第一篇：福建省惠安東周中學八年級數學上冊12.2.1單項式與單項式相乘教案(新版)華東師大版大全

單項式與單項式相乘

教學內容

教科書P.25——P.26的內容 教學目標

知識與技能：通過學生自主探索，掌握單項式相乘的法則,掌握單項式相乘的幾何意義； 過程與方法：會運用單項式相乘的法則進行計算，并解決一些實際生活和科學計算中的問題；

情感態度與價值觀：培養學生合作、探究的意識，養成良好的學習習慣。教學分析

重點：對單項式運算法則的理解和應用；

難點：嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規律；

關鍵：正確認識單項式與單項式的系數、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法。教學過程

一、復習活動。

我們已經學習了冪的運算性質，你能解答下面的問題嗎； 1．判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正。

***(1)a·a＝a(2)a·a·a＝a；(3)(a)＝a；(4)(3ab)·a＝6ab。2．計算：

2434232(1)10×10×10＝()；(2)(a＋b)·(a＋b)·(a＋b)＝()；(3)(－2xy)＝()。

二、導入新課。

我們剛才已經復習了冪的運算性質。從本節開始，我們學習整式的乘法。我們知道，整式包括什么?(包括單項式和多項式。)因此整式的乘法可分為單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式。這節課我們就來學習最簡單的一種：單項式與單項式相乘。

三、達標導學。1．探索目標一。

單項式與單項式相乘，怎樣計算呢?我們采看這樣一個問題: 一個長方體底面積是4xy，高是3x，那么這個長方體的體積是多少?學生探討4xy·3x如何計算?

23x＝3·x，4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·y)·y＝12xy。(要強調解題的步驟和格式。)2．探索目標二。

仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎? 232334(1)3xy·(－2xy)＝[3·(－2)]·(x·x)·(y·y)＝－6xy。

23223225(2)(－5ab)·(－4bc)＝[(－5)×(－4)]·a·(b·b)·c＝20abc。

總結法則：單項式和單項式相乘，系數與系數相乘，相同字母的冪分別相乘；對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式。

學生練習課本第26頁練習第1題。

把題目分兩組，指名兩個學生上黑板做題。同時教師巡視，輔導，糾正。3．探索目標三。

我們已經掌握了兩個單項式相乘的情況，那么三個或三個以上的單項式相乘，你會不會 1 計算呢?

3222計算：3ab·2ab·(－5ab)。4．探索目標四。

單項式與單項式相乘，在實際生活和科學計算中有著非常重要的應用，尤其是在航天方面，因為它涉及的數據很大，因此經常要用到科學記數法和單項式相乘的法則?？聪旅娴睦?。

小資料：飛向太空要靠載人航天器，自前蘇聯宇航員加加林乘“東方1號”宇宙飛船首次游太空以來，39年間已有12人登上月球。載人航天器必須達到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能圍繞地球運轉而不墜落至地。

32例題:衛星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約7.9×10米／秒，則衛星運行3×10秒所走的路程約是多少? 5．探索目標五。

單項式相乘的幾何意義。

邊長是a的正方形的面積是a·a，反過來說，a·a也可以看作是邊長為a的正方形的面積。

探討：3a·2a的幾何意義。探討：3a·5ab的幾何意義。

可以看做是長為a，寬為5b，高為3a的長方體的體積，也可以看做是長為5a，寬為b，高為3a的長方體的體積。

第二篇：華東師大版八年級上冊數學學案：12.2.1 單項式與單項式相乘

12.2.1

單項式與單項式相乘

【學習目標】

1、準確理解并掌握單項式乘以單項式法則，能靈活運用法則進行運算，提高計算能力。

2、通過自主學習、小組合作，采用類比推理的方法理解單項式與單項式相乘法則的應用。

3、體驗數學法則的應用價值，培養細心、認真的學習態度，激情投入、全力以赴，實現自我價值。

【學習重點】：單項式的乘法法則及其應用。

【學習難點】：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。

【預習案】

一、學法指導

1.敘述同底數冪的乘法法則并用符號表示。

2.敘述單項式與單項式相乘的法則，自己總結在法則中有哪些注意事項。

3.在單項式與單項式相乘中，系數包括他前面的符號，積的符號如何確定呢？

4.科學記數法表示的數能否用單項式與單項式的乘法法則？怎樣做更簡便？

預習點撥：認真閱讀P25-26的內容,勾畫單項式與單項式法則并記憶，認真觀察例1的解題過程，完成P26練習。

探究部分：

.探究點一：自主探究（單項式與單項式相乘法則)

