第一篇：高中物理 第四章 電磁感應(yīng) - 劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)、探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件課時(shí)作業(yè) 選修-講義

劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn) 探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件

[全員參與·基礎(chǔ)練]

1．首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)現(xiàn)象的物理學(xué)家分別是()A．安培和法拉第 B．法拉第和楞次 C．奧斯特和安培

D．奧斯特和法拉第

【解析】 1820年，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，1831年，英國(guó)物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確．

【答案】 D 2．下列現(xiàn)象中屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是()A．磁場(chǎng)對(duì)電流產(chǎn)生力的作用

B．變化的磁場(chǎng)使閉合電路中產(chǎn)生電流 C．插在通電螺線管中的軟鐵棒被磁化 D．電流周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng) 【解析】 磁場(chǎng)對(duì)電流產(chǎn)生力的作用屬于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力的情況；插在通電螺線管中的軟鐵棒被磁化屬于電流的磁效應(yīng)；電流周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)屬于電流的磁效應(yīng)；變化的磁場(chǎng)使閉合電路中產(chǎn)生電流屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象．故正確答案為B.【答案】 B 3．關(guān)于產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，以下說(shuō)法中正確的是()A．閉合電路在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，閉合電路中就一定會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生

B．閉合電路在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，閉合電路中一定會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生 C．穿過(guò)閉合電路的磁通量為零的瞬間，閉合電路中一定不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

D．無(wú)論用什么方法，只要穿過(guò)閉合電路的磁感線條數(shù)發(fā)生變化，閉合電路中一定會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生

【解析】 只要穿過(guò)閉合回路的磁感線條數(shù)即磁通量發(fā)生變化，就一定會(huì)有感應(yīng)電流． 【答案】 D 4．關(guān)于磁通量，下列說(shuō)法中正確的是()A．磁通量不僅有大小，而且有方向，所以是矢量 B．磁通量越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大

C．通過(guò)某一面的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零 D．磁通量就是磁感應(yīng)強(qiáng)度

【解析】 磁通量是標(biāo)量，故A不對(duì)；由Φ＝BS⊥可知Φ由B和S⊥兩個(gè)因素決定，Φ較大，有可能是由于S⊥較大造成的，所以磁通量越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大是錯(cuò)誤的，故B不對(duì)；由Φ＝BS⊥可知，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，S⊥＝0，Φ＝0，但磁感應(yīng)強(qiáng)度B不為零，故C對(duì)；磁通量和磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩個(gè)不同的物理量，故D不對(duì)．

【答案】 C 5．(多選)在如圖所示的各圖中，閉合線框中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

【解析】 感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：只要穿過(guò)閉合線框的磁通量變化，閉合線框中就有 感應(yīng)電流產(chǎn)生．A圖中，當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線框的磁通量發(fā)生變化，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生；B圖中離直導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱，所以當(dāng)線框遠(yuǎn)離導(dǎo)線時(shí)，線框中磁通量不斷變小，所以B圖中也有感應(yīng)電流產(chǎn)生；C圖中一定要把條形磁鐵周?chē)拇鸥芯€空間分布圖弄清楚，在圖示位置，線框中的磁通量為零，在向下移動(dòng)過(guò)程中，線框的磁通量一直為零，磁通量不變，線框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；D圖中，線框中的磁通量一直不變，線框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生．故正確答案為A、B.【答案】 AB 6．(多選)如圖4-1-12所示，下列情況能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

圖4-1-12

A．如圖4-1-12(甲)所示，導(dǎo)體棒AB順著磁感線運(yùn)動(dòng) B．如圖4-1-12(乙)所示，條形磁鐵插入或拔出線圈時(shí)

C．如圖4-1-12(丙)所示，小螺線管A插入大螺線管B中不動(dòng)，開(kāi)關(guān)S一直接通時(shí) D．如圖4-1-12(丙)所示，小螺線管A插入大螺線管B中不動(dòng)，開(kāi)關(guān)S一直接通，當(dāng)改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)

