電力電子技術(shù)

2-1與信息電子電路中的二極管相比，電力二極管具有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)才使得其具有耐受高壓和大電流的能力？

答：1.電力二極管大都采用垂直導(dǎo)電結(jié)構(gòu)，使得硅片中通過電流的有效面積增大，顯著提高了二極管的通流能力。

2.電力二極管在P區(qū)和N區(qū)之間多了一層低摻雜N區(qū)，也稱漂移區(qū)。低摻雜N區(qū)由于摻雜濃度低而接近于無摻雜的純半導(dǎo)體材料即本征半導(dǎo)體，由于摻雜濃度低，低摻雜N區(qū)就可以承受很高的電壓而不被擊穿。

2-2.使晶閘管導(dǎo)通的條件是什么？

答：使晶閘管導(dǎo)通的條件是：晶閘管承受正向陽極電壓，并在門極施加觸發(fā)電流（脈沖）。或：uAK>0且uGK>0。

2-3.維持晶閘管導(dǎo)通的條件是什么？怎樣才能使晶閘管由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷？

答：維持晶閘管導(dǎo)通的條件是使晶閘管的電流大于能保持晶閘管導(dǎo)通的最小電流，即維持電流。

要使晶閘由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷，可利用外加電壓和外電路的作用使流過晶閘管的電流降到接近于零的某一數(shù)值以下，即降到維持電流以下，便可使導(dǎo)通的晶閘管關(guān)斷。

2-4

圖2-27中陰影部分為晶閘管處于通態(tài)區(qū)間的電流波形，各波形的電流最大值均為Im，試計(jì)算各波形的電流平均值Id1、Id2、Id3與電流有效值I1、I2、I3。

解：a)

Id1=

I1=

b)

Id2=

I2=

c)

Id3=

I3=

2-5上題中如果不考慮安全裕量,問100A的晶闡管能送出的平均電流Id1、Id2、Id3各為多少?這時(shí)，相應(yīng)的電流最大值Im1、Im2、Im3各為多少?

解：額定電流IT(AV)=100A的晶閘管，允許的電流有效值I=157A,由上題計(jì)算結(jié)果知

a)

Im1A,Id10.2717Im189.48A

b)

Im2

Id2

c)

Im3=2I=314

Id3=

2-6

GTO和普通晶閘管同為PNPN結(jié)構(gòu),為什么GTO能夠自關(guān)斷,而普通晶閘管不能?

答：GTO和普通晶闡管同為PNPN結(jié)構(gòu)，由P1N1P2和N1P2N2構(gòu)成兩個(gè)晶體管V1、V2，分別具有共基極電流增益和，由普通晶闡管的分析可得，是器件臨界導(dǎo)通的條件。兩個(gè)等效晶體管過飽和而導(dǎo)通；不能維持飽和導(dǎo)通而關(guān)斷。

GTO之所以能夠自行關(guān)斷，而普通晶閘管不能，是因?yàn)镚TO與普通晶閘管在設(shè)計(jì)和工藝方面有以下幾點(diǎn)不同：

l)GTO在設(shè)計(jì)時(shí)較大，這樣晶體管V2控制靈敏，易于GTO關(guān)斷；

2)GTO導(dǎo)通時(shí)的更接近于l，普通晶閘管，而GTO則為，GTO的飽和程度不深，接近于臨界飽和，這樣為門極控制關(guān)斷提供了有利條件；

3)多元集成結(jié)構(gòu)使每個(gè)GTO元陰極面積很小，門極和陰極間的距離大為縮短，使得P2極區(qū)所謂的橫向電阻很小，從而使從門極抽出較大的電流成為可能。

2-7

與信息電子電路中的二極管相比，電力二極管具有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)才使得它具有耐受高電壓電流的能力？

答1.電力二極管大都采用垂直導(dǎo)電結(jié)構(gòu)，使得硅片中通過電流的有效面積增大，顯著提高了二極管的通流能力。

2.電力二極管在P區(qū)和N區(qū)之間多了一層低摻雜N區(qū)，也稱漂移區(qū)。低摻雜N區(qū)由于摻雜濃度低而接近于無摻雜的純半導(dǎo)體材料即本征半導(dǎo)體，由于摻雜濃度低，低摻雜N區(qū)就可以承受很高的電壓而不被擊穿。

2-8

試分析IGBT和電力MOSFET在內(nèi)部結(jié)構(gòu)和開關(guān)特性上的相似與不同之處

IGBT比電力MOSFET在背面多一個(gè)P型層，IGBT開關(guān)速度小，開關(guān)損耗少具有耐脈沖電流沖擊的能力，通態(tài)壓降較低，輸入阻抗高，為電壓驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)功率小。開關(guān)速度低于電力MOSFET。電力MOSFET開關(guān)速度快，輸入阻抗高，熱穩(wěn)定性好。所需驅(qū)動(dòng)功率小且驅(qū)動(dòng)電路簡單，工作頻率高，不存在二次擊穿問題。

IGBT驅(qū)動(dòng)電路的特點(diǎn)是:驅(qū)動(dòng)電路具有較小的輸出電阻，ⅠGBT是電壓驅(qū)動(dòng)型器件，IGBT的驅(qū)動(dòng)多采用專用的混合集成驅(qū)動(dòng)器。

電力MOSFET驅(qū)動(dòng)電路的特點(diǎn)：要求驅(qū)動(dòng)電路具有較小的輸入電阻，驅(qū)動(dòng)功率小且電路簡單。

2-11目前常用的全控型電力電子器件有哪些？

答：門極可關(guān)斷晶閘管,電力晶閘管，電力場效應(yīng)晶體管，絕緣柵雙極晶體管。

3-1.單相半波可控整流電路對電感負(fù)載供電，L＝20mH，U2＝100V，求當(dāng)α＝0°和60°時(shí)的負(fù)載電流Id，并畫出ud與id波形。

解：α＝0°時(shí)，在電源電壓u2的正半周期晶閘管導(dǎo)通時(shí)，負(fù)載電感L儲(chǔ)能，在晶閘管開始導(dǎo)通時(shí)刻，負(fù)載電流為零。在電源電壓u2的負(fù)半周期，負(fù)載電感L釋放能量，晶閘管繼續(xù)導(dǎo)通。因此，在電源電壓u2的一個(gè)周期里，以下方程均成立：

考慮到初始條件：當(dāng)wt＝0時(shí)id＝0可解方程得：

==22.51(A)

ud與id的波形如下圖：

當(dāng)α＝60°時(shí)，在u2正半周期60°~180°期間晶閘管導(dǎo)通使電感L儲(chǔ)能，電感L儲(chǔ)藏的能量在u2負(fù)半周期180°~300°期間釋放，因此在u2一個(gè)周期中60°~300°期間以下微分方程成立：

考慮初始條件：當(dāng)wt＝60°時(shí)id＝0可解方程得：

其平均值為==11.25(A)

此時(shí)ud與id的波形如下圖：

3-2．圖3-10為具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，問該變壓器還有直流磁化問題嗎？試說明：①晶閘管承受的最大反向電壓為2；②當(dāng)負(fù)載是電阻或電感時(shí)，其輸出電壓和電流的波形與單相全控橋時(shí)相同。

答：具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，該變壓器沒有直流磁化的問題。

因?yàn)閱蜗嗳煽卣麟娐纷儔浩鞫螠y繞組中，正負(fù)半周內(nèi)上下繞組內(nèi)電流的方向相反，波形對稱，其一個(gè)周期內(nèi)的平均電流為零，故不會(huì)有直流磁化的問題。

以下分析晶閘管承受最大反向電壓及輸出電壓和電流波形的情況。

①

以晶閘管VT2為例。當(dāng)VT1導(dǎo)通時(shí)，晶閘管VT2通過VT1與2個(gè)變壓器二次繞組并聯(lián)，所以VT2承受的最大電壓為2。

②

當(dāng)單相全波整流電路與單相全控橋式整流電路的觸發(fā)角a

相同時(shí)，對于電阻負(fù)載：（0~α）期間無晶閘管導(dǎo)通，輸出電壓為0；（α~π）期間，單相全波電路中VT1導(dǎo)通，單相全控橋電路中VT1、VT4導(dǎo)通，輸出電壓均與電源電壓u2相等；(π~π＋α)期間，均無晶閘管導(dǎo)通，輸出電壓為0；(π＋α

~

2π)期間，單相全波電路中VT2導(dǎo)通，單相全控橋電路中VT2、VT3導(dǎo)通，輸出電壓等于-

u2。

對于電感負(fù)載：（α

~

π＋α）期間，單相全波電路中VT1導(dǎo)通，單相全控橋電路中VT1、VT4導(dǎo)通，輸出電壓均與電源電壓u2相等；（π＋α

~

2π＋α）期間，單相全波電路中VT2導(dǎo)通，單相全控橋電路中VT2、VT3導(dǎo)通，輸出波形等于-

u2。

可見，兩者的輸出電壓相同，加到同樣的負(fù)載上時(shí)，則輸出電流也相同。

3-3．單相橋式全控整流電路，U2＝100V，負(fù)載中R＝2Ω，L值極大，當(dāng)α＝30°時(shí)，要求：①作出ud、id、和i2的波形；②求整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次電流有效值I2；③考慮安全裕量，確定晶閘管的額定電壓和額定電流。

解：①ud、id、和i2的波形如下圖：

②輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次電流有效值I2分別為

Ud＝0.9

U2

cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）

Id＝Ud

/R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id

＝38.99（A）

③晶閘管承受的最大反向電壓為：U2＝100＝141.4（V）

考慮安全裕量，晶閘管的額定電壓為：UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）

具體數(shù)值可按晶閘管產(chǎn)品系列參數(shù)選取。

流過晶閘管的電流有效值為：IVT＝Id∕＝27.57（A）

晶閘管的額定電流為：IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）

具體數(shù)值可按晶閘管產(chǎn)品系列參數(shù)選取。

3-4．單相橋式半控整流電路，電阻性負(fù)載，畫出整流二極管在一周內(nèi)承受的電壓波形。

解：注意到二極管的特點(diǎn)：承受電壓為正即導(dǎo)通。因此，二極管承受的電壓不會(huì)出現(xiàn)正的部分。在電路中器件均不導(dǎo)通的階段，交流電源電壓由晶閘管平衡。

整流二極管在一周內(nèi)承受的電壓波形如下：

3-5．單相橋式全控整流電路，U2=100V，負(fù)載中R=2Ω，L值極大，反電勢E=60V，當(dāng)a=30°時(shí)，要求：作出ud、id和i2的波形；

①

求整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側(cè)電流有效值I2；

②

考慮安全裕量，確定晶閘管的額定電壓和額定電流。

解：①ud、id和i2的波形如下圖：

②整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側(cè)電流有效值I2分別為

Ud＝0.9

U2

cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)

Id

＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)

I2＝Id

＝9(A)

③晶閘管承受的最大反向電壓為：U2＝100＝141.4（V）

流過每個(gè)晶閘管的電流的有效值為：IVT＝Id

∕＝6.36（A）

故晶閘管的額定電壓為：UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）

晶閘管的額定電流為：IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）

晶閘管額定電壓和電流的具體數(shù)值可按晶閘管產(chǎn)品系列參數(shù)選取。

3-6.晶閘管串聯(lián)的單相半控橋（橋中VT1、VT2為晶閘管），電路如圖2-11所示，U2=100V，電阻電感負(fù)載，R=2Ω，L值很大，當(dāng)a=60°時(shí)求流過器件電流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。

