第一篇：2013年華東理工大學自主招生試題

2013年華東理工大學自主招生試題

數學

1.已知a，b為實數，方程(x?6x?a)(x?26x?b)?0的四個實根經排列可以構成一組等比數列，其中首項為1，則22a＝.b

2.一個球內接圓錐，其體積最大時，圓錐與球的體積之比是

3.各棱長均為a的正三棱柱的六個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是4.f(cos?)?cos3?，則f(sin)?

5.五張標記數字的卡片，分別標為1、2、3、4、5，重新排列后能被2和5整數的概率為6.sin?cos??π61ππ，??[,]，則cos??sin?? 442

7.設f(x)為定義在[?1,1]上的函數，滿足條件：

（1）f(?1)?f(1)?0；

（2）對?u，v?[?1,1]，都有|f(u)?f(v)|?|u?v|.證明：對?x?[?1,1]，都有x?1?f(x)?1?x；

8.已知平面內一動點P到F(1,0)的距離與P到y軸的距離之差等于1.（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點F作兩條斜率存在且相互垂直的直線l1，l2，設l1與軌跡C相交于點A、B，l2

????????與軌跡C相交于點D、E.求AD?EB的最小值.*9.設數列{an}滿足：an?1?an?nan?1（n?N），當a1?3時，證明：對?n?1，有 2

（1）an?n?2；

（2）

1111?????.1?a11?a21?an2

第二篇：華東理工大學自主招生試題網友解析2011

2011-01-20 12:15 第一門考數學，先是解答題，然后是5道填空題，5道選擇題。一道是數列，挺簡單，需要用到an和sn的橋梁公式。有一道立體幾何，證明兩平面垂直，和求線面角，只要掌握基本知識就可解答。一道解析幾何，好像是y=2px,p>0，有一個給出式子的圓交拋物線于A、B兩點，好像是中點過y=x，求p。這道題就難起來了，把我的同學以及我都給難倒了。我勉強解出來了，還是兩解，基本是錯的。后面是一道函數應用題，說是某企業買了一套數控的什么機器，初期投入貌似98萬元，每年盈利多少元，第一年保養費多少元，保養費每年遞增4萬元，求盈利和年數的函數關系、第幾年開始盈利、以及N年后怎樣處理機器最合理。難度適中，較為麻煩。

填空題有一道題目如下：有人投三分球，命中率是1/2。若連投十次，恰有3次命中的概率是多少？選擇題中最后一道考的好像是文科的三視圖，我就只得蒙了。

第二門考英語，沒有聽力。題目難度和高考要求相似，有個別生詞，但不影響解題。最后要求寫一篇作文，是：你看到中國日報上的一篇求職廣告，你要給他們寫一封求職信，要求表達出自己對此崗位的興趣，以及自己的求職理由。后面還有兩個小要求，不過我忘了...= = 這篇寫作應該用書信體。

第三門考物理/化學。我們物理試題就寥寥一張半，不過超綱題目很多。考試時間是90分鐘，但我花了50分鐘就解完了，看人家選化學的同學也差不多60分鐘解完。然后都紛紛提早交卷閃人。有兩道是氣體的題目，貌似要用到一些化學知識。（果然選物理是最悲劇的，不僅要學物理，還要學化學、英語、地理、歷史等科目）最后兩道解答題都是跟帶點粒子在磁場中運動有關，也就是f=qvB。幸虧我同學當初跟我提到過所以有些印象，所以解出來了。現在給大家透露下這兩道題。

這是我事后回憶的圖，大概是一個單擺，小球帶+q的電，拉到h高之后放開，右邊是場強為E的勻強電場，左邊是場強B的勻強磁場。求擺動周期和小球在磁場中達到的最高高度。

聽我物理老師說，如果重力不考慮的話，則右邊等效重力加速度由電場力產生。左邊是受洛倫茲力作用在豎直方向做圓周運動，然后再回到右邊，算是一個周期。

還有一道題我是乘同學一窩蜂提早交卷造成的混亂偷偷抄下來的(我膽子真大...= =)。題目如下：在均勻磁場B內放置一極薄金屬片，其極限波長為λ0。今用單色光照射，發現有電子放出，放出的光電子(光電子質量為m，電量絕對值是e)在垂直磁場的平面內作半徑為R的圓周運動，求照射光光子的能量。個人認為這道題應該是光子能量減去逸出功就是動能，在此動能的線速度之下作圓周運動，qvB充當向心力，以此求出速度和動能，進而求出能量的值。不知這個思想對不對，明天去問問物理老師。[2010.02.05補]經過向物理老師詢問，確認我的思想以及解法正確。