【解析】 A中導(dǎo)體棒順著磁感線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)閉合電路的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流，故A錯(cuò)；B中條形磁鐵插入線圈時(shí)線圈中的磁通量增加，拔出線圈時(shí)線圈中的磁通量減少，都有感應(yīng)電流，故B正確；C中開(kāi)關(guān)S一直接通，回路中為恒定電流，螺線管A產(chǎn)生的磁場(chǎng)穩(wěn)定，螺線管B中的磁通量無(wú)變化，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)；D中開(kāi)關(guān)S接通，滑動(dòng)變阻器的阻值變化使閉合回路中的電流變化，螺線管A的磁場(chǎng)發(fā)生變化，螺線管B中磁通量發(fā)生變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D正確．

【答案】 BD

4-1-13 7．如圖4-1-13所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)組成一閉合回路，在鐵芯的右端套有一個(gè)表面絕緣的銅環(huán)a，下列各種情況銅環(huán)a中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()A．線圈中通以恒定的電流

B．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P勻速移動(dòng) C．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P加速移動(dòng) D．將開(kāi)關(guān)突然斷開(kāi)的瞬間

【解析】 線圈中通以恒定電流時(shí)，銅環(huán)a處磁場(chǎng)不變，穿過(guò)銅環(huán)的磁通量不變，銅環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)或開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，線圈中電流變化，銅環(huán)a處磁場(chǎng)變化，穿過(guò)銅環(huán)的磁通量變化，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流．故選A.【答案】 A

圖4-1-14

8．(多選)如圖4-1-14所示，閉合小金屬環(huán)從高h(yuǎn)的光滑曲面上端無(wú)初速度滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，則()A．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h B．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h C．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h D．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h 【解析】 若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中磁通量不變，不會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，小金屬環(huán)機(jī)械能守恒，仍能上升到h高處，故B正確．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁通量發(fā)生變化，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，環(huán)的機(jī)械能將減少，上升高度將小于h，故D正確．

【答案】 BD

[超越自我·提升練]

圖4-1-15

9．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條平行的金屬導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，導(dǎo)軌上有兩條可沿導(dǎo)軌自由移動(dòng)的導(dǎo)體棒ab、cd，這兩個(gè)導(dǎo)體棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)速度分別為v1、v2，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，ab棒上有感應(yīng)電流通過(guò)，則一定有()A．v1＞v

2B．v1＜v2

C．v1≠v2

D．v1＝v2

【解析】 要使ab導(dǎo)體棒上有電流通過(guò)，則通過(guò)此閉合電路的磁通量必發(fā)生變化．對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)說(shuō)，磁通量Φ＝BSsin θ，根據(jù)題中條件，僅當(dāng)穿過(guò)閉合電路中磁場(chǎng)的有效面積S發(fā)生變化時(shí)Φ才變化，即導(dǎo)軌上兩根導(dǎo)體棒必須做不同速的運(yùn)動(dòng)才有感應(yīng)電流，即v1≠v2，所以只有選項(xiàng)C正確．

【答案】 C

圖4-1-16

10．如圖4-1-16所示，一個(gè)U形金屬導(dǎo)軌水平放置，其上放有一個(gè)金屬導(dǎo)體棒ab，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)斜向上穿過(guò)軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ.在下列各過(guò)程中，一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()3 A．a(chǎn)b向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使θ減小

B．使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，同時(shí)θ也減小 C．a(chǎn)b向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B

D．a(chǎn)b向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和θ(0°＜θ＜90°)【解析】 設(shè)此時(shí)回路面積為S，據(jù)題意，磁通量Φ＝BScos θ.A選項(xiàng)中，S增大，θ減小，cos θ增大，所以Φ一定增大，A正確．B選項(xiàng)中，B減小，θ減小，cos θ增大，Φ可能不變，B錯(cuò)誤．C選項(xiàng)中，S減小，B增大，Φ可能不變，C錯(cuò)誤．D選項(xiàng)中，S增大，B增大，θ增大，cos θ減小，Φ可能不變，D錯(cuò)誤．故只有A正確．

