第一篇：復習課《圓的整理和復習》教學設計 李亞楠

《圓的整理和復習》教學設計

西苑小學 李亞楠

【教學目標】

1.讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。2.經歷知識的條理化和系統化的過程，掌握整理與復習的方法。3通過教學活動的開展、培養合作學習互相學習的良好習慣及熱愛數學的情感。

【教學重點】

對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統化。【教學難點】

利用所學知識解決實際問題。

【教學準備】實物投影，電腦及課件，電子白板。【教學過程】

一、知識整理

1.今天我們對圓這個單元進行整理與復習。(板書課題：整理與復習)2.回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)（設計意圖：創設情境，喚起學生回憶，了解學生對知識的掌握情況，為下面教學環節做鋪墊。）3.你準備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業本上，看看哪些同學做得好。學生進行整理。

4.老師進行巡視，對學生進行指導。發現學生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學生整理的形式可以多樣。(結構式、流程式、樹形式、表格式、其他)（設計意圖：通過教學活動的開展、培養合作學習互相學習的良好習慣）5.反饋：請學生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C＝πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式S＝πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環面積，現實問題)提問：現在請同學們觀察他的整理，如果你發現有錯誤或不完整的地方，請提出來。

（設計意圖：通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。）6.重點交流。

(1)出示圖圓（課件1），請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長，面積。抽一學生指出，師課件展示（生指什么課件就顯示什么，并用字母表示）（2）提問：圓心確定什么？（生：圓的位置）半徑確定什么？（生：圓的大小）圓中最長的線段是什么？（直徑）半徑和直徑有什么關系？（師強調:在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍）師板書：d=2r(2)提問：圓的周長與直徑有什么關系?怎樣求圓的周長和面積？ 生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑（師提示用字母表示）師板書：C＝πd，C＝2πr 圓的面積＝圓周率×半徑的平方 師板書：S＝πr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？

采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝πr2。

（4）問：把圓轉化成近似的平行四邊形后，什么變了？（周長）怎么變的？（增加了2個半徑）什么沒變？（面積）

（設計意圖：這種知識的條理化和系統化的過程，使學生掌握整理與復習的方法。）

7.小結：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，你能用所學的知識解決實際問題嗎？（能）好，那讓我們一起走近生活,綜合應用圓的相關知識來解決實際問題。

（設計意圖：通過對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統化。）

二、基礎練習

（1）半徑是3厘米的圓,周長比面積小。

（2）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。

1.圓中心的一點叫做()，一般用字母()表示。

2.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做()，一般用字 母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d 表示。4.一個圓內有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2 條半徑。

5.圓是()圖形，有()條對稱軸。

6.把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。

7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。

三、對比練習：

（設計意圖：通過不同形式的練習，使學生對知識的掌握更加深刻，使之學有所用）

四、全課總結

談一談，通過這節課的學習，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些什么？

第二篇：《圓復習課》名師教學設計

單元復習課 圓

一、復習內容

教科書第77頁的整理和復習和練習十七。

二、復習目標

1.通過歸納整理本單元所學的和圓相關的基本知識，加深對圓的特征的理解，鞏固有關圓的周長和面積的計算方法，加深對扇形的認識。

2.通過回顧梳理，提升學生對本單元所學知識的掌握水平，培養學生總結、歸納的能力。

三、復習重難點

自主交流整理知識的過程和方法，找到知識間的聯系，自主構建知識系統，靈活運用圓的周長或面積公式解決實際問題。

四、配套資源

實施資源：《圓復習課》名師教學課件

五、復習設計

（一）課前設計 1.預習任務

（1）大家回憶一下我們應該怎么進行知識的整理和復習。

（先將學過的知識呈現出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯系，最后應用知識解決問題。）

（2）可圍繞以下幾個方面進行整理復習： ①這一單元的主要內容有哪些？重難點是什么？ ②你覺得有哪些地方需要提醒大家的？

（二）課堂設計

1.匯報課前任務，梳理基礎知識（1）整理基本知識點

引導學生有層次的匯報課前整理的本單元的知識點，匯報時注重生生之間的互動和評價。①圓的認識

師：本單元我們先認識了圓，請大家用圓規畫一個半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。

思考1：圓有哪些特征？

先獨立完成，交流匯報。

小結：圓有無數條半徑和無數條直徑。同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑的2倍。把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。圓心確定了圓的位置??

