二

土的物理性質與工程分類

一、填空題

1.土是由固體顆粒、_________和_______組成的三相體。

2.土顆粒粒徑之間大小懸殊越大，顆粒級配曲線越_______，不均勻系數越______，顆粒級配越______。為了獲得較大的密實度，應選擇級配________的土料作為填方或砂墊層的土料。

3.塑性指標=________，它表明粘性土處于_______狀態時的含水量變化范圍。

4.根據___________可將粘性土劃分為_________、_________、_________、________、和___________五種不同的軟硬狀態。

5.反映無粘性土工程性質的主要指標是土的________，工程上常用指標________結合指標________來衡量。

6.在土的三相指標中，可以通過試驗直接測定的指標有_________、_________和________，分別可用_________法、_________法和________法測定。

7.土的物理狀態，對于無粘性土，一般指其________；而對于粘性土，則是指它的_________。

8.土的結構是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其連接關系等因素形成的綜合特征，一般分為_________、__________和__________三種基本類型。

9.土的靈敏度越高，結構性越強，其受擾動后土的強度降低就越________。

10.工程上常用不均勻系數表示土的顆粒級配，一般認為，______的土屬級配不良，______的土屬級配良好。有時還需要參考__________值。

11.土的含水量為土中_______的質量與_________的質量之比。

12.某砂層天然飽和重度KN/m3，土粒比重的，并測得該砂土的最大干密度，最小干密度，則天然孔隙比為______，最大孔隙比為______，最小孔隙比為______。

13.巖石按風化程度劃分為__________，__________，________；按其成因可分為_________，_________，_________；按堅固程度可劃分為_________，_________。

14.砂土是指粒徑大于______mm的顆粒累計含量不超過總質量的______，而粒徑大于______mm的顆粒累計含量超過總質量的______的土。

15.土由可塑狀態轉到流動狀態的界限含水量叫做_________，可用_________測定；土由半固態轉到可塑狀態的界限含水量叫做________，可用___________測定。

16.在擊實試驗中，壓實功能越大，得到的最優含水量越______，相應得到的最大干密度越______。

17.土按顆粒級配和塑性指數可分為________、________、________、_______四種土。

18.土中液態水按其存在狀態可分為________、__________。

19.工程上常按塑性指數的大小把粘性土分為__________、__________兩種；其相應的塑性指數范圍分別為__________、__________。

20.一無粘性土樣，顆粒分析結果見下表，該土定名為______。

粒徑(mm)

2~0.5

0.5~0.25

0.25~0.074

0.074~0.05

0.05~0.01

<0.01

粒組含量(%)

5.6

17.5

27.4

24.0

15.5

10.0

1.水，氣體。2.平緩，大，好，良好。3.，可塑。4.液性指數，堅硬，硬塑，可塑，軟塑，流塑。5.密實度，孔隙比，相對密實度。6.比重，含水量，密度，比重瓶法，烘干法，環刀法。7.密實度，稠度。8.單粒結構，蜂窩結構，絮狀結構。9.多。10.小于5，大于10，曲率系數。11.水，土固體顆粒。12.0.68，0.74，0.57。13.微風化，中等風化，強風化；巖漿巖，沉積巖，變質巖；硬質巖石，軟質巖石。14.2，50％，0.075，50％。15.液限，錐式液限儀或碟式液限儀；塑限，搓條法或液、塑限聯合測定法。16.小，高。17.碎石土，砂土，粉土，粘性土。18.結合水，自由水。19.粘土，粉質粘土。20.粉砂