【答案】 A

4-1-17 11．如圖4-1-17所示是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)所需的器材，請(qǐng)你用實(shí)線將帶有鐵芯的線圈A、電源、滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)連接成原線圈回路，將小量程電流計(jì)和線圈B連接成副線圈回路．并列舉出實(shí)驗(yàn)中改變副線圈回路的磁通量使副線圈回路產(chǎn)生感應(yīng)電流的三種方式：

①_____________________________________________________________； ②_____________________________________________________________； ③_____________________________________________________________.【答案】 實(shí)物連接如圖所示．

①將線圈A插入線圈B中，合上(或斷開(kāi))開(kāi)關(guān)瞬間 ②合上開(kāi)關(guān)，將原線圈插入副線圈或從副線圈中拔出

③合上開(kāi)關(guān)，將原線圈插入副線圈不動(dòng)，再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片 12.圖4-1-18

邊長(zhǎng)l＝10 cm的正方形線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面間的夾角θ＝30°，如圖4-1-18所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B＝(2＋3t)T，則第3 s內(nèi)穿過(guò)線框的磁通量的變化量ΔΦ為多少？

【解析】 第3 s內(nèi)就是從2 s末到3 s末，所以2 s末的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝(2＋3×2)T＝8 T，3 s末的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2＝(2＋3×3)T＝11 T則ΔΦ＝ΔBSsin θ2－2＝(11－8)×0.1×sin 30° Wb＝1.5×10 Wb.－2【答案】 1.5×10 Wb

第二篇：2017粵教版高中物理選修第一章《電磁感應(yīng)現(xiàn)象 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件》word學(xué)案

學(xué)案1　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]

1.能理解什么是電磁感應(yīng)現(xiàn)象.2.能記住產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件.3.會(huì)使用線圈以及常見(jiàn)磁鐵完成簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn).4.能說(shuō)出磁通量變化的含義.5.會(huì)利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件解決實(shí)際問(wèn)題．

1．磁通量的計(jì)算公式Φ＝BS的適用條件：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，(2)磁感線與平面垂直．假設(shè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積．

2．磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)之分．一般來(lái)說(shuō)，如果磁感線從線圈的正面穿入，線圈的磁通量就為“＋〞，磁感線從線圈的反面穿入，線圈的磁通量就為“－〞．

3．由Φ＝BS可知，磁通量的變化有三種情況：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，有效面積S變化；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，有效面積S不變；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和有效面積S同時(shí)變化．

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象

1．1820年，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示出通電導(dǎo)線周?chē)写艌?chǎng)，說(shuō)明了電能生磁．

2．1831年英國(guó)物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了由磁生電的現(xiàn)象，叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流．

3．法拉第把可以產(chǎn)生電磁感應(yīng)的情況概括為五類(lèi)：(1)變化著的電流；(2)變化著的磁場(chǎng)；(3)運(yùn)動(dòng)的恒定電流；(4)運(yùn)動(dòng)的磁鐵；(5)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體．

二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

1．只要使穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．

2．引起磁通量變化的原因可能是閉合電路中或閉合電路一局部的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，或者是閉合電路在磁場(chǎng)中的面積發(fā)生變化，也可能是閉合電路與磁場(chǎng)的夾角發(fā)生變化．

一、磁通量及其變化

[問(wèn)題設(shè)計(jì)]

如圖1所示，框架的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.試求：

(1)框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直時(shí)，穿過(guò)框架平面的磁通量為多少？

(2)假設(shè)框架繞OO′轉(zhuǎn)過(guò)60°，那么穿過(guò)框架平面的磁通量為多少？

(3)假設(shè)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，那么穿過(guò)框架平面的磁通量的變化量為

