第一篇：八級數學上學期期末復習《整式的乘除與因式分解》課案(學生用)(無答案)

整式的乘除與因式分解

（復習課）

課案（學生用）

【教學目標】

一、知識與技能目標

1進一步鞏固整式的乘除及因式分解。

2、能靈活運用運算律與乘法公式進行整式的混合運算。

二、過程與方法目標

自主探索出各知識點間的關系,提高解決實際問題的能力

三、情感態度與價值觀目標

聯系實際，培養并提高學生歸納,?對比及分析問題,解決問題的能力,激發學生的學習興趣,養成勤于思考的好習慣 【教學重難點】

重點：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解

難點：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法進行整式的混和運算，因式分解的方法的運用。【課時安排】

一課時 【教學設計】

課前延伸 知識梳理：

1、冪的運算性質： ①a·a＝a（m、n為正整數）

mｎmn ②（a）＝ a（m、n為正整數）

nnn③（ab）= ab(n為正整數)m nm-n④ a ÷a = a（a≠0，m、n都是正整數，且m＞n）

0⑤ a＝1（a≠0）

2、整式的乘法法則，整式的除法法則

223、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a－b

222 ②完全平方公式：（a＋b）＝a＋2ab＋b

222（a－b）＝a－2ab＋b

4、因式分解的定義．

〖設計說明〗通過知識點的呈現,加深學生對所學知識的理解,進一步提升學生的認知能力。預習練習：

1、計算：(-m)·(-m)=______

322、計算：2·2-2·4=_______ 233、計算：(10)=______ m34、計算：(a)=_______

225、計算：(－5ab)=_________

436、計算：（2× 10)=____________

27、計算：(－３ｘｙ)（－２ｘ）=__________________

28、計算：3x(x－２ｙ)=____________

2mnm＋n9、計算：(2a－ｂ)（＿＿＿＿＿）＝４ａ－ｂ

210、計算(a－１)=＿＿＿＿

411、計算：（－ｎ）÷（－ｎ）

312、計算：4x ×(________)=28xy

13、計算：(mx－nx)÷x =_____________

214、分解因式：a－4=_________________

215、分解因式：y－4y+4=_____________ _自主學習記錄卡：1.自習以上習題，你有哪些疑難問題? 2.你有哪些問題要提交小組討論？

課內探究

探究活動

（一）例1：計算：（1）2（a）＋a·（－a）＋（－a）÷a

2（2）4（x+1）—(2x+5)(2x—5)

22222222(3)100－99＋98…－97＋96—95+…＋2—1

22例

2、要使式子25a＋16b成為一個完全平方式，則應加上（）． A.10ab B.±20 ab C.－20 ab D.±40 ab

2223例

3、已知（x＋px＋3）（x－3x＋q）的展開式中不含x和x項，求p，q的值．

232例

4、已知（x＋1）（x＋px＋5）＝x＋qx＋3x＋5，求p，q的值．

432例

5、分解因式：（1）16－x（2）4y－2y＋4y

222例

6、已知a、b、c為有理數，且a＋b＋c＝ab＋bc＋ca，試說出a、b、c之間的關系，并說明理由．

探究活動

（二）你知道數學中的整體思想嗎？解題中，若把注意力和著眼點放在問題的整體上，多方位思考、聯想、探究、整體變形，從不同的方面確定解題策略，能把問題迅速獲解。

你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？

22（1）（x+2y）-2(x+2y)+ 1(2)(a+b)– 4(a+b-1)

當堂檢測

1、計算：

５３２５ ２２（1）（ax）÷(ax)

（２）（x）÷（ｘ）３２ ２３２３２（３）（ａ）÷（ａ）

（４）（ａｂ）÷（－ａｂ）

２、計算：

2224（１）24xy÷（－6xy）（２）（－5r）÷5r 22４６232（３）7m(4mp)÷7m（４）（－12st）÷(3st)

3、計算：

232

7422（1）（x+2y）·（x-2y）（２）（－０．１２５）×８４３２（３）（６ｘ－８ｘ）÷（－２ｘ）

２３２４３２（４）（０．２５ａｂ－０．５ａｂ－０．３ａｂ）÷（－０．５ａｂ）綜合運用：

30244、太陽的質量約為2× 10千克，地球的質量約為6× 10千克，那么太陽的質量是地球的質量的多少倍？(保留兩個有效數字)2

5、一長方形地轉的面積為5ab㎝,寬為10ab ㎝，求這塊長方形地轉的周長。

6、分解因式：

2222（1）（2x+3y）-（3x-2y）;（2）-4（m-3）+49（m+2）;22222（3）（a+b）-6(a+b-1.5);(4)(a+b)-4ab;323442(5)xy-4xy+4y;(6)16a-72a+81;

