第一篇：等量代換教案

等量代換的教案設計

《等量代換》是人教版數學三年級下冊中的教學內容。教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

能力目標：培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維；借助簡潔的圖示或文字使學生理清數量關系，幫助其推理。

情感目標：滲透美育思想，培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重點：使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

教學難點：能夠解決等量代換相關的實際問題。教學方法：講授法、小組合作交流。教學用具：多媒體課件

教學過程

1.創設情境、提出問題

師:（出示曹沖的圖片）同學們，大家知道曹沖稱象的故事嗎？

生：知道。

師：在這個故事里，曹沖是用什么方法得出了大象的體重？他為什么用這種方法？用其他的方法行嗎？請大家帶著這些問題，再來回顧一下這個故事。（播放Flash動畫）

生1：他先稱一下大象的重量，并在船上作一個記號；再放上石頭直到船沉到記號處，然后稱出石頭的重量，就得到了大象的重量。

師：可是，曹沖為什么用這種方法來稱象呢？

生：古代沒有這么大的稱，只好用這種方法，主要是因為這些石頭的重量和大象相等。

師：也就是因為它們的重量相等，曹沖才可以把大象的體重等量成石頭的重量。再多一塊石頭可以嗎？為什么？

生：不行，再多一塊石頭或者少一塊石頭，它們兩者之間的重量就不相等了。

師：是呀，只因為他們之間存在著相等的關系，所以，當我們無法直接獲得大象的重量時，就可以通過稱石頭的重量的方法來獲得。這種方法就是數學上常用到的“等量代換”。（板書：等量代換）

【設計意圖】學生可能都知道曹沖稱象的故事，但只限于感性的認識，對于里面所蘊涵著的數學問題并沒有提到理性的高度，所以，讓學生帶著問題再次觀看動畫，學生就會用數學的眼光看待問題。當然，利用傳統的多媒體教學，也能播放動畫，但無法將有價值的圖片進行定格。在播放動畫的同時，可以隨時抓拍到有價值的圖片，將其定格，使學生的關注點有效地聚集到數學問題上。通過學生的討論和回答，學生能夠得出只有相等的量才能進行交換的道理，也就是“等”是“換”的前提。

2.知識新授

師:看看，這是什么?誰知道？{天平}天平是用來做什么的？（量物體的輕重）。我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。看看，現在天平是什么樣的狀態？（向右邊傾斜）天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？

你真善于發現，第一顆小獎章送給你。現在天平是什么樣的狀態？（向左邊傾斜）

向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？ 現在呢？（天平平衡）

天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結論嗎？

當天平處于平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量（相等）。兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。這個詞就是

等量。誰來說一遍，一起說一遍。真不錯。

認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，你能在這幅圖上看到幾架天平，你能根據天平的狀態，發現哪些數學信息。

（一個西瓜=4千克

四個蘋果=1千克）能根據這架天平，提出一個數學問題嗎？

你能提出問題嗎？（幾個蘋果和一個西瓜同樣重）

解決這個問題，得聯系哪些條件呢？這兩個信息之間有什么聯系呢？現在你有解決問題的思路了嗎？請同學們小組合作，共同解決這個問題，小組長可以組織本組的同學畫一畫，寫一寫，算一算找到答案。一會我請一些同學做今天的小老師，到前面來講述自己的思考過程。看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。根據一個西瓜的重量等于四千克，四個蘋果的重量等于一千克。同學們用不同的形式得到了答案——一個西瓜和十六個蘋果同樣重。同學們采用的所有的表達形式都圍繞著一個字，那就是換。老師給大家直觀的演示一下換的過程，再深入理解一下。這種解決問題的方法，就叫做等量代換。

【設計意圖】這個環節利用“西瓜換蘋果的情境”，大家可以發現西瓜和蘋果沒有直接的關系，需要找到它們的中間橋梁，才能解決。在學生操作學具的基礎上，讓學生利用提供的圖片，通過拖一拖、畫一畫、克隆等形式，無須更多的語言表述，思路就能清晰可見，并且有效地突破了“砝碼和蘋果同時擴大4倍”這個知識難點。利用白板搭建了一個師生、生生之間多元思維交流、碰撞的平臺。

