第一篇：橢圓的基本性質教學設計

《橢圓的幾何性質（1）》教學設計

信豐二中

鄧麗華

一、教學目標：、知識掌握目標：通過橢圓標準方程的討論，使學生掌握橢圓的幾何性質，并能正確作出圖形。、基本技能和一般能力培養目標：培養學生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和運用數形結合思想解決實際問題的能力。、創新素質和創新人格的培養目標：培養學生的創新意識和創新思維，培養學生的合作意識。、德育目標：通過數與形的辨證統一，對學生進行辯證唯物主義教育，通過對橢圓對稱美的感受，激發學生對美好事物的追求。

二、教學重點：橢圓的簡單幾何性質及其探究過程。

三、教學難點：利用橢圓方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率定義的給出過程。

四、教材分析：

德育點：在研究性質的過程中，培養學生大膽猜想，敢于發表個人見解，培養學生喜歡探究的情感和態度。過對橢圓對稱性的體驗，使學生得到美的感受。

創新點：①教學中不拘泥于教材，改變教材的安排，有利于學生進行探究。在范圍這一性質的教學中，鼓勵用多種方法推倒，培養學生的創新思維；②在反饋訓練中，讓學生自己編擬方程并研究其性質。③留研究性作業，鼓勵學生進一步探索。

空白點：①研究性過程中多處留白，鼓勵學生大膽猜想并根據方程給予論證②反思性小結中設計表格留空白，調動學生積極參與。

五、教學過程、創設情境引導目標與內容

教師： 2003 年 10 月 15 日是每一個中國人為之驕傲的日子（課件展示飛船繞地球運行模擬圖），大家還記得這一天嗎？

學生：神州五號飛船發射成功。通過前面的學習我們知道，飛船在變軌前是沿著地球中心為一個焦點的橢圓軌道運行的，如果告訴你飛船的軌道方程，你怎樣作出飛船的軌跡呢？這個問題的實質是什么？

學生：已知一個橢圓的方程，畫出這個橢圓。

教師：讓學生拿出預習中用描點法畫出 所示的圖形，同時計算機給出作圖過程，糾正學生作圖中存在的問題后給出：這種作圖方法雖然比較準確，同學們通過作圖體會到了什么？

學生：麻煩。

教師：有簡單的方法嗎？如果有，需要知道什么呢？ 學生：研究曲線的特點。

教師：對，如果我們能根據橢圓的方程，探討出它的幾何特征，那么作圖就很方便了。這節課我們就一起來學習橢圓的簡單幾何性質（引出課題）

教師：前面我們學習了橢圓的哪些知識？ 學生：學習了定義和標準方程。教師：你還記得標準方程嗎？ 學生： 或

教師：這節課就以（a ＞ b ＞ 0）為例來研究。2、教師點撥、指導，學生研究、合作、體驗（1）對稱性

教師：（大屏幕展示所示的圖形）請同學們觀察這個圖形在 x 軸的上方、下方，y 軸的左側、右側有怎樣的關系呢？（此處是空白點，激發學生思考）

學生：有對稱性，關于 x 軸、y 軸、原點都對稱。

教師：正確。那么一般的橢圓 是否也具有這種對稱性，你能根據方程得到結論嗎？

學生： A ：（充分討論后）也有同樣的對稱性。在 上任取一點 P（x,y）則 P 點關于 x 軸、y 軸和坐標原點的對稱點分別是（x,-y）（-x，y）、（-x，-y），而代入方程知這三個對稱點都適合方程，即點 P 關于 x 軸、y 軸和坐標原點的對稱點仍然在橢圓上，可得結論。

教師：回答得非常正確。

課件展示對稱過程后總結： 所表示的橢圓，坐標軸是其對稱軸，坐標原點是其對稱中心，對稱中心也叫橢圓的中心，橢圓是有心曲線。做人應向橢圓學習，做一個有心之人。

（2）頂點

教師：（大屏幕展示 所表示的圖形）請同學們繼續觀察這個橢圓與坐標軸有幾個交點呢？

學生 B ：與坐標軸有四個交點。

教師：對，一般的橢圓 與坐標軸有幾個交點呢？ 學生 B ：同樣是四個。

教師：你能根據方程求得四個交點的坐標嗎？（計算機給出圖形，橢圓與 x 抽的交點分別是、，與 y 軸的交點分別是、）

學生 B ：分別令 x=0,y=0，得(-a,0)、（a,0）、（0,-b）（0,b）.教師：回答得很好。這四個點是橢圓與坐標軸的交點，也是橢圓與其對稱點的交點。

及時總結并給出頂點的定義（強調是與對稱軸的交點）。結合圖形指出長軸、短軸、長軸長、短軸長半軸長、短半軸長，點明方程中 a、b 的幾何意義。

教師：（根據課件中的圖）如果過、、分別作 y 軸的平行線，過、分別做 x 軸的平行線，則這四條直線將構成----？

學生：一個矩形。

教師：橢圓在矩形----？ 學生：內部

教師：正確，這說明了什么？

學生：有的說有界，有的說有范圍。

教師：指出橢圓是有范圍的，根據前面求得的、、、的坐標，你能說出 x、y 的范圍嗎？

學生 C ：-a ≤ x ≤ a，-b ≤ y ≤ b.教師：完全正確。那么你根據方程 研究 x、y 的取值范圍嗎？請同學們想一想，并互相討論討論。（此處既是空白點、又是創新點，學生能夠動腦思考，動手實踐，親身體驗，積極地投入到“創新性研究”中，把數學的重點放在了學生的學習過程，而不是獲得一個簡單的結果）

（3）范圍

引導學生用多種方法探究，匯報研究成果并用實物投影展示或到黑板板書。學生 D ：由 利用兩個實數的平方和為 1，結合不等式知識得 ≤ 且 ≤，則有-a ≤ x ≤ a，-b ≤ y ≤ b.教師：很好，誰還有不同意見？

學生 E ：利用三角換元，令 θ，θ，θ∈ R。由弦函數有界可得范圍。教師：這個想法也不錯，誰還有不同見解？

學生 F ：從 中解出，利用 ≥ 0 可得 y 的取值范圍，同樣可得 x 的取值范圍。

教師：這種想法也不錯，誰還有不同見解？ 此時學生陷入深思中，教師及時點撥，前面我們學習過函數的定義域、植域，這對你研究橢圓的范圍有何啟示呢？

學生議論紛紛，有的開始動筆推導，有的幾個人一起在商量。

教師：誰研究出來了，或哪個小組研究出來了？請到前面給大家講一講。學生 G ：（實物展臺展示）由 則 y= ±，可通過求這個函數的定義域、值域得范圍。

教師： y= ± 是函數嗎？

學生 G ：（思考后）說不是。教師：怎么處理呢？

學生 G ：把 y= 和 y=-分別看作是一個函數。教師：正確。往下怎么研究呢？

學生 G ：先求函數 y= 的定義域、值域。利用前面學習過的代數函數求定義域、值域的方法，可得-a ≤ x ≤ a，0 ≤ y ≤ b，同樣得 y= 中-a ≤ x ≤ a，-b ≤ y ≤ 0，于是得到范圍。（課堂響起一片掌聲，表示對這位同學的支持、肯定與鼓勵

教師：前面我們研究了橢圓的對稱性，誰能簡化學生 G 的推導過程呢？ 學生 H ：老師，我想只需求 y=(0 ≤ x ≤ a)的定義域、值域即可，然后利用對稱性可得范圍。

教師：很好。教師：通過前面的探討，我們知道橢圓是有范圍的，即它圍在一個矩形框內。有了前面這幾個性質，我們就可以很快地作出焦點在 x 軸上的橢圓的草圖了教師在黑板上示范作圖（先找到標準方程所表示的橢圓與坐標軸的四個交點，畫出矩形框，光滑曲線連接，并注意對稱性）

教師：請同學們根據這種作圖方法，在同一坐標系下畫出方程 和 所示的橢圓，并思考這兩個橢圓的形狀有何不同？

學生 M ：實物展臺展示畫圖，指出一個扁一些，一個圓一些。教師：（追問）圓扁與什么有關系？（提示學生注意兩個方程）學生 M ：與 b 有關系。教師：是這樣嗎？

學生 N ：在 a 不變的情況下與 b 有關系，b 大則圓，b 小則扁，因此與 a、b 有關系。教師課件動畫展示（a 不變，隨 b 變化，橢圓形狀的變化）印證學生的猜測是正確的，同時提出問題：在推導方程中曾令，這又意味著形狀還與什么有關系呢？

學生有的說與 b、c 有關，有的說與 a、b、c 有關。（鼓勵學生大膽猜測）

教師：在給出橢圓的定義中，大家還記得嗎？影響橢圓形狀的最關鍵的要素是什么？

學生：是 a 和 c 教師：下面我們就一起看一下在 a 不變的情況下，隨 b 的變化 c 是如何變化的（動畫演示）。從而引出離心率。

（4）離心率

教師在動畫演示過程中，引導學生發現 a 不變，b 大則 c 小，橢圓較圓，b 小則 c 大，橢圓較扁，特別當 a=b 時，c=0 橢圓為圓。教師指出：當 a 不變，b 大則 c 小，此時 也變小，學生通過觀察指出此時橢圓較圓，反之較扁，c=0 時變成了圓。及時總結并給出離心率的定義、符號和范圍及特例。（強調離心率是焦距與長軸長之比，與坐標系選取無關，并引導學生分析出：固定 a、b、c 中任何一個量，改變另外兩個量可得到同樣的結論，即 e 大則扁，e 小則圓，特別 e=0 時為圓）

因此離心率是一個刻畫橢圓圓扁程度的量。（此處是難點，教學中借助動畫演示，結合教師啟發引導，幫助學生理解離心率的定義及離心率對橢圓形狀的影響）、鞏固與創新應用

請你自己設計一個焦點在 x 軸上的橢圓的標準方程，并指出它的幾何性質。（此題把主要權交給學生，提高學生的參與意識）

利用本節所學的知識，說出橢圓 的簡單幾何性質。（此處也是一個創新點，培養學生運用類比化歸的思想解決實際問題的能力，也通過本題使學生體驗這節課所學的性質是橢圓自身固有的性質與坐標系的選取無關）

橢圓(k ＞ 0)的長軸是短軸的 2 倍，則 k= 如果一個橢圓短軸上的一個頂點與兩個焦點構成一個三角形，求橢圓的離心率，（通過第（3）（4）兩題鞏固本節所學知識）、反思與小結

教師引導學生從知識、思想方法和研究問題的方法三個方面進行總結。教師：通過這節課的學習，你學到了什么？體驗到了什么？掌握了什么？ 學生討論、反思。師生合作：

（1）知識總結：教師設計關于性質的表格，學生填表，并總結：記住這些性質的關鍵是抓住兩條線（對稱軸），一個框（范圍），七個點（一個中心、兩個焦點、四個頂點）和用 e 刻畫圓扁。思想方法總結：本節課主要利用了數形結合的思想和類比化歸的思想研究性質的，平時學習中要注意數學思想方法的運用。

（2）掌握利用曲線方程研究曲線性質的基本方法，即通過研究曲線的對稱性、頂點、范圍、離心率等，這樣就可以從整體上把握曲線了。

六、板書設計：

橢圓的簡單幾何性質 1、對稱性； 4、離心率、頂點； 5、板書學生推導 3、范圍； 6、作圖

七、教后反思 ：

1、滲透教學思想方法重在平時 當學生有一天不再學習數學了，我們給學生留下的是什么？我想應該是學生遇到具體問題時那種思考問題的方式和解決問題的方法。本節課始終是引導學生觀察圖形后研究方程，即數形結合的思想。華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微?！币虼嗽谄綍r教學中，要注意滲透數學思想方法的教學。、信息技術走進課堂 在離心率這一性質的教學中，充分利用多媒體手段，以輕松愉悅的動畫演示，化解了知識的難點。

不足：在對具體例子 的觀察分析中，設計的問題過于具體，可能束縛了學生的思維，還沒有放開。還有就是少講多學方面也是我今后教學中努力的方向。

感悟：新課堂是活動的課堂，討論、合作交流可課堂，德育教育的課堂，應用現代技術的課堂，因此新教育理念、新課改下的新課堂需要教師和學生一起來培育。面對新課改教師惟有主動適應，創造新生。

現代教育技術既作為教的工具，也作為學的工具。

第二篇：橢圓幾何性質教學設計流程圖

篇一：教學設計-橢圓的簡單幾何性質

《橢圓的簡單幾何性質》說教學設計

一.教材分析 1.地位和作用

本節課是普通高中課程標準實驗教科書數學（選修2-1）第二章第2節，橢圓的簡單幾何性質。在此之前，學生已經掌握了橢圓的定義及其標準方程，這節課是結合橢圓圖形發現幾何性質,再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質,是數與形的完美結合，讓學生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質的基礎上，充分認識到“由數到形，由形到數”的轉化，體會了數與形的辨證統一，也從中體驗了數學的對稱美，受到了數學文化熏陶，為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質奠定了重要基礎。2.教材的內容安排和處理

考慮到橢圓的性質有較多拓展，我將本節內容分為兩課時來完成，本課為第一課時，主要介紹橢圓的簡單幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）及其初步運用，在解析幾何中，利用曲線的方程討論曲線的幾何性質對學生來說是第一次，因此可根據學生實際情況及認知特點，改變了教材中原有研究順序，引導學生先從觀察課前預習所作的具體圖形入手，按照通過圖形先發現性質，在利用方程去說明性質的研究思路，循序漸近進行探究。在教學中不僅要注重對橢圓幾何性質的理解和運用，而且更應重視對學生進行這種研究方法的思想滲透，通過教師合理的情境創設，師生的共同討論研究，學生的親身實踐體驗，使學生真正意義上理解在解析幾何中，怎樣用代數方法研究曲線的性質，鞏固數形結合思想的應用，達到切實地用數學分析解決問題的能力。3.重點、難點：

教學重點：知識上，要掌握如何利用橢圓標準方程的結構特征研究橢圓的幾何性質；學生的體驗上，需要關注學生在探究橢圓性質的過程中思維的過程展現，如思維角度和思維方法。

教學難點；利用曲線方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率定義的給出過程。

二.學生的學情心理分析

我的任教班是普班,大多數學生的數學基礎較為薄弱, 獨立分析問題，解決問題的能力不是很強, 但是他們的思維活躍，參與意識強烈,又具備了高一學習階段的知識基礎，因此依據以上特點,在教學 設計方面，我打算借助多媒體手段，創設問題情境，結合圖形啟發引導，組織學生合作探究等形式，都符合我班學生的認知特點，為他們創設了一個自然和諧的課堂氛圍。

三.教學目標

本著新課程標準的貫徹原則,結合我的學生的實際情況，我制定本節課的教學目標如下：

知識與技能：

掌握橢圓的簡單幾何性質,并能初步運用其探索方法研究問題。

過程與方法：

通過學生親身的實踐體驗，利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質，經歷由形到數,由數到形的

思想跨越，感知用代數的方法探究幾何性質的過程，感受“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”的數學真諦，進一步體會“數形結合”思想在數學中的重要地位。

情感、態度與價值觀：

在自然和諧的教學氛圍中，通過師生間的、生生間的平等交流，塑造學生團結協作，鉆研探究的品質和態度，培養學生研究問題的能力；通過對橢圓幾何性質的發現，學生得到美的感受，體驗到探究之后的成功與喜悅。四.教學方法與手段

課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發展，使學生扎實地學會學習，真正的學以置用，為此我制定了本節課的教學方法和手段如下：

