第一篇：3_三角形_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2.在認(rèn)識(shí)三角形有關(guān)特征的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)三角形的一些基本特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

探究三角形較小兩邊長度之和大于第三邊的原理。

3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、目標(biāo)引探--提供學(xué)案，依標(biāo)自探

1.談話：三年級(jí)的時(shí)候我們就初步認(rèn)識(shí)了三角形，今天這節(jié)課我們要繼續(xù)來進(jìn)一步研究三角形的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們回憶和圍繞學(xué)案目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)，時(shí)間10分鐘。

生活中哪些地方看到過三角形？

2.用自己身邊的物品做一個(gè)三角形，介紹一下。

3、每個(gè)人任意畫一個(gè)三角形。

在自己畫的三角形上標(biāo)出各部分的名稱，想一想三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

4、自主探究（三角形三邊的關(guān)系）

組內(nèi)合作，從組員帶來的小棒中任選三根，圍一圍

記錄能圍成三角形三邊的數(shù)據(jù)和圍不成三角形的三邊的數(shù)據(jù)

思考：能圍成三角形的三條邊有什么關(guān)系？

二、交流點(diǎn)撥--分享自學(xué)，適時(shí)點(diǎn)撥

1.請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)自己的自探成果。

2.學(xué)生互相補(bǔ)充。

3.針對(duì)學(xué)生的困惑，由學(xué)生或老師解答。

三、糾錯(cuò)補(bǔ)缺--檢測糾錯(cuò)，完善建構(gòu)

1.點(diǎn)評(píng)學(xué)生自學(xué)效果。

2.重、難點(diǎn)用例題點(diǎn)撥。

3.練一練（想想做做）

完成“想想做做”第1題（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)講解）

完成“想想做做”第2題（學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立判斷）

指名學(xué)生說一說，要注意進(jìn)行全面的比較。（看能不能找到不成立的一種情況，不可以一次就做出判斷）

談話：這個(gè)重要的原理在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。

完成“想想做做”第3題（學(xué)生看題，獨(dú)立進(jìn)行思考）

在小組里交流自己思考的結(jié)果，要說清楚是怎么選的，為什么這么選。

談話：同學(xué)們以后在選擇路線的時(shí)候就要多運(yùn)用這個(gè)原理選擇最近路線。

四、拓展提升--提優(yōu)補(bǔ)差，鞏固拓展

1.以下長度的線段（單位：厘米）5、6、7、8、9、11、12、15能選擇三根圍成一個(gè)三角形嗎？

2.固定邊7厘米、3厘米，配一條活動(dòng)邊?；顒?dòng)邊可以是幾厘米？

3.課堂回顧：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

第二篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

一、關(guān)于三角形的一些概念

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

1、三角形的角平分線。

三角形的角平分線是一條線段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)邊交線間的距離）

2、三角形的中線

三角形的中線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離）

3．三角形的高

三角形的高線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離）

注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。

而圖2－3，說明高線不一定在 △ABC內(nèi)，圖2—3—（1）

圖2—3—（2）

圖2－3一（3）

三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。

三角形接邊相等關(guān)系來分類：

?不等邊三角形?

三角形三角形?三角形 ?底邊和腰不相等的等腰?等腰三角形?等邊三角形??

用集合表示，見圖2－4

推論三角形兩邊的差小于第三邊。

不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊。

例如三條線段長分別為5，6，1人因?yàn)?＋6＜12，所以這三條線段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內(nèi)角和

定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

由定理可知，三角形的二個(gè)角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的兩個(gè)角為∠A＝90°，∠B＝40°，則∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角。

推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

三角形按角分類：

?直角三角形?三角形??銳角三角形

?斜三角形?鈍角三角形??