（3）領悟“價值”，動手操作。

師：他們一起來到了游樂園，正好碰上動物們進行體重大比拼，請看（如圖5）：

①根據圖5，你獲得了哪些信息？

生1：1頭豬的重量=2只羊的重量

1頭牛的重量=4頭豬的重量

2頭牛的重量=？只羊的重量

師：那你能找到它們之間的等量關系嗎？

生1：從圖中我們知道：

1頭豬=2只羊

4頭豬=8只羊

4頭豬=1頭牛

1頭牛=8只羊

2頭牛=16只羊

師：大家還有其他的方法嗎？

生：我是這樣想的：

1頭牛=4頭豬

1頭豬=2只羊

4頭豬=8只羊

1頭牛=8只羊

2頭牛=16只羊

師：這兩種方法都可以解決問題，但兩種方法有什么不同？

生：第一種從條件入手，一步一步往下走；第二種是從問題入手，一步一步往回走。

師：回答得不錯。那解決這個問題關鍵要找到哪個條件呢？

生：關鍵條件是4頭豬和幾只羊同樣重。

【設計意圖】這個環節主要培養學生有序地、全面地思考問題的能力和習慣，并從中找到解決問題的基本規律。

3.運用知識，自主練習

（1）師：剛才我們利用等量代換的思想幫小豬他們解決了問題，看小兔子也有問題要大家幫忙，你能幫它嗎？（見圖6）6棵大白菜可以換多少根胡蘿卜？你們可以用喜歡的方式，比如畫圖、算式等來解決。

生：因為3棵白菜=9個大蘿卜，所以，6棵白菜=18個大蘿卜，又因為2個大蘿卜=6根胡蘿卜，18個大蘿卜=54根胡蘿卜，所以，6棵白菜=54根胡蘿卜。

師：這個題目在解決的時候，突破口應該在哪里？

生：我認為應該抓住9個大蘿卜換3棵白菜，6棵白菜換的大蘿卜的數量就是9個的2倍。

師：是呀，只有找到它們之間的倍數關系，就能解決問題了。所以，解決這個題目最好從問題入手。

（2）師：利用等量代換的方法可以解決重量相等或價格相等的問題，那不相等的問題能不能運用這種思想呢？請看：（如圖7）

師：1只雞和1只鴨比，誰更重一些？把你的想法與同學交流。

學生展示了其想法。

學生2也用電子白板展示了其想法，如圖9。

4.拓展

師：以前，我們曾見過這類題目：

△+□=240 △=□+□+□

□=？△=？

師：其實，我們在解決這個問題的時候，就是利用等量代換的思想，請同學們找找這個題目中相等的量在哪里？

師：請同學們再想想下面兩道題中的△、□、○又各代表多少（如圖10)？

師：通過這節課的學習，我發現同學們對等量代換的思想已不陌生，希望大家在以后的生活和學習中，能靈活地運用，解決更多的問題。

【設計意圖】兩個題目，前者是變式的等量代換，需要從不等量中尋找等量關系，后者已經從具體的情境數學提升到符號數學，實際上是二元、三元一次方程的雛形，都有一定的難度。教師可以有效地利用電子白板的功能，記錄下學生的思路，化靜態的知識為動態的知識，有效地突破了知識難點。最后利用電子白板的回放功能，可以使學生對知識的發生、發展過程重新梳理，形成正確的、清晰的表象，有助于引領學生的思考過程和啟發學生的思維靈感。

教學反思

《數學課程標準》指出：“使數學更貼近生活，倡導數學知識要來源于生活，從大量的生活實例和學生熟悉的情境入手，來建立數學模型；并且讓學生體驗到：生活離不開數學，數學來源于生活，服務于生活。從而對數學產生濃厚的興趣和強烈的求知欲，使其在科學的道路上不斷地探索出新知。

第一，充分利用學生的生活經驗，準確把握學生的知識起點。對本節課的教學內容“等量代換”，學生或多或少有一些認識，但不具體、不規范。為此，我利用學生所熟悉的生活經驗，合理處理教材，準確定位。由互換中的重量代換，到學生自身認知需要激發出的價值代換，再到雞、鴨、鵝在蹺蹺板上的平衡代換，尋求出解決等量代換問題的基本規律。

第二，有效地發揮白板的優勢，改善教與學的效果，從而提高教學效率，真正達到師生互動。利用白板的隱藏功能、拖動功能、可移動性等功能，把學生的思維狀態（即等量代換的表象）清晰地展現出來，既能幫助學生理解知識的本質屬性，又能促使他們掌握知識形成的過程。例如：本課中的一只鴨和一只雞比重量的題目，效果就比較明顯。同時，電子白板幫助教師徹底“減負”。在以往教學此課題時，每次課前都要耗費大量的時間制作課件，效率低，成本高，并且制作的課件都是流程性的，只能根據教師預設的方案進行，無法達到師生互動的效果。而利用白板，教師只需把圖片和音像資料準備好，在上課的過程中，加載到自己的模板和圖庫中，隨時調用即可。這節課正是因為用了電子白板，才為我們提供了一個師生、生生思維碰撞的平臺和空間，也正因為是它操作簡單、功能強大，才使學生思維發展的脈絡真正在互動中交流和提升。