解：ud、id、iVT、iD的波形如下圖：

負(fù)載電壓的平均值為：＝67.5（V）

負(fù)載電流的平均值為：Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）

流過晶閘管VT1、VT2的電流有效值為：IVT＝Id＝19.49（A）

流過二極管VD3、VD4的電流有效值為：IVD＝Id＝27.56（A）

3-7.在三相半波整流電路中，如果a相的觸發(fā)脈沖消失，試?yán)L出在電阻性負(fù)載和電感性負(fù)載下整流電壓ud的波形。

解：假設(shè)，當(dāng)負(fù)載為電阻時(shí)，ud的波形如下：

當(dāng)負(fù)載為電感時(shí)，ud的波形如下：

8．三相半波整流電路，可以將整流變壓器的二次繞組分為兩段成為曲折接法，每段的電動(dòng)勢相同，其分段布置及其矢量如圖2-60所示，此時(shí)線圈的繞組增加了一些，銅的用料約增加10%，問變壓器鐵心是否被直流磁化，為什么？

圖2-60

變壓器二次繞組的曲折接法及其矢量圖

答：變壓器鐵心不會(huì)被直流磁化。原因如下：變壓器二次繞組在一個(gè)周期內(nèi)：當(dāng)a1c2對應(yīng)的晶閘管導(dǎo)通時(shí)，a1的電流向下流，c2的電流向上流；當(dāng)c1b2對應(yīng)的晶閘管導(dǎo)通時(shí)，c1的電流向下流，b2的電流向上流；當(dāng)b1a2對應(yīng)的晶閘管導(dǎo)通時(shí)，b1的電流向下流，a2的電流向上流；就變壓器的一次繞組而言，每一周期中有兩段時(shí)間（各為120°）由電流流過，流過的電流大小相等而方向相反，故一周期內(nèi)流過的電流平均值為零，所以變壓器鐵心不會(huì)被直流磁化。

3-9．三相半波整流電路的共陰極接法與共陽極接法，a、b兩相的自然換相點(diǎn)是同一點(diǎn)嗎？如果不是，它們在相位上差多少度？

答：三相半波整流電路的共陰極接法與共陽極接法，a、b兩相之間換相的的自然換相點(diǎn)不是同一點(diǎn)。它們在相位上相差180°。

10．有兩組三相半波可控整流電路，一組是共陰極接法，一組是共陽極接法，如果它們的觸發(fā)角都是a，那末共陰極組的觸發(fā)脈沖與共陽極組的觸發(fā)脈沖對同一相來說，例如都是a相，在相位上差多少度？

答：相差180°。

11．三相半波可控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負(fù)載，R=5Ω，L值極大，當(dāng)a=60°時(shí)，要求：畫出ud、id和iVT1的波形；計(jì)算Ud、Id、IdT和IVT。

解：①ud、id和iVT1的波形如下圖：

②Ud、Id、IdT和IVT分別如下Ud＝1.17U2cosa＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）

IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）

IVT＝Id∕＝6.755（A）

3-12．在三相橋式全控整流電路中，電阻負(fù)載，如果有一個(gè)晶閘管不能導(dǎo)通，此時(shí)的整流電壓ud波形如何？如果有一個(gè)晶閘管被擊穿而短路，其他晶閘管受什么影響？

答：假設(shè)VT1不能導(dǎo)通，整流電壓ud波形如下：

假設(shè)VT1被擊穿而短路，則當(dāng)晶閘管VT3或VT5導(dǎo)通時(shí)，將發(fā)生電源相間短路，使得VT3、VT5也可能分別被擊穿。

13．三相橋式全控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負(fù)載，R=5Ω，L值極大，當(dāng)a=60°時(shí)，要求：

①

畫出ud、id和iVT1的波形；

②

計(jì)算Ud、Id、IdT和IVT。

解：①ud、id和iVT1的波形如下：

②Ud、Id、IdT和IVT分別如下

Ud＝2.34U2cosa＝2.34×100×cos60°＝117（V）

Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）

IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）

IVT＝Id∕＝23.4∕＝13.51（A）

3-14．單相全控橋，反電動(dòng)勢阻感負(fù)載，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，當(dāng)a=60°時(shí)求Ud、Id與g的數(shù)值，并畫出整流電壓ud的波形。

解：考慮LB時(shí)，有：

Ud＝0.9U2cosα－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（πR

0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）

ΔUd＝0.455（V）

Id＝4.55（A）

又∵

－＝∕U2

即得出

=0.4798

換流重疊角

g

＝

61.33°-

60°=1.33°

最后，作出整流電壓Ud的波形如下：

3-15．三相半波可控整流電路，反電動(dòng)勢阻感負(fù)載，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求當(dāng)a=30°時(shí)、E=50V時(shí)Ud、Id、g的值并作出ud與iVT1和iVT2的波形。

解：考慮LB時(shí)，有：

Ud＝1.17U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕2π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（πR

1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）

ΔUd＝6.7（V）

Id＝44.63（A）

又∵

－＝2∕U2

即得出

=0.752

換流重疊角

g

＝

41.28°-

30°=11.28°

ud、iVT1和iVT2的波形如下：

3-16．三相橋式不可控整流電路，阻感負(fù)載，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和g的值并作出ud、iVD和i2的波形。

解：三相橋式不可控整流電路相當(dāng)于三相橋式可控整流電路α＝0°時(shí)的情況。

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝Ud∕R

解方程組得：

Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）

Id＝97.38（A）

又∵

－＝2∕U2

即得出

=0.892

換流重疊角

g

＝26.93°

二極管電流和變壓器二次測電流的有效值分別為

IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

I2a＝

Id＝79.51（A）

ud、iVD1和i2a的波形如下：

3-17．三相全控橋，反電動(dòng)勢阻感負(fù)載，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，a=60°，當(dāng)①LB=0和②LB=1mH情況下分別求Ud、Id的值，后者還應(yīng)求g

并分別作出ud與iT的波形。

解：①當(dāng)LB＝0時(shí)：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）

Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）

②當(dāng)LB＝1mH時(shí)

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（2.34πU2R

cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）

Id＝44.15（A）

ΔUd＝13.25（V）

又∵－＝2XBId∕U2

＝0.4485

γ＝63.35°－60°＝3.35°

ud、IVT1和IVT2的波形如下：

3-18．單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數(shù)的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側(cè)電流中含有哪些次數(shù)的諧波？其中主要的是哪幾次？

答：單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有2k（k=1、2、3…）次諧波，其中幅值最大的是2次諧波。變壓器二次側(cè)電流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次諧波，其中主要的有3次、5次諧波。

3-19．三相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數(shù)的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側(cè)電流中含有哪些次數(shù)的諧波？其中主要的是哪幾次？

答：三相橋式全控整流電路的整流輸出電壓中含有6k（k＝1、2、3……）次的諧波，其中幅值最大的是6次諧波。變壓器二次側(cè)電流中含有6k±1(k=1、2、3……)次的諧波，其中主要的是5、7次諧波。

3-20．試計(jì)算第3題中i2的3、5、7次諧波分量的有效值I23、I25、I27。

解：在第3題中已知電路為單相全控橋，其輸出電流平均值為

Id＝38.99（A）

于是可得：

I23＝2Id∕3π＝2×38.99∕3π＝11.7（A）

I25＝2Id∕5π＝2×38.99∕5π＝7.02（A）

I27＝2Id∕7π＝2×38.99∕7π＝5.01（A）

3-21．試計(jì)算第13題中i2的5、7次諧波分量的有效值I25、I27。

解：第13題中，電路為三相橋式全控整流電路，且已知

Id＝23.4（A）

由此可計(jì)算出5次和7次諧波分量的有效值為：

I25＝Id∕5π＝×23.4∕5π＝3.65（A）

I27＝Id∕7π＝×23.4∕7π＝2.61（A）

3-22試分別計(jì)算第3題和第13題電路的輸入功率因數(shù)。

解：①第3題中基波電流的有效值為：

I1＝2Id∕π＝2×38.99∕π＝35.1（A）

基波因數(shù)為

n＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9

電路的輸入功率因數(shù)為：

l＝n

＝0.9

cos30°＝0.78

②第13題中基波電流的有效值：

I1＝Id∕π＝×23.39∕π＝18.243（A）

基波因數(shù)為

n＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955

電路的輸入功率因數(shù)為：

l＝n

＝0.955

cos60°＝0.48

3-23．帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有何主要異同？

答：帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有以下異同點(diǎn)：

①三相橋式電路是兩組三相半波電路串聯(lián)，而雙反星形電路是兩組三相半波電路并聯(lián)，且后者需要用平衡電抗器；

②當(dāng)變壓器二次電壓有效值U2相等時(shí)，雙反星形電路的整流電壓平均值Ud是三相橋式電路的1/2，而整流電流平均值Id是三相橋式電路的2倍。

③在兩種電路中，晶閘管的導(dǎo)通及觸發(fā)脈沖的分配關(guān)系是一樣的，整流電壓ud和整流電流id的波形形狀一樣。

3-24．整流電路多重化的主要目的是什么？

答：整流電路多重化的目的主要包括兩個(gè)方面，一是可以使裝置總體的功率容量大，二是能夠減少整流裝置所產(chǎn)生的諧波和無功功率對電網(wǎng)的干擾。

3-25．12脈波、24脈波整流電路的整流輸出電壓和交流輸入電流中各含哪些次數(shù)的諧波？答：12脈波電路整流電路的交流輸入電流中含有11次、13次、23次、25次等即12k±1、（k=1，2，3···）次諧波，整流輸出電壓中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次諧波。

24脈波整流電路的交流輸入電流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k±1（k=1，2，3···）次諧波，整流輸出電壓中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次諧波。

3-26．使變流器工作于有源逆變狀態(tài)的條件是什么？

答：條件有二：①直流側(cè)要有電動(dòng)勢，其極性須和晶閘管的導(dǎo)通方向一致，其值應(yīng)大于變流電路直流側(cè)的平均電壓；②要求晶閘管的控制角α>π/2，使Ud為負(fù)值。

3-27．三相全控橋變流器，反電動(dòng)勢阻感負(fù)載，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，當(dāng)EM=-400V，b=60°時(shí)求Ud、Id與g的值，此時(shí)送回電網(wǎng)的有功功率是多少？

解：由題意可列出如下3個(gè)等式：

Ud＝2.34U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式聯(lián)立求解，得

Ud＝[2.34πU2R

cos(π-β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）

Id＝109.7（A）

由下式可計(jì)算換流重疊角：

－＝2XBId∕U2＝0.1279

＝-0.6279

γ＝128.90°－120°＝8.90°

送回電網(wǎng)的有功功率為

P==400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)

3-28．單相全控橋，反電動(dòng)勢阻感負(fù)載，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，當(dāng)EM=-99V，=60°時(shí)求Ud、Id和g的值。

解：由題意可列出如下3個(gè)等式：

Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式聯(lián)立求解，得

Ud＝[πR

0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）

Id＝49.09（A）

又∵

－＝∕U2=0.2181

即得出

=-0.7181

換流重疊角

g

＝135.9°-

120°=15.9°

3-29．什么是逆變失敗？如何防止逆變失敗？

答：逆變運(yùn)行時(shí)，一旦發(fā)生換流失敗，外接的直流電源就會(huì)通過晶閘管電路形成短路，或者使變流器的輸出平均電壓和直流電動(dòng)勢變?yōu)轫樝虼?lián)，由于逆變電路內(nèi)阻很小，形成很大的短路電流，稱為逆變失敗或逆變顛覆。

