第一篇：數字圖像處理_領域平均濾波_中值濾波
東華大學實驗報告
課程 數字圖像處理 名稱 數字圖像變換
實驗名稱: 鄰域平均法(box模板)和中值濾波處理
一、實驗目的
圖像變換是數字圖像處理中的一種綜合變換，如直方圖變換、幾何變換等。通過本實驗，使得學生掌握兩種變換的程序實現方法。
二、實驗任務
請設計程序，分別用鄰域平均法，其模板為：
?111?
?1??11*1? 9??111?? ??和中值濾波法對testnoise圖像進行去噪處理（中值濾波的模板的大小也設為3×3）。
三、實驗環境
本實驗在Windows平臺上進行，對內存及cpu主頻無特別要求，使用VC或者MINGW（gcc）編譯器均可。
四、設計思路
介紹代碼的框架結構、所用的數據結構、各個類的介紹（類的功能、類中方法的功能、類的成員變量的作用）、各方法間的關系
試驗要求中以給出大致的編程思路和源代碼以及代碼注釋，只有黑框部分需要自己填寫。在此不進行贅述。
五、具體實現
實現設計思路中定義的所有的數據類型，對每個操作給出實際算法。對主程序和其他模塊也都需要寫出實際算法。
注意：源代碼中要加上注釋。代碼：(紅色為重點代碼)<鄰域平均法>(3*3)/*------利用第一次實驗課提供的 dhc.h 和 dhc.c文件以獲取位圖的高 寬 以及從文件頭到實際的位圖數據的偏移字節數，從而實現對位圖實際數據的操作。------*/ #include
unsigned char *bitmap,*count,*new_color;/*------main()函數編寫------*/ int main(){ //定義整數 i，j 用于函數循環時的，nr_pixels為圖像中像素的個數
int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h;//定義兩個文件指針分別用于提取原圖像的數據和生成直方圖均衡化后的圖像
FILE *fp, *fpnew;//定義主函數的參數包括：輸入的位圖文件名和輸出的位圖文件名,此處內容可以不要，在DOS下執行命令的時候再臨時輸入也可，為了方便演示，我這里直接把函數的參數確定了。
// argc=3;// argv[1]=“test.bmp”;// argv[2]=“testzf.bmp”;
//參數輸入出錯顯示
/* if(argc!= 3){ printf(“please input the name of input and out bitmap filesn”);exit(1);}*/ // 獲取位圖文件相關信息
// hdr = get_header(argv[1]);hdr = get_header(“testnoise.bmp”);if(!hdr)exit(1);//以二進制可讀方式打開輸入位圖文件
fp = fopen(“testnoise.bmp”, “rb”);if(!fp){
printf(“File open error!n”);
exit(1);} // 文件指針指向數據區域
fseek(fp, hdr->offset, SEEK_SET);
//計算位圖像素的個數 nr_pixels = hdr->width * hdr->height;nr_w = hdr->width;nr_h = hdr->height;bitmap = malloc(nr_pixels);new_color = malloc(nr_pixels);count = malloc((nr_w+2)*(+nr_h+2));//讀取位圖數據到bitmap中
fread(bitmap, nr_pixels, 1, fp);fclose(fp);
//因為圖像邊緣無法使用鄰域平均，所以根據鄰近顏色填補圖像的周圍一圈，存入count[]數組中
//中心圖像存入count[] for(i=nr_w+3;i<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;i++){
j=i/(nr_w+2);
if(i%(nr_w+2)!=0&&(i+1)%(nr_w+2)!=0)count[i]=bitmap[i-nr_w-1-2*j];} //填補第一排
for(i=1;i count[i]=bitmap[i-1];} //填補最后一排 for(i=1;i count[(nr_w+2)*(nr_h+1)+i]=bitmap[nr_w*(nr_h-1)+i-1];} //填補左邊一排 for(i=0;i count[i*(nr_w+2)]=count[i*(nr_w+2)+1];} //填補右邊一排 for(i=0;i count[(i+1)*(nr_w+2)-1]=count[(i+1)*(nr_w+2)-2];} //鄰域平均3*3 for(j=nr_w+3,i=0;j<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;j++){ if(j%(nr_w+2)!=0&&(j+1)%(nr_w+2)!=0) new_color[i]=(count[j]+count[j-1]+count[j+1]+count[j-nr_w-2]+count[j-1-nr_w-2]+count[j+1-nr_w-2]+count[j+nr_w+2]+count[j-1+nr_w+2]+ count[j+1+nr_w+2])/9,i++;} //結果存入bitmap[]中 for(i = 0;i < nr_pixels;i++) bitmap[i]=new_color[i]; // 打開一個以輸出文件名命名的文件,設為可寫的二進制形式 fpnew = fopen(“test_lynoise.bmp”, “wb+”); //由于位圖文件的頭部信息并沒有因直方圖均衡化而改變，因此輸出圖像的頭部信息從原位圖文件中拷貝即可： fwrite(hdr->signature, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->size, 