二、選擇題

1.土顆粒的大小及其級配通常是用顆粒累計級配曲線來表示的，級配曲線越平緩表示：

（A）土粒大小較均勻，級配良好

（B）土粒大小不均勻，級配不良

（C）土粒大小不均勻，級配良好

（D）土粒大小較均勻，級配不良

2.土的三相比例指標中，可以直接通過試驗測定的有：

（A）含水量、孔隙比、飽和度

（B）重度、含水量、孔隙比

（C）土粒比重、孔隙率、重度

（D）土粒比重、含水量、重度

3.已知某土樣的密度，含水量，土粒比重，則該土樣的孔隙比為：

（A）0.805

（B）0.91

（C）1.05

（D）0.65

4.一般情況下，同一種土的不同狀態的重度之間的關系為

（A）>>>

（B）>>>

（C）>>>

（D）>>>

5.淤泥質土的含水量、孔隙比分別為：

（A）>，>1.0

（B）>，1>1.5

（C）>，>1.5

（D）<，1>1.5

6.某粘性土的液性指數，則該土的軟硬狀態為：

（A）硬塑

（B）可塑

（C）軟塑

（D）流塑

7.某天然砂土試樣的天然含水量＝10％，天然重度＝17.5，最大干重度＝18，最小干重度＝14.4，則該砂土所處的物理狀態為：

（A）松散

（B）中密

（C）密實

（D）無法判斷

8.有四個土樣，測得液性指數均為0.30，其天然含水量和塑限如下，屬于粘土的土樣為：

（A），（B），（C），（D），9.評價無粘性土的物理特性常采用的指標有：

（A）塑性指數、液性指數和含水量

（B）天然孔隙比e、相對密實度和標準貫入試驗擊數

（C）天然含水率、塑限、液限

（D）最大干重度、壓實系數和最優含水量

10.評價粘性土的物理特征常用的指標主要有：

（A）天然孔隙比e、相對密實度和標準貫入試驗擊數

（B）天然孔隙比、最大孔隙比、最小孔隙比

（C）最大干重度、最優含水量、壓實系數

（D）天然含水量、塑限、液限

11.某原狀土樣處于完全飽和狀態，測得含水量，土粒相對密度，液限，塑限。此土樣的名稱及物理狀態是：

（A）粉質粘土，可塑

（B）粉質粘土，硬塑

（C）粉土，硬塑

（D）粘土，軟塑

12.在土的顆粒大小分析試驗中，對于粒徑大于0.075mm和粒徑小于0.075mm的土，采用的顆粒級配試驗方法分別為：

（A）均為篩分法

（B）前者為篩分法，后者為比重計法

（C）均為比重計法

（D）前者為比重計法，后者為篩分法

13.砂土應為粒徑大于（）的顆粒含量不超過總重的50％，且粒徑大于（）的顆粒含量超過全重50％的土。

（A）2mm

0.05mm（B）2mm

0.075mm（C）0.5mm

0.075mm（D）5mm

2mm

14.試驗室制備的兩土樣，土樣1的指標為：＝31％，＝35％，＝16％，＝2.71，＝100％；土樣2的指標為：＝24％，＝32％，＝20％，＝2.65，＝100％，則下列說法錯誤的是：