用集合表示，見圖

三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角。

推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

例如圖2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

全等用符號(hào)“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A`、B`、C`；AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角邊角“或“ASA”）

3、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊’域“AAS”）

4、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）

由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。

除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）

六、角的平分線

定理

1、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

定理

2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

由定理1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）

在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆定理，其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定 理。

例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。

第三篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

探索三角形全等的條件（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué) 楊改英

一、教材說明

1、內(nèi)容：北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時(shí)

2、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

三角形是做簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在探索了三角形前三種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索三角形全等的第四種方法。同時(shí)，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級(jí)進(jìn)一步探索三角形相似奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)生狀況分析

肥鄉(xiāng)二中是一所普通初級(jí)中學(xué)，學(xué)校教學(xué)條件相對(duì)簡陋，學(xué)生主要來自農(nóng)村。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學(xué)困生多、貧困生多，尖子生少）。但經(jīng)過一年的新課堂教學(xué)，學(xué)生已具備了一定的自學(xué)和合作探究的能力。因此，本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究。

三、課前設(shè)想

我校自2010年4月開始進(jìn)行新課堂教學(xué)，一年來，通過不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，生本教育的基本理念已深植每一位二中師生的大腦，生本課堂已成為第二中學(xué)的一大特色。我于2011年8月開始接手現(xiàn)在的兩個(gè)班，兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的自主意識(shí)得到了明顯加強(qiáng)，一種“先做后學(xué)”、通過做去感悟、“通過自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)氛圍正逐漸形成。

《新教材》是遵照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)既重視測量的實(shí)踐性，又注重探究過程的創(chuàng)新性，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。

基于以上的認(rèn)識(shí)與思考，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為展示課，力求進(jìn)行開放式教學(xué)，教學(xué)的重心主要想體現(xiàn)以下三個(gè)方面：

1、學(xué)生自主探索，自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生是課堂的真正主人。歷經(jīng)一年多的新課堂教學(xué)，學(xué)生們已經(jīng)從自主學(xué)習(xí)中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實(shí)本課時(shí)的主要目標(biāo)：實(shí)

2、怎樣探索：開放式的教學(xué)與生本課堂相應(yīng)的要求是充分利用學(xué)生的資源，更多地尊重學(xué)生的個(gè)性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過程，并關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

3、探索后的反思：通過反思，回味過程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。驗(yàn)操作、嘗試創(chuàng)新。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．

2．在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理．

3.通過畫圖、思考、探索來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，并使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)

三角形全等的條件的探索．

學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。教學(xué)過程分析

整個(gè)教學(xué)過程中“以學(xué)生為主體”，讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。因此，我以四個(gè)活動(dòng)來開展本節(jié)課的教學(xué)?；顒?dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，能保證所畫出的三角形一定全等嗎？．給出三個(gè)條件時(shí)，有幾種可能出現(xiàn)的情況，分別是什么？

2、我們已探索出兩個(gè)三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情況外，還可能有幾種類型？

他們能否判定兩個(gè)三角形全等呢？說說你的想法和做法。

設(shè)計(jì)意圖：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維的火花，為學(xué)生的探索提供了指導(dǎo)。活動(dòng)

二、實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：

1、各組自行規(guī)定所作三角形的兩邊長度和一角的度數(shù)，或畫圖、或擺放。。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作

（1）兩邊及這兩邊的夾角

條件：a= ∠1＝ b= 圖形：

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________(2)兩邊及一邊的對(duì)角

條件：a= b= ∠1＝

圖形或反例

結(jié)論：兩邊其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________

2、合作探究

（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對(duì)比分析，看圖形是否完全重合（2）通過對(duì)比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結(jié)論？

3、全班反饋

以小組為單位進(jìn)行展示

4、教師點(diǎn)評(píng)并板書

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________簡寫成_____________或________________________ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論”的過程，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在這個(gè)過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識(shí)“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”和“兩邊其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，而是通過這樣的過程，積累如何去發(fā)現(xiàn)問題、如何去研究問題的經(jīng)驗(yàn)。另一方面，這樣的過程給學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的孕育留下非常豐富的“營養(yǎng)”。

活動(dòng)

