第一篇：《圓的面積》的教材分及教學設計
六年級數學《圓的面積》教學設計
一.教材分析 1.教材內容
本節內容是從噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。
2.教材的地位和作用
在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節課,掌握圓的面積公式和有關計算，為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。
二.目標分析
在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.1.知識目標:
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題． ２．能力目標：
使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。３．情感目標：
通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三．重點難點分析
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四．教法分析 １.教法分析：
針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
五.教學過程
1.復習（1）長方形面積公式（2）平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化為長方形面積來解決。2.創設問題情景，引入課題
看情景圖，問噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田？ 問題：1.噴水頭轉動一周最大面積是一個什么圖形？ 2.如何求圓的面積呢？ 3.師生互動，探索新知（1）引導：
平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？（2）實驗操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成為長方形。
（3）動畫展示
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。
當我們把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
（4）得出結論：
啟發1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？ 啟發2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？ 再次展示動畫。
設圓的半徑為r
啟發學生尋找規律，由圓的周長為2πr，推導得出長方形長為πr，寬為r，圓的面積 4.實際應用
（1）利用公式解決實際問題： 求小狗活動范圍的最大面積問題？（2）例題講解
例題1:已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積
注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數字3）計算結果4）寫出單位。（3）鞏固思考
小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（4）鞏固練習
例2．一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3.14）練習： 1.判斷題
（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。3．一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板 的面積是多少
5.歸納小結
為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下 方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現學生為主體，教師為主導的教學思想。（1）本節所學的主要公式是什么？（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。6.布置作業 P19練習1 P19習題3、4。
六．反思：
精心設計問題情景，積極引導，啟發學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發事件的影響，所以教師應根據課堂實施和學生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況）因勢利導，隨機應變，調整好教學環節，使課堂教學效果達到最佳狀態．同時也應該根據學生作業反饋的信息及時作好教后感筆錄，以便今后更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節課的目的主要是鞏固練習。
《小數乘整數》教學設計
姜堰市張甸中心小學 錢露
教學內容
國標版小學數學第九冊第七單元p68~71
一、教材分析
（一）、教學內容在教材中的地位和作用
本節課是在學生學習了小數的意義和性質，并會進行整數乘法和小數加、減法計算的基礎上進行教學的。教材先安排一位小數乘整數的計算，再安排兩位小數乘整數的計算，最后安排“試一試”并總結出小數和整數相乘的計算方法。小數乘整數是學習小數乘小數的基礎，小數乘法的計算在日常生活以及今后的學習中都有廣泛的應用。
（二）、教學重難點的確定
教學重點：小數乘整數與整數乘法的對比
教學難點：引導學生比較積的小數位數與因數的小數位數之間的關系
二、教學目標的確定
1、使學生在具體教學情境中，通過猜想、驗證等方式，探索出積和因數的小數位數之間的關系，會用豎式計算。
2、經歷自主探究的過程，培養自主學習的能力，與同學合作交流的態度，并獲得成功的體驗。
三、設計思路
力求改變傳統的計算教學模式，使數學問題生活化，讓學生在現實情境中體驗和理解數學，變傳統的“書本中學數學”為“生活中做數學”。教學過程的設計著重將例題、習題改編為生活化的問題，以學生發展為本，讓學生經歷自主嘗試、探究小數乘整數計算方法的過程。通過“猜想、驗證、應用鞏固”的探究方法理解積的小數位數與因數的小數位數的關系。通過自主探究、小組合作、調查學習等改變傳統的學習方式，變接受性學習為探究性學習。
四、教法與學法分析
（一）教學方法
在設計小數乘整數的教學時，采用自主嘗試、自我探究、合作學習的教學模式。改變傳統的學習方式，變接受性學習為探究性學習。把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與的學習。
（二）學法指導
本節課以學生自主嘗試、自主探究為主，通過學生的自主學習感受“數學來自于生活、應用于生活”的理念，感受數學問題的探索性和挑戰性。