②圓的周長

師：我們認識了圓的特征之后，學習了圓的周長，知道了一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr 思考2：π的意義是什么？它是怎樣得出來？ 討論交流。

歸納小結：π是一個固定不變的數，任意圓的周長都是其直徑的π倍，不會因為圓的大小而改變。它是經過多次實驗和計算得出的結論。

典型題目：李老師騎自行車上班，自行車的車輪直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉100周，照這樣的速度，李老師從家到單位的路程是9000米，50分鐘能騎到單位嗎？

3.14×0.6×100×50＝9420（米）9420米＞9000米 可以到。

學生完成匯報時，重在引導注意易錯的地方。根據已知條件選擇合適的公式求周長。③圓的面積

師：我們學習了圓的周長之后，又一起探索了圓的面積，明白了“圓的面積就是它所占平面的大小”，同時我們也經歷了把圓分割成若干等份后拼成近似長方形的方法，探索出的圓的面積公式S＝πr2。

思考3：把圓分割成若干等份后拼成近似長方形后，這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

自主畫圖并交流。

歸納小結：長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于原來圓的半徑。所以圓的面積公式才是S＝πr2。怎樣運用圓的面積公式來解決實際問題呢？

典型題目A：公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是12米，它能噴灌的面積是多少？（圓面積公式的一般練習）

典型題目B：一塊環形鐵片，外圓半徑是0.5m，內圓半徑是0.3m,它的面積是多少? 學生歸納：圓環的面積實際上就是求兩個同心圓的面積之差。

典型題目C：課本77頁整理復習第1題，增加一問，圓與正方形之間的面積是多少？

師：這類題目有什么特點？在解答這類題目時，我們是怎樣來分析題意的？解題的關鍵是什么？

④扇形

師：生活中還有一種常見的圖形——扇形。什么是扇形？它的大小與什么有關？ 小組交流。

歸納小結：在同一個圓中，圓心角越大，扇形越大；在不同圓中，圓心角相等，半徑越長，扇形越大。扇形是圓的一部分。

（2）溝通知識的聯系

師：同學們用簡潔的語言總結了本單元的知識點，可以看出本單元中學習的主要內容有圓的認識、圓的周長和面積、運用圓的知識解決問題、扇形，這些知識并不是孤立存在，而是密切聯系的。你能用思維導圖的方式把這一單元整理一下么？

小組合作交流匯報。師引導形成思維導圖：

3.典型題目練習，綜合應用知識 1.（1）先在空白處畫出圖A。

1cm2cm1cm2cm圖A

（2）圖A中，陰影部分面積是（）cm2，空白部分面積是（）cm2。【知識點】畫圓、扇形、圓的面積 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。

【解析】這是一道綜合性題目，在畫圖中感知解決組合圖形的方法，用轉化的方法求陰影部分及空白部分的面積。陰影部分實際就是一個圓的面積，空白部分就是正方形的面積與圓的面積之差。

2.一個圓形餐桌，桌面的半徑為2m。（1）它的面積是多少平方米？

（2）如果在這張餐桌的中央放一個半徑為1m的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少？（3）如果一個人需要0.6m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？ 【知識點】圓的面積、圓的周長、圓環的面積 【答案】①3.14×22＝12.56（㎡）

②3.14×（22－12）＝9.42（㎡）

③3.14×2×2＝12.56（m）12.56÷0.6≈20（人）

【解析】題中呈現的信息靈活多變，做題時要認真審題，通過解決圓形餐桌面的大小、可坐人數、轉盤外空余面積等問題，實現把實際問題轉化為數學問題。

3.哥哥和弟弟分別利用圓和正方形設計出了圖A與圖B（如下圖所示），圖A與圖B中的兩個圓半徑都是1dm，請你計算一下，圖A與圖B中的陰影部分的面積是否相等？

【知識點】圓的認識 【答案】不相等。

【解析】根據圓與外切正方形、內接正方形的關系，分別求出圓與正方形之間的面積，再進行比較，也可以不通過計算，直接比較推理出來。

第三篇：圓的復習課教學設計

圓的復習課教學設計

葉長生

教學目的:

1、引導學生回憶整理圓的周長和面積的意義、及其計算公式的推導過程,并能熟練地應用公式進行計算。

2、通過知識在生活中的運用，體驗數學與生活的密切聯系，培養學生數學源于生活又動用于生活的數學意識。

3、采取小組學習的方法，讓學生在討論、交流中參與學習活動，培養學生的合作意識和學習能力。

教學重點：圓的周長、面積的公式推導及應用 教學難點：培養學生的整理歸納，概括能力 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境 激發興趣

