第一篇：勾股定理的證明第一課時一二八團中學王貞

第十七章.勾股定理的證明

第一課時

一二八團中學——王貞

一、教學目標

1、知識目標

（1）能說出勾股定理的內容

（2）會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

（3）經歷綜合運用已有知識解決問題的過程，在此過程中加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。

2、能力目標

（1）經歷不同的驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾

股定理的文化價值。

（2）在探索勾股定理的過程中，讓學生體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

3、德育目標

（1）通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心，增強對數學學習的 興趣。

（2）通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思

想，激勵學生發奮學習。

二、學情分析

勾股定理”這節內容主要講述了直角三角形三邊間的一種關系定理。它是建立在三角

形、全等三角形、等腰三角形等有關知識的基礎之上。同時，也是初三幾何中解直角三角

形及圓中有關計算的必備知識。更重要的是，縱觀初中數學，勾股定理架起了代數和幾何

間的橋梁。勾股定理是幾何中一顆美麗的奇葩，可謂家喻戶曉。它在數學理論體系中的地

位舉足輕重，在日常生活、工農業生產中，應用極為廣泛。從學生的角度來看，對勾股定

理學習的好壞直接影響他們的后續數學學習。同時還能對學生進行愛國主義教育！

三、重點難點

教學重點：勾股定理

教學難點：通過探索得出勾股定理并掌握勾股定理。

四、教學手段

多媒體輔助教學

五、教學方法

動手演示、拼圖、歸納、猜想

六、教學過程

17.1第一學時

教學活動

活動1【導入】“趙爽弦圖”

你見過這個圖案嗎？這個圖案是我國漢代數學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被

稱為“趙爽弦圖”．

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外

人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發

行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將

一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾

三、股

四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中。

活動2【講授】郵票的秘密

這是1955年希臘為紀念一位數學家曾經發行的郵票。

觀察這枚郵票圖案小方格的個數，你有什么發現?

三的平方加四的平方等于五的平方

活動3【活動】割補法探究直角三角形三邊關系

課件展示

活動4【活動】總結勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

∵Rt△ABC中，∠C =90°

∴a2+b2=c2

（勾股定理）

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為 “股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱

為“弦”.活動5【練習】勾股定理應用

１、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為

（）

A.3 米

B.4 米

C.5米

D.6米

２.回歸生活之學以致用

在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米,一陣大風吹過,紅蓮被吹

至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少? 3.鞏固提高之靈活運用

如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。

(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？

4.應用知識之學海無涯

一個長方形零件（如圖）,根據所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心A、B之間的距離.解：

過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則

∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）

BC=160-40=120（mm)

由勾股定理有：

AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)

∵AB＞0，∴AB=130(mm)答：兩孔中心A，B的距離為130mm 活動6【活動】談談你的收獲！

談談你的收獲，１.這節課你的收獲是什么？

２.理解“勾股定理”應該注意什么問題？

３.你覺得“勾股定理”有用嗎？ 教師寄語，要養成用數學的思維去解讀世界的習慣。

只有不斷的思考，才會有新的發現；只有量的變化，才會有質的進步。

其實數學在我們的生活中無處不在, 只要你是個有心人,就一定會發現在我們的身邊, 我們的眼前, 還有很多象 “勾股定理”那樣的知識等待我們去探索，等待我們去發現??

小結，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。活動7【作業】作業快餐

1.完成課本習題１、2、3（必做）

2.課后小實驗：如圖,分別以直角三角形的三

邊為直徑作三個半圓,這三個半圓的面積之

間有什么關系?為什么?（必做）

3.做一棵奇妙的勾股樹（選做）

第二篇：第五單元第一節 走過中學第一課時我學習我快樂教案

第五單元第一節走過中學

第一課時我學習我快樂

[教學目標]

1、知識目標：讓學生知道生活、學習中會有壓力，導致學習壓力過大的原因有自身和外在兩方面的因素，初步懂得克服學習壓力的方法。

2、能力目標：學會分析自身學習壓力過大的原因并尋找到幾種適合自己的克服學習壓力的方法。

3、情感、態度、價值觀目標：讓學生正確地分析自己學習生活中的成敗得失，正確面對學習壓力，克服考試焦慮。

[教學重點難點]

重點：了解學習壓力過大的原因和克服的基本方法。

難點：正確看待學習壓力，樹立快樂學習的理念。

[教學過程]

一、導入新課：

播放《小小少年》主題曲。歌詞大意：小小少年,很少煩惱，無憂無慮樂陶陶?隨著歲月由小變大，他的煩惱增加了?

師：還有幾個月，我們將走過中學，回顧中學生活，同學們一定是既有快樂，也有煩惱，快樂和汗水同在，痛苦和眼淚相伴，但這是我們真實的中學生活。

二、學習新課：

1、活動一：心理世界 ：“中學生活的快樂與煩惱”

師：回想中學生活，你曾有過哪些學習的喜悅與快樂？請說出來與同學們一起分享。（課本P94）

生：(訴說中學生活中讓自己感到學習喜悅和快樂的事例。如，一道讓人咬牙切齒的數學難題，終于迎刃而解；一次意料之外而令人滿意的考試成績；成績進步受到老師、家長的表揚和鼓勵等。)

活動目的是讓學生發現快樂，認識快樂，樹立正確的學習態度，并通過交流獲取更多對學習的認識，形成學習理念，做學習型公民。

師：根據調查顯示，對于青少年來說，最為煩惱的問題就是學習成績問題。我想，在座的同學們一定也有這樣的煩惱，那么學習為什么會成為你的煩惱呢？ 生：(回顧反思：有哪些事情讓我感到學習的煩惱？煩惱的原因是什么)