五、教學準備
學生準備計算器、課前收集學校組織的“捐米敬老、捐款助貧”中本班捐款情況的數據、材料紙。
六、教學過程設計 《小數乘整數》教學設計
一、談話導入：
匯報課前搜集的資料：在學校組織的捐米敬老、捐款助貧的活動中，我班的捐款情況。一起看：其中有三名同學捐8角。如果老師讓你算一算：他們三人一共捐多少元？你會嗎？ 生獨立計算。
[設計意圖：改變例題呈現情境，強化數學與依據新課程、新理念，根據學生的實際，有選擇地、創新地選用教材，將復習和例題巧妙地換成學生剛剛經歷過生活的聯系。從學生剛剛參加的活動這一實際問題入手，既復習了整數乘法的意義，又自然的轉化為小數乘整數本節課要學習的內容，體現了“數學來源于生活，應用于生活”的道理。]
二、嘗試探索，體驗成功。
1、揭示課題
變題：如果將“8角”改為“0.8元”你會算嗎？ 請算出的同學匯報計算方法（教師相機板書）： 0.8+0.8+0.8=2.4（元）
0.8元=8角 8×3=24（角）24角=2.4元 0.8×3=2.4（元）……
提問：哪種方法簡便一些呢？第三個算式0.8×3=2.4與我們以前學過的算式相同嗎？哪兒不同？揭示課題。（板書：小數乘整數）
[設計意圖：從學生感興趣的情境入手，引導學生充分利用已有的經驗自主探索計算方法，并在比較中體會小數乘法計算的簡捷性]
2、探究計算方法
（1）、你能說說是怎么想的嗎？分別交流各種算法。
重點說明0.8×3=2.4（元）的算理：8個0.1乘3等于24個0.1，就是2.4。（2）、著重說列豎式：讓學生說說怎樣列豎式？關鍵是什么？（了解末尾對齊）
0.8
× 整數乘法中我們把末位對齊，2 4
小數乘法中我們也是將末位對齊。積里有小數點嗎？怎么點？為什么？
討論：誰能看著豎式再來說說用豎式計算0.8×3的過程？（結論：先按8×3的方法計算，再點小數點）比較：0.8是幾位小數？ 2.4呢？
[設計意圖：初步感知積的小數位數與因數小數位數之間的關系。]（3）通過調查還發現有十三名同學捐款2.35元，你能算出他們一共捐了多少元嗎？
學生獨立列式計算，（教師巡視：注意發現用加法和乘法，和將“元”化成“分”的同學，請三位同學板演）比較三種計算方法，哪一種更簡便。說明乘法是加法的簡便運算。
[設計意圖：由于有了剛才一位小數乘整數的經驗，大多數學生能獨立算出結果，可以讓學生轉化為整數乘法（即元轉化為分）算出結果，再把結果分轉化為元進行驗證。也可以用加法做，這一步的設計旨在得出乘法的簡便]
反饋：誰來說說用乘法豎式計算的過程？ 問：2.35是幾位小數？它的積是幾位小數？
（4）猜想：假如是一個三位小數乘整數，積會是幾位小數？四位小數乘整數呢？
三、猜想、驗證規律
1、請你猜一猜，積的小數位數可能與誰有關？有什么關系呢？
2、根據你的猜想，猜一猜下列算式的積各是幾位小數？ 4.76×12，2.8×53，103×0.25
3、用計算器驗證一下，討論：通過剛才的計算和驗證，你發現什么？
填：通過剛才的驗證，我發現積的小數位數確實與（）有關。
[設計意圖：“先猜測、后驗證”。并根據多次驗證結果進行總結是人類認識客觀世界最基本的做法。]
4、其實，今天我們學習的小數乘法與以前學習的整數乘法有很多相似之處，區別就在于（），因此，填：計算小數乘整數時，可以先按（）乘整數計算，再看（），積（）。反饋：2.35×13可以看成……，若改成2.35×135應該怎么做（先猜積是幾位小數）？用計算器驗證。
[設計意圖：在學生經過一位小數乘整數、二位小數乘整數的初步探索后，讓學生猜測積的位數并用計算器進行驗證，在此基礎上學生很容易概括出小數和整數相乘的計算方法。]
5、下面有一位小伙伴要請我們同學幫忙了，是什么問題呢？
小明的計算器壞了，計算器的顯示屏上顯示不出小數點，你能幫它算出下列算式的結果嗎？ 已知：148×23=3404，那么：14.8×23=
148×0.23=
148×2.3=
1.48×23=
0.148×23=
0.0148×23= 小組討論：怎樣直接寫出各題的積？你是怎樣想的？ 看來大家都學得不錯，能用所學的知識解決問題嗎？ 獨立完成p69練一練第1題
集體訂正：注意強調積的末尾有“0”的要劃去。
[設計意圖：“生活化”的數學問題能為學生提供廣闊的思維空間，促使學生多角度、靈活地、創造性地進行思維，有助于培養學生的創造性。本環節設計有利于理解剛剛發現的規律，符合“猜想、驗證、運用鞏固”的認知規律]
四、練習：
1、我們不僅在捐款活動中表現突出，而且課堂上也很棒，為了表揚大家，老師決定買一些水果獎勵大家，出示例題：
老師要200千米以外的農場去買水果，汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛6.8千米，老師不知道汽油夠不夠？你能幫老師算一算嗎？ 學生獨立解答。
匯報解題結果（重點讓學生說說25×6.8的方法）。
[設計意圖：從學生的生活經驗出發，營造豐富、生動、真實的數學學習氛圍，賦予了數學學習活動的現實意義。“生活化”的數學問題是學生最樂于接受的“寶貴禮物”，它能使學生認識到“生活處處有數學”的道理，體會數學的應用價值。]
2、剛才我們通過學習的小數乘整數的知識幫老師解決了實際生活中的問題。看來小數乘整數的知識在生活中的應用還是挺廣泛的，這不老師加完油高高興興的上路了。忽然，天黑了，老師抬頭一看，正好看到一道閃電，過了三秒鐘以后，聽到了雷聲。我們知道雷聲在空氣中傳播的速度為每秒0.33千米，打閃的地方離老師有多遠？
學生獨立解答，板演。集體訂正。
3、在大家的幫助之下，老師順利來到了農場。只見農場門外有一塊標價牌： 水果名稱
單價 蘋果
每千克1.05元 葡萄
每千克9元 香蕉
每千克3.24元 橘子
每千克18元
如果你是老師，每一種水果都買一點，你能先估計每一種要用多少錢，再算一算實際要花的錢數嗎？ 發給學生材料紙：
水果名稱
單價（元）
數量（千克）
總價（元）蘋果
1.05
葡萄
0.68
香蕉
3.24
火龍果
1.217
小組合作，交流：老師買了
千克，每千克 元，估計用
元，實際用去 元。教師巡視，幫助學生檢查豎式是否正確，幫著檢查一下計算的正誤。
生匯報結果，注意：蘋果和香蕉的總價25.20、210.60末尾有“0”要劃去，火龍果的總價是21.906元，說明生活中一般保留兩位小數。
[設計意圖：新課標要求“讓學生學有意義的數學，讓學生投入到現實的、探索性的數學活動中去。”，本題不僅能鞏固本課所學知識，更能讓學生體會到數學與日常生活的緊密聯系，可以培養學生的動手操作能力，合作學習能力，收集數據并處理、分析數據，以及估算的能力。在整個練習的設計中，我改變練習的層次性，習題更多的融入了“生活味”。沒有用書中的練習題而是結合買水果讓學生計算“汽車中途要不要加油”的問題。在解決實際問題中，讓學生結合題目和生活實際說說打雷和閃電先后看到的原因是什么，又讓學生說說怎樣計算。學生能在解決實際問題中鍛煉自己的各種學習能力，于無形中滲透“數學應用于生活”的思想。]
五、小結
本節課我們學習了小數乘整數，通過學習，你有哪些收獲？
六、拓展練習