防止逆變失敗的方法有：采用精確可靠的觸發(fā)電路，使用性能良好的晶閘管，保證交流電源的質(zhì)量，留出充足的換向裕量角β等。

3-30．單相橋式全控整流電路、三相橋式全控整流電路中，當(dāng)負(fù)載分別為電阻負(fù)載或電感負(fù)載時(shí)，要求的晶閘管移相范圍分別是多少？

答：單相橋式全控整流電路，當(dāng)負(fù)載為電阻負(fù)載時(shí)，要求的晶閘管移相范圍是0

~

180°，當(dāng)負(fù)載為電感負(fù)載時(shí)，要求的晶閘管移相范圍是0

~

90°。

三相橋式全控整流電路，當(dāng)負(fù)載為電阻負(fù)載時(shí)，要求的晶閘管移相范圍是0

~

120°，當(dāng)負(fù)載為電感負(fù)載時(shí)，要求的晶閘管移相范圍是0

~

90°。

4-l無源逆變電路和有源逆變電路有何不同？

答：兩種電路的不同主要是：有源逆變電路的交流側(cè)接電網(wǎng)即交流側(cè)接有電源。而無源逆變電路的交流側(cè)直接和負(fù)載聯(lián)接。

4-2換流方式各有那兒種？各有什么特點(diǎn)？

答：換流方式有4種：

器件換流：利用全控器件的自關(guān)斷能力進(jìn)行換流。全控型器件采用此換流方式。

電網(wǎng)換流：由電網(wǎng)提供換流電壓，只要把負(fù)的電網(wǎng)電壓加在欲換流的器件上即可。

負(fù)載換流：由負(fù)載提供換流電壓，當(dāng)負(fù)載為電容性負(fù)載即負(fù)載電流超前于負(fù)載電壓時(shí)，可實(shí)現(xiàn)負(fù)載換流。

強(qiáng)迫換流：設(shè)置附加換流電路，給欲關(guān)斷的晶閘管強(qiáng)追施加反向電壓換流稱為強(qiáng)迫換流。通常是利用附加電容上的能量實(shí)現(xiàn)，也稱電容換流。

晶閘管電路不能采用器件換流,根據(jù)電路形式的不同采用電網(wǎng)換流、負(fù)載換流和強(qiáng)迫換流3種方式。

4-3什么是電壓型逆變電路？什么是電流型逆變電路？二者各有什么特點(diǎn)？

答：按照逆變電路直流測電源性質(zhì)分類，直流側(cè)是電壓源的稱為逆變電路稱為電壓型逆變電路，直流側(cè)是電流源的逆變電路稱為電流型逆變電路電壓型逆變電路的主要持點(diǎn)是：

①直流側(cè)為電壓源或并聯(lián)有大電容，相當(dāng)于電壓源。直流側(cè)電壓基本無脈動(dòng)，直流回路呈現(xiàn)低阻抗。②由于直流電壓源的鉗位作用，交流側(cè)輸出電壓波形為矩形波，并且與負(fù)載阻抗角無關(guān)。而交流側(cè)輸出電流波形和相位因負(fù)載阻抗情況的不同而不同。③當(dāng)交流側(cè)為阻感負(fù)載時(shí)需要提供無功功率，直流側(cè)電容起緩沖無功能量的作用。為了給交流側(cè)向直流側(cè)反饋的無功能量提供通道，逆變橋各臂都并聯(lián)了反饋二極管。

電流型逆變電路的主要特點(diǎn)是：①直流側(cè)串聯(lián)有大電感，相當(dāng)于電流源。直流側(cè)電流基本無脈動(dòng)，直流回路呈現(xiàn)高阻抗。②電路中開關(guān)器件的作用僅是改變直流電流的流通路徑，因此交流側(cè)輸出電流為矩形波，并且與負(fù)載阻抗角無關(guān)。而交流側(cè)輸出電壓波形和相位則因負(fù)載阻抗情況的不同而不同。③當(dāng)交流側(cè)為阻感負(fù)載時(shí)需要提供無功功率，直流測電惑起緩沖無功能量的作用。因?yàn)榉答仧o功能量時(shí)直流電流并不反向，因此不必像電壓型逆變電路那樣要給開關(guān)器件反并聯(lián)二極管。

4-4電壓型逆變電路中反饋二極管的作用是什么？為什么電流型逆變電路中沒有反饋二極管？

在電壓型逆變電路中,當(dāng)交流側(cè)為阻感負(fù)載時(shí)需要提供無功功率,直流側(cè)電容起

緩沖無功能量的作用。為了給交流側(cè)向直流側(cè)反饋的無功能量提供通道,逆變橋各臂都并聯(lián)了反饋二極管。當(dāng)輸出交流電壓和電流的極性相同時(shí),電流經(jīng)電路中的可控開關(guān)器件流通，而當(dāng)輸出電壓電流極性相反時(shí),由反饋二極管提供電流通道。

4-5三相橋式電壓型逆變電路，180o導(dǎo)電方式，Ud=100V

。試求輸出相電壓的基波幅值UUN1m

和有效值UUN1﹑輸出線電壓的基波幅值UUV1m和有效值

UUV1﹑輸出線電壓中5次諧波的有效值UUV5。

解：

并聯(lián)諧振式逆變電路利用負(fù)載電源進(jìn)行變換

4-6.并聯(lián)諧振式逆變電路利用負(fù)載電壓進(jìn)行換相,為保證換相應(yīng)滿足什么條件?

答;假設(shè)在t時(shí)刻觸發(fā)VT2、VT3使其導(dǎo)通,負(fù)載電壓u。就通過VT2、VT3施加在VTl、VT4上,使其承受反向電壓關(guān)斷,電流從VTl、VT4向VT2、VT3轉(zhuǎn)移觸發(fā)VT2、VT3時(shí)刻/必須在u。過零前并留有足夠的裕量,才能使換流順利完成。

4-7串聯(lián)二極管式電流型逆變電路中,二極管的作用是什么?試分析換流過程。

答:二極管的主要作用,一是為換流電容器充電提供通道,并使換流電容的電壓能夠得以保持,為晶閘管換流做好準(zhǔn)備;二是使換流電容的電壓能夠施加到換流過程中剛剛關(guān)斷的晶閘管上,使晶閘管在關(guān)斷之后能夠承受一定時(shí)間的反向電壓,確保晶閘管可靠關(guān)斷，從而確保晶閘管換流成功。

以VTl和VT3之間的換流為例,串聯(lián)二極管式電流型逆變電路的換流過程可簡述如下:

給VT3施加觸發(fā)脈沖,由于換流電容C13電壓的作用,使VT3導(dǎo)通而VTl被施以反向電壓而關(guān)斷。直流電流Id從VTl換到VT3上,C13通過VDl、U相負(fù)載、W相負(fù)載、VD2、VT2、直流電源和VT3放電,如圖5-16b所示。因放電電流恒為/d,故稱恒流放電階段。在C13電壓Uc13下降到零之前,VTl一直承受反壓,只要反壓時(shí)間大于晶閘管關(guān)斷時(shí)間rq，就能保證可靠關(guān)斷。

Uc13降到零之后在U相負(fù)載電感的作用下,開始對C13反向充電。如忽略負(fù)載沖電阻的壓降,則在Uc13=0時(shí)刻后,二極管VD3受到正向偏置而導(dǎo)通,開始流過電流,兩個(gè)二極管同時(shí)導(dǎo)通,進(jìn)入二極管換流階段,如圖5-16c所示。隨著C13充電電壓不斷增高,充電電流逐漸減小,到某一時(shí)刻充電電流減到零,VDl承受反壓而關(guān)斷,二極管換流階段結(jié)束。之后,進(jìn)入VT2、VT3穩(wěn)定導(dǎo)逗階段,電流路徑如圖5-Ⅰ6d所示。

4-8.逆變電路多重化的目的是什么?如何實(shí)現(xiàn)?串聯(lián)多重和并聯(lián)多重逆變電路備用于什么場合?

答:逆變電路多重化的目的之一是使總體上裝置的功率等級提高,二是可以改善輸出電壓的波形。因?yàn)闊o論是電壓型逆變電路輸出的矩形電壓波,還是電流型逆變電路輸出的矩形電流波,都含有較多諧波,對負(fù)載有不利影響,采用多重逆變電路,可以把幾個(gè)矩形波組合起來獲得接近正弦波的波形。

逆變電路多重化就是把若干個(gè)逆變電路的輸出按一定的相位差組合起來,使它們所含的某些主要諧波分量相互抵消,就可以得到較為接近正弦波的波形。組合方式有串聯(lián)多重和并聯(lián)多重兩種方式。串聯(lián)多重是把幾個(gè)逆變電路的輸出串聯(lián)起來,并聯(lián)多重是把幾個(gè)逆變電路的輸出并聯(lián)起來。

串聯(lián)多重逆變電路多用于電壓型逆變電路的多重化。

并聯(lián)多重逆變電路多用于電流型逆變電路的多重化。

在電流型逆變電路中,直流電流極性是一定的,無功能量由直流側(cè)電感來緩沖。當(dāng)需要從交流側(cè)向直流側(cè)反饋無功能量時(shí),電流并不反向,依然經(jīng)電路中的可控開關(guān)器件流通,因此不需要并聯(lián)反饋二極管。

5-1簡述圖5-la所示的降壓斬波電路工作原理。

答：降壓斬波器的原理是：在一個(gè)控制周期中，讓V導(dǎo)通一段時(shí)間。，由電源E向L、R、M供電，在此期間，Uo=E。然后使V關(guān)斷一段時(shí)間，此時(shí)電感L通過二極管VD向R和M供電，Uo=0。一個(gè)周期內(nèi)的平均電壓輸出電壓小于電源電壓,起到降壓的作用。

5-2．在圖5-1a所示的降壓斬波電路中，已知E=200V，R=10Ω，L值微大，E=30V，T=50μs，ton=20μs，計(jì)算輸出電壓平均值Uo，輸出電流平均值Io。

解：由于L值極大，故負(fù)載電流連續(xù)，于是輸出電壓平均值為

輸出電流平均值為

5-3．在圖5-la所示的降壓斬波電路中，E=100V，L=lmH，R=0．5Ω，=10V，采用脈寬調(diào)制控制方式，T=20μs，當(dāng)=5μs時(shí)，計(jì)算輸出電壓平均值，輸出電流平均值，計(jì)算輸出電流的最大和最小值瞬時(shí)值并判斷負(fù)載電流是否連續(xù)。當(dāng)=3μs時(shí)，重新進(jìn)行上述計(jì)算。

解：由題目已知條件可得：

當(dāng)時(shí)，有

由于

所以輸出電流連續(xù)。

5-4．簡述圖5-2a所示升壓斬波電路的基本工作原理。

答：假設(shè)電路中電感L值很大，電容C值也很大。當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)，電源E向電感L充電，充電電流基本恒定為,同時(shí)電容C上的電壓向負(fù)載R供電，因C值很大，基本保持輸出電壓為恒值。設(shè)V處于通態(tài)的時(shí)間為，此階段電感L上積蓄的能量為E。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)E和己共同向電容C充電并向負(fù)載R提供能量。設(shè)V處于斷態(tài)的時(shí)間為，則在此期間電感L釋放的能量為；當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期T中電感L積蓄的能量與釋放的能量相等，即：