（A）土樣1比土樣2的粘粒含量多

（B）土樣1比土樣2的天然密度小

（C）土樣1比土樣2的干密度大

（D）土樣1比土樣2的天然孔隙比大

15.天然狀態砂土的密實度一般用下列哪種方法來測定：

（A）載荷試驗（B）輕便觸探試驗（C）現場十字板剪切試驗

（D）標準貫入試驗

16.粘性土的塑性指數越大，則表示土的：

（A）含水量越大

（B）粘粒含量越高

（C）粉粒含量越高

（D）塑限越高

17.對粘性土進行分類定名的主要依據是：

（A）液限

（B）塑限

（C）塑性指數

（D）液性指數

18.下列指標中，不能用來衡量無粘性土密實度的是：

（A）天然孔隙比

（B）相對密實度

（C）飽和度

（D）標準貫入試驗錘擊數

19.根據工程現場勘察試驗報告，得到某土層的塑性指數平均值為19，液性指數平均值為0.5，該土層應命名為：

（A）流塑狀粘土（B）硬塑狀粉質粘土（C）可塑狀粘土（D）軟塑狀粉質粘土

20.粘性土軟硬狀態劃分的依據是：

（A）含水量

（B）液限

（C）液性指數

（D）塑性指數

21.下列關于液限的說法中，正確的是：

（A）土的含水量可以超過液限，液限不一定是土的飽和含水量

（B）土的含水量最大不超過液限

（C）液限一定是土的飽和含水量

（D）液限越大，表示土越軟

22.下列關于土的壓實性的說法中正確的是：

（A）理想飽和土的干密度隨著含水量的增大而增大

（B）同一種土，壓實功能越大，得到的最優含水量越大

（C）一般粘性土的含水量接近塑限時，壓實效果最好

（D）含水量越高，土的壓實干容重越大

23.下列關于土的飽和度的說法中正確的是：

（A）若土樣甲的含水量大于土樣乙，則土樣甲的飽和度大于土樣乙

（B）若土樣甲的飽和度大于土樣乙，則土樣甲的含水量大于土樣乙

（C）若土樣甲的飽和度大于土樣乙，則土樣甲必定比土樣乙軟

（D）飽和度可作為劃分砂土濕度狀態的物理指標

24.無粘性土的物理性質主要取決于：

（A）塑性指數與液性指數

（B）顆粒級配與密實度

（C）靈敏度與活動性

（D）飽和度與含水量

25.下列說法正確的是：

（A）土的天然重度越大，其壓實性越好

（B）土的液性指數可能大于零，也可能小于零

（C）土的相對密實度可能大于零，也可能小于零

（D）粘性土的軟硬程度取決于含水量，砂土的松散程度取決于孔隙比

26.已知某淤泥質土的原狀土和重塑土的抗壓強度分別為和，該淤泥的靈敏度為：

（A）9

（B）11

（C）0.1

（D）10

1.C；2.D；3.A；4.C；5.B；6.B；7.B；8.B；9.B；10.D；11.D；12.B；13.B；14.C；15.D；16.B；17.C；18.C；19.C；20.C；21.A；22.C；23.D；24.B；25.B；26.D

三、簡答及思考題

1.土是如何生成的？它與其他材料（如混凝土和鋼材等）相比較，最主要的區別是什么？土具有哪些主要特征？

答：土是由地球外殼堅硬整體的巖石分化、剝蝕、搬運、淤積而形成的礦物，是流體水和氣體的一種集合體。其工程特征是：壓縮性高、強度低、透水性大。

2.什么是土的顆粒級配？什么是土的顆粒級配曲線？有何用途？

答：土粒的大小及組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量（各粒組占土粒總量的百分數）來表示，稱為土的顆粒級配。根據顆粒大小分析試驗成果繪制的曲線，稱為顆粒級配曲線。它的坡度可以大致判斷土的均勻程度。

3.土中水按性質可以分為哪幾類？

答：土中水分為液態水、固態水、氣態水。液態水可分為結合水和自由水；結合水又分為強結合水和弱結合水；自由水又分為重力水和毛細水。

4.什么是土的物理性質指標？哪些指標是可以直接測定的，哪些指標是需要通過換算得到的？

答（1）土的各組成部分的質量和體積之間的比例關系，用土的三相比例指標表示，稱為土的物理性質指標，可用于評價土的物理、力學性質。

（2）直接測定的指標是土的密度、相對密度、含水量；計算指標是孔隙比、孔隙率、干密度、飽和密度、有效密度、飽和度等。

5.請分析下列幾組概念的異同點：（1）粘土礦物、粘粒、粘性土；（2）淤泥和淤泥質土；（3）粒徑和粒組。

答：（1）粘土礦物、粘粒、粘性土

粘土礦物是顆粒的一種礦物成分，屬次生礦物，常見的粘土礦物有蒙脫石、伊利石、高齡石。礦物是地殼中天然生產的自然元素或化合物。土中的固體顆粒就是由礦物質和有機質組成。

粘粒是土中不同粒徑的土粒按界限粒徑200、60、2、0.075、0005分為六大粒組中的一組，粒徑<0.005mm的土顆粒稱為粘粒。

粘性土是對土的一種分類，是指塑性指數的土。

（2）淤泥和淤泥質土

淤泥和淤泥質土都屬于軟土，軟土是指沿海的濱海相、三角洲相、溺谷相、內陸平原或山區的河流相、湖泊相、沼澤相等主要由細粒土組成的孔隙比大、天然含水量高、壓縮性高和強度低的土層。然而，天然含水量大于液限、天然孔隙比1.5的粘性土稱為淤泥。天然含水量大于液限、1.0天然孔隙比<1.5時稱為淤泥質土。

