第一篇：精品解析：【全國百強校】上海市格致中學2018屆高三第一學期摸底考試語文試題(原卷版)

學￥科￥網...學￥科￥網...學￥科￥網...格致中學2018屆高三第一學期摸底考試語文試題

一、積累運用 1.按要求填空

（1）____________________，則知明而行無過矣。_______________《勸學》）

（2）杜甫《望岳》詩“造化鐘神秀，陰陽割昏曉”以光的明暗寫山的高大，王維《終南山》詩中運用了相似手法的一聯是“___________________________________________ ”。

（3）執手相看淚眼，_____________________________________。（柳永《雨霖鈴》）2.按要求選擇。

（1）下列對聯，最適合祝賀老師70歲壽辰的一聯是（____）A.碧桃獻歲宜家受福花甲逢春獲壽延年 B.為學有宗古稀成慶誨人無倦恩重及門 C.樂道安貧音容宛在因材施教手澤猶存 D.執掌教壇垂七十載栽培桃李滿三千株

（2）在下面一段話空缺處依次填入詞語，最恰當的一組是（____）

在注重樂教化的中國文化里，尊師重教是 _________的價值基因。《禮記》有言，建國君民，教學為先；《荀子》有言，國將興，貴師而重傅。孔子是中國第一位民間教師，提出“有教無類”的教育 ___________，第一次將“教育公平” ________在人類的價值圖譜上。今天，教師更是被譽為人類靈魂的工程師，“一個肩膀挑著學生的未來，一個肩膀挑著民族的未來”。A.薪火相傳理論銘刻 B.薪火相傳理念鐫刻 C.衣缽相傳理念鐫刻 D.衣缽相傳理論銘刻

二、閱讀

（一）閱讀下文完成下列小題

畫家畫天空，背后有科學

①愛德華·蒙克的《吶喊》中，天空充滿了紅色的顏料，它們像一大塊黏糊糊的東西，看起來如此沉重，似乎即將沖壓下來。這夸張的色彩也許不是畫家的隨意潑墨，美國得克薩斯州立大學物理學家唐納德·奧爾森在《天空和望遠鏡》雜志中指出，蒙克畫中的紅色天空，也許是一種自然現象。②那些傳世畫作往往反映了真實的氣候環境情況。希臘氣象局科學家赫里斯托斯·澤雷弗斯所帶領的科研小組也做了類似的研究。他們搜集了554幅日落油畫和水彩畫。這些畫作分別出自181位著名畫家之手，其中包括法國印象主義畫家德加、奧地利畫家克里姆特、荷蘭畫家倫勃朗、德國宮廷畫師魯本斯等。最后把他們研究論文發表于《大氣化學與物理》雜志上。該論文分析了16世紀以來554幅描繪日落景象的名畫中紅綠兩色的使用頻率，結果表明，在過去的100年中，大氣中的懸浮顆粒物濃度一直呈上升趨勢。他們認為，由自然原因和人為原因造成的大氣中粉塵含量上升，會阻礙陽光進入大氣層，導致全球暗化。

③英國伯明翰大學氣象學家約翰·托寧多年來也一直在苦心研究各個時期英格蘭各地的天氣狀況，他意外發現莫奈旅居倫敦期間的作品為他留下了寶貴的資料。莫奈創作于那時期的畫作中，展現了陽光在泰晤士河上跳躍閃耀，天空呈現出奇異的色彩變化論述類文本閱讀畫家畫天空，背后有科學論述類文本閱讀畫家畫天空，背后有科學。約翰·托寧想到，這些豐富的顏色并非出于莫奈頭腦中的藝術幻想，而來自于真實的倫敦生活。那漫天黃色，應是高硫含量的煤燃燒后煙塵和硫酸鹽顆粒散布到空氣中，成為水蒸氣的凝結所致，在此條件下形成的霧霾比自然形成的霧更為持久。比較巧合的是，狄更斯在反映英國工業革命時期的小說《霧都孤兒》中也寫到：“在城市邊緣地帶，霧是深黃色的。靠里一點兒，是棕色的。再靠里一點兒，棕色再深一些。直到商業區的中心地帶，霧是赭黑色的。”

④科學家并且還去做了驗證，選取莫奈1898～1900年間創作的9幅作品，結合他同一時期的信件和日記，與美國海軍天文臺的數據對比。令他們驚嘆的是，莫奈身為藝術家，卻如同科學研究者一樣，一絲不茍地記錄了創作日期及太陽所處的位置，絕無臆造。所以印象派大師的確是非常可信地用手中畫筆將倫敦當年的絕世光影留存于世。不過印象派大師的絢麗色彩，可能來自PM10之類的大氣污染物，想到這點不免讓人有些沮喪。

3.分析第一段中兩個“也許”在表達上的作用。

4.文中所提及的畫線句中天空所具有特點，科學家認為其背后隱藏的科學原因是。5.下列對文中劃線句中“沮喪”的原因的解說最恰當的一項是（）

A.蒙克的《吶喊》中，天空充滿了紅色的顏料，它們像一大塊黏糊糊的東西，看起來如此沉重。B.莫奈畫作中那漫天黃色實為高硫含量的煤燃燒后的煙塵和硫酸鹽顆粒散布到空氣中形成的霧霾。C.原先人們對印象派大師作品藝術特色的認識可能是錯誤的，而且PM10之類的大氣污染物早已有之，這不免讓人有些失落。

D.日落油畫和水彩畫中紅綠兩色的使用頻率隨著大氣中粉塵含量的上升而上升。6.下列推斷不符合原文意思的一項是（）

A.科學家的研究證明，一些著名畫家筆下夸張的色彩，一定程度上是大氣污染等自然現象的真實呈現。B.約翰·托寧多年來對英格蘭各個時期各地的天氣狀況的苦心研究取得突破性進展，一開始就得益于他對莫奈旅居倫敦期間的作品的研究。

C.藝術家莫奈對創作日期及太陽所處位置的客觀記錄，與美國海軍天文臺同期的數據相比，相當客觀。D.研究者認為，大氣中的懸浮顆粒物濃度呈上升趨勢能導致全球暗化，不過并非都由人為原因造成。7.從當時的自然環境的特點及藝術作品的特點兩個角度分析作家狄更斯與畫家對天空霧氣的描繪趨同的原因。

（二）閱讀下文，完成第下列小題。

我看多了 張曉風

在蘇格蘭旅行，走來走去，磕頭碰腦的，好像碰到的總是古堡。古堡有的臨海，有的有護城河，有的花木扶疏，有的有美麗的陳列品……反正，一天里面，你總會走進五六棟古堡。

我對古堡不是太有興趣，雖然黑羽的烏鴉昂首走在如茵的綠草地上也算賞心悅目，而古老厚重的石材建筑，其設計之高雅、施工之精巧絕倫，都頗令人發思古之幽情，然而古堡在我記憶中，好像只是專供故事中的幽靈出沒的。

但其中有棟古堡卻因為有其娓娓情節，令我難忘。

那天，隔著遠遠的草原，我們又看到一棟古堡，導游慢條斯理地說起一段因緣：

“這古堡200多年前就傾圮了，然后就一直荒在那里，這樣過了100多年，有個子孫發愿，要把古堡于原地原樣重建起來。麻煩的是，找來的那位建筑師太年輕，（其實所有的建筑師都太年輕，有誰老過100歲呢？）沒有人見過那棟100多年前就倒了的優美古堡長什么樣子。那個時代又沒有照相機，只聽老祖父說過，他們曾聽他們的老祖父說過，那是一棟富麗堂皇的古堡。當時主事的這位建筑師急得不知該如何是好，后來，很幸運的，有一天晚上他做了一個夢，夢中居然有一棟古堡巍然矗立在那里，建筑師覺得這棟古堡是天造地設就該配這片巖岬和草原的。他乍然驚醒，立刻把草圖畫下來，并且著手照圖施工。每天，他把老石材一塊一塊地重新堆砌上去，咦，這時忽然發生了一件怪事，堡主的子孫不知怎么又找到了原來的古堡設計圖。看過之后，大吃一驚，原來建筑師夢見的古堡跟原來的古堡一模一樣。”

導游的話，我平常未必全信，但此刻，我寧愿選擇相信。我認為建筑師夢見古堡，未必是古堡有靈，自己跑到大師的夢里來顯靈顯圣；而是因為大師既然生活在那片土地上，古堡這種“生物”——我稱它們為生物并不荒唐——它們真的是天長地久、有情有思地長在那里的呢！而且就算跌倒了也還可以重新爬起來——他也見多了，就算沒有1000棟，也會有500棟吧！積年累月，古堡跟周邊的環境大概會怎樣互生互動、筋勾肉連、氣韻相融、眼神交電，必有一定脈絡可循。建筑師只不過是“日有所歸納”，故“夜有所夢”，他不過是跟200多年前的另一位建筑師英雄所見略同罷了！

有人以為人在年少時應多積累實際的生命體驗，此話也對，卻未必盡然。人生還有同樣重要的事，例如看地圖，不妨視作實際徒步旅行的前置作業。背《九九表》，比實際去排列土豆要有效率。更何況，有些事是想體驗也體驗不到的，例如男人永遠不能親自體會懷孕和生產之苦楚，毒品則一次也別去親身體驗才好，否則后果不堪設想。還有死亡，雖人人有機會體驗，但體驗完了也就沒了。這些事，應該都只從閱讀經驗里去“竊取”就好了。聰明人是能從別人的吉兇里學會趨避之道的。不單是自己個人的人生起落，整個民族的前路其實都要靠“看多了”或“聽多了”的老練來應對。“我看多了！”以前是中老年人才有資格說的話，但如今資訊發達，要閱讀，比以前方便千倍，這讓這一代的年輕人可以毫不慚愧地說：“我看多了！”