教學方法：

我采用的教學方法主要是情境激趣法、引導發現法、合作探究法等等。

（一）情境激趣法：注重數學知識與實際的聯系，同時也發展學生的應用意識，開闊他們的視野。

（二）引導發現法：符合教學原則，充分調動學生的主動性與積極性。

（三）合作探究法：1.體驗數學發現和創造的過程，發展他們的創新意識 2.使學生體驗到團結協作的力量以及探索發現的成就，符合學生的認知規律

教學手段：

新課標要求,立體幾何的教學要直觀感知,操作確認。對于本節內容,我也采用了這樣的思路。

本節借助多媒體輔助手段及實物投影，創設問題情境，并通過圖形引導學生形象直觀地體驗由數到形的過渡，便于學生觀察、認知、探求、發現、歸納。

五.學法指導

根據本節課的教學難點，教師應注意指導學生進行研究式學習和體驗式學習（興趣是前提）。例如導入，通過“神六”號這樣一個人們關注的話題引入，有利于激發學生的興趣。再如，這節課是學生第一次利用曲線方程研究曲線性質，為了解決這一難點，在課前設計中改變了教材中原有研究順序，讓學生從觀察一個具體橢圓圖形入手，從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究，符合學生的認知特點，調動了學生主動參與教學的積極性，使他們進行自主探究與合作交流，親身體驗幾何性質的形成與論證過程，變靜態數學為動態數學。

教學中也突出多媒體輔助知識產生、發展和突破重、難點的優勢，從而強化學生對知識的過程與方法的掌握，有利于學生對知識的理解和應用。

六.教學過程

這是本節課教學過程的流程圖,我將本節課的教學過程設計為五大環節,特點是以知識與技能為載體，過程與方法為主線，情感、態度與價值觀為目標的設計原則，突出多媒體這一教學手段在本節課輔助知識產生，發展和突破重難點的優勢。

篇二：橢圓的簡單幾何性質教學設計

《橢圓的簡單幾何性質》教學設計

哈工大附中 閆曉麗

教材： 人民教育出版社a版選修1—1 【教學目標】 1.知識目標：

(1).使學生掌握橢圓的性質，能根據性質正確地作出橢圓草圖；掌握橢圓中 a、b、c的幾何意義及相互關系；

(2)通過對橢圓標準方程的討論，使學生知道在解析幾何中是怎樣用代數方法研究曲線性質的，逐步領會解析法（坐標法）的思想。(3)能利用橢圓的性質解決實際問題。2.能力目標：

培養學生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和運用數形結合思想解決 實際問題的能力。

3.德育目標：(1)通過對問題的探究活動，親歷知識的建構過程，使學生領悟其中所蘊涵 的數學思想和數學方法，體驗探索中的成功和快樂，使學生在探索中喜歡數學、欣賞數學。(2)通過“神舟7號”飛天圓夢，激發學生愛國之情。

(3)培養學生既能獨立思考，又能積極與他人合作交流的意識和勇于探索創新的精神。

【教學重點】橢圓性質的探索過程及性質的運用。

【教學難點】利用曲線方程研究橢圓性質的方法及離心率的概念。

【教學方法】發現探究式

【教學組織方式】學生獨立思考、合作交流、師生共同探究相結合。

【教學工具】多媒體課件、實物投影儀。

【教學過程】

一．創設情境

教師：請同學們看大屏幕（課件展示“神舟 七號”飛船在變軌前繞地球運 行的模擬圖）： 2008.9.25，是我國航天史上一個非常重要的日子，“神舟 七號”載人飛船成功發射，實現了幾代中國人遨游太空的夢想,這是我們中華民族的驕傲。我們知道，飛船繞地運行了十四圈，在變軌前的四圈中，是沿著以地球中 心為一個焦點的橢圓軌道運行的。如果告訴你飛船飛離地球表面最近和最遠的距 離，即近地點距地面的距離和遠地點距地面的距離，如何確定飛船運行的軌道方 程？要想解決這一實際問題，就有必要對橢圓做深入的研究，這節課我們就一起 探求橢圓的性質。（引出課題）

教師：前面我們學習了橢圓的定義和標準方程，誰能說說橢圓的標準方程（學生回答）。

二．探索研究 1.范圍

教師：同學們繼續觀察橢圓，如果分別過a1、a2作y軸的平行線，過b1、b2作x軸的平行線（課件展示），同學們能發現什么？

學生能答出：橢圓圍在一個矩形內。

教師補充完整：橢圓位于四條直線x=±a, y=±b所圍成的矩形里，說明橢圓 是有范圍的。x2y2 教師：下面我們想辦法再用方程2+2=1(a>b>0)來證明這一結論的正確ab 性。啟發學生，用方程討論圖形的范圍就是確定方程中x、y的取值范圍。

從方程的結構特點出發，師生共同分析，給出證明過程。x2y2 由2+2=1，利用兩個實數的平方和為1，結合不等式知識得，ab x2≤a2且y2≤b2,則有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b。2．對稱性的發現與證明

教師：橢圓的圖形給人們以視覺上的美感（課件展示橢圓），如果我們沿焦 點所在的直線上下對折，沿兩焦點連線的垂直平分線左右對折，大家猜想橢圓可能有什么性質？（學生動手折紙，課前教師要求學生把上節學習橢圓定義時畫的橢圓拿來。）

學生們基本上能發現橢圓的軸對稱性。

教師：除了軸對稱性外，還可能有什么對稱性呢？

稍作提示容易發現中心對稱性。

教師：這僅僅是由觀察、猜想得到的結果，怎樣用方程證明它的對稱性？ 師生討論后，需要建立坐標系，確定橢圓的標準方程。不妨建立焦點在xx2y2 軸上的橢圓的標準坐標系，它的方程就是2+2=1。ab 教師：這節課就以焦點在x軸上的橢圓的標準方程為例來研究橢圓的性質。教師：這樣建立的坐標系對稱軸恰好重合于坐標軸，我們先證橢圓關于y軸對稱。

為了證明對稱性，先作如下鋪墊：（一起回顧）教師：在第一冊學過，曲線關于y軸對稱是指什么呢？

學生：曲線上的每一點關于y軸的對稱點仍在曲線上。

教師：要證曲線上每一點關于y軸的對稱點仍在曲線上，只要證明-----學生：曲線上任意一點關于y軸的對稱點仍在曲線上。

在學生嘗試進行問題解決的過程中，當他們難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識的聯系時，這就需要教師適時進行啟發點撥。

教師：同學們閱讀教材中橢圓對稱性的證明過程，仔細體會并思考“為什么把x換成-x時，方程不變，則橢圓關于y軸對稱”。

請一位學生講解橢圓對稱性的證明過程，以此來訓練學生表述的邏輯性、完整性和推理的嚴謹性。

教師對學生的證明進行評價。

教師：用類似的方法可以證明橢圓關于x軸對稱,關于原點對稱。課件展示x2y2 對稱性并總結：方程2+2=1表示的橢圓，坐標軸是其對稱軸，原點是其對稱ab 中心.從而橢圓有兩條互相垂直的對稱軸,有一個對稱中心(簡稱中心).教師引導學生對這一環節進行反思，即通過建立坐標系，用橢圓的方程研究橢圓的性質，這種方法我們今后經常用到。

投影顯示下圖及問題

問題：圖中的橢圓有對稱軸和中心嗎？

指導學生思考討論后獲取共識：坐標系是用來研究曲線的重要工具，而橢圓的對稱性是橢圓本身固有的性質，無論橢圓在坐標系的什么位置，它都有兩條互相垂直的對稱軸，有一個中心，與坐標系的選取無關。（此問題也為后面研究平移變換埋下伏筆）。3.頂點的發現與確定

教師：我們研究曲線，常常需要根據曲線上特殊點的位置來確定曲線的位置。教師提問：你認為橢圓上哪幾個點比較特殊？

由學生觀察容易發現，橢圓上存在著四個特殊點，這四個點就是橢圓與坐標 軸的交點，同時也是橢圓與它的對稱軸的交點。

教師啟發學生與一元二次函數的圖像（拋物線）的頂點作類比，并給出橢圓的頂點定義。

教師：能根據方程確定這四個頂點的坐標嗎？

由學生自主探究,求出四個頂點坐標。即令x=0,得 y=±b，因此b1(0,-b), b2(0,b)，令y=0，得x=±a，因此a1(-a,0), a2(a,0)。

結合圖形指出長軸、短軸、長軸長、短軸長、長半軸長、短半軸長，半焦距，點明方程中a、b和c的幾何意義和數量關系。

由學生探究得出橢圓的一個焦點f2到長軸兩端點a1 , a2的距離分別為a+c 和a-c。教師指出，這在解決天體運行中的有關實際問題時經常用到。4．離心率

教師：我們在學習橢圓定義時，用同樣長的一條細繩畫出的橢圓形狀一樣 嗎？

同學們能回答出：不一樣，有的圓一些，有的扁一些。

請同學們思考：橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關呢？

課件動畫演示

此時學生展開討論，可能有的說與a、c有關，也可能說與a、b有關等等。通過觀察演示實驗，化抽象為具體，引導學生思考。

教師引導學生從演示實驗觀察到由于橢圓位于直線x=±a,y=±b圍成的矩形 里，矩形的變化對橢圓形狀的影響。

矩形越狹長，橢圓越扁；矩形越接近于正方形，橢圓越接近于圓；當矩形變為正方形時，即a=b時,橢圓變為圓。

即當比值bb越小，橢圓越扁；比值越大，橢圓越接近于圓。aa bcbc2a2?c2a2?c2 由于 ===，所以當越大時，越小，橢圓?()aaaaaa2 cbc越小時，越大，橢圓越接近于圓。把比值e=叫橢圓的離心率，aaa 分析出離心率的范圍：0＜e＜1。

結論：橢圓在-a＜x＜a，-b＜x＜b內，離心率e越大，它就越扁；離心率e越接近于0，它就越接近于圓。所以說離心率是描述橢圓圓扁程度的量。

bc由上面的分析可以看到，比值、的大小都能反映橢圓的圓扁程度，為什aa c么定義是橢圓的離心率呢？因為a、c這兩個量是橢圓定義中固有的，是決定a c橢圓形狀最關鍵的要素，隨著今后的學習可以看到還有更重要的幾何意義。a 三．鞏固與創新應用 越扁；當

例1求橢圓 16x2?25y2?400 的長軸長、短軸長、離心率和頂點，并畫出它的草圖。

本題采用講練結合的方式。前一部分由學生口述求解過程，后一部分由教師 介紹畫橢圓草圖的方法（考慮到畫草圖對學生來說比較實用）。

解：由于a=5, b=4，c=25?16=3 橢圓的長軸長2a=10，短軸長2b=8 c3 離心率e== a5 因為焦點在x軸上，所以橢圓的四個頂點的坐標是(-5,0)、(5,0)、(0,-4)、(0,4)教師：根據橢圓的性質，可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖，方法如下：（課件展示）

首先確定橢圓的四個頂點，其次畫出表示范圍的矩形框，然后畫出橢圓在第一象限的部分，最后根據對稱性用平滑的曲線將四個頂點連成一個橢圓的基本圖形。

教師提醒學生：畫圖時注意橢圓的對稱性和頂點附近的平滑性。

學生根據畫草圖的方法畫出上述方程表示的橢圓。

教師說明，如果需要比較準確地畫出橢圓，可以按教材例1那樣，用描點法 畫出橢圓在第一象限的部分，再根據對稱性畫出整個橢圓（要求學生課下閱讀教材中的描點法作圖）。x2y2 練習：如果把例1中的橢圓方程改為+=1，則長軸長、短軸長、離心1625 率和頂點有什么變化。

此處是一個創新點，培養學生用類比的思想解決問題的能力，也通過與上題

做比較，使學生體會到橢圓的性質是其本身固有的，是客觀存在的，與坐標系的選取無關。

學生的回答可能會因為長軸位置發生變化而導致頂點坐標出錯，教師要予以糾正。（此題用實物投影展示或由學生到黑板板書）

例2 我國發射的“神舟七號”飛船在變軌前是沿以地球的中心f2為一個焦 點的橢圓軌道運行的。已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面約為200km,遠地點b（離地面最遠的點）距地面約為350km，地球半徑為6371km并且f2、a、b在同一直線上，求飛船運行的軌道方程。（結果精確到0.01km）

設置本題的主要意圖是:第一,為增強學生的數學應用意識和運用數學知識解決實際問題的能力；第二，為滿足中等及中等以上層次學生的學習需求。

師生共同分析：先把實際問題轉化為數學問題。（求神舟五號飛船的軌道方程，就是求橢圓的方程）。

教師：求橢圓的方程又需要先做什么呢？（建立坐標系）。怎樣建系？（以過a、b的直線為x軸，f2為橢圓的右焦點，記f1為左焦點x2y2 建立如圖所示的直角坐標系（課件上作圖、建系）則它的標準方程為2+2=1 ab(a>b>0)。

下面確定a、b的值，題中提供的信息是近地點、遠地點到地面的距離以及地球的半徑，由這些條件我們可以知道些什么呢？

學生對照圖形認真思考，相互討論由學生得出解法。

｜f2 a｜=6371+200，｜f2 b｜=6371+350 又∵｜f2 a｜=｜o a｜-｜of2｜=a-c 因此,有 a-c=｜o a｜-｜of2｜=｜f2 a｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o b｜+｜of2｜=｜f2b｜=6371+350=6721 解得 a=6646，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 x2y2 因此，飛船的軌道方程為+=1 664626645.582 學生可能出現的另一種解法：

由2a =｜ab｜=｜bn｜+｜nm｜+｜ma｜ =350+2×6371+200 ∴ a =6646 c =｜of2｜=｜o a｜-｜f2 a｜ =6646-6371-200=75 以下做法同上。

計算過程由學生用計算器求得。

教師最后課件展示：用計算機畫出飛船運行的軌跡。

四．總結提煉

教師：通過這節課學習，你學到了什么？（教師引導學生從知識和方法兩方面進行歸納總結，培養學生反思自己學習過程的意識）

篇三：橢圓的簡單幾何性質教案

課題：橢圓的簡單幾何性質

設計意圖：本節內容是橢圓的簡單幾何性質，是在學習了橢圓的定義和標準方程之后展開的，它是繼續學習雙曲線、拋物線的幾何性質的基礎。因此本節內容起到一個鞏固舊知，熟練方法，拓展新知的承上啟下的作用，是發展學生自主學習能力，培養創新能力的好素材。本教案的設計遵循啟發式的教學原則，以培養學生的數形結合的思想方法，培養學生觀察、實驗、探究、驗證與交流等數學活動能力。

教學目標：了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心率、頂點的概念；掌握橢圓的標準方程、會用橢圓的定義解決實際問題；通過例題了解橢圓的第二定義，準線及焦半徑的概念，利用信息技術初步了解橢圓的第二定義． 培養學生的數形結合的思想方法。

教學重點：橢圓的簡單幾何性質的應用。

教學難點：橢圓的簡單幾何性質的應用。

二過程與方法目標

（1）復習與引入過程

引導學生復習由函數的解析式研究函數的性質或其圖像的特點，在本節中不僅要注意通過對橢圓的標準方程的討論，研究橢圓的幾何性質的理解和應用，而且還注意對這種研究方法的培養．①由橢圓的標準方程和非負實數的概念能得到橢圓的范圍；②由方程的性質得到橢圓的對稱性；③先定義圓錐曲線頂點的概念，容易得出橢圓的頂點的坐標及長軸、短軸的概念；④通過p48的思考問題，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率．