（3）粒徑和粒組

粒徑是表示土顆粒的大小。

粒組是土中不同粒徑的土粒，按適當粒徑范圍的分組。

6.簡述土中粒度成分與礦物成分的關系。

答：

土中礦物成分與粒度成分存在著一定的內在聯系，如下圖所示。各粒組礦物成分取決于礦物的強度與物理化學穩定性。強度高，物理化學穩定性差的原生礦物多集中于粗粒組，強度低，物理化學穩定性高的原生礦物多存在于細粒組，粘粒組幾乎全部由次生礦物及有機質組成。

卵粒組

砂粒組

粉粒組

粘

粒

組

粗

中

細

母巖碎屑

石

英

長

石

云

母

次生二氧化碳

高嶺石

伊利石

蒙脫石

倍半氧化物

難溶鹽

腐殖質

原生礦物

次生礦物

>2mm

2~0.05mm

7.粒組劃分時，界限粒徑的物理意義是什么？

答：劃分粒組的分界尺寸稱為界限粒徑，根據界限粒徑來進行土的分組。

8.粘性土顆粒為什么會帶電？

答：粘性土顆粒帶電的原因有：（1）離解：指晶體表面的某些礦物在水介質中產生離解，離解后陽離子擴散于水中，陽離子留在顆粒表面。（2）吸附作用：指晶體表面的某些礦物把水介質中一些帶電荷的離子吸附到顆粒的表面。（3）同象置換：指礦物晶格中高價的陽離子被低價的陽離子置換，產生過剩的未飽和負電荷。

9.毛細現象對工程有何影響？

答：毛細水的上升對建筑物地下部分的防潮措施和地基土的浸濕和凍脹等有重要影響。此外，在干旱地區，地下水中的可溶鹽隨毛細水上升后不斷蒸發，鹽分便積聚于靠近地表處而形成鹽漬土。

10.為什么要區分干密度、飽和密度、有效密度？

答：土單位體積中固體顆粒部分的質量稱為土的干密度。土孔隙中充滿水時的單位體積質量稱為土的飽和密度。在地下水位以下單位體積中土粒的質量扣除同體積水的質量后，為單位土體積的有效質量。

區分這三種密度有它們各自不同的工程意義，同時也可更好的了解土的三相體系和性質。

11.土粒的相對密度（比重）與土的相對密實度有何區別？如何根據相對密實度判斷砂土的密實程度？

答：土粒相對密度是土的三相比例指標之一，也是在實驗室里可直接測定的一個指標，它表示土粒密度（單位體積土粒質量）與時純水密度之比，也稱為土粒比重，用表示，其計算表達式為：

式中——土粒的質量；

——土粒的體積；

——時純水密度，一般取。

土粒的相對密度取決于土的礦物成分和有機質含量，一般土的常在2.65~2.75之間。

土的相對密實度是描述砂粒緊密程度的指標，用表示。其計算表達式為：

式中：——砂土的天然孔隙比；

——砂土最松狀態時的孔隙比；

——砂土最密實狀態時的空隙比。

因為，所以。從上式可看出，當接近時，接近0，即土處于較疏松的狀態；當接近時，即接近1，即土處于較密實的狀態。越大，土越密實。規范根據值的大小將砂土的密實度劃分為三種：當時，為松散的；當時，為中密的；，為密實的。

12.什么是粘性土的界限含水量？什么是土的液限、塑限、縮限、塑性指數和液性指數？

答：粘性土由一種狀態轉到另一種狀態的分界含水量，叫做界限含水量。土由可塑狀態轉到流動狀態的界限含水量叫做液限；土由半固態轉到可塑狀態的界限含水量叫做塑限；土由半固體狀態不斷蒸發水分，則體積逐漸縮小，直到體積不再縮小時土的界限含水量叫縮限；塑性指數是指液限和縮限的差值（省去%符號），即土處在可塑狀態的含水量變化范圍，用符號表示，即：

液性指數是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數之比，用符號表示，即：

13.什么是土的靈敏度和觸變性？其在工程中有何應用？

答：土的靈敏度是以原狀土的強度與同一土經重塑后的強度之比來表示的，它反映了土的結構性對強度的影響。土的靈敏度愈高，結構性愈強，受擾動后土的強度降低的越多，所以在基礎施工中應注意保護基槽，盡量減少土結構的擾動。