看來，大家學得很不錯，可是小馬虎就不行了，這不請看小馬虎做的題，你能看出來原來的因數各是多少嗎？
32×19＝60.8 54×41＝22.14 [設計意圖：本環節的設計進一步加大難度，訓練了學生的逆向思維，又有助于學生理解積的小數位數與因數的小數位數的關系，而且這一環節的創設巧妙地將一位小數乘整數和兩位小數乘整數貫穿一起，形成一個整體，學生經過自主嘗試后，結合教師的講解還能幫助以后學習小數乘小數的計算打下基礎，一舉四得。] 9
第二篇：圓面積教學設計)
《圓的面積》教學設計
教學目標：
1、通過學生觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。
3．培養學生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。
教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進行計算。教學難點：理解圓面積的推導過程。教具、學具準備：
1、圓面積演示學具
2、課件
3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個
4、剪刀若干把
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、播放孫悟空為唐僧畫保護圈的視頻。
2、讓學生為老師畫一保護圈。老師扮演唐僧，學生扮演孫悟空（進行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進行畫圓。
師：同學們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發現數學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求唐僧畫的保護圈面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探索交流，解決問題
1、圓面積概念
師：請同學們拿出你們準備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發現了什么？
師：下面小組內的同學互相比一比圓片，看看哪個大，哪個小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？
生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學生齊讀一遍。）
2、嘗試轉化，推導公式（學習圓的面積公式）（1）．確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
（2）．嘗試“轉化”。
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
（3）．探究聯系。
師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。
師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？(πr)
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
長方形面積=長×寬 圓
面 積=πr×r
老師根據學生的回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
3、運用公式，解決問題（1）．教學例3。
一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
（2）．教學例4。
街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。
師：請同學們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。
生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。
師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學生獨立列式解答。（4）集體訂正。
小結：通過剛才的學習，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當題中沒有直接告訴我們時，應先求出圓的半徑，再求圓的面積。
三、鞏固應用，內化提高
師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習（課件出示）：教材第95頁“做一做”
1、2題。（學生獨立完成，老師巡視指導，集體訂正。）
重點強調：當圓的半徑題中沒有告訴時，一般應想求出圓的半徑，再求圓的面積。
四、回顧整理，反思提升
1、同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？
2、拓展練習
師：這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積吧！
第三篇：圓面積教學設計
教學內容
六年級上冊第69～71例
1、例2。教材分析
圓的面積是六年級上冊第一單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。
在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習習近平面圖形的規律和方法。
教學目標
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。教法分析
１.教法分析：
針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
采用多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
教、學具準備 1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學過程
一、以情激趣，導入新課
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設：
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
二、展示目標，自主探索
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預設：
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：
學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖
五、圖
六、圖七）。
跟圓形有什么關系
3．探究聯系。
師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。預設：