三、反饋精練，自我矯正

1、獨(dú)立思考，自己嘗試寫出：圖中兩個(gè)三角形全等的理由

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這道題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。它不僅僅是看到了什么？而是通過看到的圖形思考到了什么？想象到了什么？這是數(shù)學(xué)非常重要而有價(jià)值的思維方式。

2、如圖，AB=AD，你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？

在探索完以上問題的基礎(chǔ)上，對(duì)第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：

AOBCD若將“你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問題？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想?；顒?dòng)

四、主動(dòng)反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)：

（1）本節(jié)課在知識(shí)方面你有什么收獲？（2）本節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（3）本節(jié)課你遇到問題了嗎？你是怎么解決的？

（）看教材（）問同學(xué)（）問老師（）其他＿＿＿＿＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：通過反思，回味過程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。課后反思：

著名數(shù)學(xué)家和教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，舊的教材過于注重前一方面而忽視后一方面，這有悖于數(shù)學(xué)的本質(zhì)。新教材則兩者并舉，在七年級(jí)與八年級(jí)主要側(cè)重后者，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律。在本節(jié)課里，我們欣喜地看到，實(shí)驗(yàn)不再是物理、化學(xué)的專利，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)同樣有非常豐富的實(shí)驗(yàn)，非常生本的內(nèi)涵，這就是：探索！

本課的設(shè)計(jì)理念：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自行探究，在實(shí)驗(yàn)中解決問題，并通過解決問題獲得探究問題的方法和嘗試創(chuàng)新的體驗(yàn)，從而增長學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、合作精神和實(shí)踐能力。實(shí)踐證明，這種設(shè)計(jì)還是比較成功的，具體來說，主要有以下的體會(huì)：

1、“小立課程，大作功夫”既促成了教學(xué)方式的改變，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。對(duì)學(xué)生而言，我認(rèn)為課前的預(yù)習(xí)、探究、準(zhǔn)備，同課內(nèi)的小組合作、交流、討論一樣重要，課內(nèi)與課外的有機(jī)結(jié)合，是生本課堂真正取得成功的保證。本課例在課前讓學(xué)生帶著預(yù)習(xí)，在課前先行獨(dú)立嘗試解決，可查資料、可做模型等等，再將鉆研的成果和遇到的困難帶回課堂；在課堂內(nèi)，畫圖、交流、討論，再在全班進(jìn)行展示，使學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論（解決問題）”的過程，其目的就是讓學(xué)生們真正體會(huì)到“大大的感受，小小的認(rèn)識(shí)”，數(shù)學(xué)原來是一件很有意思的事情。

2、開放式的問題與開放式的教法給了學(xué)生較大的思考、活動(dòng)空間，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的能力、興趣、時(shí)間取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。本課例中，課前可能有的學(xué)生探索不到SSA的反例，但只要他進(jìn)行了獨(dú)立的思考，在課堂內(nèi)主動(dòng)參與，經(jīng)過積極學(xué)生的帶動(dòng)，就會(huì)有不少的收獲，“先做后學(xué)”、“先會(huì)后學(xué)”本身就醞釀著感悟、醞釀著創(chuàng)新。

3、依托學(xué)生資源進(jìn)行教學(xué)，效果較好。從本節(jié)課的過程來看，學(xué)生的智慧是寬廣的，動(dòng)力是強(qiáng)大的。借力打力，我感覺到了輕松和快樂。

4、注意改進(jìn)的方面

探究的過程應(yīng)在多給點(diǎn)時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

第四篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)：三角形的特征

銀河中心學(xué)校：楊彥翎

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第59、60頁，練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱。

2.通過實(shí)際操作和交流討論思考，掌握畫三角形的高的方法。3.欣賞三角形，感受三角形的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影。

學(xué)具準(zhǔn)備：ppt 三角板

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入

1.師:同學(xué)們，老師這里有一些圖片，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，這些物體有什么相同的地方？（課件出示流動(dòng)紅旗、自行車、金字塔、斜拉橋）

