第一篇：由無序思維到有序思維的思考 ----“尋找事物排列的規律”教學設計與說明

教學設計評選

由無序思維到有序思維的思考

----“尋找事物排列的規律”教學設計與說明

[教學內容]蘇教版四年級下冊第52－53頁例2和想想做做。

[教材簡析]本課內容是關于對幾個事物簡單排列的問題，探索簡單排列現象的規律。教學中，我遵循小學生學習數學的心理規律，按照“排列實物→用符號表示實物→進行有條理的思考→在討論和反思中發現規律”的順序來組織學生進行探索。以學生的生活實際為載體，利用一系列適宜學生研究的有趣事例，抓住找規律的“找”，讓學生經歷從無序到有序的思考過程，感受簡單的排列規律。通過學生操作體驗、列舉表述、畫圖建模，指點研究的方向和主要方法，設計探索規律的活動過程，引導學生運用數學方法開展活動，逐步掌握解決類似問題的策略。讓課堂充滿數學趣味和積極的數學思考，讓學生在課堂中成長與發展，也有益于學生提高生活的自理能力。

本課的教學設計主要突出體現以下幾個特點：

1.從學生實際出發，有層次地組織例題教學，層層滲透數學方法和思想。2.以思想方法為主線，引導學生靈活解決實際問題。

[教學目標]

1.讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾種事物進行排列的過程，能按一定的順序有條理地進行思考，初步發現簡單排列現象的規律，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案。

2．讓學生在觀察、操作、驗證、抽象、歸納、合作、和交流等活動中，感知解決問題策略的多樣性，發展符號感和數學思維能力。

3．讓學生體會數學與生活的密切聯系，獲得一些成功的體驗，提高學習的積極性和學習數學的信心。

[教學重點] 讓學生有條理地思考，借用符號和圖形進行有序的操作，既不重復又不遺漏地找到問題的全部答案等思想方法。

[教學難點] 根據具體情境進行分辨、選擇正確的思路。[教學過程]

一、創設情境，引出規律

1．提問：你們拍過照嗎？和小伙伴拍過嗎？小軍和小明兩人合影，如果把他們排成一排，可以按什么順序排？

2.另一個好朋友小紅來了，3個人排成一排照相，又有多少種不同的排法？（圖示）

【設計說明：從兩個人的排列讓學生感悟順序不同，排法就不同的道理，隱含排列的基本概念。在此基礎上再增加至三人排列，使學生由簡到繁，形成初步的解題思路。】

二、自主探究，發現規律 1．探討排列方法。

（1）這三位同學誰站左邊，誰站中間，誰站右邊呢？怎樣才能把所有的排列方法想全呢？請三位同學上來扮演拍照的三個人，自己商量著排一排。其他同學幫他們記住有哪幾種排列情況。

存在問題：學生排列缺乏方法，記不清哪些情況已排過，可能會重復。

提出問題：怎樣才能做到不重復、不遺漏呢？（要有序地思考）

板書：有序地思考

（2）請大家把自己想的排列情況有序地在本子上寫出來。請一名同學做小導演，指揮三位同學重新排列。

指揮時追問：為什么要讓一個人站在左邊不動，另外兩個人交換？（三個人排列簡化成只要考慮兩個人的排列，變得簡單）

按這樣的思路，接下來該誰在左邊？

剛才有些同學用字母或數字來表示這三個人，可以嗎？有什么好處？（簡潔清晰）

板書：用符號表示

你會用自己喜歡的符號，把剛才的排列情況表示出來嗎？ 如果用字母ABC分別表示這三位小朋友，怎樣表示這6中排法？ 板書：三個人排列：ABC BAC CAB ACB BCA CBA 我們往往可以用符號來表示事物，使思考更簡潔、迅速，表達更清晰。【設計說明：通過學生實際地排一排，感受排列。在一開始的無序排列狀態下引發思考，怎樣才能使排列情況不遺漏不重復，從而促使思維朝有序的方向發展。在這里安排學生實際排一排，可以提高全班的參與率，在不斷的質疑和討論中，完善自己的想法。整個環節的設計圍繞無序----有序、為何要有序、如何才能做到有序來開展，突出要“有序思考”的教學重點。這樣既有利于學生體會解決問題的基本策略，又有利于發展學生的思維，增強符號感。】