分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。
4．推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：
根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據學生的回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題 1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：
教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。
師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！預設：
教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。
三、課堂作業。
教材第70頁第 2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？
教學反思
本節課的教學設計主要體現以下特點：
1．注重學生的實踐活動。在面積公式推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。
2．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。
3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節課無法容納這么多的內容，所以這一節課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。
4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉化過程，有助提高學生的思維能力。
第四篇：《圓面積》教學設計
《圓面積》教學設計
作為一名教師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的《圓面積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《圓面積》教學設計1教學內容
課本第143頁例2；練一練第1~6題。
教材分析
這部分內容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來學習已知圓的周長。求圓面積的應用題。
學情分析
本班學生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。
教學目標
1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。
2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。
教學重點
會熟練運用公式求圓面積。
教學難點
求出需要的條件，即圓的半徑。
教學準備
作業紙、課件。
教學過程
一、復習。
課件出示：
（一）求下列各題中圓的半徑。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圓的面積。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結果）
要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。
運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）
小組把作業紙上交，交流心得
姓名
準備工具
物體名稱周長
半徑
面積
練一練第1~6題。
《作業本》p73。
板書設計：
圓面積公式的應用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
《圓面積》教學設計2教學內容：西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。
教學目標：
1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。
教學過程：
你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？
學生說后，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
1、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。
如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）
2、分組操作，反思求悟
把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。
3、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。
4、學生嘗試，研究轉化過程
學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
平行四邊形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）、指名學生上臺演示公式推導過程
3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？
學生自做，指名學生板演，老師巡視，了解學生完成作業情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。
學生自做，后同桌交流，交流時介紹一下思路及結果。
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉化成已經學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。
六、鞏固、拓展知識。
1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。
七、板書略。
《圓面積》教學設計3【教學內容】：教材67--68頁圓的面積
【教學目標】：
1、理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。
2、利用已有知識，運用數學思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉化，極限、以直代曲等數學思想。
3、培養認真觀察，深入思考的良好品質，鍛煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的.精神。
【教學重點】：圓面積的計算
【教學難點】：圓面積公式的推導
