第一篇：9.99循環這個數存不存在如果存在那么它是整數還是無限循環小數？

9.99循環這個數存不存在，如果存在，那么它是整數還是無

限循環小數？

這話還真涉及到數的本質和屬性！①整數和有限小數好說，那就是直接可以改寫成分數！②無限循環小數怎么辦？在沒有極限的概念之前再扯也扯不清，也造成了諸多混亂！（注意，是數學上的混亂，而非什么“飛矢不動”之類的悖論），但有了極限概念，就不是問題：比如，0.999999??＝0.9＋0.09＋0.009＋??＝9（1/10＋1/102＋1/103＋??）＝9lim［0.1（1-0.1^n）/（1-0.1）］＝1,（n→∞）.注意：這個是0.999999??切實等于1，而不是什么“約等于”！至于說，那個“飛矢不動”的悖論，由于還涉及到時間的物理空間分割，現在還沒有非常妥善解決！

③至于說，無限不循環的小數，就是為了區別無限循環小數(有限小數)，但證明數軸上只有這兩類小數，且費了數學的大家多年的功夫！