多少？

圖1

(4)假設(shè)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°，那么穿過(guò)框架平面的磁通量變化量為多少？

答案(1)BS(2)BS(3)－BS(4)－2BS

[要點(diǎn)提煉]

1．磁通量的計(jì)算

(1)公式：Φ＝BS.(2)適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)，②磁場(chǎng)方向和平面垂直．

(3)B與S不垂直時(shí)：Φ＝BS⊥，S⊥為平面在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積，在應(yīng)用時(shí)可將S投影到與B垂直的方向上，如圖2所示，Φ＝BSsin_θ.圖2

(4)磁通量與平面的匝數(shù)無(wú)關(guān)．

2．磁通量的變化量ΔΦ

(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS.(2)當(dāng)B變化，S不變時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S.(3)當(dāng)B和S同時(shí)變化時(shí)，ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時(shí)ΔΦ≠ΔB·ΔS.特別提醒　計(jì)算穿過(guò)某面的磁通量變化量時(shí)，要注意前、后磁通量的正、負(fù)值，如原磁通量Φ1＝BS，當(dāng)平面轉(zhuǎn)過(guò)180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的變化量ΔΦ＝－2BS.二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

[問(wèn)題設(shè)計(jì)]

1．實(shí)驗(yàn)1：如圖3所示，導(dǎo)體AB做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，線路中有電流產(chǎn)生，而導(dǎo)體AB順著磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，線路中無(wú)電流產(chǎn)生．(填“有〞或“無(wú)〞)

圖3

圖4

2．實(shí)驗(yàn)2：如圖4所示，條形磁鐵插入或拔出線圈時(shí)，線圈中有電流產(chǎn)生，但條形磁鐵在線圈中靜止不動(dòng)時(shí)，線圈中無(wú)電流產(chǎn)生．(填“有〞或“無(wú)〞)

3．實(shí)驗(yàn)3：如圖5所示，將小螺線管A插入大螺線管B中不動(dòng)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)，電流表中有電流通過(guò)；假設(shè)開(kāi)關(guān)S一直閉合，當(dāng)改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，電流表中有電流通過(guò)；而開(kāi)關(guān)一直閉合，滑動(dòng)變阻器不動(dòng)時(shí)，電流表中無(wú)電流產(chǎn)生(填“有〞或“無(wú)〞)．

圖5

4．上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況不同，但其中肯定有某種共同的原因，完成下表并總結(jié)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件.實(shí)驗(yàn)1

閉合電路中磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，閉合電路的面積S①變化

共同原因：⑥閉合電路中⑦磁通量發(fā)生變化

實(shí)驗(yàn)2

閉合電路中磁感應(yīng)強(qiáng)度B②變化，閉合電路的面積S③不變

實(shí)驗(yàn)3

閉合電路中磁感應(yīng)強(qiáng)度B④變化，閉合電路的面積S⑤不變

總結(jié)　實(shí)驗(yàn)1是通過(guò)導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)改變磁通量；實(shí)驗(yàn)2是磁體即磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)改變磁通量；實(shí)驗(yàn)3通過(guò)改變電流從而改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，進(jìn)而改變磁通量，所以可以將產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件描述為“只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流〞．

[要點(diǎn)提煉]

1．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化．

2．特例：閉合電路的一局部導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)．在利用“切割〞來(lái)討論和判斷有無(wú)感應(yīng)電流時(shí)，應(yīng)該注意：

(1)導(dǎo)體是否將磁感線“割斷〞，如果沒(méi)有“割斷〞就不能說(shuō)切割．如圖6所示，甲、乙兩圖中，導(dǎo)線是真“切割〞，而圖丙中，導(dǎo)體沒(méi)有切割磁感線．

圖6

(2)是否僅是閉合電路的一局部導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，如圖丁．如果由切割不容易判斷，那么要回歸到磁通量是否變化上去．

[延伸思考]　電路不閉合時(shí)，磁通量發(fā)生變化是否能產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象？