4, 1, fpnew);fwrite(hdr->reserved, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->offset, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->hdr_size, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->width, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->height, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->nr_planes, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->bits_per_pixel, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->compress_type, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->data_size, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->resol_hori, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->resol_vert, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->nr_colors, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->important_color, 4, 1, fpnew);if(hdr->offset > 54) fwrite(hdr->info,(hdr->offset54), 1, fpnew); //直方圖均衡化的數據(bitmap)賦值 fwrite(bitmap, nr_pixels, 1, fpnew);//關閉 fclose(fpnew);//釋放內存（優化程序必需）free(hdr);free(bitmap);free(new_color);free(count);return 0; 得出實驗結果圖像后，比較這兩種方法去噪的效果好壞，并分析具體原因。 通過比較，鄰域平均法在降低噪聲的同時，會使圖像產生模糊；中值濾波在降低噪聲的同時，能夠較好的保持圖像邊緣，不過我感覺有點水粉畫的效果，讓圖像有點失真。 完成上述工作后，使用程序進行驗證分析：使用鄰域平均法時，3×3和5×5模板大小對圖像進行處理的效果有何差別？并分析原因。 程序及源代碼都放在文件夾中，不放進報告了。上面是對比圖，顯然5×5模板比3×3模版模糊，因為使用鄰域平均法時，模版尺寸越大，則圖像模糊程度越大。 六、心得體會 這次實驗是對兩種去噪方法的比較。而在書本中，我們已經看過兩種去噪方法的效果了，通過上機驗證，果然如此。 在編寫代碼中，我把算法設計的比較繁瑣，因為圖像每一個像素的信息是由一維數組bitmap記錄的，所以在算均值與中值時花了很大的力氣。主要是添補周圍一圈的圖像比較繁瑣，還有就是在一維數組中找模版中心和模版中的其他點。雖然我覺得用二維數組會使算法比較簡單，但是我忘了二維數組如何動態分配空間，所以只能硬著頭皮用一維數組做。 淺談中值濾波 1.中值濾波的現狀 在數字信號處理和數字圖像處理的早期研究中,線性濾波是主要的處理手段。線性濾波簡單的數學表達式以及某些理想特性使其很容易設計和實現。然而，當信號中含有非疊加性噪聲時,例如非線性引起的噪聲或非高斯噪聲等,線性濾波的處理效果就很難令人滿意。在處理圖像時,線性濾波將破壞邊緣,而且不能有效濾除脈沖噪聲。為了克服線性濾波方法的局限性,研究非線性濾波的方法為數字信號處理重要課題之一。 非線性濾波基于對輸入信號序列的一種非線性映射關系,常可把某一特定的噪聲近似映射為零而保留信號的重要特征,因而可以在一定程度上克服線性濾波的不足。 1971年著名學者J.W.Tukey在他的開拓性論文中提出了中值濾波的概念并用作時間序列平滑。中值濾波一出現就因其具有對尖脈沖的良好抑制能力，在平滑加性噪聲時能保持信號的邊緣特征等優點而備受矚目。 常用的中值濾波是非線性濾波的代表，由于經典的中值濾波算法在濾除噪聲的同時會使信號中重要的細節信息受損,因此,許多改進的中值濾波算法相繼被提出。2.中值濾波 在數據處理中我們經常使用的是滑動中值濾波，即取定中值濾波的跨度N(一般 N 為奇數)，在數據序列中順次取得 N 個數據，然后將該數據列的中值作為中心位置的值輸出以形成新的數據序列，在濾波中應將原數據序列的兩個邊界各補充(N-1)/2(N為奇數時)個等于邊界的點以使濾波后的新數據序列長度與原始的數據序列長度一致。2.1一般中值濾波 2.1．1一般中值濾波的基本原理 設有一個序列：x1,x2,x3,x4,x5，將它們按照絕對值大小重新排列此序列 x3, x5,x2, x4,x1 重排以后的中值是x2，此值就作為濾波的輸出。顯然，x2不能表示成輸入數據和濾波系數的褶積的線性組合。其主要特點有：(1)一般中值濾波絕對阻止噪聲峰值，因為中值濾波只取中位數，絕對不會取異常數。例如有一組數(x1,x2,x3,x4,x5)正常數 ? a≤xn≤a，n=2,3,4,5 異常數 x1 >>a a 表示一個數，將以上數組自小到大排列后為(x3, x5,x2, x4,x1)取中位數x2，決不會取異常數x1。 (2)一般中值濾波是低通濾波器，中值濾波取中值為序列的輸出，可以看作是對數據序列進行局部平滑，這種局部平滑實質就是低通濾波。 (3)一般中值濾波不改變階越函數在空間、時間上的位置，這一性質對于信號處理中的保護邊緣有著重要的作用。 (4)當中值濾波的濾波窗口足夠長時，有限寬度的三角波和矩形波可以被完全平滑。 (5)中值濾波由于沒有統計效應，對隨機出現的小的振幅值有時不能完全平滑，所以通常信號在中值濾波處理以后需要再進行帶通濾波。2.1.2一般中值濾波(MF)的數學基礎 中值濾波對數字序列有平滑作用，平滑也就是數據逼近，這樣則存在誤差，如何利用誤差最小來確定平滑參數，一般常見的有兩種準則：(1)使誤差的平方和達到最小；(2)使誤差的絕對值和達到最小。平均值平滑的數學原理應用準則(1)，即符合誤差的平方和最小。中值濾波則是利用準則(2)來實現對數據序列的平滑。 設x是 n 個數據序列的中位數，xi 表示一組序列。x與xi之差的絕對值和為： Q??x?xi（3.1.1） i?1n要使Q最小，則 ?Q?0（3.1.2）?xnnx?xi?Q?n2即 ?(x?xi)????Sign(x?xi)?0 ??x?xi?1i?1x?xii?1式中：Sign——符號函數。 當xi >x 時，Sign 為負； 當xi 這樣在選擇x時，使得在 n 個數中，有 n/2 個xi大于x,同樣有 n/2 個xi小于x，中間的xi即為x；如果 n 為偶數，則取中間的兩個xi的平均值為x。2.2 加權中值濾波 2.2.1 加權中值濾波(WM)的基本原理 由上可以看出通過改變加權系數，完全可以改變中值濾波的性質，來達到我們的要求。 2.3 一維中值濾波對信號作用的結果分析 由于中值濾波是一種特殊的非線性濾波手段，它對脈沖的響應為零，（在一個輸入上施加一個脈沖函數引起的時間響應。）所以在傅氏域沒有“真正的”振幅譜和相位譜。我們只能通過它對已知信號及其頻譜特征的響應來分析其各種濾波特性。雖然中值濾波的理論比較完善，但是由于多數情況處理的信號是對稱信號，所以并沒有人注意到中值濾波對信號相位的影響。 2.3.1一般中值濾波對對稱信號相位的影響 （1）在頻譜圖中，一般中值濾波引入了假高頻成分，并且在子波的頻帶范圍內，濾波后子波的主要頻帶向低頻方向移動，此特點在數據處理時應該著重注意，要根據數據處理時的具體要求來判斷，同時也成為選擇濾波長度的一個條件。 （2）經過一般中值濾波后對稱信號的相位不發生移動，這使得我們在處理由對稱信號(例如雷克子波、奧姆斯比子波等)作為子波的合成地震記錄時，不需要考慮相移問題。但由此就得出結論說中值濾波處理后的所有類型的信號的相位都不發生移動則是片面甚至錯誤的。2.3.2 一般中值濾波對非對稱信號相位的影響 一般中值濾波對非對稱信號的處理效果不同于處理對稱信號，如果 用處理對稱信號的規律來對待非對稱信號則往往不能達到預期的效果。對應濾波后的頻譜同樣向低頻方向移動，但假高頻現象卻并不如對稱信號濾波后明顯。處理非對稱信號的同時必須注意選擇的濾波點數是否使相位的改變在要求的范圍內。從濾波后和濾波前的最大振幅平方比來看濾波前后的能量變化，發現在同等情況下，一般中值濾波對非對稱信號的衰減能力大于對對稱信號的衰減。2.3.3 加權中值濾波對對稱信號相位的影響 （1）在頻譜圖中，加權中值濾波也引入了假高頻成分；并且濾波后的子波的主要頻帶向低頻方向移動，說明了加權中值濾波的低通濾波特性。 (2)同樣加權中值濾波對對稱信號的相位不產生影響。2.3.4 加權中值濾波對非對稱信號相位的影響 當濾波長度大于一定的子波寬度時，波形已經失去了原有的形態，但是在波形失去原有形態之前，經過加權中值濾波后的子波表現出較好的分辨率特性；在頻譜上加權中值濾波仍然表現出低通特性；信號的相位也因濾波而產生了畸變。 2.3.5 一般、加權中值濾波對不同信號作用的比較 一般中值濾波和加權中值濾波對于同一種信號表現出相似的特性：二者在處理對稱信號時，都起到了衰減的作用，并且對信號的相位都不產生影響，同時使信號的頻譜中摻入了假高頻成分，還表現出了中值濾波的低通特性；在處理非對稱信號時，除了對信號產生衰減作用外，還使信號的相位發生了畸變。 盡管一般和加權中值濾波有相似之處，但是它們還是存在著較大的差異： 在處理對稱信號時，一般和加權中值濾波分別對同一信號進行濾波以后，信號的峰值很接近，但是加權中值濾波比一般中值濾波更有利于提高信號的分辨率，在頻譜上加權中值濾波比一般中值濾波表現出更加嚴重的假高頻現象。 在處理非對稱信號時，加權中值濾波比一般中值濾波表現出的更好的提高分辨率的性質。而在相位譜分析中，盡管加權和一般中值濾波都使信號的相位發生改變，但是在濾波長度較小的情況下，經過一般中值濾波得到的信號的相位曲線雖然已經發生改變，但是仍然與原始信號的相位曲線有相同的趨勢，并沒有偏離太多；而此時即使在濾波長度較小的情況下，經過加權中值濾波得到的信號的相位曲線已經變得不可辨認了。 經過以上的討論，我們可以認識到在實際地震資料的處理中，應用中值濾波除了應該考慮信噪比和分辨率以外，更加不容忽視的就是信號的相移問題，這對于資料的可信度起著至關重要的作用。由于在實際中，經常用到的一維中值濾波是不加權的，所以常常把一維不加權中值濾波簡說成一般中值濾波，但是隨著對處理手段的進一步要求，加權中值濾波的地位日益突出，并且畢竟不加權的情況只是一種特殊的加權中值濾波，所以一般中值濾波的概念也應該擴充為加權中值濾波。 通過對兩種不同加權中值濾波（一般、加實數權）的討論，總結出了一些關于一維中值濾波方面的經驗： (1)通過不同權系數的選取，中值濾波表現出不同的特性，我們可以根據對實際情況的分析來選取不同的權系數以適應各自的需要。 (2)本次只是選取了兩種特殊的權系數來分析，而在實際中存在著更多的權系數的選取方法，但是不管權系數的形式如何，都可以仿照本文的方法加以研究。 (3)雖然中值濾波可以滿足一定的要求，但是我們同時也應該注意到它們存在的問題：①中值濾波會引起信號形態上的畸變，而且畸變程度和濾波長度有關；②中值濾波會引入假高頻，因此信號在經過中值濾波后可以根據情況做一次低通濾波；③中值濾波對非對稱信號進行處理時，會引起相位畸變，因此在使用中值濾波之前應該試驗相位畸變是否在處理的允許的范圍內；④雖然選取適當的權系數后，加權中值濾波可以使信號提高分辨率，但是同時帶來“小臺階”效應，因此經過加權中值濾波處理后的信號推薦做一次平滑處理。 