第二篇：《等量代換》教案

《等量代換》教案

教學目標：

1．通過分析和解決簡單實際問題，感知等量關系，初步感悟等量代換的思想方法。

2.在具體情境中初步理解用等量代換方法解決簡單實際問題的基本策略，進一步培養學生的邏輯推理能力和語言表達能力。教學重點：

理解等量代換的意義，感悟等量代換與實際生活的密切聯系。教學難點：

學會用等量代換的思想解決簡單實際問題。教學過程：

一、創設情境，引入新課。

師：上課。

生：起立，老師好。

師：同學們好。請坐。今天老師給同學們講一個故事。話說齊天大圣惹怒了如來佛祖，被壓在五指山下。500年后唐僧去西天取經，路過此地。悟空向他求救。唐僧說：“要我救你可以，你得先回答我幾個問題，答對了，我就救你。”悟空爽快地答應了。（出示曹沖稱象圖片）見多識廣的悟空馬上就說出了故事的內容。同學們，你們知道這個故事嗎？

生：《曹沖稱象》。

師：誰能簡單的用幾句話將故事的內容說出來？ 生：??

師：表揚他。本來是要稱象的，結果卻稱起了?? 生：石頭。

師：這是為什么？

生：因為大象的重量和石頭的重量一樣。師：所以大象的重量換成了稱石頭的?? 生：重量。師：誒~~可別小看這么一換，這一換卻換出了一個重要的解題方法——等量代換（板書課題。）

二、新課。

師：孫悟空順利的通過了第一關，正高興地哈哈大笑。誰知，唐僧在地上畫出了這么一個圖形，（出示課件）從來沒有學過數學的悟空一下子傻眼了。我們一起幫幫他吧。圖上的東西有誰認識？

生：我。

師：那你告訴大家這是什么啊？ 生：這個叫天平，這個叫砝碼，師：它們用來干什么的？是用來測量物體重量的。生：稱重的。??

師：你們從圖上能獲得哪些信息？（出示圖片）生：一個西瓜等于4千克，四個蘋果等于1千克。

師：換句話說就是一個西瓜和四個1千克的砝碼一樣重，四個蘋果和一個1千克的砝碼一樣重。那8個蘋果和幾個一千克的砝碼一樣重？

生：2個。

師：3個砝碼和幾個蘋果一樣重？ 生：12個。

師：你真聰明，表揚他。那一個西瓜和幾個蘋果一樣重？（出示問題：一個西瓜和幾個蘋果一樣重？）請用課前所發的學具，在學習小組內換一換，將你的方法邊擺邊說，看一個西瓜和幾個蘋果一樣重？開始。（學生操作老師適時參與）。

師：時間到。老師請一個同學到黑板上來擺一擺。（示意學習舉手）你來。（生上臺擺。）

生：因為一個砝碼和四個蘋果一樣重，和學生擺老師協助。師：經過擺一擺，我們發現幾個蘋果和一個西瓜一樣重？ 生：１６個。

師：誰會列式算呀？ 生：４×４＝１６（個）

三、鞏固練習1．練習1 師：承蒙各位“大俠”的頂力相助，齊天大圣又順利地通過一關啦！大圣那個高興啊，可就在這時，唐僧又出了一道題。（出示課件）誒～～從圖中你們能獲得哪些數學信息？

生：一頭牛和四只豬一樣重，兩只豬和三只羊一樣重。師：表揚他。（出示圖片：一頭牛等于？只羊）那這個問題怎么解決？先小組內說一說。開始。

生小組合作。

師：時間到。誰來說一說？（示意學生舉手）你來。生：等于＊只羊。師：你來。

生：等于6只羊。師：你是怎么想的。

生：因為兩只豬等于三只羊的重量，所以兩只豬換三只羊，再將剩下的兩只豬換三只羊。所以一頭牛等于六只羊的重量。（生邊說，師邊出示課件。沒說對或不完整則請其它同學幫忙）

師：列式為?? 生：3×2＝6（只）師：兩頭牛呢？

生：可以換12只羊。師：列式為??