[2010.02.05補]這是第一道解答題，題目大致是該對稱裝置繞鉛垂軸以角速度ω旋轉，其靜摩擦系數為μ，現有一小物塊在壁（斜面）上禁止，質量為m，求裝置的最大角速度。

之后第二道解答題大致是一個體積為2V的容器中間插一個可單向透氣的模，將容器分為兩半。左邊通入m1千克的氫氣，右邊通m2千克的氮氣，膜僅可透過氮氣。求當氣體平衡時兩邊的壓強各為多少？沒記錯好像還有0℃，一個標準大氣壓的條件。

這道題原本是有數值的，不過由于遺忘的原因所以成字母題了。這道題要用到標況下氣體為22.4L/mol。（要不是我記成24，不然我就能上80分了。T_T）

再說說填空題。一道是一個開口瓶子，容積為V，起始位t1=27℃，加熱到t2=77℃后，求逸出的氣體分子數。

還有道：有一摩托車在平直公路上以V1勻速前進，發現前方S處原以V2(V2>V1)勻速運動的乙車突然作勻減速運動，加速度a2。此時摩托車為互不相撞，剎車的最小加速度a1為多少？

以及：一束單色光甲，水對其折射率為4/3，光甲在水中波長與光乙在真空中波長相同。求光甲與光乙在真空中波長之比是多少？以及光甲與光乙的頻率之比是多少？

第三篇：自主招生考試試題解析——華東理工大學(2009年)

2009年華東理工大學自主招生試題網友解析

化學/物理

這是上午第一科，由于我選擇的是化學卷，所以考物理的同學可以直接跳過。

化學有選擇題、填空題、解答題、物質推斷題。不用擔心1.5h做不完，題目一點也不多。

化學總的來說還是比較容易的，因為在高三第一學期時，學校已經進行了大量的模擬題訓練，甚至覺得考題比一些模擬卷還要簡單。

但是也是存在一些不會做的。在選擇題中，有幾道有機題里提到了一些很專業的試劑，而這些試劑在課本上根本就沒有出現過（我考完就忘了是什么名稱），所以這種題根本就不會做。但是可以利用排除法去完成，在4個選項中，我先將它們分個類。比如有一個題我發現4個選項中，有3個醇類，而只有一個醛類，所以我就選了那個醛類。當然，這種方法也不值得推薦，畢竟也是猜的，但猜也要有一定的根據，有道理的猜測有可能是對的，但隨便的猜測只會遠離正確答案。

在最后的物質推斷題中，第一個是無機推斷，我認為還是比較簡單的，能夠通過描述直接寫 出物質。但第二個關于有機的推斷卻出了點問題，畢竟這是整張卷子的壓軸題，所以肯定要出的難點。這個推斷不是框圖，只是描述，但這個描述看上去很眼熟，的確，似乎在一些考卷上有機題作為已知信息給出的。所以，在平時做題目時，特別是有機推斷題，在題目中所給的信息也要留意去記住些，說不定考試的時候碰到時就可以用上。

數學

分選擇題、填空題和計算題

可以說，數學考下來是最悲哀的一門。

整張卷子大部分被解析幾何霸占。由于一模考試并沒有規定要考解析幾何，所以我根本就沒有自己去復習下，只是還能記起標準方程的格式，但其他的早就不記得不熟了。解析幾何考的難度還是有點水平的。就不說它光考平面的解析幾何，連空間的立體幾何也被拉到解析幾何中。所以，這個結果就可想而知了吧。

還有些排列組合的題，也相對簡單些，數列的那個題也算是能做。很可憐的是，高考老師最最喜歡的函數到沒怎么考到。

英語

分詞匯選擇、同義詞組選擇、cloze、reading和writing。

英語是此次考試最難的，這個難完全是超出了我的水平。

沒有語法題，所謂的詞匯選擇題就是給你一句話，讓你還原句子中的一個詞（以前的高考曾經也以這種形勢考過，但在04年時就取消了）。這個詞匯量遠遠超越的高考所需要的5000個，大部分要選的詞都不認識，比較糾結的是，有好幾個題里，我只認識一個詞，而這個詞填上去并不符合句子的意思。

