第一篇：Excel函數大全一

Excel函數大全一：統計函數上（80條）

1.AVEDEV 用途：返回一組數據與其平均值的絕對偏差的平均值，該函數可以評測數據(例如學生的某 科考試成績)的離散度。

語法：AVEDEV(number1，number2，...)參數：Number1、number2、...是用來計算絕對偏差平均值的一組參數，其個數可以在1～ 30個之間。

實例：如果A1=79、A2=62、A3=

45、A4=90、A5=25，則公式“=AVEDEV(A1:A5)”返回20.16。2.AVERAGE 用途：計算所有參數的算術平均值。語法：AVERAGE(number1，number2，...)。參數：Number1、number2、...是要計算平均值的1～30個參數。

實例：如果A1:A5區域命名為分數，其中的數值分別為100、70、92、47和82，則公式 “=AVERAGE(分數)”返回78.2。3.AVERAGEA 用途：計算參數清單中數值的平均值。它與AVERAGE函數的區別在于不僅數字，而且文本和

邏輯值(如TRUE和FALSE)也參與計算。語法：AVERAGEA(value1，value2，...)參數：value1、value2、...為需要計算平均值的1至30個單元格、單元格區域或數值。實例：如果A1=76、A2=85、A3=TRUE，則公式“=AVERAGEA(A1:A3)”返回54(即76+85+1/3=54)。4.BETADIST 用途：返回Beta分布累積函數的函數值。Beta分布累積函數通常用于研究樣本集合中某些 事物的發生和變化情況。例如，人們一天中看電視的時間比率。語法：BETADIST(x，alpha，beta，A，B)參數：X用來進行函數計算的值，須居于可選性上下界(A和B)之間。Alpha分布的參數。Beta 分布的參數。A是數值x所屬區間的可選下界，B是數值x所屬區間的可選上界。實例：公式“=BETADIST(2，8，10，1，3)”返回0.685470581。5.BETAINV 用途：返回beta分布累積函數的逆函數值。即，如果probability=BETADIST(x，...)，則BETAINV(probability，...)=x。beta分布累積函數可用于項目設計，在給出期望的完成時 間和變化參數后，模擬可能的完成時間。語法：BETAINV(probability，alpha，beta，A，B)參數：Probability為Beta分布的概率值，Alpha分布的參數，Beta分布的參數，A數值x 所屬區間的可選下界，B數值x所屬區間的可選上界。實例：公式“=BETAINV(0.685470581，8，10，1，3)”返回2。

Excel學習教程Excel介紹Excel教程Excel表格Excel函數Excel圖表 6.BINOMDIST 用途：返回一元二項式分布的概率值。BINOMDIST函數適用于固定次數的獨立實驗，實驗的結果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實驗期間固定不變。例如，它可以計算擲 10次硬幣時正面朝上6次的概率。

語法：BINOMDIST(number_s，trials，probability_s，cumulative)參數：Number_s為實驗成功的次數，Trials為獨立實驗的次數，Probability_s為一次實驗中成功的概率，Cumulative是一個邏輯值，用于確定函數的形式。如果cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數返回累積分布函數，即至多 number_s次成功的概率;如果為FALSE，返回 概率密度函數，即number_s次成功的概率。實例：拋硬幣的結果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5。則擲硬幣10次中6次的計算公式為“=BINOMDIST(6，10，0.5，FALSE)”，計算的結果等于0.205078 7.CHIDIST 用途：返回c2分布的單尾概率。c2分布與c2檢驗相關。使用c2檢驗可以比較觀察值和期望值。例如，某項遺傳學實驗假設下一代植物將呈現出某一組顏色。使用此函數比較觀測結 果和期望值，可以確定初始假設是否有效。語法：CHIDIST(x，degrees_freedom)參數：X是用來計算c2分布單尾概率的數值，Degrees_freedom是自由度。實例：公式“=CHIDIST(1，2)”的計算結果等于0.606530663。8.CHIINV 用途：返回c2分布單尾概率的逆函數。如果probability=CHIDIST(x，?)，則CHIINV(probability，?)=x。使用此函數比較觀測結果和期望值，可以確定初始假設是否有 效。

語法：CHIINV(probability，degrees_freedom)參數：Probability為c2分布的單尾概率，Degrees_freedom為自由度。實例：公式“=CHIINV(0.5，2)”返回1.386293564。9.CHITEST 用途：返回相關性檢驗值，即返回c2分布的統計值和相應的自由度，可使用c2檢驗確定假 設值是否被實驗所證實。

語法：CHITEST(actual_range，expected_range)參數：Actual_range是包含觀察值的數據區域，Expected_range是包含行列匯總的乘積與 總計值之比的數據區域。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，則公式“=CHITEST(A1:A3，B1:B3)” 返回0.062349477。10.CONFIDENCE 用途：返回總體平均值的置信區間，它是樣本平均值任意一側的區域。例如，某班學生參加 考試，依照給定的置信度，可以確定該次考試的最低和最高分數。語法：CONFIDENCE(alpha，standard_dev，size)。參數：Alpha是用于計算置信度(它等于100*(1-alpha)%，如果alpha為0.05，則置信度為95%)的顯著水平參數，Standard_dev是數據區域的總體標準偏差，Size為樣本容量。實例：假設樣本取自46名學生的考試成績，他們的平均分為60，總體標準偏差為5分，則平均分在下列區域內的置信度為95%。公式“=CONFIDENCE(0.05，5，46)”返回1.44，即考 試成績為60±1.44分。11.CORREL 用途：返回單元格區域array1和array2之間的相關系數。它可以確定兩個不同事物之間的 關系，例如檢測學生的物理與數學學習成績之間是否關聯。語法：CORREL(array1，array2)參數：Array1第一組數值單元格區域。Array2第二組數值單元格區域。