【教、學具準備】1．多媒體課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把
【教學過程】
師：同學們，你們想一想，我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？
預設引導學生明確：我們是用轉化的方法推導出了面積計算公式。
師：對了，在研究這些平面圖形的面積時，我們利用了轉化，對應的數學方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數學思想求圓的面積呢？
（板書：圓的面積）
【設計意圖】：通過復習已學圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎。
1、師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？
（1）學生通過預習，小組內討論你發現了什么？
（2）小組派代表發言
（發現：通過轉化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）
(學生通過分的份數不同，發現分的份數越多，拼出來的越接近長方形。
【設計意圖】：學生通過小組合作討論，發現問題，激發學生學習興趣，培養自主學習能力，也為高效課堂奠定基礎。
2、小組合作，嘗試推導公式
現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形轉化成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？
（1）請小組內討論。
學生發現這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形
(2)嘗試推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。
請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？
預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是。
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬，它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
小組內討論發現：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
【設計意圖】：通過學生課上分組討論與交流，調動學生多種感官參與學習，發揮學生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經驗。
1．教學例
1.師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
（1）找兩個學生到前面版演
教師加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．加強練習教師出示課件題目，看誰做得又對又快。
3．數學小診所師：課件出示題目，學生搶答
【設計意圖】：以做練習的形式，檢驗學生對這節課的學習效果，有利于了解學生的學習情況，便于教師及時調整教學。四、對本課內容進行回顧，今天你都學到了什么？引導學生回顧今天所學知識點。
《圓面積》教學設計4教學目標
1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實際問題轉化為數學問題，用所學的圓的面積知識解決一些簡單的問題。
2.使學生在參與數學學習活動的過程中，初步養成獨立思考，善于發現問題和提出問題，并能有條理地表達自己解決問題的思路的習慣，體會學習成功的快樂，樹立學好數學的信心。
3.在實際情境中體會數學與生活的聯系，培養學生對數學的熱情。
教學重點
靈活運用圓的面積公式解決實際問題
教學難點
能夠把實際問題轉化為數學問題，用數學的方法予以解決。
教學過程
自學課本16頁前兩部分的內容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標出來？
請小組內所有學生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內互幫互學，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長在匯報時要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學習交流知道了什么，還有什么不明白的地方。
1.組織各小組進行匯報展示組內交流情況。
學生需討論的問題是：
（1）第一個情境中把實際問題轉化為數學問題，即根據題意求能澆灌多大面積的農田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。
（2）第二個情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從2時到3時時針掃過的面積是多少？
先獨立思考，然后兩人交流一下再獨立完成，如果還有困難可以在小組內交流
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
小組同學合作完成認真思考，完成下題
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從1時到6時時針掃過的面積是多少？
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
《圓面積》教學設計5一、創設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
復習，平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發學生思考：能否用轉化法求圓的面積呢？
指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生匯報時，教師引導其他學生注意傾聽并對發言的學生進行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質疑，引起學生的學習興趣。
二、共同探索，總結方法
教師活動
學生活動及達成目標
（一）教師引導學生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉化成已學的圖形來求面積。
在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉化為已學過的圖形呢？”試試看吧！（二）引導學生進一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯系?