或者，傳說中古老的華夏文明，一度也像蘇格蘭那棟荒圮的古堡，身在春去秋來的荒煙蔓草中，想要重建光榮，恐怕只有靠多讀書、多閱世了。相信，總有一天，那美好強大的中華魂魄會因而翩然入我夢來，我們會在古舊的地基和藍圖上，重新壘起拔地而起、足以承繼傳統的優美云廈。8.簡析第一段在全文中起的作用。9.作者花大量筆墨引述導游的話的作用是

10.畫線句“這些事，應該都只從閱讀經驗里去‘竊取’就好了”中“竊取”一詞的妙處 11.對畫線句中“有人”的觀點，作者認為“此話也對，卻未必盡然”，其理由是什么？ 12.結合文章的內容和寫法，分析以“我看多了”為題的妙處。

（三）閱讀下面的詩歌，完成第下列小題。

踏莎行·候館梅殘

歐陽修

候館梅殘，溪橋柳細。草薰風暖搖征轡。離愁漸遠漸無窮，迢迢不斷如春水。寸寸柔腸，盈盈粉淚。樓高莫近危闌倚。平蕪盡處是春山，行人更在春山外。

13.歐陽修是我國北宋著名的文學家。史學家，我們在高中語文課本里學過他的散文 14.下列理解有誤的一項是（）

A.“候館梅殘，溪橋柳細”中的“殘”“細”可謂煉字精品，既寫出了時令的特點，又暗示抒情主人公因思念羈旅在外之人而日益憔悴的樣子。

B.“離愁漸遠漸無窮，迢迢不斷如春水”，用比喻手法把抽象的感情變成了具體的形象，讓人容易感受到行人因路程加長、時間變久而產生的離愁。

C.“平蕪盡處是春山，行人更在春山外”的意思是：春山已在視線終極，而行人卻還在春山以外，即不在視線之內，什么也看不見。

D.“草薰風暖搖征轡”，以樂景寫離愁，從而達到煩惱倍增的效果。15.請從“對面落筆”或“虛實結合”的角度，對這首詞進行鑒賞。(四)閱讀下文，完成下列小題。

婁師德，弱冠進士擢第。上元初，吐蕃強盛，詔募猛士以討之，師德以監察御史應募。高宗大悅，授朝散大夫，專總邊任。前后四十余年，恭勤接下，孜孜不怠，而樸忠沉厚，心無適莫。

狄仁杰入相也，師德密薦之。及為同列頗輕師德頻擠之外使。師德知之而不憾。則天覺之，問仁杰曰：“師德賢乎？”對曰：“為將謹守，賢則臣不知。”又問：“師德知人乎？”對曰：“臣嘗同官，未聞其知人。”則天曰：“朕之用卿，師德實薦也，亦可謂知人矣。”仁杰大慚而退，嘆曰：“婁公盛德，我為其所容，莫窺其際也。”當危亂之朝，屠滅者接踵，而師德以功名終始，識者多之。

初，師德在廟堂，其弟某以資高拜代州都督，將行，謂之曰：“吾少不才，位居宰相，汝今又得州牧，叨據過分，人所嫉也。將何以終之？”弟對曰：“自今雖有唾某面者，亦不敢言，但自拭之，庶不為兄之憂也。”師德曰：“此適為我憂也。夫前人唾者，發于怒也。汝今拭之，是逆前人怒也。唾不拭將自干，何如笑而受之？”弟曰：“謹受教。”師德與人不競，皆此類也。（劉肅《大唐新語》）16.解釋下列加點詞在句中的含義 識者【多】之（）師德在【廟堂】（）

【庶】不為兄之憂也（）此【適】為我憂也（）17.下列各組句子中加點字意義和用法不同的一項（）A.及【為】同列/庶不【為】兄之憂也 B.當危亂【之】朝/庶不為兄【之】憂也

C.師德【以】監察御史應募/其弟某【以】資高拜代州都督 D.師德知之【而】不憾/何如笑【而】受之 18.將下列句子翻譯成現代白話文。（1）婁公盛德，我為其所容，莫窺其際也。（2）唾不拭將自干，何如笑而受之？ 19.及為同列頗輕師德頻擠之外使 20.狄仁杰大慚而退的原因：

21.聯系全文對婁師德的性格特點作評價。

（五）閱讀下文，完成第下列小題

示季子懋修書 明張居正

（1）汝幼而穎異，初學作文，便知門路，吾嘗以汝為千里駒，即相知諸公見者，亦皆動色相賀曰：“公之諸郎，此最先鳴者也。”乃自癸酉科舉之后，忽染一種狂氣，不量力而慕古，好矜己而自足。頓失邯鄲之步，遂至匍匐而歸。

（2）丙子之春，吾本不欲求試，乃汝諸兄咸來勸我，謂不宜挫汝銳氣，不得已黽勉從之，竟致顛蹶。藝本不佳，于人何尤?然吾竊自幸曰：“天其或者欲厚積而鉅發之也。”又意汝必懲再敗之恥，而俯首以就矩矱也。豈知一年之中，愈作愈退，愈激愈頹。以汝為質不敏耶?固未有少而了了，長乃懵懵者。以汝行不力耶?固聞汝終日閉門，手不釋卷。乃其所造爾爾，是必志騖于高遠，而力疲于兼涉，所謂之楚而北行也!欲圖進取，豈不難哉!（3）夫欲求古匠之芳躅，又合當世之軌轍，惟有絕世之才者能之，明興以來，亦不多見。吾昔童稚登科，冒竊盛名，妄謂屈宋班馬，了不異人，區區一第，唾手可得，乃棄其本業，而馳騖古典。比及三年，新功未完，舊業已蕪。今追憶當時所為，適足以發笑而自點耳。甲辰下第，然后揣己量力，復尋前轍，晝作夜思，殫精畢力，幸而藝成。然亦僅得一第止耳，猶未能掉勒文場，奪標藝苑也。今汝之才未能勝余乃不俯尋吾之所得，而蹈吾之所失，豈不謬哉!（4）吾家以詩書發跡，平生苦志勵行，所以貽則于后人者，自謂不敢后于古之世家名德。固望汝等繼志繩武，益加光大，與伊巫之儔，并垂史冊耳!豈欲但竊一第，以大吾宗哉!吾誠愛汝之深，望汝之切，不意汝妄自菲薄，而甘為轅下駒也。

（5）今汝既欲我置汝不問，吾自是亦不敢厚責于汝矣!但汝宜加深思，毋甘自棄。假令才質駑下，分不可強；乃才可為而不為，誰之咎與!己則乖謬，而使諉之命耶，惑之甚矣!且如寫字一節，吾呶呶諄諄者幾年矣，而潦倒差訛，略不少變，斯亦命為之耶?區區小藝，豈磨以歲月乃能工耶?吾言止此矣，汝其思之!（選自《張文忠公全集》）

22.（1）段中懋修“忽染一種狂氣”，這“狂氣”具體含義是：（用自己的話回答）23.下列句子中，加點字的詞義和用法相同的一組是（）A天其或者欲厚積而鉅發之也吾言止此矣，汝其思之!B乃不俯尋吾之所得吾誠愛汝之深，望汝之切

C乃棄其本業，而馳騖古典乃才可為而不為，誰之咎與!D所謂之楚而北行而蹈吾之所失 24.歸納第三段段段意。25.作者認為兒子兩次科考失利的原因是：

26.這篇文章是作者寫給兒子的家書，在信中張居正曉之以理動之以情。請結合文章從“情”與“理”的角度分析這篇文章。

三、寫作

27.根據以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章，字體不限，詩歌除外。

一個人請教一位智者：“是什么讓你成為智者？” “看見的能力。”智者說。

這個人聽了不解地問：“看見什么呢？”

智者平靜地說：“從毛毛蟲里看見蝴蝶，從蛋中看見雄鷹，從自私的人身上看見圣徒，從死亡中看見生命，從分裂里看見統一，從人性中看見神性，從神性中看見人性。”

第二篇：精品解析：【全國百強校Word】上海市交通大學附屬中學2018屆高三上學期開學摸底考試數學試題(解析版)

上海市交通大學附屬中學2018屆高三上學期開學摸底考試

數學試題

一、填空題

1.若集合【答案】 【解析】 由題意得，或，所以

.，集合，則

__________．

2.—個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是以為半徑的圓，則該幾何體的體積是__________． 【答案】

【解析】 根據幾何體的三視圖的規則可知，該幾何體表示半徑為的球，所以該幾何體的體積為3.已知是虛數單位，則【答案】，則，解得，所以

.，.的平方根是__________．

【解析】 設復數 即4.函數【答案】【解析】 由所以函數5.設，則的反函數的反函數是__________．，因為，則.，滿足約束條件，則的最小值是__________．

【答案】【解析】 畫出約束條件所表示的平面區域，如圖所示，當 由則經過可行域的點時，目標函數取得最小值，解得的最小值是，.6.如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，十六個點，則

是一條側棱，是上、下底面上其余的不同值的個數為__________．

【答案】2 【解析】 由題意得，則 因為所以7.數列【答案】3 【解析】 因為即所以因為所以且所以8.若是【答案】8，又因為，即，即數列，所以，解得

展開式中項的系數，則

__________．，所以，是周期為6的周期數列，所以，，滿足，所以，的不同的值的個數為.，其前項和記為，若，那么

__________． , , 【解析】試題分析：由題意，∴

學,科,網...學,科,網...學,科,網...學,科,網...學,科,網...學,科,網...學,科,網...考點：二項展開式的通項與裂項相消法求和，極限． 9.設函數，則__________．，其中，若，且的最小正周期大于【答案】 【解析】 由又所以由取，得，所以，設