〖板書〗橢圓的簡單幾何性質．

（2）新課講授過程

（i）通過復習和預習，知道對橢圓的標準方程的討論來研究橢圓的幾何性質． 提問：研究曲線的幾何特征有什么意義？從哪些方面來研究？

通過對曲線的范圍、對稱性及特殊點的討論，可以從整體上把握曲線的形狀、大小和位置．要從范圍、對稱性、頂點及其他特征性質來研究曲線的幾何性質．

（ii）橢圓的簡單幾何性質 y2x2 ①范圍：由橢圓的標準方程可得，2?1?2?0，進一步得：?a?x?a，同理可ba 得：?b?y?b，即橢圓位于直線x??a和y??b所圍成的矩形框圖里；

②對稱性：由以?x代x，以?y代y和?x代x，且以?y代y這三個方面來研究橢圓的標準方程發生變化沒有，從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸，原點為對稱中心；

③頂點：先給出圓錐曲線的頂點的統一定義，即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點．因此橢圓有四個頂點，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做長軸，較短的叫做短軸；

④離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比e?c叫做橢圓的離心率（0?e?1），a，b?當e?1時，c?a，?圓圖形越扁?橢?0?當e?0時，c?0，b?a；? ． ?橢圓越接近于 圓

（iii）例題講解與引申、擴展

例1 求橢圓16x?25y?400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標． 分析：由橢圓的方程化為標準方程，容易求出a,b,c．引導學生

用橢圓的長軸、短軸、離心率、焦點和頂點的定義即可求相關量．

擴展：已知橢圓mx?5y?5m?m? 0?的離心率為e?22225 求m的值．

解法剖析：依題意，m?0,m?5，但橢圓的焦點位置沒有確定，應分類討論：①當焦點在x軸上，即0?m? 5時，有a?b?c?，∴?，得

m?3；②當焦點在y軸上，即m?5時，有a?b?c?，∴?25?m?． 3 例2 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面的一部分．過對對稱的截口bac是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點f1上，片門位于另一個焦點f2上，由橢圓一個焦點f1發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點f2．已知bc?f1f2，f1b?2.8cm，f1f2?4.5cm．建立適當的坐標系，求截口bac所在橢圓的方程． x2y2 解法剖析：建立適當的直角坐標系，設橢圓的標準方程為2?2?1，算出a,b,c的ab 值；此題應注意兩點：①注意建立直角坐標系的兩個原則；②關于a,b,c的近似值，原則上在沒有注意精確度時，看題中其他量給定的有效數字來決定．

引申：如圖所示，“神舟”截人飛船發射升空，進入預定

軌道開始巡天飛行，其軌道是以地球的中心f2為一個焦點的橢 圓，近地點a距地面200km，遠地點b距地面350km，已知

地球的半徑r?6371km．建立適當的直角坐標系，求出橢圓的軌跡方程．

例3如圖，設m?x,y?與定點f?4,0?的距離和它到直線l：x?25的距離的比是常數4 4，求點m的軌跡方程． 5 分析：若設點m?x,y?，則

mf?，到直線l：x?25的距離4d?x?25，則容易得點m的軌跡方程． 4 引申：（用《幾何畫板》探究）若點m?x,y?與定點f?c,0? a2 的距離和它到定直線l：x?的距離比是常數c a2cx?則點m的軌跡方程是橢圓．其中定點f?c,0?是焦點，定直線l：e??a?c?0?，ca a2 x??．相應于f的準線；由橢圓的對稱性，另一焦點f???c,0?，相應于f?的準線l?：(3)c 小結

1．知識總結：橢圓的幾何性質 2．思想方法總結：

教師根據學生的總結做適當補充、歸納、點評。

第三篇：橢圓的簡單幾何性質教學設計

<<橢圓的幾何性質>>教學設計

山西省運城中學

趙彥明

一、教學分析：

（一）教學內容分析

橢圓是生活中常見的曲線，是學生學習第二章所接觸到的第一個重要的圓錐曲線，研究它的幾何性質，對于后續學習圓錐曲線有著重要的指導作用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎。

（二）教學對象分析

本節課是在學生學習了橢圓的定義、標準方程的基礎上，根據方程研究曲線的性質。按照學生的認知特點，改變了教材中原有安排順序，引導學生從觀察課前預習所作的圖形入手，從分析對稱開始，循序漸進進行探究。

（三）教學環境分析

因為本節內容比較抽象，再者學校條件的有限所以利用電腦模擬動點運動,增強直觀性,激勵學生的學習動機,培養學生的觀察能力、數學想像能力和抽象思維能力。

二、教學目標

（一）知識與技能

掌握橢圓的簡單的幾何性質，學會由已知橢圓的標準方程求橢圓的幾何性質的一般方法與步驟。

（二）過程與方法

通過實際活動培養學生發現、觀察、歸納的能力；培養分析、抽象、概括的能力，加強數形結合等數學能力的培養；經歷幾何問題代數化的過程，感受解析幾何研究問題的思路和方法。

（三）情感與態度

通過有關橢圓幾何性質的實際應用的介紹，激發學生研究橢圓的幾何性質的積極性。

三、教學重難點及教具

（一）教學重點：由標準方程分析出橢圓的幾何性質

（二）教學難點：橢圓離心率幾何意義的理解

（三）教學用具：電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片，學生每人一個橢圓形紙板（同桌相同），直尺

四、教學方法過程及整合點

（一）教學方法：講授法、啟發法、討論法、情境教學法、小組合作交流

（二）教學過程： １.創設情境，欣賞傾聽

這節課我們繼續研究有關橢圓的相關知識，在進入本節課的知識之前，我們先看一段視頻短片：

（整合點：播放中央電視臺新聞中關于國家大劇院外部景觀介紹的視頻短片）﹝設計意圖:提高學生的學習興趣﹞

提出問題：為什么國家大劇院最終會選擇了橢球形設計呢？ ﹝設計意圖:激發學生的求知欲，引入課題﹞

教師指出其根本原因是橢球形非常美觀，這源于橢圓的美！那么橢圓到底美在何處？它又具有哪些特性？讓我們一起來研究一下——橢圓的幾何性質，以方程x2y2??1(a?b?0)為研究對象。a2b2（板書）12.1.2 橢圓的幾何性質

2．探究問題，觀察發現

從哪幾方面研究研究橢圓的幾何性質呢?學生紛紛討論之后老師確定從橢圓的 2

對稱性、頂點、范圍、離心率來探究。探究一：橢圓的對稱性

問題1：你能找到橢圓紙板的中心嗎？

﹝設計意圖:讓學生直觀感知，操作確認，更深入認識橢圓的對稱性﹞

學生活動:用手中的紙板折紙——把橢圓紙板折疊，使兩部分完全重合，兩條折痕的交點，即為橢圓紙板的中心，兩條折痕為對稱軸。實物演示部分可以由學生同桌兩兩一組共同完成（整合點：學生通過實物投影儀展示活動成果，教師通過幾何畫板演示 “橢圓的對稱性.gsp”）

得出結論：橢圓具有對稱性。

①兩條折痕為對稱軸——橢圓是軸對稱圖形，它關于x軸和y軸對稱； ②實物演示：橢圓繞中心旋轉180?后與原橢圓重合——橢圓也是中心對稱圖形，這時坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。

問題2：從方程看如何判斷橢圓的對稱性？

﹝設計意圖:經歷幾何問題代數化的過程，感受解析幾何研究問題的思路和方法。﹞

學生討論：設P（x，y），則P點關于x軸、y軸和坐標原點的對稱點分別是（x，-y）、（-x，y）、（-x，-y）若曲線關于x軸對稱，則P點關于x軸對稱點也在曲線上，即（x，-y）滿足方程。同理可以推出另外兩種情況。問題3：通過上面研究同學們歸納出方程要滿足什么條件曲線才具有這些對稱性？

﹝設計意圖: 為培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。為進一步的學習打下良好的基礎。﹞

學生討論得出：以-x代x，方程不變，則曲線關于y軸對稱；以-y代y，方程不變，則曲線關于x軸對稱；同時以-x代x、以-y代 y，方程不變，則曲線關于原點對稱。

（板書）橢圓的對稱性：橢圓關于x軸，y軸和原點對稱。探究二：橢圓的頂點

問題4：橢圓與它的對稱軸有交點嗎？若有，那么橢圓與它的對稱軸有幾個交點？你能求出交點的坐標嗎?

學生易得：橢圓與對稱軸有交點，有四個交點。問題5：從方程看如何求出橢圓的頂點？ ﹝設計意圖:體驗用代數的方法研究幾何問題過程﹞ 令x=0則有y=b或y=-b;同理可得x=a或x=-a

22教師指出：其實，我們把橢圓x2?y2?1(a?b?0)與坐標軸的交點

abA1(?a,0),A2(a,0),B1(0,?b),B2(0,b)就叫做橢圓的頂點。

其中線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。顯然長軸長|A1A2|＝2a，短軸長|B1B2|＝2b，a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長，此時長軸在x 軸上。（整合點：教師通過ppt演示 “橢圓的頂點”）

（板書）橢圓的頂點：A1(?a,0),A2(a,0),B1(0,?b),B2(0,b)。探究三：橢圓的范圍

問題6：請同學們拿起手中的作業紙，思考如果在一張矩形紙上作橢圓，要求所作橢圓盡可能最大，應如何做？

﹝設計意圖: 讓學生通過動手操作更深入認識橢圓的范圍﹞

學生活動:分小組討論，并動手解決本問題，盡量使回答準確、精練。得出結論：橢圓是有范圍的。

教師引導學生動手動腦，將具體實例抽象成數學圖形，數學問題，在平面直角坐標系內來研究：如下圖，﹝設計意圖:利用“橢圓的頂點.ppt”課件展示，使學生直觀

感性認識橢圓范圍所在區域﹞

學生得出：橢圓位于直線x??a,y??b所圍成的矩形內。

問題7：如何從數的角度（也就是方程）來驗證我們剛才從直觀（也就是形）得來的結論呢？

﹝設計意圖:體驗用代數的方法研究幾何問題過程，體會數形結合的思想﹞

（整合點：用多種方法探究，匯報研究成果并用實物投影展示或到黑板板書。）學生可能有如下方法: 方法1：由且，則有

利用兩個實數的平方和為1，結合不等式知識得

。那么它的范圍就是直線所圍成的區域。

方法2：從中解出，利用可得y的取值范圍，同樣可得x的取值范圍。

方法3：把和分別看作是一個函數，只需求范圍。的定義域、值域即可，然后利用對稱性可得(板書)教師指出橢圓的范圍：-a≤x≤a,-b≤y≤b 5

探究四：橢圓的離心率

橢圓的簡單的幾何性質中，比較抽象的難于理解的就是橢圓的離心率問題。為了能將抽象的問題形象化，利于學生的理解與接受，設計如下的課堂活動，讓全體學生參與到課堂中來，在自己的探究中獲得學習的樂趣，學習的快樂，并且可以使不同程度的學生都有所收獲。

問題8：請同學們舉起手中的橢圓，大家觀察它們的形狀有何不同？圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？

﹝設計意圖:在同學們參與到課堂活動中的時候，在自己舉起自己手的橢圓的時候希望得到大家的關注想與大家交流，同時，在其他同學們舉起手中的橢圓的時候，他們也會更加去關注其他同學手中的橢圓的形狀，進而與自己手中的橢圓進行比較。在比較的過程中就會發現橢圓形狀的變化，引起思考。﹞

有的同學手中的橢圓形紙板扁長，有的同學手中的橢圓形紙板稍圓，有的同學手中的橢圓更接近于圓形。

本過程中，由具體的同學們的手中的橢圓形狀的變化到抽象的平面直角坐標系中橢圓形狀的變化的過程中，幾何畫板的強大功能會發揮巨大的作用。在幾何畫板中展示橢圓的形狀變化的同時，還可以讓學生觀察到橢圓中a,b,c三個參量的變化，進而對橢圓的離心率充分了解。觀看課件演示，加深對離心率問題的直觀認識。

(整合點：展示“橢圓的離心率.gsp”幾何畫板，取橢圓的長軸長不變，拖動兩焦點改變它們之間的距離，再畫橢圓，由學生觀察出橢圓形狀的變化。)

教師指出：在剛才的演示中，我們發現在橢圓長軸長不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度不一樣，可以用離心率來描述

1）概念：橢圓焦距與長軸長之比。2）定義式：問題9：那么離心率與橢圓的扁圓程度有什么關系呢？

﹝設計意圖:學生通過觀察動畫更容易找出橢圓圖形隨e的變化而變化的規律，他到突破難點的效果﹞

再一次演示幾何畫板。學生發現不變時，c變大，即離心率變大時，橢圓越扁；c變小即離心率變小時，橢圓越圓。

從式子上看：，橢圓變圓，直至成為極限位置圓，此時

時的特例。，此時也可認為線段為橢圓也可認為圓為橢圓在橢圓變扁，直至成為極限位置線段在時的特例。

(板書)橢圓的離心率：3．反思構建，性質應用，1）求橢圓9x2＋25y2＝225的長軸和短軸的長，離心率、交點和頂點的坐標。2）下列各組橢圓中，哪一個更接近于圓？

x2y2(1)4x?9y?36與??12520x2y222(2)9x?4y?36與??11216223）請你動手用尺子測量一下你手中的橢圓的長軸長和短軸長，寫出該橢圓的標準方程。

由于每個同學手里的橢圓長軸與短軸長度不一樣，因此在這個過程中學生都熱情非常高的參與到這個測量的活動中來，進而寫出其手中的橢圓的標準方程。

本過程兩個方面考察學生對于橢圓及其幾何性質的掌握,應用2)更是突出了對學生的實際動手能力和觀察能力的培養。4．課堂小結，競爭合作

請你談談通過這節課的學習,你學習到了什么?并且請各組成員互相評價。5．首尾呼應, 解決問題

我們對于橢圓的幾何性質的探索由來已久，現在橢圓的幾何性質也正在被廣泛的應用于各種設計中，國家大劇院是其中最典型的代表之一。當然,國家大劇 7

院之所以會選擇了橢球形的設計，還有其他方面的考慮，例如很多科技方面的因素,感興趣的同學可以自己課下查找一些資料,對這個問題全面了解。6．課后作業，鞏固提高

1）求出你的橢圓的焦點、頂點的坐標，離心率，并通過測量將焦點坐標標在你的橢圓上；

2）完成焦點在y軸上的橢圓的幾何性質的研究。

探究活動：課后查閱資料嘗試找到橢圓的幾何性質在現實生活中的其他應用。

第四篇：《分數基本性質》教學設計

《分數基本性質》教學設計

作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的《分數基本性質》教學設計，希望對大家有所幫助。

《分數基本性質》教學設計1

教材分析

1．分數基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中的商不變規律，與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。

2．教材安排了兩個學習活動，讓學生尋找相等的分數，通過活動使學生初步體驗分數的大小相等關系，為觀察發現分數的基本性質提供的豐富的學習資料，然后引導學生分別觀察這兩組相等的分數，尋找每組分數的分子、分母的變化規律，并展開充分的交流討論，在此基礎上歸納出：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

學情分析

學生已明確商不變規律，分數與除法的關系等知識，這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。五年級學生已經初步養成了合作學習的習慣，并具有了一定的分析和解決問題的能力，因此能夠在教師的引導下完成“質疑—探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。

因此在教學中，我主要采用引導學生探索以及小組合作學習相結合的方法，讓學生探索出分數的基本性質，并會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數，能有效地提高教學效率。