實例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=

54、A5=

36、B1=89、B2=83、B3=60、B4=50、B5=32，則公式“=CORREL(A1:A5，B1:B5)”返回0.998876229，可以看出A、B兩列數據具有很高的 相關性。12.COUNT 用途：返回數字參數的個數。它可以統計數組或單元格區域中含有數字的單元格個數。語法：COUNT(value1，value2，...)。

參數：value1，value2，...是包含或引用各種類型數據的參數(1～30個)，其中只有數字 類型的數據才能被統計。

實例：如果A1=90、A2=人數、A3=〞〞、A4=

54、A5=36，則公式“=COUNT(A1:A5)”返回3。13.COUNTA 用途：返回參數組中非空值的數目。利用函數COUNTA可以計算數組或單元格區域中數據項 的個數。

語法：COUNTA(value1，value2，...)說明:value1，value2，...所要計數的值，參數個數為1～30個。在這種情況下的參數可以是任何類型，它們包括空格但不包括空白單元格。如果參數是數組或單元格引用，則數組或引用中的空白單元格將被忽略。如果不需要統計邏輯值、文字或錯誤值，則應該使用COUNT 函數。

實例：如果A1=6.28、A2=3.74，其余單元格為空，則公式“=COUNTA(A1:A7)”的計算結果 等于2。14.COUNTBLANK 用途：計算某個單元格區域中空白單元格的數目。語法：COUNTBLANK(range)參數：Range為需要計算其中空白單元格數目的區域。

實例：如果A1=88、A2=

55、A3=“"、A4=72、A5=”"，則公式“=COUNTBLANK(A1:A5)”返回2。15.COUNTIF 用途：計算區域中滿足給定條件的單元格的個數。語法：COUNTIF(range，criteria)參數：Range為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域。Criteria為確定哪些單 元格將被計算在內的條件，其形式可以為數字、表達式或文本。16.COVAR 用途：返回協方差，即每對數據點的偏差乘積的平均數。利用協方差可以研究兩個數據集合 之間的關系。

語法：COVAR(array1，array2)參數：Array1是第一個所含數據為整數的單元格區域，Array2是第二個所含數據為整數的 單元格區域。實例：如果A1=

3、A2=

2、A3=

1、B1=3600、B2=1500、B3=800，則公式“=COVAR(A1:A3，B1:B3)” 返回933.3333333。17.CRITBINOM 用途：返回使累積二項式分布大于等于臨界值的最小值，其結果可以用于質量檢驗。例如決定最多允許出現多少個有缺陷的部件，才可以保證當整個產品在離開裝配線時檢驗合格。語法：CRITBINOM(trials，probability_s，alpha)參數：Trials是伯努利實驗的次數，Probability_s是一次試驗中成功的概率，Alpha是臨 界值。

實例：公式“=CRITBINOM(10，0.9，0.75)”返回10。18.DEVSQ 用途：返回數據點與各自樣本平均值的偏差的平方和。語法：DEVSQ(number1，number2，...)參數：Number1、number2、...是用于計算偏差平方和的1到30個參數。它們可以是用逗號 分隔的數值，也可以是數組引用。

實例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=

54、A5=36，則公式“=DEVSQ(A1:A5)”返回2020.8。19.EXPONDIST 用途：返回指數分布。該函數可以建立事件之間的時間間隔模型，如估計銀行的自動取款機 支付一次現金所花費的時間，從而確定此過程最長持續一分鐘的發生概率。語法：EXPONDIST(x，lambda，cumulative)。

參數：X函數的數值，Lambda參數值，Cumulative為確定指數函數形式的邏輯值。如果cumulative為TRUE，EXPONDIST返回累積分布函數;如果cumulative為FALSE，則返回概率 密度函數。

實例：公式“=EXPONDIST(0.2，10，TRUE)”返回0.864665，=EXPONDIST(0.2，10，FALSE)返回1.353353。20.FDIST 用途：返回F概率分布，它可以確定兩個數據系列是否存在變化程度上的不同。例如，通過 分析某一班級男、女生的考試分數，確定女生分數的變化程度是否與男生不同。語法：FDIST(x，degrees_freedom1，degrees_freedom2)參數：X是用來計算概率分布的區間點，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2 是分母自由度。

實例：公式“=FDIST(1，90，89)”返回0.500157305。21.FINV 用途：返回F概率分布的逆函數值，即F分布的臨界值。如果p=FDIST(x，?)，則 FINV(p，?)=x。

語法：FINV(probability，degrees_freedom1，degrees_freedom2)參數：Probability是累積F分布的概率值，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2是分母自由度。