.，若關于的不等式

在上恒成立，則的取值范圍的最小正周期大于，得，得，則，所以，所以，10.已知函數是__________． 【答案】

【解析】 根據題意，函數 令 在區間 若不等式則必有，其圖象與x軸相交于點上我減函數，在的 圖象如圖，上為增函數，的圖象在.上的上方或相交，在上恒成立，則函數，即，可得

11.函數繞原點逆時針旋轉，每旋轉得到一個新的曲線，旋轉一周共得到24條曲線（不包括未旋轉時的曲線），請問從中任選其二，均不是函數圖像的概率是__________． 【答案】

【解析】 由題意得，函數到24條曲線，則不能構成函數的的共有 所以不能構成函數的概率為

.繞原點逆時針旋轉，每旋轉，得到一個新的曲線，旋轉一周共得 點睛：本題考查了古典概型及其概率的計算，解答中準備把握函數的概念，準確理解函數的性質是解答的關鍵.本題中根據函數圖象的旋轉，判定出那些不能構成函數，緊扣函數的概念是解得關鍵.12.已知兩正實數【答案】，，所以，時，.，滿足，則的最大值為__________．

【解析】 由題意得 令由所以所以當，則

二、選擇題

13.關于A.【答案】C 【解析】 關于的二元一次方程組14.“要使函數A.如果C.如果【答案】B 【解析】 設條件函數題中“要使函數成立，條件： 成立，只要不在區間

不在區間

內，則，則成立，只要不在區間

B.如果

D.如果的系數行列式：，故選C.的二元一次方程組

B.C.，其中行列式

D.為（）

內就可以了”等價于（），則，則

內就可以了”

這句話反映了為的必要條件，是的充分條件，即，即“若，則”，也就是“如果（，則

”故選C.是（）15.參數方程為參數）所表示的函數

對稱 A.圖像關于原點對稱 B.圖像關于直線C.周期為【答案】C 的周期函數 D.周期為的周期函數

【解析】 由題意得，此參數方程為擺線的參數方程，此時擺線的圖象關于16.已知橢圓()A.B.C.D.垂直，且周期為，直線，點的周期函數，故選C.，直線交橢圓于

兩點，則的值為【答案】B 【解析】 設點的坐標分別為，此時直線，經過點，由橢圓的定義可知，橢圓的右焦點 可得所以，聯立方程組，得，所以，代入上式可得，故選B.點睛：本題考查至直線與橢圓的位置關系的應用，其中解答中涉及到橢圓標準方程及其簡單的幾何性質，橢圓的定義等知識點的綜合考查，解答中合理轉化為直線與圓錐曲線聯立，根據根與系數的關系，利用韋達定理是解答問題的關鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.三、解答題

17.如圖，在長方體

中，.（1）證明直線（2）求直線平行于平面到平面

； 的距離.【答案】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由題意得，可證得（2）直線面到平面的距離即為點到平面，從而得到直線

平行于平面

；

到平的距離設為，根據等體積法即可求解直線的距離.試題解析：（1）因為顯然不在平面（2）直線考慮三棱錐為長方體，故上，于是直線

平行于平面，的距離設為，故

為平行四邊形，故，到平面的距離即為點到平面

為底面，可得的體積，以面而所以，18.（1）求（2）若中，即直線的內角；，求；（2）的對邊分別為，故到平面，已知的距離為.的面積為

.的周長.【答案】（1）【解析】試題分析：（1）由三角形的面積公式和正弦定理進行求解；（2）利用正弦定理和余弦定理求其邊長.試題解析：（1）由題設得由正弦定理得（2）由題設及（1）得所以由余弦定理得故的周長為.來指出函數的基本性質（結論不要求證明），故.由題設得，即.故，即

.，即，即，得

....19.（1）請根據對數函數并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對數是一項“使天文學家壽命倍増”的發明.對數可以將大數之間的乘除運算簡化為加減運算，請證明：

；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發的程序“AlphaGo”進行三局人機對弈，以復雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復雜度的上限約為物質的原子總數約為定義：，而根據有關資料，可觀測宇宙中普通,乙認為是

.現有兩種.甲、乙兩個同學都估算了的近似值，甲認為是

①若實數②若實數滿足，且，則稱比接近；，滿足，則稱比接近；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學的近似值更接近，并說明理由.【答案】(1)見解析;(2)見解析；（3）見解析.【解析】試題分析：（1）根據對數函數的性質即可描述函數（2）設，得的基本性質；，根據實數指數冪的運算，即可作出證明；

（3）分別采用定義，利用指數冪和對數的運算，即可作出結論.試題解析：(1)，；值域：

；單調減區間

和

基本性質為：定義域：(判斷奇偶性、周期性不予給分)

（2）證明： 設即（3）采用定義（Ⅰ）:證明完畢

而

所以甲同學的近似值更接近采用定義（Ⅱ）：

甲的估值 因為所以乙同學的近似值更接近20.已知數列和的通項公式分別為，乙的估值，將集合；將集合.中的元素從小到大依次排列，構成數列中的元素從小到大依次排列，構成數列（1）求數列（2）求數列（3）設數列的通項公式的通項公式的前項和為

； ；，求數列的通項公式

.【答案】(1);(2);(3)

.【解析】試題分析:（1)設即可得到（2）由題意，得到數列（3）令式.；，可得，得 的通項公式，等價變形得到函數的解析式即可得到結論；，由（2）得知：

是等差數列，分四種情況討論，即可得到的表達試題解析：（1)設假設所以，（2）∴∴數列的通項公式

，則，即，等式左側為偶數，右側為奇數，矛盾，等價形式:，（3）令∴①當②當③當④當時，時，時，時，由（2）得知：是等差數列

∴等價形式：

21.如圖，已知曲線有公共點，則稱為“，曲線型點”.，是平面上一點，若存在過點的直線與都

（1）證明：（2）設直線（3）求證：【答案】(1)的左焦點是“與

型點”；，進而證明原點不是“

型點”.型點”； 有公共點，求證：

內的點都不是“;(2)見解析;(3)見解析.的左焦點為【解析】試題分析：（1）由題意即可判定，得出直線方程；（2）聯立方程組型點”；（3）以，過的直線與、交于，和，根據方程有解，即可求解的范圍，從而判斷原點不是“為邊界的正方形區域記為，分點在的邊界上，和，聯立方程組，得出

是區域內的點，兩種情況分類討論，進而說明試題解析：（1）的左焦點為與交于； 與，得出直線與曲線沒有公共點，從而證得結論.，與

交于，故的左焦點為“

型點”，過的直線且直線可以為（2）直線有交點，則；，和

中的一條有交點，即原點不是“，若方程組有解，則必須直線與有交點，則若方程組有解，則必須故直線（3）以至多與曲線

型點”

為邊界的正方形區域記為.相切，與

有公共部分，即邊界上的點都是“

型點”； 1）若點在的邊界上，則該邊所在直線與2）設假設是區域內的點，即是“，與

都有公共點.型點”，則存在過點的直線

ⅰ)若直線與有公共點，直線的方程化為，假設，則可知直線在公共點的直線的斜率滿足ⅱ)假設與之間，與

.無公共點，這與“直線與有公共點”矛盾，所以得到：與有也有公共點，則方程組有實數解.從方程組得，由，即直線與型點”.沒有公共點，與“直線與

因為所以，可知不是“證明完畢 另解：令，因為，所以|，因為上為減函數.，即

有公共點”矛盾，于是

.于是可知，的圖像是開口向下的拋物線，且對稱軸方程為是所以在區間上為增函數，在因為任意，都有型點”.，即直線與

沒有公共點，與“直線與，所以對有公共點”矛盾，于是可知不是“證明完畢.點睛：本題考查了雙曲線的簡單的幾何性質，考查了點到直線的距離公式，直線與圓錐曲線的關系，直線圓錐曲線聯系在一起的綜合題，試題有一定的難度，屬于難題，主要涉及到位置關系的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等，突出考查了數形結合、分類討論、函數與方程、等價轉化等數學思想，平時注意總結和積累！