化簡得：

式中的T／1，輸出電壓高于電源電壓，故稱該電路為升壓斬波電路。

5-5．在圖3-2a所示的升壓斬波電路中，已知E=50V，L值和C值極大，R=20Ω，采用脈寬調(diào)制控制方式，當(dāng)T=40μs，=25μs時(shí)，計(jì)算輸出電壓平均值，輸出電流平均值。

解：輸出電壓平均值為：

輸出電流平均值為：

5-6．試分別簡述升降壓斬波電路和Cuk斬波電路的基本原理，并比較其異同點(diǎn)。

答：升降壓斬波電路的基本原理：當(dāng)可控開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，電源E經(jīng)V向電感L供電使其貯存能量，此時(shí)電流為，方向如圖。3-4中所示。同時(shí)，電容C維持輸出電壓基本恒定并向負(fù)載R供電。此后，使V關(guān)斷，電感L中貯存的能量向負(fù)載釋放，電流為i2，方向如圖3-4所示。可見，負(fù)載電壓極性為上負(fù)下正，與電源電壓極性相反。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期T內(nèi)電感L兩端電壓對時(shí)間的積分為零，即

當(dāng)V處于通態(tài)期間，=E：而當(dāng)V處于斷態(tài)期間。于是：

改變導(dǎo)通比，輸出電壓既可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0<

Cuk斬波電路的基本原理：當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)，E——V回路和R—-C—V回路分別流過電流。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)，回路和R--VD回路分別流過電流。輸出電壓的極性與電源電壓極性相反。該電路的等效電路如圖3-5b所示，相當(dāng)于開關(guān)S在A、B兩點(diǎn)之間交替切換。

假設(shè)電容C很大使電容電壓的脈動(dòng)足夠小時(shí)。當(dāng)開關(guān)S合到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)電壓=0，A點(diǎn)電壓；相反，當(dāng)S合到A點(diǎn)時(shí)。因此，B點(diǎn)電壓的平均值為(Uc為電容電壓“c的平均值)，又因電感Ll的電壓平均值為零，所以。另一方面，A點(diǎn)的電壓平均值為，且的電壓平均值為零，按圖3—5b中輸出電壓Uo的極性，有。于是可得出輸出電壓Uo與電源電壓E的關(guān)系：

兩個(gè)電路實(shí)現(xiàn)的功能是一致的，均可方便的實(shí)現(xiàn)升降壓斬波。與升降壓斬波電路相比，Cuk斬波電路有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，其輸入電源電流和輸出負(fù)載電流都是連續(xù)的，且脈動(dòng)很小，有利于對輸入、輸出進(jìn)行濾波。

5-7．試?yán)L制Speic斬波電路和Zeta斬波電路的原理圖，并推導(dǎo)其輸入輸出關(guān)系。

解：Sepic電路的原理圖如下：

在V導(dǎo)通期間，左V關(guān)斷期間

當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感L、L的電壓平均值均為零，則下面的式子成立

由以上兩式即可得出

Zeta電路的原理圖如下：

在V導(dǎo)通期間

在V關(guān)斷期間

當(dāng)電路工作穩(wěn)定時(shí)，電感、的電壓平均值為零，則下面的式子成立

由以上兩式即可得出

5-8．分析圖5-7a所示的電流可逆斬波電路，并結(jié)合圖3-7b的波形，繪制出各個(gè)階段電流流通的路徑并標(biāo)明電流方向。

解：電流可逆斬波電路中，Vl和VDl構(gòu)成降壓斬波電路，由電源向直流電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為電動(dòng)運(yùn)行，工作于第l象限：V2和構(gòu)成升壓斬波電路，把直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊答伒诫娫矗闺妱?dòng)機(jī)作再生制動(dòng)運(yùn)行，工作于第2象限。

圖3-7b中，各階段器件導(dǎo)通情況及電流路徑等如下：

導(dǎo)通，電源向負(fù)載供電：

關(guān)斷，VD，續(xù)流：

也導(dǎo)通，L上蓄能:

關(guān)斷，導(dǎo)通，向電源回饋能量

5-9對于圖5-8所示的橋式可逆斬波電路，若需使電動(dòng)機(jī)工作于反轉(zhuǎn)電動(dòng)狀態(tài)，試分析此時(shí)電路的工作情況，并繪制相應(yīng)的電流流通路徑圖，同時(shí)標(biāo)明電流流向。

解：需使電動(dòng)機(jī)工作于反轉(zhuǎn)電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，由V3和VD3構(gòu)成的降壓斬波電路工作，此時(shí)需要V2保持導(dǎo)通，與V3和VD3構(gòu)成的降壓斬波電路相配合。

當(dāng)V3導(dǎo)通時(shí)，電源向M供電，使其反轉(zhuǎn)電動(dòng)，電流路徑如下圖：

當(dāng)V3關(guān)斷時(shí)，負(fù)載通過VD3續(xù)流，電流路徑如下圖：

5-10．多相多重?cái)夭娐酚泻蝺?yōu)點(diǎn)?

答：多相多重?cái)夭娐芬蛟陔娫磁c負(fù)載間接入了多個(gè)結(jié)構(gòu)相同的基本斬波電路，使得輸入電源電流和輸出負(fù)載電流的脈動(dòng)次數(shù)增加、脈動(dòng)幅度減小，對輸入和輸出電流濾波更容易，濾波電感減小。

此外，多相多重?cái)夭娐愤€具有備用功能，各斬波單元之間互為備用，總體可靠性提高。

5-11．試分析正激電路和反激電路中的開關(guān)和整流二極管在工作時(shí)承受的最大電壓。

解：正激電路和反激電路中的開關(guān)和整流二極管在工作時(shí)承受最大電壓的情況如下表所示：

開關(guān)S

整流二極管VD

正激電路

(1+N1/N3)U1

U1*N2/N3

反激電路

Ui+Uo*N1/N3

Ui*N2/N1+Uo

5-12．試分析全橋、半橋和推挽電路中的開關(guān)和整流二極管在工作中承受的最大電壓，最大電流和平均電流。

答：以下分析均以采用橋式整流電路為例。①全橋電路

最大電壓

最大電流

平均電流

開關(guān)S

Ui

Id*N2/N1

Id*N2/(2*N1)

整流二極管

Ui*N2/N1

Id

Id/2

②半橋電路

最大電壓

最大電流

平均電流

開關(guān)S

Ui

Id*N2/N1

Id*N2/(2*N1)

整流二極管

Ui*N2/(2*N1)

Id

Id/2

③推挽電路

(變壓器原邊總匝數(shù)為2N1)

最大電壓

最大電流

平均電流

開關(guān)S

2*Ui

Id*N2/N1

Id*N2/(2*N1)

整流二極管

Ui*N2/N1

Id

Id/2

5-13．全橋和半橋電路對驅(qū)動(dòng)電路有什么要求?

答：全橋電路需要四組驅(qū)動(dòng)電路，由于有兩個(gè)管子的發(fā)射極連在一起，可共用一個(gè)電源所以只需要三組電源；半橋電路需要兩組驅(qū)動(dòng)電路，兩組電源。

5-14．試分析全橋整流電路和全波整流電路中二極管承受的最大電壓，最大電流和平均電流。

解：兩種電路中二極管承受最大電壓：電流及平均電流的情況如下表所示：

最大電壓

最大電流

平均電流

全橋整流

Um

Id

Id/2

全波整流

2Um

Id

Id/2

5-15

一臺(tái)輸出電壓為

5V、輸出電流為

20A的開關(guān)電源：

①如果用全橋整流電路，并采用快恢復(fù)二極管，其整流電路中二極管的總損耗是多少？

②如果采用全波整流電路，采用快恢復(fù)二極管、肖特基二極管整流電路中二極管的總損耗

是多少？如果采用同步整流電路，整流元件的總損耗是多少？

注：在計(jì)算中忽略開關(guān)損耗，典型元件參數(shù)見下表。

元件類型

型號

電壓(V)

電流(A)

通態(tài)壓降（通態(tài)電阻）

快恢復(fù)二極管

25CPF10

0.98V

肖特基二極管

3530CPQ035

0.64V

MOSFET

IRFP048

0.018

6-1一臺(tái)調(diào)光臺(tái)燈由單相交流調(diào)壓電路供電，設(shè)該臺(tái)燈可看作電阻負(fù)載，在=0°時(shí)輸出功率為最大值，試求功率為最大輸出功率的80%、50%時(shí)的開通角。

解：=0°時(shí)的輸出電壓最大，為

Uomax=

此時(shí)負(fù)載電流最大，為

Iomax=

因此最大輸出功率為

Pmax=Uomax

Iomax

輸出功率為最大輸出功率的80%時(shí)，有：

Pmax=Uomax

Iomax=

此時(shí)

Uo=

又由

Uo=U1

解得

同理，輸出功率為最大輸出功率的50%時(shí)，有：

Uo=

又由

Uo=U1

6-2一單相交流調(diào)壓器，電源為工頻220V，阻感串聯(lián)作為負(fù)載，其中R=0.5Ω，L=2mH。

試求：①開通角a的變化范圍；②負(fù)載電流的最大有效值；③最大輸出功率及此時(shí)電源側(cè)的功率因數(shù)；④當(dāng)a=p/2

時(shí)，晶閘管電流有效值﹑晶閘管導(dǎo)通角和電源側(cè)功率因數(shù)。

解：（1）

所以

（2）時(shí)，電流連續(xù)，電流最大且導(dǎo)通角q=p

Io=

(3)

P=

(4)由公式當(dāng)時(shí)

對上式q求導(dǎo)

則由得

6-3交流調(diào)壓電路和交流調(diào)功電路有什么區(qū)別？二者各運(yùn)用于什么樣的負(fù)載？為什么？

答：:交流調(diào)壓電路和交流調(diào)功電路的電路形式完全相同，二者的區(qū)別在于控制方式不同。

交流調(diào)壓電路是在交流電源的每個(gè)周期對輸出電壓波形進(jìn)行控制。而交流調(diào)功電路是將負(fù)載與交流電源接通幾個(gè)波，再斷開幾個(gè)周波，通過改變接通周波數(shù)與斷開周波數(shù)的比值來調(diào)節(jié)負(fù)載所消耗的平均功率。

交流調(diào)壓電路廣泛用于燈光控制（如調(diào)光臺(tái)燈和舞臺(tái)燈光控制）及異步電動(dòng)機(jī)的軟起動(dòng)，也用于異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速。在供用電系統(tǒng)中,還常用于對無功功率的連續(xù)調(diào)節(jié)。此外，在高電壓小電流或低電壓大電流直流電源中，也常采用交流調(diào)壓電路調(diào)節(jié)變壓器一次電壓。如采用晶閘管相控整流電路，高電壓小電流可控直流電源就需要很多晶閘管串聯(lián)；同樣，低電壓大電流直流電源需要很多晶閘管并聯(lián)。這都是十分不合理的。采用交流調(diào)壓電路在變壓器一次側(cè)調(diào)壓，其電壓電流值都不太大也不太小，在變壓器二次側(cè)只要用二極管整流就可以了。這樣的電路體積小、成本低、易于設(shè)計(jì)制造。