實例：公式“=FINV(0.1，86，74)”返回1.337888023。22.FISHER 用途：返回點x的Fisher變換。該變換生成一個近似正態分布而非偏斜的函數，使用此函 數可以完成相關系數的假設性檢驗。語法：FISHER(x)參數：X為一個數字，在該點進行變換。實例：公式“=FISHER(0.55)”返回0.618381314。23.FISHERINV 用途：返回Fisher變換的逆函數值，如果y=FISHER(x)，則FISHERINV(y)=x。上述變換可 以分析數據區域或數組之間的相關性。語法：FISHERINV(y)參數：Y為一個數值，在該點進行反變換。實例：公式“=FISHERINV(0.765)”返回0.644012628。24.FORECAST 用途：根據一條線性回歸擬合線返回一個預測值。使用此函數可以對未來銷售額、庫存需求 或消費趨勢進行預測。

語法：FORECAST(x，known_y’s，known_x’s)。

參數：X為需要進行預測的數據點的X坐標(自變量值)。Known_y’s是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點集合中選出的一組已知的y值，Known_x’s是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點 集合中選出的一組已知的x值。

實例：公式“=FORECAST(16，{7，8，9，11，15}，{21，26，32，36，42})”返回4.378318584。25.FREQUENCY 用途：以一列垂直數組返回某個區域中數據的頻率分布。它可以計算出在給定的值域和接收 區間內，每個區間包含的數據個數。語法：FREQUENCY(data_array，bins_array)參數：Data_array是用來計算頻率一個數組，或對數組單元區域的引用。Bins_array是數據接收區間，為一數組或對數組區域的引用，設定對data_array進行頻率計算的分段點 26.FTEST 用途：返回F檢驗的結果。它返回的是當數組1和數組2的方差無明顯差異時的單尾概率，可以判斷兩個樣本的方差是否不同。例如，給出兩個班級同一學科考試成績，從而檢驗是否 存在差別。

語法：FTEST(array1，array2)參數：Array1是第一個數組或數據區域，Array2是第二個數組或數據區域。

實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=FTEST(A1:A7，B1:B7)”返回0.519298931。27.GAMMADIST 用途：返回伽瑪分布。可用它研究具有偏態分布的變量，通常用于排隊分析。語法：GAMMADIST(x，alpha，beta，cumulative)。

參數：X為用來計算伽瑪分布的數值，Alpha是γ分布參數，Betaγ分布的一個參數。如果beta=1，GAMMADIST 函數返回標準伽瑪分布。Cumulative為一邏輯值，決定函數的形式。如果cumulative為TRUE，GAMMADIST函數返回累積分布函數;如果為FALSE，則返回概率密 度函數。

實例：公式“=GAMMADIST(10，9，2，FALSE)”的計算結果等于0.032639，=GAMMADIST(10，9，2，TRUE)返回0.068094。28.GAMMAINV 用途：返回具有給定概率的伽瑪分布的區間點，用來研究出現分布偏斜的變量。如果

P=GAMMADIST(x，...)，則GAMMAINV(p，...)=x。語法：GAMMAINV(probability，alpha，beta)參數：Probability為伽瑪分布的概率值，Alphaγ分布參數，Betaγ分布參數。如果beta=1，函數GAMMAINV返回標準伽瑪分布。

實例：公式“=GAMMAINV(0.05，8，2)”返回7.96164386。29.GAMMALN 用途：返回伽瑪函數的自然對數Γ(x)。語法：GAMMALN(x)參數：X為需要計算GAMMALN函數的數值。實例：公式“=GAMMALN(6)”返回4.787491743。30.GEOMEAN 用途：返回正數數組或數據區域的幾何平均值。可用于計算可變復利的平均增長率。語法：GEOMEAN(number1，number2，...)參數：Number1，number2，...為需要計算其平均值的1到30個參數，除了使用逗號分隔數 值的形式外，還可使用數組或對數組的引用。

實例：公式“=GEOMEAN(1.2，1.5，1.8，2.3，2.6，2.8，3)”的計算結果是2.069818248。31.GROWTH 用途：給定的數據預測指數增長值。根據已知的x值和y值，函數GROWTH返回一組新的x 值對應的y值。通常使用GROWTH函數擬合滿足給定x值和y值的指數曲線。語法：GROWTH(known_y’s，known_x’s，new_x’s，const)參數：Known_y’s是滿足指數回歸擬合曲線y=b*m^x的一組已知的y值;Known_x’s是滿足指數回歸擬合曲線 y=b*m^x的一組已知的x值的集合(可選參數);New_x’s是一組新的x值，可通過GROWTH函數返回各自對應的y值;Const為一邏輯值，指明是否將系數b強制設為1，如果const為TRUE或省略，b將參與正常計算。如果const為FALSE，b將被設為1，m值將被調整使得 y=m^x。32.HARMEAN 用途：返回數據集合的調和平均值。調和平均值與倒數的算術平均值互為倒數。調和平均值 總小于幾何平均值，而幾何平均值總小于算術平均值。語法：HARMEAN(number1，number2，...)參數：Number1，number2，...是需要計算其平均值的1到30個參數。可以使用逗號分隔參 數的形式，還可以使用數組或數組的引用。

實例：公式“=HARMEAN(66，88，92)”返回80.24669604。33.HYPGEOMDIST 用途：返回超幾何分布。給定樣本容量、樣本總體容量和樣本總體中成功的次數，HYPGEOMDIST 函數返回樣本取得給定成功次數的概率。

語法：HYPGEOMDIST(sample_s，number_sample，population_s，number_population)參數：Sample_s為樣本中成功的次數，Number_sample為樣本容量。Population_s為樣本 總體中成功的次數，Number_population為樣本總體的容量。