教學目標

經歷探索分數基本性質的過程，理解分數基本性質。

能運用分數基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

教學重點和難點

理解分數基本性質，能運用分數基本性質轉化分數。

教學過程

一、復習導入

二、探究新知

實踐操作，探究規律

觀察發現：初步概括分數基本性質

括歸納分數基本性質

三、課堂練習

四、課堂小結

出示復習題口答卡片， 復習商不變的規律、分數與除法的關系。1、 講述唐僧分餅的故事：“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12，孫悟空說要吃這個餅的6/8，沙僧說要吃這個餅的3/4。同學們可知道誰吃的餅最多？”

提出問題: 這些分數都相等嗎？

觀察這組相等的分數，你發現了什么？把你的發現說給同伴聽。

分子、分母都乘或除以一個數，這個數可以是0嗎？為什么？

1、課本P43的“試一試”2、數學游戲：說出相等的分數3、課本P44的“練一練”第1～2、4

通過這節課的學習、你學會了那些知識

口答

小組討論

拿出準備好的圓形紙片，折一折，畫一畫、涂一涂

小組討論、交流

小組討論、交流

做練習，完成后集體交流。

說說，讀分數基本性質

復習舊知，為學習新知識作鋪墊。

將例1改編成故事 提出問題，讓學生對故事中的人物進行直觀評價，為后續探究營造良好氛圍。

讓學生通過實踐操作，激發學生參與學習探究的興趣，通過合作探究，初步感知有些分數的分子、分母不同，但分數的大小卻相等。

引導學生通過不同形式的觀察，逐步總結出存在的規律，這樣由淺入深，循序漸進,有利于學生探究學習知識。

在學生初步發現規律的基礎上，進一步理解分數的基本性質，并對分數的基本性質進行全面概括。

讓學生利用分數的基本性質解決問題，使學生對分數的基本性質理解的更深刻，同時體驗解決問題的樂趣。

對本節課的所學知識的回顧，及所學知識點的總結。

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）分數基本性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變，這就是商不變的規律分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數基本性質。

教學反思：

分數的基本性質在小學階段是數運算的又一次質的飛躍與擴展，是重要的一個環節。我在引導學生觀察探究中，重視學生的主動參與，多次組織學生小組討論交流，讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法，相互交流，相互啟迪，以感知分數的分子、分母是按一定的規律變化而分數大小不變。體現了理解與掌握數與數之間聯系、變化的觀點。

在本節課中，由于我對學困生關注度不高，，使得他們在分數基本性質應用的過程中產生了困難。小組合作探究中的小組學習亦要不斷地完善。

《分數基本性質》教學設計2

教學內容：

蘇教版數學五年級下冊第60～61頁例1、例2，試一試及練習十一1～3題。

預設目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解和掌握分數的基本性質，知道它與商不變規律之間的聯系。

2、使學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：

探索、發現、歸納和理解分數的基本性質。

教學過程：

一、導入

猜謎：你有我有他也有，黑身子黑腿黑腦袋，燈前月下伴你走，就是從來不開口。

二、學習新知

1、提供例證

（1）觀察兩個算式：1÷32÷6，問這兩個算式的商相等嗎？你的依據是什么？你能接著往下再寫一個除法算式嗎？

板書：1/3=2/6=3/9（得出三個相等的分數）

（2）學生折紙找與1/2相等的分數。

你能先對折，涂色表示它的1/2嗎？你能通過繼續對折，找出和1/2相等的其他分數嗎？

展示與1/2相等的分數，并逐步板書：1/2=2/4=4/8=8/16

2、誘導探索

提問：這些分數的分子、分母都不同，但是它們的大小都是一樣的，這里隱藏著什么規律呢？分數的分子、分母怎樣變化分數的大小不變呢？

3、探究新知

（1）獨立思考或小組交流。

（2）探究驗證。

你能從（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）這三組分數中任意選一組具體說說分數的分子、分母怎樣變化以后，分數的大小不變？

教師根據學生的回答進行板書。

4、揭示結論：出示分數的基本性質的內容，并揭示課題。

5、深究結論：

（1）在分數的基本性質中，你認為哪些字詞比較重要，為什么？

（2）齊讀并理解記憶分數的基本性質。

三、多層練習

1、填一填。（在○里填運算符號，在□里填數或字母）。

4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14

5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□

2、判斷。

3/4=3+4/4+412/15=12÷n/15÷n（）

5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）

四、課堂作業：

1、第62頁“練一練”2。

2、第63頁第3題。

3、每日一題：請判斷3/4和3+6/4+8是否相等，為什么？

反思

“分數的基本性質”在分數教學中占有重要的地位，它是約分、通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，所以分數的基本性質是本單元的教學重點。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，

從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感，讓學生學會學習，學會思考，學會創造，進而培養學生用數學的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應未來生活必須的基本素質。學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行的，這節課我是這樣設計教學的：

1、通過商不變的性質、除法與分數的關系的復習，幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯系，為新知識的學習做好必要的準備。

2、學生在自主探索中科學驗證。

在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，并對學生的猜想提出質疑，激發學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，通過創設自主探索、合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴，充分尊重學生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性，突現出課堂教學以學生為本的特性。每一步教學，都強調學生自主參與，通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

3、讓學生在多層練習中鞏固深化。

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。填空題第1、2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，并全面了解學生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題是開放題，加深學生對分數的基本性質的認識，激發學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

《分數基本性質》教學設計3

一、學習目標：

1、學生能理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的規律之間的聯系。

2、學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

3、培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯系的”辨證唯物主義觀點。

二、重、難點：

理解和掌握分數的基本性質。

三、學習過程：

一、導入

（1）3張同樣的正方形或長方形紙片，（如下圖）平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

（2）你發現了什么？

二、學習新知

1、師板書 = =

2、觀察三組分數，它們的分子和分母是怎樣變化的？

分小組討論，并填寫

1 （ ） 2 1 （ ） 4

2 （ ） 4 2 （ ） 8

4 （ ） 2 2 （ ） 1

8 （ ） 4 4 （ ） 2

總結：分數的分子和分母同時 或 相同的數，分數的大小

3、應用

根據分數的基本性質，我們可以寫出很多相等的分數

⑴的分子和分母同時乘2，等于（ ）；同時乘4，等于（ ）；

同時乘5，等于（ ）；同時乘7，等于（ ）

總結： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）

⑵= 說出你這樣填的理由

= 說出你的理由

4、鞏固練習

⑴第80頁 （直接做在課本上）

⑵．在下面的括號里填上適當的數。

在下面的（）里填上適當的數，在○里填上“×”號或“÷”，使等式成立

⑶

請你當法官（說明理由）

⑷下面的分數化成分母是12，而大小不變的分數

⑸下面的分數化成分子是6，而大小不變的分數

5、拓展練習

判斷

1、分數的分子和分母同時加上或者減去相同的數，分數的大小不變。（ ）

2、把 的分子增加1，分母增加3，分數的大小不變。（ ）

3、把 的分子擴大2倍，分母縮小2倍，分數的大小不變。（ ）

思考：一個分數的分母不變，分子乘以3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？

《分數基本性質》教學設計4

教學目標

1. 讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2. 根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3. 培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點使學生理解分數的基本性質。

教學難點讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教學過程

一、故事情景引入

同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統風俗。去年的中秋節，易老師的鄰居李奶奶家里，發生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。

討論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！?/p>

生乙：“我覺得小明分得多?！?/p>

生丙：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”

師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節課同學們就會明白了?！?/p>

二、新授

師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大?！?/p>

1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！?/p>

首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；

再在第二張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）

2. 師：“分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！?/p>

生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”

（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3. 師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”

小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）

生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”

師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的?！?/p>

生乙：“這三個分數是相等的?！?/p>

師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號）

4. 研究分數的基本規律。

師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變?！?/p>

師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍?！?/p>

師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。

再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

學生發言

小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。分數的基本性質。

5. 深入理解分數的基本性質。

師：“什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W生討論后發言）

師：剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，我們的書上也總結了分數的基本性質，現在請打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分數的基本性質，并用波浪線表出關鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。

教師小結：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）

三、應用

1．學了分數的基本性質到底又什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。

2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。

3．學生自己小結方法。

4．按規律寫出一組相等的分數。

《分數基本性質》教學設計5

一、教學目標：

1、讓學生經歷分數基本性質的探究過程，理解和掌握分數的基本性質，初步建立數學模型。

2、利用分數的基本性質把一個分數化為指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、培養學生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數學學習興趣。

二、教學重點：

理解掌握分數的基本性質，它是約分，通分的依據

三、教學難點：

理解和掌握分數的基本性質，初步建立數學模型。

四、教學準備：

課件、正方形的紙。

五、教學設計過程：

（一）遷移舊知．提出猜想

1、回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個數、一道算式，我抽出其中一張 ，誰能猜出另一張是什么？出示： 2÷3

你為什么這樣猜呢？引導學生回憶分數與除法的關系。媒體演示：分數與除法的關系：

被除數÷除數=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的？引導學生回憶什么是商不變的性質？媒體出示：商不變的性質:

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

2、提出猜想：

既然分數與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質，那分數是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質，學生匯報后投影出示：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。）

（二）驗證猜想，建構新知

A、 看圖分類

下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數，并把相同的分數分在一起。

B、 討論方法

師：你是怎么判斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2 = 2/4 = 4/8

C、研究規律

師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？

利用研究卡進行研究。

確定的研究對象

分子和分母同時乘上或者

除以一個相同的數

得到的分數

研究對象與得到的分數相等嗎？

相等（ ）不相等（ ）

猜想是否成立？

成立（ ）不成立（ ）

充分利用學生的生成資源：揭示課題：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（板書）

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）

練習：2/3=（ ）/18、 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13

師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分數的大小不變）

師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數，0除外）

師：分數的基本性質與商不變性質有什么聯系？

D、質疑完善

3/4 = 3×（ ）/ 4×（ ）

師：括號中可以填哪些數？

預設：可以填無數個數

師：如果只用一個數來表示，填什么數好？

預設：字母

師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）

得到一個初級的數學模型。3/4= 3×X/ 4×X（X≠0）

讓學生打開課本進行閱讀、內化，并想一想還有什么問題嗎？

（三） 練習升華

1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/20、 16/24=（ ）/3

2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分數的大小不變，分母應加上多少？

5、 和 哪一個分數大，你能講出判斷的依據嗎？

（四）總結延伸

師：這節課學了什么？

師：如果一個分數為A/B，你能用一個式子來表示分數的基本性質嗎？

A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）（板書）

六、作業p87-1、2

板書設計

分數基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）

6÷8

3÷4

12÷16

《分數基本性質》教學設計6

一、教學目標

1、使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用分數的基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。

2、學生通過觀察、比較、發現、歸納、應用等過程，經歷探究分數的基本性質的過程，初步學習歸納概括的方法。

3、激發學生積極主動的情感狀態，體驗互相合作的樂趣。

二、教學重點

1、理解、掌握分數的基本性質，能正確應用分數的基本性質。

2、自主探究出分數的基本性質。

三、教學準備

課件、正方形的紙

四、教學設計過程

（一）遷移舊知．提出猜想

1、回憶舊知

根據“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0.24＝

0.288÷＝12

被除數÷除數=（）

說一說你是根據什么算的？引導學生回憶商不變的性質？媒體出示：商不變的性質：

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

2、提出猜想

既然分數與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質，那分數是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質，學生匯報后投影出示：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。）

（二）驗證猜想，建構新知

1、你有什么辦法來驗證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

2、出示學習提示。

學習提示

A、同桌合作，借助手中的學具，選擇喜歡的方法，驗證自己的猜想。

B、驗證結束后，把你的驗證方法和結論與小組同學交流。

3、匯報交流

指名3到4名同學到講臺前與全班同學交流自己的驗證方法和過程，教師相機板書。

C、總結規律

1、師：請同學們看黑板上的兩組分數，說說它們的分子和分母分別是按什么規律變化的。指名回答，教師板書。

2、總結：對于任何一個分數，只要滿足：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小就不會發生變化。

3、強調0除外。哪位同學將分數的分子和分母同時乘或除以0進行驗證的？

如果有，問他是否驗證出猜想，驗證過程中出現了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規律：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）

教師以3/4為例說明分數的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。

師：再次出示分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。（板書課題）

D教學例2

把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分數。

學生獨立完成，集體訂正。

（三）練習升華

1、填空

2、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？

3、把相等的分數寫在同一個圈里。

4、老師給出一個分數，同學們迅速說出和它相等的分數。

（四）作業

教材59頁第9題。

（五）思維拓展

（六）總結延伸

師：這節課你有什么收獲？

六、板書設計

分數基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

《分數基本性質》教學設計7

1.教材簡析

《分數的基本性質》是蘇教版小學數學教材第十冊的內容之一,在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系,也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。

2.教材處理

以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,著眼于規律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法?；谝陨纤伎?我以讓學生探究發現分數基本性質的過程為教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。

設計意圖:

本課主要本著遵循小學數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。

1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利于激發學生學習興趣。

2、從故事情境中提出問題,體現數學來源于生活。

3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。

4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。

5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。、

6、在游戲活動中對數學知識進行拓展運用。

教學目標

1.知識與技能

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。

(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

2.過程與方法

(1) 經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2) 培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3.情感態度與價值觀

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)體驗數學與日常生活密切相關。

教學重點

理解分數的基本性質

教學難點

能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

教學準備

師:電腦課件 學生:圓紙片 長方形紙

教學步驟:

一、故事引人,揭示課題。

1.教師講故事。

話說唐僧師徒四人去西天去取經,這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”

唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?

[ 一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望。]

2、組織討論,動手操作。

(1)小組討論,誰分的多

(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。

(3)比較涂色部分的大小,有什么發現,得出什么結論。

既然他們三個分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢?這三個分數什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:這三個分數是相等關系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。

(4)教師演示

3、教學例1

(1)引導比較。

師問:這四個分數,為什么分母不同呢?前兩個分數的分子為什么都是1?

你知道其中哪些分數是相等的嗎?

根據學生回答板書:1/3=2/6=3/9

師追問:你是怎么知道這三個分數相等的?(圖中觀察出來的)

(2)師演示驗證大小。

(3)完成“練一練”第1題

學生先涂色表示已知分數,再在右圖中涂出相等部分。

完成填空后,說說怎么想的。

4、教學例2。

(1)組織操作。

師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。

學生完成折紙、涂色。

師問:你能通過繼續對折,找出和1/2相等的其它分數嗎?

學生在小組中操作,教師巡視指導。

學生展開折法并匯報,可能出現的方法有:

連續對折兩次,平均分成4份。如圖:

1/2=1/4

②連續對折三次,平均分成8份。如圖:

1/2=4/8

③連續對折四次,平均分成16份。

師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分數表示?

得到的這些分數與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數?

板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……

(2)發現規律。

師:你有什么發現?(如學生觀察有困難,可進行以下提示)

①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發現?

學生觀察、思考,在小組中交流。

師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規律嗎?