由于中值濾波是一類特殊的濾波方法，因此我們利用它進行信號處理時應該格外注意。為了得到預期的效果，處理之前做一下試驗以確定最佳的濾波長度是非常必要的。3中值濾波在地震資料處理中的應用 3.1中值濾波在井間地震資料處理中的應用 中值濾波是一種簡便有效且信號失真較小的信號處理方法。在不同的道集域下，井間地震資料中的直達波、一次反射波和多次反射波在相鄰道間的時差具有不同的表現形式，利用這一特點，應用中值濾波在不同道集域內對井間地震資料進行濾波處理，可以得到很好的效果。 對于井間地震資料，我們所需要的有效反射波是來自于激發點與接收點下方的一次反射波(上行反射)和來自于激發點與接收點上方的一次反射波(下行反射)，其它波均視為相關干擾或無效信息。中值濾波是以正常時差不同為基礎的多道濾波技術，在井間地震特殊的觀測系統中，中值濾波可以發揮其自身的優點。 通過對井間地震不同道集域下道間時差的分析可以知道，僅運用中值濾波即可達到較好的波場分離效果。為了驗證不同道集域下中值濾波對數據處理的效果，進行直達波與多次波的衰減、一次反射波的增強以及上下行波場的分離。3.1.1直達波和多次波的衰減 首先對數據進行帶通濾波，消除有效頻帶之外的噪音干擾，將共炮點道集重排為共偏移距道集。在共偏移距道集下，根據(1)式和(3)式可知，直達波和多次波除了受速度影響外，其相鄰道間時差為0，通過共偏移距道集對初至時間拉平排齊，在一定程度上消除了速度的影響，然后選擇適當的時窗參數，采用中值濾波消除相鄰道時差為0的波組記錄，使直達波和多次反射波得到衰減。3.1.2反射波的增強 把衰減了直達波和多次波的數據體重新抽道組成共中心點道集，對于共中心點道集，由于△s=-△g，根據(2)式可知，一次反射波在不受速度影響的情況下其相鄰道間的時差為0，通過共中心點道集對反射波時間拉平排齊，消除速度的影響，再次做中值濾波處理，本次中值濾波是為了保留相鄰道時差為0的波組記錄，而相鄰道時差不為0的波組記錄將被減弱，因而一次反射波同相軸得以增強，而其它 波場(如直達波和多次波)再次得到衰減(圖4，虛線圈)。3.1.3上、下行波場的分離 首先對上行反射波進行拉平(圖5中的②)，然后通過中值濾波使上行反射增強而下行反射減弱(圖5中的③)，最后返回原始時間剖面得到上行反射波場(圖5中的④)；反之，得到下行反射波場(圖5中的⑤)。圖6為通過中值濾波最終獲得的上行和下行反射波場。 在波場分離中，對于資料相對較好的地震數據，僅應用中值濾波即可達到較好的波場分離效果；對于信噪比較低的資料，可以用中值濾波技術使資料的有效波場加強，并得到上、下行反射信息，然后再利用中值濾波進行波場分離。 井間觀測系統所具有的特殊性，使得同一種地震波在不同道集域下的時差表現形式不同，因此可以在井間地震處理中利用中值濾波技術實現直達波和多次波的衰減，反射波的增強以及上、下行反射波的分離。同時，由于中值濾波處理對地震原始資料畸變程度較小，因此可以提高井間地震資料反射成像的質量。3.2多道中值濾波在分離VSP波場中的應用？ 多道中值濾波處理流程圖 4.中值濾波特點 中值濾波是一個非線性過程，最大優點是算法簡單且去噪效果明顯。中值濾波具有 如下特點:(1)中值濾波絕對阻止噪聲峰值。 (2)中值濾波不改變階躍函數在空間、時間上的位置。（3）消除尖峰波以及增強部分有效波； （4）對野外原始地震資料信息的畸變和負面影響較小等優點。(5)中值濾波平滑三角波,其平滑作用隨著中值濾波長度N的增加而增加,當其達到一定長度時,可將三角波平滑為具有相等幅度的理想的直流分量。 (4)中值濾波平滑矩形波,若中值濾波足夠長時,矩形波被完全平滑。 (6)中值濾波由于沒有像計算均值那樣的統計效應,對隨機出現的小的振幅值有時不能完全平滑。中值濾波實際上是一個平滑濾波,經過其處理之后,主頻向低頻移動,高頻成分受到損害,正是由于其平滑作用,使處理后的地震數據波形過于一致而顯呆板,有一些信息不可能客觀反映出來。 5.總結 中值濾波器是一種特殊的非線性濾波器，與線性濾波器不同。線性濾波器的振幅、相位譜完全決定了濾波器在頻率域和時間域的特征。與之相比，中值濾波器對脈沖的響應是零，在頻率域沒有“真正”的振幅譜和相位譜。所以，盡管中值濾波器原理很簡單，但了解其特性比了解線性濾波器特性要困難得多。 雖然中值濾波技術在信號處理領域得到很大的重視，特別在非平穩信號的處理中取得了較大的成功，然而中值濾波的一個嚴重不足是引起相對濾波窗口而言較為“細小”的信號細節結構的破壞和丟失，在圖象處理中，中值濾波的這一缺憾要比在一維信號的處理中更加顯著。原因主要來自兩個方面： 第一，二維信號幾乎沒有根信號，也就是說幾乎所有的二維信號經中值濾波以后都要受到不同程度的破壞； 第二，圖象中的某些諸如細線，拐角等細節結構往往包含重要的信息，這些結構的破壞或丟失往往比噪聲本身更為不可接受。所以，保護細節的中值類濾波器的研究成為非線性濾波器研究的一個重要方面。多級中值濾波則正是人們在努力尋求的兼有細節保護和噪聲抑制的優良特性的濾波器結構。研究表明，長度較小的窗口能夠較好地保護信號的細節信息，但卻不能有效地濾除隨機噪聲；而長度較大的滑動窗口能更好地抑制噪聲，同時卻嚴重地損失重要信息。根據噪聲性質自動改變濾波窗口長度的滑動加權中值濾波器，更好地適應去噪的需求。 數字圖像處理實驗二 15生醫 一、實驗內容 產生教材104頁題圖4.18（右圖）所示的二值圖像（白為1，黑為0），編程實現習題4.18所要求的處理（3x3的平均濾波和中值濾波）功能（圖像四周邊界不考慮，處理結果按四舍五入仍取0或1），顯示處理前后的圖像，比較其異同。 二、運行環境 MATLAB R2014a 三、運行結果及分析 1.