生：3×2×2＝12（只）師：嗯，真不錯，表揚！2．練習2 師：（出示課件）誰來說說，從圖中你能獲得哪些信息？ 生：一只鵝和兩只鴨一樣重，兩只鵝比四只雞重。

師：你真是個會觀察的好孩子。那你們認為“１只雞和１只鴨，誰重一些？”

生：鴨。

師：你是怎么想的？ 生：因為一只鵝和兩只鴨一樣重，所以兩只鵝就和四只鴨一樣重，而兩只鵝比四只雞重，所以四只鴨比四只雞重，所以一只鴨比一只雞重。

師：表揚他。3．練習3 師：齊天大圣在你們這些“小英雄”的幫助下果然無所不能啊，這么難的關都闖過來了。可哆嗦的唐僧還不罷休，想驗證一下悟空的火眼金睛。于是又出了第四道難題：（出示第四關：火眼金睛判正誤。）我們也和孫悟空一起來煉就“火眼金睛”，好不好？（出示圖）

生：錯。

師：為什么？（示意學生舉手）

生：一個漢堡等于兩個雞腿，兩個雞腿等于六個冰淇凌。所以一個漢堡應該等于六個冰淇凌。

師：表揚他。（出示下一張圖）生：對。

師：你們真棒！（出示下一張圖）生：錯。

師：為什么？（示意學生舉手）

生：因為蘋果比香蕉重，而香蕉比梨重，所以蘋果大于香蕉大于梨。

師：表揚他。（出示下一張圖）生：對。

師：不錯呀，你們的“功夫”也越來越厲害了啊。

四、運用拓展

師：就在孫悟空以為自己馬上可以得救時，唐憎又出示了最后一道難題。（出示第五關）“用一個杯子往空瓶子里倒水，如果倒進3杯水，連瓶帶水共重500克，如果倒進5杯水，連瓶帶水共重700克，問一杯水和一個空瓶子各重多少克？”（用“○”表示一杯水的重量；用“□”表示空瓶子的重量。列出等式。）請同學們在紙上畫一畫、算一算。

??

師：好，誰來說一說你是怎么做的。

生：因為○+○+○+□=500，○+○+○+○+○+□=700。所以3個○+□可以用500替換。也就是○+○+500=700，所以○=100，□=200。所以一杯水重100克，空瓶子重200克。

師：你真聰明，表揚他。好了，通過大家的幫助，孫大圣終于如愿以償地地獲救了。同學們，也學了一身過硬的數學“本領”。大家說說，你都學了哪到了哪些“功夫”？

第三篇：等量代換-最終教案

教學內容：北京版數學教材三年級上冊，第八單元數學百花園，第85頁《等量代換》。教學目標：

1、在解決簡單實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。

2、在觀察、操作、分析推理的過程中，體會“中間量”作用，并培養學生的邏輯推理能力和語言表達能力。

3、引導學生用不同的等量代換的方法去解決問題，經歷策略的形成過程，獲得解決問題的成功經驗。

4、在豐富的數學情景中，讓學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，感受等量代換在解決問題中的價值，提高學生的學習興趣。教學重點：初步掌握等量代換的方法。

教學難點：學會運用等量代換的方法解決簡單的實際問題或數學問題。

一、情境導入.師：同學們都喜歡聽故事嗎？（喜歡）今天老師也給大家帶來了一個有趣的故事。1.曹沖稱象

師：故事里的的曹沖是怎樣稱出來大象的重量？ 生：先讓大象上船，然后做好標記，再用石頭代替，最后稱出石頭的重量就行了。師：聰明的曹沖，用石頭替代了大象。這樣的代換，在我們數學上叫等量代換。這就是我們今天要學的內容——等量代換。(3分鐘)【設計意圖：利用講故事吸引孩子的注意力，同時能調動起學生學習的積極性，提高學生的學習興趣，并且引出課題，為學生學習新知識作鋪墊】

二.自主探究，體驗等量代換思想

師：同學們都玩過蹺蹺板吧！今天呀，森林里的小動物們也玩起了蹺蹺板，想去看看嗎？

師：誰來說說通過觀察你有什么發現？（一只小貓和一只小鴨同樣重，一只小貓和一只小狗同樣重）

師：你從哪看出了小貓和小鴨的體重一樣。（蹺蹺板平衡了，說明左右兩邊的小動物同樣重）

師：誰還有補充？你還發現了什么？（一只小鴨和一只小狗同樣重）

師： 小鴨和小狗沒有在同一個天平上出現過，你怎么知道它們的質量相等呢？（生：一只貓的質量=一只鴨的質量，一只貓的質量=一只狗的質量，可以把一只貓換成一只鴨，所以一只鴨的質量=一只狗的質量）