交流調(diào)功電路常用于電爐溫度這樣時(shí)間常數(shù)很大的控制對象。由于控制對象的時(shí)間常數(shù)大，沒有必要對交流電源的每個(gè)周期進(jìn)行頻繁控制。

6-4交交變頻電路的最高輸出頻率是多少?制約輸出頻率提高的因素是什么?答：一般來講，構(gòu)成交交變頻電路的兩組變流電路的脈波數(shù)越多，最高輸出頻率就越高。當(dāng)交交變頻電路中采用常用的6脈波三相橋式整流電路時(shí)，最高輸出頻率不應(yīng)高于電網(wǎng)頻率的1/3~1/2。當(dāng)電網(wǎng)頻率為50Hz時(shí)，交交變頻電路輸出的上限頻率為20Hz左右。

當(dāng)輸出頻率增高時(shí)，輸出電壓一周期所包含的電網(wǎng)電壓段數(shù)減少，波形畸變嚴(yán)重，電壓波形畸變和由此引起的電流波形畸變以及電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是限制輸出頻率提高的主要因素。

6-5交交變頻電路的主要特點(diǎn)和不足是什么？其主要用途是什么？

答：交交變頻電路的主要特點(diǎn)是：只用一次變流效率較高；可方便實(shí)現(xiàn)四象限工作，低頻輸出時(shí)的特性接近正弦波。

交交變頻電路的主要不足是：接線復(fù)雜，如采用三相橋式電路的三相交交變頻器至少要用36只晶閘管；受電網(wǎng)頻率和變流電路脈波數(shù)的限制，輸出頻率較低；輸出功率因數(shù)較低；輸入電流諧波含量大，頻譜復(fù)雜。

主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低轉(zhuǎn)速的交流調(diào)速電路，如軋機(jī)主傳動(dòng)裝置、鼓風(fēng)機(jī)、球磨機(jī)等場合。

6-6.三相交交變頻電路有那兩種接線方式？它們有什么區(qū)別？

答：三相交交變頻電路有公共交流母線進(jìn)線方式和輸出星形聯(lián)結(jié)方式兩種接線方式。

兩種方式的主要區(qū)別在于：公共交流母線進(jìn)線方式中，因?yàn)殡娫催M(jìn)線端公用，所以三組單相交交變頻電路輸出端必須隔離。為此，交流電動(dòng)機(jī)三個(gè)繞組必須拆開，共引出六根線。

而在輸出星形聯(lián)結(jié)方式中，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)中性點(diǎn)和變頻器中中性點(diǎn)在一起；電動(dòng)機(jī)只引三根線即可，但是因其三組單相交交變頻器的輸出聯(lián)在一起，其電源進(jìn)線必須隔離，因此三組單相交交變頻器要分別用三個(gè)變壓器供電。

6-7在三相交交變頻電路中，采用梯形波輸出控制的好處是什么？為什么？

答：在三相交交變頻電路中采用梯形波控制的好處是可以改善輸入功率因數(shù)。因?yàn)樘菪尾ǖ闹饕C波成分是三次諧波，在線電壓中，三次諧波相互抵消，結(jié)果線電壓仍為正弦波。在這種控制方式中，因?yàn)闃蚴诫娐纺軌蜉^長時(shí)間工作在高輸出電壓區(qū)域（對應(yīng)梯形波的平頂區(qū)），角較小，因此輸入功率因數(shù)可提高15%左右。

6-8試述矩陣式變頻電路的基本原理和優(yōu)缺點(diǎn)。為什么說這種電路有較好的發(fā)展前景？答：矩陣式變頻電路的基本原理是：對輸入的單相或三相交流電壓進(jìn)行斬波控制，使輸出成為正弦交流輸出。

矩陣式變頻電路的主要優(yōu)點(diǎn)是：輸出電壓為正弦波；輸出頻率不受電網(wǎng)頻率的限制；輸入電流也可控制為正弦波且和電壓同相；功率因數(shù)為l，也可控制為需要的功率因數(shù)；能量可雙向流動(dòng)，適用于交流電動(dòng)機(jī)的四象限運(yùn)行；不通過中間直流環(huán)節(jié)而直接實(shí)現(xiàn)變頻，效率較高。

矩陣式交交變頻電路的主要缺點(diǎn)是：所用的開關(guān)器件為18個(gè)，電路結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本較高，控制方法還不算成熟；輸出輸入最大電壓比只有0.866，用于交流電機(jī)調(diào)速時(shí)輸出電壓偏低。

因?yàn)榫仃囀阶冾l電路有十分良好的電氣性能，使輸出電壓和輸入電流均為正弦波，輸入功率因數(shù)為l，且能量雙向流動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行；其次，和目前廣泛應(yīng)用的交直交變頻電路相比，雖然多用了6個(gè)開關(guān)器件，卻省去直流側(cè)大電容，使體積減少，且容易實(shí)現(xiàn)集成化和功率模塊化。隨著當(dāng)前器件制造技術(shù)的飛速進(jìn)步和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異，矩陣式變頻電路將有很好的發(fā)展前景。

7-1試說明PWM控制的基本原理。

答：PWM控制就是對脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制的技術(shù)。即通過對一系列脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制，來等效地獲得所需要波形（含形狀和幅值）。

在采樣控制理論中有一條重要的結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同，沖量即窄脈沖的面積。效果基本相同是指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同。上述原理稱為面積等效原理

以正弦PWM控制為例。把正弦半波分成N等份，就可把其看成是N個(gè)彼此相連的脈沖列所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于π/N，但幅值不等且脈沖頂部不是水平直線而是曲線，各脈沖幅值按正弦規(guī)律變化。如果把上述脈沖列利用相同數(shù)量的等幅而不等寬的矩形脈沖代替，使矩形脈沖的中點(diǎn)和相應(yīng)正弦波部分的中點(diǎn)重合，且使矩形脈沖和相應(yīng)的正弦波部分面積（沖量）相等，就得到PWM波形。各PWM脈沖的幅值相等而寬度是按正弦規(guī)律變化的。根據(jù)面積等效原理，PWM波形和正弦半波是等效的。對于正弦波的負(fù)半周，也可以用同樣的方法得到PWM波形。可見，所得到的PWM波形和期望得到的正弦波等效。

7-2設(shè)圖7-3中半周期的脈沖數(shù)是5，脈沖幅值是相應(yīng)正弦波幅值的兩倍，試按面積等效原理計(jì)算脈沖寬度。

解：將各脈沖的寬度用di（i=1,2,3,4,5）表示，根據(jù)面積等效原理可得

d1==

=0.09549(rad)=0.3040(ms)

d2

==

=0.2500(rad)=0.7958(ms)

d3

==

=0.3090(rad)=0.9836(ms)

d4

==d2

=0.2500(rad)=0.7958(ms)

d5

==d1

=0.0955(rad)=0.3040(ms)

7-3單極性和雙極性PWM調(diào)制有什么區(qū)別？三相橋式PWM型逆變電路中，輸出相電壓（輸出端相對于直流電源中點(diǎn)的電壓）和線電壓SPWM波形各有幾種電平？

答：三角波載波在信號波正半周期或負(fù)半周期里只有單一的極性，所得的PWM波形在半個(gè)周期中也只在單極性范圍內(nèi)變化，稱為單極性PWM控制方式。

三角波載波始終是有正有負(fù)為雙極性的，所得的PWM波形在半個(gè)周期中有正、有負(fù)，則稱之為雙極性PWM控制方式。

三相橋式PWM型逆變電路中，輸出相電壓有兩種電平：0.5Ud和-0.5

Ud。輸出線電壓有三種電平Ud、0、-

Ud。

7-4．特定諧波消去法的基本原理是什么？設(shè)半個(gè)信號波周期內(nèi)有10個(gè)開關(guān)時(shí)刻（不含0和p

時(shí)刻）可以控制，可以消去的諧波有幾種？

答：首先盡量使波形具有對稱性，為消去偶次諧波，應(yīng)使波形正負(fù)兩個(gè)半周期對稱，為消去諧波中的余弦項(xiàng)，使波形在正半周期前后1/4周期以p

/2為軸線對稱。

考慮到上述對稱性，半周期內(nèi)有5個(gè)開關(guān)時(shí)刻可以控制。利用其中的1個(gè)自由度控制基波的大小，剩余的4個(gè)自由度可用于消除4種頻率的諧波。

7-5什么是異步調(diào)制？什么是同步調(diào)制？兩者各有何特點(diǎn)？分段同步調(diào)制有什么優(yōu)點(diǎn)？

答：載波信號和調(diào)制信號不保持同步的調(diào)制方式稱為異步調(diào)制。在異步調(diào)制方式中，通常保持載波頻率fc

固定不變，因而當(dāng)信號波頻率fr變化時(shí)，載波比N是變化的。

異步調(diào)制的主要特點(diǎn)是：在信號波的半個(gè)周期內(nèi)，PWM波的脈沖個(gè)數(shù)不固定，相位也不固定，正負(fù)半周期的脈沖不對稱，半周期內(nèi)前后1/4周期的脈沖也不對稱。

這樣，當(dāng)信號波頻率較低時(shí)，載波比N較大，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)較多，正負(fù)半周期脈沖不對稱和半周期內(nèi)前后1/4周期脈沖不對稱產(chǎn)生的不利影響都較小，PWM波形接近正弦波。

而當(dāng)信號波頻率增高時(shí)，載波比N減小，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)減少，PWM脈沖不對稱的影響就變大，有時(shí)信號波的微小變化還會(huì)產(chǎn)生PWM脈沖的跳動(dòng)。這就使得輸出PWM波和正弦波的差異變大。對于三相PWM型逆變電路來說，三相輸出的對稱性也變差。

載波比N等于常數(shù)，并在變頻時(shí)使載波和信號波保持同步的方式稱為同步調(diào)制。

同步調(diào)制的主要特點(diǎn)是：在同步調(diào)制方式中，信號波頻率變化時(shí)載波比N不變，信號波一個(gè)周期內(nèi)輸出的脈沖數(shù)是固定的，脈沖相位也是固定的。

當(dāng)逆變電路輸出頻率很低時(shí)，同步調(diào)制時(shí)的載波頻率fc也很低。fc過低時(shí)由調(diào)制帶來的諧波不易濾除。當(dāng)負(fù)載為電動(dòng)機(jī)時(shí)也會(huì)帶來較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。

當(dāng)逆變電路輸出頻率很高時(shí)，同步調(diào)制時(shí)的載波頻率fc會(huì)過高，使開關(guān)器件難以承受。

此外，同步調(diào)制方式比異步調(diào)制方式復(fù)雜一些。

分段同步調(diào)制是把逆變電路的輸出頻率劃分為若干段，每個(gè)頻段的載波比一定，不同頻段采用不同的載波比。其優(yōu)點(diǎn)主要是，在高頻段采用較低的載波比，使載波頻率不致過高，可限制在功率器件允許的范圍內(nèi)。而在低頻段采用較高的載波比，以使載波頻率不致過低而對負(fù)載產(chǎn)生不利影響。