《分數基本性質》教學設計8

教學目標:

1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

重點難點:

從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。理解分數的基本性質。

教具學具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

教學時間：1課時

教學流程:

一、復習引入

1、120÷30的商是多少？被除數和除數同時擴大3倍，商是多少？被除數和除數同時縮小10倍，商是多少？

120÷30=4

（120×3）÷（30×3）

=360÷90

=4

120÷30=4

（120÷10）÷（30÷10）

=12÷3

=4

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担愠猓?，商不變。

除法與分數之間有什么聯系？

被除數÷ 除數=被除數/除數

教師板書：分數的基本性質

二、動手操作

（1）用分數表示涂色部分。

（ ）

（ ） ）

（ ） ）

①請大家拿出1張長方形紙片，現在我們把它對折平均分成4份，涂出其中的3份，寫上分數。

②把它繼續對折平均分成8份，看看原來的3/4現在成了？（6/8）

③繼續折成16份，看看原來的3/4現在又成了？（12/16）

(2)小結：原來，這張紙的3/4 、6/8、 和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數都一樣多！

（教師隨機板書 ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

（2）用分數表示涂色部分。

( ) )

( ) )

( ) )

根據上面的過程，你能得到一組相等的分數嗎？

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

三、發現規律

1、請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？

學生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內交流。

學生交流后，教師集中指導觀察，板書這組數字，說出其中的規律。

3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

從這些數字中可以得出：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（相同的數,這個數能不能是0 ？）

教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分數大小怎么樣？

得出分數基本性質： 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担愠猓?，商不變。這叫做商不變性質。

3、課件出一組分數讓學生練習填

2/3=/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）

四、練一練（課件出示）

1、判斷．（手勢表示。）

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。 （ ）

（ 4）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母加4。 （ ）

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分數。（課件出示 ）

3、數學游戲（課件出示）

說出相等的分數 1/4和2/8

（1）你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？

所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？

（2）根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

五、課本練習中的第1，2題。

六、課堂總結

這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的分數的基本性質要注意什么？我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

七、板書設計：

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

《分數基本性質》教學設計9

【教材依據】

《分數的基本性質》是九年義務教育北師大版五年級上冊第三單元的內容。

【設計理念】

根據新課標的基本要求，我以培養學生的創新意識和實踐能力為重點，在教學中創設情境讓學生“自由大膽猜想——主動探究驗證——合作交流得到結果”的開放式教學流程。讓學生在問題情境中激活內在要求，大膽猜想，使實驗成為內在需求。通過觀察操作、經歷知識的形成。讓學生變被動的知識接受者為主動知識的探索者。

【學情與教材分析】

《分數的基本性質》是北師大版小學數學教材五年級上冊第三單元《分數》的教學內容，它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系，也是約分和通分的基礎，而約分和通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。學生之前已經掌握了商不變的性質，在教學之后將其與分數的基本性質進行聯系，有意識地加強分數與除法的關系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。

【教學目標】

1、經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能運用分數基本性質，把一個數化成指定分母（或分子）大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等數學活動，體驗數學學習的樂趣及數學與日常生活密切聯系。

【教學重點】運用分數的基本性質，把一個數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

【教學難點】聯系分數與除法的關系，理解分數的基本性質，溝通知識間的聯系。

【教學準備】多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。

【教學過程】

一、創設情境，激趣導入

師：同學們，新的學期到來了，你們剛入校園時覺得我們學校都發生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農場），說到開心農場，還有一個小故事，開學初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學認為校長不公平，分給六年級的同學多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據自己的預習告訴老師校長笑什么？

生1：四、五、六年級分的地一樣多。

生2：……

師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實驗吧？

二、動手操作，探究新知

1，小組合作，實驗探究。

師：請同學們拿出你們準備好的學具，按平時的分組習慣四人一組，用你們的學具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。

2，匯報結果

師生交流：你們是怎樣做的？誰能說一說，請幾個同學上臺演示并口述演示過程。

生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生4：把分數化成小數，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。

生5：……

3、課件展示，得出結論。師：校長分的和你們一樣嗎？我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優質資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結得到校長分的地一樣多。)

（設計意圖：這樣設計的目的是為了更有利于學生主體個性的發揮，在探究活動中充分發揮學生的個體的潛能，給學生足夠的時間和想象的空間，進行小組合作式的探究活動，讓學生自由的猜想，使實驗成為自己的需要，同時讓學生思考用什么方法驗證，使學生帶著濃濃的興趣進入探究新的學習活動之中。）

4、探索分數的基本性質。

師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、、這三個分數的大小怎么樣？

生：相等。

師：同學們請看這組分數有什么特點？（板書=）

生：分數的分子分母發生了變化分數的大小不變。

師：請同學們從左往右仔細觀察，第一個分數和第二個分數相比分子分母發生了什么變化？第一個和第二個，第二個和第三個呢?

生：分子分母同時乘2，……

師：誰能用一句換來描述一下這個規律？

生：給分數的分子分母同時乘相同的數。（師隨著板書）

師：同學們在反過來從右往左觀察，分數的分子、分母有什么變化規律？

生：分數的分子分母同時除以相同的數。

師：像這樣給分數的分子分母同時乘或(除以)相同的數，分數的大小不變。就是我們這節課學習的新知識。（板書分數的基本性質）。

師：結合我們的預習，對于分數的基本性質同學們還有什么不同的意見？

生：0除外。

師：為什么0要除外？

生：因為分數的分母不能為0.

師：（補充板書0除外）在分數的基本性質中，那幾個詞比較重要？

生：同時相同0除外

師：(把這三個詞用紅筆加重)同學們有沒有發現分數的基本性質和誰比較相似？

生：商不變的性質。

師：為什么？

生：我們學過分數與除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母，所以他們是相通的。

師：數學知識中有許多知識如像商不變性質與分數的基本性質是一致的。因此平時學習中我們要觸類旁通，靈活運用，才會舉一反三。

三：應用新知，練習鞏固。

（一）練一練

（二）摸球游戲。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數，這個水果就獎勵給你。

（二）判斷（搶答）

1、分數的分子、分母都乘過或除以相同的數分數的大小不變。

2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數的大小不變。

3、給分數的分子加上4，要是分數的大小，分母也要加上4。

(四)測一測

1、把和都化成分母是10而大小不變的分數。

2、把和都化成分子是4而大小不變的分數。

3、的分子增加2，要是分數大小不變，分母應增加幾？

四：總結。

1、這節課大家表現的都很棒，誰能說說你這節課你都知道哪些知識？

2、把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。（完成板書）

五：作業練習冊2、4題

【板書設計】

分數的基本性質

給分數的分子分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。

【教學反思】

本節課教學，我讓學生在故事中感悟，激發了他們的學習興趣。在數學課上講故事，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的。不僅如此，還能從中發現數學問題，這是多么美好的事情！

這樣的設計真是激發了學生的學習興趣，學生帶著愉快的心情展開學習。課堂的故事導入就是引導學生以數學的視角來分析問題、解決問題，從而讓學生感受學習數學的價值。

本節課教學是讓學生在感悟中自主探索。自主探索是學生學習活動的核心，它是讓每個學生根據自己的已有經驗、感受，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去發現、去創造。

在學生通過聽故事、看圖片，讓學生猜想、、這三個分數是否真的相等，并聯想學過的知識或借助學具，怎樣證明你的聯想是正確的。學生想出了多種方法證明這三個分數也是相等的，體現了學生思維的廣度，這種設計克服了學生思維的惰性，有利于學生自主探索的學習習慣的養成。課堂給學生多設計這樣的開放性的問題，多給學生開展一些探索性的活動，相信不同的學生在數學上都會有不同的發展。

《分數基本性質》教學設計10

教學目標：

結合趣味故事經歷認識分數的基本性質的過程。

初步理解分數的基本性質，會應用分數的基本性質進行分數的改寫。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣

教學重點：理解掌握分數的基本性質。

教學難點：歸納分數的性質。

學生準備：長方形紙片。

一、創設故事情境，激發學生學習興趣并揭示課題。

編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點。創設問題情境引起學生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設計這個故事的目的是使學生在已有生活經驗和分數知識的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實，為理解分數的基本性質提供實踐經驗。在看完故事后向學生提問你了解到了哪些數學信息，想到了什么問題？

讓學生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學生親自動手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學生感受到這三個分數大小是相等的。而這兩個分數的分子和分母都不相等，可分數卻相等，這其中有什么規律呢，從而來揭示課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動手操作、形象感知

出示課件，讓學生觀察討論圖中分數的涂色部分是多少？

A、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過繼續對折，每次找一個和1/4相等的其他分數嗎？

C、學生操作，并組織交流：每次對折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分數表示涂色的部分，得到的分數與1/4是否相等。交流時讓不同對折方法的學生充分展示。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個分數相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？

（3）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題

（4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？

使學生認識到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數不一樣，但陰影部分的面積相等，四個分數也相等。課件出示連等式子。

【通過展示不同的對折方法，使學生體會解決問題方法的多樣性，拓展學生的思維。】

3引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？

觀察思考后。在課文上填空，再在小組內交流。然后教師再集中指導觀察：

先從左往右看：1/4是怎樣變為與它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規律？

4、歸納規律

提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？

學生交流歸納，最后全班反饋“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數﹙0除外﹚，分數的大小不變，這是分數的基本性質”

6、小結

同學們在這節課的學習中表現得很出色，說一說你有什么收獲或體會？

【通過小結，既對整個課堂學習的內容有一個總結，又能讓學生產生后續學習和探究的欲望，將學生的學習興趣延伸到了下節課】

四、鞏固強化，拓展應用

多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，又調動了學生學習的積極性。

五、游戲找朋友。

六、布置作業：

在上這課之前，認真備課，精心設計課堂思路，準備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時利用多媒體上課的。學生對此也是很有興趣的，特別是在創設情景的時候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動手操作等步驟都很好。唯一不足是學生沒感大膽發言。對于問題，答得不是很清晰。教師讓學生主動探索，逐步獲取規律，最后也都一一的解答并歸納分數的性質。對于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分數大小不變。從右到左，分子分母都變小，分數大小不變。從而得出規律。對于這分數的性質要讓學生抓住幾個重點詞，“都”“乘以或除以”“相同的數”“零除外”重點讓學生熟記分數的性質。多層的鞏固練習。加深學生的理解。并且能運用分數的性質完成作業。最后，讓學生輕松愉快地應用著這節課所學的知識進行找朋友的游戲。

《分數基本性質》教學設計11

【教學內容】：

【教學目標】：

1、使學生理解和掌握分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2、通過猜想、驗證、歸納、總結等活動，讓學生經歷分數的基本性質的探究過程，體會舉具體事例、數形結合的思考方法，感受抽象、推理的基本數學思想。

3、在自主探究與合作交流的過程中，感受數學知識之間的聯系，激發學生探究學習的興趣，提高學生發現問題的能力。

【教學重點】：經歷質疑、猜想、驗證、觀察、歸納的學習過程,探究分數的基本性質。

【教學難點】：理解和掌握分數的基本性質。

【教學方法】：

本節課我綜合采用了談話法，情境創設法、引導探究法、直觀演示法，組織學生經歷觀察，猜測，得出結論。

【學法指導】：

為了有效的達成上述教學目標，秉著新課程標準的精神指導，在整個教學活動中力求充分體現學數學就是做數學，數學教學就是數學活動的教學的理念，以學生為主體，以學生發展為本。在本節課教學中，我主要采用觀察發現法、動手操作法、舉例驗證法。引導學生靜心傾聽、認真操作、積極思考、大膽表達，通過動手實踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數學活動經驗。

【教學準備】：

1、媒體準備：白板

2、資源準備：PPT

【資源運用】：

1、導入——課件出示問題-——喚醒舊知

2、探究新知——PPT課件——突破重點、分解難點

3、拓展延伸

【教學過程】：

一、聯系舊知，質疑引思。

1、在自然數的范圍內，可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的自然數嗎？

2、在小數的范圍內，可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的小數嗎？

3、在分數的范圍內，可以找到兩個大小相等但分子和分母又都不相同的分數嗎？

誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先相等的分數？你怎么知道它們相等呢？如果讓你證明他們確實和《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先相等，你準備怎么證明？

【喚醒學生已有知識經驗而且引發學生的數學思考，為主動探究新知積聚動力?！?/p>

二、自主操作，驗證猜想

1、初步驗證

（1）提出問題

誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先相等的分數？你怎么知道它們相等呢？

如果讓你證明他們確實和《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先相等，你準備怎么證明？

（2）匯報方法

2、深入驗證：

（1）在紙上寫上一組你認為可能相等的分數；

（2）用你喜歡的方法來證明。

（3）學生操作。

（4）匯報交流。

3、概括性質，深化理解

（1）在操作的過程中，你有什么發現？分子分母怎樣變化分數的大小才不變？

（2）歸納概括，總結規律，揭示課題。

（3）根據我們以前學過的分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質嗎？

4、運用規律，完成例2。

（1）理解題意

（2）要把他們化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎么變化？變化的根據是什么？

（3）獨立完成，交流匯報

【給學生提供開放的探究空間，滿足學生的探索欲望?！?/p>

三、知識應用，鞏固提升

1、判斷

（1）分數的分子、分母同時乘以或除以一個數，分數的大小不變。

（2）兩個分數的分子、分母都不相同，這兩個分數一定不相等。

（3）《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。

2、五年級有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先的學生參加象棋活動，有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先的學生參加象棋活動，有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先的學生參加手工活動，參加哪個小組的人數多？

3、把《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二小學賈從先的分子加上10，分母怎樣變化，

才能使分數的大小不變？

四、回顧總結，完善認知

通過本節課的學習，你有什么收獲？

【教學反思】：

1、課前準備不足，我用的20xx版做的，結果上課電腦是xxxx年版本的，展臺沒有試，影響教學流程。

2、教學機智不足，沒有關注學情，總想到20分鐘的課，時間短，有些趕，知識落實不夠扎實。

3、課堂提問語言不夠準確精煉，課堂評價不夠豐富、準確。例如開課語及結束語言有歧義。

《分數基本性質》教學設計12

教學目標：

情感態度：培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

知識技能：理解分數的基本性質，并且能夠靈活應用。

過程方法：動手操作、觀察、討論

教學重、難點：理解并掌握分數的基本性質并靈活應用。

教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。

學具準備：拼圖12組。

教學設計理念：

《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數學，參與知識的發現過程。在教學分數的基本性質時，選擇了學生喜聞樂見的游戲形式，在學生人人參與的教學情境中，讓學生發現問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓練學生思維，引導學生把所學數學知識應用于實際中。感受數學的價值，本課設計完全從學生發展為本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主人。

教學過程：

一、 創設情境，激趣導入。

設計意圖：讓學生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發學生探索數學問題欲望，并訓練學生小組合作學習的方法和習慣。

師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現在開始。

請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。

2、用分數表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。

二、合作交流，探究規律。

設計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發揮集體力量的小組合作學習，培養學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發了學生的學習興趣，體現了主體性。

（一）拼圖，寫分數。

（1）教師組織小組活動，并巡視，參與，指導小組活動。學生拼好圖后寫出分數。

（2）匯報優勝組介紹經驗，并展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖并板書分數。（ ＝ ＝ ）

(二)找分數間的大小關系。

（1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數的大小關系，學生獨立思考后與同桌交流方法。

（2）匯報：每組中三個分數大小相等。

比較方法。（1）看圖比較（2）化小數比較（3）利用商不變的性質比較（4）……

（三）探究規律

（1）每組中三個分數看似不同，實質大小相等，它們之間到底有什么聯系？小組討論探究規律。

（2）交流自己的發現。①每組中三個分數平均分的份數不同取的分數也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……

（3）師：分數的分子和分母怎樣變化時，分數的大小才會不變，學生自由發言，教師給予肯定和鼓勵。

（4）師結合圖依據分數的意義講解變化規律。

（5）小結分數的基本性質：強調“相同”“同時”組織討論：“相同的數”可以是哪些數？

（四）對比分數的基本性質和商不變的性質。

學生對比，說出兩個性質間的區別與聯系。

三、應用。

設計意圖：本環節所設計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練，激發探究熱情，培養創新能力。

1、填空

（1）學生獨立思考。（2）交流口答，并說明依據，同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。

2、比較 和 的大小。

四、游戲"找朋友”。

設計意圖：游戲的'情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數找到自己的朋友。游戲規則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數學與生活的密切聯系。