1、單項式乘以單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的、分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數一起作為。

2、_______.律和_______.律，是單項式與單項式乘法法則的依據。

3.運用單項式與單項式乘法法則時，要注意：

（1）首先確定積的______.2）積的系數等于

（3）相同字母相乘，要用同底數冪的乘法，即底數_______，指數；

（4）只在一個單項式里，要連同它的指數一起；

（5）切勿漏乘。

探究點二：綜合應用（展示）

例1求下列各式的值；

（1)；

(2)

;

(4);

例2

（1）

（2）

例3

當時，化簡，并求該代數式的值；

拓展提升：計算（利用乘法的交換律和結合律）

四．當堂檢測（課件顯示）

五．

課堂小結

六．需要培輔內容

七．課后反思

訓練案

1.下列計算中，正確的是（）

A.B.C.D.2．計算的結果是（）

A.B.C.D.3.填空題：（1）_______.（2）_______.4.若與的積與是同類項，求、的值。

5、已知，求的值。（n為正整數）

第三篇：華東師大版八年級上冊數學學案：12.4.2 多項式除以單項式

12.4.2

多項式除以單項式

【學習目標】

1、準確理解并掌握多項式除以單項式法則，能靈活運用法則進行簡單的多項式除以單項式運算，提高計算能力。

2、通過自主學習、小組合作，采用類比推理的方法掌握法則的應用。

3、體驗數學法則的應用價值，培養細心、認真的科研態度。

【學習重點】：掌握多項式除以單項式的法則。

【學習難點】：會運用法則進行多項式除以單項式的運算。

【預習案】

一、學法指導

1.敘述單項式除以單項式的法則。

2.敘述多項式除以單項式的法則，自己總結在法則中有哪些注意事項。

3.在多項式除以單項式中，系數包括他前面的符號，商的符號如何確定呢？

預習點撥：認真閱讀P40-41的內容,勾畫單項式除以單項式法則并記憶，認真觀察例2的解題過程，完成P41練習。

探究部分：

探究點一：自主探究

同學們可以利用下面的形式解決的問題：

(1)；

(2)；

(3)

從而得出多項式除以單項式的法則多項式除單項式的法則:

多項式除以單項式，先用，再把。

用式子表示運算法則：

探究點二：綜合應用（展示）

例1計算：

(1)

(2)

（3）

例2

計算：

例3、先化簡，再求值：，其中

例4、已知-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個整式是多少？

四、當堂檢測（課件顯示）

五、課堂小結

六、需要培輔內容

七、課后反思

訓練案（前25分鐘獨立完成）

1、下列計算中，錯誤的是（）

A、B、C、D、2、3、計算：

（１）

（２）

（3）

（6ab－9ac）÷３a；（4）

（4a－6a＋9a）÷（－2a）

（5）

（－4m＋20mn－mn）÷（－4m）；

4、計算：（1）

（4ab－6abc－2ab）÷（－２ab）；

（2）（xy－0.5xy＋2xy）÷0.5xy．

5、長方形的面積為，若它的一邊長為，則它的周長是多少？

第四篇：八年級數學上冊全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性質教案新華東師大版

13.3.1等腰三角形的性質

教學目的

1．使學生了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質.2．通過探索等腰三角形的性質，使學生進一步經歷觀察、實驗、推理、交流等活動.教學重難點

重點：等腰三角形等邊對等角性質.難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質.教學過程

一、復習引入

1．讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形.2．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象

二、新課

1．指出△ABC的腰、頂角、底角.相等的兩邊AB.AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠ACB叫做底角.2．實驗.現在請同學們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰AB.AC重疊在一起，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發現什么現象嗎?請你盡可能多的寫出結論.可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流，可能得到的結論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C

