第一篇：廣西民族大學預科學院2014-2015第1學期課程教學大綱之微積分基礎醫科類學院類理科教學大綱 3

微積分基礎（文科類）

【課程編號】BX35110 【課程類別】基礎課 【學分數】無 【編寫日期】2014-05-15 【學時數】 132 【先修課程】中學數學 【適用專業】預科（文科）

前言

《微積分基礎》課程的教學對象是一年制民族預科班學生, 均為應屆高中畢業的少數民族學生。該課程是大學數學課程體系內專門為民族預科學生開設的一門特殊課程，是民族預科學生進入本科專業學習前的一門預備學習課程。根據“突出重點，加強基礎，兼顧差異，強化能力”的原則，即以本課程的學習為主，其中對所需的基礎知識及時補漏補缺。本課程的特殊性，在于教學對象的特定性、教學內容的特殊針對性、教學措施及教學安排的靈活性和機動性。

《微積分基礎》課程要求分為文科、理科、醫科三個層次。再對這三個層次，根據學生所屬大學、學院、三本院校的相應類型提出課程教學內容的具體要求，分別制定本教學大綱。教材配套習題分為A、B兩個層次，根據學生所屬大學、學院、三本的相應類型和學力情況來安排習題，使優生更優，差生也得到發展，達到全面提高教學質量的目的。

一、教學目的、任務

《微積分基礎》(文科)是民族預科生必修的一門重要基礎理論課，它的任務是根據民族預科文科學生的數學水平和特點，通過本課程的學習，使學生掌握一元微積分學的基本理論、基本知識、基本技能和主要思想方法，逐步培養民族預科學生具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，并能應用微積分學的思想方法認識客觀世界，提高學生的數學素養。一年后使民族預科學生基本達到同年錄取大學生的水平，為進入大學本科深入學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。

二、教學的基本要求

通過本課程的教學，使學生獲得：極限與連續、導數及其應用、不定積分、定積分及其應用等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，會用微積分學的思想方法解決一些簡單 1 的應用問題。

說明：教學要求較高的內容用“理解、掌握、熟悉”等詞表達，教學要求較低的內容用“了解、會”等詞表達。下面帶“*”號的內容為選學。

三、教學內容和學時分配

本課程教學分兩個學期進行。

學時安排：每周4學時，共132學時。課程內容如下： 緒論 2學時

主要內容：簡單介紹微積分學的建立及其基本內容。教學要求：了解微積分學的發展史及其基本內容。第一章 函數 16學時

主要內容：函數的定義，函數的幾種特性，反函數，復合函數，初等函數。教學要求：

1、理解函數的概念及其各種表示法；

2、了解函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性；

3、了解反函數概念；

4、了解分段函數、復合函數與初等函數的概念。

5、復習并掌握基本初等函數的性質及其圖形；

6、會建立簡單實際問題中的函數關系式；

7、了解常見的參數方程。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第二章 函數極限 20學時

主要內容：數列、數列極限，函數極限，無窮小量及無窮大量。教學要求：

1、了解數列的概念和特性，掌握常見數列的性質、通項公式和求和公式。

2、理解極限的直觀性定義，并能根據直觀性定義判斷基本初等函數的極限。

3、了解函數極限存在準則，了解無窮小量與無窮大量的概念以及無窮小的比較；會用等價無窮小求極限。

4、熟練掌握兩個重要極限，并會利用它們求函數的極限。

５、掌握求極限的基本方法：利用極限運算法則、復合函數的極限法則、無窮小量的性質、兩個重要極限以及換元等求極限的方法。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第三章 函數的連續性 1２學時