第三篇：2013學年第一學期期中杭州七校聯考高三語文試題卷

2013學年第一學期期中杭州七校聯考

高三年級語文學科試 題

命題、審校： 蕭山中學朱奇紅淳安中學吳俊達

考生須知：

1.本卷滿分150分，考試時間150分鐘。

2.答題前，在答題卷密封區內填寫班級、姓名和試場號；座位號寫在指定位置。

3.選擇題答案涂在機讀卡上，其它試題答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效。

4.考試結束后，只需上交答題卷和機讀卡。

一、語言文字運用（共24分，其中選擇題每小題3分）

1.下列詞語中加點的字，注音全都正確的一項是（）

A.箴言（zhēn）急遽（jù）絆腳石（pàn）焚膏繼晷（guǐ）．．．．

B.挨近（ái）赧顏（nǎn）我們倆（liǎ）逡巡不前（qūn）．．．．

C.恫嚇（dòng）迷惘（wǎng）顫巍巍（zhàn）乘人之危（chéng）．．．．

D.掙脫（zhèng）中風（zhòng）處方藥（chǔ）無稽之談（jī）．．．．

2.下列各句中，沒有錯別字的一項是（）

A.丁肇中所說的“與物理無關的事情我從來不參與”，對那些欺世盜名、投機鉆營的偽學者是一個提醒：學術貴在專一，應恪守學者本份。

B.處于群體中的人，應當把團隊利益放在首位，如果意見有分歧，要么自己認錯，要么忍耐，要么干脆淡出那個群體，忌反復，忌聒躁，忌內哄。

C.處于激烈競爭中的人們很渴望一處寧靜的港灣，室內外裝潢高手一定能令你的家渙然一新，但不一定能給你的家帶來脈脈溫馨。

D.在熙熙攘攘的大街上，鄧麗君的歌不經意地飄來，在她的歌聲中邁向中老年的人們會不由自主地停下腳步，恍若回到了自己的青春歲月。

3.下列各句中，加點的詞語運用正確的一項是（）

A．12月30日，我縣首部鄉鎮志書在風景秀麗的古鎮湯池正式面世，縣地方志編纂委員會、縣政府．．

黨組成員、縣政府各單位領導同志參加了出版發布會。

B．因雨后路滑，他一起跑就滑倒了，但仍爬起來奮力追趕，最后把所有對手甩到后面，成為后起之．．．秀，奪得3000米跑的第一名。．

C．公司創建伊始，人力資源部首先對員工進行了合理的分工，從而建立了崗位責任制度。．．

D．改革開放30多年來，我國城市建設發生了石破天驚的變化，國家和地方對城市建設投入的人力、．．．．

財力、物力之大，都是空前的。

4.下列各句中，沒有語病的一項是（）．．

A．不同的法官裁判同一案件，判決的結果卻截然不同，這種“同案不同判”的怪現象讓法律陷入了極為尷尬的境地。

B．記者在此次投資貿易洽談會上了解到，由于西部大開發戰略的實施，使中國西部的基礎設施、民生、生態都有了明顯改善。

C．這份“春風送崗位”活動宣傳材料提醒外出務工人員要到各級勞動保障部門開設的就業服務機構求職，以避免合法權益不受侵害。

D．從醫學角度看，早餐在供應血糖方面起著重要的作用，不吃或少吃早餐，會使血糖不斷下降，造成思維減慢、反應遲鈍，出現低血糖休克，甚至精神不振。

5．在下面橫線處填入短語或句子，順序最恰當的一項是（）

南戲藝術從萌芽到成熟的進程是漫長的。溫州等地的民間歌舞小戲，____，____，____，____，____，第1頁，共6頁

____，而五大傳奇戲的出現，則標志著南戲藝術的成熟。

①在進入城市以后②它的戲劇結構也就更加嚴謹和完整了

③隨著南戲活動地區的擴展④戲劇結構比較簡單

⑤各種舞臺藝術的綜合運用才逐漸成熟⑥出場的角色也只有三四個人物

A．⑥④①⑤③②B．④⑥①③②⑤

C．⑥④⑤①②③D．④⑥③①⑤②

6.根據下面的報道，概括說明研究人員試驗取得的結果。（不超過25個字）（4分）

希臘亞里士多德大學研究人員對28名吸煙者和34名不吸煙者進行了試驗。研究人員用微弱電流刺激

受試者的舌頭，這會使人產生一種類似金屬味道的味覺。結果發現，吸煙者普遍需要更強的電流才會產生

這種味覺。舌頭的味覺感受器是味蕾，它的作用非常重要。研究人員用內診鏡觀察受試者舌頭上的味蕾后

發現，吸煙者的味蕾更為扁平，并且周圍相關血管的發育狀況也不好，這會大大影響味蕾發揮作用。

7.仿照下面的示例，自選話題，另寫一句話，要求使用擬人的修辭手法，句式與示例相同。（5分）

葉子逃離木訥的樹干，得到了無限的自由，卻失去了賴以生存的養料。

__________________________________________________________________

二、現代文閱讀（共29分，其中選擇題每小題3分）

（一）閱讀下面的文字，完成8—10題。（9分）

①?我是誰？我從哪里來？我往何處去？?這一連串的自我追問是長存于每個人心中永恒的哲學命題。

家譜，為此提供了有效的線索。家譜是一個家族的生命史，是同宗共族的血緣集團用來記載本族世系事跡的歷史典籍。它不僅記錄著該家族的來源、遷徙的軌跡，還包羅了該家族生息、繁衍、婚姻、文化、族規

等歷史文化的全過程。

②第一部家譜是什么樣子？修撰于何朝何代？是官修還是私修？因為缺乏記載，至今不得而知。據考

證，家譜的起源至少可以追溯到先秦時代。家譜是中國特有的文化遺產，是中國宗法制度的體現。上古，尤其是實行分封制的朝代，如西周，統治者的兒子們誰能封王、襲爵，一排家譜便一目了然。到魏晉南北

朝時，門閥制度盛行，家譜成了世族間婚姻和仕宦的主要依據，于是便迅速發展起來。隋唐五代后，修譜

之風更從官方流行到民間，以至遍及各個家族，出現了家家有譜牒、戶戶有家乘的現象。

③中國古代是宗族社會，家族關系是一個人最核心的社會關系，是一個人的?根?，關系到一個人的身份認同感，而這種認同感的體現就是在家譜中占有一個位置。修宗譜與建宗祠、置族田、立族長、訂族

規等共同組成的宗族制度，形成了當時社會最基礎的民間自治體系。家譜不僅把同宗凝聚在一起，而且在一定程度上建構了中國古代的道德文明，其所記載的孝敬父母、和睦鄉鄰、端肅風俗、重視耕讀等族規正

是中國文化最為重視的，這一點與外國由宗教來構建社會價值體系有根本區別。

④家譜還具有重要的學術價值。國家史、地方史、家族史和個人史四個層次共同構成完整的歷史資料。

以前人們更多關注王侯將相，但是家譜把目光投向了普通人，對于研究民風民俗、民族遷徙、經濟發展水

平、地區流行病和遺傳病研究等都很有幫助。

⑤參天之木，必有其根；懷山之水，必有其源。百姓家族有著豐富的家族故事，這些細微生動的家族

史與個人生命史共同編織著中國歷史的長卷。平民化的尋根意識，正以不可小覷的力量，從精英階層走進

千萬普通家庭。在泛著歲月光澤的歷史黃卷里，古舊家譜中附著的諸多人文價值正日益顯現……

⑥對于普通百姓而言，在對生命本體的回溯和關照中，生命變得更加具有質感。在這種真實的觸摸中，一扇扇記憶之門漸次打開。人文人文，有人，才有文。家譜不是人口統計表這么簡單，而是一部人的學問。

家譜是文化的載體，文化是家譜的內核。家譜是符號，真正重要之處在于這一符號背后的文化認同。有人

這樣說：?家譜是什么？是在連綿不斷的家族史中給每個人一個有所歸依的位置。浸潤了血濃于水的尋根

之情，不管過多少年，會有人知道你，記住你，認可你，哪怕你再平凡卑微。?每一個生命葉片，都因了

?根?的滋養，而愈發油翠和充滿生機。除了名人傳記、大人物傳記外，家譜讓我們看到了普通百姓的家

族變遷。

⑦家譜是活的精神，涵育了家族的文化，也注入了家族的情愫。繼往事知來者，家譜體現著生命與生

命間的枝脈牽系，重建了個體的價值和尊嚴，對一個家族的價值取向、行為模式發生著潛移默化的影響。

在家譜尋根的過程中，前人的奮起、磨礪、責任，成為重要的精神財富。家譜的使命就是?承前啟后?，把精神代代相傳，其中的家風、家訓更有強大的教化作用，讓一個家族不偏離主線。

8.下列對“家譜”理解正確的一項是（）

A.家譜為解答人對自我追問的哲學命題，提供了答案。

B．家譜是一個家族的生命史，我國第一部家譜出現在先秦時代，開始時為適應政治與社會需要，主

要是官府修譜。

C.家譜是中國所特有的文化遺產，是中國文化的載體，家譜這一符號的背后附著了文化認同。

D.家譜不僅把同宗凝聚在一起，同時由家譜形成了宗族制度，在一定程度上建構了中國古代的道德

文明。

9.下列說法不符合文意的一項是（）

A.中國古代由宗族制度形成了當時社會最基礎的民間自治體系，中國古代構建社會價值體系的方式

同外國由宗教來構建社會價值體系有根本區別。

B．細微生動的家族史與個人生命史共同編織著中國歷史的長卷，家譜是其中重要的一環，缺少了家

譜，中國歷史由國家史、地方史、家族史和個人史構成的歷史資料就無法完整。

C.繼往事知來者，家譜讓生命找到了彼此間的枝脈牽系，重建了個體的價值和尊嚴，也讓每個人在連綿不斷的家族史中有所歸依。

D.家譜中所記載的孝敬父母、和睦鄉鄰、端肅風俗、重視耕讀等族規是中國文化中最為重視的東西，沒有家譜，也就沒有中國文化。

10.請根據文章的3－7段，分條概括家譜的作用。（3分）

(二)閱讀下面的文字，完成11—15題。（20分）

多一事

劉心武

①宛大媽是公園涼亭戲迷聚唱的核心人物。有人問她：?您是北京京劇團的吧？?她說：?我曾是北京

市京劇團的龍套，角兒唱楊貴妃，我是八宮女之一。?完了又解釋一句，聽起來是?多一事不如少一事?，大家糊涂，這什么意思啊？她笑著細掰：?四五十年前，北京有兩個市一級的京劇團，一個叫北京京劇團，后來成為排演《沙家浜》《杜鵑山》的‘樣板團’，另一個，叫北京市京劇團，那政治地位、福利待遇，跟

‘樣板團’可就差老鼻子啦，我呢，是在帶‘市’字的那個團，所以，當時北京戲劇界就流行這么一句話，叫做‘多一市不如少一市’。當然啦，改革開放以后，又合并在一起，叫北京京劇院了。?那以后，有的人

背地后就用?多一事?稱呼她。

②社區居委會有的人，覺得她這個老太婆脾氣有些古怪。那年兩位居委會女士，抱著捐款箱，按響她

那單元的門鈴，說是知道社區里有些老人腿腳不便，想給災區捐錢，卻心有余力不足，所以上門來滿足其

心愿。宛大媽聽了卻搖頭說：?我不做隔山打牛的善事。我行善，要面對面，知道我捐的，究竟落在了誰

頭上。?兩位女士已經收到若干捐款，而且許諾將在社區公告欄公布捐款明細表，并會全部轉交有關機構，宛大媽的表現，令她們氣悶。

③有一次宛大媽去醫院看病，候診的時候，見旁邊一個外地漢子，給一把舊椅子裝上轱轆，推他媳婦

來看病，問起來，他媳婦是生了骨瘤，動過手術，今天復查。給媳婦治這個病，快到傾家蕩產的地步。宛

大媽看完病領完藥，在醫院外面又遇見他們，就過去跟那漢子說：?讓你媳婦等在超市門口，你跟我進去，我幫你把該買的買了。?見那漢子猶豫，就說：?我是真心要幫。你接受了是給我快樂。?漢子就把媳婦坐的輪椅安置在妥善位置，跟宛大媽進了超市，兩人各推一輛購物車，宛大媽往漢子的車里裝了一袋米、一

袋面、一桶玉米油、一大盒雞蛋、一桶醬油、一桶醋、一包紫菜、一袋蝦皮……漢子直說：?謝謝謝謝，夠了夠了。?她最后還往里添了兩罐辣醬。出了超市，她跟漢子說：?我每月五號上午10點必來這個超市。

你以后有困難可以按時候到這兒來找我。我不會給你錢。我不會給你買別的。就是給你買這些個最必需的日常嚼用。?漢子和他媳婦連聲道謝，問她：?大媽貴姓？?她笑：?莫問我的名和姓，就記住仨字兒吧：

多一事。?