答案　當(dāng)電路不閉合時(shí)，沒(méi)有感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象也可以稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象．

一、磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計(jì)算

例1　如圖7所示的線框，面積為S，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向與線框平面成θ角，當(dāng)線框轉(zhuǎn)過(guò)90°到如圖7所示的虛線位置時(shí)，試求：

圖7

(1)初、末位置穿過(guò)線框的磁通量的大小Φ1和Φ2；

(2)磁通量的變化量ΔΦ.解析(1)解法一：在初始位置，把面積向垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)行投影，可得垂直于磁場(chǎng)方向的面積為S⊥＝Ssin

θ，所以Φ1＝BSsin

θ.在末位置，把面積向垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)行投影，可得垂直于磁場(chǎng)方向的面積為S⊥′＝Scos

θ.由于磁感線從反面穿入，所以Φ2＝－BScos

θ.解法二：如下圖，把磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿垂直于面積S和平行于面積S進(jìn)行分解，得B上＝Bsin

θ，B左＝Bcos

θ

所以Φ1＝B上S＝BSsin

θ，Φ2＝－B左S＝－BScos

θ.(2)開(kāi)始時(shí)B與線框平面成θ角，穿過(guò)線框的磁通量Φ1＝BSsin

θ；當(dāng)線框平面按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量減少，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)θ時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量減少為零，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)至90°時(shí)，磁感線從另一面穿過(guò)，磁通量變?yōu)椤柏?fù)〞值，Φ2＝－BScos

θ.所以，此過(guò)程中磁通量的變化量為

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos

θ－BSsin

θ

＝－BS(cos

θ＋sin

θ)．

答案(1)BSsin

θ　－BScos

θ(2)－BS(cos

θ＋sin

θ)

二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的分析判斷及實(shí)驗(yàn)探究

例2(雙選)如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條平行的金屬導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．導(dǎo)軌上有兩條可沿導(dǎo)軌自由移動(dòng)的金屬棒ab、cd，圖8

與導(dǎo)軌接觸良好．這兩條金屬棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)速度分別是v1、v2，且井字形回路中有感應(yīng)電流通過(guò)，那么可能

()

A．v1＞v2

B．v1＜v2

C．v1＝v2

D．無(wú)法確定

解析　只要金屬棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)速度不相等，穿過(guò)井字形回路的磁通量就發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流．應(yīng)選項(xiàng)A、B正確．

答案　AB

針對(duì)訓(xùn)練(單項(xiàng)選擇)在一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以如圖9所示的恒定電流，某一閉合導(dǎo)線環(huán)(環(huán)面與導(dǎo)線垂直，長(zhǎng)直導(dǎo)線通過(guò)環(huán)的中心套在長(zhǎng)直導(dǎo)線上)套在長(zhǎng)直導(dǎo)線上，當(dāng)發(fā)生以下變化時(shí)，導(dǎo)線環(huán)中可能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

圖9

A．保持電流不變，使導(dǎo)線環(huán)上下移動(dòng)

B．保持導(dǎo)線環(huán)不變，使長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流增大或減小

C．保持電流不變，使導(dǎo)線在豎直平面內(nèi)順時(shí)針(或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)動(dòng)

D．保持電流不變，環(huán)在與導(dǎo)線垂直的水平面內(nèi)左右水平移動(dòng)

答案　C

解析　產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生改變，在題圖所示位置導(dǎo)線環(huán)中沒(méi)有磁通量，A、B、D沒(méi)有使穿過(guò)導(dǎo)線環(huán)的磁通量發(fā)生改變，所以都錯(cuò)，此題選C.例3　在研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中所用器材如圖10所示．它們是①電流表；②直流電源；③帶鐵芯的線圈A；④線圈B；⑤開(kāi)關(guān)；⑥滑動(dòng)變阻器(用來(lái)控制電流以改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱)．試按實(shí)驗(yàn)的要求在實(shí)物圖上連線(圖中已連好一根導(dǎo)線)．