同學們拿出課前老師發給你的紙，紙上所寫分數大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數，與他所讀分數大小相等的同學舉起來確定后手拉手離場。

，五年級數學分數的基本性質教學設計

《分數基本性質》教學設計13

教學目標：

知識與技能：理解和掌握分數的基本性質，知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關系。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小不變的分數；培養學生觀察比較、抽象概括及動手實踐的能力，進一步發展學生的思維。

過程與方法：經歷探究分數基本性質的過程，感受“變與不變”，“轉化”等數學思想方法。情感態度與價值觀：激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質。

教學難點：自主探究出分數的基本性質

教學準備：PPT課件、每小組準備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形（正方形）紙、直尺、彩筆等。

教學流程：

一、故事導入激趣引思

引言：細心的同學一定聽出來了，剛剛老師播放的是哪部動畫片的主題歌？對，我們今天的學習就從西游記的故事說起。

講故事：話說唐僧師徒四人去西天取經，一路上歷經磨難。一天，他們走得又累又餓，幸好路過一個村莊，化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想：三塊餅，四個人不太好分呀！但是很快他就想到了一個分餅的方案，他對徒弟們說：我準備將第一塊餅，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一；將第二塊餅平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二；將第三塊餅平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你們同意這樣的分配方案嗎？師父的話音未落，豬八戒便跳出來說：“我不同意這樣的分法，師父你太偏心了，憑什么猴哥吃那么多有八分之四，而我卻吃那么少才二分之一。同學們，請你們判斷一下，豬八戒說的對嗎，師父真的偏心嗎？

生發表見解。

二、自主合作探索規律

1、反饋引導：1/2=2/4=4/8?！叭齻€徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細瞧瞧這組分數等式的分子分母相同么？但是它們的大小卻？再用變化的眼光瞧瞧，（師畫正反向兩箭頭）我們發現分數的分子分母改變了，什么卻沒有變？師貼板帖分數可真與眾不同呵！

2、提出探究任務：那如果我讓們動手做或者聯系生活實際想，像這樣大小相等的分數，只有一組嗎？你們能不能找出一些給老師看看？找之前請位同學為我們讀一讀小組合作學習要求：

（1）每個小組找出一組大小相等的分數，并想辦法證明這組分數大小相等。

（2）思考：在寫分數的過程中你們發現了什么規律？

組內商量一下然后開始行動！

3、小組研究教師巡視

4、全班匯報

交流評價（教師相機板書）圓紙片匯報長方形紙匯報正方形紙匯報及聯系一組人數說發現規律把每組數從左往右或者從右向左仔細觀察你能發現分子分母的怎樣的變化規律？（可以舉例說演繹推理深入）隨機更換貼圖

板書課題：分數的基本性質打出幻燈

5、反思規律看書對照找出關鍵詞要求重讀共同讀

6、引證規律：3/4＝12/16剛剛動手做我們驗證了這組大小相等的分數的正確性并由此發現了分數的基本性質那你能否利用分數與除法的關系以及整數除法中商不變性質，再一次說明分數的基本性質。

三、自學例題運用規律

過渡：同學們剛剛的精彩表現展示出了你們強大的學習能力，所以在接下來的一段時間里，老師請你們自學課本96頁的例2并完成相應“練一練”?，F在開始

生自學

集體評議：例2練一練1和2，請說說你的根據和想法！重點讓學生說說根據什么，分母、分子是如何變化的。

四、多層練習鞏固深化

1、判斷對錯并說明理由

2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8

2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不變的分數

思考：分數的分母相同，能有什么作用？

3、圈分數游戲圈出與1/2相等的分數

4、對對碰與1/2，2/3，3/4生生組組師生互動

五、課堂小結課堂作業

結語：你看，運用數學知識玩游戲，也是樂趣無窮。這節課我們就上到這兒，

作業：余下來的時間請完成課本97頁練習十八的1－3題，做在書上。

《分數基本性質》教學設計14

一、故事引人，揭示課題。

1．教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學們，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）

[一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。]

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有50名同學，分成了五組，每組10人。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書：

分數的分子和分母變化了， 分數的大小不變。

它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？

4．討論：猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

[得出性質后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。]

5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

二、比較歸納，揭示規律。

1．出示思考題。

2．比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8。

板書：

（2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都乘以 相同的數）

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都除以 ）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

[新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取?！昂锿醴诛灐焙头治霭嗉墝W生人數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

《分數基本性質》教學設計15

教學目標：

1、讓學生理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

學習目標：

1、理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數

重點難點：

1、使學生理解分數的基本性質。

2、讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

過程設計：

一、激情導入

1、導入課題

生讀故事。

唐僧師徒四人在西天取經的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經很多了，高興得答應了。可是悟空卻在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎?

師：孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分數到底有什么關系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關系?

2、明確目標

理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系;并會應用分數的基本性質。

3、預期效果

達到教學目標

二、民主導學

任務一

任務呈現

動手操作驗證性質

自主學習

師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求

1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發現什么?

師：同位分工合作完成?，F在開始。

師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什么發現?

請二至三位同學說一說。

師：我們都發現了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?

生回答。師：現在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學回答。

師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢?這幾個分數的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)

下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數的分子分母怎樣變化?才得到下一個分數。

生：我發現了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5分數的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢?

生回答：一個分數的分子分母同時擴大相同的倍數，它們分數的大小不變。

請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾?

師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發現什么呢?

請一同學回答，

生：我們發現了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。

師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據這個式子再總結出一句話呢?

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。 (二名學生重復)

師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎?

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾?

展示交流

師指著板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變，那是不是包括所有的數呢?我們一起來看這樣一個分數。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎?(打上問號)

生：不成立，

師：為什么

生：因為0不能作除數，

師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。(畫叉)

師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問號)

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。

師：對，大家都知道0不能作除數，所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，不是所有的數需要加上一句什么話

生：0除外

師板書0除外

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?

生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”(師將重點詞語打點)，大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。(師板書課題)

師：我相信如果當時豬八戒會這個分數的基本性質，那就不會出現這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。

生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。

任務二

任務呈現

課本76頁的例2，請一同學讀題。

自主學習

生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

展示交流

每題請二名同學回答，(集體訂正答案)

檢測導結

1、目標練習

76頁“做一做”

練習十四的1、2、6、7題

2、結果反饋

生做完后同桌交流，再指名說說結果。

3、反思總結

今天這節課你都學會了哪些知識?請大家談談學習了分數的基本性質的收獲。

三、輔助設計

教具課件設計

小黑板正方形紙數塊

板書設計

分數的基本性質

練習和作業設計

1、完成課本76頁做一做中的1、2題。

生獨立完成，師指名回答。

2、完成練習十四中的1、2、5、6、7題。

師小結：這節課我們學習了分數基本性質，而且我們還學會了根據分數的基本性質把一個分數轉化成和它相等的另外一個分數，其實生活當中還有許多的數學知識，如果你留心觀察，你就能夠發現，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。

第五篇：《分數基本性質》教學設計

《分數基本性質》教學設計15篇

作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《分數基本性質》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《分數基本性質》教學設計1

教學要求

①使學生理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

②培養學生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點。

教學重點理解分數的基本性質。

教學用具每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。

教學過程

一、創設情境

1．120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢？

2．說一說：（1）商不變的性質是什么？（2）分數與除法的關系是什么？

3．填空。

1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。

二、揭示課題

讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？這個性質是什么呢？

隨著學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。

三、探索研究

1．動手操作，驗證性質。

（1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數表示出來。

（2）觀察比較后引導學生得出：==

（3）從左往右看：==

由變成，平均分的份數和表示的份數有什么變化？

把平均分的份數和表示的份數都乘以2，就得到，即==（板書）。

把平均分的份數和表示的份數都乘以3，就得到，即：==（板書）。

引導學生初步小結得出：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

（4）從右往左看：==

引導學生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。

板書：====

讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

（5）引導學生概括出分數的基本性質，并與前面的猜想相回應。

（6）提問：這里的“相同的數“，是不是任何數都可以呢？（補充板書：零除外）

2．分數的基本性質與商不變的性質的比較。

在除法里有商不變的性質，在分數里有分數的基本性質。

想一想：根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

3．學習把分數化成指定分母而大小不變的分數。

（1）出示例2，幫助學生理解題意。

（2）啟發：要把和化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎樣變化？變化的根據是什么？

（3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：

====

4．練習。教材第108頁的做一做。

四、課堂實踐。

練習二十三的1、3題。

五、課堂小結

1．這節課我們學習了什么內容？

2．什么是分數的基本性質？

六、課堂作業

練習二十三的第2題。

七、思考練習

練習二十三的第10題。

教學反思：

“分數的基本性質”是西師版小學數學五年級下冊的內容，它是約分，通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，所以，分數的基本性質是本單元的教學重點課。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數學基本知識，更重要的是數學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感。目的是讓學生學會學習，學會思考，學會創造，進而培養學生用數學的思想方法，思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應未來生活必須的基本素質。

這節課是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行的，我是這樣設計教學的：

1、通過商不變的性質、除法與分數的關系的復習，幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯系，為新知識的學習做好必要的準備。讓學生根據商不變的性質大膽猜想，分數的基本性質是什么？說出自己的想法。

2、充分發揮學生主體作用，引導學生自主探究。讓學生通過折紙游戲，操作、觀察、比較，驗證自己的猜想。涂色部分可用不同的分數表示，從而培養學生的動手能力，以及觀察問題、解決問題的能力。

3、運用知識，解決實際問題。為了把知識轉化為能力，練習的設計注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結出分數的基本性質后，先進行基本練習，深化對分數的基本性質認識。在學完整個新知以后，在進行綜合練習，鞏固提高。通過應用拓展，使學生加深對分數的基本性質的理解，并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。

4、0除外的環節設計。在學生歸納出分數的基不性質后，缺少0除外這個難點，我設計了判斷一個分數的分子和分母同時乘0，讓學生通過練習，馬上想到0不能做除數，在分數中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數，必須0除外，突破難點。

《分數基本性質》教學設計2

一、故事引人，揭示課題。

1．教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學們，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）

[一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。]

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有50名同學，分成了五組，每組10人。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書：

分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？

4．討論：猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

[得出性質后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。]

5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

二、比較歸納，揭示規律。

1．出示思考題。

2．比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8。

板書：

（2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都乘以 相同的數）

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

[新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

《分數基本性質》教學設計3

教材分析

1．分數基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中的商不變規律，與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。

2．教材安排了兩個學習活動，讓學生尋找相等的分數，通過活動使學生初步體驗分數的大小相等關系，為觀察發現分數的基本性質提供的豐富的學習資料，然后引導學生分別觀察這兩組相等的分數，尋找每組分數的分子、分母的變化規律，并展開充分的交流討論，在此基礎上歸納出：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

學情分析

學生已明確商不變規律，分數與除法的關系等知識，這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。五年級學生已經初步養成了合作學習的習慣，并具有了一定的分析和解決問題的能力，因此能夠在教師的引導下完成“質疑—探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。

因此在教學中，我主要采用引導學生探索以及小組合作學習相結合的方法，讓學生探索出分數的基本性質，并會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數，能有效地提高教學效率。

教學目標

經歷探索分數基本性質的過程，理解分數基本性質。

能運用分數基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

教學重點和難點

理解分數基本性質，能運用分數基本性質轉化分數。

教學過程

一、復習導入

二、探究新知

實踐操作，探究規律

觀察發現：初步概括分數基本性質

括歸納分數基本性質

三、課堂練習

四、課堂小結

出示復習題口答卡片，復習商不變的規律、分數與除法的關系。1、講述唐僧分餅的故事：“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12，孫悟空說要吃這個餅的6/8，沙僧說要吃這個餅的3/4。同學們可知道誰吃的餅最多？”

提出問題: 這些分數都相等嗎？

觀察這組相等的分數，你發現了什么？把你的發現說給同伴聽。

分子、分母都乘或除以一個數，這個數可以是0嗎？為什么？

1、課本P43的“試一試”2、數學游戲：說出相等的分數3、課本P44的“練一練”第1～2、4

通過這節課的學習、你學會了那些知識

口答

小組討論

拿出準備好的圓形紙片，折一折，畫一畫、涂一涂

小組討論、交流

小組討論、交流

做練習，完成后集體交流。

說說，讀分數基本性質

復習舊知，為學習新知識作鋪墊。

將例1改編成故事 提出問題，讓學生對故事中的人物進行直觀評價，為后續探究營造良好氛圍。

讓學生通過實踐操作，激發學生參與學習探究的興趣，通過合作探究，初步感知有些分數的分子、分母不同，但分數的大小卻相等。

引導學生通過不同形式的觀察，逐步總結出存在的規律，這樣由淺入深，循序漸進,有利于學生探究學習知識。

在學生初步發現規律的基礎上，進一步理解分數的基本性質，并對分數的基本性質進行全面概括。

讓學生利用分數的基本性質解決問題，使學生對分數的基本性質理解的更深刻，同時體驗解決問題的樂趣。

對本節課的所學知識的回顧，及所學知識點的總結。

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）分數基本性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變，這就是商不變的規律分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數基本性質。

教學反思：

分數的基本性質在小學階段是數運算的又一次質的飛躍與擴展，是重要的一個環節。我在引導學生觀察探究中，重視學生的主動參與，多次組織學生小組討論交流，讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法，相互交流，相互啟迪，以感知分數的分子、分母是按一定的規律變化而分數大小不變。體現了理解與掌握數與數之間聯系、變化的觀點。

在本節課中，由于我對學困生關注度不高，使得他們在分數基本性質應用的過程中產生了困難。小組合作探究中的小組學習亦要不斷地完善。

《分數基本性質》教學設計4

教學內容：人教版五年級數學下冊57頁內容及58、59頁練習。

教學目標：

知識與技能：通過教學使學生理解的掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）相同而大小不變的分數，并能應用這一性質解決簡單的實際問題。

過程與方法：引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動的過程中，有條理，有根據地思考、探究問題，培養學生的抽象概括能力。

情感、態度和價值觀：使學生受到數學思想方法的熏陶，培養樂于探究的學習態度。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質。

教學難點：應用分數的基本性質解決問題。

教學準備：預習生成單、作業紙、課件

教學課時：一課時

教學過程：

一、導入新課，揭示課題

1、師：通過昨天的預習，你知道我們今天要學習什么內容？（生：分數的基本性質）

2、師：針對這個內容，同學們做了充分的預習，相信你們一定提出了不同的數學問題，現在請組長帶領組員提煉出你們組最想研究的問題。

3、指名學生匯報。

4、師：同學們，不管你們提出什么樣的問題，都與分數的基本性質有關，今天我們就帶著這些問題走進課堂。

二、檢查預習，自主探究

1.出示預習生成單：（師：我們已經預習了這部分內容，請同學們組內交流一下你們的預習成果，形成統一意見準備匯報。）

2.指名上臺展示并匯報。（師：哪個組的同學愿意最先上來展示你們的成果？）

3.（學生展示中注意分工匯報，在匯報中要注意學生用比一比的方法證明涂色部分相等，如果有用分數的意義的理解“都是相同紙的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要給予肯定，教師應及時提出，照這樣一半的理解，提問：你能在寫出一個和他們大小一樣的分數嗎？教師及時的板演，4.師：其他同學還有補充嗎？你們得出這個結論了嗎？