教師：為什么能把一只貓換成一只鴨？（因為一只貓的質量=一只鴨的質量）【設計意圖：借助蹺蹺板平衡的直觀信息，讓學生學會從圖中找到等量關系。初步嘗試讓學生結合觀察到的信息分析和解決問題。通過中間量的簡單代換過程，使學生感知等量代換在解決問題時存在的價值。】

（7分鐘）

三、合作分享，應用等量代換思想解決問題 1.體重大比拼

師：老師剛剛得到一個消息，今天，小動物們正在進行一場別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！想看嗎？（想！）快坐好讓我們一起去看看吧！現在小動物們有了一個難題，需要大家幫助：兩只小羊和幾只小貓一樣重呢？

小組合作要求：

1.先獨立思考并用自己喜歡的方式解決問題。（3分鐘）

2.小組內進行交流（7分鐘）

（1）按順序發言。一人說，另外三人傾聽，不插話。

（2）下個人如果同意說：我認可你的想法。如果不同意：我和你的想法不同，我是這樣想的。我有補充。我有新的想法。

（3）發言人要認真傾聽，最后把大家的想法融合自己的想法再說一遍。3.全班分享（5分鐘）

預設1：文字表達的——1只狗的質量=2只貓的質量，所以兩只狗的質量就等于4只貓的質量，那么1只羊的質量=4只貓的質量。預設2：圖上做標注的。

預設3：列算式的——2×2=4。

預設4：因為1只狗的質量=2只貓的質量，那么每只狗都能換成2只貓，兩只狗就能換成4只貓，所以1只羊的質量=4只貓的質量。總結：同學們真是很聰明，用這么多的方法解決了問題。你們有一個共同的特點，都是借助誰找到了2只羊和8只貓之間的等量關系的呢？（借助小狗）對！通過小狗我們才將小貓和小羊之間建立起了等量關系，在這里小狗就是它們的“中間量”，換句話說，也就是應用等量代換解決問題的時候，關鍵是找？（中間量）【設計意圖：借助平衡秤呈現的“相等”關系，引導學生觀察、分析，并找準中間量。在解決問題的過程中，通過找中間量，來感知事物之間的等量關系，運用“等量代換”的方法進行簡單推理，并能有條理地表達自己的想法。】

四.引入經典，深化等量代換內涵

師：早在古代的時候，人們就已經開始使用等量代換的辦法來解決問題的。因為那時候錢還沒有產生，如果他們想要得到自己想要的東西，會怎么辦呢？（換）老師帶著大家一起去體驗一下他們的生活？

出示：用4個番薯可以換兩棵大白菜，用8棵大白菜可以換2斤米，用2只雞可以換10斤米

思考：老爺爺：“我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？” 學生獨立思考 小組進行交流 全班匯報展示 【設計意圖：這是一道開放題，目的是考察學生對等量代換的方法的靈活應用情況，通過體驗古代人的生活，讓學生們感受到等量代換思想是從古至今一直延續著的，體會到數學知識與實際生活之間的緊密聯系。】（7分鐘）

五、歸納小結。

師：誰來說說通過學習這節課，你有什么收獲？

師：我們在進行等量代換時要注意什么？（只有相等的量才能代換，找準代換中的中間量）

師：那么在我們以后的學習和生活中，還會遇到許多類似的問題，只要我們留心觀察，用心思考，相信很多問題都會迎刃而解的，你們也會變得比曹沖更聰明。（3分鐘）

第四篇：等量代換教案

《等量代換》教學設計

雙豐局一小：李春朵

教學內容：三年級下冊教材109、111頁內容。教學目標：

1.初步體會等量代換的數學思想；初步運用其思想解決一些簡單的數學問題。

2.通過觀察、猜測、操作、計算、推理等活動，親歷學習過程，體驗思考的快樂。感受數學服務于生活。

3.培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。教學重點：

利用天平原理初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單代數知識做準備。教學難點：

初步用等量代換的數學思想解決一些簡單的實際或數學問題。教學準備：課件

課前談話:老師早就聽說伊春黎明小學的學生可聰明了，尤其是三年一班的學生，最善于思考，善于傾聽。是這樣的嗎？今天讓李老師見識一下好嗎？今天老師還為你們準備了神秘禮物呢？但老師可不是白送的喲！你們哪個組的同學在學習參與過程中善于思考，勇于回答問題，就可以為你們組得一個青蘋果，五個青蘋果換一個紅蘋果，四個紅蘋果就可以換到老師手中的一份神秘禮物，有信心得到老師的神秘禮物嗎？開始上課。教學過程：