圖10

答案　連接電路如下圖

1．(對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí))(單項(xiàng)選擇)以下現(xiàn)象中，屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是()

A．小磁針在通電導(dǎo)線附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B．通電線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)

C．因閉合線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電流

D．磁鐵吸引小磁針

答案　C

解析　電磁感應(yīng)是指“磁生電〞的現(xiàn)象，而小磁針在通電導(dǎo)線附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)和通電線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)以及磁鐵吸引小磁針，反映了磁場(chǎng)力的性質(zhì)，所以A、B、D不是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，C是電磁感應(yīng)現(xiàn)象．

2．(對(duì)磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解)(單項(xiàng)選擇)如圖11所示一矩形線框，從abcd位置移到a′b′c′d′位置的過(guò)程中，關(guān)于穿過(guò)線框的磁通量情況，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是(線框平行于紙面移動(dòng))

()

圖11

A．一直增加

B．一直減少

C．先增加后減少

D．先增加，再減少直到零，然后再增加，然后再減少

答案　D

解析　離導(dǎo)線越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)，當(dāng)線框從左向右靠近導(dǎo)線的過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量增大；當(dāng)線框跨在導(dǎo)線上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量減小；當(dāng)導(dǎo)線在線框正中央時(shí)，磁通量為零；從該位置向右，磁通量又增大；當(dāng)線框離開(kāi)導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，磁通量又減小．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，應(yīng)選D.3．(產(chǎn)生感應(yīng)電流的分析判斷)(單項(xiàng)選擇)如圖12所示，開(kāi)始時(shí)矩形線框與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，且一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，假設(shè)要使線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，以下方法中不可行的是()

圖12

A．將線框向左拉出磁場(chǎng)

B．以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于90°)

C．以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)

D．以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)

答案　D

解析　將線框向左拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的bc局部切割磁感線，或者說(shuō)穿過(guò)線框的磁通量減少，所以線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．

當(dāng)線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于90°)時(shí)，線框的cd邊的右半段在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)穿過(guò)線框的磁通量在發(fā)生變化，所以線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．

當(dāng)線框以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量在減小，所以在這個(gè)過(guò)程中線框內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流．如果轉(zhuǎn)過(guò)的角度超過(guò)60°(60°～300°)，bc邊將進(jìn)入無(wú)磁場(chǎng)區(qū)，那么線框中將不產(chǎn)生感應(yīng)電流．

當(dāng)線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°，那么穿過(guò)線框的磁通量始終保持不變(其值為磁感應(yīng)強(qiáng)度與矩形線框面積的一半的乘積)．

4．(產(chǎn)生感應(yīng)電流的分析判斷)(單項(xiàng)選擇)如圖13所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動(dòng)變阻器和電鍵組成閉合回路，在鐵芯的右端套有一個(gè)外表絕緣的銅環(huán)A，以下各種情況中銅環(huán)A中沒(méi)有感應(yīng)電流的是()

圖13

A．線圈中通以恒定的電流

B．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P做勻速移動(dòng)

C．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P做加速移動(dòng)

D．將電鍵突然斷開(kāi)的瞬間

答案　A

解析　只要通電時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)，電路中電流就會(huì)發(fā)生變化，變化的電流產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，銅環(huán)A中磁通量發(fā)生變化，有感應(yīng)電流；同樣，將電鍵斷開(kāi)瞬間，電路中電流從有到無(wú)，仍會(huì)在銅環(huán)A中產(chǎn)生感應(yīng)電流．

題組一　對(duì)磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計(jì)算

1．(單項(xiàng)選擇)關(guān)于磁通量，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是

()

A．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)一個(gè)面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積

B．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a線圈的面積比b線圈的大，那么穿過(guò)a線圈的磁通量一定比穿過(guò)b線圈的磁通量大

C．把一個(gè)線圈放在M、N兩處，假設(shè)放在M處時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量比放在N處時(shí)大，那么M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定比N處大

