第一篇：人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

樺樹中學 邵潔

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時——79~81頁內容 教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的思想方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的平面幾何觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會運用公式計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教具準備：課件、剪刀、平行四邊形紙。教學過程;

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)師：同學們大家好，今天我們一起研究本單元平面幾何圖形面積，請看主題圖。http://www.tmdps.cn/d/file/xiaoxuekejian/renjiaobanxiaoxue 1

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你發現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積嗎？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機板書：長方形的面積=長×寬

正方形的面積 =邊長×邊長

2、從平行四邊形的花壇圖中引出“平行四邊形的面積”。師：老師再給大家出示一幅圖片，http://www.tmdps.cn/keyanf/_yantao/60d2zdgp.jpg

你從圖片中獲得哪些信息?（生自由說）

要求兩個花壇哪個大也就是要求什么？我們已經知道長方形的面積是怎樣算，今天我們這節課主要來研究平行四邊形的面積。

3、板書課題：平行四邊形的面積

二、動手操作，探究新知

有公式可知長方形的面積與它的長和寬這兩個因素有關系，大家大膽猜想一下平行四邊形的面積又與哪些因素有關呢？到底有怎樣的關系？先回憶平行四邊形的相關知識

什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特點？

1、用數格子的方法

請大家先用數格子的方法驗證一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

2、從這兩圖片中你發現了什么?說明了什么？

平行四邊形的面積與高有關，底不變、高越長，平行四邊形面積越大 另外兩圖片你又發現了什么？說明了什么？

平行四邊形的面積與底有關，高不變、底越長，平行四邊形面積越大

3、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

⑴小組合作，動手操作。每小組派一名代表來展示討論的結果 ①將平行四邊形先分成一個三角形和一個梯形，然后重新組合成一個長方形

②將平行四邊形先分成兩個梯形，然后重行組合一個長方形 ⑵演示操作過程。（課件演示）

同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法叫“轉化法”，是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，“轉化法”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？根據下面的討論題進行思考交流。

① 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ 形狀變了，紙的面積沒有變

② 拼出的長方形長和寬與原來平行四邊形底和高有什么關系? 長方形的長與平行四邊形的底邊長相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等

③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？

⑸討論推導出平行四邊形面積公式：

長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移，都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再實驗轉化，最后驗證結論等學習方法，這些方法在今后的學習中我們經常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示為什么？字母中間乘號可以寫成圓點，S=a·h。字母中間乘號還可以省略，S=ah。

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。）

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)［評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了準備。］

三、反饋練習，發展思維。練習（練習十五的第一題）

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？ 板書設計：

平行四邊形的面積

正方形的面積 =邊長×邊長 長方形的面積 = 長 ×平行四邊形的面積 = 底 × 高

S=ah 教學反思：

寬

第二篇：五年級數學上冊《平行四邊形面積》教學設計

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題，產生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關系？你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。

學生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學具，有的在紙上畫著。

師：下面請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著

……之后，學生們爭先恐后地要求發表自己的看法。

生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。

師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。

生1根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？

生1我先數整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。

師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學自言自語說：把平行四邊形轉化成一個我們已經學過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學以小組為單位進行匯報交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學的發言受到了啟發，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？

結合學生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發現有什么規律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉化為長方形。

師：平行四邊形轉化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與高呢？請學生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學生很快發現：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。

同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發現”，同學們個個神采飛揚，高興地笑了。

師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰性。

（3）、應用與反思

聯系實際，解決課前提出問題，反思、小結，拓展練習略。

第三篇：人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》教學設計與反思

《平行四邊形的面積》教學設計

寶泉山希望學校 王洪友

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時——79~81頁內容

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教具準備：課件、剪刀、平行四邊形。教學過程;

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)師：同學們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。你發現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機板書：長方形的面積=長×寬

正方形的面積 =邊長×邊長

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）

我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？

（生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高，試問：你是怎么知道的？今天我們這節課主要來研究平行四邊形的面積）

3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、聯想、猜測。（用數格子的方法）數格子你發現了什么？

長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?怎樣把平行四邊形轉化成長方形呢？師可適當給予提示。

請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。（1）觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

（2）小組合作，動手操作。（3）演示操作過程。（課件演示）

同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系? ③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？說說你的理由。

⑸討論推導出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意一條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確 的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。）

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)［評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。］

三、反饋練習，發展思維。課件練習

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？ 板書設計：

平行四邊形的面積

正方形的面積 =邊長×邊長 長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S=ah 教學反思：

本節課上，老師憑借對學生生活經驗的把握與自身的教學經驗，創造性的利用教材，對教材內容作出了豐富又恰當的補充，創設了適宜本節課的真實存在的有效情景。整堂課老師注意激發學生的學習興趣，注重學生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考，在思考中成長。

1、把數學知識的教學融于現實情境中，學生在情境中學的高興，學的扎實。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現實情景中，通過猜想、轉化、平移、旋轉、演示等活動，進一步加強數學知識與生活的聯系，感受數學在生活中的作用，體會學習數學的意義與價值。