土的觸變性是指黏性土結構受到擾動，強度降低，當擾動停止后，土的強度又隨時間而逐漸增大，這種抗剪強度隨時間恢復的膠體化學性質，即為土的觸變性。

例如：在黏性土中打樁，可利用土的靈敏度，將樁打入；利用土的觸變性，可保證樁的承載力滿足要求。

14.影響土的壓實性的主要因素是什么？

答：影響土壓實性的主要因素：含水量、壓實能量、土的顆粒級配、試驗條件等。

15.什么叫、、、和？如何在級配曲線上求得這些指標？并說明它們各有什么用途？

答：小于某粒徑的土粒質量累計百分數為10%時，相應的粒徑稱為有效粒徑。小于某粒徑的土粒質量累計百分數為30%時的粒徑用表示。當小于某粒徑的的土粒質量累計百分數為60%時，該粒徑稱為限定粒徑。與的比值稱為不均勻系數：

曲率系數用下式表示：

不均勻系數反映大小不同的粒組的分布情況。越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度。曲率系數描寫的是累計曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。

16.地下水位以下一原狀土樣，其＝28％，＝2.70；＝1.88。當計算其孔隙比時，如果用公式

來計算，可得到0.838；如果用公式

來計算，則得到0.756。請問在這種情況下，應該采用哪個公式，為什么？

答：應該用公式，；不能用公式，原因是算得的，是根據地下水位以下土樣取100%，實際上，地下水位以下的土樣，其飽和度常常達不到100%，即達不到飽和。

17.為什么要進行土的工程分類？

答：（1）根據土類，可以大致判斷土的基本工程特性，并可結合其它因素對地基土做出初步評價。（2）根據土類，可以合理確定不同的研究內容和方法。（3）當土的工程性質不能滿足工程要去時，也需要根據土類確定相應的改良和處理方法。

18.按照規范方法如何對建筑地基土進行分類？

答：作為建筑地基的巖土，可分為巖石、碎石土、粉土、黏性土和人工填土。

19.為什么細粒土壓實時存在最優含水量？

答：當含水量很小時，顆粒表面的水膜很薄，要使顆粒相互移動需要克服很大的粒間阻力，因而需要消耗很大的能量。這種阻力可那來源于毛細壓力或者結合水的剪切阻力。隨著含水量的增加，水膜加厚，粒間阻力必然減小，水起潤滑作用，使土粒易于移動而形成最優的密實排列，壓實效果就變好；但當含水量繼續增大，以致土中出現了自由水，壓實時，孔隙水不易排出，形成較大的孔隙壓力，勢必阻止土粒的靠攏，所以壓實效果反而下降。

20.砂土、粉土、粘性土的工程分類時，采用的指標為什么不一樣？

答：影響土的工程性質的三個主要因素是土的三相組成、物理狀態、結構性。對粗粒土，其工程性質主要取決于顆粒及其級配。對細粒土，其工程性質主要取決于土的吸附結合水的能力，因而多采用稠度指標來反映。

四、計算題

1.甲、乙兩土樣的顆粒分析結果列于下表，試繪制顆粒級配曲線，并確定不均勻系數以評價級配均勻情況。

粒徑

（mm）

2~0.5

0.5~0.25

0.25~0.1

0.l~0.05

0.05~0.02

0.02~0.01

0.001~0.005

0.005~0.002

<0.002

相對

含量

（％）

甲土

24.3

14.2

20.2

14.8

10.5

6.0

4.1

2.9

3.0

乙土

5.0

5.0

17.1

32.9

18.6

12.4

9.0

1.解：對甲土：；

對乙土：

由于甲土的不均勻系數大于乙土的不均勻系數，所以說明甲土的級配比乙土好。

2.某無粘性土樣的顆粒分析結果列于下表，試定出該土的名稱。

粒徑（ｍｍ）

10-2

2-0.5

0.5-0.25

0.25-0.075

<0.075

相對含量（％）

4.5

12.4

35.5

33.5

14.1

2.解：由表中可以得出：粒徑大于2mm的顆粒含量為4.5%，不足50%；粒徑大于0.075mm的顆粒為：(100-14.1)%=85.9%，大于50%，所以初定為砂土。