D．同一線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大處，穿過(guò)線圈的磁通量不一定大

答案　D

解析　磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積的乘積，A錯(cuò)誤；線圈面積大，但投影面積不一定大，B錯(cuò)誤；磁通量大，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，C錯(cuò)誤、D正確．

2．(單項(xiàng)選擇)關(guān)于磁通量的概念，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是

()

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過(guò)閉合回路的磁通量越大

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，線圈面積越大，那么磁通量越大

C．穿過(guò)線圈的磁通量為零，但磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零

D．磁通量發(fā)生變化，一定是磁場(chǎng)發(fā)生變化引起的答案　C

解析　根據(jù)磁通量的定義，Φ＝B·S·sin

θ，因此A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；穿過(guò)線圈的磁通量為零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零；磁通量發(fā)生變化，可能是面積變化引起的，也可能是磁場(chǎng)變化引起的，D錯(cuò)．

3．(單項(xiàng)選擇)如圖1所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么穿過(guò)線圈的磁通量為

()

圖1

A．πBR2

B．πBr2

C．nπBR2

D．nπBr2

答案　B

解析　由磁通量的定義式知Φ＝BS＝πBr2；磁通量與平面的匝數(shù)無(wú)關(guān)．故B正確．

題組二　產(chǎn)生感應(yīng)電流的分析判斷

4．(單項(xiàng)選擇)關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A．閉合線圈放在變化的磁場(chǎng)中，必然有感應(yīng)電流產(chǎn)生

B．閉合正方形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁感線運(yùn)動(dòng)，必然產(chǎn)生感應(yīng)電流

C．穿過(guò)閉合線圈的磁通量變化時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流

D．只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生

答案　C

解析　產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：(1)閉合電路；(2)磁通量Φ發(fā)生變化，兩個(gè)條件缺一不可．

5．(單項(xiàng)選擇)以下圖中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

答案　B

解析　根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件判斷，A中，電路沒(méi)閉合，無(wú)感應(yīng)電流；B中，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應(yīng)電流；C中，穿過(guò)線圈的磁感線相互抵消，Φ恒為零，無(wú)感應(yīng)電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流．

6．(雙選)以下情況中都是線框在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，其中線框中有感應(yīng)電流的是()

答案　BC

解析　A中雖然導(dǎo)體“切割〞了磁感線，但穿過(guò)閉合線框的磁通量并沒(méi)有發(fā)生變化，沒(méi)有感應(yīng)電流．B中線框的一局部導(dǎo)體“切割〞了磁感線，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)越來(lái)越少，線框中有感應(yīng)電流．C中雖然與A近似，但由于是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)增加，線框中有感應(yīng)電流．D中線框盡管是局部切割，但磁感線條數(shù)不變，無(wú)感應(yīng)電流，應(yīng)選B、C.7．(單項(xiàng)選擇)如圖2所示，一有限范圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為d，假設(shè)將一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框以速度v勻速地通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，d＞L，那么導(dǎo)線框從開(kāi)始進(jìn)入到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中無(wú)感應(yīng)電流的時(shí)間等于()

圖2

A.B.C.D.答案　C

解析　只有導(dǎo)線框完全在磁場(chǎng)里面運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線框中才無(wú)感應(yīng)電流．

8．(單項(xiàng)選擇)如圖3所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框，初始位置線框與磁感線平行，那么在以下四種情況下，線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

圖3

A．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中左右運(yùn)動(dòng)

B．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中上下運(yùn)動(dòng)

C．線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng)

D．線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動(dòng)

答案　C

解析　四種情況中初始位置線框均與磁感線平行，磁通量為零，按A、B、D三種情況線框運(yùn)動(dòng)后，線框仍與磁感線平行，磁通量保持為零不變，線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．C中線框轉(zhuǎn)動(dòng)后，穿過(guò)線框的磁通量不斷發(fā)生變化，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流，C項(xiàng)正確．