一．

激趣導入，引入課題。

1，分別用一支水彩筆換學生和手中一桶水彩筆；用一個小本子換學生手中的一個大本子;用1個1千克的小西瓜換學生手中10千克的大西瓜。

分別提問：你們換嗎？為什么？（引導學生說出不換的原因，讓學生初步感知等量代換的意義。）

2.師小結：剛才在我們的交換過程中，同學們提到了數量相等，價錢相等，重量相等。這樣相等的量在數學中叫做等量。根據我們的日常生活經驗，相等的量是可以替換的，在數學中叫做等量代換。（師板書課題：等量代換）生齊讀課題。其實等量代換是一種很重要的數學思想方法，今天我們就來用這種方法解決我們生活中的數學問題。二.創設情境，探究新知。

1.（出示課件），老師講述：媽媽給芳芳買了一個大西瓜，但今天芳芳不想吃西瓜，想吃蘋果，芳芳就來到水果攤前想把西瓜換成蘋果，到了水果攤前，芳芳犯了難，她不知道一個西瓜能換幾個蘋果。賣水果的叔叔笑著說：“蘋果和西瓜的價錢相等，只要重量相等就可以了，叔叔在天平做百年托盤上放上西瓜。”

1）（課件出示一個西瓜等于4千克）問：誰知道天平右邊托盤上放的是什么？（生答：砝碼）。這個西瓜有多重？（生答：4千克）

2）.(課件出示4個蘋果等于1千克)問：這又是什么意思？（生答：4個蘋果重1千克。）3）（課件出示一幾個蘋果和一個西瓜同樣重）請你用喜歡的方法解決這個問題，可以動筆畫一畫，算一算，換一換，和同桌說一說。（學生交流）2.（1）學生匯報。（老師及時引導評價。）（生答：16個蘋果和1個西瓜同樣重。）（2）能不能用換的方法來想一想呢？

（生答：把一個砝碼換成4個蘋果，4個砝碼就換成了16個蘋果。）3.師課件演示代換的過程。

4.小結：西瓜和蘋果之間本來沒有關系，是通過砝碼找到了它們之間的等量關系，然后進行了代換。（板書：西瓜-——（砝碼）——蘋果）

（設計意圖：在解決“幾個蘋果和1個西瓜同樣重”問題的過程中，讓學生獨立探究多種不同的解決方法，再用課件演示換的過程，讓學生初步擺脫具體的形象思維。學生親歷了整個探究過程，在全過程中感知，體驗等量代換的數學思想。）三.解決問題，應用等量代換思想

1.(1).(出示小朋友玩蹺蹺板課件)，瞧！小朋友在干什么？其實森林里的小動物也在玩蹺蹺板，但是它們遇到了問題，老師知道你們是熱心的孩子，你們愿意幫助它們嗎？

（2）.(出示課件109頁做一做圖)問：它們遇到了什么問題？（生答：？只羊和2頭牛同樣重。）

（3）.小組討論交流。（4）.匯報。（生1：先把4頭豬換成8只羊，1頭牛和8只羊同樣重，2頭牛就和16只羊同樣重。生2:1頭牛和4頭豬同樣重，2頭牛就和8頭豬同樣重，把8頭豬換成16只羊，2頭牛就和16只羊同樣重。）

（5）.師問：兩種方法都是把什么換成了什么？（生答：都是把豬換成了羊。）

過渡：我們為豬，牛，羊解決了問題，瞧，雞鴨鵝也來湊熱鬧了。

2.(1)(出示111頁4題圖)生觀察。發討論提綱，讓學生分項討論，并填充空白處。

（2）學生討論交流。

（3）匯報。（生1：把兩只鵝換成4只鴨，4只鴨就比4只雞重，那么1只鴨就比一只雞重。生2：把鵝和雞都減半，1只鵝就比2只雞重，再把1只鵝換成2只鴨，2只鴨就比兩只雞重，1只鴨就比一只雞重。）

（4）兩種方法都是把什么換成了什么？（生答：都是把鵝換成了鴨。）

（再次呈現以問題解決為核心的教學重點，從中發現解決問題的最佳策略，把等量代換的思想應用到解決實際問題中去。）四．拓展應用。

1.（1）(課件出示“優”換笑臉圖)，你們看懂了什么？

（2）生觀察思考。

（3）匯報（生1：把30個優換成10張笑臉卡，再用10張笑臉卡換2顆星。生2:15個優能換一顆星，30顆星能換2顆星。）

過渡：你們真了不起，老師這里還有一座聰明屋，你們敢闖嗎？ 2.（1）出示115頁第一題。

（2）老師說題意。

（3）學生交流。

（4）匯報。（把三角形換成三個正方形。）

（使學生對等量代換的內涵，有了更為深刻的理解，有助于學生思維的拓展。）

過渡：同學們，你們闖過了聰明屋，老師真為你們高興。其實早在1700年以前，就有一個和你們一樣聰明的小朋友，用等量代換的方法解決了大人們都沒有解決的問題，知道這個小朋友是誰嗎？（生答）

