第一篇：《有理數(shù)的乘法》第二課時教學設計

第二章 有理數(shù)及其運算

7．有理數(shù)的乘法

（二）一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數(shù)運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在探究有理數(shù)加法的交換律、結合律的活動過程中，已經(jīng)有了切身的體驗，積累了經(jīng)驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎。另外上節(jié)課學生在有理數(shù)乘法法則的訓練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學習的有用經(jīng)驗。

二、學習任務分析：

教科書在學生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節(jié)課的教學目標是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

三、教學過程設計：

本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課；第二環(huán)節(jié)：文字表達，理解運算律；第三環(huán)節(jié)：符號表達，熟悉運算律；第四環(huán)節(jié)：體驗運算律簡化計算作用；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課

活動內(nèi)容：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結果： ⑴（－7）×8與8×（－7）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）⑵［（－4）×（－6）］×5與（－4）×［（－6）×5］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－4）與1÷2×［（－7÷3）×（－4）］；

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］與（－2）×（－3）×（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］與5×（－7）＋5×（－4÷5）；

（2）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。活動目的：復習鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，探究猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運算律在有理數(shù)運算中的應用。

活動的注意事項：在以上的活動⑴中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發(fā)興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現(xiàn)給出正面評價。在活動⑵中，學生經(jīng)過正確計算后，自然會發(fā)現(xiàn)計算結果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。

第二環(huán)節(jié)：文字表達，理解運算律

活動內(nèi)容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結合律；乘法對加法的分配律。

乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法的結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；

乘法對加法的結合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準備。

活動的注意事項：學生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，并適當引導，學生是能夠完成任務的。

第三環(huán)節(jié)：符號表達，熟悉運算律

活動內(nèi)容：（1）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據(jù)是哪條運算律，并口述對應運算律的內(nèi)容。（2）思考如何用字母來表示每條運算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎? 活動目的：這個環(huán)節(jié)的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數(shù)學交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達

學生會有困難，教師應有充分的預見性，并切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至于學生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號表達。

第四環(huán)節(jié)：體驗運算律簡化計算的作用 活動內(nèi)容：（1）教科書第53頁例3，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

（2）教科書第53頁“隨堂練習”。

1、計算：

⑴ 0×（－5÷6）；

⑵3×（－1÷3）；

⑶（－3）×0.3 ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

2、計算：⑴（－3÷4）×（－8）；

⑵30×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（0.25－2÷3）×（－36）；

⑷8×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。

活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習題不宜補充復雜的計算題，因為有理數(shù)運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數(shù)、分數(shù)的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對于復雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最后還應關注學生在計算過程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學生認真細心的良好習慣。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結

活動內(nèi)容：由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。

活動的注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生

積極參與，并給予適時恰當?shù)脑u價，特別要關注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發(fā)言的機會，提高他們的自信。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：教科書第54頁知識技能1，聯(lián)系拓廣1、2。活動目的：復習鞏固檢測本節(jié)知識，訓練提高運算技能。

活動注意事項：聯(lián)系拓廣的第1題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業(yè)，并及時反饋，糾正不當說法；第2題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

1、要關注學生對有理數(shù)運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據(jù)實際問題的特點選擇合理簡便的算法，2、本節(jié)習題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學學習需求的學生，并不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業(yè)，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負面影響，所以對今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對待，有所選擇。

3、本節(jié)課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié)，在這個過程中培養(yǎng)了學生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運算律，培養(yǎng)了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發(fā)展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

第二篇：《有理數(shù)乘法》教學設計(第1課時)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)乘法法則.2.內(nèi)容解析

有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎，對后續(xù)代數(shù)學習是至關重要的.與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是使原有的運算律保持不變.本節(jié)課要在小學已掌握的乘法運算的基礎上，通過合情推理的方式，得到要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)時仍然成立，那么運算結果應該是什么的結論，從而使學生體會乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析.由于絕對值相乘就是非負數(shù)相乘，因此，這里關鍵是要規(guī)定好含有負數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.基于以上分析，可以確定本課的教學重點是兩個有理數(shù)相乘的符號法則.二、目標及其解析

1.目標

(1)理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法.(2)能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理性.2.目標解析