④?多一事?的趣事很多。那天她來公園，推了個自備的帆布小購物車，里頭是兩提衛生紙。先沒去

涼亭唱戲，先推到公廁外的松樹下守著，不一會兒，一位大嫂出來了，她迎上去問：?又把廁紙整卷兒全

摟走啦？?那大嫂就知道被盯上了，臉上有些個擱不住，嘴里硬撐著：?你多一事不如少一事，對不對？?

又有一位胖老頭從里頭出來，他跟那位婦女一樣，也是幾乎每天都要來這公廁收集廁紙的，管理人員剛續

上，他們就很快整卷摟走，其他游客往往無紙可用，意見很大。宛大媽見二位占便宜的全在眼前，就說：

?道理你們也懂，不說了。今天我帶了一提10卷的名牌廁紙來，贈你們每人一提。只希望你們從此以后

能保障其他游客的權益。?那大嫂不知所措，那胖老頭卻理直氣壯：?你多什么事！我們這算什么問題？你

有能耐你逮那些貪官去！?宛大媽說：?大貪要反，小貪也要戒。端正社會風氣，大事小事全要做。當年我演不了貴妃，就演好那宮女。如今我還是唱不了主角，干不成大事，可是我還能做點小的好事。我真是想

送你們廁紙，好讓你們生出點子悔意，趕明兒別再這么貪小啦！?那大嫂和那胖老頭灰溜溜地繞開她走了。

后來管理員說，白摟廁紙的現象少多了。

⑤涼亭里又響起宛大媽的唱腔，這回唱的是《穆桂英掛帥》：?猛聽得金鼓響畫角聲震，喚起我破天門

壯志凌云……我不掛帥誰掛帥？我不領兵誰領兵？?

（選自2013年4月28日《大公報》）

11．本文第一段敘述宛大媽與他人談話的情形，在文中有何作用？（4分）

12.小說中的宛大媽有哪些性格特點？請結合文本作簡要概括。（4分）

13.賞析文中的畫線句子。（3分）

14.結合文本，談談本文以“多一事”為題目有什么好處。（4分）

15.賞析小說最后一段。（5分）

三、古代詩文閱讀（共37分，其中選擇題每小題3分）

(一)閱讀下面的文言文，完成16--20題。（19分）

秋陽賦

（宋）蘇軾

越王之孫，有賢公子，宅于不土之里，而詠無言①之詩。以告東坡居士曰：?吾心皎然，如秋陽之明；．

吾氣肅然，如秋陽之清；吾好善而欲成之，如秋陽之堅百谷；吾惡惡而欲刑之，如秋陽之隕群木。夫是以

樂而賦之，子以為何如？?

居士笑曰：?公子何自知秋陽哉？生于華屋之下，而長游于朝廷之上，出擁大蓋，入侍幃幄，暑至于

溫，寒至于涼而已矣。何自知秋陽哉！若予者，乃真知之。方夏潦之淫也，云烝雨泄，雷電發越，江湖為．．．

一，后土冒沒，舟行城郭，魚龍入室。菌衣生于用器，蛙蚓行于幾席。夜違濕而五遷，晝燎衣而三易，是猶未足病也。耕于三吳，有田一廛。禾已實而生②耳，稻方秀而泥蟠。溝塍交通，墻壁頹穿。面垢落曁之

涂，目泣濕薪之煙。釜甑其空，四鄰悄然。鸛鶴鳴于戶庭，婦宵興而永嘆。計有食其幾何，矧③無衣于窮

年。忽釜星之雜出，又燈花之雙懸。清風西來，鼓鐘其鏜。奴婢喜而告余，此雨止之祥也。蚤作而占之，．．．

則長庚澹澹其不芒矣。浴于旸谷④，升于扶桑。曾未轉盼，而倒景⑤飛于屋梁矣。方是時也，如醉而醒，．

如喑而鳴。如痿而起行，如還故鄉初見父兄。公子亦有此樂乎？?

公子曰：?善哉！吾雖不身履，而可以意知也。?

居士曰：?日行于天，南北異宜。赫然而炎非其虐，穆然而溫非其慈。且今之溫者昔人炎者也云何以

夏為盾而以冬為衰乎吾儕小人輕慍易喜彼冬夏之畏愛乃群狙之三四。自今知之，可以無惑。居不墐戶，出不仰笠，暑不言病，以無忘秋陽之德。?公子拊掌，一笑而作。

【注】①無言：內容空洞。②生：發芽。③矧：也。④旸谷：傳說中指日出的地方，亦作?湯谷?。⑤倒景：這里指彩虹。

16．對下列句子中加點詞語的解釋，不正確的一項是（）

A．宅于不土之里宅：住宅。．

B．若予者若：像。．

C．方夏潦之淫也淫：過度。．

D．蚤作而占之蚤：通“早”，早晨。．

17．下列各組句子中，加點詞的意義和用法相同的一項是（）

A．此雨止之祥也昔人云：將以有為也．．

B．乃真知之今其智乃反不能及．．

C．奴婢喜而告余順風而呼，聲非加疾也．．

D．升于扶桑于其身也，則恥師焉．．

18．下列對原文的賞析，不正確的一項是（）

A．貴族公子要寫一篇歌頌秋陽的賦，蘇軾聽了他的構思后哈哈大笑，認為他出生在富貴之家，出入朝廷，養尊處優，缺乏真實感受，矯情為文，寫不出好的作品。

B．本文以秋陽為題，卻花很大篇幅敘述陰雨帶給人的苦楚：小船行走城郭，魚龍游入房屋，霉菌長滿用具等等。抑揚結合，主旨是為了表達對貧困百姓生活的關注之情。

C．夏日陰雨連綿，洪水泛濫，人們在連日的陰雨中困難生活，以及天晴之后人們的欣喜，緣于蘇軾的親身經歷，亦是他貶居生活的縮影。

D．文章模仿漢賦對話形式，表現了不同境遇的人對于秋陽的不同感觸，行文流暢，不可遏制，文采出眾。

19．用“/”給文中畫波浪線的部分斷句。（3分）

且 今 之 溫 者 昔 人 炎 者 也 云 何 以 夏 為 盾 而 以 冬 為 衰 乎 吾 儕 小 人 輕 慍 易 喜 彼 冬 夏 之 畏 愛 乃 群 狙 之 三 四

20．把文中畫線的句子翻譯成現代漢語。（7分）

（1）夜違濕而五遷，晝燎衣而三易，是猶未足病也。（4分）

（2）善哉！吾雖不身履，而可以意知也。（3分）

(二)閱讀下面這首唐詩，按要求作答。（7分）

塞路初晴

雍陶

晚虹斜日塞天昏，一半山川帶雨痕。新水亂侵青草路，殘煙猶傍綠楊村。

胡人羊馬休南牧，漢將旌旗在北門。行子①喜聞無戰伐，閑看游騎獵秋原。

[注]①行子：出行的人。

21．本詩頷聯運用了什么表現手法？描繪了一幅怎樣的邊塞風景？（3分）

22．請結合全詩賞析尾聯中的“喜”字。（4分）

（三）閱讀下面材料，完成23-24題。（5分）

子游曰：?事君數，斯辱矣；朋友數，斯疏矣。?

子貢問友。子曰：?忠告而善道之，不可則止，毋自辱焉。?