3.（1）邊講邊課件演示曹沖稱象的過程。（有人送給曹操一頭大象，曹操想知道這頭大象有多重。大臣們說：“稱一稱吧。”可是大象太重了，把稱稱壞了。怎么辦呢？這是七歲的曹沖說：“我有辦法了！”他讓人把大象趕到一艘船上。看看船下沉了多少，就在船舷上劃條線，把大象趕回岸，再往船上裝石頭，裝到船沉到劃線的地方為止，這樣稱一稱石頭的重量，就知道了大象的重量了。

（2）你們有沒有比曹沖更高明的辦法嗎？用什么代替石頭石頭稱出大象的重量。

（3）生思考后匯報。（用人代替石頭稱出大象的重量。）

（課件演示曹沖稱象的故事，讓學生感到既新鮮又好奇，從而也了解“等量代換”的數學思想來源于生活，真正感受到數學與生活的密切聯系。）五．拓展活動。

1.收集每組獲得的青蘋果數，然后分別換紅蘋果和神秘禮物。2.送神秘禮物。

老師寄語。

第五篇：等量代換教案

三年級下冊數學廣角《等量代換》教學設計

一：課前活動

師：我聽說咱們班的同學個個都是最棒的，老師覺得耳聞不如眼見，所以，今天我帶來幾道智力測試題，想考考大家，你們同意嗎？好，請認真聽題: 1.小智和天天同歲，天天和小平同歲，請問小智和小平誰大？ 2.紅紅和小亮同歲，小亮比思思大，紅紅和思思誰大？ 學生積極回答。

師：果然名副其實。售貨員阿姨碰到了一個小問題，有一位小朋友想把100元換成零錢，請大家幫幫忙，他可以怎樣換？

學生積極回答。

師：同學們都是愛動腦筋的好孩子，希望大家在課堂上積極思考，大膽發言，老師期待你能有更出色的表現。

二：故事導入

老師給大家帶來一個小故事《曹沖稱象》，我們一起來聽一聽，然后說一說曹沖是用什么辦法稱出了大象的重量的？（學生匯報，課件演示稱象過程）

1.曹沖讓人把大象趕到了船上，在船舷邊上畫出水的印記。2.曹沖讓大家往船上裝石頭，直到水升到船舷邊上畫好印記的位置。3.曹沖讓大家把石頭一塊一塊地稱出來，最后把每塊石頭的重量加起來。4.石頭的重量就是大象的重量了。

師：在這里，石頭的重量和大象的重量是相等關系的量，這叫等量，（板書等量）因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用和大象重量相等的石頭來代換，（板書代換）聰明的曹沖在稱象的過程中運用了一種重要的數學思想——等量代換，這節課我們一起來深入的了解他，并應用他。

三：探究推理

星期天，爸爸想帶明明出去玩，我們一起來看一看他們是怎么安排這一天的行程的。（出示課件）先去買水果，再去吃早餐，最后去動物樂園玩。

（一）買水果

明明和爸爸來到水果店買西瓜，（出示課件）水果店的老板用的是什么稱？你對天平有哪些了解？（當天平平衡時，天平左右兩邊的物體是等量的）說的真好，請同學們仔細觀察大屏幕，你獲得什么信息？

1.一個西瓜的重量=四千克砝碼的重量 2.一千克砝碼的重量=4個蘋果的重量 3.一個西瓜可以換？個蘋果？

師：在很久很久以前，沒有錢幣，人們想要獲取自己所需的物品，都是用等量的物品來交換，今天就讓我們穿越時空的隧道，學一回古人，進行一次物品的交換。

現在請大家拿出學具，在小組內進行交換活動，并說一說，你是怎樣想的。活動之前，請大家參考交換小提示。（出示課件）

學生以小組為單位活動，討論，匯報交換過程。

1.因為一千克砝碼和四個蘋果是等量的，所以四個砝碼就和16個蘋果是等量的，把四個砝碼換成16個蘋果，就可以知道一個西瓜可以換16個蘋果。

2.一個西瓜的重量等于4個砝碼的重量，一個砝碼又可以換4個蘋果，4個砝碼總共要換四次，即四個四，16個蘋果。

小結：根據重量相等，曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，剛才，我們借助砝碼這個中間量，得出一個西瓜的重量等于16個蘋果的重量。在生活中借助中間量進行等量代換的數學思想一致運用到現在。