主要內容：函數連續及間斷點的概念，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。教學要求：

1、了解函數在一點連續及間斷點的概念，會求函數的間斷點并會判斷其類型。

2、掌握初等函數的連續性和知道閉區間上連續函數的性質；

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第四章 導數與微分 22學時

主要內容：導數概念，導數的四則運算法則，復合函數的求導法則，反函數及隱函數的導數，高階導數（*），函數的微分。

教學要求：

1、理解和掌握導數的概念，了解導數的幾何意義；會求任意曲線在可導點的切線和法線方程；了解可導與連續的關系；

2、理解并掌握導數符號的精確含義。

3、熟練掌握基本初等函數的導數公式；熟練掌握導數的四則運算法則和復合函數的鏈式求導法則及其應用。

4、了解反函數的導數公式。

5、了解隱函數求導法與對數求導法。

6、了解參數方程求導法；

7、了解高階導數概念，會求函數的二階、三階導數。８、了解微分的概念，掌握微分的基本公式，運算法則。

9、了解一階微分形式的不變性；會微分變形，會求函數的微分。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第五章 中值定理與導數的應用 20學時

主要內容：中值定理（*），洛必達法則，函數單調性的判定，函數的極值與最值及其求法。

教學要求：

1、了解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理及其應用，會利用這些定理證明一些簡單的證明題；

2、會用洛必達法則求各種未定式的極限；

3、掌握利用導數判斷函數單調性的判別法；

4、理解函數極值概念，并掌握用導數求極值的方法。５、會求較簡單的最大值和最小值的應用問題。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第六章 不定積分 ２0學時

主要內容：不定積分的概念及性質，換元積分法，分部積分法，有理函數的不定積分（*）。

教學要求：

1、理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質，熟記基本積分公式；

2、熟練掌握計算不定積分的直接積分法、第一類換元法(第二換元法不作要求)和分部積分法。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第七章 定積分（*）14學時

主要內容：定積分的概念與性質，微積分學基本定理，定積分的換元積分法和分部積分法，定積分在面積、體積等方面的應用。

教學要求：

1、了解定積分的概念、基本性質、定積分的幾何意義。

2、了解積分上限函數，掌握牛頓-菜布尼茲公式。

3、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

4、會利用定積分求平面圖形的面積。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

第八章 微積分思想作文 6學時

主要內容：數學思想，數學思想作文及其寫作輔導，微積分思想，微積分思想作文示例。教學要求：

1.理解數學的思想、精神和方法；

2.通過數學思想作文訓練，掌握微積分學的重要思想方法及其價值。3.提高數學閱讀能力和數學理解能力； 4.培養自學能力和創新精神。

其它教學環節:習題課與輔導課；閱讀本章的學習指導，了解本章的課外閱讀資料。

四、教學重點、難點及教學方法

教學重點：

1、基本初等函數的性質及其圖形；

2、復合函數的分解；

3、極限概念、極限的運算法則；

4、兩個重要極限；

5、函數連續性的概念；

6、介值定理；

7、導數的定義，初等函數的導數；

8、復合函數的導數；

9、用洛必達法則求未定式極限；

10、利用導數研究函數的單調性、極值、最值；

11、原函數,不定積分的定義；

12、不定積分的換元法,分部積分法；

13、定積分的概念,牛頓—萊布尼茲公式；

14、定積分的換元法及分部積分法；

15、理解微積分思想方法，理解其人文價值和思維功能。教學難點：

1、復合函數的分解；

2、極限的概念；

3、分段函數的連續性；

4、介值定理；

5、導數的概念；

6、復合函數的導數；

7、中值定理的應用；

8、洛必達法則；

9、第一換元法,第二換元法,分部積分法；

10、定積分的概念；

11、微積分思想作文寫作

教學方法：為了突出教學重點，解決教學難點，充分利用網絡教學平臺和多媒體進行輔助教學。注重啟發式和混合式教學方法，采用多種形式的數學教學模式，如課堂講練結合、討論、小組協作學習、數學作文訓練、差生輔導班專題講座課等。

明確以知識為載體進行能力訓練和素質培養的觀點。要求能夠說明課程教學中如何通過知識單元或若干個知識點的傳授過程來達到運算能力、邏輯思維能力和抽象思維能力的訓練，培養和提高學生的數學素質。