四種不同的窗的3x3平均濾波 4鄰域平均濾波后圖像8鄰域平均濾波后圖像4鄰域加權平均濾波后圖像8鄰域加權平均濾波后圖像 ①在MATLAB圖形窗界面進行放大可以看出四者之間的差別： 4領域與8鄰域之間沒有明顯差別，但是加權與未加權之間的差別較為明顯，體現在：加權后每個矩形塊的四個尖角部分都被保留了下來（圖像四周邊界不考慮），而未加權的尖角處黑色變為白色。②原因分析： 加權后尖角處原來白色的點（1）進行計算3/5=0.6四舍五入后值為1，保持白色，原來黑色的點（0）進行計算2/5=0.4四舍五入后值為0，保持黑色；而未加權尖角處無論原來是黑色還是白色，進行計算2/4=0.5四舍五入后值為1，所以原先的黑色（0）也變成了白色（1）。③下圖為放大后的截圖： 2.中值濾波與原圖像的對比 原圖像中值濾波后圖像 ①在MATLAB圖形窗界面進行放大后可觀察出： 使用3x3方形中值濾波模板的效果與4領域、8領域加權平均濾波的效果相同，每個矩形塊的四個尖角部分都被保留了下來（圖像四周邊界不考慮）。②原因分析： 套用3x3方形中值濾波模板后，尖角處原來白色的點（1）在窗內1多于0，取中值后仍保持白色，原來黑色的點（0）在窗內0多于1，取中值后仍保持白色。③下圖為放大后的截圖： 四、心得體會 通過MATLAB編程更加理解了課后題的計算結果，直觀地看出了黑白像素點灰度值變化前后的取值異同。同時，對MATLAB實現像素點灰度值的替換機理也有所掌握，比如后邊附的程序中會提到的“%”標注的思考。 五、具體程序 % 生成黑白塊圖像 unit=zeros(64,64);f=zeros(256,256);for i=1:1:32 for j=1:1:32 unit(i,j)=1;% 1/4白塊 end end for i=33:1:64 for j=33:1:64 unit(i,j)=1;% 1/4白塊 end end for i=1:64:256 for j=1:64:256 f(i:i+63,j:j+63)=unit;end end % 對原圖像進行3x3平均濾波 for i=2:1:255 for j=2:1:255 fave4(i,j)=(f(i-1,j)+f(i+1,j)+f(i,j-1)+f(i,j+1))/4; fave8(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/8; fave4_weighted(i,j)=(f(i-1,j)+f(i+1,j)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i,j))/5; fave8_weighted(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1)+f(i,j))/9;end end fave4=round(fave4);%平均后灰度值有可能是小數，要取整 fave8=round(fave8);fave4_weighted =round(fave4_weighted);fave8_weighted =round(fave8_weighted);subplot(2,2,1);imshow(fave4);title('4鄰域平均濾波后圖像');subplot(2,2,2);imshow(fave8);title('8鄰域平均濾波后圖像')subplot(2,2,3);imshow(fave4_weighted);title('4鄰域加權平均濾波后圖像')subplot(2,2,4);imshow(fave8_weighted);title('8鄰域加權平均濾波后圖像') 4鄰域平均濾波后圖像8鄰域平均濾波后圖像4鄰域加權平均濾波后圖像8鄰域加權平均濾波后圖像 % 對原圖像進行3x3方形中值濾波 for i=2:1:255 for j=2:1:255 a=[f(i-1,j-1),f(i-1,j),f(i-1,j+1),f(i,j-1),f(i,j),f(i,j+1),f(i+1,j-1),f(i+1,j),f(i+1,j+1)];b=sort(a);% 排序函數 fmid(i,j)=b(5);% 9個數排序的中值 end end subplot(1,2,1);imshow(f);title('原圖像');subplot(1,2,2);imshow(fmid);title('中值濾波后圖像') 原圖像中值濾波后圖像 有關EMI的一點常識 濾波技術是抑制干擾的一種有效措施，尤其是在對付開關電源EMI信號的傳導干擾和某些輻射干擾方面，具有明顯的效果。任何電源線上傳導干擾信號，均可用差模和共模干擾信號來表示。差模干擾在兩導線之間傳輸，屬于對稱性干擾；共模干擾在導線與地(機殼)之間傳輸，屬于非對稱性干擾。在一般情況下，差模干擾幅度小、頻率低、所造成的干擾較小，共模干擾幅度大、頻率高，還可以通過導線產生輻射，所造成的干擾較大。因此，欲削弱傳導干擾，把EMI信號控制在有關EMC標準規定的極限電平以下。 除抑制干擾源以外，最有效的方法就是在開關電源輸入和輸出電路中加裝EMI濾波器。一般設備的工作頻率約為10～50 kHz。EMC很多標準規定的傳導干擾電平的極限值都是從10 kHz算起。對開關電源產生的高頻段EMI信號，只要選擇相應的去耦電路或網絡結構較為簡單的EMI濾波器，就不難滿足符合EMC標準的濾波效果。 瞬態干擾 是指交流電網上出現的浪涌電壓、振鈴電壓、火花放電等瞬間干擾信號，其特點是作用時間極短，但電壓幅度高、瞬態能量大。瞬態干擾會造成單片開關電源輸出電壓的波動；當瞬態電壓疊加在整流濾波后的直流輸入電壓ＶＩ上，使ＶＩ超過內部功率開關管的漏－源擊穿電壓Ｖ（ＢＲ）ＤＳ時，還會損壞ＴＯＰＳｗｉｔｃｈ芯片，因此必須采用抑制措施。 通常，靜電放電（ESD）和電快速瞬變脈沖群（EFT）對數字電路的危害甚于其對模擬電路的影響。靜電放電在5 — 200MHz的頻率范圍內產生強烈的射頻輻射。此輻射能量的峰值經常出現在35MHz — 45MHz之間發生自激振蕩。