這兩章都涉及到了交友的一個原則。請回答：

23．這個原則是什么？（2分）

24．你同意這樣的交友原則嗎？簡要說明理由。（3分）

（四）古詩文默寫。（6分）

25．補寫出下列名篇名句的空缺部分。（只選3小題）(1)故木受繩則直，則知明而行無過矣。（荀子《勸學》）

(2)冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇。，（白居易《琵琶行》）

(3)舉酒屬客。（蘇軾《赤壁賦》）

(4)顏淵喟然嘆曰：“”瞻之在前，忽焉在后。（《論語》）

(5)昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，_________。欲寄彩箋兼尺素，_______？(晏殊《蝶戀花》)

四、作文（60分）

26．閱讀下面的文字，根據要求作文。（60分）

有人說?浪漫?是一個過去式。上個世紀的80年代，年輕人以讀詩，寫詩為風尚，白衣飄飄的年代處處洋溢著?面朝大海，春暖花開?的情懷，而現如今，這份浪漫早已成為了奢侈品。

有人說浪漫其實很簡單。我能想到的最浪漫的事，就是在柴米油鹽中牽著你的手慢慢老。

有人說浪漫其實不簡單。花前月下的小資只是一種?偽浪漫?，真正的浪漫需要?雖千萬人，我往矣?的勇氣。

你對“浪漫”有怎樣的體會或見解？請結合自己的體驗與感悟，寫一篇文章。

要求：①自選角度，自擬標題，自定文體（除詩歌外文體不限）。

②不少于800字。

③不得套作，不得抄襲。

第四篇：精品解析：【全國百強校】河北省衡水中學2018屆高三上學期一調考試地理試題(原卷版)

河北省衡水中學2018屆高三上學期一調考試

地理試題

注意事項：

1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。

2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

本卷共60小題。每小題1分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

下圖左為我國某小學附近等高線圖（單位：米），圖右為AB線的剖面圖。讀圖完成下面小題。

學#科#網...學#科#網...學#科#網...學#科#網...學#科#網...學#科#網...學#科#網...1.該小學最有可能在

A.華北平原

B.黃土高原

C.云貴高原

D.東南丘陵 2.最近該地利用GPS對土層進行定位，其目的是為了監測 A.滑坡

B.泥石流

C.洪澇

D.臺風

3.該地為了穩固巖層土層而采取的措施中，效果最不明顯的是 A.排水

B.建抗滑擋墻

C.植樹種草

D.清除土方減載

我國某中學地理研究性學習小組進行野外科考，繪制出圖中等高線（單位：米）和主要河流圖，并于北京時間2016年12月22日13：20在圖中丁地測得該日最大太陽高度為42°。讀圖完成下面小題。

4.某風電企業準備在圖中設立風電發電場，該學習小組提供的最佳參考位置應該是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.該研究性學習小組根據相關地質部門資料，繪制出丁到戊的地質統計圖（右圖），曲線上各數據表示各測量點對應的地地某相同巖層的深度，則可以判斷出沿該剖面線為 A.背斜山 B.向斜谷 C.背斜谷 D.向斜山

6.下列是該研究性學習小組對該區域的發展提供的參考意見，其中最合理的是 A.大力發展旱地小麥生產，提高糧食總產量 B.利用水資源豐富的特點，發展立體化農業 C.加強道路基礎設施建設，積極發展旅游業 D.加大當地人口生態搬遷，擴大環境承載力

下圖是我國東部季風區某地巖層水平分布圖。讀圖完成下面小題。

7.下列四幅剖面圖中與沿ab剖面線的剖面圖一致的是

A.B.C.D.8.關于圖中甲、丙兩處地形成因與地質構造的說法正確的是 A.甲處為背斜山 B.丙處向斜成山 C.甲處向斜成谷 D.丙處背斜成谷 9.下列敘述正確的是

A.甲處比丙處先看到日出 B.甲處河流向南流

C.乙處比丁處流水侵蝕作用強 D.乙處降水量遠遠大于丁處

“數九”又稱“冬九九”，是我國的一種傳統民間節氣。“數九”從每年冬至開始，每九天為一九，共九九八十一天。據此完成下面小題。10.數九期間，下列說法正確的是

A.地球公轉速度持續加快 B.北極地區極晝范圍持續擴大 C.衡水日出時刻逐日提前 D.衡水日出太陽方位保持不變

11.“數九”是極具地方特色的民俗，民間認為冬至日后過了九九八十一日，春天肯定已經到來。結合這一說法，推斷“數九”是下列哪個地區的民俗

A.東北地區 B.華北地區 C.青藏地區 D.兩廣地區 下圖是青海省東部河流解凍日期分布圖。據此完成下面小題。

12.圖示區域河流解凍日期的大致分布規律為 A.東西早，南北晚 B.由東向西推遲 C.東西晚，南北早 D.由南向北推遲 13.地河流的解凍日期可能是

A.4月6日 B.4月15日 C.4月26日 D.5月2日 14.與上、下游比較，流經西寧市附近河段冬季不封凍，其主要原因是 A.落差大流速快 B.城市廢水的匯入 C.海拔低氣溫高 D.冰川融水的匯入

沿海城市熱島效應和海陸風之間存在相互影響的關系，海陸風的影響范圍可達上百千米。左圖為天津市某年春季、夏季、冬季和全年熱島強度日變化曲線圖，右圖為天津市簡圖。讀圖完成下面小題。

15.左圖中符合天津冬季熱島強度的是 A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ

16.天津熱島效應會導致陸風勢力增強顯著的地點是 A.① B.② C.③ D.④

蛇曲之美，既有溫婉輕柔，也有恢宏磅礴。下圖表示繞旋在內蒙古草原間的河流彎曲景象，我們稱之為“蛇曲”。讀圖完成下面小題。

17.造成圖中河流形態的主要原因是 A.向斜成谷

B.斷裂下陷 C.流水侵蝕

D.風力侵蝕

18.下圖中由①至②的地形剖面圖（縱坐標表示海拔，單位：m，陰影區為泥沙沉積物）最可能的是 A.B.C.D.“種地非良田，觀賞如畫卷”的砒砂巖，是一種隱藏在黃土高原上的特殊巖石。它巖層松散，異常貧瘠，農作物難以生長，生命如遇砒霜之毒，故稱砒砂巖。它的色澤斑斕絢爛，灰綠、棕黃、絳紅、粉紫、灰白，五色相間。所以當地老百姓管它叫“五花肉”。讀砒砂巖分布示意圖，完成下面小題。

19.關于砒砂巖分布區目前外力作用狀況的敘述正確的是 A.春季風力強勁，以風力侵蝕作用為主

B.分布在黃土高原上，全年都以流水侵蝕作用為主 C.主要分布在黃河支流的下游，以流水沉積作用為主 D.自東南向西北侵蝕作用越來越弱，風化作用越來越強 20.把砒砂巖分布區變“毒”為“寶”宜采取的措施有 A.退耕還林、還牧，保護生態環境 B.增施有機肥，提高土壤肥力 C.建立地質公園，發展旅游業 D.封山育林，防治水土流失

下圖為玉山植被垂直分布與北半球植被分布圖，其中樹線是指天然森林垂直分布的上限。讀圖完成下面小題。

21.某登山者從海拔500米到1900米剛好走過常綠闊葉林，水平陸地上要完全通過常綠闊葉林理論上至少要走約

A.550千米 B.1000千米 C.1200千米 D.14800千米 22.玉山樹種豐富的原因不包括 A.緯度低 B.海拔高 C.降水豐富 D.紅壤廣布

中央谷地是縱貫美國加利福尼亞州中部的平原，是該地區重要的農業區。下圖為該谷地局部水系分布圖.讀圖完成下面小題。

23.中央谷地最可能的地質成因是

A.板塊張裂地殼水平錯斷 B.板塊張裂地殼褶皺凹陷 C.板塊擠壓地殼斷裂陷落 D.板塊俯沖地殼水平張裂 24.谷地西側河流相比較，東側河流的主要特征是 A.夏季有大量雨水補給 B.水能資源豐富 C.徑流量季節變化較大 D.結冰期較短 讀地球表面某區域的經緯網示意圖。完成下面小題。

25.M和N兩點的實際距離約是

A.4 444千米 B.3 333千米 C.2 222千米 D.1 823千米 26.若一架飛機從M點起飛，沿最短的航線到達N點，則飛機飛行的方向為 A.一直向東 B.先東北再東南 C.一直向西 D.先東南再東北 27.與M點關于地心對稱的點的坐標為 N，80°E)B.(60°S，100°E)A.(60°S，100°E)D.(60°S，80°W)C.(30°下圖是某地一物體一天之中影子的變化示意圖。讀圖，完成下面小題。

28.若北京時間9:20時影子最短，則該日太陽直射點的位置一定在 A.南半球

B.北半球

C.東半球

D.西半球 29.有關該地的說法，正確的是 A.一定在北半球

B.一定是晝短夜長 C.一定是晝長夜短

D.可能晝夜等長

30.該時段可能出現的地理現象，下列說法正確的是 A.此時段從上海經蘇伊士運河到鹿特丹的輪船一直順風順水 B.此時段我國長江的水位較低

C.此時段在南極科考人員可看見美麗的極光 D.此時段華北平原正在收割小麥 讀圖，完成下面小題。

31.圖中兩條小河的流量相當，進入小鎮的引水線最合理的是 A.① B.② C.③ D.④

32.小鎮通過上述線路引水，由于過度引用河水將導致 A.甲河流域水土流失加劇 B.甲河下游方向河段水量銳減

C.乙河下游方向河段凈化能力下降 D.乙河下游方向河段河水季節變化加大 下圖是某區域等高線、等深線分布示意圖。讀圖完成下面小題。

33.下列敘述正確的是

A.甲、乙兩地7月份均多雨 B.流經乙處的是本格拉寒流 C.丙位于大陸架上 D.丁地石油資源豐富 34.危及到丁地附近海島國家生存的主要環境問題是 A.火山、地震 B.泥石流、滑坡 C.海洋環境污染 D.全球氣候變暖 讀某區域示意圖（單位：米），完成下面小題。

35.圖中北面的河流和南面的河流總體流向分別是 A.向東 向西 B.向西 向東 C.向東 向東 D.向西 向西

36.圖中兩河流間開挖了一條運河，并沒有選擇在甲、乙之間，原因是 A.甲、乙之間距離較遠 B.甲、乙之間相對高度較大 C.甲、乙之間地形起伏較大 D.甲、乙之間有難以逾越的河流

37.若該地區位于（51°N，8.6°W）附近，關于圖中兩河流航運條件的說法，正確的是 A.位于溫帶大陸性氣候區，水量小，季節變化大 B.位于溫帶海洋性氣候區，水量豐富，有冰期 C.中下游流經地區地形相對平坦，水流平穩，航運便利 D.兩河均是典型的內流河

