第一篇：2018年七年級數學整式的加減2.2整式的加減2.2.3整式加減的運算法則備課資料教案新版新人教版

第二章 2.2.3整式加減的運算法則

知識點：整式加減的運算法則

一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.關鍵提醒:整式的加減運算的基礎是合并同類項和去括號法則,對這兩個知識點要熟練運用.整式的加減與有理數的加減類似,但是整式的加減運算結果不一定是單項式,不是同類項的不能強行合并.進行整式加減的一般步驟是:(1)如果遇到括號,先按去括號法則,去掉括號;(2)合并同類項.考點1：列式進行整式的加減

【例1】 已知多項式3x-5x-3與另一個多項式的差為2x-x-5+3x,求另一個多項式.解:設所求多項式為A,則由題意得(3x-5x-3)-A=2x-x-5+3x, 所以A=(3x-5x-3)-(2x-x-5+3x)=3x-5x-3-2x+x+5-3x =(3-3)x+x+(-5-2)x+(-3+5)=x-7x+2.點撥：解答此類題目,常設未知整式為A,根據題列出類似于方程的等式,然后求出未知整式.考點2：利用整體思想求整式的值

【例2】已知a-b=1,則代數式2a-2b-3的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.5 答案:A 點撥：本題考查整體代入法求代數式的值.逆用分配律可得2a-2b=2(a-b)=2,所以2a-2b-3=2-3=-1.考點3：逆向思維

【例3】在做某整式減去ab-2bc+3ac時,小芳誤以為是加上此式,她得到的答案是2bc-2ac+2ab,請你幫著求出正確的答案.解:設該整式為A,根據題意得:A+ab-2bc+3ac=2bc-2ac+2ab, 可得A=4bc-5ac+ab.于是正確的結果為:4bc-5ac+ab-(ab-2bc+3ac)=6bc-8ac.32

4324223

223

4422

344

4點撥：要注意根據小芳錯誤的算法先求出這個整式,然后再按正確的方法計算出正確的結果.考點4：含有字母的絕對值化簡問題

【例4】已知有理數a,b,c對應的點在數軸上的位置如圖所示, 試化簡|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|.解:根據數軸知a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0, 則|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c| =-(a+c)+(a+b+c)+(b-a)-(b+c)=-a-c+a+b+c+b-a-b-c =-a+b-c.點撥：要化簡含絕對值的式子,首先應結合數軸,利用數形結合思想,確定每個絕對值內整式的正、負性,再利用絕對值性質去掉絕對值,再去括號,合并同類項.數形結合是數學中一種非常重要的思想方法,它利用“數”與“形”各自優點,互相補充,使數形相互依偎,為我們解決問題創造便利.

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項?？偨Y整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：2.2整式的加減教案

整式的加減--合并同類項(1)

北師大什邡附中 姜大寨

一、學習目標:

1、理解并掌握同類項的概念；

2、掌握合并同類項的方法，能將簡單的式子合并同類項。

3、通過類比數的運算探究合并同類項的法則，從中體會數式通性和類比的數學思想．

二、學習重難點：

1.理解同類項的概念，會判斷同類項.(重點)2.理解合并同類項的法則，會進行合并同類項.(重點、難點)

三、情景創設：

1、引入：(1)數學來源于生活 “硬幣分類”

（2）“一場比賽”：求代數式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同類項？

3、創設情景：1）進超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體

學生活動： 一，水果分類；二，單項式分類（簡單討論為為什么這樣分？）

四、新課

1、把多項式 3x2y-4xy2-3?5x2y?2xy2?5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項有什么共同特征？

觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

練習一（學生活動）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？（每一運算中的同類項的系數相加，字母和字母的指數沒有變.）觀察與歸納：合并同類項法則 練習二（學生活動）

例

2、用畫線的方法標出下列各多項式中的同類項，運用運算律合并同類項。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、歸納：把多項式中的同類項合并成一項叫做 ；合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的，且 部分不變。

練習三（學生活動）：回到比賽“求代數式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？

求多項式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本題錯在交換加數的位置時出現符號錯誤 練習四（學生活動）

五、小結:通過這節課的學習你學到了什么？

六、作業:

1、課本P65 第1題 2，練習冊 第一課時

3、達標檢測

①、計算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多項式x?3kxy?3y?6xy?8不含xy項，則k? 22101100

101222

222

222222 2

第五篇：整式加減練習

如皋市實驗初中課堂作業七年級（上）數學

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

A．a?a?2B．a?a?a

C．a?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值(10分)2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：