7-6．什么是SPWM

波形的規(guī)則化采樣法？和自然采樣法比規(guī)則采樣法有什么優(yōu)點(diǎn)？

答：規(guī)則采樣法是一種在采用微機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)實(shí)用的PWM波形生成方法。規(guī)則采樣法是在自然采樣法的基礎(chǔ)上得出的。規(guī)則采樣法的基本思路是：取三角波載波兩個(gè)正峰值之間為一個(gè)采樣周期。使每個(gè)PWM脈沖的中點(diǎn)和三角波一周期的中點(diǎn)（即負(fù)峰點(diǎn)）重合，在三角波的負(fù)峰時(shí)刻對正弦信號波采樣而得到正弦波的值，用幅值與該正弦波值相等的一條水平直線近似代替正弦信號波，用該直線與三角波載波的交點(diǎn)代替正弦波與載波的交點(diǎn)，即可得出控制功率開關(guān)器件通斷的時(shí)刻。

比起自然采樣法，規(guī)則采樣法的計(jì)算非常簡單，計(jì)算量大大減少，而效果接近自然采樣法，得到的SPWM波形仍然很接近正弦波，克服了自然采樣法難以在實(shí)時(shí)控制中在線計(jì)算，在工程中實(shí)際應(yīng)用不多的缺點(diǎn)。

7-7單相和三相SPWM波形中，所含主要諧波頻率為多少？

答：單相SPWM波形中所含的諧波頻率為：

式中，n=1,3,5,…時(shí)，k=0,2,4,…；n=2,4,6,…時(shí)，k=1,3,5,…

在上述諧波中，幅值最高影響最大的是角頻率為wc的諧波分量。

三相SPWM波形中所含的諧波頻率為：

式中，n=1,3,5,…時(shí)，k=3(2m-1)±1，m=1,2,…；

n=2,4,6,…時(shí)，在上述諧波中，幅值較高的是wc±2w

r和2w

c±w

r。

7-8如何提高PWM逆變電路的直流電壓利用率？

答：采用梯形波控制方式，即用梯形波作為調(diào)制信號，可以有效地提高直流電壓的利用率。

對于三相PWM逆變電路，還可以采用線電壓控制方式，即在相電壓調(diào)制信號中疊加3的倍數(shù)次諧波及直流分量等，同樣可以有效地提高直流電壓利用率。

7-9．什么是電流跟蹤型PWM變流電路？采用滯環(huán)比較方式的電流跟蹤型變流器有何特點(diǎn)？

答：電流跟蹤型PWM變流電路就是對變流電路采用電流跟蹤控制。也就是，不用信號波對載波進(jìn)行調(diào)制，而是把希望輸出的電流作為指令信號，把實(shí)際電流作為反饋信號，通過二者的瞬時(shí)值比較來決定逆變電路各功率器件的通斷，使實(shí)際的輸出跟蹤電流的變化。

采用滯環(huán)比較方式的電流跟蹤型變流器的特點(diǎn)：

①硬件電路簡單；

②屬于實(shí)時(shí)控制方式，電流響應(yīng)快；

③不用載波，輸出電壓波形中不含特定頻率的諧波分量；

④與計(jì)算法和調(diào)制法相比，相同開關(guān)頻率時(shí)輸出電流中高次諧波含量較多；⑤采用閉環(huán)控制。

7-10．什么是PWM整流電路？它和相控整流電路的工作原理和性能有何不同？

答：PWM

整流電路就是采用PWM控制的整流電路，通過對PWM整流電路的適當(dāng)控制，可以使其輸入電流十分接近正弦波且和輸入電壓同相位，功率因數(shù)接近1。

相控整流電路是對晶閘管的開通起始角進(jìn)行控制，屬于相控方式。其交流輸入電流中含有較大的諧波分量，且交流輸入電流相位滯后于電壓，總的功率因數(shù)低。

PWM整流電路采用SPWM控制技術(shù)，為斬控方式。其基本工作方式為整流，此時(shí)輸入電流可以和電壓同相位，功率因數(shù)近似為1。

PWM整流電路可以實(shí)現(xiàn)能量正反兩個(gè)方向的流動(dòng)，即既可以運(yùn)行在整流狀態(tài)，從交流側(cè)向直流側(cè)輸送能量；也可以運(yùn)行在逆變狀態(tài)，從直流側(cè)向交流側(cè)輸送能量。而且，這兩種方式都可以在單位功率因數(shù)下運(yùn)行。

此外，還可以使交流電流超前電壓90°，交流電源送出無功功率，成為靜止無功功率發(fā)生器。或使電流比電壓超前或滯后任一角度j。

7-11．在PWM整流電路中，什么是間接電流控制？什么是直接電流控制？

答：在PWM整流電路中，間接電流控制是按照電源電壓、電源阻抗電壓及PWM整流器輸入端電壓的相量關(guān)系來進(jìn)行控制，使輸入電流獲得預(yù)期的幅值和相位，由于不需要引入交流電流反饋，因此稱為間接電流控制。

直接電流控制中，首先求得交流輸入電流指令值，再引入交流電流反饋，經(jīng)過比較進(jìn)行跟蹤控制，使輸入電流跟蹤指令值變化。因?yàn)橐肓私涣麟娏鞣答伓Q為直接電流控制

8-1．高頻化的意義是什么?為什么提高開關(guān)頻率可以減小濾波器的體積和重量?為什么提高關(guān)頻率可以減小變壓器的體積和重量?

答：高頻化可以減小濾波器的參數(shù)，并使變壓器小型化，從而有效的降低裝置的體積和重量。使裝置小型化，輕量化是高頻化的意義所在。提高開關(guān)頻率，周期變短，可使濾除開關(guān)頻率中諧波的電感和電容的參數(shù)變小，從而減輕了濾波器的體積和重量；對于變壓器來說，當(dāng)輸入電壓為正弦波時(shí)，當(dāng)頻率提高時(shí)，可減小N、S參數(shù)值，從而減小了變壓器的體積和重量。

8-2．軟開關(guān)電路可以分為哪幾類?其典型拓?fù)浞謩e是什么樣子的?各有什么特點(diǎn)?

答：根據(jù)電路中主要的開關(guān)元件開通及關(guān)斷時(shí)的電壓電流狀態(tài)．可將軟開關(guān)電路分為零電壓電路和零電流電路兩大類：根據(jù)軟開關(guān)技術(shù)發(fā)展的歷程可將軟開關(guān)電路分為準(zhǔn)諧振電路，零開關(guān)PWM電路和零轉(zhuǎn)換PWM電路。準(zhǔn)諧振電路：準(zhǔn)諧振電路中電壓或電流的波形為正弦波，電路結(jié)構(gòu)比較簡單，但諧振電壓或諧振電流很大，對器件要求高，只能采用脈沖頻率調(diào)制控制方式。

零電壓開關(guān)準(zhǔn)諧振電路的基本開關(guān)單元

零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振電路的基本開關(guān)單元

零開關(guān)PWM電路：這類電路中引入輔助開關(guān)來控制諧振的開始時(shí)刻，使諧振僅發(fā)生于開關(guān)過程前后，此電路的電壓和電流基本上是方波，開關(guān)承受的電壓明顯降低，電路可以采用開關(guān)頻率固定的PWM控制方式。

零電壓開關(guān)PWM電路的基本開關(guān)單元

零電流開關(guān)PWM電路的基本開關(guān)單元

零轉(zhuǎn)換PWM電路：這類軟開關(guān)電路還是采用輔助開關(guān)控制諧振的開始時(shí)刻，所不同的是，諧振電路是與主開關(guān)并聯(lián)的，輸入電壓和負(fù)載電流對電路的諧振過程的影響很小，電路在很寬的輸入電壓范圍內(nèi)并從零負(fù)載到滿負(fù)載都能工作在軟開關(guān)狀態(tài)，無功率的交換玻消減到最小。

零電壓轉(zhuǎn)換PWM電路的基本開關(guān)單元

零電流轉(zhuǎn)換PWM電路的基本開關(guān)單元

8-3．在移相全橋零電壓開關(guān)PWM電路中，如果沒有諧振電感L，電路的工作狀態(tài)將發(fā)生哪些變化，哪些開關(guān)仍是軟開關(guān)，哪些開關(guān)將成為硬開關(guān)?

答：如果沒有諧振電感Lr，電路中的電容，與電感L仍可構(gòu)成諧振電路，而電容Cs3，Cs4將無法與Lr構(gòu)成諧振回路，這樣，S3、S4將變?yōu)橛查_關(guān)，、仍為軟開關(guān)。

8-4．在零電壓轉(zhuǎn)換PWM電路中，輔助開關(guān)Sl和二極管VDI是軟開關(guān)還是硬開關(guān)，為什么?答：在開通時(shí)，不等于零；在關(guān)斷時(shí)，其上電流也不為零，因此為硬開關(guān)。由于電感L的存在，開通時(shí)的電流上升率受到限制，降低了的開通損耗。由于電感L的存在，使的電流逐步下降到零，自然關(guān)斷，因此為軟開關(guān)。

9-2為什么要對電力電子主電路和控制電路進(jìn)行電氣隔離？其基本方法有哪些？一是安全，因?yàn)橹骰芈泛涂刂苹芈饭ぷ麟妷旱燃壊灰粯印㈦娏鞔笮∫膊灰粯樱饔懈鞯倪^流保護(hù)系統(tǒng)。強(qiáng)電進(jìn)入弱電系統(tǒng)會(huì)對弱電系統(tǒng)造成損壞；二是為了弱電系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，因?yàn)槿蹼娤到y(tǒng)尤其模擬量型號很容易受到電磁干擾。

基本方法二種，電磁隔離，光電隔離。

9-3電力電子器件過電壓的產(chǎn)生原因有哪些？過電壓分為外因過電壓和內(nèi)因過電壓兩類。

■外因過電壓主要來自雷擊和系統(tǒng)中的操作過程等外部原因，包括

◆操作過電壓：由分閘、合閘等開關(guān)操作引起的過電壓。

◆雷擊過電壓：由雷擊引起的過電壓。

■內(nèi)因過電壓主要來自電力電子裝置內(nèi)部器件的開關(guān)過程，包括

◆換相過電壓：晶閘管或與全控型器件反并聯(lián)的二極管在換相結(jié)束后，反向電流急劇減小，會(huì)由線路電感在器件兩端感應(yīng)出過電壓。

◆關(guān)斷過電壓：全控型器件在較高頻率下工作，當(dāng)器件關(guān)斷時(shí)，因正向電流的迅速降低而由線路電感在器件兩端感應(yīng)出的過電壓。

9-5電力電子器件過電壓和過電流保護(hù)各有哪些主要方法？

過壓的保護(hù)器件有：穩(wěn)壓二級管;壓敏二級管;雙向觸發(fā)二級管;過流的有：壓敏電阻，晶閘管;繼電器，還有一些是作電阻取樣用IC作檢測的保護(hù)等。

10-3．試闡明圖10-7間接交流變流電路的工作原理，并說明該電路有何局限性。

答：間接交流變流電路是先將交流電整流為直流電，在將直流電逆變?yōu)榻涣麟姡瑘D8.1所示的是不能再生反饋電力的電壓型間接交流變流電路。該電路中整流部分采用的是不可控整流，它和電容器之間的直流電壓和直流電流極性不變，只能由電源向直流電路輸送功率，而不能由直流電路向電源反饋電力，這是它的一個(gè)局限。圖中逆變電路的能量是可以雙向流動(dòng)的，若負(fù)載能量反饋到中間直流電路，導(dǎo)致電容電壓升高。由于該能量無法反饋回交流電源。故電容只能承擔(dān)少量的反饋能量，這是它的另一個(gè)局限。

10-4．試分析10-8間接交流變流電路的工作原理，并說明其局限性。

答：圖8—2是帶有泵升電壓限制電路的電壓型間接交流變流電路，它是在圖8一l的基礎(chǔ)上，在中間直流電容兩端并聯(lián)一個(gè)由電力晶體管Vo和能耗電阻‰組成的泵升電壓限制電路。當(dāng)泵升電壓超過一定數(shù)值時(shí)，使Vo導(dǎo)通，把從負(fù)載反饋的能量消耗在Ro上。其局限性是當(dāng)負(fù)載為交流電動(dòng)機(jī)，并且要求電動(dòng)機(jī)頻繁快速加減速時(shí)，電路中消耗的能量較多，能耗電阻R0也需要較大功率，反饋的能量都消耗在電阻上，不能得到利用。

10-5試說明圖10-9間接交流變流電路是如何實(shí)現(xiàn)負(fù)載能量回饋的。

答：圖8—3為利用可控變流器實(shí)現(xiàn)再生反饋的電壓型間接交流變流電路，它增加了一套變流電路，使其工作于有源逆變狀態(tài)。當(dāng)負(fù)載回饋能量時(shí)，中間直流電壓上升，使不可控整流電路停止工作，可控變流器工作于有源逆變狀態(tài)，中間直流電壓極性不變，而電流反向，通過可控變流器將電能反饋回電網(wǎng)。

10-6．何為雙PWM電路?其優(yōu)點(diǎn)是什么?