某地煤炭資源豐富，該地中學生在考察古生物化石的過程中繪制了一地形剖面圖示意圖。讀圖，完成下面小題。

38.B處地貌為

A.斷塊山 B.火山 C.背斜山 D.向斜山 39.下列關于該區域的敘述，正確的是 A.B處地下采煤易發生瓦斯爆炸 B.D處地下適合修建隧道 C.該地巖層主要有巖漿巖構成

D.該處地質構造受東西方向的擠壓作用而成

海冰含鹽量接近淡水，適當處理后可作為淡水資源。下圖示意渤海及附近區域年平均氣溫≤-4℃日數的分布。讀圖完成下面小題。

40.圖示甲、乙、丙、丁四海域中，海冰濃度最大的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

41.下列城市附近海域，單位面積海冰資源最豐富的是 A.葫蘆島 B.秦皇島 C.大連 D.煙臺 42.推測目前沒有大規模開采渤海海冰的原因是

A.資源量不足 B.破壞環境 C.成本過高 D.市場需求不足

北京（40°N）某中學高中生開展地理課外活動，在連續三個月內三次測量正午太陽高度角，獲得測量的數據（見下表）。據此完成下面小題。

43.從第一次到第三次測量期間，該地晝夜長短狀況及其變化是 A.先晝短夜長，后晝長夜短，晝漸短 B.先晝長夜短，后晝短夜長，夜漸短 C.先晝短夜長，后晝長夜短，夜漸短 D.先晝長夜短，后晝短夜長，晝漸短 44.三次測量中，其中一次測量的當天，正值 A.春分日 B.夏至日 C.秋分日 D.冬至日

2010年8月，“中國丹霞”（福建泰寧、湖南崀山、廣東丹霞山、江西龍虎山、浙江江郎山、貴州赤水等）被列入《世界遺產名錄》。丹霞地貌以“頂平、身陡、麓緩”為特征，往往構成重要的旅游區。讀圖完成下面小題。

45.構成丹霞地貌的巖石主要是

A.花崗巖 B.流紋巖 C.石灰巖 D.紅色砂巖 46.江郎山丹霞地貌形成的主要地質作用是 ①斷層發育 ②流水作用 ③風力作用 ④溶蝕作用 A.①② B.②③ C.①④ D.③④

下圖為世界某大板塊示意圖，箭頭表示板塊運動方向。讀圖完成下面小題。

47.甲處的板塊運動方向是

A.向西南移動

B.向東北移動

C.垂直隆升

D.垂直下降 48.該板塊邊界

A.甲處形成裂谷

B.乙處形成海嶺

C.丙處巖石年齡較丁處老

D.丁處地殼厚度較甲處大 下圖為“某地地質構造示意圖”。讀圖回答下面小題。

49.有關圖示地區地質地貌的敘述，正確的是 A.乙地背斜成谷 B.丙與丁之間有斷層 C.丙地向斜成谷 D.地質構造為褶皺山

50.受侵蝕作用影響最強的地區及其外力作用，對應正確的是 A.甲——風力侵蝕 B.乙——流水侵蝕 C.丙——冰川侵蝕 D.丁——人類活動

51.在甲、乙、丙、丁各打一口深井，最可能找到石油、天然氣的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

洪積扇是河流、溝谷的洪水流出山口進入平坦地區后，因坡度驟減，水流搬運能力降低，碎屑物質堆積而形成的扇形堆積體。下圖示意賀蘭山東麓洪積扇的分布，除甲地洪積扇外，其余洪積扇堆積物均以礫石為主，賀蘭山東麓南部大多數洪積扇耕地較少，且耕地主要分布在洪積扇邊緣。讀圖，完成下面小題。

52.賀蘭山東麓洪積扇集中連片分布的主要原因是賀蘭山東坡 A.坡度和緩 B.巖石裸露 C.河流、溝谷眾多 D.降水集中 53.與其他洪積扇相比，甲地洪積扇堆積物中礫石較少的原因主要是 ①降水較少 ②山地相對高度較小 ③河流較長 ④風化物粒徑較小 A.①② B.②③ C.③④ D.①④

54.賀蘭山東麓南部大多數洪積扇耕地較少的主要原因是 A.海拔較高 B.土層淺薄 C.光照不足 D.水源缺乏

農業生產往往需要改造自然條件，為農作物生長提供最優環境。“畎（溝）畝（壟）法”是在我國北方地區最早出現的耕作方法，這種耕作法對土地的利用包括“上田棄畝（圖a），下田棄畎（圖b）”兩種方式。讀圖完成下面小題。

55.“上田棄畝”最主要的目的是

A.為農作物提供更多養分 B.增加土層深度 C.減少土壤濕度的變化 D.增加耕地面積

56.我國南方地區的經濟作物普遍種植在壟上，主要是因為南方地區 A.土層較薄 B.光照充足 C.溫度高 D.降水多 57.“畎畝法”不能用于季風水田農業，因為

A.水田管理要求土地平整 B.水稻生長需要高溫多雨的氣候 C.水稻生長需要強烈光照 D.水稻生產需要大量勞動力

某島國面積700多平方千米，由170多個島嶼組成，某首都是全球最早迎接新年的城市，盡管可能遭遇颶風，但美麗的珊瑚，大片的椰林和新年第一縷陽光，仍吸引了各地游客來此迎接新年。據此完成下面小題。58.該國首都的位置可能是

A.（21°8′N，175°12′E）B.（42°10′N，170°22′W）C.（21°8′S，175°12′W）D.（42°10′S，170°22′E）59.當該國首都迎來新年第一縷陽光時，北京時間最接近A.1:00 B.6:00 C.11:00 D.20:00 60.該國首都月平均氣溫最高的月份為 A.1月 B.2月 C.7月 D.8月

第Ⅱ卷（非選擇題，共40分）

61.閱讀圖文材料，完成下列問題。

念青唐古拉山位于青藏高原南部，平均海拔在6000米以上，主峰為念青唐古拉峰，海拔7111米，主峰及附近地區常年冰雪皚皚，是青藏高原東南部最大的冰川分布區。下圖示意念青唐古拉山北坡草線（5200米）附近某地降水與土壤濕度隨時間的變化情況。圖中W50和W5分別代表距地表50cm和5cm的土壤濕度。

（1）據圖簡述土壤濕度時間變化特點。（2）據圖分析氣候變暖對土壤濕度的影響。62.閱讀圖文材料，完成下列要求。

材料一 雨育農業是指完全不依靠河流及地下水源灌溉，或僅有田間坑塘補充供水條件，以種植一年生作物為主，或兼種多年生作物或兼養家禽、家畜的種植制度。簡單地說，就是完全依靠當地自然降水進行耕作的農業。

材料二 伊拉克雨育農業分布示意圖和雨育農業區氣候資料圖。

（1）比較①②兩地冬季日照強度的差異，并簡要分析其原因。（2）結合材料，評價伊拉克雨育農業區農業發展的不利氣候條件。（3）據圖分析伊拉克典型農業的分布特點。63.讀我國某地等高線示意圖，回答下列問題。

（1）簡述該地區地形和氣候的基本特點。

（2）圖中a、b兩條支流中，水流較湍急的是_____________。

（3）該地區計劃建一小型水庫，從圖中條件分析，大壩建在A、B、C、D、E、F何處較合適？

（4）圖中居民點的分布有何特點？

64.閱讀圖文資料，回答下列問題。

材料我國寧夏平原及周邊地區的地質剖面和賀蘭山自然帶分布圖。

（1）據材料和所學知識，簡述寧夏平原的成因。（2）據材料，分析賀蘭山東坡和西坡自然帶分布的差異。（3）比較黃河寧夏段與山東段水文特點的異同。

第五篇：精品解析：「全國百強校」河北省衡水中學2017屆高三押題II卷理數試題（解析版）

2017年普通高等學校招生全國統一考試模擬試題

理科數學（Ⅱ）

第Ⅰ卷

一、選擇題：本題共12個小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則集合=（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】由題意可得：，則集合=.本題選擇B選項.2.設復數滿足，則=（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】由題意可得：

.本題選擇C選項.3.若，則的值為（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】由題意可得：，結合兩角和差正余弦公式有：

.本題選擇A選項.4.已知直角坐標原點為橢圓的中心，為左、右焦點，在區間任取一個數，則事件“以為離心率的橢圓與圓：沒有交點”的概率為（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】滿足題意時，橢圓上的點

到圓心的距離：，整理可得，據此有：，題中事件的概率

.學,科,網...本題選擇A選項.5.定義平面上兩條相交直線的夾角為：兩條相交直線交成的不超過的正角.已知雙曲線：，當其離心率時，對應雙曲線的漸近線的夾角的取值范圍為（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】由題意可得：，設雙曲線的漸近線與

軸的夾角為，雙曲線的漸近線為，則，結合題意相交直線夾角的定義可得雙曲線的漸近線的夾角的取值范圍為.本題選擇D選項.6.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則它的表面積是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】由三視圖可知，該幾何體是由四分之三圓錐和一個三棱錐組成的組合體，其中：

由題意：，據此可知：，，它的表面積是

.本題選擇A選項.點睛：三視圖的長度特征：“長對正、寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高、正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬．若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法．正方體與球各自的三視圖相同，但圓錐的不同．

7.函數在區間的圖象大致為（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】由題意，則

且，函數為非奇非偶函數，選項C,D錯誤；

當

時，則函數值，排除選項B.本題選擇A選項.8.二項式的展開式中只有第6項的二項式系數最大，且展開式中的第3項的系數是第4項的系數的3倍，則的值為（）學,科,網...A.4