9．(單項(xiàng)選擇)為觀察電磁感應(yīng)現(xiàn)象，某學(xué)生將電流表、螺線管A和B、蓄電池、開(kāi)關(guān)用導(dǎo)線連接成如圖4所示的實(shí)驗(yàn)電路．當(dāng)接通和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，電流表的指針都沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，其原因是()

圖4

A．開(kāi)關(guān)位置接錯(cuò)

B．電流表的正、負(fù)極接反

C．線圈B的3、4接頭接反

D．蓄電池的正、負(fù)極接反

答案　A

解析　此題考查了感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件．

因感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合電路中的磁通量發(fā)生變化，由電路圖可知，把開(kāi)關(guān)接在B與電流表之間，因與1、2接頭相連的電路在接通和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，電流不改變，所以不可能有感應(yīng)電流，電流表也不可能偏轉(zhuǎn)，開(kāi)關(guān)應(yīng)接在A與電源之間．

10．(雙選)如圖5所示，導(dǎo)線ab和cd互相平行，那么以下四種情況中，關(guān)于導(dǎo)線cd中是否產(chǎn)生感應(yīng)電流的說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是

()

圖5

A．開(kāi)關(guān)S閉合瞬間產(chǎn)生感應(yīng)電流

B．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間不產(chǎn)生感應(yīng)電流

C．開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)觸頭左、右滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流

D．開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)觸頭不動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流

答案　AC

解析　開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)的瞬間；開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)觸頭向左滑的過(guò)程；開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)觸頭向右滑的過(guò)程都會(huì)使通過(guò)導(dǎo)線ab段的電流發(fā)生變化，使穿過(guò)cd回路的磁通量發(fā)生變化，從而在cd導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電流．因此此題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、C.11．如圖6所示，線圈Ⅰ與電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器相連，線圈Ⅱ與電流計(jì)相連，線圈Ⅰ與線圈Ⅱ繞在同一個(gè)鐵芯上，在以下情況下，電流計(jì)中是否有示數(shù)？

圖6

(1)開(kāi)關(guān)閉合瞬間；(2)開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后；(3)開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后，來(lái)回移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端；(4)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間．

答案(1)有(2)無(wú)(3)有(4)有

解析　此題主要考查閉合電路中，電流變化導(dǎo)致磁場(chǎng)變化從而產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況．

(1)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)線圈Ⅰ中電流從無(wú)到有，電流的磁場(chǎng)也從無(wú)到有，穿過(guò)線圈Ⅱ的磁通量也從無(wú)到有，線圈Ⅱ中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流計(jì)有示數(shù)．

(2)開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后，線圈Ⅰ中電流穩(wěn)定不變，電流的磁場(chǎng)不變，此時(shí)線圈Ⅱ中雖有磁通量但磁通量穩(wěn)定不變，線圈Ⅱ中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流計(jì)無(wú)示數(shù)．

(3)開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后，來(lái)回移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端，電阻變化，線圈Ⅰ中的電流變化，電流形成的磁場(chǎng)也發(fā)生變化，穿過(guò)線圈Ⅱ的磁通量也發(fā)生變化，線圈Ⅱ中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流計(jì)有示數(shù)．

(4)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間，線圈Ⅰ中電流從有到無(wú)，電流的磁場(chǎng)也從有到無(wú)，穿過(guò)線圈Ⅱ的磁通量也從有到無(wú)，線圈Ⅱ中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流計(jì)有示數(shù)．

12.如圖7所示，固定于水平面上的金屬架MDEN處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．t＝0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時(shí)MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？請(qǐng)推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式．

圖7

答案　B＝

解析　要使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)使穿過(guò)線圈平面的磁通量不發(fā)生變化

在t＝0時(shí)刻，穿過(guò)線圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2

設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時(shí)磁通量為

Φ2＝Bl(l＋vt)

由Φ1＝Φ2得B＝.