（學(xué)生回答指出都有三角形）

2.導(dǎo)入課題：同學(xué)們都非常善于觀察，對(duì)，這些物體中都有三角形（同時(shí)點(diǎn)擊課件，抽出三角形）可見三角形在生活中運(yùn)用非常廣泛，那它究竟有什么特點(diǎn)？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）

在作業(yè)紙上畫一個(gè)三角形?？纯凑l畫的又快又好，畫完之后小組交流，欣賞一下各自的三角形是由哪些部分組成的？

展示學(xué)生畫的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點(diǎn)？

二、完成自學(xué)問題 1.任意畫一個(gè)三角形。

2.找一找三角形有（）條邊，有（）個(gè)角，有（）個(gè)

頂點(diǎn)。

3.（）條叫做三角形。4.寫出你所畫三角形各部分的名稱。學(xué)生通過自學(xué)完成三個(gè)題目。小組里面討論交流進(jìn)行匯報(bào)。1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：大家仔細(xì)觀察你們畫三角形，他們有什么特點(diǎn)呢？（分小組討論）完成導(dǎo)學(xué)稿一3-4題。

集體討論評(píng)價(jià)，得出：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：大家同意嗎？（同意）是的。剛才同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)這就是三角形的特征。（板書：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

學(xué)生自己的練習(xí)紙上畫一個(gè)三角形，并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

利用實(shí)物投影儀交流三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對(duì)三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：現(xiàn)在你覺得哪種說法更準(zhǔn)確？課件出示完整定義。（齊讀三角形的定義）

師：你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。（此處可點(diǎn)一點(diǎn)“圍成”就是首尾相接，兩個(gè)條件缺一不可）

請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照剛才幾個(gè)同學(xué)的說法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？

學(xué)生判斷并說明理由。

師：我們每個(gè)人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便，我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C，分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時(shí)點(diǎn)擊課件，出示三角形ABC。）.師：這個(gè)頂點(diǎn)可以叫頂點(diǎn)A,這個(gè)頂點(diǎn)可以叫做頂點(diǎn)B，這個(gè)頂點(diǎn)可以叫做頂?shù)證。

師|：這條邊我們可以叫AB邊，這條邊可以叫BC邊，這條邊可以叫AC邊。

師：A頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊是哪條？B頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊是哪條？C頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊是哪條？

師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、教學(xué)三角形的高

師:平形四邊行有高嗎？

師：三角形有高嗎？怎樣畫三角形的高，什么是三角形的高？我們帶著這幾個(gè)問題來自學(xué)畫三角形的高？

請(qǐng)同學(xué)完成導(dǎo)學(xué)稿二第一小題，BC為底畫一條高。自學(xué)要求：

1.畫三角形的高時(shí)這點(diǎn)在哪？這點(diǎn)的對(duì)邊是哪里？ 2.畫三角形的高要用什么工具。3.怎樣畫三角形的高。集體討論交流。

師：請(qǐng)你想一想，該怎樣作高，試著在剛才畫好的三角形ABC內(nèi)作出一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底，比一比，誰作的高最規(guī)范、最漂亮。

（學(xué)生嘗試作高，教師巡視，了解情況）

交流作高的過程。教師示范畫出一條高。（一邊演示，一邊講解：畫三角形的高，其實(shí)就是過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線段。）

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)三角形的底和高，它們的位置有什么特點(diǎn)嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的，三角形的高就是過一個(gè)頂點(diǎn)作

對(duì)邊的垂線段。）

師：同學(xué)們都想到了從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，這頂點(diǎn)和垂足之間的線段我們叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

教師小結(jié)：對(duì)，三角形的底和高是互相垂直的一組線段。

師：出示教材第60頁上的三角形。畫出每個(gè)三角形底邊上的高。

學(xué)生在書上操作，然后評(píng)議交流。三角形有幾條高？

小結(jié)：三角形的每條邊都可以作為三角形的底，所以每一個(gè)三角形都可以畫三條高。（練習(xí)紙上畫高）

三鞏固練習(xí)