2、充分發揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養。整節課中，老師給學生提供了探究交流的時間和空間，并創設多種教學活動，激發學生興趣，學習與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計算

方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。

3、有效的滲透了數學的一些思考和學習方法。在教學中，老師讓學生經歷了提出猜想—操作轉化—驗證猜想這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。

4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養學生的合作能力和交流能力。

第四篇：人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》教學設計與反思

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時——79~81頁內容

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。教學過程;

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)師：同學們羊村的草地越來越少啦！村長決定分配給大家草地，讓大家自己管理，大家看這是喜羊羊和美羊羊分別管理的草地，大家看一下分別是什么圖形呀

生：一個是長方形，一個平行四邊形 師：喜羊羊說：村長偏心，給你的草地大

美羊羊卻說，給你的草地大，他們倆個爭論不休，同學們，你們給他倆出出主意，怎樣才能知道誰的草地大呢？ 生：比他們的面積唄！

師：這位同學說的真好，長方形的面積我們已經學過，誰來說一下怎么求？ 生：長乘寬等于長方形的面積 師：那平行四邊形呢？我們學過嗎？ 生：沒有，師：今天，我們就來學習習近平行四邊形的面積。板書：平行四邊形的面積

二、創設問題情景,引發自主探索.1、提出問題,鼓勵猜測

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。

2、動手操作，探究新知 方法一：數方格

師：以前我們學習長方形和正方形的面積時用過數格子的方法，今天，我們也來數一數，同學們，你們覺得這兩個圖形哪一個好數呢，生：長方形，數出一行有幾個，再數出有幾行，相乘就可以得到方格數啦！師：那平行四邊形怎么數呢？誰能用更好，更快的方法數出方格的數量。讓學生得出兩種結論：一是直接數，數格子時，平行四邊形的方格中不滿一格的怎么辦？ 二是可以平移的方法把平行四邊形轉化成一個正方形再來數。師：請同學們數完格子之后，把表格填完 師：誰來匯報一下你所填的內容

師：根據你所填的內容，你發現了什么？

引導同學們說出長方形的面積是長乘寬。平行四邊形的面積等于底乘高 師：那么平行四邊形的面積是等于底乘高嗎？我們還有什么方法進行驗證一下嗎？

方法二：轉化法

同學們，剛才我們在數格子時，有位同學說可以把平行四邊形轉化為長方形，那怎樣轉化呢？請同學們利用我們的學具，用剪一剪，拼一拼的方式，利用小組合作的形式，看你能把平行四邊形轉化成什么圖形。并回答老師的問題，問題1。你能把平行四邊形轉化成了什么圖形？（長方形）你有幾種轉化方式，為什么為什么沿高剪開？

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

問題2轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？（兩個圖形的面積相等。轉化后的兩個圖形，雖然形狀變了，但面積不變）

問題3。通過轉化過程，你有什么發現？（這個長方形的長與平行四邊形的底相等。這個長方形的寬與平行四邊形的高相等）你猜測平行四邊行的面積

推導出平行四邊形面積公式：（邊說邊寫）

長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高 三演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，3用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（底和高）

（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。）

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ 兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)長高相對應的底

三、反饋練習，發展思維。課件練習

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？

平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底

第五篇：人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》教學設計與反思

《平行四邊形的面積》教學設計

小坪中心學校 韓英

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時——79~81頁內容

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。教學過程;

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)師：同學們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。你發現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機板書：長方形的面積=長×寬 正方形的面積 =邊長×邊長

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）

我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？

（生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高，試問：你是怎么知道的？今天我們這節課主要來研究平行四邊形的面積）

3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、聯想、猜測。（用數格子的方法）

長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

⑴小組合作，動手操作。⑵演示操作過程。（課件演示）

同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系? ③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？

⑸討論推導出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。）

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)［評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。］

三、反饋練習，發展思維。課件練習

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？ 板書設計：

平行四邊形的面積

正方形的面積 =邊長×邊長 長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S=ah 教學反思：

本節課上，老師憑借對學生生活經驗的把握與自身的教學經驗，創造性的利用教材，對教材內容作出了豐富又恰當的補充，創設了適宜本節課的真實存在的有效情景。整堂課老師注意激發學生的學習興趣，注重學生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考，在思考中成長。

1、把數學知識的教學融于現實情境中，學生在情境中學的高興，學的扎實。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現實情景中，通過猜想、轉化、平移、旋轉、演示等活動，進一步加強數學知識與生活的聯系，感受數學在生活中的作用，體會學習數學的意義與價值。

2、充分發揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養。整節課中，老師給學生提供了探究交流的時間和空間，并創設多種教學活動，激發學生興趣，學習與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計算方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。

3、有效的滲透了數學的一些思考和學習方法。在教學中，老師讓學生經歷了提出猜想—操作轉化—驗證猜想這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。

4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養學生的合作能力和交流能力。