許多I/O電纜的諧振頻率也通常在這個頻率范圍內，結果，電纜中便串入了大量的靜電放電輻射能量。 當電纜暴露在4 — 8kV靜電放電環境中時，I/O電纜終端負載上可以測量到的感應電壓可達到600V。這個電壓遠遠超出了典型數字的門限電壓值0.4V。典型的感應脈沖持續時間大約為400納秒。將I/O電纜屏蔽起來，且將其兩端接地，使內部信號引線全部處于屏蔽層內，可以將干擾減小60 — 70dB，負載上的感應電壓只有0.3V或更低。 電快速瞬變脈沖群也產生相當強的輻射發射，從而耦合到電纜和機殼線路。電源線濾波器可以對電源進行保護。線 — 地之間的共模電容是抑制這種瞬態干擾的有效器件，它使干擾旁路到機殼，而遠離內部電路。當這個電容的容量受到泄漏電流的限制而不能太大時，共模扼流圈必須提供更大的保護作用。這通常要求使用專門的帶中心抽頭的共模扼流圈，中心抽頭通過一只電容（容量由泄漏電流決定）連接到機殼。共模扼流圈通常繞在高導磁率鐵氧體芯上，其典型電感值為15 ～ 20mH。 傳導的抑制 往往單純采用屏蔽不能提供完整的電磁干擾防護，因為設備或系統上的電纜才是最有效的干擾接收與發射天線。許多設備單臺做電磁兼容實驗時都沒有問題，但當兩臺設備連接起來以后，就不滿足電磁兼容的要求了，這就是電纜起了接收和輻射天線的作用。唯一的措施就是加濾波器，切斷電磁干擾沿信號線或電源線傳播的路徑，與屏蔽共同夠成完善的電磁干擾防護，無論是抑制干擾源、消除耦合或提高接收電路的抗能力，都可以采用濾波技術。針對不同的干擾，應采取不同的抑制技術，由簡單的線路清理，至單個元件的干擾抑制器、濾波器和變壓器，再至比較復雜的穩壓器和凈化電源，以及價格昂貴而性能完善的不間斷電源，下面分別作簡要敘述。 專用線路 只要通過對供電線路的簡單清理就可以取得一定的干擾抑制效果。如在三相供電線路中認定一相作為干擾敏感設備的供電電源；以另一相作為外部設備的供電電源；再以一相作為常用測試儀器或其他輔助設備的供電電源。這樣的處理可避免設備間的一些相互干擾，也有利于三相平衡。值得一提的是在現代電子設備系統中，由于配電線路中非線性負載的使用，造成線路中諧波電流的存在，而零序分量諧波在中線里不能相互抵消，反而是疊加，因此過于纖細的中線會造成線路阻抗的增加，干擾也將增加。同時過細的中線還會造成中線過熱。 瞬變干擾抑制器 屬瞬變干擾抑制器的有氣體放電管、金屬氧化物壓敏電阻、硅瞬變吸收二極管和固體放電管等多種。其中金屬氧化物壓敏電阻和硅瞬變吸收二極管的工作有點象普通的穩壓管，是箝位型的干擾吸收器件；而氣體放電管和固體放電管是能量轉移型干擾吸收器件（以氣體放電管為例，當出現在放電管兩端的電壓超過放電管的著火電壓時，管內的氣體發生電離，在兩電極間產生電弧。由于電弧的壓降很低，使大部分瞬變能量得以轉移，從而保護設備免遭瞬變電壓破壞）。瞬變干擾抑制器與被保護設備并聯使用。 氣體放電管 氣體放電管也稱避雷管，目前常用于程控交換機上。避雷管具有很強的浪涌吸收能力，很高的絕緣電阻和很小的寄生電容，對正常工作的設備不會帶來任何有害影響。但它對浪涌的起弧響應，與對直流電壓的起弧響應之間存在很大差異。例如90V氣體放電管對直流的起弧電壓就是90V，而對5kV/μs的浪涌起弧電壓最大值可能達到1000V。這表明氣體放電管對浪涌電壓的響應速度較低。故它比較適合作為線路和設備的一次保護。此外，氣體放電管的電壓檔次很少。 金屬氧化物壓敏電阻 由于價廉，壓敏電阻是目前廣泛應用的瞬變干擾吸收器件。描述壓敏電阻性能的主要參數是壓敏電阻的標稱電壓和通流容量即浪涌電流吸收能力。前者是使用者經常易弄混淆的一個參數。壓敏電阻標稱電壓是指在恒流條件下（外徑為7mm以下的壓敏電阻取0.1mA；7mm以上的取1mA）出現在壓敏電阻兩端的電壓降。由于壓敏電阻有較大的動態電阻，在規定形狀的沖擊電流下（通常是8/20μs的標準沖擊電流）出現在壓敏電阻兩端的電壓（亦稱是最大限制電壓）大約是壓敏電阻標稱電壓的1.8～2倍（此值也稱殘壓比）。這就要求使用者在選擇壓敏電阻時事先有所估計，對確有可能遇到較大沖擊電流的場合，應選擇使用外形尺寸較大的器件（壓敏電阻的電流吸收能力正比于器件的通流面積，耐受電壓正比于器件厚度，而吸收能量正比于器件體積）。使用壓敏電阻要注意它的固有電容。根據外形尺寸和標稱電壓的不同，電容量在數千至數百pF之間，這意味著壓敏電阻不適宜在高頻場合下使用，比較適合于在工頻場合，如作為晶閘管和電源進線處作保護用。特別要注意的是，壓敏電阻對瞬變干擾吸收時的高速性能（達ns)級，故安裝壓敏電阻必須注意其引線的感抗作用，過長的引線會引入由于引線電感產生的感應電壓（在示波器上，感應電壓呈尖刺狀）。引線越長，感應電壓也越大。為取得滿意的干擾抑制效果，應盡量縮短其引線。關于壓敏電阻的電壓選擇，要考慮被保護線路可能有的電壓波動（一般取1.2～1.4倍）。如果是交流電路，還要注意電壓有效值與峰值之間的關系。所以對220V線路，所選壓敏電阻的標稱電壓應當是220×1.4×1.4≈430V。此外，就壓敏電阻的電流吸收能力來說，1kA（對8/20μs的電流波）用在晶閘管保護上，3kA用在電器設備的浪涌吸收上；5kA用在雷擊及電子設備的過壓吸收上；10kA用在雷擊保護上。壓敏電阻的電壓檔次較多，適合作設備的一次或二次保護。2.1.7硅瞬變電壓吸收二極管（TVS管）硅瞬變電壓吸收二極管具有極快的響應時間（亞納秒級）和相當高的浪涌吸收能力，及極多的電壓檔次。可用于保護設備或電路免受靜電、電感性負載切換時產生的瞬變電壓，以及感應雷所產生的過電壓。TVS管有單方向（單個二極管）和雙方向（兩個背對背連接的二極管）兩種，它們的主要參數是擊穿電壓、漏電流和電容。使用中TVS管的擊穿電壓要比被保護電路工作電壓高10％左右，以防止因線路工作電壓接近TVS擊穿電壓，使TVS漏電流影響電路正常工作；也避免因環境溫度變化導致TVS管擊穿電壓落入線路正常工作電壓的范圍。TVS管有多種封裝形式，如軸向引線產品可用在電源饋線上；雙列直插的和表面貼裝的適合于在印刷板上作為邏輯電路、I/O總線及數據總線的保護。 