實例：如果某個班級有42名學生。其中22名是男生，20名是女生。如果隨機選出6人，則其中恰好有三名女生的概率公式是:“=HYPGEOMDIST(3，6，20，42)”，返回的結果為 0.334668627。34.INTERCEPT 用途：利用已知的x值與y值計算直線與y軸的截距。當已知自變量為零時，利用截距可以 求得因變量的值。

語法：INTERCEPT(known_y’s，known_x’s)參數：Known_y’s是一組因變量數據或數據組，Known_x’s是一組自變量數據或數據組。實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=INTERCEPT(A1:A7，B1:B7)”返回87.61058785。35.KURT 用途：返回數據集的峰值。它反映與正態分布相比時某一分布的尖銳程度或平坦程度，正峰 值表示相對尖銳的分布，負峰值表示相對平坦的分布。語法：KURT(number1，number2，...)參數：Number1，number2，...為需要計算其峰值的1到30個參數。它們可以使用逗號分隔 參數的形式，也可以使用單一數組，即對數組單元格的引用。

實例：如果某次學生考試的成績為A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，則公式“=KURT(A1:A7)”返回-1.199009798，說明這次的成績相對正態分布是一比較平坦的 分布。36.LARGE 用途：返回某一數據集中的某個最大值。可以使用LARGE函數查詢考試分數集中第一、第二、第三等的得分。語法：LARGE(array，k)參數：Array為需要從中查詢第k個最大值的數組或數據區域，K為返回值在數組或數據單 元格區域里的位置(即名次)。

實例：如果B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=LARGE(B1，B7，2)”返回90。37.LINEST 用途：使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合，并返回描述此直線的數組。語法：LINEST(known_y’s，known_x’s，const，stats)參數：Known_y’s是表達式y=mx+b中已知的y值集合，Known_x’s是關系表達式y=mx+b中已知的可選x值集合，Const為一邏輯值，指明是否強制使常數b為0，如果const為TRUE或省略，b將參與正常計算。如果const為FALSE，b將被設為 0，并同時調整m值使得y=mx。Stats為一邏輯值，指明是否返回附加回歸統計值。如果stats為TRUE，函數LINEST返回附加回歸統計值。如果stats為FALSE或省略，函數LINEST只返回系數m和常數項b。實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則數組公式“{=LINEST(A1:A7，B1:B7)}”返回-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885。38.LOGEST 用途：在回歸分析中，計算最符合觀測數據組的指數回歸擬合曲線，并返回描述該曲線的數 組。

語法：LOGEST(known_y’s，known_x’s，const，stats)參數：Known_y’s是一組符合y=b*m^x函數關系的y值的集合，Known_x’s是一組符合y=b*m^x運算關系的可選x值集合，Const是指定是否要設定常數b為1的邏輯值，如果const 設定為TRUE或省略，則常數項b將通過計算求得。

實例：如果某公司的新產品銷售額呈指數增長，依次為A1=33100、A2=47300、A3=69000、A4=102000、A5=150000和A6=220000，同時B1=

11、B2=

12、B3=

13、B4=

14、B5=

15、B6=16。則使用數組公式“{=LOGEST(A1:A6，B1:B6，TRUE，TRUE)}”，在C1:D5單元格內得到的計算結果是:1.463275628、495.3047702、0.002633403、0.035834282、0.99980862、0.011016315、20896.8011、4、2.53601883和0.000485437。39.LOGINV 用途：返回x的對數正態分布累積函數的逆函數，此處的ln(x)是含有mean(平均數)與 standard-dev(標準差)參數的正態分布。如果p=LOGNORMDIST(x，...)，那么 LOGINV(p，...)=x。

語法：LOGINV(probability，mean，standard_dev)參數：Probability是與對數正態分布相關的概率，Mean為ln(x)的平均數，Standard_dev 為ln(x)的標準偏差。

實例：公式“=LOGINV(0.036，2.5，1.5)”返回0.819815949。40.LOGNORMDIST 用途：返回x的對數正態分布的累積函數，其中ln(x)是服從參數為mean和standard_dev 的正態分布。使用此函數可以分析經過對數變換的數據。語法：LOGNORMDIST(x，mean，standard_dev)參數：X是用來計算函數的數值，Mean是ln(x)的平均值，Standard_dev是ln(x)的標準偏 差。

實例：公式“=LOGNORMDIST(2，5.5，1.6)”返回0.001331107。

第二篇：函數教學設計(一)

函 數(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．使學生了解函數的意義，會舉出函數的實例，并能寫出簡單的函數關系式；2．了解常量、變量的意義，能分清實例中出現的常量，變量與自變量和函數．

（二）能力訓練點：培養學生觀察、分析的能力．

（三）德育滲透點：1．通過常量、變量、函數概念的學習，培養學生會運用運動、變化的觀點思考問題；2．通過例題向學生進行生動具體的知識來源于實踐反過來又作用于實踐的辯證唯物主義教育；3．通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律變化著的．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：是在了解函數、常量、變量的基礎上，能指出實例中的常量、變量，并能寫出簡單的函數關系式．因為函數關系式是畫函數圖象的基礎． 2．教學難點：是對函數意義的正確理解．因為它是判斷一個式子是否是函數的依據．