（三）在學生動手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（四）放手讓學生自主探究，根據長方形和圓的關系，從而推導圓的面積公式。
1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生通過觀察，發現拼出的是近似的長方形。
達成目標：自然滲透轉化的思想。
2、小組討論。
學生匯報討論結果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
小結：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據長方形長和寬與圓的周長和半徑的關系推導出圓的面積公式
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
達成目標：學生對比圓與長方形，發現形變的過程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養了推理能力。
三、運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
教師質疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環面積的計算。
找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生發現可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉化。
學生根據公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學生完成例1。
學生自主完成例2，將兩種計算方法進行比較。
達成目標：學生掌握正確、靈活的圓和圓環面積計算方法。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：出示68頁的做一做
拓展練習：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？
學生獨立完成。
達成目標：學生把數學知識應用到生活中。
五、課堂總結，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現是怎么評價的？
學生總結本節課的收獲，并對自己或同伴表現作出評價。
《圓面積》教學設計6教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。
教學目標：
1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。
3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。
教學難點：對組合圖形進行分析。
教學準備：課件、學具、作業紙。
教學過程：
一、創設情景，談話引入
1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。
2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問題
1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？
預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。
預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。
師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？
學生操作，作品展示。
【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。
2．解決問題
（1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學生思考，嘗試練習。
（2）分析與解答
師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長的？
根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）
結合學生回答課件展示。
預設2：也可以看成四個三角形。
師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）
【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學生練習，反饋講評。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果算一算，有什么發現？
預設：和之前計算的結果完全一致。
【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。
四、課堂練習，強化認識
1．基礎練習
（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？
師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？
（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？
2．拓展練習
在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。
師：你發現了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業。
【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養學生的合作交流意識、發展數學思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結，暢談收獲
通過本節課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。
《圓面積》教學設計7教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分、十二等分的圓形紙片。
教學過程：
1.創設情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。
提問：小狗的最大活動范圍是什么？
引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。
2.我們以前都學過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？
3.揭示課題:
今天這節課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算）
1.圓面積公式推導。
（1）動手實驗。
a：學生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
（2）你有什么發現？
學生很驚奇的發現：圓轉化成一個近似的平行四邊形。
引導提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）
b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學生明白:如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。
問:圓的面積與長方形的面積有什么關系？（相等）
（3）分析圓與長方形的關系
要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯系?你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？
b：指出長和寬（用彩筆標出長和寬）
c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？
（學生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）
因為:長方形的面積= 長 × 寬
所以:圓的面積 = 周長的一半× 半徑
S = πr × r
S = πr2
師：計算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）
2.你能計算出小狗的最大活動范圍嗎？需要知道什么條件？
在練習本上算一算。指名匯報。
3.教學例1
出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？
（1）這個問題如何解決？
（先求出半徑再求面積）
（2）學生嘗試練習，指名板演。
強調：r2表示r×r。
完成練習十六1-3題
1、第1題
學生獨立完成，將結果填入表中，展示匯報。
2、第2題
（1）認真讀題，弄清題意。
（2）獨立列式計算，指名板演。
3、第3題
（1）說一說你的解題思路。
（2）學生獨立思考列式解答
這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業：練習十六第5題。
板書設計：
圓的面積
因為長方形的面積=長×寬
所以 圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
第五篇：圓面積的綜合應用教學設計
《圓面積的綜合應用》教學設計
浙江省諸暨市璜山鎮化泉小學 張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改）
浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統稿）
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。
教學目標：
1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。
3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。
教學難點：對組合圖形進行分析。
教學準備：課件、學具、作業紙。
教學過程：
一、創設情景，談話引入
1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。
2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問題
1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？
預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。
預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。
師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？
學生操作，作品展示。
【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。2．解決問題
（1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學生思考，嘗試練習。
（2）分析與解答
師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預設：正方形的面積是2×2=4（m），減去圓的面積(3.14 m)，等于0.86 m。
師：你是怎么知道正方形的邊長的？
根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）
結合學生回答課件展示。
預設2：也可以看成四個三角形。
師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）
【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學生練習，反饋講評。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果算一算，有什么發現？
預設：和之前計算的結果完全一致。
【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。
四、課堂練習，強化認識 1．基礎練習
（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？
師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？
（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？ 2．拓展練習
在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。
師：你發現了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業。
【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養學生的合作交流意識、發展數學思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結，暢談收獲
通過本節課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。
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