三、合作交流，探究新知

1.師：第一張紙涂色部分是這張紙的（學生說二分之一），第二張紙涂色部分是這張的（四分之二），第三張紙涂色部分是這張紙的（八分之四），涂色部分都相同，也就證明這三個分數的大小也（學生說相等），可是，它們的分子分母卻不相同，他們有沒有一定的變化規律呢？我們通過合作交流來探究這個問題。

2.出示合作要求（課件），指名學生讀一讀。

3.學生合作交流，探究學習。

4.學生匯報中教師要及時糾正學生的語言要規范，同時，可以讓小組回想補充，特別是，跳躍的兩個分數的分子和分母之間的變化規律是怎樣？

5.指導匯報，總結規律。誰能完整的說一下你們剛才總結出的規律？

6.教師歸納板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。

7.請同學們讀一讀這句話，想一想：還有需要補充的內容嗎？（0除外）

8.再讀一讀，說說這句話中哪個詞比較關鍵。

9.拓展深化，加深理解，完成練習，思考：分數的基本性質與商不變的性質之間的聯系。（練習一）這個過程也要看學生的生成在哪，教師及時的給予肯定。

9.教師小結：通過剛才的學習，孩子們的表現特別出彩，老師相信你們接下來的表現會更棒。

四、應用拓展，新知內化

1.出示例2，指名讀題，理解題意。

2.師：你覺得解決這道題應該利用什么知識？(生：分數的基本性質)

3.學生獨立在練習本上完成，指名板演，集體訂正。

4.小結：剛才，我們通過自主學習、小組探究知道了什么是分數的基本性質，下面就應用分數的基本性來解決一些實際問題。

五、當堂檢測

（一）、下面每組中的兩個分數是否相等？相等的在括號里畫“√”，不相等的畫“Ｘ”。

和（）和（）和（）和（）

（二）、填空。

＝＝＝＝＝＝

（三）、把下列分數化成分母是10而大小不變的分數。

===

（四）、涂色表示出與給定分數相等的分數。

（五）、如果一堂課40分鐘，哪個班做練習用的時間長？

六、課堂小結：通過這節課的學習，你學會了什么？

板書設計：

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

這節課最多的考慮就是分數的基本性質這個規律怎樣才能讓學生真正的夯實，怎樣設計才能讓學生水到渠成的加深了理解。在練習的設計和過渡語的設計都是關鍵。

《分數基本性質》教學設計5

教學內容：人教版小學數學第十冊第107頁至108頁。

教學目標：

1、知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目標：讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：長方形紙片、彩筆、各種分數卡片。

教學過程

一、創設情境，激發興趣

1．課件示故事。同學們，今天是快樂的，老師祝愿同學們節日快樂！在我們歡慶自己的節日時，花果山圣地也早已是一派節日喜慶的氣氛。

【六一節到了，猴山上張燈結彩，小猴們享受著節日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了，連忙說：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多?！薄?/p>

“同學們，猴王真的分得不公平嗎？”

二、動手操作、導入新課

同學們，這個故事告訴了我們什么？猜想一下猴王分得公平嗎？為什么公平？我們平常怎樣去做？讓我們也來分分看。請每組拿出課前準備的三張長方形紙片，共同來分一分，并完成操作報告（課件出示操作報告）。請小組長分工一下，明確記錄的同學。

任選一小組的同學臺前展示實驗報告，并匯報結論。

教師根據學生匯報板書：14=28=312

2．組織討論。

（1）通過操作我們發現三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分數是相等關系。那么，這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？學生通過觀察演示得出結論教師板書：34=68=912。

3．引入新課：黑板上二組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書：分數的分子和分母，分數的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規律嗎？我們今天就來共同探討這個變化規律。

三、比較歸納，揭示規律。

請每組拿出探究報告，任意選擇黑板上的二組相等分數中的一組，共同討論、探究，并完成探究報告。

1．課件出示探究報告。

2．分組匯報，歸納性質。

（1）從左往右看，分子、分母的變化規律怎樣？選擇一組學生根據探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

（根據學生回答板書：同時乘上 相同的數）

（2）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？

（根據學生的回答板書：除以）

（3）有與這一組探究的分數不一樣的嗎？你們得出的規律是什么？

（4）綜合剛才的探究，你發現什么規律？

根據學生的回答，揭示課題，（……這叫做板書：分數的基本性質）

對這句話你還有什么要補充的？（補充“零除外”）

討論：為什么性質中要規定“零除外”？

（紅筆板書：零除外）

（5）齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中，你認為要提醒大家注意些什么？（同時、相同的數、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則根據學生回答，在相應的字下面點上著重號。

師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質（要求關鍵的字詞要重讀）。

3、智慧眼（下列的式子是否正確？為什么？）

（1）35＝3×25＝65（生：35的分子與分母沒有同時乘以2，分數的大小改變。）

（2）512＝5÷512÷6＝12（生：512的分子除以5，分母除以6，除數的大小不同，分數的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34（生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒有同時乘以或除以，分數的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x（生：x在這里代表任何數，當x＝0時，分數的大小改變。）

4、示課件討論：現在你知道猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？用分數表示為？如果要五塊呢？

三、回歸書本，探源獲知

1、瀏覽課本第107—108頁的內容。

2、看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？

3、師生答疑。

你會運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質嗎？

4、自主學習并完成例2，請二名學生說出思路。

四、多層練習，鞏固深化。

1、熱身房。35=3×（）5×（）=9（）

824=8÷（）24÷（）=（）3

學生口答后，要求說出是怎樣想的？

《分數基本性質》教學設計6

【教材依據】

《分數的基本性質》是九年義務教育北師大版五年級上冊第三單元的內容。

【設計理念】

根據新課標的基本要求，我以培養學生的創新意識和實踐能力為重點，在教學中創設情境讓學生“自由大膽猜想——主動探究驗證——合作交流得到結果”的開放式教學流程。讓學生在問題情境中激活內在要求，大膽猜想，使實驗成為內在需求。通過觀察操作、經歷知識的形成。讓學生變被動的知識接受者為主動知識的探索者。

【學情與教材分析】

《分數的基本性質》是北師大版小學數學教材五年級上冊第三單元《分數》的教學內容，它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系，也是約分和通分的基礎，而約分和通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。學生之前已經掌握了商不變的性質，在教學之后將其與分數的基本性質進行聯系，有意識地加強分數與除法的關系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。

【教學目標】

1、經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能運用分數基本性質，把一個數化成指定分母（或分子）大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等數學活動，體驗數學學習的樂趣及數學與日常生活密切聯系。

【教學重點】運用分數的基本性質，把一個數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

【教學難點】聯系分數與除法的關系，理解分數的基本性質，溝通知識間的聯系。

【教學準備】多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。

【教學過程】

一、創設情境，激趣導入

師：同學們，新的學期到來了，你們剛入校園時覺得我們學校都發生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農場），說到開心農場，還有一個小故事，開學初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學認為校長不公平，分給六年級的同學多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據自己的預習告訴老師校長笑什么？

生1：四、五、六年級分的地一樣多。

生2：……

師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實驗吧？

二、動手操作，探究新知

1，小組合作，實驗探究。

師：請同學們拿出你們準備好的學具，按平時的分組習慣四人一組，用你們的學具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。

2，匯報結果

師生交流：你們是怎樣做的？誰能說一說，請幾個同學上臺演示并口述演示過程。

生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

生4：把分數化成小數，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。

生5：……

3、課件展示，得出結論。師：校長分的和你們一樣嗎？我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優質資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結得到校長分的地一樣多。)

（設計意圖：這樣設計的目的是為了更有利于學生主體個性的發揮，在探究活動中充分發揮學生的個體的潛能，給學生足夠的時間和想象的空間，進行小組合作式的探究活動，讓學生自由的猜想，使實驗成為自己的需要，同時讓學生思考用什么方法驗證，使學生帶著濃濃的興趣進入探究新的學習活動之中。）

4、探索分數的基本性質。

師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、、這三個分數的大小怎么樣？

生：相等。

師：同學們請看這組分數有什么特點？（板書=）

生：分數的分子分母發生了變化分數的大小不變。

師：請同學們從左往右仔細觀察，第一個分數和第二個分數相比分子分母發生了什么變化？第一個和第二個，第二個和第三個呢?

生：分子分母同時乘2，……

師：誰能用一句換來描述一下這個規律？

生：給分數的分子分母同時乘相同的數。（師隨著板書）

師：同學們在反過來從右往左觀察，分數的分子、分母有什么變化規律？

生：分數的分子分母同時除以相同的數。

師：像這樣給分數的分子分母同時乘或(除以)相同的數，分數的大小不變。就是我們這節課學習的新知識。（板書分數的基本性質）。

師：結合我們的預習，對于分數的基本性質同學們還有什么不同的意見？

生：0除外。

師：為什么0要除外？

生：因為分數的分母不能為0.師：（補充板書0除外）在分數的基本性質中，那幾個詞比較重要？

生：同時相同0除外

師：(把這三個詞用紅筆加重)同學們有沒有發現分數的基本性質和誰比較相似？

生：商不變的性質。

師：為什么？

生：我們學過分數與除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母，所以他們是相通的。

師：數學知識中有許多知識如像商不變性質與分數的基本性質是一致的。因此平時學習中我們要觸類旁通，靈活運用，才會舉一反三。

三：應用新知，練習鞏固。

（一）練一練

（二）摸球游戲。

老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數，這個水果就獎勵給你。

（二）判斷（搶答）

1、分數的分子、分母都乘過或除以相同的數分數的大小不變。

2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數的大小不變。

3、給分數的分子加上4，要是分數的大小，分母也要加上4。

(四)測一測

1、把和都化成分母是10而大小不變的分數。

2、把和都化成分子是4而大小不變的分數。

3、的分子增加2，要是分數大小不變，分母應增加幾？

四：總結。

1、這節課大家表現的都很棒，誰能說說你這節課你都知道哪些知識？

2、把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。（完成板書）

五：作業練習冊2、4題

【板書設計】

分數的基本性質

給分數的分子分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。

【教學反思】

本節課教學，我讓學生在故事中感悟，激發了他們的學習興趣。在數學課上講故事，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的。不僅如此，還能從中發現數學問題，這是多么美好的事情！

這樣的設計真是激發了學生的學習興趣，學生帶著愉快的心情展開學習。課堂的故事導入就是引導學生以數學的視角來分析問題、解決問題，從而讓學生感受學習數學的價值。

本節課教學是讓學生在感悟中自主探索。自主探索是學生學習活動的核心，它是讓每個學生根據自己的已有經驗、感受，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去發現、去創造。

在學生通過聽故事、看圖片，讓學生猜想、、這三個分數是否真的相等，并聯想學過的知識或借助學具，怎樣證明你的聯想是正確的。學生想出了多種方法證明這三個分數也是相等的，體現了學生思維的廣度，這種設計克服了學生思維的惰性，有利于學生自主探索的學習習慣的養成。課堂給學生多設計這樣的開放性的問題，多給學生開展一些探索性的活動，相信不同的學生在數學上都會有不同的發展。

《分數基本性質》教學設計7

一、教學目標

1．經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2．能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3．經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

二、教學重、難點

教學重點是：分數的基本性質。

教學難點是：對分數的基本性質的理解。

三、教學方法

采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法

四、教學過程

（一）、故事引入，揭示課題

1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，14＝28＝312，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出：34＝68＝912。

（3）我們班有40名同學，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出：12＝24＝20xx。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書：

分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

（二）、比較歸納，揭示規律

1．出示思考題。

比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。

（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到68。

板書：

（2）34是怎樣變化成912的呢？ 怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都乘以

相同的數）

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分數，分子、分母怎么變化？變化的依據是什么？

4．討論：猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

（三）、溝通說明，揭示聯系

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

（四）、多層練習，鞏固深化

1．口答。（學生口答后，要求說出是怎樣想的？）

2．判斷對錯，并說明理由。（運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數的基本性質中哪幾個字不相符。）

教學反思：

學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。因此數學課堂教學中必須把教師的教變成學生的學，必須深入研究學法，建立探究式的學習模式。教師應調動學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學學習的機會，幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學習中真正理解和掌握基本的`數學知識和技能，充分發揮學生的能動性和創造性。《分數的基本性質》的教學設計一個突出的特點就是學法的設計，從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結，完全是為學生自主探究、合作交流的學習而設計的。具體表現在：

1、學生在故事情境中大膽猜想。

通過創設“猴王分餅”的故事，讓學生猜測一組三個分數的大小關系，為自主探索研究“分數的基本性質”作必要的鋪墊，同時又很好地激發了學生的學習熱情。

2、學生在自主探索中科學驗證。

在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，并對學生的猜想提出質疑，激發學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，通過創設自主探索、合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴，充分尊重學生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性，突現出課堂教學以學生為本的特性。整個教學過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學，都強調學生自主參與，通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、思路讓學生自主探索，問題讓學生自主解決，使學生獲得成功的體驗，增強自信心。

3、讓學生在分層練習中鞏固深化。

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，并全面了解學生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題通過游戲，加深學生對分數的基本性質的認識，激發學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

《分數基本性質》教學設計8

教學目標：

情感態度：培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

知識技能：理解分數的基本性質，并且能夠靈活應用。

過程方法：動手操作、觀察、討論

教學重、難點：理解并掌握分數的基本性質并靈活應用。

教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。

學具準備：拼圖12組。

教學設計理念：

《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數學，參與知識的發現過程。在教學分數的基本性質時，選擇了學生喜聞樂見的游戲形式，在學生人人參與的教學情境中，讓學生發現問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓練學生思維，引導學生把所學數學知識應用于實際中。感受數學的價值，本課設計完全從學生發展為本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主人。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

設計意圖：讓學生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發學生探索數學問題欲望，并訓練學生小組合作學習的方法和習慣。

師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現在開始。

請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。

2、用分數表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。

二、合作交流，探究規律。

設計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發揮集體力量的小組合作學習，培養學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發了學生的學習興趣，體現了主體性。

（一）拼圖，寫分數。

（1）教師組織小組活動，并巡視，參與，指導小組活動。學生拼好圖后寫出分數。

（2）匯報優勝組介紹經驗，并展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖并板書分數。（＝ ＝）

(二)找分數間的大小關系。

（1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數的大小關系，學生獨立思考后與同桌交流方法。

（2）匯報：每組中三個分數大小相等。

比較方法。（1）看圖比較（2）化小數比較（3）利用商不變的性質比較（4）……

（三）探究規律

（1）每組中三個分數看似不同，實質大小相等，它們之間到底有什么聯系？小組討論探究規律。

（2）交流自己的發現。①每組中三個分數平均分的份數不同取的分數也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……

（3）師：分數的分子和分母怎樣變化時，分數的大小才會不變，學生自由發言，教師給予肯定和鼓勵。

（4）師結合圖依據分數的意義講解變化規律。

（5）小結分數的基本性質：強調“相同”“同時”組織討論：“相同的數”可以是哪些數？

（四）對比分數的基本性質和商不變的性質。

學生對比，說出兩個性質間的區別與聯系。

三、應用。

設計意圖：本環節所設計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練，激發探究熱情，培養創新能力。

1、填空

（1）學生獨立思考。（2）交流口答，并說明依據，同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。

2、比較 和 的大小。

四、游戲“找朋友”。

設計意圖：游戲的情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數找到自己的朋友。游戲規則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數學與生活的密切聯系。