3．教學疑點： ①常量中寫不寫1；

②常量的數值包不包括“-”號；

三、教學步驟

（一）明確目標

在前面我們已經知道本章將學習有關一種量隨另一種量變化的一些基本問題，這其實是函數問題．今天這節課我們就來學習數學中的一個重要的基本概念——函數．

（二）整體感知

請同學們先看兩個實際問題：（出示幻燈）問題1：某糧店在某一段時間內出售同一種大米，請大家思考：在整個的售米過程中出現了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？

由學生討論回答．

答：共出現了米的千克數、每千克米的價格、總價三個量，其中千克數和總價是隨著顧客的需購量的不同而變化的，但每千克米的價錢即單價是不變的． 問題2：我們生活在美麗的海濱城市，我們知道大海的脾氣是捉摸不透的，她有時暴躁不安，有時卻溫柔善良．試想，當海上風平浪靜時，若我們將一塊石頭投入海中，我們將會發現水面上有怎樣的變化？

答：水面上出現一圈圈圓形的水波紋，如圖13-6．（出示幻燈）

那么，在這一變化過程中，圓的半徑r，周長C和面積S是怎樣變化的呢？圓的周長和直徑2r的比值又是怎樣的呢？

第一個問題很簡單，學生可直接得到答案，針對第二個問題的回答結果可再提問：你是怎樣得到圓的周長和直徑2r的比值是不變的呢？這個比值是什么呢？

由上面的兩個例子我們可以看到，在某一具體過程中有些量是可以取不同的數值的，如以上兩例中的大米的千克數、總價、圓的半徑r周長C以及面積S，我們稱之為變量；而有些量在整個過程中都保持不變，例如米的單價與圓周率π，我們稱之為常量．

但請大家注意：常量和變量并不是絕對的，而是相對的．例如：（出示幻燈）（1）從大連到北京，如果我們乘坐火車，且火車的速度保持不變，在這一過程中，哪些量是變量，哪些量是常量？

這個問題的答案有很多種，引導學生回答：隨著時間的不同，距北京的距離不同；但速度是不變的．

（2）從大連到北京，如果我們一部分人坐火車，一部分人乘飛機，在這一過程中，哪些量是變量，那些量是常量？ 引導學生回答：距離不變，但隨著兩種交通工具速度的不同，到北京的時間也不同．

這兩個問題都可由學生討論、回答．通過這兩個問題可以向學生進行對立統一的辯證唯物主義教育．

在日常生活中，工農業生產和科學實驗中，常量和變量是普遍存在的，但數學所要研究的是某一變化過程中的兩個量之間的關系，即它們是怎樣互相制約、互相聯系的．例如：大米的千克數與總價，圓的半徑與面積之間的關系，這就是我們今天要學習的數學中一個很重要的基本概念——函數．

現在，我們就來研究什么叫函數？

首先，我們來看問題1：在售米的過程中，米的千克數和總價這兩個量有什么關系？

給學生一定的時間討論，由學生回答后加以總結：對于米的千克數，每確定一個值，就有唯一的總價與它相對應．

提問：（1）大家試想，若每千克大米售價2.40元，我們用字母n表示大米的千克數，字母m表示總價，那么n與m之間有怎樣的關系式呢？

（2）若買5千克大米，應付多少錢？若買25千克大米呢？ 這兩問主要是為了讓學生從實際問題體會一下對應的關系．

再來看問題2：（1）請大家考慮，若已知圓的半徑為r，我們應怎樣計算它的面積呢？

（2）半徑r與面積S有怎樣的關系呢？

總結：對于每一個半徑r的值，面積S都有唯一的確定值與它相對應． 類似于這種變量間相互依存的關系還有很多，我們就不再一一例舉．由上面兩個例子中的共同特點，你能否總結出函數的概念呢？

教師提出問題之后，先由學生討論，再由一名同學給出他的敘述方式，交由大家討論，若完全正確，則教師可以加以肯定表揚之后，再強調其中的關鍵詞語，然后板書；若回答的不完善，可由其他同學再接著補充，直到補充正確、完整之后（若學生不能總結完整，教師可適當給以提問性的鋪墊）再強調關鍵詞語，然后板書．此處是本節課的重點和難點，一定不能操之過急．

板書：一般地，設在一個變化過程中有兩個量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數． 例1 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與一邊長L（m）之間的關系式，并指出式中的常量與變量，函數與自變量．（出示幻燈）此題較簡單，可由學生獨立完成，完成之后，可適當給予幾個數值加以計算，強化學生對定義中“唯一的”的理解．

練習：1．P．92中1、2．口答． 2．補充：（出示幻燈）

下列表達式是函數嗎？若是函數，指出自變量與函數，若不是函數，請說明理由：

由學生加以討論回答．

答：（1）、（2）、（3）是函數，其中x是自變量，y是x的函數；（4）不是函數．因為對于每一個x的值，y不是有唯一的值與它對應．（注意學生在說明原因時的語言，一定要正確．）

提問：由練習（4）說明了什么問題？

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

函數的概念是本章的一個重點，而函數的概念又是從兩個量之間的關系得到的，因此本節課從兩個實際問題入手，首先讓學生分清什么是常量，什么是變量，接著讓學生總結變量之間的關系，從而得出函數的概念，為了使學生能正確地理解函數的概念中的“唯一的”這三個字的含義，可給出數字，讓學生代入式子中加以驗證，最后又給出一道補充練習題，讓學生能更深層次地理解這個概念．