答：雙PWM電路中，整流電路和逆變電路都采用PWM控制，可以使電路的輸入輸出電流均為正弦波，輸入功率因數(shù)高，中間直流電路的電壓可調(diào)。當(dāng)負(fù)載為電動(dòng)機(jī)時(shí)，可工作在電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，也可工作在再生制動(dòng)狀態(tài)；通過改變輸出交流電壓的相序可使電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，因此，可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)四象限運(yùn)行。

10-7．什么是變頻調(diào)速系統(tǒng)的恒壓頻比控制?

答：即對變頻器的電壓和頻率的比率進(jìn)行控制，使該比率保持恒定。這樣可維持電動(dòng)機(jī)氣隙磁通為額定值，使電動(dòng)機(jī)不會(huì)因?yàn)轭l率變化而導(dǎo)致磁飽和和造成勵(lì)磁電流增大，引起功率因數(shù)和效率的降低。

10-8．何為UPS

?

試說明圖8.11所示UPS系統(tǒng)的工作原理。

答：UPS是指當(dāng)交流輸入電源發(fā)生異常或斷電時(shí)，還能繼續(xù)向負(fù)載供電，并能保證供電質(zhì)量，使負(fù)載供電不受影響的裝置，即不間斷電源。圖8—11為用柴油發(fā)電機(jī)作為后備電源的UPS，其工作原理為：一旦市電停電，則蓄電池投入工作，同時(shí)起動(dòng)油機(jī)，由油機(jī)代替市電向整流器供電，整流后再通過逆變器逆變?yōu)?0Hz恒頻恒壓的交流電向負(fù)載供電，市電恢復(fù)正常后，再重新由市電供電。因?yàn)樾铍姵刂蛔鳛槭须娕c油機(jī)之間的過渡，柴油發(fā)電機(jī)作為后備電源，所以此系統(tǒng)可保證長時(shí)間不問斷供電

自動(dòng)控制理論

第一章習(xí)題參考答案

1-1多速電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速控制為開環(huán)控制。家用空調(diào)器的溫度控制為閉環(huán)控制。

1-2

設(shè)定溫度為參考輸入，室內(nèi)溫度為輸出。

1-3

室溫閉環(huán)控制系統(tǒng)由溫度控制器、電加熱裝置、溫度傳感器等組成，其中溫度控制器可設(shè)定希望達(dá)到的室溫，作為閉環(huán)控制系統(tǒng)的參考輸入，溫度傳感器測得的室溫為反饋信號。溫度控制器比較參考輸入和反饋信號，根據(jù)兩者的偏差產(chǎn)生控制信號，作用于電加熱裝置。

1-4

當(dāng)實(shí)際液面高度下降而低于給定液面高度hr，產(chǎn)生一個(gè)正的偏差信號，控制器的控制作用使調(diào)節(jié)閥增加開度，使液面高度逼近給定液面高度。

第二章

習(xí)題參考答案

2-1

（1）；

（2）；

（3）

2-2

（1）單位脈沖響應(yīng)；單位階躍響應(yīng)；

(2)單位脈沖響應(yīng)；單位階躍響應(yīng)。

2-3

（1）極點(diǎn)，零點(diǎn)；

(2)

極點(diǎn).2-4

.2-5

(a)

;

(b)

2-6

(a)

;

(b)

;

(c)

.2-7

設(shè)激磁磁通恒定

.2-8

.2-9

.2-10

(2-6)

2-11(2-7)

2-12

前向傳遞函數(shù)改變、反饋通道傳遞函數(shù)改變可引起閉環(huán)傳遞函數(shù)改變。

2-14

(a)

.(b)

.2-15

框圖化簡中間結(jié)果如圖A-2-1所示。

圖A-2-1

題2-9框圖化簡中間結(jié)果

.2-16

.2-17

2-18

(a)

;

(b)

.2-19

由選加原理,可得

.第三章習(xí)題參考答案

3-1

分三種情況討論

(a)

當(dāng)時(shí)

(b)

當(dāng)時(shí)

(c)

當(dāng)時(shí)

3-3

（1）；

（2）；

（3），過阻尼系統(tǒng)，無超調(diào)。

3-4

.3-7

(1)

(2)，.3-8

（1）

;

(2),.3-10

（1）系統(tǒng)穩(wěn)定。

（2）勞斯陣列第一列符號改變兩次，根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)具有正實(shí)部，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

（3）勞斯陣列第一列符號改變兩次，根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

（4）系統(tǒng)處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，由輔助方程可求得系統(tǒng)的兩對共軛虛數(shù)極點(diǎn)。須指出，臨界穩(wěn)定的系統(tǒng)在實(shí)際中是無法使用的。

3-11

（1）K>0時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定。

（2）K>0時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

（3）0

3-12

系統(tǒng)的特征方程為

列寫勞斯表，得出系統(tǒng)穩(wěn)定應(yīng)滿足的條件

由此得到和應(yīng)滿足的不等式和條件

3.3

2.5

2.28

2.13

2.04

根據(jù)列表數(shù)據(jù)可繪制為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)的曲線，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域?yàn)閳DA-3-3中的陰影部分。

圖A-3-3

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域

3-13

根據(jù)系統(tǒng)特征方程，列寫勞斯表

根據(jù)勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍

當(dāng)時(shí)系統(tǒng)有一對共軛虛數(shù)極點(diǎn)，此時(shí)產(chǎn)生等幅振蕩，因此臨界增益。

根據(jù)勞斯表列寫時(shí)的輔助方程

解得系統(tǒng)的一對共軛虛數(shù)極點(diǎn)為，系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率即為。

3-14

(1)

(2)

(3)

(4)

3-15

首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)

誤差系數(shù)可求得如下

(1)，此時(shí)有，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為，(2)，此時(shí)有，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為，(3)，此時(shí)有，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為，3-16

首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)

誤差系數(shù)可求得如下

穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為

3-21

系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為

加入比例—微分環(huán)節(jié)后

可見取，可使。

3-22。

3-23

按照條件（2）可寫出系統(tǒng)的特征方程

將上式與比較，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

根據(jù)條件（1），可得

解得，于是由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3-24

（1）當(dāng)a

=

0時(shí)。

（2）不變，要求，求得a

=

0.25

3-25

1.單位脈沖響應(yīng)

(a)

無零點(diǎn)時(shí)

（b）有零點(diǎn)時(shí)

比較上述兩種情況，可見有零點(diǎn)時(shí)，單位脈沖響應(yīng)的振幅較無零點(diǎn)時(shí)小，而且產(chǎn)生相移，相移角為。

2．單位階躍響應(yīng)

(a)

無零點(diǎn)時(shí)

（b）有零點(diǎn)時(shí)

加了的零點(diǎn)之后，超調(diào)量和超調(diào)時(shí)間都小于沒有零點(diǎn)的情況。

3-26

系統(tǒng)中存在比例-積分環(huán)節(jié)，當(dāng)誤差信號時(shí)，由于積分作用，該環(huán)節(jié)的輸出保持不變，故系統(tǒng)輸出繼續(xù)增長，知道出現(xiàn)時(shí)，比例-積分環(huán)節(jié)的輸出才出現(xiàn)減小的趨勢。因此，系統(tǒng)的響應(yīng)必然存在超調(diào)現(xiàn)象。

3-27

在為常量的情況下，考慮擾動(dòng)對系統(tǒng)的影響，可將框圖重畫如下

圖A-3-2

題3-14系統(tǒng)框圖等效變換

根據(jù)終值定理，可求得為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，為單位斜坡函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為。

從系統(tǒng)的物理作用上看，因?yàn)樵诜答伝芈分杏幸粋€(gè)積分環(huán)節(jié)，所以系統(tǒng)對階躍函數(shù)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。在反饋回路中的積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸出為常量時(shí)，可以在反饋端產(chǎn)生一個(gè)與時(shí)間成正比的信號以和擾動(dòng)信號平衡，就使斜坡函數(shù)的擾動(dòng)輸入時(shí)，系統(tǒng)擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差與時(shí)間無關(guān)。

第四章習(xí)題參考答案

4-1

4-2（1）

分離點(diǎn)()，與虛軸交點(diǎn)

（2）

分離點(diǎn)，與虛軸交點(diǎn)

4-3

（1）

分離點(diǎn)為；從根軌跡圖可見，當(dāng)便有二個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)位于右半平面。所以無論取何值，系統(tǒng)都不穩(wěn)定。

（2）

分離點(diǎn)為；從根軌跡圖看，加了零點(diǎn)后，無論取何值，系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。

4-7

系統(tǒng)特征方程為

以為可變參數(shù)可寫為

分離點(diǎn)為，出射角為。

（1）

無局部反饋時(shí)，單位速度輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為；阻尼比為；調(diào)節(jié)時(shí)間為

（2）

時(shí)，，可見，當(dāng)加入局部反饋之后，阻尼比變大，調(diào)節(jié)時(shí)間增大，穩(wěn)態(tài)誤差加大。

(3)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)。

4-9

主根軌跡圖的分離點(diǎn)為，和虛軸的交點(diǎn)為，的穩(wěn)定范圍為。

4-10

主根軌跡分離點(diǎn)；與虛軸交點(diǎn)，臨界值。

4-11

（1）

（2）

分離點(diǎn)；會(huì)合點(diǎn)；

與虛軸交點(diǎn)；臨界穩(wěn)定值為。

（3）

分離點(diǎn)

當(dāng)較小時(shí)，且在某一范圍內(nèi)時(shí)，可取近似式。

若較大，取上述近似式誤差就大，此時(shí)應(yīng)取近似式。

第五章習(xí)題參考答案

5-1

(1)

0.5

1.0

1.5

2.0

5.0

10.0

1.79

0.707

0.37

0.224

0.039

0.0095

-116.6

-135

-146.3

-153.4

-168.7

-174.2

系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-1所示。

圖A-5-1

題5-1系統(tǒng)（1）極坐標(biāo)圖

(2)