進一步分析，由于粒徑大于0.5mm的顆粒含量為（4.5+12.4）%=16.9%，不足50%；粒徑大于0.25mm的顆粒含量為（4.5+12.4+35.5）%=52.4%，大于50%；

所以，根據砂土的分類，該砂土為中砂。

3.某原狀土樣，經試驗測得天然密度，含水量為12.9％，土粒比重2.67，求孔隙比e、孔隙率n、飽和度。

3.解：已知，；；

。

4.在某原狀土試驗中，環刀體積為50，濕土樣質量0.098，烘干后質量為0.078，土粒相對密度為2.70。試計算土的天然密度、干密度、飽和密度、有效密度、天然含水量、孔隙比、孔隙率及飽和度，并比較、、、的數值大小。

4.解：根據定義可得：

土的天然密度為：；

土的干密度為：；

由于土的孔隙比為：；

所以土的飽和密度為：；

土的有效密度為：；

土的天然含水量為：；

土的孔隙率為：；

土的飽和度為：。

各種不同密度之間關系為：>>>。

5.在擊實試驗中，擊實筒體積cm3，測得濕土質量為kg，取一質量為g的濕土，烘干后質量為g，計算含水量和干重度。

5.解：含水量：；

天然重度：kN/m3；

土的干密度為：kN/m3。

6.天然完全飽和土樣切滿于環刀內，稱得總質量為72.49克，經105℃烘至恒重為61.28克，已知環刀質量為32.54克，土粒相對密度（比重）為2.74，試求該土樣的天然密度、天然含水量、干密度及天然孔隙比。

6.解：；；

；；；

；

7.某土樣天然密度為1.85g/cm3、天然含水量為34%、土粒比重（土粒相對密度）為2.71，試求該土樣的飽和密度、有效密度、飽和重度和有效重度（先導得公式然后求解）。

7.解：，；；

；；

；。

8.如果某原位土樣天然密度，含水量，顆粒比重，試計算其孔隙比。

8.解：。

9.某干砂土樣密度為，比重，置于雨中，若砂樣體積不變，飽和度增加到，求此砂樣在雨中的孔隙比。

9.解：由題意可知，干砂土樣置于雨中后體積不變，因此雨中砂樣的干重度與干砂土樣的密度相同，由此易得：

因為，所以可得孔隙比為：。

10.對某土樣進行側限壓縮試驗，試驗前測得土樣原始高度為，截面積為，土樣質量為，烘干后土樣質量為，在正壓力作用下，土樣壓縮穩定后高度為，土質量為。求：（1）試驗前和壓縮穩定后土樣的密度和含水量。（2）設土粒相對密度為，求土樣壓縮穩定后的孔隙比和飽和度。

10.解：

（1）試驗前：；

則：；；

壓縮穩定后：

則：；；

（2）壓縮穩定后：；

。

11.若某飽和土的飽和重度，天然含水量。試求土粒的比重及孔隙比。

11.解：由，得；

又因為：，可得。

12.已知土樣的孔隙率，土粒比重，試問土的飽和重度是多少？當含水量時，土的重度為多少？

12.解：；

。

13.已知某土樣的干重度，孔隙比。求飽和度和時土的濕重度各是多少？

13.解：由，可得；

當時：；；

當時：；；

14.對于處于水下的某砂土，由于砂土蓄水能力差，取樣時已有部分水分流失。取樣后，由試驗測得土樣重度，含水量，土粒相對密度，試求此時該砂樣的孔隙比、飽和度以及原狀砂土的天然含水量和浮重度？