第二題同義詞組選擇，就是讓你選出和句中劃線詞組短語意思相同的單詞，給出的單詞也沒幾個認識的。所以就隨便選吧，好給后面留出更多的時間。

完形不算難，但那個選單詞的題（高考中放在完形前考的那種題，華理自招考試放在了最后一題），選項好像特別多，比空多出了好多，而且還有好多不認識到詞，我幾乎沒有心情把內容看完。

閱讀題也很難，題是高考中D篇的難度。文章比較長，我使用了跳讀的方法去做題，這樣會比較快。

接著是作文，由于卷面上并沒有中文提示，所以題目一定要好好看。題中會有告訴你寫作的目標。即使你看到了寫作目標，也別太早高興，你還要保證你能看懂。在這次考試中，作文出現了一個不需要掌握的關鍵詞，還好，我知道這個詞。但在發考卷的時候我注意到，附近有好多人在互相問作文題中的生詞。

考英語就一定要抓緊時間，不會的就直接猜或跳過，保證所有的題目你都能做得到。

第四篇：華東理工大學自主招生個人自薦報告

尊敬的華東理工大學老師：

您好！

我叫 某某，今年17歲，是安徽省示范高中某中學高三年級一名女生，感謝您在繁忙中抽出時間審閱我的自薦信。

進入高中后，華東理工大學一直對我都有很大的吸引力，她有著悠久的歷史，深厚的文化底蘊，豐富的教學資源，良好的學術氛圍，強烈的時代氣息，為社會培養出許多杰出人才。是國家教育部直屬的“211”工程和“985創新平臺”重點建設大學，是特色鮮明、多學科協調發展的研究型全國重點大學，有許多專業在國內都名列前茅。我也非常渴望能在明年7月拿到貴校的錄取通知書，成為貴校的一名學生，成為一名對社會、對祖國有用的人才。

從小學習成績一直靠前的我，也考入了理想的高中—— 某中學。進入高中后，我勤奮學習，團結同學，積極參加學校及班級組織的各項集體活動，我的知識，心智，視野也得到更迅猛的豐富和擴展，曾獲得校三好學生，校英語作文競賽二等獎，班級，被全班同學評為心靈最美的善良女孩。十余年的學習、成長，使我逐漸成為一個意志堅韌，熱愛生活、有愛心、有同情心、有上進心、德智體全面發展的優秀學生。

我性格溫和，開朗，興趣廣泛。自然奧秘，國內國際形勢，環境保護，食品安全，音樂健體都會引起我極大的興趣與關注。我喜歡參加學校組織的各種活動，班級合唱，集體舞，幻燈片制作，班級墻報等，一樣不落下。

十余年的學習、成長，面對理想的華東理工大學，今天拿起筆，在心里，我真想大喊一聲：華東理工大學，我來也！但又不能，因為在她博大的胸懷里，我畢竟還是那么稚嫩甚至淺薄，盡管內心火熱。我的知識太有限了，我所要做的趕緊就是在她慈祥的目光注視下，繼續勤奮學習，刻苦鉆研；爭分奪秒，埋頭苦干，接受她的教導和選拔。

回首成長的我，青春，善良，感恩，熱愛，勤奮等綜合在一起，而我又有哪些觸動心靈深處的感受體會呢！一生之計在于勤，勤不只是學書本知識，還要勤動手，勤動腦，勤參與各項集體和實踐活動，勤是一種不懶惰，不厭煩，不懼平凡和瑣碎，利用一切時間吸取知識，鍛煉成長的習慣，理念，而且要成為內心的默默原則。只有這樣不斷的堅持下去，才會有超越自我，不斷突破自我。勤不是麻木和機械，在我內心深處，她是一個綜合的心智系統，知識，愛心，毅力，靈敏等會不斷會加入該系統中，同時，她又會滲透我的思想及行動的每一個過程和細節，讓我不斷向成長的目標和理想前進。我想，我一定會成為一個為社會多做貢獻的人，努力成為一個不平凡的人。

華東理工大學，是我理想的大學殿堂，假如我這次有幸上華東理工大學，我將計劃我在華東理工大學的努力方向，學校設有化工學院、生物工程學院、化學與分子工程學院、藥學院、材料科學與工程學院等15個專業學院及其他非專業學院，我希望我能在其中之一汲取知識，不僅是知識，更有獻身祖國，貢獻一份力量的情操。在學術活躍的華東理工大學，我將積極參加一些團體、論壇和各種活動，彌補我以前的不足，鍛煉我的能力，把自己磨礪成一個華東理工大學學生所具備的厚基礎、強實踐、高素質、具有創新精神和國際視野的社