達成目標(1)的標志是學生在進行兩個有理數(shù)乘法運算時，能按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號，再考慮兩乘數(shù)的絕對值，并得出正確的結果.達成目標(2)的標志是學生能通過具體例子說明有理數(shù)乘法的符號法則的歸納過程.三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的乘法與小學學習的乘法的區(qū)別在于負數(shù)參與了運算.本課要以正數(shù)、0之間的運算為基礎，構造一組有規(guī)律的算式，先讓學生從算式左右各數(shù)的符號和絕對值兩個角度觀察這些算式的共同特點并得出規(guī)律，再以問題要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有為引導，讓學生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、兩個負數(shù)相乘各應有什么運算結果，并從積的符號和絕對值兩個角度總結出規(guī)律，進而給出有理數(shù)乘法法則，在這個過程中體會規(guī)定的合理性.上述過程中，學生對于為什么要討論這些問題、什么叫觀察下面的乘法算式、從哪些角度概括算式的規(guī)律等，都會出現(xiàn)困難.為了解決這些困難，教師應該在如何觀察上加強指導，并明確提出從符號和絕對值兩個角度看規(guī)律的要求.本課的教學難點是：如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規(guī)律.四、教學過程設計

問題1 我們知道，有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類.按照這種分類，兩個有理數(shù)的乘法運算會出現(xiàn)哪幾種情況?

教師引導學生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù).設計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的幾種情況，既復習有關知識，為下面的教學做好準備，又滲透了分類討論思想.問題2 下面從我們熟悉的乘法運算開始.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

33=9，32=6，31=3，30=0.追問1：你認為問題要我們觀察什么?應該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?

如果學生仍然有困難，教師給予提示：

(1)四個算式有什么共同點?左邊都有一個乘數(shù)3.(2)其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律?隨著后一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.設計意圖：構造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負數(shù)的法則做準備.通過追問、提示，使學生知道如何觀察如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么，3(-1)=-3，這是因為后一乘數(shù)從0遞減1就是-1，因此積應該從0遞減3而得-3.追問2：根據(jù)這個規(guī)律，下面的兩個積應該是什么?

3(-2)=，3(-3)=.練習：請你模仿上面的過程，自己構造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.設計意圖：讓學生自主構造算式，加深對運算規(guī)律的理解.追問3：從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是正數(shù)乘負數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.設計意圖：先得到一類情況的結果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學習奠定基礎.問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

33=9，23=6，13=3，03=0.鼓勵學生模仿正數(shù)乘負數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律.設計意圖：為得到負數(shù)乘正數(shù)的結論做準備;培養(yǎng)學生的模仿、概括的能力.追問1：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，你認為下面的空格應各填什么數(shù)?

(-1)3=，(-2)3=，(-3)3=.練習：請你模仿上面的過程，自己構造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.追問2 ：類比正數(shù)乘負數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是負數(shù)乘正數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.追問3：正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結論有什么共性?你能把它概括出來嗎?

設計意圖：讓學生模仿已有的討論過程，自己得出負數(shù)乘正數(shù)的結論，并進一步概括出異號兩數(shù)相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.既使學生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力.問題4 利用上面歸納的結論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?

(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=.追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律?

(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=.設計意圖：由學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結論.因為有前面積累的豐富經(jīng)驗，學生能獨立完成.問題5總結上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎?

學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結論后再讓學生看教科書.追問：你認為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算時，應該按照怎樣的步驟?你能舉例說明嗎?

學生獨立思考、回答.如果有困難，可先讓學生看課本第29頁有理數(shù)乘法法則后面的一段文字.設計意圖：讓學生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計算的關鍵步驟.例1計算：

(1);(2);(3).學生獨立完成后，全班交流.教師說明：在(3)中，我們得到了

=1.與以前學習過的倒數(shù)概念一樣，我們說

與-2互為倒數(shù).一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).追問：在(2)中，8和-8互為相反數(shù).由此，你能說說如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎?

設計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念(因為這個概念很容易理解)，同時說明了求一個數(shù)的相反數(shù)與乘-1之間的關系(反過來有-8=8(―1)).例2 用正數(shù)、負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6C，攀登3km后，氣溫有什么變化?

設計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值.小結、布置作業(yè)

請同學們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：

(1)你能說出有理數(shù)乘法法則嗎?

(2)用有理數(shù)乘法法則進行兩個有理數(shù)的乘法運算的基本步驟是什么?

(3)舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負數(shù)的法則.(4)你能舉例說明符號法則負負得正的合理性嗎?

設計意圖：引導學生從知識內(nèi)容和學習過程兩個方面進行小結.作業(yè)：教科書第30頁，練習1，2，3;第37頁，習題1.4第1題.五、目標檢測設計

1.判斷下列運算結果的符號：

(1)5(-3);

(2)(-3)3;

(3)(-2)(-7);

(4)(+0.5)(+0.7).設計意圖：檢測學生對有理數(shù)乘法的符號法則的理解.2計算：

(1)6(-9);(2)(-6)0.25;(3)(-0.5)(-8);

(4);(5)0(-6);(6)8.