0

0.2

0.5

0.8

1.0

2.0

5.0

0.91

0.63

0.414

0.317

0.172

0.0195

0

-15.6

-71.6

-96.7

-108.4

-139.4

-162.96

系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-2所示。

圖A-5-2

題5-1系統(tǒng)（2）極坐標(biāo)圖

(3)

0.2

0.3

0.5

4.55

2.74

1.27

0.317

0.054

0.0039

-105.6

-137.6

-161

-198.4

-229.4

-253

系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-3所示。

圖A-5-3

題5-1系統(tǒng)（3）極坐標(biāo)圖

(4)

0.2

0.25

0.3

0.5

0.6

0.8

22.75

13.8

7.86

2.52

0.53

0.65

0.317

-195.6

-220.6

-227.6

-251.6

-261.6

-276.7

-288.4

系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-4所示。

圖A-5-4

題5-1系統(tǒng)（4）極坐標(biāo)圖

5-2

(1)

系統(tǒng)的伯德圖如圖A-5-5所示。

圖A-5-5

題5-2系統(tǒng)（1）伯德圖

(2)

系統(tǒng)的伯德圖如圖A-5-6所示。

圖A-5-6

題5-2系統(tǒng)（2）伯德圖

(3)

系統(tǒng)的伯德圖如圖A-5-7所示。

圖A-5-7

題5-2系統(tǒng)（3）伯德圖

(4)

系統(tǒng)的伯德圖如圖A-5-8所示。

圖A-5-8

題5-2系統(tǒng)（4）伯德圖

5-3

0.5

1.0

1.5

2.0

3.0

5.0

10.0

17.3

8.9

5.3

3.5

1.77

0.67

0.24

-106.89

-122.3

-135.4

-146.3

-163

-184.76

-213.7

系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-9所示。

圖A-5-9

題5-3系統(tǒng)極坐標(biāo)圖

系統(tǒng)的伯德圖如圖A-5-10所示。

圖A-5-10

題5-3系統(tǒng)伯德圖

相角裕度,增益裕量

5-4

（1），此為非最小相位環(huán)節(jié)，其幅頻、相頻特性表達(dá)式為

該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖A-5-11所示。

圖A-5-11

題5-4伯德圖

（2）慣性環(huán)節(jié)是最小相位的，其幅頻、相頻特性表達(dá)式為

該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖A-5-11點(diǎn)劃線所示。由圖可見，兩個(gè)環(huán)節(jié)具有相同的幅頻特性，相頻特性有根本區(qū)別。

5-7

(a)，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A-5-12所示。

圖A-5-12

題5-7相頻特性曲線

(b)，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A-5-13所示。

圖A-5-13

題5-7相頻特性曲線

(c)，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A-5-14所示。

圖A-5-14

題5-7相頻特性曲線

5-8

(a)

閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

(b)

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

(c)

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

(d)

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

5-9

時(shí)，經(jīng)誤差修正后的伯德圖如圖A-5-15所示。從伯德圖可見系統(tǒng)的剪切頻率，在剪切頻率處系統(tǒng)的相角為

由上式，滯后環(huán)節(jié)在剪切頻處最大率可有的相角滯后，即

解得。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為。

圖A-5-15

題5-9系統(tǒng)伯德圖

5-10

由知兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。令，可繪制系統(tǒng)伯德圖如圖A-5-16所示。

圖A-5-16

題5-10系統(tǒng)伯德圖

確定所對應(yīng)的角頻率。由相頻特性表達(dá)式

可得

解出

在圖A-5-16中找到，也即對數(shù)幅頻特性提高，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。因此

為閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界增益值。

5-11

由知；

由知是慣性環(huán)節(jié)由的轉(zhuǎn)折頻率；

從1增大到10，下降約，可確定斜率為，知系統(tǒng)無其他慣性環(huán)節(jié)、或微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)。

由和知系統(tǒng)有一串聯(lián)純滯后環(huán)節(jié)。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

由解得。可確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

5-12

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍。

第六章

6-1

(a)，超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖如圖A-6-1所示。

圖A-6-1

題6-1超前網(wǎng)絡(luò)伯德圖

(b)，滯后網(wǎng)絡(luò)的伯德圖如圖A-6-2所示。

圖A-6-2

題6-1滯后網(wǎng)絡(luò)伯德圖

6-2

(1)

無源校正裝置的特點(diǎn)是簡單，但要達(dá)到理想的校正效果，必須滿足其輸入阻抗為零，輸出阻抗為無限大的條件，否則很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。且無源校正裝置都有衰減性。而有源裝置多是由直流運(yùn)算放大器和無源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，能夠達(dá)到較理想的校正效果。

（2）采用比例-積分校正可使系統(tǒng)由I型轉(zhuǎn)變?yōu)镮I型。

(3)

利用串聯(lián)超前校正裝置在剪切頻率附近提供的相位超前角，可增大系統(tǒng)的相角裕度，從而改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

(4)

當(dāng)減小，相頻特性朝方向變化且斜率較大時(shí)，加串聯(lián)滯后校正可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。

(5)

可根據(jù)擾動(dòng)的性質(zhì)，采用帶有積分作用的串聯(lián)校正，或采用復(fù)合校正。

6-3

（1）校正前；

（2）串聯(lián)超前校正，；

（3）串聯(lián)滯后校正。

（4）串聯(lián)超前校正裝置使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而降低了系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量。與此同時(shí)，增加了系統(tǒng)的帶寬，使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。

在本題中，串聯(lián)滯后校正的作用是利用其低通濾波器特性，通過減小系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和某些暫態(tài)性能。

6-4

校正前

加串聯(lián)超前校正裝置后。

經(jīng)超前校正，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。系統(tǒng)校正前、后伯德圖如圖A-6-3所示。

圖A-6-3

題6-4系統(tǒng)校正前、后伯德圖

6-5

校正前系統(tǒng)伯德圖如圖A-6-4所示。取新的剪切頻率為

圖A-6-4

題6-5系統(tǒng)校正前伯德圖

滯后校正裝置傳遞函數(shù)為，校正后系統(tǒng)伯德圖如圖A-6-5所示。

圖A-6-5

題6-5系統(tǒng)校正后伯德圖

6-7，超前校正裝置，校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益為，滿足設(shè)計(jì)要求。

6-8

校正之前，取處的為新的剪切頻率，該處增益為，故取，則，滯后校正裝置傳遞函數(shù)為，校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，滿足要求。系統(tǒng)校正前、后伯德圖如圖A-6-6所示。

圖A-6-6

題6-8系統(tǒng)校正前、后伯德圖

6-9

未采用反饋校正時(shí)，帶寬為。采用反饋校正后，調(diào)整，使，此時(shí)。帶寬為。可見，采用反饋校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并可使帶寬增大。系統(tǒng)反饋校正前、后伯德圖如圖A-6-7所示。

圖A-6-7

題6-9系統(tǒng)反饋校正前、后伯德圖

第七章

7-1

(a)

其中

(b)

其中

7-3

時(shí)繪制的系統(tǒng)線性部分的極坐標(biāo)圖和非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅特性如圖A-7-1所示，與無交點(diǎn)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖A-7-1

題7-3系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

令=-180，可求得，將代入=1，可得，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生自持振蕩。

7-4，系統(tǒng)線性部分的極坐標(biāo)圖和非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅特性如圖A-7-2所示，其中是實(shí)軸上從到的直線。

圖A-7-2

題7-4系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

與有交點(diǎn)，系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩，振蕩頻率為，振幅為1.7。

7-6

令得

即有

用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-3所示，奇點(diǎn)為穩(wěn)定焦點(diǎn)。

圖A-7-3

題7-6系統(tǒng)的相平面圖

7-8

以下結(jié)果可和仿真結(jié)果比較。

相平面分為三個(gè)區(qū)：

I區(qū)

II區(qū)

III區(qū)

用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-4所示。

圖A-7-4

題7-8系統(tǒng)相平面圖

根據(jù)圖A-7-4，系統(tǒng)有一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)，且自持振蕩的振幅為0.2。進(jìn)一步可用諧波平衡法確定自持振蕩的頻率。由圖A-7-5中與的交點(diǎn)可確定自持振蕩的頻率為。

圖A-7-5

題7-8系統(tǒng)極坐標(biāo)圖和負(fù)倒幅特性

7-9

相平面分為三個(gè)區(qū)：

I區(qū)

II區(qū)

III區(qū)

用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-6所示。

圖A-7-6

題7-9系統(tǒng)相平面圖

根據(jù)系統(tǒng)的相軌跡，可知系統(tǒng)奇點(diǎn)的類型是穩(wěn)定焦點(diǎn)，系統(tǒng)響應(yīng)是衰減振蕩的。

7-10

對題7-9系統(tǒng)加入微分負(fù)反饋后，令非線性環(huán)節(jié)的輸入變量為E，輸出變量為y。

相平面分為三個(gè)區(qū)：

I區(qū)

II區(qū)

III區(qū)

取，用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-7所示。

圖A-7-7

題7-10系統(tǒng)相平面圖

與未加速度反饋的情形比較，系統(tǒng)將在較短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)平衡點(diǎn)（調(diào)整時(shí)間短），奇點(diǎn)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)，其響應(yīng)具有單調(diào)衰減的性質(zhì)。

7-13

系統(tǒng)的各變量名如圖A-7-8所示。

圖A-7-8

題7-13系統(tǒng)框圖及變量名

(1)

用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-9所示。

圖A-7-9

題7-13系統(tǒng)（1）的相平面圖

(2)。

用等傾線法繪制的相軌跡如圖A-7-10所示。

圖A-7-10

題7-13系統(tǒng)（2）的相平面圖

第八章

8-1

(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，8-2

（1），（2），（3），（4），8-3

(1)，(2)，(3)，(4)，8-4

(a)

(b)

(c)

8-5

系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；

閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；

差分方程

8-6

(1)

令

可得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。

(2)，采樣系統(tǒng)的根軌跡如圖A-8-1所示。

圖A-8-1

題8-6采樣系統(tǒng)根軌跡

8-7

特征方程為

令

根據(jù)勞斯判據(jù),要使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)有。

所以采樣系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定的值為2.165。

8-10

采樣系統(tǒng)在輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差終值為。

8-12

系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；

實(shí)軸上的根軌跡；

分離點(diǎn)；

和虛軸交點(diǎn)；采樣系統(tǒng)的根軌跡如圖A-8-2所示。

圖A-8-2

采樣系統(tǒng)根軌跡

8-13

由，可求得，將，代入，得

采樣系統(tǒng)域的伯德圖如圖A-8-3所示。剪切頻率為，相角裕量為13.6。

圖A-8-3

采樣系統(tǒng)域伯德圖

選用相位超前校正，取，則

取幅值為處的頻率為新的剪切頻率。校正裝置傳函為

校正后，系統(tǒng)的相角裕量為

將代入，可得校正裝置的脈沖傳遞函數(shù)

第九章

9-1

解

9-2

解

給定誤差傳遞函數(shù)

擾動(dòng)誤差傳遞函數(shù)

給定控制隨機(jī)信號的譜密度

=

=2

=

擾動(dòng)隨機(jī)信號的譜密度

系統(tǒng)的均方誤差

=

9-3

解

給定誤差傳遞函數(shù)

擾動(dòng)誤差傳遞函數(shù)

=

=

上式對求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零解得，當(dāng)時(shí)，有最小值。

9-4

解

輸入到輸出的傳遞函數(shù)為

等效帶寬為

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