會英才。

懇請貴校各位領導能夠接受我的申請，實現我的理想。

第五篇：華東理工大學2011年自主招生方案公布(江浙)

華東理工大學2011年自主招生方案公布(江浙)華東理工大學2011年自主選拔錄取實施方案(江蘇省和浙江省)

華東理工大學地處人文薈萃、海納百川的大都市——上海，是直屬于教育部的全國重點大學，是建有研究生院的全國56所學校之一，是“985優勢學科創新平臺”和國家“211工程”重點建設高校，并獲準實施“國家建設高水平大學公派研究生項目”，也是教育部批準首批實施自主選拔錄取改革的22所高校之一。

我校是國務院學位委員會批準的首批具有博士和碩士學位授予權的單位，形成了學士、碩士、博士和博士后相配套的高層次人才培養體系，成為國家高層次人才培養的重要基地之一。

根據教育部關于“深化高招改革，擴大招生自主權”的精神，2011年我校繼續在理科第一批本科批次進行本科自主選拔錄取改革試點工作。為了選拔出學習成績優秀、綜合素質突出或有特色和專長的中學生，堅持公平、公正、公開的原則，實行招生“陽光工程”，特制定本方案。

一、招生計劃：按教育部的有關規定執行。

二、申請條件

申請對象為江蘇省和浙江省的優秀理科應屆高中畢業生，在高中階段有突出表現且符合下列條件之一者：

1.省級榮譽稱號獲得者。

2.在國際競賽中或全國性重大比賽中獲獎，或獲省級單科競賽(數學、物理、化學、信息學、生物學)二等獎及以上的考生。

3.某學科學習成績特別優異，表現出特殊才能的考生。

4.學習成績及綜合素質優秀者(原則上就讀于省級重點中學年級排名前30%的考生，或就讀于區縣重點中學年級排名前15%的考生，或就讀于普通中學成績特別優秀的考生)。

三、報名方式

1.中學推薦。我校根據歷年來生源報考情況，向部分中學發放自主招生推薦名額，由中學負責向我校推薦。中學推薦考生以我校發放的注冊號進行網上報名。

2.學生自薦。符合上述“申請條件”之一的考生可以向我校自薦，自薦的考生需提供經所在中學蓋章確認的相關材料。自薦考生上網后自行獲取注冊號，并進行網上報名。

四、報名程序及選拔辦法

1.網上報名：考生登陸我校本科招生網“網上報名及查詢”系統報名。考生在網上根據提示填寫相關信息并提交后打印由系統生成的“華東理工大學2011年自主選拔錄取申請表”及個人陳述(包括自身成長經歷及體會、個性特長及取得的成果、進入高校的專業意向及設想等)。

2.書面材料寄送：打印的申請表和個人陳述，學業水平測試和綜合素質評價情況，有效的獲獎證書復印件或其它相關證明材料，近期免冠1寸照片2張(已經包括了申請表上的1張)。

將以上材料經中學蓋章確認后在規定的時間內寄到我校招生辦公室(建議使用郵局EMS特快專遞)，所有申請者遞交的申請材料一律不予退還。

3.我校對考生報名材料進行初審。初審合格的考生可參加我校組織的文化測試，考生可通過“網上報名及查詢”系統查詢初審結果。

4.文化測試：包括數學(100分)、英語(100分)、理化綜合(物理和化學各75分，共150分)。

5.綜合面試：根據文化測試結果，選拔部分學生進行綜合面試，具體安排另行通知。

6.根據考生文化測試成績(占70%)及綜合面試成績(占30%)，結合綜合素質，經學校專家考核小組審核，由校招生工作領導小組討論后確定我校自主選拔錄取入選考生名單。

7.自主選拔錄取入選考生名單按教育部的有關規定予以公示，并及時將考生數據庫上傳至教育部“陽光高考”平臺(http：//gaokao.chsi.com.cn)。

8.部分未獲得我校自主選拔錄取資格的優秀考生，可確定為我校優秀推薦生。

五、錄取優惠政策

1.關于自主選拔錄取入選考生。獲得自主選拔錄取資格的入選考生，必須參加當年普通高考，以第一志愿填報我校，否則其資格自動取消(若考生所在省級招辦對自主選拔錄取另有規定，則按省級招辦規定執行)。