TVS管在使用中應注意的事項： １、對瞬變電壓的吸收功率（峰值）與瞬變電壓脈沖寬度間的關系。手冊給的只是特定脈寬下的吸收功率（峰值），而實際線路中的脈沖寬度則變化莫測，事前要有估計。對寬脈沖應降額使用。 ２、對小電流負載的保護，可有意識地在線路中增加限流電阻，只要限流電阻的阻值適當，不會影響線路的正常工作，但限流電阻對干擾所產生的電流卻會大大減小。這就有可能選用峰值功率較小的TVS管來對小電流負載線路進行保護。 ３、對重復出現的瞬變電壓的抑制，尤其值得注意的是TVS管的穩態平均功率是否在安全范圍之內。 ４、作為半導體器件的TVS管，要注意環境溫度升高時的降額使用問題。 ５、特別要注意TVS管的引線長短，以及它與被保護線路的相對距離。 ６、當沒有合適電壓的TVS管供采用時，允許用多個TVS管串聯使用。串聯管的最大電流決定于所采用管中電流吸收能力最小的一個。而峰值吸收功率等于這個電流與串聯管電壓之和的乘積。 ７、TVS管的結電容是影響它在高速線路中使用的關鍵因素，在這種情況下，一般用一個TVS管與一個快恢復二極管以背對背的方式連接，由于快恢復二極管有較小的結電容，因而二者串聯的等效電容也較小，可滿足高頻使用的要求。 ８、固體放電管 固體放電管是一種較新的瞬變干擾吸收器件，具有響應速度較快（10～20ns級）、吸收電流較大、動作電壓穩定和使用壽命長等特點。固體放電管與氣體放電管同屬能量轉移型。當外界干擾低于觸發電壓時，管子呈截止狀。一旦干擾超出觸發電壓時，伏安特性發生轉折，進入負阻區，此時電流極大，而導通電阻極小，使干擾能量得以轉移。隨著干擾減小，通過放電管電流的回落，當放電管的通過電流低于維持電流時，放電管就迅速走出低阻區，而回到高阻態，完成一次放電過程。固體放電管的一個優點是它的短路失效模式（器件失效時，兩電極間呈短路狀），為不少應用場合所必須，已在國內外得到廣泛應用。固體放電管的電壓檔次較少，比較適合于作網絡、通信設備，乃至部件一級的保護。 空間頻率濾波 空間頻率濾波是在光學系統的空間頻譜面上放置適當的濾波器，去掉（或有選擇地通過）某些空間頻率或改變它們的振幅和位相，使物體的圖像按照人們的希望得到改善。它是信息光學中最基本、最典型的基礎實驗，是相干光學信息處理中的一種最簡單的情況。 一、實驗目的1.了解傅里葉光學基本理論的物理意義，加深對光學空間頻率、空間頻譜和空間頻率濾波等概念的理解； 2.驗證阿貝成像原理，理解成像過程的物理實質——“分頻”與“合成”過程，了解透鏡孔徑對顯微鏡分辨率的影響； 二、實驗原理 1.傅里葉光學變換 設有一個空間二維函數g(x,y)，其二維傅里葉變換為 G(?,?)??????g(x,y)exp[?i2?(?x??y)]dxdy(1)式中?,?分別為x,y方向的空間頻率，而g(x,y)則為G(?,?)的傅里葉逆變換，即 ?g(x,y)?????G(?,?)exp[i2?(?x??y)]d?d?(2) 式（2）表示，任意一個空間函數g(x,y)可表示為無窮多個基元函數exp[i2?(?x??y)]的線性迭加，G(?,?)是相應于空間頻率為?,?的基元函數的權重，G(?,?)稱為g(x,y)的空間頻譜。 用光學的方法可以很方便地實現二維圖像的傅里葉變換，獲得它的空間頻譜。由透鏡的傅里葉變換性質知，只要在傅里變換透鏡的前焦面上放置一透率為g(x,y)的圖像，并以相干平行光束垂直照明之，則在透鏡后焦面上的光場分布就是g(x,y)的傅里葉變換G(?,?)，即空間頻譜G(x?f,y??f)。其中?為光波波長，f為透鏡的焦距，（x?,y?）為后焦面（即頻譜面）上任意一點的位置坐標。 顯然，后焦面上任意一點（x?,y?）對應的空間頻率為 ??x?/?f??y?/?f 2.阿貝成像原理 傅里葉變換光學在光學成像中的重要性，首先在顯微鏡的研究中顯示出來。阿貝在1873年提出了相干光照明下顯微鏡的成像原理。他認為在相干平等光照明下，顯微鏡的成像過程可以分成二步。第一步是通過物的衍射光在透鏡的后焦面（即頻譜面）上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用；第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干迭加而 形成物體的像，這是干涉所引起的“合成”作用。圖1表示這下一成像光路和過程。 x? 象平面 圖1阿貝成像原理 成像的這二個過程，本質上就是兩次傅里葉變換。第一個過程把物面光場的空間分布 g(x,y)變為頻譜面上空間頻率分布G(?,?)，第二個過程則是將頻譜面上的空間頻譜分布 G(?,?)作傅里 葉逆變換還原為空間分布（即將各頻譜分量又復合為像）。因此，成像過程經歷了從空間域到頻率域，又從頻率域到空間域的兩次變換過程。如果兩次變換完全是理想的，即信息沒有任何損失，則像和物應完全相似（除了有放大或縮小外）。但一般說來像和物不可能完全相似，這是由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度大的高次成分（高頻信息）不有進入到物鏡而被丟棄了，所以像的信息總是比物的信息要少一些，像和物不可能完全一樣。因為高頻信息主要反應物的細節，所以，當高頻信息受到孔徑的阻擋而不能到達像平面時，無論顯微鏡有多大放大倍數，也不可能在像平面上分辨這些細節，這是顯微鏡分辨率受到限制的根本原因。特別當物的結構非常精細（如很密的光柵）或物鏡孔徑非常小時，有可能只有0級衍射（空間頻率為0）能通過，則在像平面上雖有光照，卻完全不能形成圖像。 3.空間濾波 由以上討論知，成像過程本質上是兩次傅里葉變換。即從空間復振幅分布函數g(x,y)變為頻譜函數G(?,?)，然后再由頻譜函數G(?,?)變回到空間函數g(x,y)（忽略放大率）。顯然，如果我們在頻譜面（即透鏡后焦面）上人為地放一些模板（吸收板或相移板）以減弱 某些空間頻率成份或改變某些頻率成分的相位，便可使像面上的圖像發生相應的變化，這樣的圖像處理稱為空間濾波。