B.8

C.12

D.16

【答案】B

【解析】二項式的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則，二項式

展開式的通項公式為：，由題意有：，整理可得：

.本題選擇D選項.點睛：二項式系數與展開式項的系數的異同

一是在Tr＋1＝an－rbr中，是該項的二項式系數，與該項的(字母)系數是兩個不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只與n和r有關，恒為正，后者還與a，b有關，可正可負．

二是二項式系數的最值與增減性與指數n的奇偶性有關，當n為偶數，中間一項的二項式系數最大；當n為奇數時，中間兩項的二項式系數相等，且同時取得最大值．

9.執行下圖的程序框圖，若輸入的，，則輸出的的值為（）

A.81

B.C.D.【答案】C

【解析】依據流程圖運行程序，首先

初始化數值，進入循環體：，時滿足條件，執行，進入第二次循環，時滿足條件，執行，進入第三次循環，時不滿足條件，輸出

.本題選擇C選項.10.已知數列，且，則的值為（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】由遞推公式可得：

當

為奇數時，數列

是首項為1，公差為4的等差數列，當

為偶數時，數列

是首項為2，公差為0的等差數列，本題選擇C選項.11.已知函數的圖象如圖所示，令，則下列關于函數的說法中不正確的是（）

A.函數圖象的對稱軸方程為學,科,網...B.函數的最大值為

C.函數的圖象上存在點，使得在點處的切線與直線平行

D.方程的兩個不同的解分別為，則最小值為

【答案】C

【解析】由函數的最值可得，函數的周期，當

時，令

可得，函數的解析式

.則：

結合函數的解析式有，而，選項C錯誤，依據三角函數的性質考查其余選項正確.本題選擇C選項.12.已知函數，若存在三個零點，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】很明顯，由題意可得：，則由

可得，由題意得不等式：，即：，綜上可得的取值范圍是

.本題選擇D選項.點睛：函數零點的求解與判斷

(1)直接求零點：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點．

(2)零點存在性定理：利用定理不僅要函數在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性)才能確定函數有多少個零點．

(3)利用圖象交點的個數：將函數變形為兩個函數的差，畫兩個函數的圖象，看其交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點．

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題和第23題為選考題，考生根據要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分

13.向量，若向量，共線，且，則的值為_________．

【答案】-8學,科,網...【解析】由題意可得：

或，則：

或

.14.設點是橢圓上的點，以點為圓心的圓與軸相切于橢圓的焦點，圓與軸相交于不同的兩點、，若為銳角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】試題分析：∵△PQM是銳角三角形，∴

∴

化為

∴

解得

∴該橢圓離心率的取值范圍是

故答案為：

15.設，滿足約束條件則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】繪制不等式組表示的可行域如圖所示，目標函數

表示可行域內的點

與坐標原點

之間連線的斜率，目標函數在點

處取得最大值，在點

處取得最小值，則的取值范圍為.點睛：本題是線性規劃的綜合應用，考查的是非線性目標函數的最值的求法．解決這類問題的關鍵是利用數形結合的思想方法，給目標函數賦于一定的幾何意義．

16.在平面五邊形中，已知，，，當五邊形的面積時，則的取值范圍為__________.【答案】

【解析】由題意可設：，則：，則：當

時，面積由最大值；

當

時，面積由最大值；

結合二次函數的性質可得：的取值范圍為.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知數列的前項和為，.（1）求數列的通項公式；

（2）記

求的前項和.【答案】（1）

；（2）.【解析】試題分析：

(1)由題意可得數列是以為首項，為公比的等比數列，.學,科,網...(2)裂項求和，故.試題解析：

（1）當時，由及，得，即，解得.又由，①

可知，②

②-①得，即.且時，適合上式，因此數列是以為首項，為公比的等比數列，故

.（2）由（1）及，可知，所以，故

.18.如圖所示的幾何體中，底面為菱形，，與相交于點，四邊形為直角梯形，，平面底面.（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：

(1)利用題意證得平面.由面面垂直的判斷定理可得平面平面.(2)結合(1)的結論和題意建立空間直角坐標系，由平面的法向量可得二面角的余弦值為.試題解析：

（1）因為底面為菱形，所以，又平面底面，平面平面，因此平面，從而.又，所以平面，由，，可知，，從而，故.又，所以平面.學,科,網...又平面，所以平面平面.（2）取中點，由題可知，所以平面，又在菱形中，所以分別以，的方向為，軸正方向建立空間直角坐標系（如圖示），則，，，所以，.由（1）可知平面，所以平面的法向量可取為.設平面的法向量為，則即即令，得，所以.從而

.故所求的二面角的余弦值為.點睛：作二面角的平面角可以通過垂線法進行，在一個半平面內找一點作另一個半平面的垂線，再過垂足作二面角的棱的垂線，兩條垂線確定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角．

用向量法解決立體幾何問題，是空間向量的一個具體應用，體現了向量的工具性，這種方法可把復雜的推理證明、輔助線的作法轉化為空間向量的運算，降低了空間想象演繹推理的難度，體現了由“形”轉“數”的轉化思想．

兩種思路：(1)選好基底，用向量表示出幾何量，利用空間向量有關定理與向量的線性運算進行判斷．(2)建立空間坐標系，進行向量的坐標運算，根據運算結果的幾何意義解釋相關問題．

19.某校為緩解高三學生的高考壓力，經常舉行一些心理素質綜合能力訓練活動，經過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為、、、、五個等級，統計數據如圖所示（視頻率為概率），根據以上抽樣調查數據，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級學生獲得成績為的人數；

（2）若等級、、、、分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求平均分達90分以上為“考前心理穩定整體過關”，請問該校高三年級目前學生的“考前心理穩定整體”是否過關？

（3）為了解心理健康狀態穩定學生的特點，現從、兩種級別中，用分層抽樣的方法抽取11個學生樣本，再從中任意選取3個學生樣本分析，求這3個樣本為級的個數的分布列與數學期望.【答案】（1）448；（2）該校高三年級目前學生的“考前心理穩定整體”已過關；（3）見解析.【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖估算該校高三年級學生獲得成績為的人數為448；

(2)計算平均分可得該校高三年級目前學生的“考前心理穩定整體”已過關.(3)的可能值為0，1，2，3.由超幾何分布的概率寫出分布列，求得數學期望為

.試題解析：

（1）從條形圖中可知這100人中，有56名學生成績等級為，所以可以估計該校學生獲得成績等級為的概率為，則該校高三年級學生獲得成績為的人數約有.（2）這100名學生成績的平均分為，因為，所以該校高三年級目前學生的“考前心理穩定整體”已過關.學,科,網...（3）由題可知用分層抽樣的方法抽取11個學生樣本，其中級4個，級7個，從而任意選取3個，這3個為級的個數的可能值為0，1，2，3.則，，.因此可得的分布列為：

則

.20.已知橢圓：的離心率為，且過點，動直線：交橢圓于不同的兩點，且（為坐標原點）

（1）求橢圓的方程.（2）討論是否為定值？若為定值，求出該定值，若不是請說明理由.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：

(1)由題意求得，故所求的橢圓方程為.(2)聯立直線與橢圓的方程，利用根與系數的關系結合題意可證得為定值.試題解析：

（1）由題意可知，所以，即，①

又點在橢圓上，所以有，②

由①②聯立，解得，故所求的橢圓方程為.（2）設，由，可知.聯立方程組

消去化簡整理得，又由題知，即，整理為.將③代入上式，得.化簡整理得，從而得到.21.設函數

.（1）試討論函數的單調性；學,科,網...（2）設，記，當時，若方程有兩個不相等的實根，證明.【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】試題分析：

(1)求解函數的導函數，分類討論可得：

①若時，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增；

②若時，函數單調遞增；

③若時，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增.(2)構造新函數，結合新函數的性質即可證得題中的不等式.試題解析：

（1）由，可知

.因為函數的定義域為，所以，①若時，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增；

②若時，當在內恒成立，函數單調遞增；

③若時，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增.（2）證明：由題可知，所以

.所以當時，；當時，；當時，.欲證，只需證，又，即單調遞增，故只需證明.設，是方程的兩個不相等的實根，不妨設為，則

兩式相減并整理得，從而，故只需證明，即.因為，所以（*）式可化為，即.因為，所以，不妨令，所以得到，.記，所以，當且僅當時，等號成立，因此在單調遞增.學,科,網...又，因此，故，得證，從而得證.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號.22.選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線：（為參數，），在以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.（1）試將曲線與化為直角坐標系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點時的取值范圍；

（2）當時，兩曲線相交于，兩點，求.【答案】（1），：；；（2）.【解析】試題分析：

(1)由題意計算可得曲線與化為直角坐標系中的普通方程為，；的取值范圍是；

(2)首先求解圓心到直線的距離，然后利用圓的弦長計算公式可得.試題解析：

（1）曲線：消去參數可得普通方程為.曲線：，兩邊同乘.可得普通方程為.把代入曲線的普通方程得：，而對有，即，所以故當兩曲線有公共點時，的取值范圍為.（2）當時，曲線：，兩曲線交點，所在直線方程為.曲線的圓心到直線的距離為，所以.23.選修4-5：不等式選講.已知函數.（1）在下面給出的直角坐標系中作出函數的圖象，并由圖象找出滿足不等式的解集；

（2）若函數的最小值記為，設，且有，試證明：.【答案】（1）；（2）見解析.【解析】試題分析：

(1)將函數寫成分段函數的形式解不等式可得解集為.學,科,網...(2)整理題中所給的算式，構造出適合均值不等式的形式，然后利用均值不等式的結論證明題中的不等式即可，注意等號成立的條件.試題解析：

（1）因為

所以作出圖象如圖所示，并從圖可知滿足不等式的解集為.（2）證明：由圖可知函數的最小值為，即.所以，從而，從而

.當且僅當時，等號成立，即，時，有最小值，所以得證.