同學們拿出課前老師發給你的紙，紙上所寫分數大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數，與他所讀分數大小相等的同學舉起來確定后手拉手離場。，五年級數學分數的基本性質教學設計

《分數基本性質》教學設計9

一、教學目標：

1、讓學生經歷分數基本性質的探究過程，理解和掌握分數的基本性質，初步建立數學模型。

2、利用分數的基本性質把一個分數化為指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、培養學生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數學學習興趣。

二、教學重點：

理解掌握分數的基本性質，它是約分，通分的依據

三、教學難點：

理解和掌握分數的基本性質，初步建立數學模型。

四、教學準備：

課件、正方形的紙。

五、教學設計過程：

（一）遷移舊知．提出猜想

1、回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個數、一道算式，我抽出其中一張，誰能猜出另一張是什么？出示： 2÷3

你為什么這樣猜呢？引導學生回憶分數與除法的關系。媒體演示：分數與除法的關系：

被除數÷除數=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的？引導學生回憶什么是商不變的性質？媒體出示：商不變的性質:

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

2、提出猜想：

既然分數與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質，那分數是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質，學生匯報后投影出示：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。）

（二）驗證猜想，建構新知

A、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數，并把相同的分數分在一起。

B、討論方法

師：你是怎么判斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2 = 2/4 = 4/8

C、研究規律

師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？

利用研究卡進行研究。

確定的研究對象

分子和分母同時乘上或者

除以一個相同的數

得到的分數

研究對象與得到的分數相等嗎？

相等（）不相等（）

猜想是否成立？

成立（）不成立（）

充分利用學生的生成資源：揭示課題：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（板書）

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）

練習：2/3=（）/18、6/21=2/（）、3/5=21/（）、27/39=（）/13

師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分數的大小不變）

師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數，0除外）

師：分數的基本性質與商不變性質有什么聯系？

D、質疑完善

3/4 = 3×（）/ 4×（）

師：括號中可以填哪些數？

預設：可以填無數個數

師：如果只用一個數來表示，填什么數好？

預設：字母

師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）

得到一個初級的數學模型。3/4= 3×X/ 4×X（X≠0）

讓學生打開課本進行閱讀、內化，并想一想還有什么問題嗎？

（三）練習升華1、5/7=（）/35、3/4=9/（）、3/（）=12/20、16/24=（）/32、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分數的大小不變，分母應加上多少？

5、和 哪一個分數大，你能講出判斷的依據嗎？

（四）總結延伸

師：這節課學了什么？

師：如果一個分數為A/B，你能用一個式子來表示分數的基本性質嗎？

A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）（板書）

六、作業p87-1、2

板書設計

分數基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）

6÷8

3÷4

12÷16

《分數基本性質》教學設計10

教學目標

1.讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3.培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點使學生理解分數的基本性質。

教學難點讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教學過程

一、故事情景引入

同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統風俗。去年的中秋節，易老師的鄰居李奶奶家里，發生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。

討論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！?/p>

生乙：“我覺得小明分得多?！?/p>

生丙：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”

師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節課同學們就會明白了?！?/p>

二、新授

師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大?！?/p>

1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！?/p>

首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；

再在第二張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）

2.師：“分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說?！?/p>

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三?！?/p>

（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3.師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”

小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）

生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”

師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的?！?/p>

生乙：“這三個分數是相等的。”

師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號）

4.研究分數的基本規律。

師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變?！?/p>

師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍?！?/p>

師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。

再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

學生發言

小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。分數的基本性質。

5.深入理解分數的基本性質。

師：“什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W生討論后發言）

師：剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，我們的書上也總結了分數的基本性質，現在請打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分數的基本性質，并用波浪線表出關鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。

教師小結：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）

三、應用

1．學了分數的基本性質到底又什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。

2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。

3．學生自己小結方法。

4．按規律寫出一組相等的分數。

《分數基本性質》教學設計11

1.教材簡析

《分數的基本性質》是蘇教版小學數學教材第十冊的內容之一,在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系,也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。

2.教材處理

以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,著眼于規律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法?；谝陨纤伎?我以讓學生探究發現分數基本性質的過程為教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。

設計意圖:

本課主要本著遵循小學數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。

1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利于激發學生學習興趣。

2、從故事情境中提出問題,體現數學來源于生活。

3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。

4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。

5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。、6、在游戲活動中對數學知識進行拓展運用。

教學目標

1.知識與技能

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。

(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

2.過程與方法

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3.情感態度與價值觀

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)體驗數學與日常生活密切相關。

教學重點

理解分數的基本性質

教學難點

能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

教學準備

師:電腦課件 學生:圓紙片 長方形紙

教學步驟:

一、故事引人,揭示課題。

1.教師講故事。

話說唐僧師徒四人去西天去取經,這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”

唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?

[ 一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望。]

2、組織討論,動手操作。

(1)小組討論,誰分的多

(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。

(3)比較涂色部分的大小,有什么發現,得出什么結論。

既然他們三個分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢?這三個分數什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:這三個分數是相等關系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。

(4)教師演示

3、教學例1

(1)引導比較。

師問:這四個分數,為什么分母不同呢?前兩個分數的分子為什么都是1?

你知道其中哪些分數是相等的嗎?

根據學生回答板書:1/3=2/6=3/9

師追問:你是怎么知道這三個分數相等的?(圖中觀察出來的)

(2)師演示驗證大小。

(3)完成“練一練”第1題

學生先涂色表示已知分數,再在右圖中涂出相等部分。

完成填空后,說說怎么想的。

4、教學例2。

(1)組織操作。

師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。

學生完成折紙、涂色。

師問:你能通過繼續對折,找出和1/2相等的其它分數嗎?

學生在小組中操作,教師巡視指導。

學生展開折法并匯報,可能出現的方法有:

連續對折兩次,平均分成4份。如圖:

1/2=1/4

②連續對折三次,平均分成8份。如圖:

1/2=4/8

③連續對折四次,平均分成16份。

師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分數表示?

得到的這些分數與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數?

板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……

(2)發現規律。

師:你有什么發現?(如學生觀察有困難,可進行以下提示)

①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發現?

學生觀察、思考,在小組中交流。

師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規律嗎?

《分數基本性質》教學設計12

教學目標:

1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

重點難點:

從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。理解分數的基本性質。

教具學具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

教學時間：1課時

教學流程:

一、復習引入1、120÷30的商是多少？被除數和除數同時擴大3倍，商是多少？被除數和除數同時縮小10倍，商是多少？

120÷30=4

（120×3）÷（30×3）

=360÷90

=4

120÷30=4

（120÷10）÷（30÷10）

=12÷3

=4

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担愠猓?，商不變。

除法與分數之間有什么聯系？

被除數÷ 除數=被除數/除數

教師板書：分數的基本性質

二、動手操作

（1）用分數表示涂色部分。

（）

（））

（））

①請大家拿出1張長方形紙片，現在我們把它對折平均分成4份，涂出其中的3份，寫上分數。

②把它繼續對折平均分成8份，看看原來的3/4現在成了？（6/8）

③繼續折成16份，看看原來的3/4現在又成了？（12/16）

(2)小結：原來，這張紙的3/4、6/8、和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數都一樣多！

（教師隨機板書）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

（2）用分數表示涂色部分。

())

())

())

根據上面的過程，你能得到一組相等的分數嗎？

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

三、發現規律

1、請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？

學生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內交流。

學生交流后，教師集中指導觀察，板書這組數字，說出其中的規律。

3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

從這些數字中可以得出：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（相同的數,這個數能不能是0 ？）

教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分數大小怎么樣？

得出分數基本性質： 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。這叫做商不變性質。

3、課件出一組分數讓學生練習填

2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（）27/39=9/（）5/8=20/（）24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）

四、練一練（課件出示）

1、判斷．（手勢表示。）

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）3 /4 的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母加4。（）

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分數。（課件出示）

3、數學游戲（課件出示）

說出相等的分數 1/4和2/8

（1）你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？

所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？

（2）根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

五、課本練習中的第1，2題。

六、課堂總結

這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的分數的基本性質要注意什么？我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

七、板書設計：

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

《分數基本性質》教學設計13

教學內容：蘇教版小學數學第十冊第95頁至97頁。

教學目標：

知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

情感目標：讓學生在學習過程當中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的?！必愗?、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多?！睂O悟空真的分得不公平嗎？（學生思考片刻）

【通過學生耳熟能詳的人物對話，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發學生的學習興趣?！?/p>

二、動手操作、導入新課

師：我們也來分分看。（學生拿出準備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分數怎么表示呢？我現在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分數怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分數又該怎樣表示呢？這三個分數大小相等嗎？為什么呢？這節課，我們就來研究這個數學問題。

【通過學生的動手操作，初步感知三個分數的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發學生的學習興趣?！?/p>

三、觀察對比，由“數”變 “式”

你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）

四、概括分析，由“式”變 “語”

⒈觀察一下這個式子，3個分數有什么不同？有什么地方相同？分數的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。

⒉先從左往右看，是怎樣變為與它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根據分數的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝

即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒變。

(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。）＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒊再從右往左看

(1)是怎樣變化成與之相等的的？

原來把單位”1“平均分成4份，取其中的2份，現在把同樣的單位”1"平均分成2份，即把原來的每兩份合并成 1份，現在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現在把平均分的份數和取的份數都縮小了2倍，得到，分數的大小沒有變。

＝＝

(2)又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）

＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？

⒌這就是今天我們所學的“分數的基本性質”（板書課題，出示“分數的基本性質”）。

(1)理解概念。

學生讀一遍，你認為哪幾個字特別重要？（相同的數、0除外）相同的數，指一些什么數？為什么零除外？

(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（）

分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（）

⒍小結。

從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數大小相等的規律，由此牽引到其他的有同等規律的分數中，從而引出分數的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮?。?，是同倍變化的（擴大或縮小的倍數相同）。只有這樣變化，分數的大小才不會變?！?/p>

五、鞏固練習

⒈卡片練習：

⒉做P96“練一練”1、2。

⒊趣味游戲：

數學王國開音樂會，分數大家族的節目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。

要求：第一排是分數值等于的，第二排是分數值等于的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？

【通過練習，讓學生加深對分數的基本性質的理解，為下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】

六、課堂總結

這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？

七、布置作業

做P97練習十八2。

《分數基本性質》教學設計14

教學目標：

結合趣味故事經歷認識分數的基本性質的過程。

初步理解分數的基本性質，會應用分數的基本性質進行分數的改寫。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣

教學重點：理解掌握分數的基本性質。

教學難點：歸納分數的性質。

學生準備：長方形紙片。

一、創設故事情境，激發學生學習興趣并揭示課題。

編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點。創設問題情境引起學生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設計這個故事的目的是使學生在已有生活經驗和分數知識的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實，為理解分數的基本性質提供實踐經驗。在看完故事后向學生提問你了解到了哪些數學信息，想到了什么問題？

讓學生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學生親自動手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學生感受到這三個分數大小是相等的。而這兩個分數的分子和分母都不相等，可分數卻相等，這其中有什么規律呢，從而來揭示課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動手操作、形象感知

出示課件，讓學生觀察討論圖中分數的涂色部分是多少？

A、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過繼續對折，每次找一個和1/4相等的其他分數嗎？

C、學生操作，并組織交流：每次對折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分數表示涂色的部分，得到的分數與1/4是否相等。交流時讓不同對折方法的學生充分展示。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個分數相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？

（3）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題

（4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？

使學生認識到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數不一樣，但陰影部分的面積相等，四個分數也相等。課件出示連等式子。

【通過展示不同的對折方法，使學生體會解決問題方法的多樣性，拓展學生的思維?！?/p>

3引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？

觀察思考后。在課文上填空，再在小組內交流。然后教師再集中指導觀察：

先從左往右看：1/4是怎樣變為與它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規律？

4、歸納規律

提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？

學生交流歸納，最后全班反饋“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數﹙0除外﹚，分數的大小不變，這是分數的基本性質”

6、小結

同學們在這節課的學習中表現得很出色，說一說你有什么收獲或體會？

【通過小結，既對整個課堂學習的內容有一個總結，又能讓學生產生后續學習和探究的欲望，將學生的學習興趣延伸到了下節課】

四、鞏固強化，拓展應用

多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，又調動了學生學習的積極性。

五、游戲找朋友。

六、布置作業：

在上這課之前，認真備課，精心設計課堂思路，準備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時利用多媒體上課的。學生對此也是很有興趣的，特別是在創設情景的時候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動手操作等步驟都很好。唯一不足是學生沒感大膽發言。對于問題，答得不是很清晰。教師讓學生主動探索，逐步獲取規律，最后也都一一的解答并歸納分數的性質。對于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分數大小不變。從右到左，分子分母都變小，分數大小不變。從而得出規律。對于這分數的性質要讓學生抓住幾個重點詞，“都”“乘以或除以”“相同的數”“零除外”重點讓學生熟記分數的性質。多層的鞏固練習。加深學生的理解。并且能運用分數的性質完成作業。最后，讓學生輕松愉快地應用著這節課所學的知識進行找朋友的游戲。

《分數基本性質》教學設計15

教學目標：

1、讓學生理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

學習目標：

1、理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數

重點難點：

1、使學生理解分數的基本性質。

2、讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

過程設計：

一、激情導入

1、導入課題

生讀故事。

唐僧師徒四人在西天取經的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經很多了，高興得答應了。可是悟空卻在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎?

師：孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分數到底有什么關系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關系?

2、明確目標

理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系;并會應用分數的基本性質。

3、預期效果

達到教學目標

二、民主導學

任務一

任務呈現

動手操作驗證性質

自主學習

師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求

1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發現什么?

師：同位分工合作完成?，F在開始。

師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什么發現?

請二至三位同學說一說。

師：我們都發現了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?

生回答。師：現在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學回答。

師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢?這幾個分數的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)

下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數的分子分母怎樣變化?才得到下一個分數。

生：我發現了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5分數的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢?

生回答：一個分數的分子分母同時擴大相同的倍數，它們分數的大小不變。

請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾?

師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發現什么呢?

請一同學回答，生：我們發現了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。

師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據這個式子再總結出一句話呢?

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。(二名學生重復)

師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎?

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾?

展示交流

師指著板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變，那是不是包括所有的數呢?我們一起來看這樣一個分數。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎?(打上問號)

生：不成立，師：為什么

生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。(畫叉)

師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問號)

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。

師：對，大家都知道0不能作除數，所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，不是所有的數需要加上一句什么話

生：0除外

師板書0除外

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?

生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”(師將重點詞語打點)，大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。(師板書課題)

師：我相信如果當時豬八戒會這個分數的基本性質，那就不會出現這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。

生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。

任務二

任務呈現

課本76頁的例2，請一同學讀題。

自主學習

生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

展示交流

每題請二名同學回答，(集體訂正答案)

檢測導結

1、目標練習

76頁“做一做”

練習十四的1、2、6、7題

2、結果反饋

生做完后同桌交流，再指名說說結果。

3、反思總結

今天這節課你都學會了哪些知識?請大家談談學習了分數的基本性質的收獲。

三、輔助設計

教具課件設計

小黑板正方形紙數塊

板書設計

分數的基本性質

練習和作業設計

1、完成課本76頁做一做中的1、2題。

生獨立完成，師指名回答。

2、完成練習十四中的1、2、5、6、7題。

師小結：這節課我們學習了分數基本性質，而且我們還學會了根據分數的基本性質把一個分數轉化成和它相等的另外一個分數，其實生活當中還有許多的數學知識，如果你留心觀察，你就能夠發現，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。