（四）總結、擴展 教師提問，學生思考回答：

1．這節課我們主要學習了哪些知識？ 2．你能否舉出函數的例子？

這個問題的答案不確定，主要是為了讓學生熟悉函數的概念，在學生舉例的過程中，若發現問題，應及時加以糾正．

3．這節課我們還學習了常量和變量，請你回答：自變量和函數是什么量？

四、布置作業 教材P．95中1、2．

五、板書設計

六、參考資料

《名師授課錄》（上海教育出版社）

七、作業參考答案 教材P．95中1（1）變量：s和R；常量4π；（2）變量：V和h；常量πR2；（3）變量：h和t；常量v0和4.9． 教材P．95中2（1）v=10a2，自變量為a，v是a的函數；

（3）t=20-6h，自變量為h，t是h的函數．

注意：學生在找變量時，對于類似于s=15t+t2中，t為變量，不應再說t2為變量．

第三篇：必修一函數奇偶性教案

輔導講義5-------函數的奇偶性

一、課前回顧

1、（1）增函數定義：一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

（2）減函數定義：一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是減函數。

注意：○1函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質； 必須是對于區間D內的任意兩個自變量x1，x2；當x1

2、函數的單調性定義：如果函數y=f(x)在某個區間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間D叫做y=f(x)的單調區間。

3、判斷函數單調性的方法步驟：

利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟：

○1 任取x1，x2∈D，且x1

○2 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； ○5 下結論（即指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）。○

二、知識要點

1、函數的奇偶性定義：

（1）偶函數：一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．

（2）奇函數：一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

注意： 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整○體性質； 由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定○義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）．

2、具有奇偶性的函數的圖象的特征：

偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱。

三、典型例題

1．判斷函數的奇偶性 方法一：定義法

利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟： 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關系； ○3 作出相應結論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數．

方法二：圖像法

偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱 說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數．

例

1、函數f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是

（）

A．奇函數非偶函數

C．奇函數且偶函數

例

2、下列四個命題：（1）f（x）=1是偶函數；

（2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函數；

（3）若f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函數；（4）函數y=f（|x|）的圖象關于y軸對稱，其中正確的命題個數是（）A．1

2、（1）利用函數的奇偶性補全函數的圖象：偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱

（2）利用函數的奇偶性補全函數的解析式：轉移代入法

例

3、（2013年山東高考理科）已知函數f(x)為奇函數,且當x>0時, f(x)=x2+錯誤！未找到引用源。,則f(-1)=()（A）-2

例

4、(2006春上海)已知函數f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數.當x∈(－∞,0)時，f(x)=x-x4，則 當x∈(0.+∞)時，f(x)=.3．函數的奇偶性與單調性的關系

規律：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．（B）0

（C）1

（D）2 B．2

C．3

D．4

B．偶函數非奇函數 D．非奇非偶函數

例

5、（1）已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數。

（2）若f(x)是偶函數，在(0，＋∞)上是增函數，則f(x)在(－∞，0)上也是增函數還是減函數？

例

6、f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數，且f（x）在［5，＋∞）上單調遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調性，并用定義給予證明．

四、課堂練習

1.已知函數f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）

A．奇函數

B．偶函數

C．既奇又偶函數

D．非奇非偶函數

2．已知函數f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為［a－1，2a］，則（）

1，b＝0

B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0

D．a3＝3，b＝0

A．a?3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達式是（）

A．y＝x（x－2）

B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2）

D．y＝x（｜x｜－2）

4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）

A．－26

B．－18

C．－10

D．10 5．函數f(x)?x?2?21?x2的奇偶性為________（填奇函數或偶函數）

6.設函數y＝f（x）（x?R且x≠0）對任意非零實數x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數．

五、課后作業

1．函數f(x)??x?1是（）

21?x?x?11?x2

A．偶函數

B．奇函數

C．非奇非偶函數

D．既是奇函數又是偶函數

2．若?(x)，g（x）都是奇函數，f(x)?a??bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5

B．最大值－5

C．最小值－1

D．最大值－3

3．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數，則m＝_________． 4．已知f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，若f(x)?g(x)?的解析式為_______．

5.（2005山東）下列函數既是奇函數，又在區間??1,1?上單調遞減的是()

1A.f(x)?sinx

B.f(x)??x?1C.f(x)??ax?a?x?

21x?1，則f（x）D.f(x)?ln 2?x

2?x6.已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達式．

ax2?1(a,b,c?N)是奇函數,f(1)?2,f(2)?3,且7.已知函數f(x)?bx?cf(x)在[1,??)上是增函數,(1)求a,b,c的值;(2)當x∈[-1,0)時,討論函數的單調性.8.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函數，當x∈[-1,2]時，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數，求f(x)的表達式。

第四篇：五個一_函數及其表示(教案)_h

1.2.1函數的概念（兩個課時，到時會適當增加一些實例，讓學生更加明確函數的概念）

一、教育目標 知識與技能：（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

（2）了解構成函數的要素；

（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域； 過程與方法： 通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

通過函數概念學習的過程，培養學生從“特殊到一般”的分析問題能力以及抽象概括能力 情感態度與價值觀

讓學生體會現實世界充滿變化，感受數學的抽象概括之美。

二、教學重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；

三、教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

四、教學過程

（一）引入新課

1.復習初中所學函數的概念，強調概念的模型化思想。

初中所學函數的概念：設在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量）； 2.高一五班學生找座位這樣一種對應關系，體會函數的映射關系