第三篇：有理數(shù)乘法教學設計

有理數(shù)的乘法

一、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米（-2）×（-3）= e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處。（2）學生歸納法則 a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負 取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思

節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過程。探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

第四篇：“乘法分配律”第二課時教學設計

“乘法分配律”第二課時教學設計

——乘法分配律的拓展運用

【教學內(nèi)容】新北師大版小學數(shù)學四年級上冊第56——58頁 【教學目標】

1.通過知識回顧，在深化理解乘法分配律思想內(nèi)涵的同時，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生的思維能力和創(chuàng)造能力。

2．經(jīng)歷提出猜想、驗證規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)過程，通過類比、說理、舉例論證，總結概括出相關的運算規(guī)律并能用簡潔的符號或字母表示，發(fā)展學生的符號意識。

3.欣賞數(shù)學運算的簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，提高學習數(shù)學的興趣和主動性。【學情分析】

四年級學生思維正在由具體向抽象過度，具備了“探索與發(fā)現(xiàn)”運算定律的基本條件，但其抽象思維和符號意識還不夠健全，在理解和運用規(guī)律時有一定困難。學完新知后，如果能溫故知新，讓學生感受到運算律在課本中呈現(xiàn)的脈絡，體驗到其豐富內(nèi)涵和價值，就能更好地建構知識意義，提出新的合理猜想，在探索和驗證結果的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和邏輯思維能力。【設計背景】

《數(shù)學課程課標》（2011年版）指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法。”關于本課，教材中呈現(xiàn)了豐富的生活情境，引導學生借助現(xiàn)實背景和已有知識經(jīng)驗，建構運算定律的模型。教材從三年級乘法教學開始，已逐步滲透乘法分配律的思想，只不過當時重在感悟，并未揭開其面紗，內(nèi)容的編排上凸顯著“前有隱伏、中有突破、后有發(fā)展”的特點。

然而，很多教師更多關注的是乘法分配律知識層面的顯性內(nèi)容，即重視推導規(guī)律并進行簡便計算，強化技能訓練，卻忽視其所蘊含的數(shù)學思想方法。筆者認為：只有在分析其知識結構和思想方法的基礎上，尋找出核心的價值內(nèi)容，才能真正對學生展開良好的數(shù)學教育。基于上述思考，設計了第二課時的教學，旨在展現(xiàn)運算定律的發(fā)生發(fā)展過程，并拓展學生的思維。【教學過程】

一、導入

1.化裝舞會上，下面的三個算式改變了形象。猜猜看，哪個算式和原來是一樣的？

根據(jù)學生回答連線。結合（13+9）+6與13+（9+6）、（9×25）×4與9×（25×4）的相等關系，復習已經(jīng)學過的運算定律，并板書字母公式。

2.提出問題，為什么你認為（18+12）×2與18×2+12×2這兩個式子是相等的？你能舉個具體的例子來說明嗎？

引導學生舉例說明，并利用方格圖進行解釋。

（18+12）×2與18×2+12×2

二、探究 回顧一：

師：古人云：“溫故而知新”，就是說溫習學過的舊知識，可以得到新的啟發(fā)。其實，乘法分配律其實并不是我們這個學期才學習的新知識，我們來回顧一下吧。

師：還記得我們在三年級是如何推導出長方形周長計算公式的嗎？出示右圖：這是一塊長方形菜地，在它的四周圍上柵欄，怎樣計算它柵欄的長度？

根據(jù)學生的回答板書：12×2+8×2；（12+8）×2 師：為什么可以用（12+8）×2來計算這個周長？

學生交流后，利用課件動態(tài)演示圖1變成圖2。讓學生直觀理解圖中有兩個（12+8），所以可以用（12+8）×2來計算它的周長。

圖1 圖2 繼而板書：（12+8）×2 =12×2+8×2 回顧二：

師：是啊，我們在計算長方形的周長時已經(jīng)運用到乘法分配律的知識了，其實不僅如此，更早一些的時候，我們在學習乘法計算時也運用到乘法分配律，只不過今天才揭開她神秘的面紗。