頻譜面上這種模板稱為濾波器，最簡單的濾波器是一些特殊形狀的光闌，如圖2所示。 (a)(b)(c)(d) 圖 2簡單的空間濾波器 圖2中(a)為高通濾波器，它是一個中心部分不透光的光屏，它能濾去低頻成分而允許高頻成分通過，可用于突出像的邊沿部分或者實現像的襯度反轉；(b)為低通濾波器，其作 用是濾掉高頻成分，僅讓靠近零頻的低頻成分通過。它可用來濾掉高頻噪聲，例如濾去網板照片中的網狀結構；(c)為帶通濾器，它可讓某些需要的頻譜分量通過，其余被濾掉，可用于消除噪音；(d)為方向濾波器，可用于去除某些方向的頻譜或僅讓某些方向的頻譜通過，用于突出圖像的某些特征。 三、實驗光路 實驗光路如圖3所示。其中L1，L2組成的倒裝望遠系統將激光擴展成具有較大截面的平行光束，透鏡L為成像透鏡。 圖3實驗光路圖 四、實驗內容 1.光路調節，按圖3布置光路,并按以下步驟調節光路： (1)調節激光束與導軌平行（調節時，可在導軌上放置一與導軌同軸的小孔光闌，當光闌在導軌上前后移動時，激光束始終能通過小孔即可）。 (2)將L1，L2放入光路并使它們與激光束共軸。調節L1與L2之間的距離使之等于它們的焦距之和以獲得截面較大的平行光。 (3)將物和成像透鏡L放入光路，調節L與物之間的距離使像面上得到一放大的實像。2.空間濾波 (1)在譜面上不放置任何濾光片，觀察后焦面上的頻譜分布及像面上的像。 (2)在頻譜面上放置不同的濾波器，觀察像變化情況并將觀察到的圖像記錄在表中，對圖像的變化作出適當的解釋。 3.選作 將透明圖案板作為物，觀察后焦面上的頻譜分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通濾波器擋住譜面中心，觀察像面上的圖像并解釋之。 五、實驗內容及結果 1.空間濾波 表空間濾波實驗結果 2.選作部分 將透明圖案板作為物，觀察后焦面上的頻譜分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通濾波器擋住譜面中心，觀察像面上的圖像并解釋之。 實驗現象:想面上出現圓圈圖像,高通濾波器是一個中心部分不透光的光屏,它能濾過低頻成分而能允許高頻成分通過,本實驗中突出像的邊沿部分,故觀察到頻率比中間高的圓圈.五、實驗結果分析 1.在單透鏡系統中加入簡單濾波器進行濾波之后，觀察到得實驗現象各不相同，（1）低通濾波器，它只允許位于頻譜面中心及其附近的低通分量通過，去掉頻譜面上離光軸較遠的高頻成份從而濾掉高頻噪音，由于僅保留了離軸較近的低頻成份，因而圖像細結構消失，利用它可以消除圖像上周期性的網格； （2）高通濾波器，它阻擋低頻分量而允許高頻成份通過，可以實現圖像的襯度反轉或邊緣增強，所以圖像輪廓明顯。若把高通濾波器的擋光屏變小，僅濾去零頻成份，則可除去圖像中的背景，提高圖像質量，進行邊緣增強； （3）帶通濾波器，它只允許特定空間的頻譜通過，可以去除隨機噪聲，還可以對信號或缺陷進行檢測，分離各種有用信息； （4）方向濾波器，它僅通過（或阻擋）特定方向上的頻譜分量，可以突出某些方向特征。 2.實驗證明了阿貝成像理論的正確性： 像的結構直接依賴于頻譜的結構，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像的結構；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成分能被系統傳遞到像面。 3.實驗充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性： （1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結構的信息；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結構的信息； （2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底； （3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發生反轉； （4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應增強； （5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質 六、思考題 1.當光源換成白光光源時，仍用本實驗所用的濾波器進行空間濾波，其結果如何？ 答:會產生多個衍射斑，圖像中間是白色的，而圖像周邊是彩色的。 七、實驗總結 通過本次實驗過程的實踐和相關知識的學習，我們了解到了空間濾波的基本原理，以及方向濾波、高通濾波、低通濾波等濾波技術,對阿貝成像的物理現象有了更為直觀的了解,對光在頻譜方面的應用有了一個初步的了解，阿貝成像的理論在實際光通信等領域具有很強大的指導意義，我們可以通過頻譜濾波器選擇我們需要的信息部分，通過先分頻再合成的方法傳輸信息。 根據實驗老師的指導，我們認真預習，初步了解實驗原理，查閱資料，并細心研究推導了有關實驗公式，按老師的要求，做到心中有數，使實驗有目的地，逐步地進行。做物理實驗需要過人的毅力和耐心。本實驗在調節圖像時，我們遇到了不小的困難。我們發現，由于本實驗光路很敏感以及對精度的高要求性，激光管以及光具座上的光學器件必須調水平，且光心在同一條直線上。經過不懈的調試，我們終于得到了傅里葉頻譜，此后，我們按照書上的要求一步一步地進行了測量和記錄，體會到了物理實驗的邏輯性，感受到了實驗與所學知識的結合。在今后的實驗中，我們會吸取經驗、總結不足、不斷前進，努力使實驗更加完美的。第二篇：淺談 中值濾波
第三篇：數字圖像處理_平均濾波與中值濾波(含MATLAB代碼)[小編推薦]
第四篇：濾波技術
第五篇：空間頻率濾波實驗報告
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