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍成長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。同學們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？

2、揭示課題：今天我們要復習的內容是圓，教師板書

二、回憶整理 交流探索

1、學生和老師一起畫一個圓

學生完成操作，教師提問如何畫圓。

2、分類整理本單元內容

教師：本單元的內容共分為四個部分，現在大家分組進行整理，你認為這部分內容我們應該掌握哪些重點。

學生分為四個小組，每四個人一組，進行整理，一人執筆。學生討論。教師個別指導。

3、分組匯報

教師板書，其他同學對他們的匯報給予補充。

4、聯系鞏固。

前兩個部分匯報完后，教師出示課件，進行判斷和填空聯系。加深印象。

5、匯報第三部分，圓的周長。

教師板書，其他同學對他們的匯報給予補充。

6、鞏固練習。

學生獨立完成，集體訂正，找個別學生板演。

7、匯報第四部分，圓的面積

教師板書，其他同學進行補充。教師給予部分講解

8、回顧圓的面積公式推導過程。（出示課件）

教師邊演示邊說明，加深學生的理解，經歷知識的產生過程。

9、進行圓的面積練習。出示課件內容。學生獨立完成。集體訂正。教師做重點講解。

10、綜合聯系，拓展提高。出示綜合練習題，加深難度。

三、總結全課。

教師：本節課我們對圓這一單元的內容進行了簡單的復習，圓的知識對于我們今后的學習非常重要，我們要通過不斷的練習牢固掌握它的基本知識，為我們今后的學習打下堅實的基礎。

板書設計：

圓的認識1： 圓的認識2： 圓的周長： 圓的面積：

圓的復習課說課：

葉長生

小學數學復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力的。針對于此，本課在教學時設計了較為充實、豐滿的教學要求，旨在讓學生通過復習，溫故知新，完善認知結構，使全班學生的學習水平達到一個新的高度。

說教材：圓的認識是北師大教材十一冊第一單元內容，涉及到圓的認識，周長，面積等知識，是平面圖形的最后一部分，本單元的內容對學生今后的學習十分重要，要進行充分的理解和掌握。

說學生：由于是復習課，學生對基本內容都已經很了解，而且掌握的也比較好。所以教學中應當給學生展示的機會，讓他們自己去整理和歸納，更利于他們學習和加深印象。

說設計意圖：

1、在興趣中導入。“興趣是最好的老師”，上課伊始，設計唐僧師徒西天取經的故事，這很好地抓住了學生的興奮點，感受到數學美，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧、豬八戒誰圍的土地面積大呢？通過學生的回答引出本節課的教學內容，這大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。

2、在點撥中梳理。梳理知識是復習課中很重要的一環。讓學生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡，及時查漏補缺找準圓的周長與面積的意義、計算公式，有助于學生更好地形成清晰的知識網絡。

3、在合作中建構。有意義的學習是建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上的。教師首先讓學生在小組合作中梳理出本單元的重點內容，由于是自己動手進行梳理，學生對內容必須有一個理解選擇的過程，這樣就加深了對知識的理解，掌握程度會更好。

4、在實際中應用。復習不是簡單重復，它最終目的在于應用，解決問題。通過應用，幫助學生對知識的深層理解，提高能力，促進發展。本節課設計了有層次的練習，從基本的計算周長與面積的口答題、比較周長與面積的大小到辨析選擇題，用所學知識解決問題，體現了知識的運用，遵循了由淺到深、由易到難的規律，讓學生在動口答、動手算、動腦想中扎實提高自己的學習水平。

圓的復習課教學反思

葉長生

《新課程》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學的學習組織者、引導者和合作者。教學時要使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。本課的教學設計就很好地體現了小學數學的改革方向，落實了素質教育的要求。

1、注重網絡構建，體現自主探索。教學設計中教師很注重學生知識網絡的建構、擺正自己的位置，始終把學生放在主體的地位，能讓學生先說、先做、先想的，盡可能讓學生去說、去做、去想，教師盡可能為學生的說、想、做營造恰當的氛圍，創設必要的情境，讓學生在自主參與學習活動的過程中學到知識，增長才干，提高素質。

2、注重合作交流，體現群體協作。在課堂教學中，除了要注重培養學生思維的獨立性，還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學中，教師有意識安排了小組合作交流，讓學生在合作中回憶意義、公式。同時教師把自己放在與學生平等的位置上，與學生融為一體，既分工又合作，這樣既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學生學會協作，互助互補，活躍思維。同時培養學生思維的辯證性。