逐步出示下圖，解釋豎式中每一步的思考過程以及它運用到的規(guī)律。由此，學生認識到乘法分配律在豎式計算中的重要作用。

運用一：

師：既然我們已經(jīng)了解了這么多關于乘法分配律的知識，我們一起來做兩道練習吧。你能夠運用乘法分配律讓計算變得更簡便嗎？

（60＋4）×25 34×72＋34×28 猜想與驗證：

師：我想問問，你怎么理解乘法分配律中“分配” 這個詞語？

師：的確，乘法分配律說完整其實是乘法對加法的分配律。簡稱“乘法分配律”。它與我們之前學過的乘法交換律、結合律有本質(zhì)的不同，表述的是一種乘加的關系。

大膽猜想：1.乘法分配律僅僅只能表示乘法對加法的分配關系嗎？你能否提出新的猜想并進行驗證？

2.在小組內(nèi)交流你的想法，看大家是否同意你的觀點？

預設：引導學生從兩個方面來思考，并從舉例的方法到算理理解的方法來證明。1.兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘。

2.多個數(shù)的和或差與一個數(shù)相乘。放手讓學生大膽猜想，并細心求證。針對學生的發(fā)現(xiàn)，引導辨析并相機板書。

三、運用

1.你會填空嗎？ 根據(jù)乘法分配律把式子填完整。

（1）(25—7)×8=25×8○7×8（2）□×25＋□×9 = 4×（25＋9）（3）12×48﹢12×12﹦(□﹢□)×□

2.我們都來對口令。把下面的式子補充完整，使它可以用乘法分配律計算。

（1）34×28+□×□（例如可以補充：34×72）

（2）9×37+□×□（3）55×14—□×□

四、小結 師：今天我們進一步探索和發(fā)現(xiàn)了什么運算定律？請選擇一個你認為最能代表今天研究成果的算式，來說說你今天的收獲。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，讓我們對乘法分配律的了解更加深刻了。杜威說過：科學的每一項巨大成就，都是以大膽的猜想為出發(fā)點的。你們今天不僅能夠提出合理的猜想，還能夠積極驗證，并在運用中提高，這是一個偉大的探索過程。只要我們在學習中也能夠大膽猜想并小心求證，一定也能夠為這個世界創(chuàng)造出美麗的果實。

第五篇：有理數(shù)乘法運算教學設計

2.9 有理數(shù)的乘法

第1課時 有理數(shù)的乘法法則

（設計者：李開聰）

授課時間：2010年12月26日 授課地點：保山市騰沖縣荷花中學 授課教師：李開聰

教學模式：參與式教學

教學理念：以教材為依據(jù) 教學目標：

1.使學生經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實際意義，探索有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學生獨立自主學習知識的能力。

2.使學生理解掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

教學重點：有理數(shù)的乘法運算。

教學難點：確定積的符號。

設計思路：

本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加、減法的基礎上進行的。通過觀察乘法算式，引導學生探索有理 數(shù)的乘法法則。本次活動十分注重學生的自主探究、合作交流、歸納總結以及參與意識的培養(yǎng)，使其充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。

教學用具：大白紙和彩色書寫筆

教學過程：

一、教師導入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：2+2+2=6（再讓學生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個-2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數(shù)的乘法法則

2、總結歸納：（口述結論）

比較上面兩個算式，我們發(fā)現(xiàn)：

若把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，則所得的積也變成原來的積的相反數(shù)。

3、變換練習:（板書）

對于3×2=6，若把因數(shù)3換成它的相反數(shù)，則積6也變成原來的相反數(shù)-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導學生觀察算式，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出乘法法則，讓學生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負，并把絕對值相乘。

二、學生活動：（組織學生分組，6—8人為一組，全班分成8個組）

根據(jù)法則分組計算下列各題，各小組把解題過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計算結果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：0因數(shù)的結論和帶分數(shù)的計算方法和小學學過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計算結果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：一個數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計算結果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：倒數(shù)問題和小學學過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計算結果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定。

（在學生分組活動時寫出法則）

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、師生互動：

1、每個小組按次序展示活動成果，各派一名發(fā)言代表進行講述。

（每個小組的發(fā)言時間不超過2分鐘）

2、教師點評。

四、鞏固練習：

課本第52頁練習的第1、2、3題。（讓學生獨立完成練習）

充分體現(xiàn)：參與的目的是為了提高學生獨立自主學習知識的能力。

五、課堂小結：

1.本節(jié)課我們經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的探索與發(fā)現(xiàn)，并且能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

2.同時我們發(fā)現(xiàn)：倒數(shù)和0因數(shù)的結論，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

那么，我們以前所學的乘法運算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立呢？

預知詳情如何？下一節(jié)課再說！（設置懸念）

六、布置作業(yè)：課本第57頁習題2.9 的第1、2、3題。

六、教學反思

本節(jié)課通過學生的自主探究、合作交流、歸納總結，充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學設計

姓名：李開聰

學校：騰沖縣荷花民族中學