14.解：；

失水后飽和度：；

原砂土可以認為處于飽和狀態，即，則。

15.某原狀土樣試驗結果為：土粒比重，土樣濕的和烘干后的質量分別為g和g，若濕土樣的飽和度為，試確定其孔隙比。

15.解：土樣的天然含水量；

則土的孔隙比為：。

16.已知某土樣中，孔隙體積和顆粒體積各占一半，試求該土樣的孔隙比和孔隙率。若比重為，孔隙均為水充滿，求此時的含水量及重度。

16.解：由題意得：；；

若孔隙均為水充滿，則此時的，由此可得：；

kN/m3

17.實驗室中需要制備土樣，現有得土樣含水量為，若取現有試樣，并將其制備成含水量為的試樣，則需要加多少水？

17.解：

由可以解得；

所以當含水量增為時，需加水。

18.已知某粘土的干重度為，含水量為，土粒相對密度為。求土中土粒、水和氣體所占的體積。

18.解：；

由可得：；

由于水重量，所以水的體積；

所以空氣體積。

19.已知某試樣A的含水量為，質量為g，若加相同質量的試樣B于試樣A后，混合土樣含水量變為，假如在攪拌中失去g的水，試求試樣B的含水量。

19.解：

A土樣中土顆粒質量為：；

混合土樣中土粒質量為：；

則B土樣中土粒質量為：；

而，則。

20.已知某土樣體積cm3，天然密度g/cm3，含水量，若要將其拌制成的土樣，則需加多少水？

20.解：干土質量不變，令、分別為拌制前后土的總質量，則：

干土質量為：；

拌制后土樣的總質量為：；

則需要增加的水量為：。

21.已知一土樣天然密度1.9g/m3，干重度1.2g/m3，飽和重度2.1g/m3，試計算1000kg天然狀態土中，水和土顆粒的質量分別為多少？若使該土樣達到飽和狀態，則需加多少水？

21.解：；；

因為，因此需加水：。

22.已知一土樣的土粒比重，含水量為36％，飽和度為85％，試求該土樣的天然重度、干重度各為多少？

100m3的天然土中的干土重量為多少？

22.解：；；

。

23.試驗需要配制2m3的土樣，要求土樣重度18kN/m3，含水量為35％，若土粒比重，則所需干土體積是多少？需加多少重量的水？

23.解：；；

。

24.試驗室要用干土和水制備一個直徑50mm，長100mm的圓柱形壓實土樣，并要求土樣的含水量為18％，空氣占總體積含量20％。已知干土的土粒比重，試求制備土樣所需干土和水的體積、土樣的重度、干重度、孔隙比和飽和度。

24.解：先求土樣中固、液、氣各自的體積：

土樣總體積為：，由題意可得空氣體積為：；

由于，可得，又因為，所以可得

解得干土和水的體積為：，；

土樣中干土和水的重量分別為：，所以土樣的重度為：；

土樣的干重度為：；

土樣的孔隙比為：；

土樣的飽和度為。

25.為提高某土樣的飽和度，對其進行真空抽氣。抽氣前測得其，；經真空抽氣后，測得其，請問土樣飽和度達到了多少？

25.解：由題意得，真空抽氣前后土樣的含水量不變，因此

抽氣后土樣的孔隙比為：；

則抽氣后土樣的飽和度為：。

26.一體積為cm3的土樣，濕土質量90g，烘干后質量為68g，土粒相對密度，問其此時的孔隙比為多少？若將土樣壓密，使其干密度達到

g/cm3，土樣的孔隙比將減少多少？

26.解：土樣的天然密度，土樣的含水量，所以，；

因為，所以，因此，孔隙比減少量△。

27.取一完全飽和土樣，在壓縮儀上做側限壓縮試驗。試驗結束后土樣質量為，烘干后土質量為。已知土樣高度為，截面積為，土粒相對密度為，求：

（1）土樣壓縮前的質量；

（2）壓縮前后土樣孔隙比變化了多少？

（3）試驗中土樣的壓縮量共有多少？

27.解：

（1）；

由于試驗前土樣是完全飽和的，所以：；

所以壓縮前土質量為：。

（2）壓縮前孔隙比：；

壓縮后孔隙體積：；

壓縮后孔隙比：；

故壓縮后孔隙比減少：。

（3）壓縮后水排出的體積為：；

則土樣壓縮量為：。

28.砂土土樣的密度為，含水量為9.8％，土粒的比重為2.67，烘干后測定最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為0.943，試求孔隙比e和相對密實度，并評定該砂土的密實度。