總結：學習是快樂的，可以磨礪我們的意志，過大的壓力會影響我們的學習。造成學習壓力過大有兩大原因一是自身因素，二是外在因素。（學生齊聲朗讀課本P95第一自然段：造成學習壓力過大的兩大原因。）

2、活動二：心理輔導： “幫助小剛走出煩惱天地”

學生閱讀課本P95賀小剛的煩惱，分小組討論哪些原因導致賀小剛“快崩潰了”？這時的小剛可以怎么做呢？

讓學生閱讀思考，討論交流，找出賀小剛學習壓力大的內外原因并幫助小剛設計克服學習壓力的方法。原因：⑴外在原因：父母的期望值過高。⑵內在原因: 對自己制定的目標不切合實際。方法：⑴降低目標，符合實際情況。⑵多注重實際，扎實復習，少胡思亂想。⑶加強與父母溝通，取得父母的理解和支持。⑷若作業太多承受不了，可以與老師溝通，反映情況，取得老師的理解。

教師總結：心理學認為，個體的成長是由 “適應”遭遇“不適應”，當戰勝了

不適應，產生了新的適應時，個體就成長了。在中學生的成長過程中，我們遭遇到了很多的不適應，產生很多的煩惱和困惑，只要我們善于分析，調節心態，克服煩惱，學會學習，就能一步步邁上成長的階梯。

3、活動三：心理導航：介紹緩解學習壓力的有效方法

師：面對升學考試，你是如何調整適應學習壓力的？將你的調控方法介紹給同學，與大家分享。（課本P95）

生：學生從自身經驗出發，列舉典型事例，說出擺脫煩惱的具體方法。

教師要注意引導學生采取積極健康、科學實用的方法，摒棄發言同學的不正確做法，防止其他學生仿效。同時，教師對教材中介紹的放松訓練，如呼吸放松法、想象放松法可以向學生作具體的方法指導。方法介紹：

呼吸放松

1、坐姿：

坐在凳子或椅子上，身體挺拔，腹部微微收縮，背不靠椅背，雙腳著地，并與肩同寬，排除雜念，雙目微閉。

2、動作要領（按順序）

（1）把注意力集中在腹部肚臍下方；

（2）用鼻孔慢慢地吸氣，想象空氣從口腔沿著氣管進入到腹部，腹部隨著吸入的氣的不斷增加，慢慢地鼓起來；

（3）吸足氣后，稍微閉一下，以便氧氣與血管里的濁氣進行交換；

（4）用口和鼻同時將氣從腹中慢慢地自然地吐出來，腹部慢慢地癟下去。

3、睜眼，恢復原狀。如果連續做，可以保持準備時的姿態，重復呼吸。想象放松

1、準備

選擇一個清凈的地方，沒有他人的干擾，也沒有嘈雜的聲音。坐著、站著均可。

2、方法（1）

回憶自己過去經歷過的一件最愉快的事，回憶的越具體、越生動、越形象越好。例如，回憶自己過生日時的情景，你的爸爸媽媽、親朋好友、同學等等來祝賀、一起慶祝的歡樂時光。桌子上擺滿美味佳肴，對這種美味也要盡可能回憶的具體一些。大家一起唱起了生日歌，熱鬧非凡。這種回憶要像放電影一樣，一幕接著一幕，形象生動。

3、方法（2）

但學習也會有壓力，感到學習壓力是正常的或者回憶自己曾經去過的一個景色秀麗的旅游勝地，美麗的景色一幕接著一幕在你的腦海中浮現，讓自己溶入了大自然，自己成了其中的一棵小樹，一片樹葉，隨風舞蹈。

三、課堂總結：

同學們，學習本身是艱苦的腦力勞動，我們了解學習壓力，正確對待壓力，學會將壓力化為動力。我們要學會快樂地學習，當感到學習壓力過大時別忘了適度的心理調控，就像給高壓鍋加個減壓閥，只有克服學習壓力，才能提高學習效率。

四、板書設計：

五、布置作業：（略）

第三篇：2012年全國高考語文新課標卷作文最佳立意河北省霸州市第一中學王珍彩

2012年全國高考語文新課標卷作文最佳立意

河北省霸州市第一中學王珍彩

(河南、黑龍江、吉林、寧夏、山西、新疆)高考作文題：船主與油漆工

給材料作文：船主與油漆工，考生根據材料自擬題目，寫800字作文。

有個船主，讓漆工給船涂漆。漆工涂好船后，順便將船上的漏洞補好了。過了不久，船主給漆工送了一大筆錢。漆工說：“工錢已經給過了”。船主說：“這是感謝 補船漏洞的錢。”漆工說：“那是順便補的。”船主說：“當得知我的孩子們駕船出海，我就知道他們回不來了。因為船上有漏洞，現在他們卻平安歸來，所以我感謝你！”

對于這個材料我們可以多角度思考，立意比較寬泛，具體來說可從三個角度考慮：

一是從材料的整體角度考慮。實際上這則材料要求我們論證徳與利的關系問題。漆工并沒有唯利是圖，發現漏洞及時修補，并且沒有索要補洞的工錢。船主的感恩，也是徳的一種表現，船主認為有德之人必然也應該得利。這就是材料的主旨所在。這是最恰切的立意，也是最有深度的立意。這這材料暗扣社會熱點，不法商人，唯利是圖，道德缺失，公德缺失，責任缺失等問題。

二是從修船工的角度可以寫行善。

三是從船主的角度可以寫感恩。

有些網友認為作文立意為《把握方向》本人認為欠妥。

有人認為要注意細節，我認為也不準，一是沒有把握住材料的中心事件，二是沒有把握住寫作對象的身份，油漆工而不是修船工。