與本科高等數學課程相比，本課程的教學內容減少了，難度降低了；增加了課時量，放慢了教學的進度和節奏；重基礎，強化練習、學習指導和輔導等環節。

五、考核方式及成績評定方式

本課程屬于考試課程。

考核方式：平時學習考核；期中考試（閉卷）；期末考試（閉卷）。

成績評定方式：本課程的學生成績均按百分制進行計算。統一命題和監考，統一標準答案并流水線批卷。每學期按平時成績（包括作業、測驗、課堂表現等）占20%、數學作文占10%、段考成績占30%、期考成績占40%的比例計算學生的期評成績。特殊情形時，平時成績占30%，期考成績占70%。

六、教材及參考書目

1、使用預科教育學院自編的教材《微積分基礎》。

2、參考書：

（1）《高等數學》，劉書田、劉志實編，北京理工大學出版社，1997年；（2）《文科高等數學基礎教程》，周明儒著，高等教育出版社，2005；（3）《大學文科數學》，汪國柄編著，清華大學出版社，2005年； 注：授課教師可以根據實際需要來確定具體的學生學習參考用書。

修（制）訂人：預科教育學院數學教研室 審核人：楊社平

2014年05月31日

第二篇：廣西民族大學藝術學院2014-2015第一學期課程教學大綱之芭蕾1

《芭蕾》課程設計教學大綱

Ballet

一、課程基本信息 課程代碼： ZB31101 周數/學時數：18/108 適用專業：舞蹈學 課程類別：專業必修課 學分：5 先修課程：

二、課程設計的目的（黑體／小四）

通過該課程的學習，讓學生對芭蕾的起源，發展有個基本的了解，并通過課堂的練習掌握芭蕾開、蹦、直、立四大特點，能較好地達到身體的軟開與肌肉的收縮，通過芭蕾的訓練使身體各部分關節達到靈活與協調，并提高身體的基本素質與能力，通過把上與把下的結合訓練從而加固基本功的扎實性。

三、課程設計內容（黑體／小四）

芭蕾的基本站姿，手位，腳位；基本功練習；扶把練習；中間部分

四、課程設計基本要求（黑體／小四）

掌握芭蕾基本動作位置的準確性、了解芭蕾的基本感覺；掌握正確的訓練方法，達到一定的軟開度；掌握芭蕾的四大特點：開、繃、直、立。

五、課程設計進度安排（黑體／小四）第一章 芭蕾的基本站姿，手位、腳位

1、芭蕾的基本站姿

2、芭蕾的七個手位

3、芭蕾的五個腳位

4、手位腳位組合 第二章

基本功訓練

1、壓腿、壓胯的方法。

2、練腰、開肩的方法。

3、下叉的方法。

4、踢腿的方法。第三章 扶把練習Battement tendu（擦地）Demi plie（半蹲）Grand plie（全蹲）

Battement tendu Jete（小踢腿）Rond de jdmbe pas terre（點地劃圈）Battemend fonde（單腿蹲）Battemend frappe（小彈腿）Adagio（控制）

Battement tendu jete（大踢腿）第四章 中間部分 Echappi(五二位 變位跳)Assemble（擦地跳）Faille（閃身跳）sissonni fermi（分腿跳）sissonni fondu（單腿蹲跳）grand tombi（傾倒跳）

grand jete(凌空躍)a la se lone（旁腿轉）小轉 能力技巧訓練

六、考核方式與標準（黑體／小四）

考核方式：考試

標準：表演芭蕾基本功組合占70-80%，舞蹈表現力占15-20％ 認知層次及比例：識記20% ； 綜合應用80%

七、推薦教材和教學參考書（黑體／小四）黃式茂 主編.《芭蕾基本功訓練教程》.上海音樂出版社, 2003年6月.朱立人 主編.《芭蕾基礎教程》.中國戲劇出版社 , 1993年版.八、其他需說明的（黑體／小四）

大綱制定人：劉玉湘 日期:2014年10月22日 大綱審核人：張於 日期:2014年10月23日 學院分管領導：伏虎 日期:2014年10月25日