問題一：高一五班有60個同學，高一五班這個教室剛好有60個座位，這樣每個人都可以找到一個位置，這樣的安排合理嗎？（合理）

問題二：高一五班有60個同學，高一五班這個教室卻只有58個座位，這樣會有一些同學要共用一個座位，這種安排合理嗎？如果在座位不夠的情況下，如果有一個同學還霸占兩個座位，那么同學們同意他這種做法？（合理，這位同學的做法不道德）

問題三：高一五班有60個同學，高一五班這個教室卻有62個座位，每個人都能得到一個座位，這樣的安排合理。這樣班里就會多出兩個座位，這是某一位同學就一個屁股坐了兩個或是三個座位，那同學們會同意嗎？（合理，不同意，這樣對其他同學不公平）老師：根據上面的三個問題，我們可以把 集合A=｛高一五班的60個同學｝，集合A非空 對應關系f：找座位

集合B=｛高一五班的座位數｝，集合B非空

從上面三個問題中，我們得到以下結論：每個集合A中的元素在對應關系f下都可以在集合B中有唯一一個座位與之對應，而B中的一個座位可以給兩個同學坐，而集合A中的同學卻不可以霸占集合B中的兩個座位。

3.閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題

老師：而我們高中所學的函數的概念也會有具有以上的結論，那么函數到底是什么，請看下文： 新課教學

函數的有關概念 1．數的概念：

設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x（即集合A中的元素），在集合B中都有唯一確定的數f(x)（即集合B中的元素）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）． 記作：

y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域（range）． 注意：

“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x． 構成函數的三要素： 定義域、對應關系和值域

3.一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論

（由學生完成，師生共同分析講評）4.備用實例：

我國2003年4月份非典疫情統計： 日

期 22 23 24 25 26 27 28 29 30

新增確診病例數 106 105 89 103 113 126 98 152 101

引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系； 根據剛剛所學的函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系． 5.區間的概念

（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；

（2）無窮區間；（強調∞不是一個數+∞表示數可以無限大，—∞表示數可以無限小）

（3）區間的數軸表示．（強調閉區間的端點用實點表示，開區間的端點用空心點表示）典型例題

1．求函數定義域

課本

解：（略）

說明：

函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；

函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式． 鞏固練習：課本第1題

2．判斷兩個函數是否為同一函數 課本例2 解：（略）

說明：

構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）

兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。

3.鞏固練習：

課本第2題

判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個函數，說明理由？（1）f(x)=(x －1)0；g(x)= 1（2）f(x)= x； g(x)=

（3）f(x)= x 2；f(x)=(x + 1)2（4）f(x)= | x | ；g(x)=

例3（1）設函數f(x)=2x+3，函數g(x)=3x-5，試求，(2)已知a,b,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2, 求：++?+ 課堂練習

1.求下列函數的定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）

2求下列兩個函數的定義域與值域（1）

(2)

(三)歸納小結，強化思想

從具體實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來表示集合。

（四）作業布置

課本習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

第五篇：高一必修一：函數教學設計

函數教學設計

陳予武

北流市第九中學

教材分析 函數是貫穿整個數學課程的一個基本脈絡.本節課是在學生前面學習了集合的有關知識和初中已經學習了函數概念的基礎上進行的，是對函數概念的高度抽象、概括和深化，是接下來學習映射、函數的表示方法、函數的單調性、函數的奇偶性的基礎.同時，函數概念的教學是對學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力培養的重要題材，對培養學生數學表達能力、分析問題解決問題能力有重要作用.學情分析 學生在初中函數學習中，只停留在對一些具體函數的感知，.學生的理解障礙有兩個：一是符號的高度抽象性，二是函數理解有一定困難，所以要充分鋪墊，循序漸進

中的任意性，學生對取的教學目標

（1）知識與技能目標：會用集合與對應的語言描述函數，了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應用.（2）過程與方法目標：從生活實際和學生已有知識出發，讓學生感受、體驗對應關系在刻畫函數概念中的作用，在此基礎上借助數字處理器的思想理解函數的實質.通過函數概念的學習，提高學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力.（3）情感、態度與價值觀目標：通過對函數概念的教學，讓學生體驗到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認知過程；使學生在初中數學學習的基礎上，對數學的高度抽象性、概括性和廣泛的應用性有進一步認識；通過課前預習、課上交流，培養學生良好的學習習慣，使學生獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心.教學重難點

由于函數概念中的“對應”本質是后繼學習映射、函數圖像與性質、指對冪函數等知識的基礎，而學生初中對函數的學習是在“變量”觀點下的定義，所以本節課的教學重點是函數概念的理解.所以本節課的教學難點是對函數符號的理解

教學過程

1．課前預習：

（1）對照初中數學和高中數學函數概念，談一談兩概念的相同點、不同點？（2）根據你對函數概念的理解和生活經驗，在你的身邊找兩個函數實例.（3）區間的有關概念

教學中并不急于讓學生展示預習成果，原因是預習題（1）函數概念學生理解肯定有偏差，通過預習能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學生理解不同角度“變量”與“對應”是不現實的，借此講解概念效果不好；預習題（2）所找的函數讓學生在概念學習后去自省自悟；預習題（3）區間的有關概念真正體現學生自己能學會的不講，達到課堂教學的效益最大化.2．情境導入：中考結束后，大家急切想知道自己的成績，你是怎樣知道自己的總分的？