順利的換完西瓜和蘋果，明明又買了一個橙子和一串葡萄，共400克，這時，爸爸發話了，再拿一個蘋果吧，然后重量由400克變成了550克，小朋友，你可以知道哪種水果的重量呢? 在這里，我們要學會以不變應萬變，天平左邊多了一個蘋果，天平右邊多了150克，說明150克就是蘋果的重量了。

（二）吃早餐

父子倆買好水果，一起來到德克士餐廳，餐廳的阿姨正跟小朋友玩換物游戲呢！答對的小朋友可以獲得免費的早餐。同學們，來，我們一起努力吧!1.兩個漢堡可以換四個雞腿，一個雞腿可以換3個冰激凌，3乘4等于12，所以兩個漢堡可以換12個冰激凌。2.一個漢堡可以換 兩個雞腿，一個雞腿可以換3個冰激凌，那么，兩個雞腿可以換6個冰激凌，2乘6等于12，所以兩個漢堡可以換12個冰激凌。小結：同學們，解決問題的方法是多種多樣的，只要我們肯動腦筋，就可以想出與眾不同的解決辦法。

（三）游動物樂園 在大家的幫助下，明明吃到了美味的漢堡，這真是令人愉快的一天。現在，父子倆來到動物樂園。動物樂園門口，智慧老人不賣門票，只解決問題，說只有答對問題的孩子才有資格進園游玩。你們有信心幫明明獲得通行證嗎？ 小組討論回答：

一個三角形和三個正方形是等量的，我們可以用 三個正方形換一個三角形，就得到了四個正方形 的和是240，那么，一個正方形是60，三個正方形是180，即一個三角形為180.明明順利過關，爸爸可就沒有那么容易了，大家一起來幫忙吧!小組討論回答：

三個三角形和兩個圓的和于41是等量的。我們用41 代換 三個三角形和兩個圓的和，就可以得到41加兩個三角形的和是59，用59減41得到兩個三角形的和為18，一個三角形就是9，接著用9代換三角形，就可以得到兩個圓的和是14，那么，一個圓就是7。（1）明明和爸爸終于進了動物樂園，里面真熱鬧，豬，牛，羊正吵得熱火朝天，他們遇到了什么問題呢？讓我們一起去看一看。請看大屏幕，你獲得什么數學信息？你會怎樣解決這個問題？

一頭牛的重量等于4頭豬的重量，一頭豬的重量又等于兩只羊的重量，4頭豬總共要換四次，即四個二只羊，一頭牛的重量等于八只羊，那么兩頭牛的重量等于16只羊。

一頭牛的重量等于4頭豬的重量，兩頭豬的重量又等于三只羊的重量，4頭豬里有兩個兩頭豬，即兩個三只羊，所以，一頭牛的重量等于6只羊。兩頭牛的重量相當于12只羊。（2）剛解決完這邊的問題，那邊就又發出求救信號。走近一瞧，原來是鴨和雞在比重量。同學們，你知道鴨和雞到底誰重一些嗎？ 請看大屏幕，你獲得了什么信息？

（2只鴨的重量=1只鵝的重量，4只雞的重量比2只鵝的重量輕一些）現在，請小組討論一下，鴨和雞到底誰重一些。

討論小提示：直接比較一只鴨和一只雞比較困難，我們可以轉化為2只鴨和2只雞，或4只鴨和4只雞的比較。匯報交流：

方法一.我是轉化成2只鴨和2只雞進行比較的，2只鴨的重量=1只鵝的重量，2只雞的重量＜1只鵝的重量，所以2只雞的重量＜2只鴨的重量，即 1只雞的重量＜1只鵝的重量。

方法二.我是轉化成4只鴨和4只雞進行比較的，1只鵝的重量=2只鴨的重量，2只鵝的重量=4只鴨的重量，2只鵝的重量＞4只雞的重量。所以4只鴨的重量＞4只雞的重量，即1只鴨的重量＞1只雞的重量。小結：同一個問題我們可以從不同的角度去思考，去解決。

四：回顧總結

同學們，今天你有什么收獲？

同學們，今天的表現說明 你們都是最棒的，只要我們肯動腦筋，做個學習和生活的有心人，就一定能揚起理想的風帆，乘風破浪，揚帆遠航。