28.解：；；

由于，介于0.33與0.67之間，該砂土屬中等密實。

29.某砂層在天然狀態時的孔隙比為，室內試驗測得。若砂層的厚度為，經振動壓實后，砂面平均下沉（假設壓縮前后砂層橫截面面積保持不變）。問此時的相對密度是多少？

29.解：設砂層橫截面面積為A，在壓實前體積為V，由于土顆粒體積保持不變，則：；

壓縮后孔隙體積為：；

則壓縮后孔隙比為：；

所以相對密度為：。

30.某粘性土，其土粒比重為，密度為，飽和度為，液限為，塑限為。試求其液性指數、塑性指數，并判斷其物理狀態。

30.解：

由，解之可得：；，；

因為，所以該土為粉質粘土，處于可塑狀態。

31.某地基土樣物理性質指標如下：含水量，干密度，相對密度，液限，塑限。求：（1）該土的孔隙比、孔隙率、飽和度。（2）塑性指數、液性指數，并確定土的名稱及狀態。

31.解：

(1)；；

；

（2）；；

因為，所以該土樣是硬塑粉質粘土。

32.某一完全飽和粘性土試樣的含水量為30％，土粒比重為2.73，液限為33％，塑限為17％，試求孔隙比、干密度和飽和密度，并按塑性指數和液性指數分別定出該粘性土的分類名稱和軟硬狀態。

32.解：

；；；

所以該土處于軟塑狀態，屬粉質粘土。

33.一原狀土樣，其體積為，質量為，烘干后質量為，土粒相對密度為。已知土的液限，塑限，求：（1）土的塑性指數、液性指數，并確定該土的名稱和狀態；（2）若將土樣壓密使其干密度達到，此時土樣孔隙比減少多少？

33.解：

（1），則含水量為：；，所以該土樣應為粘土；，由于，所以該粘土屬于硬塑狀態。

（2）壓密前干密度為：，所以壓密前孔隙比為，壓密后孔隙比為，所以孔隙比減少。

34.已知一土樣的天然重度為，干重度為，塑限，液性指數，試問該土的液限為多少？

34.解：因為，所以，代入數據得：；

因為，所以，可得。

35.已知某飽和土樣的天然密度，含水量，其液限，塑限，求、、的大小。

35.解：由題意可知，飽和土樣的，。

36.從、兩地土層中各取一土樣進行試驗，恰好其天然含水量相同，均為，但地土樣的液限為，塑限為；而地土樣的液限為，塑限為，試求、兩地的地基土的液性指數，并通過判斷土的狀態，確定哪個地基土比較好。

36.解：。

通過液性指數可以看出，地的地基土處于堅硬狀態；地的地基土處于流塑狀態，所以地的地基土較好。

37.通過現場試驗，測得地下水位以下某砂層的飽和密度，比重為，問該土層的天然孔隙比為多少？經過試驗測定，得到該砂的最大和最小孔隙比分別為和，求該土層天然狀態的相對密度，并判定其所處的物理狀態。當地下水位降低（假定孔隙比不變），土的飽和度減至時，它的密度為多少？

37.解：

由公式可以得到：；，所以該砂的密實狀態為中密；

當土的飽和度下降到時：；

此時砂層的密度為：。

38.經試驗測得某粘土土樣指標為：土粒的相對密度為，天然重度為kN/m3，飽和度為，液限為，塑限為。對該粘性土料進行分層壓實，壓密后該土層剛好達到完全飽和但又沒有排出水，試求此時的液性指數。

38.解：依據題意壓實前后土的含水量不變，解之可得：。

39.某工地回填土工程，土料的天然含水量為，夯實需要土的最優含水量為，試問應該在每噸土中加多少公斤水方可滿足夯實要求？

39.解：一噸天然土中所含土顆粒質量和水質量分別為：

；；

土固體顆粒保持不變，含水量達到最優含水量時：，即，解之可得。

所以每噸土中需要加34.8公斤的水。

40.由于工程的需要，某處原狀土開挖后被運到另處作路基填料用。已知原狀土的比重為，天然孔隙比為，路基填筑干密度要求達到，試求填筑m3的路基土需要挖方原狀土多少體積？

解：設原狀土的體積為，填筑土的體積為，則：，；

由于，所以：。

41.某土料場土樣為粘性土，天然含水量，土粒比重，室內標準功能擊實試樣得到的最大干密度。設計要求壓實度，并要求壓實后的飽和度。試問碾壓時土料應控制多大的含水量。

41.解：，所以；；

所以控制含水量為：。