剛才通過學(xué)習(xí)三角形的特征，三角形的高，不知道同學(xué)們掌握怎樣，來檢驗(yàn)一下今天成果，你們有信心嗎？

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（練習(xí)十四第1題）

學(xué)生畫完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

（4）拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫高的過程。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問難

這節(jié)課你獲得了什么知識(shí)？你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？ 設(shè)計(jì)反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形，通過學(xué)生的觀察，總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義，掌握三角形的特點(diǎn)和特性，會(huì)畫三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。

三角形的“高”歷來是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來分

析，對(duì)于三角形的“高”，學(xué)生的困難主要是：

一、什么是“高”；

二、如何畫“高”。其實(shí)，關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng)，而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線段，而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的垂直線段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”，學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?；谝陨纤伎?，我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過播放視頻短片，既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶，又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形，小組交流所畫三角形有什么共同特點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說說什么樣的圖形是三角形，此時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此，我設(shè)計(jì)了一組圖形，讓學(xué)生對(duì)照自己的說法，判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說法更準(zhǔn)確？”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問題開始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題結(jié)束，密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。其中的第（2）個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅？哪個(gè)是松鼠的別墅？”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn)，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫下來了？”再通過追問“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件：“是垂直線段”和“從頂點(diǎn)開始畫起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí)，我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示，最后畫高及板書三個(gè)方面來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后，組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形的高，引導(dǎo)學(xué)生畫高前先確定一個(gè)頂點(diǎn)，是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個(gè)結(jié)論以及畫直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點(diǎn)A到它的對(duì)邊BC作一條高后，我沒有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題：畫出下面三角形指定邊上的高。”而是緩了一步，設(shè)計(jì)了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？”這個(gè)問題，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一條底邊同樣對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)”這個(gè)難點(diǎn)的理解，使學(xué)生明白，畫三角形指定邊上的高時(shí)要先找到和這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫，我想對(duì)于學(xué)生而言，已不再是多么困難的事情了。

第五篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)

新民小學(xué) 季海燕

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，掌握三角形高的畫法，了解三角形的穩(wěn)定性。

2、經(jīng)歷觀察、分析、猜想、實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手操作能力。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)三角形及其特性。

2、教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫高的方法。

三、教學(xué)方法：動(dòng)手操作、自主發(fā)現(xiàn)、合作探究。

四、教學(xué)過程：

（一）、興趣導(dǎo)入：

1、出示七巧板圖片，讓學(xué)生找學(xué)過的平面圖形。

2、說一說我們周圍的三角形。（課件出示圖片）

（二）探究一 —— 三角形的組成

1、畫一個(gè)自己喜歡的三角形，邊畫邊想，三角形的組成。

2、生總結(jié)，三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。

（三）探究二——三角形的概念

1、什么樣的圖形才是三角形？（生討論）

2、總結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

3、辨一辨：下面的圖形是不是三角形？（出示課件）

（四）探究三——三角形的高

1、給三角形命名（三角形ABC）

2、給松鼠和長頸鹿找家，引出三角形的高。

3、學(xué)習(xí)畫高。

4、學(xué)生練習(xí)。

（五）探究四——三角形的特性

1、動(dòng)手?jǐn)[一擺：看看哪組擺的圖形多。

2、動(dòng)手拉一拉：說說三角形和四邊形在拉動(dòng)過程中的發(fā)現(xiàn)。

3、師生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。

（六）拓展延伸：

三角形的穩(wěn)定性在日常生產(chǎn)和生活中的作用（出示圖片）

（七）、習(xí)題大考驗(yàn)：

（八）、總結(jié)與作業(yè)：

孩子們談一談這節(jié)課的收獲。并在課后利用三角形的特性做一些小制作。

板書設(shè)計(jì)：

三角形的特性

由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性。

（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）