通過電話或者是網絡查詢，輸入一個準考證號得到一個總分，這是不是一個函數？在這一過程中，我們不像初中函數那樣關注成績與準考證號這兩個變量的依賴關系，研究一個變量隨另一個變量變化而變化的規律性；而是注重兩個量之間的對應關系.高中數學的函數就是從對應的角度定義函數的.通過這一實例使學生對抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學習做好心理的準備.3.新課講授：

問題1：中考成績查詢系統實質上就是一個數字處理系統，因此函數可以看作是一個數字處理系統，結合這個例子和預習情況你認為函數這樣一個數字處理系統應包含哪幾部分？

結論1：兩個數據庫和一個處理器.問題2：數據庫有什么要求？處理器在處理過程中遵循的規則是什么？

結論2：前面一個非空數集，后面一個是由前面一個產生的.處理器在處理過程中遵循的規則（對應法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識門檻，使學生覺得函數概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數看做數字處理系統，為下面講解函數符號表示做好鋪墊.使學生明白：函數不過是一個數據處理器的數學化.（函數是一個數字處理系統——實現函數概念的第二次認識）

問題3：分析教材第29-30頁所列的四個實例，是否是函數？對應法則是怎樣給出的？你是怎樣檢驗任意給定實數，都有唯一確定的與它對應的？

結論3：（1）、（2）的對應法則是圖像，（3）的對應法則是數表，（4）的對應法則是解析式；其中圖像借助“畫”，數表借助“查”，解析式借助“算”，為將來講解函數的表示方法做好鋪墊.交流討論：分析課前自己找到的生活實例，判斷是否是函數？（通過學生對自己和小組成員所找函數實例的辨析，讓學生自省自悟，體會成功的愉悅，加深對函數概念的理解）.問題4：通過以上學習談一談對“任意實數”和“唯一確定”的理解.強化：這兩點是函數的核心部分.講解：對應法則的給出形式多樣，我們用“”表示，記作，實現了

就圖、表、數的高度抽象概括.由以上分析可知，函數是它的處理器.就是一個數字處理系統，問題5：舉例說明你在初中學過的函數的分別是什么？

這樣讓學生將一個抽象的對應法則變為可以看得見的具體法則，并且有的可以用解的必要性.（對

這析式表示有的不能用解析式表示，從而明確數學引進抽象符號一數字處理器的認識——實現函數概念的第三次認識）

練習與鞏固：教材第33頁練習A第1題

學生總結函數的概念并閱讀教材第31頁，小組討論對函數概念的理解，并讓小組代表發言，這是兵教兵的過程，又是對函數概念的內化過程，也是對函數概念的記憶過程.同時是對預習中函數值、定義域、區間等基礎概念再一次強化的過程.學生獨立完成教材第32頁例1及第33頁練習A第3題.教師強化解題格式，并小結求定義域的方法.例2.求函數，在處的函數值和值域.學生獨立完成，教師適當點撥，簡單總結求值域的方法.（針對初中一次函數、二次函數、反比例函數總結）

練習與鞏固：教材第33頁練習A第3,7,8題.例3.（1）已知函數，求，，；

此題從特殊的2到再到最后到，使學生明確數字處理器既可以處理一個具體的數，也可以處理字母和代數式.（2）已知函數，求

.此題讓學生先獨立思考，然后分組討論、交流，啟發學生運用整體代換進行變形.練習與鞏固：教材第33頁練習A第5，6題.4.課堂小結（師生共同完成）：（1）函數的有關概念.（2）確定一個函數的兩個要素.（3）如何檢驗兩個變量之間是否具有函數關系.5.課堂檢測（活頁練習）： ⑴ 判斷下列對應是否為函數：

①

②

⑵求函數的定義域；

⑶已知函數6.布置作業：，求

（1）教材第33頁練習B第3，4題，教材第52頁習題A第4題,習題B第1題.（2）預習作業：什么叫映射？映射與函數有什么關系？（3）提高作業：①教材第33頁練習B第1，2，5題；

②若，求函數的解析式，并求的定義域和值域.分層布置作業，強化因材施教.板書設計：1）函數的有關概念.（2）確定一個函數的兩個要素.（3）如何檢驗兩個變量之間是否具有函數關系.學生學習活動設計：，還沒活動評價

教學反思：(還沒真正上課，下面是對比新舊教材得出的一些思考)1.重視學生的親身體驗．借助學生印象深刻的生活經歷，將新知識與學生的已有知識和生活經驗聯系起來．注意挖掘數學知識的現實背景，再現數學知識的抽象過程；問題情景的設置形成逐層深入環環相扣的問題鏈，以問題解決為線索，引導學生主動討論、積極探索.2.體現學生學習方式的變革，倡導自主學習、合作學習、探究學習的學習方式；體現“以人為本”思想，強調課堂教學的有效性，不僅強調在實踐中完成學生自身知識的建構，并要求在完成學習任務的同時有所感悟、有所創造.3.倡導課前預習，先學后教，以學定教，學生能課前自主解決的內容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學效益的最大化；引導學生學會閱讀教材、理解教材，體會數學概念的形成過程，由具體實例到抽象知識再用抽象知識解決具體問題的認知過程，注重培養學生的自學能力和良好的學習習慣.