入選考生高考投檔成績達到當地理工類第一批本科錄取控制線、服從專業志愿調劑、體檢不受限制，則予以錄取(不包含中外合作專業)。具體專業安排如下：考生應填滿所在省規定可填的專業志愿數且不能重復(重復填寫的專業志愿只計算前1個，后面重復的專業視為空白)，入選考生高考投檔成績排名(指自主選拔錄取入選并投檔考生之間的排名，下同)在40%(含)以內的考生滿足第一專業志愿；排名在40%～70%(含)的考生滿足第一或第二志愿(若第二個專業志愿為空白，則由學校統一安排專業)；排名在70%之后的考生由學校參考其所填報的志愿進行統一安排專業。

2.關于優秀推薦生。優秀推薦生在理科第一批本科批次高考第一志愿填報我校，考生在我校投檔范圍內，加分后參與錄取(附加分值分為10分、5分兩檔)。

六、時間安排及其它事項

1.網上報名：2010年12月7日～26日。

2.學校收取書面材料截止日期：2010年12月30日(以收件日郵戳為準)。

3.查詢初審結果及下載準考證：2011年1月15日～25日。我校在江蘇省和浙江省分別設立考點，考生可通過我校“網上報名及查詢”系統查詢初審結果和考點安排。初審合格的考生須下載并打印準考證、粘貼照片(照片與申請表上的照片一致)，準考證須由所在中學蓋章確認方為有效。

4.文化測試安排：測試時間為2011年2月19日。考生需提前到達相應考點辦理報到手續，出示身份證、準考證，獲獎者須出示獲獎證書原件等材料，繳納報名考試費129元，有關注意事項詳見準考證。

5.綜合面試安排：另行通知。

6.測試結果查詢：2011年3月下旬。

七、組織機構

校招生工作領導小組同時為學校自主選拔錄取改革試點領導小組，校招生辦公室負責方案的實施。校招生監督小組參與試點方案實施的全過程。

八、聯系方式與監督電話

地址：上海市梅隴路130號研究生樓14層，華東理工大學招生辦公室(郵政編碼：200237)

咨詢電話：021－64252763 傳真：021－6425376

2電子郵件：zsb@ecust.edu.cn”>zsb@ecust.edu.cn 本科招生網：http://zsb.ecust.edu.cn/

監督電話：021-64252688

八、本方案解釋權屬華東理工大學招生辦公室。

華東理工大學招生辦公室

2010年12月.pb{}.pb textarea{font-size:14px;margin:10px;font-family:”宋體”;background:#FFFFEE;color:#000066}.pb_t{line-height:30px;font-size:14px;color:#000;text-align:center;}/* 分頁 */.pagebox{overflow:hidden;zoom:1;font-size:12px;font-family:”宋體”,sans-serif;}.pagebox span{float:left;margin-right:2px;overflow:hidden;text-align:center;background:#fff;}.pagebox span a{display:block;overflow:hidden;zoom:1;_float:left;}.pagebox span.pagebox_pre_nolink{border:1px #ddd solid;width:53px;height:21px;line-height:21px;text-align:center;color:#999;cursor:default;}.pagebox span.pagebox_pre{color:#3568b9;height:23px;}.pagebox span.pagebox_pre a,.pagebox span.pagebox_pre a:visited,.pagebox span.pagebox_next a,.pagebox span.pagebox_next a:visited{border:1px #9aafe5 solid;color:#3568b9;text-decoration:none;text-align:center;width:53px;cursor:pointer;height:21px;line-height:21px;}.pagebox span.pagebox_pre a:hover,.pagebox span.pagebox_pre a:active,.pagebox span.pagebox_next a:hover,.pagebox span.pagebox_next a:active{color:#363636;border:1px #2e6ab1 solid;}.pagebox span.pagebox_num_nonce{padding:0 8px;height:23px;line-height:23px;color:#fff;cursor:default;background:#296cb3;font-weight:bold;}.pagebox span.pagebox_num{color:#3568b9;height:23px;}.pagebox span.pagebox_num a,.pagebox span.pagebox_num a:visited{border:1px #9aafe5 solid;color:#3568b9;text-decoration:none;padding:0 8px;cursor:pointer;height:21px;line-height:21px;}.pagebox span.pagebox_num a:hover,.pagebox span.pagebox_num a:active{border:1px #2e6ab1 solid;color:#363636;}.pagebox span.pagebox_num_ellipsis{color:#393733;width:22px;background:none;line-height:23px;}.pagebox span.pagebox_next_nolink{border:1px #ddd solid;width:53px;height:21px;line-height:21px;text-align:center;color:#999;cursor:default;}

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