（3）有沒有其他的排列方法？

有學生這樣排列：123 321 312 213 132 231 教師歸納：這種方法是把中間的位置固定，兩頭交換，和剛才的方法是一致的。

這就是我們今天主要研究的排列規律的問題。板書課題：尋找事物排列的規律

【設計說明：讓學生敘述自己的方法，給學生相互學習的機會，拓展他們的思路。同時讓他們學會如何把不同的方法加以整合，找出其中的規律，從而對排列規律的本質有更深刻的理解和更靈活的把握。這里同時增強符號感，讓學生養成用符號來表達，用符號來幫助思考的好習慣。】

2．鞏固練習“想想做做”第1題 請學生獨立完成，并匯報。

如果不用一一列舉，你能想出共能組成幾個不同的三位數？學生小組交流討論（列式：3×2＝6（種）

如果是8、2、0呢？ 3．“試一試”

前面提到三位小朋友拍照，如果在三人中每次選兩人排在一起，有多少種不同的排法？

引導：請三位同學上來演示一下，什么叫3人中選2人排在一起？能用符號把排列情況寫出來嗎？

板書：AB AC BC BA CA CB

比較：在這里和剛才三個人合影的排列情況一樣嗎？事先要想好有幾種選法，每種選法又有2種排法，所以我們可以用3×2＝6（種）。

板書：先選后排

【設計說明：將例題改動后，變為選排列的情況，便于讓學生比較區分。在這里還是讓學生上來實際排列，直觀地感知什么叫3人選2人，再考慮排列順序。順應學生接受事物的思維習慣，讓選排列的方法植根于學生的頭腦。】

三、拓展比較，應用規律 1．“想想做做”第2題

思考：你是怎樣理解“每兩個球隊要比賽一場”

大家可以在書上連線，說說你是怎么連的？怎樣連才有序而快速？學生匯報老師板演。

有學生從一個隊出發，向其他各隊連線。提問：為什么4個隊，我只連出3條線？當從第二個隊出發時，為什么不是3條了？（不能重復）。掌握規律：3＋2＋1＝6（場）

如果現在有5個隊比賽，你能知道共要比幾場嗎？

比較：和三人選兩人拍照比較，有什么不同？組織學生討論，交流時教師加以引導和總結。(前面是先選再排，要考慮順序，而這里只選不排，不需要考慮順序。)板書：只選不排

【設計說明：通過畫圖來解決組合的問題，直觀而有效。聯系前面的先選后排的問題，讓學生認識到生活中還有一些情況不需要考慮排列順序，只要考慮有幾種組合情況就可以。完善學生認識問題的完整性。】

2．“想想做做”第3題

思考“每兩人通一次電話”，AB兩人通電話，需要B再打給A嗎？和順序有關嗎？

“互相寄一張節日賀卡”，是寄了幾張賀卡？和順序有關嗎？

同樣是3個人，為什么通話3次，寄賀卡卻有6張？

3．列舉生活中哪些情況要考慮排列順序，哪些情況不要考慮順序？現在小組內交流，然后向全班匯報。

4．補充練習：

在一次聚會上有5位同學。

（1）他們見面后互相握手，如果兩個人握一次手，一共要握多少次手？（2）如果每兩個人互送一件禮物，共有多少件禮物？

【設計說明：引導學生結合生活經驗體會并比較兩個問題的不同含義，感受解決問題的不同方法，加深對簡單搭配和排列現象中規律的認識。】

四、全課總結

今天我們學習了尋找幾個事物排列的規律，要做到既不遺漏又不重復，一定要有序地思考。還要根據生活經驗，思考哪些情況要考慮順序進行排列，哪些情況不用考慮順序。