7、利用因式分解計算：(1)565×11-435×11;(2)3.21×91+156 ×3.21-3.21×47 2(3)998-997×999(4)59.8 × 60.2

8、代數式求值：

4334（1）已知2x-y＝４，xy＝2,求2xy-xy的值； 2 22（2）已知x+y＝４,x-y＝1，試求(x+y)、xy的值。

9、觀察下列等式：

22222222 2-0＝４×１，４－２＝４×３，６－４＝４×５，８－６＝４×７，22１０－８＝４×９，…

（1）請你用含正整數n的等式寫出其規律；

（2）用因式分解的方法說明你寫出的規律的正確性。

課后提升

1、下列運算錯誤的是（）

３３

２３５（A）(-2a)＝－８ａ（B）（ａ）＝ａ４ ２

２

２·３5（C）ａ÷ ａ＝ａ（D）ａａ＝a 2232

2、-ab·(-ab)＝＿＿＿＿＿＿ ３、計算：

22223（1）-2a÷4a（2）（-x）÷（2x）÷(-4xy)

874、光的速度約為3×10米/秒，某恒星發出的光需要3年才能到達地球，若一年以3×10秒計算，則此恒星距離地球為___________千米。

25、分解因式a-ab的結果是（）(A)a(1+b)(1-b)(B)a(1+b)2(C)a(1-b)(D)(1-b)(1+b)

6、某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）。

（A）25%a（B）(1-25%)a（C）（1+25%）a(D)a/(1+25%)

227、已知a+b＝４,ab＝２，求ａｂ＋ａｂ的值.28、將多項式x +4 加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：① ______②_______③_______.9、分解因式： 2 2

２００９２０１０（1）x – x ；(2)xy-2xy+xy 3222210、計算：3ab ÷a + b ·(ab – 3ab-5ab).11、先化簡，后求值：[（x-y）+(x+y)(x-y)] ÷ 2x,其中x＝3，y＝１．５．

12、觀察下列分解因式的過程: 2222222 x+2ax-3ａ＝x+2ax+a-a-3a(先加上a，再減去a)＝(x+a)-4a(運用完全平方公式)

＝（x+a+2a）(x+a-2a)(運用平方差公式)

＝（x+3a）(x-a)像上面這樣通過加減項配出完全平方式把二次三項式分解因式的方法，叫做配方法。

22請你用配方法分解下列因式：m-4mn+3n.33322

第二篇：8上期末復習《整式的乘除與因式分解》教學反思

第15章 《整式的乘除與因式分解》教學反思

本章內容建立在已經學習了的有理數運算、列簡單的代數式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識點基礎上，在后續的數學學習中具有重要意義。針對教材及學生認知的特點，在課堂中較好地做到：

1、在復習過程中，整式乘除運算性質、除法運算性質、乘法公式的得出過程，一般都是從簡單的數的運算，歸納得到適當運算性質，是一個由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程，讓學生在課前復習，課上讓學生直接說出。所以，在教學過程中，特別的重視性質和公式的教學，使學生理解和掌握性質和公式，并能用代數式和文字語言正確地表達這些性質，運用它們熟練地進行計算，使學生在理解的基礎上加以記憶，在運用的基礎上予以鞏固。

2、在整式乘法法則的復習教學中，特別注意了轉化的思想方法。例如多項式與多項式相乘，第一步是轉化為多項式與單項式相乘，第二步則是轉化為單項式乘法，而單項式乘法則轉化為有理數的乘法與同底數冪的乘法。在整式除法的教學中，也注意了轉化的思想方法。例如，多項式與單項式相除的法則，第一步是轉化為單項式與單項式相除，第二步則是轉化為有理數的除法與同底數冪的除法。在教學過程中，注意了代數與幾何之間的內在聯系，在教授整式乘法和乘法公式部分，讓學生體會幾何圖形能直觀地表示運算法則及公式，體會數形結合的內在聯系和統一。

3、在教學過程中，能讓學生積極地，主動地去探究、思考問題，努力地發揮他們的主觀能動性，能讓學生通過觀察、思考、探究、記憶、歸納，主動地去學習，要讓學生勤于思考，善于思考，這樣才能增強他們學好數學的信心。在教學過程中，能更多地進行數學活動和相互交流，讓學生在探究、討論、思考的過程中獲得知識，培養能力。

4、在學生練習整式的乘除法過程中，學生本身也要勤動腦，勤動手，打好基礎，才能熟練地進行后面的運算，才能取得較好地學習效果。

5、對于小部分學困生，學習這章內容，要反復訓練，多以一些簡單題和中檔題為主，對于優等生，則以訓練各種題型為主，達到舉一法三的效果，對于中等生，則鼓勵他們勤學多練，爭取跨進優等生的行列。

總之，作為復習課，重點、難點應復習到位。對于所有學生，要做到查漏補缺。課后提升的作業要練習到位，檢查到位。