3、注重電化教學，體現信息優勢。隨著社會的發展，現代化信息的程度越來越高，本課在實現教育思想現代化的同時，很好地引入多媒體教學，使教學形式更為生動、活潑，教學過程更加緊湊、高效，充分顯示了現代化教學手段無可爭辯的優勢。

4、注重生活應用，體現實踐創新。數學教學中應強化數學意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，又服務于生活。讓學生真正體驗到“數學就在身邊”，體會數學的價值。課后的延伸題，是數學學習與實際生活的巧妙結合，融創新意識和實踐的培養于其中，又使數學教學從單一的學科教學走向多科學、多功能的綜合。

“復習是學習的母親”。依據了《新課程》精神，充分考慮到“以學生的發展為本”，通過“回憶整理——構建網絡——實際應用”等環節，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力。這將大大培養學生的創新精神，起到真正落實素質教育的要求。

第四篇：圓的周長和面積復習課教學設計

圓的周長和面積復習課教學設計 滎陽市第六小學

楊淑紅

教學目標：

1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。

2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關圓的周長和面積的問題。

3、建立知識間的聯系，使知識系統化、條理化，培養學生靈活全面的運用知識的能力，以及運用所學知識解決實際問題能力。體驗數學與日常生活密切相關。

4、培養學生認真審題的學習習慣。教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

同學們，這節課我們復習第一單元的知識。你們還有印象嗎？我們大家一起來回顧。

二、回顧整理第一單元的知識點。

三、討論交流。

1、怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？

2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

3、怎樣求圓環的面積？

4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉化思想）

5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

四、解決問題

小試牛刀：

1、把一個圓平均分成若干偶數等份，然后拼在一起，可以拼成一個近似的（），長方形的寬相當于圓的（）,長相當于圓（）,求圓的面積用公式表示（）。

2、一個圓的半徑擴大5倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面積就擴大（）倍。

我是小法官：

1、圓的周長總是它直徑的3.14倍。（）

2、半徑２厘米的圓，它的周長和面積相等．（）

3、正方形的周長和圓的周長相等，則圓的面積比較大。（）

4、如果一個圓沿直徑對折，那么面積縮小到原來的 2分之1，周長也縮小到原來的2分之1。（）

生活中的圓：

1、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉多少周？

2、一根繩子長125、6米，繞一棵樹干10周，樹干橫截面的直徑是多少？

3、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養雞場．這個養雞場的面積是多少平方米？

動手操作：

1.以O為圓心，畫一個直徑是 6厘米的圓 ,并在圓內畫一個最大的正方形，其余部分圖上陰影，求出陰影部分的面積。

2．下面是正方形，在它的內部畫一個最大的圓,其余部分涂上陰影，求陰影部分的面積。（單位：米）

三、全課總結

師：同學們！通過這些習題的練習你能總結出圓的周長和面積的不同嗎？

學生總結回答：

周長和面積

1．意義不同：

圍成圓的曲線的長是周長； 圓所占的平面的大小是面積。

2．計算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πr2

3．單位不同：

長度單位：厘米、分米、米

面積單位：平方米、平方分米、平方厘米

結束語：我們在生活中還會接觸到很多圓的知識，那時，你們一定會進一步感受到圓是多么神奇。

四、作業練習

五、板書（略）

第五篇：圓的周長和面積復習課教學設計

《圓的周長和面積復習課》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第113頁第4題及相關練習。教學目標：

1．通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

2．通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3．在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關系。教學準備：課件，學具。教學過程：

一、復習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”（板書課題：圓的周長和面積復習課）

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？ 小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。匯報交流，課件出示相關內容。（1）圓的認識： 圓心O：決定圓的位置； 直徑d：決定圓的大小；

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r； 圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。（2）圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。圓周長的計算：。

（3）圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？

1．說說下面各題的最簡整數比：

（1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？（1：2）（2）一個圓的周長和直徑的比是多少？（：1）

（3）兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？（2：3）周長的比是多少？（2：3）

面積的比是多少？（4：9）

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

2．一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。（課件出示題目情境）

（1）這個公園的圍墻有多長？ 教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據周長是6.28 km。），=1 km，就能求出圓的（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。）

（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。）

（4）請你再提出一些數學問題并試著解決。（引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。）

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力；通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養能力

1．用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。（課件出示問題情境）

（1）每種規格中的一個圓片周長分別是多少？（引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。）

（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）

（3）根據以上的計算，你發現了什么？

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力；另一方面，提高學生發現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收獲

教師：說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。