(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線.(5)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線.結論(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).結論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)

三、新知訓練：

例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80° 求∠C和∠A的大小.解：∵AB=AC（已知）

∴∠C=∠B=80°（等邊對等角）

又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內角和等于180°）∴∠A=180°-∠B-∠C=（等式的性質）

=180°-80°-80°=20°

例2：如圖在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點,∠B=30°.求：（1）∠ADC的大?。唬?）∠1的大小.解：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90°

（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的內角和等于180°）

∠B=30°（已知）

∴∠1=180°-∠B-∠ADB（等式的性質）

=180°-30°-90°=60° 等邊三角形的性質：

在△ABC中，AB=AC,根據‘等角對等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180° 所以∠A=∠B=∠C=180=60° 3板書：等邊三角形三個角都相等并且每個角都是60°.變式：

已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數.本題較易，可由學生口述，教師板書解題過程.小結：在等腰三角形中，已知一個角，就可以求另外兩個角.四、練習鞏固 練習1.2 補充：

填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC

五、小結

本節課，我們學習了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對今后的學習十分重要，因此要牢記并能熟練應用.用數學語言表述如下： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C.2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一個都可以推出另外兩個.六、作業

習題第1.2.3題

第五篇：河北省唐山市路南區稻地鎮稻地中學七年級數學上冊 1.1 正數與負數教案 (新版)新人教版

1.1正數與負數

主備人： 審核人： 教學目標： 1．知識與技能

①了解正數與負數是實際生活的需要．

②會判斷一個數是正數還是負數．

③會用正負數表示互為相反意義的量． 2．過程與方法

通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識、訓練學生運用新知識解決實際問題的能力．

3．情感、態度與價值觀

①通過教師、學生雙邊的教學活動，激發學生學習的興趣，讓學生體驗到數學知識來源于生活并為生活服務．

②通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想． 教學重點：

重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0?表示量的意義． 教學難點： 負數的引入． 教具準備： 教學過程：

（一）板書課題，揭示目標

本節課我們學習“1。1正數和負數”，這節課的學習目標為：

①

會判斷一個數是正數還是負數． ② 會用正負數表示互為相反意義的量。

（二）指導自學 自學指導

請認真看P.1—P3的內容．思考： 1．舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東50米和向西120米，等． 5分鐘后，想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

（三）學生自學

1．學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效． 2．檢查自學效果

<1>為了用數表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進、收入、上升、高出等規定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的，正的量用算術里學過的數表示，負的量用學過的數前面加上“－”（讀作負）號來表示（零除外）．

活動

1、每組同學之間相互合作交流，一同學任說有關相反的兩個量，由其他同學用正負數表示．

2、舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示．

討論 什么樣的數是負數？什么樣的數是正數？0是正數還是負數？?自己列舉正數、負數．

3、填空題

（1）如果節約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為 噸．（2）如果4年后記作＋4，那么8年前記作 ．

（3）如果運出貨物7噸記作－7噸，那么＋100噸表示 ．

（4）一年內，小亮體重增加了3kg，記作＋3，小陽體重減少了2 kg，則小陽增長了 請兩位同學板演，其余學生在座位上完成第3題．

1、2題結垛對子完成。

（四）討論更正，合作探究

1．學生自由更正，或寫出不同解法； 2．評講

第2題．舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示．

【提示】 相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等．

【點評】 這是一道開放性試題，旨在考查用正負數與相反意義量的表示能力．

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數．正數就是我們過去學過（除零外）的數，在正數前加上“－”號就是負數，不能說“有正號的數是正數，有負號的數是負數”．另外，0既不是正數也不是負數．

第3題．若有錯誤，叫學生訂正；若無錯誤，表揚一下

（五）板書設計

正數與負數 正數：1，3，1/2,+2，3.5 負數：-1，-3，-2/5，-2.1 0既不是正數也不是負數。

教學反思：有小學的基礎，學生對這部分內容接受起來比較容易。沒什么出錯的。學生能夠聯系實際生活，體會數學與現實生活的聯系。能夠用正數與負數表示生活中具有相反意義的量。