燈老師的《考研數(shù)學復習指南》，差別不是很大，都有不少學生選用。

問題六：復習依據(jù)的是什么

解答：考研數(shù)學復習的依據(jù)是教育部制定的“全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱”，不是依據(jù)教學大綱或某一本教材，所以考生在復習時應根據(jù)考試大綱進行復習，大綱就是考生復習的指揮棒，凡是考試大綱中不要求的內容，不管出現(xiàn)在什么樣考研輔導書上，都不要花時間去鉆研它。不過，每年數(shù)學大綱變化不大，2010年考研的同學現(xiàn)在可以根據(jù)2009年的考研數(shù)學大綱復習。

問題七：何時開始復習合適

解答：對于數(shù)學基礎比較差的同學，春季就可以投入復習了。如果自己的復習效果不太理想，可以報數(shù)學春季基礎班。從暑假開始，就已經(jīng)是強化階段了。如果基礎比較好，數(shù)學解題能力較強的同學，可以到7月到8月開始進行第一輪復習，熟悉基本內容，整理清楚基本方法。

9月、10月、11月這三個月將復習重點放在綜合能力的提高上，在這個階段有必要做大量的題目，一是檢查前一階段復習當中的漏洞，二是熟練解題的套路。12月份應當用最后的時間很好地整理一下，開始沖刺與模擬題、真題的限時演練。

第五篇：考研數(shù)學：單選與證明題經(jīng)典解題技巧

考研數(shù)學：單選與證明題經(jīng)典解題技巧

很多同學準備考研買了各種輔導機構的資料，大量練習認為這樣的話一是能通過題復習知識點，還有就是期望通過題海戰(zhàn)術能做到考試真題。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績。同學們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識點。對于考研數(shù)學來說，題海無邊但題型有限。我們可以通過對典型題型的練習，掌握相應的解題方法，能迅速提高解題能力，節(jié)省考場上的寶貴時間。在此，我們數(shù)學教研室李老師為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧。

一、單選題巧解技巧總結為五種方法：

第一種：推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結果選擇哪個。

第二種：賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

第三種：舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

第五種：類推。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

總結：經(jīng)常進行自我總結，錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學思維方法是數(shù)學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數(shù)學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題總結為三大解題方法：

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路。

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函

數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

3.逆推法

從結論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性推出結論。在判定函數(shù)的單調性時需借助導數(shù)符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。

最后，李老師提醒大家：強化階段大家應把復習過的知識系統(tǒng)化綜合化，注意搞細搞透搞活，也可適當做幾套模擬題。數(shù)學題目千變萬化，有各種延伸或變式，考生們要在考試中取得好成績，一定要腳踏實地地復習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，多思多議，不斷地總結經(jīng)驗與教訓，做到融會貫通。